Exemple : Assemblage d'une poutre treillis sur un poteau

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1 Ré. document SX033b-FR-EU Page 1 de 9 Exemple : Assemblage d'une poutre treillis sur un poteau Cet exemple présente une méthode pour calculer la résistance au cisaillement d'un assemblage d'une poutre treillis de toiture sur la semelle d'un poteau à l'aide d'une platine d'extrémité. La membrure est celle de l'exemple SX017. Des boulons non précontraints sont utilisés pour l'assemblage boulonné (Catégorie A : assemblage boulonné travaillant à la pression diamétrale). REMARQUE : Pour être complet, toutes les vériications de la liste cidessous devraient être eectuées. Cependant, en pratique, pour des assemblages courants, les vériications repérées par un astérisque * seront normalement les plus critiques. Dans cet exemple, seules les vériications repérées par un astérisque sont détaillées. Pour des inormations concernant les autres vériications, on devra se réérer au document NCCI portant sur la résistance au cisaillement d assemblages de type articulé par platine d extrémité [SN014]. Avant de déterminer les résistances, des vériications sont eectuées pour s assurer d une ductilité suisante (voir Paragraphe 1) et pour éviter une ruine prématurée de la soudure (voir Paragraphe 2). Résistance au cisaillement de l attache Tableau 1 : Résistance au cisaillement de l assemblage d extrémité de la poutre treillis sur le poteau Mode de ruine Boulons en cisaillement* Platine d extrémité en pression diamétrale* Semelle du poteau en pression diamétrale Platine d extrémité en cisaillement (section brute) Platine d extrémité en cisaillement (section nette) Platine d extrémité en cisaillement (cisaillement de bloc) Platine d extrémité en lexion Âme de la poutre en cisaillement* V Rd,1 V Rd,2 V Rd,3 V Rd,4 V Rd,5 V Rd,6 V Rd,7 V Rd,8 * Modes considérés dans l exemple (voir Remarque au-dessus) La résistance au cisaillement de l attache est la plus petite des valeurs cidessus.

2 Ré. document SX033b-FR-EU Page 2 de 9 Assemblage par platine d extrémité - Détails Principales données de l attache Coniguration Poteau Assemblage poutre treillis sur semelle de poteau HEB 300 S275 Poutre treillis Membrure supérieure : 2 UPE 160 Montants : UPE 80 Membrure inérieure : 2 UPE 140 Eléments du treillis : UPE 80 Type d assemblage Assemblage par platine d extrémité avec boulons non précontraints Catégorie A : pression diamétrale Platine d extrémité , S355 Boulons M24, Classe 8.8 Cordons de soudure Gorge a 4 mm

3 Ré. document SX033b-FR-EU Page 3 de 9 Poteau HEB 300, S275 Hauteur h 300 mm Largeur b 300 mm Epaisseur de l âme t w,c 11 mm Epaisseur de la semelle t,c 19 mm Rayon des congés r 27 mm Aire de la section A 149,1 cm 2 Moment d inertie I y mm 4 Partie droite de l âme d c 208 mm Limite d élasticité y,c 275 N/mm 2 Résistance ultime en traction u,c 430 N/mm 2 Membrure supérieure de la poutre attachée : 2 UPE 160, S355 Hauteur h 160 mm Largeur b 70 mm Epaisseur de l âme t w,b1 5,5 mm Epaisseur des semelles t,b1 9,5 mm Rayon des congés r 12 mm Aire de la section A 21,7 cm 2 Moment d inertie I y 911,1 cm 4 Limite d élasticité y,b1 355 N/mm 2 Résistance ultime en traction u,b1 510 N/mm 2

4 Ré. document SX033b-FR-EU Page 4 de 9 Platine d extrémité : , S355 Hauteur h p 200 mm Largeur b p 260 mm Epaisseur t p 10 mm Limite d élasticité y,p 355 N/mm 2 Résistance ultime en traction u,p 510 N/mm 2 Dans la direction de l eort appliqué (1) Nombre de rangées horizontales de boulons n 1 2 Pince longitudinale entre le bord de la platine et la première rangée de boulons e l 65 mm Distance entre rangées de boulons p l 70 mm Dans la direction perpendiculaire à l eort appliqué (2) Nombre de iles verticales de boulons n 2 2 Pince transversale entre le bord de la platine et la ile de boulons e 2 50 mm Pince transversale entre le bord du poteau et la ile de boulons e 2,c 70 mm Distance entre iles de boulons p mm

5 Ré. document SX033b-FR-EU Page 5 de 9 Boulons M24, Classe 8.8 Nombre total de boulons ( n n 1 n 2 ) n 4 Aire de la section résistante A 353 mm 2 s Diamètre nominal (ût) d 24 mm Diamètre des trous d 26 mm o Diamètre de la rondelle d w 48 mm Limite d élasticité 640 N/mm 2 yb Résistance ultime en traction ub 800 N/mm 2 Soudures Proondeur de la gorge du cordon de soudure a 4 mm Coeicients partiels γ M0 γ M2 γ M,u 1,0 1,25 (résistance au cisaillement à l ELU) 1,1 (résistance aux eorts de solidarisation à l ELU) Eort tranchant de calcul (ELU) V Ed 176 kn Remarque : V est l eort tranchant total. Ed

6 Ré. document SX033b-FR-EU Page 6 de 9 1. Exigences de Ductilite L élément de support est une semelle de poteau, l assemblage doit donc remplir les conditions suivantes : d t ub p SN014 2,8 ou y,p t,c d 2,8 ub y,c d 2,8 y, p t p 10 mm Puisque 24 2, ub 12,86 mm t p <12,86 mm, la ductilité est satisaisante. 2. Calcul du Cordon de Soudure La poutre attachée est de nuance S355, la condition est donc la suivante : a 0,45t w,b1 SN014 0,45 5,5 a 4 mm Puisque : 2,5 mm a > 2,5 mm, alors OK.

7 Ré. document SX033b-FR-EU Page 7 de 9 3. Resistance en Cisaillement de L attache Boulons en cisaillement V 0 nf Rd,1, 8 v,rd SN014 La résistance en cisaillement d un seul boulon, F est donnée par : v,rd α EN v ub A F v,rd γ Table 3.4 Où : M2 γ 1,25 pour la résistance au cisaillement M2 α 0,6 pour des boulons de Classe 8.8 v A A 353 mm 2 s 0, F v, Rd ,55 kn 1,25 VRd,1 0, , kn Platine d extrémité soumise à la pression diamétrale V Rd,2 nf b, Rd SN014 La résistance à la pression diamétrale d un seul boulon, F est donnée par : b,rd k1α b u,pd tp EN F b,rd γ Tableau 3.4 M2 Où : α e1 p1 1 ub min ; ; ; 1 0 3do 3do 4 u,p b, e d o 0,83 p d o 0,65

8 Ré. document SX033b-FR-EU Page 8 de 9 u,p ub 1,57 α min( 0,83; 0,65 ; 1,57 ; 1,0 ) 0, 65 b k e 2 min 2, 8 1, 7 ; 2 5 do 1, e2 2,8 50 2,8 1,7 1,7 3,68 d 26 o k min ( 3,68 ; 2,5) 2, 5 1 2,5 0, Fb, Rd ,12 kn 1,25 VRd, , kn Âme de la poutre en cisaillement (pour deux proilés en U) Puisque la platine d'extrémité est plus haute que le proilé en U, utiliser h plutôt que h. p V Rd,8 y,b1 y,b1 2 Av 2 0,9 h tw,b1 SN014 3 γ M0 3 γ M V Rd,8 2 0, , kn 3 1,0

9 Ré. document SX033b-FR-EU Page 9 de 9 4. Resume Le tableau ci-dessous résume les valeurs de résistance pour tous les modes de ruine envisageables. Le calcul des valeurs données dans les cases grisées n est pas présenté dans cet exemple d application. La valeur déterminante (valeur minimale) pour la résistance en cisaillement est indiquée en gras. Mode de ruine Résistance au cisaillement de l attache Boulons en cisaillement V Rd,1 434 kn Platine d extrémité en pression diamétrale V Rd,2 636 kn Semelle du poteau en pression diamétrale V Rd, kn Platine d extrémité en cisaillement V Rd,4 646 kn (section brute) Platine d extrémité en cisaillement V Rd,5 697 kn (section nette) Platine d extrémité en cisaillement V Rd,6 544 kn (cisaillement de bloc) Platine d extrémité en lexion V Rd,7 - Âme de la poutre en cisaillement (deux proilés en U) V Rd,8 325 kn La condition de ductilité est satisaite (voir Chapitre 2). La dimension du cordon de soudure est satisaisante (voir Chapitre 3).

10 Enregistrement de la qualité TITRE DE LA RESSOURCE Réérence(s) DOCUMENT ORIGINAL Nom Société Date Créé par Edurne Núñez Labein Mars 2006 Contenu technique vériié par Jose A Chica Labein Avril 2006 Contenu éditorial vériié par Contenu technique approuvé par les partenaires du Projet STEEL : 1. Royaume-Uni G W Owens SCI 23/05/06 2. France A Bureau CTICM 23/05/06 3. Suède B Uppeldt SBI 23/05/06 4. Allemagne C Müller RWTH 23/05/06 5. Espagne J Chica Labein 23/05/06 Ressource approuvée par le Coordonnateur technique G W Owens SCI 13/03/07 DOCUMENT TRADUIT Traduction réalisée et vériiée par : A. Bureau CTICM 17/01/06 Ressource traduite approuvée par : A. Bureau CTICM 18/01/06 Modiication 1 17/5/07 Valeur de V rd,8 modiiée Page 10