cent. diz. unités cent. diz. unités cent. diz. unités

Transcription

1 NU : Lire et écrire des nombres entiers. NUMERATION Pour lire un nombre, il faut le «découper» en blocs de 3 chiffres : ce sont les classes. classe des milliards classe des millions classe des mille unités simples cent. diz. unité s cent. diz. unités cent. diz. unités cent. diz. unités 3 Attention! : ne jamais laisser de vide dans un nombre : toutes les colonnes doivent être remplies. NU : Chiffre des, nombre de - un chiffre est un caractère (une «lettre») - un nombre est une quantité (un «mot») Dans , -> le chiffre des centaines est 3 -> le nombre de centaines est 7593 (ou 75 93) NU3 : Encadrer un nombre On peut encadrer un nombre entre deux dizaines qui se suivent : 34 < 346 < 35 (les nombres se terminent par un comme ) On peut faire la même chose avec les centaines, les milliers, etc 3 < 346 < 4 (comme ) < 346 < 3 (comme ) NU4 : Décomposer un nombre Il existe deux types de décomposition : - additive : 4 67 = canonique : 4 67 = (x )+(4x )+(6x)+(7x) NU5 : Ecrire des nombres en lettres On peut écrire tous les nombres avec les mots suivants : un deux trois quatre cinq six sept huit neuf dix onze douze treize quatorze quinze seize vingt trente quarante cinquante soixante cent mille million milliard. Cas particuliers : - mille est invariable - cent prend un «s» après, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - vingt prend un «s» après 8. NU6 : Les fractions : généralités Une fraction est une division, un partage. C est le partage d une unité par un nombre entier. Dans, est le numérateur, 3 est le dénominateur Pour les autres fractions, il suffit de rajouter «ième» au dénominateur : : un cinquième ; un quatorzième ; 7 sept douzièmes. 5 4 Cahier de règles CM-CM FH 4

2 NU7 : Encadrer une fraction par deux entiers consécutifs Pour encadrer une fraction par deux entiers consécutifs (qui se suivent), il suffit d effectuer la division. Ex : 7 on effectue 7 : 5 = 3,4 => 3 < 7 < NU8 : Ecrire une fraction sous forme entier + fraction Deux méthodes : -- on effectue la division avec reste. -- on cherche la fraction «entière» inférieure la plus proche (table de multiplication) Ex pour 7 : -- 7 : 5 = 3 et il reste => 7 = = 5 + = 3 + (dans la table de 5, le plus proche de 7 est 5) NU9 : Les nombres décimaux Nombres à virgules Partie entière partie décimale---- centaines dizaines unités Dixièmes Centièmes / / 5,689 5, ,78 4 3, ,5 4 3, 5,, Lire un nombre décimal : on lit la partie entière, puis il y a deux façons de faire pour la partie décimale. Ex : 43,5 peut se lire : quarante-trois et cinq centièmes quarante-trois virgule zéro cinq NU : comparer et ordonner des nombres décimaux Pour comparer ou ordonner des nombres décimaux, je dois : - : comparer les parties entières - : comparer les parties décimales : pour m aider, je peux ajouter des afin d avoir le même nombre de chiffres après la virgule. Ex 7, 35 et 7,4 NU : Passer de l écriture fractionnaire à l écriture décimale (et inverse) ATTENTION!!! 3,4 est différent de 3 4,4 =,4 à partir de cette égalité, je peux décaler ma virgule au numérateur, si j ajoute un au dénominateur,4 =,4 = 4 8,7 = 87, = 87, = 87 à l inverse : 3 84 = 38,4 = 38,4 = 3,84 = 3,84 NU : décomposer des nombres décimaux Pour décomposer, on utilise les multiples de : ; ; ; ;, ;, ;... ex : 7,35 = (x)+(7x)+(3x,)+(5x,) Millièmes / Cahier de règles CM-CM FH 4

3 CALCUL CA : Additionner des nombres entiers ou décimaux L addition est une opération qui permet de calculer une somme. Il n'y a aucune différence entre l'addition des nombres entiers et des décimaux. Lors de l'addition ou la soustraction de nombres entiers vous avez appris à placer le chiffre des unités sous le chiffre des unités, puis celui des dizaines sous celui des dizaines... Cette règle s applique pour les nombres décimaux, les centièmes sous les centièmes, les dixièmes sous les dixièmes! dizaines unités dixièmes centièmes Exemple : 5, , 4 5, , 4 9, 9 CA : Soustraire des nombres entiers ou des décimaux La soustraction est une opération qui permet de calculer une différence ou un reste (différence de prix entre deux objets, reste d une quantité, ) La disposition est la même que pour l addition. On soustrait les unités. Si cela est impossible : (4 < 5) ajoute une retenue ( unités) puis pense à la noter sous le chiffre des dizaines ( dizaine) et on l'ajoute à ce dernier pour le calcul: 9 - (6 +) centaines dizaines unités Pour les nombres décimaux, il suffit de se rappeler que 6,5 = 6,5 = 6,5 7, - 8, 6 4, A partir de cette modification, il ne reste plus qu à effectuer l opération CA3 : Additionner et soustraire des fractions de même dénominateur. Pour effectuer ces opérations, il suffit d additionner ou de soustraire les numérateurs des fractions. NE PAS FAIRE D OPERATION SUR LE DENOMINATEUR. Ex : = = Cahier de règles CM-CM FH 4

4 CA4 : Les tables de multiplication x = 4 3 x = 6 4 x = 8 5 x = 6 x = 7 x = 4 8 x = 6 9 x = 8 x 3 = 6 3 x 3 = 9 4 x 3 = 5 x 3 = 5 6 x 3 = 8 7 x 3 = 8 x 3 = 4 9 x 3 = 7 x 4 = 8 3 x 4 = 4 x 4 = 6 5 x 4 = 6 x 4 = 4 7 x 4 = 8 8 x 4 = 3 9 x 4 = 36 x 5 = 3 x 5 = 5 4 x 5 = 5 x 5 = 5 6 x 5 = 3 7 x 5 = 35 8 x 5 = 4 9 x 5 = 45 x 6 = 3 x 6 = 8 4 x 6 = 4 5 x 6 = 3 6 x 6 = 36 7 x 6 = 4 8 x 6 = 48 9 x 6 = 54 x 7 = 4 3 x 7 = 4 x 7 = 8 5 x 7 = 35 6 x 7 = 4 7 x 7 = 49 8 x 7 = 56 9 x 7 = 63 x 8 = 6 3 x 8 = 4 4 x 8 = 3 5 x 8 = 4 6 x 8 = 48 7 x 8 = 56 8 x 8 = 64 9 x 8 = 7 x 9 = 8 3 x 9 = 7 4 x 9 = 36 5 x 9 = 45 6 x 9 = 54 7 x 9 = 63 8 x 9 = 7 9 x 9 = 8 CA5 : Multiplier des nombres entiers ou décimaux La multiplication est une opération qui permet de calculer un produit. On s en sert pour éviter une addition répétée : = 5x x x on multiplie 58 par 6 : on multiplie 58 par 3 3 : on additionne 6x8 = 48, je pose 8 et je! je pense à écrire un 548 et 774 retiens 4. 6x5 = 3 + 4, Pour les multiplications avec des décimaux, il suffit de compter le nombre de chiffres après la virgule dans les deux nombres que l on multiplie, et de mettre autant de chiffres dans la partie décimale dans le résultat. Ex : 58 x 6 = 988 => 5,8 x 6 = 98,8,58 x,6 = 9,88 ch ch ch ch 3ch (+) CA6 : Diviser des nombres entiers : division avec reste. La division est l opération qui permet de calculer un quotient. Elle sert à partager un nombre en un certain nombre de parties égales, avec un reste éventuel (part qu on ne peut pas partager). Exemple : comment diviser par 7?. Pour trouver le chiffre des centaines du quotient (résultat) il faut diviser le nombre de centaines du dividende (4 358) par le diviseur (7) Donc ici, 43 : 7, je cherche "combien de fois 7 dans 43" ==> 6 x 7 = 4 reste x Pour trouver le chiffre des dizaines du quotient (résultat) Cahier de règles CM-CM FH 4

5 il faut diviser le nombre de dizaines du dividende (4 358) par le diviseur (7) Donc ici, 5 : 7, je cherche "combien de fois 7 dans 5" ==> x 7 = 4 reste Pour trouver le chiffre des unités du quotient (résultat) il faut diviser le nombre d'unités du dividende (4 358) par le diviseur (7) Donc ici, 8 : 7, je cherche "combien de fois 7 dans 8" ==> x 7 = 4 reste Le quotient de la 8 division de 4358 par 7-4 est 6 et le reste est 4 4 CA7 : Diviser des nombres entiers : quotient décimal Comment diviser 86 par 4?. J effectue la division comme appris dans la leçon : CA Chaque personne aura vingt-et-un euros, mais il me reste deux euros! - 8,... 6 Je place la virgule à droite de la partie entière, puisque le prochain chiffre appartient aux dixièmes Pour trouver le chiffre des dixièmes du quotient (résultat) : - 8, Je peux continuer mon calcul , Donc : 86 : 4 =,5 Je place un zéro après le reste car : unités = dixièmes! CA8 : Diviser des nombres décimaux Cahier de règles CM-CM FH 4

6 Comment partager 79,5 en 6 personnes? Je pose donc la division 79,5 : 6 7 9, , , 9 8 Je place la virgule à droite de la partie entière, puisque le prochain chiffre appartient aux dixièmes. 7 9, , Je continue l opération en «abaissant le 5» 79,5 : 4 = 3,5 Chaque personne aura donc 3,5 euros. Cahier de règles CM-CM FH 4

7 MESURES MS : Mesures de longueur masse et contenance Longueur : km hm dam m dm cm mm kilomètre hectomètre décamètre mètre décimètre centimètre millimètre Masse : kg hg dag g dg cg mg kilogramm e hectogramme décagramme gramme décigramme centigramme milligramme Remarque : kg = tonne ; kg = quintal Capacité : - hl Da- l dl cl ml - hectolitre décalitre litre décilitre centilitre millilitre MS : Convertir des mesures : Pour convertir, on place toujours le chiffre des unités dans la colonne de l'unité utilisée. On place un seul chiffre par colonne. Plaçons 56 m dans le tableau. 6 est le chiffre des unités. L'unité utilisée est le mètre. Je place donc 6 dans la colonne des mètres Pour lire 56 m en centimètres. Je complète avec de zéros les colonnes vides km hm dam m dm cm mm 5 6 km hm dam m dm cm mm 5 6 Remarque 56 m peut aussi s'écrire : 5 dam et 6 m ; 56 dm ; 56 mm Ce qui est valable pour les unités de longueur l est aussi pour les unités de masse et de capacité. Cahier de règles CM-CM FH 4

8 MS3 : Mesurer un périmètre : Définition : la longueur du contour d une figure s appelle le périmètre. On calcule le périmètre d un polygone est additionnant la longueur de tous ses côtés : P = = 7 Le périmètre de ce polygone est de 7 cm. Pour certains polygones, on utilise des formules pour simplifier les calculs. MS4 : Mesurer et comparer des aires. : Définition : déterminer l aire d une figure, c est mesurer sa surface. Pour exprimer une aire, on utilise une unité d aire (ici, u = un carreau). La surface claire a une aire de 8u On peut estimer une aire en La surface foncée a une aire de 6u faisant encadrement : Aire claire : 8u Aire foncée : 4u Aire de la tache : Entre 8u et 4u. MS5 : comparer des mesures d angle : Définition : un angle est une surface délimitée par deux demi-droites qui se coupent. Leur point d intersection s appelle le sommet. Cahier de règles CM-CM FH 4

9 Pour comparer des angles, on peut utiliser une équerre ou un gabarit : on décalque l angle à comparer et on le superpose sur les autres angles. MS6 : connaître les unités de mesure de durées : millénaire = ans siècle = ans an = 365 ou 366 jours = mois trimestre = 3 mois semestre = 6 mois mois = entre 8 et 3 jours semaine = 7 jours jour = 4 heures (h) heure = 6 minutes (min) minute = 6 secondes (s) MS7 : calculer des durées : Pour calculer des durées, on peut s aider d un schéma : Cahier de règles CM-CM FH 4