Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique

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1 Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Ahmed Aamouche CP, Semestre 2, Module Thermodynamique ENSA Marrakech Université Cadi Ayyad Mai 207 Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai 207 / 40 Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Ahmed Aamouche CP, Semestre 2, Module Thermodynamique ENSA Marrakech Université Cadi Ayyad Mai 207 Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai 207 / 40

2 Sommaire Introduction 2 Le premier principe de la thermodynamique 3 Fonction Enthalpie : H 4 Cycle de transformations thermodynamiques 5 Application aux gaz Parfaits 6 Détente de Joule (Gay-Lussac) 7 Détente de Joule -Thomson (Joule-Kelvin) 8 Application du er Principe de thermodynamique 9 Changements de Phases 0 Voir Séries TD#3 & #4 Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 Sommaire Introduction 2 Le premier principe de la thermodynamique 3 Fonction Enthalpie : H 4 Cycle de transformations thermodynamiques 5 Application aux gaz Parfaits 6 Détente de Joule (Gay-Lussac) 7 Détente de Joule -Thomson (Joule-Kelvin) 8 Application du er Principe de thermodynamique 9 Changements de Phases 0 Voir Séries TD#3 & #4 Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

3 I. Introduction. Energie totale d un système fermé Lorsque un système est bien défini par rapport au milieu extérieur (existence d une frontière), il peut échanger avec ce dernier différentes formes d énergie : Soit de l énergie sous forme de chaleur : Q Soit du travail : W L énergie totale E T d un système thermodynamique fermé de masse m est une grandeur d état extensive et conservative qui dépend de la position, du mouvement et de la nature du système. Elle est la somme des énergies particulières, telle que : E T = U + E c + E p () U est l énergie interne du système. Elle est lièe à l agitation moléculaire ou atomique interne, elle somme l ensemble des énergies cinétiques moléculaires du système, quelque soit son déplacement global macroscopique. Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 I. Introduction. Energie totale d un système fermé Lorsque un système est bien défini par rapport au milieu extérieur (existence d une frontière), il peut échanger avec ce dernier différentes formes d énergie : Soit de l énergie sous forme de chaleur : Q Soit du travail : W L énergie totale E T d un système thermodynamique fermé de masse m est une grandeur d état extensive et conservative qui dépend de la position, du mouvement et de la nature du système. Elle est la somme des énergies particulières, telle que : E T = U + E c + E p () U est l énergie interne du système. Elle est lièe à l agitation moléculaire ou atomique interne, elle somme l ensemble des énergies cinétiques moléculaires du système, quelque soit son déplacement global macroscopique. Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

4 I. Introduction 2. Les transferts d énergie L énergie interne d un corps immobile qui reçoit une quantité de chaleur (Q > 0) augmente. E T = U + m 2 v 2 + mgh (2) où E c = m 2 v 2 est l énergie cinétique due aux déplacements macroscopiques d ensemble de la masse m du système à la vitesse v. Le système est soumis, à cause de sa position, seulement aux forces de gravitation (pesanteur), qui contribuent à l énergie potentielle E p = mgh avec h est l altitude du corps de masse m, comptée à partir du sol sur la verticale ascendante. Dans d autres situations, en plus des forces de la gravité, le système peut être soumis à un ou plusieurs champs de forces extérieures (forces électrique, magnétique ou électrostatique... ) et l énergie potentielle doit tenir compte de ces contributions. Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 I. Introduction 2. Les transferts d énergie L énergie interne d un corps immobile qui reçoit une quantité de chaleur (Q > 0) augmente. E T = U + m 2 v 2 + mgh (2) où E c = m 2 v 2 est l énergie cinétique due aux déplacements macroscopiques d ensemble de la masse m du système à la vitesse v. Le système est soumis, à cause de sa position, seulement aux forces de gravitation (pesanteur), qui contribuent à l énergie potentielle E p = mgh avec h est l altitude du corps de masse m, comptée à partir du sol sur la verticale ascendante. Dans d autres situations, en plus des forces de la gravité, le système peut être soumis à un ou plusieurs champs de forces extérieures (forces électrique, magnétique ou électrostatique... ) et l énergie potentielle doit tenir compte de ces contributions. Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

5 I. Introduction Les transferts d énergie se font par échange d énergie sous forme thermique (chaleur Q) ou mécanique (travail W). 2. Énergie thermique : la chaleur Il existe trois modes fondamentaux de transmission de l énergie thermique. Il s agit des échanges par conduction, par convection ou par rayonnement. Les trois modes peuvent bien sûr coexister. La conduction : Il n y a pas de transfert de matière. La conduction se fait par contact. La convection :Il y a transfert de matière par échange de fluide. Le rayonnement : Le transfert se fait à distance sans contact par rayonnement électromagnétique (infrarouge par exemple). Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 I. Introduction Les transferts d énergie se font par échange d énergie sous forme thermique (chaleur Q) ou mécanique (travail W). 2. Énergie thermique : la chaleur Il existe trois modes fondamentaux de transmission de l énergie thermique. Il s agit des échanges par conduction, par convection ou par rayonnement. Les trois modes peuvent bien sûr coexister. La conduction : Il n y a pas de transfert de matière. La conduction se fait par contact. La convection :Il y a transfert de matière par échange de fluide. Le rayonnement : Le transfert se fait à distance sans contact par rayonnement électromagnétique (infrarouge par exemple). Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

6 I. Introduction 2.2 Énergie mécanique : le Travail La pression d un gaz est à l origine du travail effectué par le gaz, ce qui aboutit au déplacement d un piston (moteurs thermiques). Le travail, noté W, est un transfert mécanique d énergie, c est à dire un transfert macroscopique d énergie associé à l action d une force. Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 I. Introduction 2.2 Énergie mécanique : le Travail La pression d un gaz est à l origine du travail effectué par le gaz, ce qui aboutit au déplacement d un piston (moteurs thermiques). Le travail, noté W, est un transfert mécanique d énergie, c est à dire un transfert macroscopique d énergie associé à l action d une force. Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

7 I. Introduction 2.2 Énergie mécanique : le Travail La pression d un gaz est à l origine du travail effectué par le gaz, ce qui aboutit au déplacement d un piston (moteurs thermiques). Le travail, noté W, estun transfert mécanique d énergie, c est à dire un transfert macroscopique d énergie associé à l action d une force. W 2 = Z 2 W = Z x2 Z x2 F.dx = P ext S~n.d~x = x x Z V2 V P ext dv (3) où ~n est le vecteur normal à la surface S sur laquelle s applique la force ~ F. [ ] Rappel : Le travail peut être W>0si l énergie est fournie au système (la pompe fournit de l énergie au fluide), ou W < 0 si l énergie est prise au système (la turbine récupère l énergie du fluide). Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 I. Introduction 2.2 Énergie mécanique : le Travail La pression d un gaz est à l origine du travail effectué par le gaz, ce qui aboutit au déplacement d un piston (moteurs thermiques). Le travail, noté W, estun transfert mécanique d énergie, c est à dire un transfert macroscopique d énergie associé à l action d une force. W 2 = Z 2 W = Z x2 Z x2 F.dx = P ext S~n.d~x = x x Z V2 V P ext dv (3) où ~n est le vecteur normal à la surface S sur laquelle s applique la force ~ F. [ ] Rappel : Le travail peut être W>0si l énergie est fournie au système (la pompe fournit de l énergie au fluide), ou W < 0 si l énergie est prise au système (la turbine récupère l énergie du fluide). Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

8 II. Le premier principe de la thermodynamique Système fermé. Variation d énergie totale La variation d énergie totale du système fermé notée E T est égale aux transferts (gains ou pertes) d énergie de l extérieur, notés E ext.lebiland énergies écrit alors : E T = E ext = W + Q (4) Le bilan d énergie est appelé premier principe de la thermodynamique ou principe de conservation. Il a été énoncé pour la première fois par le médecin et physicien allemand Robert Von Mayer en 845. Ils écrit: (U + E p + E c )=W + Q (5) En thermostatique, le système est supposé immobile ( tout champ de forces ( E p = 0). On a alors : E c = 0) etplacéhorsde U = W + Q U 2 U (6) Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 II. Le premier principe de la thermodynamique Système fermé. Variation d énergie totale La variation d énergie totale du système fermé notée E T est égale aux transferts (gains ou pertes) d énergie de l extérieur, notés E ext.lebiland énergies écrit alors : E T = E ext = W + Q (4) Le bilan d énergie est appelé premier principe de la thermodynamique ou principe de conservation. Il a été énoncé pour la première fois par le médecin et physicien allemand Robert Von Mayer en 845. Ils écrit: (U + E p + E c )=W + Q (5) En thermostatique, le système est supposé immobile ( tout champ de forces ( E p = 0). On a alors : E c = 0) etplacéhorsde U = W + Q U 2 U (6) Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

9 II. Le premier principe de la thermodynamique Système fermé 2. Variation élémentaire (Transformations infinitésimale) On rappelle que U, l énergie interne, est proportionnelle à nkt avec un facteur de proportionnalité qui dépend de la structure moléculaire : (pour un gaz parfait) U = nkt (7) n = 3/2 pour un gaz parfait monoatomique, n=5/2 un pour un gaz parfait diatomique et n=7/2 un pour un gaz parfait triatomique. En écriture différentielle, c est à dire pour des variations élémentaires des énergies, le premier principe de la thermodynamique devient : du = W + Q (8) W et Q dépendent du chemin suivi mais U = W + Q n en dépend pas! Si le système subit une transformation cyclique U 2 = U ) W = Q. Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 II. Le premier principe de la thermodynamique Système fermé 2. Variation élémentaire (Transformations infinitésimale) On rappelle que U, l énergie interne, est proportionnelle à nkt avec un facteur de proportionnalité qui dépend de la structure moléculaire : (pour un gaz parfait) U = nkt (7) n = 3/2 pour un gaz parfait monoatomique, n=5/2 un pour un gaz parfait diatomique et n=7/2 un pour un gaz parfait triatomique. En écriture différentielle, c est à dire pour des variations élémentaires des énergies, le premier principe de la thermodynamique devient : du = W + Q (8) W et Q dépendent du chemin suivi mais U = W + Q n en dépend pas! Si le système subit une transformation cyclique U 2 = U ) W = Q. Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

10 II. Le premier principe de la thermodynamique Application à quelques transformations Variation de U dans une transformation quelconque d un gaz parfait Pour une mole d un gaz parfait monoatomique, l énergie interne est donnée par : U = 3 2 RT soit du = 3 2 RdT Supposons que le système subit une transformation qui le fait passer de l état () [P, V, T ]àl état (2) [P 2, V 2, T 2 ]. Donc : U = U 2 U = 3 2 R(T 2 T )= 3 2 (P 2V 2 P V ) U = U 2 U C V T (9) C est la ere loi de Joule : L énergie interne U d un gaz parfait ne dépend que de sa température T. (Pour un gaz Parfait monoatomique : C V = 3 2 R) Si la transformation est adiabatique (isolé thermiquement) : Q = 0 ) U = W, ) dans ce cas W est indépendent de chemin suivi. Si le système est isolé mécaniquement ; W = 0 ) indépendent du chemin suivi. U = Q ) Q est Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 II. Le premier principe de la thermodynamique Application à quelques transformations Variation de U dans une transformation quelconque d un gaz parfait Pour une mole d un gaz parfait monoatomique, l énergie interne est donnée par : U = 3 2 RT soit du = 3 2 RdT Supposons que le système subit une transformation qui le fait passer de l état () [P, V, T ]àl état (2) [P 2, V 2, T 2 ]. Donc : U = U 2 U = 3 2 R(T 2 T )= 3 2 (P 2V 2 P V ) U = U 2 U C V T (9) C est la ere loi de Joule : L énergie interne U d un gaz parfait ne dépend que de sa température T. (Pour un gaz Parfait monoatomique : C V = 3 2 R) Si la transformation est adiabatique (isolé thermiquement) : Q = 0 ) U = W, ) dans ce cas W est indépendent de chemin suivi. Si le système est isolé mécaniquement ; W = 0 ) indépendent du chemin suivi. U = Q ) Q est Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

11 III. Fonction Enthalpie : H. Définition et expression différentielle C est une fonction dépendante de l état initial et de l état final d un système, qui permet d exprimer la quantité de chaleur mise en jeu dans une transformation thermomécanique. Cette quantité étant, dans un système fermé, égale à la somme de l énergie interne et du produit de la pression par le volume. Elle est définie à partir de l énergie interne de la manière suivante : H = U + PV (0) Pour un système fermé, son expression différentielle est donc : dh = du + d(pv )=du + PdV + VdP () dh = Q + W + PdV + VdP = Q + VdP (2) Pour une mole d un gaz parfait monoatomique on a U = 3 2 RT H = U + PV = 3 2 RT + RT = 5 RT (3) 2 donc, pour une variation infinitésimale ; dh = 5 2 RdT Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai 207 / 40 III. Fonction Enthalpie : H. Définition et expression différentielle C est une fonction dépendante de l état initial et de l état final d un système, qui permet d exprimer la quantité de chaleur mise en jeu dans une transformation thermomécanique. Cette quantité étant, dans un système fermé, égale à la somme de l énergie interne et du produit de la pression par le volume. Elle est définie à partir de l énergie interne de la manière suivante : H = U + PV (0) Pour un système fermé, son expression différentielle est donc : dh = du + d(pv )=du + PdV + VdP () dh = Q + W + PdV + VdP = Q + VdP (2) Pour une mole d un gaz parfait monoatomique on a U = 3 2 RT H = U + PV = 3 2 RT + RT = 5 RT (3) 2 donc, pour une variation infinitésimale ; dh = 5 2 RdT Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai 207 / 40

12 III. Fonction Enthalpie : H 2. Deuxième loi de Joule Deuxiéme loi de Joule : L enthalpie d un gaz parfait ne dépend que de sa température, d où H = C P T (4) Relation de Mayer : On écrit la définition de l enthalpie et sa variation en terme de température : dh = du + PdV + VdP = C P dt et l équation d état : PV = RT avec du = C V dt. On en déduit la relation de Mayer : C P C V = R (5) et comme = C P C V, on a les relations suivantes C P = R, C V = R (6) Il est à noter que le coefficient : pour un gaz parfait monoatomique vaut : = 5/3 =.7 pour un gaz parfait diatomique comme l air vaut : = 7/5 =.4 Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 III. Fonction Enthalpie : H 2. Deuxième loi de Joule Deuxiéme loi de Joule : L enthalpie d un gaz parfait ne dépend que de sa température, d où H = C P T (4) Relation de Mayer : On écrit la définition de l enthalpie et sa variation en terme de température : dh = du + PdV + VdP = C P dt et l équation d état : PV = RT avec du = C V dt. On en déduit la relation de Mayer : C P C V = R (5) et comme = C P C V, on a les relations suivantes C P = R, C V = R (6) Il est à noter que le coefficient : pour un gaz parfait monoatomique vaut : = 5/3 =.7 pour un gaz parfait diatomique comme l air vaut : = 7/5 =.4 Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

13 IV. Cycle de transformations thermodynamiques Relations entre les coefficients calorimétriques On sait que : Q rev = C V dt + `dv Q rev = C P dt + kdp Q rev = dv + µdp Soit un ensemble des transformations réversibles faisant passer le système de l état à l état 2 (isobare), de l état 2 à l état 3 (isotherme) et de l état 3 à l état (isochore). Par convention : Cycle Moteur (W < 0) : Sens horaire. Cycle Récepteur (W > 0) : Sens trigonométrique. Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 IV. Cycle de transformations thermodynamiques Relations entre les coefficients calorimétriques On sait que : Q rev = C V dt + `dv Q rev = C P dt + kdp Q rev = dv + µdp Soit un ensemble des transformations réversibles faisant passer le système de l état à l état 2 (isobare), de l état 2 à l état 3 (isotherme) et de l état 3 à l état (isochore). Par convention : Cycle Moteur (W < 0) : Sens horaire. Cycle Récepteur (W > 0) : Sens trigonométrique. Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

14 IV. Cycle de transformations thermodynamiques Relations entre les coefficients calorimétriques On sait que : Q rev = C V dt + `dv Q rev = C P dt + kdp Q rev = dv + µdp La transformation! 2 isobare (dp = 0) : Q = C V dt + `dv = C P dt = dv (7) ce qui = C P, ` =(C P C V P (8) Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 IV. Cycle de transformations thermodynamiques Relations entre les coefficients calorimétriques On sait que : Q rev = C V dt + `dv Q rev = C P dt + kdp Q rev = dv + µdp La transformation! 2 isobare (dp = 0) : Q = C V dt + `dv = C P dt = dv (7) ce qui = C P, ` =(C P C V P (8) Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

15 IV. Cycle de transformations thermodynamiques Relations entre les coefficients calorimétriques On sait que : Q rev = C V dt + `dv Q rev = C P dt + kdp Q rev = dv + µdp La transformation 2! 3 isotherme (dt = 0) : Q = dv + µdp = `dv = kdp (9) ce qui ` = (C P C V ) = P = (k T T (20) Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 IV. Cycle de transformations thermodynamiques Relations entre les coefficients calorimétriques On sait que : Q rev = C V dt + `dv Q rev = C P dt + kdp Q rev = dv + µdp La transformation 2! 3 isotherme (dt = 0) : Q = dv + µdp = `dv = kdp (9) ce qui ` = (C P C V ) = P = (k T T (20) Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

16 IV. Cycle de transformations thermodynamiques Relations entre les coefficients calorimétriques On sait que : Q rev = C V dt + `dv Q rev = C P dt + kdp Q rev = dv + µdp La transformation 3! isochore (dv = 0) : Q = C V dt = C P dt + kdp = µdp (2) ce qui donne : On vérifie que k = (C P C µ = C V T = Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 IV. Cycle de transformations thermodynamiques Relations entre les coefficients calorimétriques On sait que : Q rev = C V dt + `dv Q rev = C P dt + kdp Q rev = dv + µdp La transformation 3! isochore (dv = 0) : Q = C V dt = C P dt + kdp = µdp (2) ce qui donne : On vérifie que k = (C P C µ = C V T = Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

17 V. Application aux gaz Parfaits Transformation réversible d un gaz parfait Variation de U dans une transformation quelconque d un gaz parfait Les coefficients calorimétriques pour un gaz Parfait PV = RT (une mole) sont : ` = R P R = P k = R V = V R P = C P R V µ = C V R (23) En fonction de = C P C V Rappelons que : C P = R, C V = R On trouve = C /R) = C P ) = PC P R = P (24) µ = C /R) = C V ) µ = VC V R Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 V. Application aux gaz Parfaits Transformation réversible d un gaz parfait Variation de U dans une transformation quelconque d un gaz parfait Les coefficients calorimétriques pour un gaz Parfait PV = RT (une mole) sont : = V (25) ` = R P R = P k = R V = V R P = C P R V µ = C V R (23) En fonction de = C P C V Rappelons que : C P = R, C V = R On trouve = C /R) = C P ) = PC P R = P (24) µ = C /R) = C V ) µ = VC V R Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 = V (25)

18 V. Application aux gaz Parfaits Transformation réversible d un gaz parfait Transformation isotherme On considére dans cette partie que le système ne subit ni variation d énergie cinétique ( E c = 0) ni variation d énergie potentielle ( E p = 0). Soit un gaz parfait qui passe par deux états : état initial noté () de paramètres (P, V, T ) et état final noté (2) de paramètres (P 2, V 2, T 2 ). Dans une transformation isotherme, T 2 = T donc P 2 V 2 = P V. La variation d énergie interne U 2 = nc V (T 2 T )=0. Le travail : W 2 Le travail échangé au cours de la transformation s écrit : W 2 = Z 2 PdV = Z 2 PV dv V = nrt Z 2 dv V (26) car PV = Cte Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 V. Application aux gaz Parfaits Transformation réversible d un gaz parfait Transformation isotherme On considére dans cette partie que le système ne subit ni variation d énergie cinétique ( E c = 0) ni variation d énergie potentielle ( E p = 0). Soit un gaz parfait qui passe par deux états : état initial noté () de paramètres (P, V, T ) et état final noté (2) de paramètres (P 2, V 2, T 2 ). Dans une transformation isotherme, T 2 = T donc P 2 V 2 = P V. La variation d énergie interne U 2 = nc V (T 2 T )=0. Le travail : W 2 Le travail échangé au cours de la transformation s écrit : W 2 = Z 2 PdV = Z 2 PV dv V = nrt Z 2 dv V (26) car PV = Cte Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

19 V. Application aux gaz Parfaits Transformation réversible d un gaz parfait Transformation isotherme dans un diagramme de Clapeyron en coordonnées (P,V) Le travail échangé au cours de la transformation s écrit : W 2 = Z 2 PdV = Z 2 PV dv V = nrt Z 2 W 2 = nrt ln( V 2 V )=nrt ln( V V 2 ) (27) dv V Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 V. Application aux gaz Parfaits Transformation réversible d un gaz parfait Transformation isotherme dans un diagramme de Clapeyron en coordonnées (P,V) Le travail échangé au cours de la transformation s écrit : W 2 = Z 2 PdV = Z 2 PV dv V = nrt Z 2 W 2 = nrt ln( V 2 V )=nrt ln( V V 2 ) (27) dv V Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

20 V. Application aux gaz Parfaits Transformation réversible d un gaz parfait Transformation isotherme ce qui équivaut à : W 2 = P V ln( P 2 P )=P 2 V 2 ln( P 2 P ) (28) La chaleur : Q 2 La chaleur échangée est donnée par l application du premier principe de la thermodynamique : U 2 = Q 2 + W 2 = 0 (ici) (29) Q 2 = W 2 = nrt,2 ln( P P 2 ) (30) où T,2 = T ou T 2. En Résumé :Pour un gaz parfait dans une transformation isotherme, on a: U 2 = 0etQ 2 = W 2 = nrt,2 ln P P 2 Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 V. Application aux gaz Parfaits Transformation réversible d un gaz parfait Transformation isotherme ce qui équivaut à : W 2 = P V ln( P 2 P )=P 2 V 2 ln( P 2 P ) (28) La chaleur : Q 2 La chaleur échangée est donnée par l application du premier principe de la thermodynamique : U 2 = Q 2 + W 2 = 0 (ici) (29) Q 2 = W 2 = nrt,2 ln( P P 2 ) (30) où T,2 = T ou T 2. En Résumé :Pour un gaz parfait dans une transformation isotherme, on a: U 2 = 0etQ 2 = W 2 = nrt,2 ln P P 2 Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

21 V. Application aux gaz Parfaits Transformation réversible d un gaz parfait Transformation non-isotherme Transformation isobare ;soitq = nc P (T 2 T ) La pression du gaz étant constante entre deux états () et (2) (P = P 2 = P), le travail entre () et (2) vaut : W 2 = P Z 2 dv = P(V 2 V ) (3) Le premier principe s écrit : U 2 = W 2 + Q 2 = P(V 2 V )+nc P (T 2 T ) = nr(t 2 T )+nc P (T 2 T )=nc V (T 2 T ) (32) Transformation isochore ;soitq = nc V (T 2 T ) Le volume étant constant entre les deux états () et (2) (V = V 2 ), le travail entre () et (2) W 2 = 0 et U 2 = Q 2 = nc V (T 2 T ) (33) Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 V. Application aux gaz Parfaits Transformation réversible d un gaz parfait Transformation non-isotherme Transformation isobare ;soitq = nc P (T 2 T ) La pression du gaz étant constante entre deux états () et (2) (P = P 2 = P), le travail entre () et (2) vaut : W 2 = P Z 2 dv = P(V 2 V ) (3) Le premier principe s écrit : U 2 = W 2 + Q 2 = P(V 2 V )+nc P (T 2 T ) = nr(t 2 T )+nc P (T 2 T )=nc V (T 2 T ) (32) Transformation isochore ;soitq = nc V (T 2 T ) Le volume étant constant entre les deux états () et (2) (V = V 2 ), le travail entre () et (2) W 2 = 0 et U 2 = Q 2 = nc V (T 2 T ) (33) Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

22 V. Application aux Gaz Parfaits Transformation réversible d un gaz parfait Transformation adiabatique La transformation adiabatique s effectue sans échange de chaleur, le système est donc thermiquement isolé. On a : Q = µdp + dv = 0 (34) Pour un gaz parfait on remplace = P et µ = V,alors: Ce qui donne : VdP + P dv = 0 (35) PV = Cte ou TV = Cte ou TP = Cte (36) Les relations (36) sont appelées lois de Laplace. ) Variation de l énergie interne : U 2 = W 2 = nc V (T 2 T ) Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 V. Application aux Gaz Parfaits Transformation réversible d un gaz parfait Transformation adiabatique La transformation adiabatique s effectue sans échange de chaleur, le système est donc thermiquement isolé. On a : Q = µdp + dv = 0 (34) Pour un gaz parfait on remplace = P et µ = V,alors: Ce qui donne : VdP + P dv = 0 (35) PV = Cte ou TV = Cte ou TP = Cte (36) Les relations (36) sont appelées lois de Laplace. ) Variation de l énergie interne : U 2 = W 2 = nc V (T 2 T ) Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

23 V. Application aux gaz Parfaits Transformation réversible d un gaz parfait Transformation adiabatique Le travail échangé au cours d une transformation adiabatique : transformation adiabatique dans le diagramme (V,P) : W 2 = R V 2 V PdV = (PV ),2 R V2 V = P 2V 2 P V dv V La variation de l énergie interne au cours de la transformation adiabatique : L application du premier principe donne U 2 = Q 2 + W 2 avec Q 2 = 0. Alors : U 2 = W 2 Représentation d une Si on fait le rapport entre la pente d une adiabatique PV = cte et la pente d une isotherme PV = cte, on retrouve le coefficient. Une adiabatique est donc plus "raide" qu une isotherme. Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 V. Application aux gaz Parfaits Transformation réversible d un gaz parfait Transformation adiabatique Le travail échangé au cours d une transformation adiabatique : transformation adiabatique dans le diagramme (V,P) : W 2 = R V 2 V PdV = (PV ),2 R V2 V = P 2V 2 P V dv V La variation de l énergie interne au cours de la transformation adiabatique : L application du premier principe donne U 2 = Q 2 + W 2 avec Q 2 = 0. Alors : U 2 = W 2 Représentation d une Si on fait le rapport entre la pente d une adiabatique PV = cte et la pente d une isotherme PV = cte, on retrouve le coefficient. Une adiabatique est donc plus "raide" qu une isotherme. Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

24 VI. Détente de Joule, 845 (Gay-Lussac, 806) Expérience On considère un système composé de deux compartiments de volumes V et V 2 aux parois rigides et adiabatiques. Ils communiquent par un robinet initialement fermé. À l instant initial, le compartiment de gauche contient n moles d un gaz en équilibre à la température T et on fait le vide dans le compartiment de droite. On ouvre le robinet et le fluide se répartit dans les deux compartiments de manière irréversible jusqu à atteindre un nouvel état d équilibre. Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 VI. Détente de Joule, 845 (Gay-Lussac, 806) Expérience On considère un système composé de deux compartiments de volumes V et V 2 aux parois rigides et adiabatiques. Ils communiquent par un robinet initialement fermé. À l instant initial, le compartiment de gauche contient n moles d un gaz en équilibre à la température T et on fait le vide dans le compartiment de droite. On ouvre le robinet et le fluide se répartit dans les deux compartiments de manière irréversible jusqu à atteindre un nouvel état d équilibre. Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

25 VI. Détente de Joule (Gay-Lussac) Bilan énergétique Remarque : On parle souvent de "détente dans le vide" car au moment où on ouvre le robinet, le gaz tend à occuper le compartiment de droite initialement vide. U S = U + U vide + U paroi = W + Q Comme U vide + U paroi = 0, alors, U = W + Q Le premier principe appliqué au système S gaz+vide+paroi s écrit, en notant U l énergie interne du gaz subissant la détente : - Le système étant calorifugé, le transfert thermique reçu est nul : Q = 0. - Le volume du système V = V + V 2 et S ne reçoit aucun travail des forces pressantes extérieures : W = 0. On en déduit que : U = 0 Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 VI. Détente de Joule (Gay-Lussac) Bilan énergétique Remarque : On parle souvent de "détente dans le vide" car au moment où on ouvre le robinet, le gaz tend à occuper le compartiment de droite initialement vide. U S = U + U vide + U paroi = W + Q Comme U vide + U paroi = 0, alors, U = W + Q Le premier principe appliqué au système S gaz+vide+paroi s écrit, en notant U l énergie interne du gaz subissant la détente : - Le système étant calorifugé, le transfert thermique reçu est nul : Q = 0. - Le volume du système V = V + V 2 et S ne reçoit aucun travail des forces pressantes extérieures : W = 0. On en déduit que : U = 0 Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

26 VI. Détente de Joule, (Gay-Lussac) Bilan énergétique U = 0 Proprièté : La détente de Joule-Gay Lussac d un gaz quelconque est une détente adiabatique, irréversible et isoénergétique :quelque soit le gaz: U(T f, V f )=U(T i, V i ) (37) Remarque : La transformation n étant pas quasi-statique, le terme "isoénergétique" est à comprendre comme qualifiant une évolution entre un état initial et un état final caractérisés par la même énergie interne. Mais la pression ou la température du gaz n étant pas définies entre ces deux états, la transformation n est pas une suite continue d équilibre thermodynamique interne. Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 VI. Détente de Joule, (Gay-Lussac) Bilan énergétique U = 0 Proprièté : La détente de Joule-Gay Lussac d un gaz quelconque est une détente adiabatique, irréversible et isoénergétique :quelque soit le gaz: U(T f, V f )=U(T i, V i ) (37) Remarque : La transformation n étant pas quasi-statique, le terme "isoénergétique" est à comprendre comme qualifiant une évolution entre un état initial et un état final caractérisés par la même énergie interne. Mais la pression ou la température du gaz n étant pas définies entre ces deux états, la transformation n est pas une suite continue d équilibre thermodynamique interne. Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

27 VII. Détente de Joule -Thomson (Joule-Kelvin) Expérience La détente de Joule-Gay Lussac s effectue dans le vide et il est, de ce fait, assez rapide. À l opposé,dans l expérience de Joule -Thomson, on force le gaz à s écouler lentement le long d un tuyau qui est obstrué en son milieu par un obstacle (bouchon poreux). Les parois du tuyau sont rigides et adiabatiques. La pression P en amont du tampon est plus forte que la pression P 2 en aval, à cause des forces de frottement qui ralentissent l écoulement. On fait l hypothèse que l écoulement est suffisamment lent pour que les pressions P et P 2 (< P )etles températures T et T 2 soient uniformes de part et d autre du bouchon. On suppose également que l écoulement est stationnaire (Le fluide n échange aucun travail avec l extérieur. Les énergies cinétique et potentielle sont négligées). Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 VII. Détente de Joule -Thomson (Joule-Kelvin) Expérience La détente de Joule-Gay Lussac s effectue dans le vide et il est, de ce fait, assez rapide. À l opposé,dans l expérience de Joule -Thomson, on force le gaz à s écouler lentement le long d un tuyau qui est obstrué en son milieu par un obstacle (bouchon poreux). Les parois du tuyau sont rigides et adiabatiques. La pression P en amont du tampon est plus forte que la pression P 2 en aval, à cause des forces de frottement qui ralentissent l écoulement. On fait l hypothèse que l écoulement est suffisamment lent pour que les pressions P et P 2 (< P )etles températures T et T 2 soient uniformes de part et d autre du bouchon. On suppose également que l écoulement est stationnaire (Le fluide n échange aucun travail avec l extérieur. Les énergies cinétique et potentielle sont négligées). Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

28 VII. Détente de Joule-Thomson (Joule-Kelvin) hypothèse Paroi adiabatique Q = 0. Ec 0 (on néglige la vitesse) Ep 0(onnégligel altitude) On a U + E c + E p = W + Q = W (38) Avec W = W + W 2 = P V P 2 V 2.Cequidonne: U 2 U = P V P 2 V 2 U 2 + P 2 V 2 = P V + U (39) H = H 2 Conclusion : La détente de Joule-Thomson est isenthalpique (enthalpie constante). Un fluide suit la deuxième loi de Joule lorsqu il ne subit aucune variation de température lors d une détente de Joule-Thomson. Si un gaz est parfait, il obéit à la première loi de Joule (U nedépendquedet)etàla seconde loi de Joule (H ne dépend que de T). C est à la base de nombreuses applications comme les détendeurs des bouteilles de gaz ou les détendeurs des réfrigérateurs et climatiseurs. Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 VII. Détente de Joule-Thomson (Joule-Kelvin) hypothèse Paroi adiabatique Q = 0. Ec 0 (on néglige la vitesse) Ep 0(onnégligel altitude) On a U + E c + E p = W + Q = W (38) Avec W = W + W 2 = P V P 2 V 2.Cequidonne: U 2 U = P V P 2 V 2 U 2 + P 2 V 2 = P V + U (39) H = H 2 Conclusion : La détente de Joule-Thomson est isenthalpique (enthalpie constante). Un fluide suit la deuxième loi de Joule lorsqu il ne subit aucune variation de température lors d une détente de Joule-Thomson. Si un gaz est parfait, il obéit à la première loi de Joule (U nedépendquedet)etàla seconde loi de Joule (H ne dépend que de T). C est à la base de nombreuses applications comme les détendeurs des bouteilles de gaz ou les détendeurs des réfrigérateurs et climatiseurs. Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

29 Bilan du er Principe et fonctions U et H Récapitulatif Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 Bilan du er Principe et fonctions U et H Récapitulatif Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

30 VIII. Application du er Principe de thermodynamique Calorimétrie Un calorimètre est une enceinte calorifugée, c est à dire isolée thermiquement de l extérieur, servant à mesurer les propriétés thermiques de corps (en général leurs capacités thermiques) ou de réactions (chaleurs latentes de changements d états) en mesurant les changements de température qui s y produisent. Les transferts thermiques s effectuant à l intérieur du calorimètre sont généralement monobares (la transformation a lieu sous la pression atmosphérique P atm = cte). Les calorimètres réels ne sont jamais parfaitement calorifugés mais sont construits de façon à réduire les fuites thermiques avec le milieu extérieur.. La méthode des mélanges Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 VIII. Application du er Principe de thermodynamique Calorimétrie Un calorimètre est une enceinte calorifugée, c est à dire isolée thermiquement de l extérieur, servant à mesurer les propriétés thermiques de corps (en général leurs capacités thermiques) ou de réactions (chaleurs latentes de changements d états) en mesurant les changements de température qui s y produisent. Les transferts thermiques s effectuant à l intérieur du calorimètre sont généralement monobares (la transformation a lieu sous la pression atmosphérique P atm = cte). Les calorimètres réels ne sont jamais parfaitement calorifugés mais sont construits de façon à réduire les fuites thermiques avec le milieu extérieur.. La méthode des mélanges Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

31 VIII. Application du er Principe de thermodynamique Calorimétrie Un vase calorimétrique de type "Dewar" (physicien écossais) est composé de deux récipients imbriqués dont les parois isolantes sont en verre, séparés par du vide. Le quasi-vide empêche tout transfert de chaleur par conduction et convection. La surface intérieure du récipient externe et la surface externe du récipient intérieur, ont un enduit réfléchissant métallique (l argent) pour empêcher la chaleur d être transmise par radiation. Le vase de Dewar est communément utilisé également pour stocker de l azote liquide. Les bouteilles thermos servant à conserver au chaud (ou au froid) toutes sortes de liquides utilisent le même principe que le vase de Dewar. On porte un échantillon solide de masse m à la température T dans une étuve. L échantillon de capacité thermique massique (à pression constante) c P est plongé ensuite dans le calorimètre contenant une masse m d eau de capacité thermique c eau = 485J/kg/K, l ensemble calorimètre et masse d eau étant initialement à T i. Les échanges thermiques, accélérés par l utilisation de l agitateur, s effectuent entre les trois sous-systèmes : calorimètre, eau et échantillon. Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 VIII. Application du er Principe de thermodynamique Calorimétrie Un vase calorimétrique de type "Dewar" (physicien écossais) est composé de deux récipients imbriqués dont les parois isolantes sont en verre, séparés par du vide. Le quasi-vide empêche tout transfert de chaleur par conduction et convection. La surface intérieure du récipient externe et la surface externe du récipient intérieur, ont un enduit réfléchissant métallique (l argent) pour empêcher la chaleur d être transmise par radiation. Le vase de Dewar est communément utilisé également pour stocker de l azote liquide. Les bouteilles thermos servant à conserver au chaud (ou au froid) toutes sortes de liquides utilisent le même principe que le vase de Dewar. On porte un échantillon solide de masse m à la température T dans une étuve. L échantillon de capacité thermique massique (à pression constante) c P est plongé ensuite dans le calorimètre contenant une masse m d eau de capacité thermique c eau = 485J/kg/K, l ensemble calorimètre et masse d eau étant initialement à T i. Les échanges thermiques, accélérés par l utilisation de l agitateur, s effectuent entre les trois sous-systèmes : calorimètre, eau et échantillon. Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

32 VIII. Application du er Principe de thermodynamique Calorimétrie Le calorimètre (vase + agitateur + thermomètre) se comporte thermiquement comme une masse d eau, notée µ (en kg) et appelée valeur en eau du calorimètre. La valeur en eau du calorimètre est la masse d eau µ qui serait équivalente d un point de vue calorimétrique au vase, à l agitateur et au thermomètre.les échanges thermiques cessent lorsque le système atteint un état d équilibre final caractérisé par une température T f.lepremierprincipe(cas adiabatique) seréduitdoncà: U Systeme = U Calorimetre + U Eau + U Echantillon = 0 ) µc eau (T f T i )+mc eau (T f T i )+m c P (T f T )=0 (40) On en déduit la valeur de la capacité thermique massique de l échantillon : c P = c eau (m + µ)(t f T i ) m (T T f ) (4) Pour mesurer l équivalent en eau du calorimètre µ, une expérience préalable est nécessaire. Au lieu d ajouter l échantillon solide, on met une masse d eau connue (m 2, ceau, T 2 ). On en déduit facilement µ : µ = m 2 (T 2 T f ) m(t f T i ) T f T i (42) Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 VIII. Application du er Principe de thermodynamique Calorimétrie Le calorimètre (vase + agitateur + thermomètre) se comporte thermiquement comme une masse d eau, notée µ (en kg) et appelée valeur en eau du calorimètre. La valeur en eau du calorimètre est la masse d eau µ qui serait équivalente d un point de vue calorimétrique au vase, à l agitateur et au thermomètre.les échanges thermiques cessent lorsque le système atteint un état d équilibre final caractérisé par une température T f.lepremierprincipe(cas adiabatique) seréduitdoncà: U Systeme = U Calorimetre + U Eau + U Echantillon = 0 ) µc eau (T f T i )+mc eau (T f T i )+m c P (T f T )=0 (40) On en déduit la valeur de la capacité thermique massique de l échantillon : c P = c eau (m + µ)(t f T i ) m (T T f ) (4) Pour mesurer l équivalent en eau du calorimètre µ, une expérience préalable est nécessaire. Au lieu d ajouter l échantillon solide, on met une masse d eau connue (m 2, ceau, T 2 ). On en déduit facilement µ : µ = m 2 (T 2 T f ) m(t f T i ) T f T i (42) Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

33 VIII. Application du er Principe de thermodynamique Calorimétrie 2. La méthode électrique On utilise une résistance chauffante R (parcouru par l intensité électrique I )pour chauffer un liquide par effet Joule pendant un temps d. Soit W = RI 2 d Liquide : Masse m, Chaleurspécifiquec P. Calorimètre (équivalent en eau) : Masse µ, Chaleurspécifiquec e. Le liquide a reçu mc P dt et l eau reçoit µc e dt En appliquant le er Principe : du = 0et Q = W Soit : µc e dt + mc P dt = RI 2 d Posons : T 0 ; la température initiale, T ; la température finale et la durée du chauffage. Tant que la température finale est inférieure à la température d ébullition du liquide, on peut déterminer la chaleur spécifique : c P = RI 2 m(t T 0 ) µ m c e Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 VIII. Application du er Principe de thermodynamique Calorimétrie 2. La méthode électrique On utilise une résistance chauffante R (parcouru par l intensité électrique I )pour chauffer un liquide par effet Joule pendant un temps d. Soit W = RI 2 d Liquide : Masse m, Chaleurspécifiquec P. Calorimètre (équivalent en eau) : Masse µ, Chaleurspécifiquec e. Le liquide a reçu mc P dt et l eau reçoit µc e dt En appliquant le er Principe : du = 0et Q = W Soit : µc e dt + mc P dt = RI 2 d Posons : T 0 ; la température initiale, T ; la température finale et la durée du chauffage. Tant que la température finale est inférieure à la température d ébullition du liquide, on peut déterminer la chaleur spécifique : c P = RI 2 m(t T 0 ) µ m c e Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

34 VIII. Application du er Principe de thermodynamique Calorimétrie 3. La méthode d écoulement Cette méthode a été utilisée par Callendar&Barnes (902) pour mesurer la chaleur massique de l eau à diverses températures, et par Scheel&Heuse (92) pour mesurer la chaleur massique de nombreux gaz dans l intervalle de températures 90 C à +20 C. Le fluide à étudier s écoule, à l intérieur d un tube bien calorifugé, avec un débit constant D (en Kg.s par exemple). Une résistance électrique, placée dans le tube, libère une puissance P = RI 2 (watts). On règle le débit D et la puissance P pour qu un régime permanent s établisse, tel que les températures T du fluide à l entrée et T 2 à la sortie restent fixes. Le débit D est la masse qui circule pendant l unité du temps : D = m. Par effet Joule, pendant le temps d, ona W = Pd La quantité de chaleur dégagée va chauffer une masse m du fluide écoulé entre T et T 2. Ces températures sont mesurées par des thermomètres à résistance. En écrivant que l énergie électrique Pd fournie pendant le temps d est égale à la quantité D.d.c.(T 2 T ) reçue par le fluide qui a circulé pendant le même temps, on obtient la chaleur spécifique du fluide : c = P D(T 2 T ) Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 VIII. Application du er Principe de thermodynamique Calorimétrie 3. La méthode d écoulement Cette méthode a été utilisée par Callendar&Barnes (902) pour mesurer la chaleur massique de l eau à diverses températures, et par Scheel&Heuse (92) pour mesurer la chaleur massique de nombreux gaz dans l intervalle de températures 90 C à +20 C. Le fluide à étudier s écoule, à l intérieur d un tube bien calorifugé, avec un débit constant D (en Kg.s par exemple). Une résistance électrique, placée dans le tube, libère une puissance P = RI 2 (watts). On règle le débit D et la puissance P pour qu un régime permanent s établisse, tel que les températures T du fluide à l entrée et T 2 à la sortie restent fixes. Le débit D est la masse qui circule pendant l unité du temps : D = m. Par effet Joule, pendant le temps d, ona W = Pd La quantité de chaleur dégagée va chauffer une masse m du fluide écoulé entre T et T 2. Ces températures sont mesurées par des thermomètres à résistance. En écrivant que l énergie électrique Pd fournie pendant le temps d est égale à la quantité D.d.c.(T 2 T ) reçue par le fluide qui a circulé pendant le même temps, on obtient la chaleur spécifique du fluide : c = P D(T 2 T ) Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

35 IX. Changements de Phases Corps Pur Un corps pur est un système constitué d une seule espèce chimique. Il peut exister dans des états physiques différents : gaz, liquide ou solide ; ou également sous formes de phases (parties homogènes caractérisées par les mêmes propriétés physiques et chimiques). Lorsqu un corps pur évolue d un état d équilibre à un autre, on assiste parfois à une modification de certaines de ses propriétés physiques : on dit qu il a subit un changement d état ou une transition de phase. Expériences de mise en évidence Le chauffage d une masse d eau dans un récipient : on constate qu à la pression atmosphérique ( bar),l eau se transforme en gaz vers 373 K(00 C), laquelle se condense sur une paroi froide placée au-dessus du récipient. On parle de vaporisation et de condensation. Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 IX. Changements de Phases Corps Pur Un corps pur est un système constitué d une seule espèce chimique. Il peut exister dans des états physiques différents : gaz, liquide ou solide ; ou également sous formes de phases (parties homogènes caractérisées par les mêmes propriétés physiques et chimiques). Lorsqu un corps pur évolue d un état d équilibre à un autre, on assiste parfois à une modification de certaines de ses propriétés physiques : on dit qu il a subit un changement d état ou une transition de phase. Expériences de mise en évidence Le chauffage d une masse d eau dans un récipient : on constate qu à la pression atmosphérique ( bar),l eau se transforme en gaz vers 373 K(00 C), laquelle se condense sur une paroi froide placée au-dessus du récipient. On parle de vaporisation et de condensation. Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40

36 IX. Changements de Phases Expériences de mise en évidence En chauffant dans une coupelle de l étain solide jusqu à une température de 505 K(232 C), on constate que ce métal fond jusqu à se transformer complètement en liquide. On parle de fusion d un solide. Surface (P-V-T) C est une surface en 3D qui montre la relation entre P, V et T. Il se réduit par projection sur le plan P&T pourdonner le diagramme de phase P(T), parcontre la projection sur le plan P&V caractérise la relation entre la pression et le volume P(V). Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40 IX. Changements de Phases Expériences de mise en évidence En chauffant dans une coupelle de l étain solide jusqu à une température de 505 K(232 C), on constate que ce métal fond jusqu à se transformer complètement en liquide. On parle de fusion d un solide. Surface (P-V-T) C est une surface en 3D qui montre la relation entre P, V et T. Il se réduit par projection sur le plan P&T pourdonner le diagramme de phase P(T), parcontre la projection sur le plan P&V caractérise la relation entre la pression et le volume P(V). Ahmed Aamouche (ENSA, UCA) Chapitre III: Premier principe de la thermodynamique Mai / 40