Lentilles minces. PCSI Lycée Dupuy de Lôme. E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 1 / 16
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- Eliane Alain
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1 Lentilles minces PCSI Lycée Dupuy de Lôme E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 1 / 16
2 1 Systèmes centrés - conditions de Gauss Axe optique Stigmatisme Aplanétisme Conditions de Gauss 2 Lentilles Constitution Types de lentilles Points caractéristiques Foyers, plans focaux Distance focale Plan focal Vergence Construction A partir d un point objet Relation de conjugaison Définitions Exemple E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 2 / 16
3 Systèmes centrés - conditions de Gauss Axe optique Système centré Un système optique est dit centré s il admet un axe de symétrie. Cet axe est appelé axe optique E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 3 / 16
4 Systèmes centrés - conditions de Gauss Axe optique Système centré Un système optique est dit centré s il admet un axe de symétrie. Cet axe est appelé axe optique axe de symétrie E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 3 / 16
5 Systèmes centrés - conditions de Gauss Axe optique Système centré Un système optique est dit centré s il admet un axe de symétrie. Cet axe est appelé axe optique axe de symétrie E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 3 / 16
6 Systèmes centrés - conditions de Gauss Axe optique Système centré Un système optique est dit centré s il admet un axe de symétrie. Cet axe est appelé axe optique axe de symétrie E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 3 / 16
7 Systèmes centrés - conditions de Gauss Stigmatisme Stigmatisme Un système optique est dit stigmatique si tous les rayons issus d un point objet se rejoignent à la sortie du système optique en un point nommé image Stigmatisme Astigmatisme E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 4 / 16
8 Systèmes centrés - conditions de Gauss Stigmatisme Stigmatisme Un système optique est dit stigmatique si tous les rayons issus d un point objet se rejoignent à la sortie du système optique en un point nommé image Stigmatisme Astigmatisme Écran Écran E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 4 / 16
9 Systèmes centrés - conditions de Gauss Aplanétisme Aplanétisme Un système optique centré est dit aplanétique s il forme d un objet perpendiculaire à l axe optique une image perpendiculaire à l axe optique. E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 5 / 16
10 Lentilles Constitution Types de lentilles Conditions de Gauss Dans les conditions de Gauss, une lentille mince pourra être considérée comme stigmatique et aplanétique. Le conditions de Gauss sont les suivantes Les rayons incidents sont peu inclinés par rapport à l axe optique Les rayons incidents sont peu éloignés de l axe optique. On parlera alors de rayons paraxiaux E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 6 / 16
11 Lentilles Constitution Types de lentilles Dénomination d une lentille On nomme la lentille en fonction de la forme des dioptres que l on observe vu de l extérieur pour chacune des faces. Exemple : : lentille bi-convexe Les rayons rencontrent un premier dioptre convexe lors du passage de l air dans le milieu d indice n puis un second dioptre... concave lors du passage de n dans l air. E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 6 / 16
12 Lentilles Constitution Types de lentilles Lentilles convergentes biconvexe plan-convexe ménisque convergent Lentilles divergentes biconcave plan-concave ménisque divergent E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 7 / 16
13 Lentilles Points caractéristiques O centre optique Le centre optique d une lentille mince se situe au niveau de la lentille, sur l axe optique Tout rayon passant par le centre optique ressort sans subir de déviation. E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 8 / 16
14 Lentilles Points caractéristiques objet à l E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 9 / 16
15 Lentilles Points caractéristiques objet à l E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 9 / 16
16 Lentilles Points caractéristiques objet à l E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 9 / 16
17 Lentilles Points caractéristiques objet à l F E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 9 / 16
18 Lentilles Points caractéristiques objet à l F Foyer image L image d un objet à l infini sur l axe se forme au foyer image F d une lentille mince. Tout rayon incident parallèle à l axe optique ressort de la lentille dans une direction passant par le foyer image F E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 9 / 16
19 Lentilles Points caractéristiques image à l E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 10 / 16
20 Lentilles Points caractéristiques image à l E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 10 / 16
21 Lentilles Points caractéristiques image à l E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 10 / 16
22 Lentilles Points caractéristiques image à l F E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 10 / 16
23 Lentilles Points caractéristiques image à l F Foyer objet Un objet placé au foyer objet F forme par la lentille une image à l infini. Tout rayon incident passant par F ou dont le prolongement passe par F ressort de la lentille parallèlement à l axe optique. E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 10 / 16
24 Lentilles Foyers, plans focaux Distance focale Distance focale Le foyers objet et image se situent à une même distance du centre optique, de part et d autre de celui-ci. On note f la distance focale de la lentille. Lentille convergente f = OF = OF Lentille divergente E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 11 / 16
25 Lentilles Foyers, plans focaux Distance focale Distance focale Le foyers objet et image se situent à une même distance du centre optique, de part et d autre de celui-ci. On note f la distance focale de la lentille. Lentille convergente f = OF = OF Lentille divergente E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 11 / 16
26 Lentilles Foyers, plans focaux Distance focale Distance focale Le foyers objet et image se situent à une même distance du centre optique, de part et d autre de celui-ci. On note f la distance focale de la lentille. f = OF = OF CV: f > 0 DV: f < 0 Lentille convergente Lentille divergente F F F F E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 11 / 16
27 Lentilles Foyers, plans focaux Plan focal plan focal Le plan focal objet contient le foyer objet et est orthogonal à l axe optique. Le plan focal image contient le foyer image et est orthogonal à l axe optique. Les propriétés d aplanétisme dans les conditions de Gauss permettent d en déduire que : L image d un point situé à l infini hors de l axe se forme dans le plan focal image de la lentille Un objet situé dans le plan focal objet forme par la lentille une image à l infini. E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 12 / 16
28 Lentilles Vergence Vergence Une lentille convergente (V > 0) fait converger un faisceau de lumière parallèle Une lentille divergente (V < 0) fait diverger un faisceau de lumière parallèle On définit la distance focale f telle que f = 1 V association de lentilles Lorsque l on accole deux lentilles de vergences V 1 et V 2, l ensemble peut être vu comme une unique lentille de vergence totale V eq avec V eq = V 1 + V 2 E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 13 / 16
29 Lentilles Construction A partir d un point objet A E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 14 / 16
30 Lentilles Construction A partir d un point objet B A On choisit un point B hors de l axe dans le plan normal à l axe optique contenant A E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 14 / 16
31 Lentilles Construction A partir d un point objet B A Un rayon parallèle à l axe optique ressort en passant par le foyer image E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 14 / 16
32 Lentilles Construction A partir d un point objet B A Un rayon passant par le foyer objet F ressort parallèlement à l axe optique. E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 14 / 16
33 Lentilles Construction A partir d un point objet B A Un rayon passant par le centre optique ne subit pas de déviation. E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 14 / 16
34 Lentilles Construction A partir d un point objet B A B L image se trouve à l intersection des rayons refractés par la lentille E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 14 / 16
35 Lentilles Construction A partir d un point objet B A A B Le système étant considéré comme aplanétique, l image de AB doit être dans le plan normal à l axe optique. E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 14 / 16
36 Lentilles Relation de conjugaison Définitions Relation de conjugaison Une lentille de distance focale f = OF donne d un objet sur l axe A une image sur l axe A telle que 1 1 OA OA = 1 f Grandissement Une lentille de distance focale f = OF donne d un objet AB transversal une image A B. On définit alors le grandissement transversal γ tel que γ= A B AB = OA OA γ= OA OA E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 15 / 16
37 Exemple Lentilles Relation de conjugaison Exemple d=4 cm O A F F f = 1, 5 cm E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 16 / 16
38 Exemple Lentilles Relation de conjugaison Exemple d=4 cm O A F F A OA= d 1 1 OA = OA + 1 f = , 5 = 5 12 f = 1, 5 cm OA = 12 5 = 2, 4 cm E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 16 / 16
39 Exemple Lentilles Relation de conjugaison Exemple d=4 cm O A F F A f = 1, 5 cm OA= d 1 1 OA = OA + 1 f = , 5 = 5 OA = On a donc le grandissement γ= OA OA = 2, 4 4 = 0, 6 = 2, 4 cm E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 16 / 16
40 Exemple Lentilles Relation de conjugaison Exemple d=4 cm O A F F A f = 1, 5 cm OA= d 1 1 OA = OA + 1 f = , 5 = 5 OA = On a donc le grandissement γ= OA OA = 2, 4 4 = 0, 6 = 2, 4 cm E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 16 / 16
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