Les conversions des mesures des grandeurs physiques I. Grandeurs physiques et unités Activités numériques et graphiques 1. Qu'appelle-t-on pression atmosphérique? Notre planète est entourée d'une couche d'air de plusieurs kilomètres d'épaisseur. On appelle pression atmosphérique la pression qu'exerce cette couche d'air sur les corps à la surface de la Terre. Le symbole de la pression est P. La pression atmosphérique est une donnée précieuse pour la météorologie car les mouvements des masses d'air en altitude sont responsables de l'évolution du climat. La mesure de la pression atmosphérique est donc nécessaire pour prévoir le temps. L'unité légale de la pression est le Pascal (symbole: Pa). Une pression de 1 Pa correspond au poids d'une masse de 1 kilogramme sur une surface de 1m 2. La pression atmosphérique est mesurée par un appareil de mesure: le baromètre. Certains baromètres sont gradués en hectopascals (symbole: hpa) ou en millibars( symbole: mbar). D'autres baromètres sont gradués en hauteur de colonne de mercure (symbole: mm Hg). Quel instrument de mesure est cité dans ce texte? Que mesure-t-il? Quel est le symbole de la pression? Dans quelle unité légale doit être exprimée une pression? Quel est son symbole? Citer les autres unités possibles pour exprimer une pression. Donner le symbole de chacune de ces unités. Conclusion: à chaque grandeur physique correspond une unité légale (dite unité S.I: système international) et d'autres unités (ce sont des unités pratiques). Chaque grandeur physique est également représentée par un symbole. Conversions Page 1 sur 9 LP J.Brel 94600
2. D'autres grandeurs physiques et leurs unités Remettre dans le tableau ci-dessous les grandeurs physiques, leurs unités et leurs symboles à leur place: Vitesse mètre cube W N mètre kilogramme s f I temps cm puissance degré dm 2 ampère m radian C K minute centimètre décimètre-carré masse mégawatt A décimètre-cube mètre carré h kilomètre par heure milliampère m 2 force V AOB degré Celsius P m t heure min kilowatt volume F milligramme degré Kelvin fréquence mètre par seconde v A m/s dm 3 kg déca Newton rad ma dan kw MW Hertz Grandeur physique Unités légales (S.I) Autres unités Nom Symbole Nom Symbole Nom Symbole pression P Pascal Pa Hectopascal millibar hpa mbar distance d aire angle température Intensité du courant T seconde watt Newton Radian m 3 Hz mg km/h Exercice maison n 1 1. Entourer la bonne réponse: a) Dans la phrase :"la distance entre les villes se mesure en kilomètres" le kilomètre est-il: une grandeur ou une unité b) Dans la phrase :"le volume d'un litre de lait est 1dm 3 " le volume est-il: une grandeur ou une unité 2. Rechercher dans le dictionnaire et compléter les pointillés: a) Le farad de symbole(.) est l'unité de.. b) L'hectare de symbole(.) est l'unité de.. c) Le joule de symbole(.) est l'unité de.. d) L'ohm de symbole(.) est l'unité de.. e) Le grade de symbole(.) est l'unité de.. Conversions Page 2 sur 9 LP J.Brel 94600
II. Les multiples et sous-multiples 1. Tableaux Vous avez vu que l'unité légale d'une distance est le mètre. On peut aussi utiliser le kilomètre. kilo est un préfixe. Compléter les tableaux des multiples et sous multiples: Multiples Préfixe Symbole Facteur en décimal Facteur en notation scientifique Sous multiples Préfixe Symbole Facteur en décimal Facteur en notation scientifique déca da 10 10 1 déci d 0,1 10-1 hecto 100 10.. centi 10-2 k m méga M 10 6 micro 0,000001 giga 1 000 000 000 nano 10-9 téra 10 12 pico p 0,000000000001 Exercice maison n 2: Donner la signification des abréviations suivantes: ABREVIATION SIGNIFICATION ABREVIATION SIGNIFICATION exemple: km kilomètre ng nanogramme hg décimètre m ml milli volt GHz cl mégahertz décalitre hpa kv mm ms V ampère centimètre 2. Application aux conversions Exemple 1 1 km = 10 3 m soit 25 km = 25 10 3 m = 1 000 m = 25 000 m Exemple 2 1 cg = 10-2 g soit 3 875 cg = 3875 10-2 g = 0,01 g = 38,75 g Exemple 3: 1 km = 10 3 m donc 1 km 2 3 = 10 2 m 2 = 10 6 m 2 donc 25 km 2 = 25 10 6 m 2 = 25 000 000 m 2 Conversions Page 3 sur 9 LP J.Brel 94600
Exercice Convertir les valeurs suivantes dans l'unité S.I comme dans les exemples précédents: 325 km = m = m 25 ms = s = s 47 685 A = A = A 9 MW = W = W 438 674 ml = L = L 0,0003 km = m = m 0,02 dg = g = g 356 km 2 = m 2 = m 2 720 dm 3 = m 3 = m 3 50 MHz = Hz = Hz 23 ml = L = L 3,85 km = m = m Exercice maison n 3 Convertir les valeurs suivantes dans l'unité S.I: 2 430 km = m 0,0098 dam = m = m = m 257 dan = N 0,0004 cg = g = N = g 50 kw = W 42 hm 2 = m 2 = W = m 2 58 ml = L 56 cm 3 = m 3 = L = m 3 518,5634kg = g 18 ma = A = g = A Conversions Page 4 sur 9 LP J.Brel 94600
3. Apprécier un ordre de grandeur: dimensions ou distances dans l'univers? Le tableau A ci-dessous indique divers objets ou distances et le tableau B donne, dans le désordre, les dimensions de ces objets ou distances: Tableau A Tableau B 1- Rayon d'une balle a) 150 millions de kilomètres 2- Rayon de la Terre b) 180 cm 3- Dimension d'une molécule c) 10 m 4- Dimension d'une cellule humaine d) 380 000 km 5- Diamètre de notre galaxie e) 6 400 km 6- Distance Terre-Soleil f) 2 nm 7- Distance Terre-Lune g) 100 000 a.l 8- Taille d'un homme h) 10 cm 9- Distance de l'étoile la plus proche du i) 4,2 a.l Soleil Remarque: à l'échelle des étoiles, les distances sont exprimées en année lumière (symbole: a.l) 1 a.l = 9,5 10 15 m Convertir en mètre et exprimer en écriture scientifique les mesures du tableau B: A = F = B = G = C= H = D= I = E = Associer chaque dimension ou distance du tableau A avec une mesure du tableau B 1 4 7 2 5 8 3 6 9 Ranger par ordre croisant les dimensions ou distances du tableau B Sur l'axe horizontal ci-dessous, placer les objets ou les distances du tableau A. Attention les graduations de cet axe sont très particulières. 10-15 10-10 10-5 10 0 10 5 10 10 10 15 Conclusion: Lorsque vous effectuez des conversions, posez-vous toujours la question: "est-ce que mon résultat est vraisemblable?" Conversions Page 5 sur 9 LP J.Brel 94600
Exercice maison n 4: Barrer les réponses qui vous paraissent invraisemblables: 1 Distance réelle entre des villes 34 mm 58 km 4,3 cm 2 Dimensions ou superficie d'une pièce d'un logement 11 m 2 (60 0,2)mm 300 m 2 3 Circonférence de la terre 40 000 km 100m 20 km 4 Hauteur d'un immeuble de 3 étages 8 m 1m 2 dm 5 Masse d'une voiture 300 g 2,5mg 800 kg 6 Volume d'une balle de tennis 150 cm 3 1 000 cm 3 1 mm 3 7 Masse d'un morceau de sucre 7 g 3 kg 5,2 mg 8 Durée de vie d'une ampoule électrique 500 h 30 ans 20 mn 9 Kilométrage d'une voiture 10km 50 000 km 1 000 000 km 10 Vitesse d'un piéton 4 km/h 120 km/h 1 m/s III. Convertir avec un tableau de conversion Le tableau des multiples et sous multiples permet de construire le tableau de conversion suivant: k h da Unité d c m (gramme ou mètre ou litre ou. 3 5 0 0 0 2 6 7, 8, 5 2 6, 9 5 4 Exemple 1 convertir 35 dag en cg on place le chiffre 5 dans la colonne "da" on écrit le nombre 35 de droite à gauche on rajoute des 0 jusqu'à la colle "c" 35 dag = cg Exemple 2 convertir 267,85 dg en cg on place la virgule dans la colonne "d" ainsi que le chiffre 7 on écrit 267 de droite à gauche et 85 (partie décimale) de gauche à droite dans la colonne "c", il y a le chiffre 8 donc 267,85dg = cg Exemple 3 convertir 26 954 cg en dag on place le chiffre 4 dans la colonne "c". on écrit 26 954 de droite à gauche. dans la colonne "da", il a le chiffre 6 on place alors une virgule après le 6 donc 26 954 cg =..dag Conversions Page 6 sur 9 LP J.Brel 94600
Exercice Effectuer les conversions suivantes en vous aidant du tableau et des exemples précédents: 65,5 cm = mm 123,45 m = mm 455,78 cg =. mg 453,06 kg = dag 12,5 V = dav 13,23 hl =... cl 157 khz = Hz 13,56 cm =.. m 123 cm =.. m 13 cg =. dag 7,8 dg =.cg 1 013 ml =... L 1 015 hpa =.Pa 258,879 dm =... mm 1526 ma =.. A 63 000 g =. kg 6 500 ms =. s 230 V = mv Exercice maison n 5: Effectuer les conversions suivantes: 365 cl =... ml 23g =.... kg 238,569821kg =..g 56,75 km = mm 1,69854 A =.. ma 0,23 kv = V 0,0698mm =.. dm 0,00002341682 km =. m 15 kw =. W 321,9 ml =. dl Conversions Page 7 sur 9 LP J.Brel 94600
IV. Les autres conversions 1. Conversion des aires Le tableau de conversion est le suivant: km 2 hm 2 dam 2 m 2 dm 2 cm 2 mm 2 1 3 5 0 0 0 0 0 0 1 6 8 9, 7 5, 2 3 8 6 5 4, 6 3 Exemple 1: convertir 135 dam 2 en cm 2 on place le chiffre 5 dans la "2 ème " colonne "dam 2 " on écrit le nombre 135 de droite à gauche on rajoute des 0 jusqu'à la colle "cm 2 " 35 dam 2 = cm 2 Exemple 2: convertir 1 689,7523 dm 2 en cm 2 on place la virgule dans la "2 ème "colonne "dm 2 " ainsi que le chiffre 9 on écrit 1 689 de droite à gauche et 7523 (partie décimale) de gauche à droite dans la "2 ème "colonne "cm 2 ", il y a le chiffre 5 1 689,7523dm 2 =..cm 2 Exemple 3 convertir 865 463 cm 2 en dm 2 on place le chiffre 3 dans la "2 ème "colonne "cm 2 ". on écrit 865 463 de droite à gauche. dans la "2 ème "colonne "dm 2 ", il a le chiffre 4 on place alors une virgule après le 4 865 463 cm 2 = dm 2 Exercice 3 Effectuer les conversions suivantes en vous aidant du tableau et des exemples précédents: 35 km 2 =.. dam 2 126 cm 2 =. mm 2 523 cm 2 =.. dm 2 100 365 m 2 = hm 2 236,96875 m 2 =.. cm 2 958 875 634 mm 2 = m 2 45 cm 2 =. m 2 23,635 cm 2 =.m 2 Exercice maison n 6: Effectuer les conversions suivantes: 263 hm 2 =.m 2 3 mm 2 =. cm 2 321,5 m 2 =. mm 2 0,00006359 km 2 = hm 2 1 639 857 cm 2 = m 2 654,875624 m 2 = cm 2 25 000 hm 2 =. km 2 47 800 m 2 =. hm 2 Conversions Page 8 sur 9 LP J.Brel 94600
2. Conversion des volumes: Le tableau de conversion est le suivant: km 3 hm 3 dam 3 m 3 dm 3 cm 3 mm 3 L dl cl ml Rappel: 1L = 1 dm 3 Le principe de conversion est le même que pour les aires. Exercice 4 Effectuer les conversions suivantes en vous aidant du tableau et des exemples précédents: 76 m 3 =.. dm 3 8 965 cm 3 =. mm 3 548 cm 3 =.. dm 3 53 m 3 = hm 3 236,96875 dm 3 =.. L 564 128 965 mm 3 = dm 3 45 cm 3 =. L 9 653 L=.m 3 1 013 ml = dm 3 2 546 dl =.cm 3 1,186 m 3 =.. L 4 569 cm 3 =. ml 13,23 cm 3 =.. cl 654 987 mm 3 =.. L Exercice maison n 7 Effectuer les conversions suivantes: 0,000985m 3 =. dm 3 63 000 cm 3 = dm 3 52,693 569 dam 3 = m 3 89,56 L = m 3 0,00005412 cm 3 = L 0,001247 m 3 = mm 3 384 000 000 mm 3 =.. cm 3 4 570 000 cm 3 =.. L Conversions Page 9 sur 9 LP J.Brel 94600