Thème n 2 : la vision 1/ Phénomène de réflexion et de réfraction. A/ Généralités Dans un milieu homogène, la lumière se propage en ligne droite. On représente son chemin par un rayon lumineux La vitesse de la lumière dans le vide est de 300 000 km/s = 3 x 10 8 m/s Si une la lumière arrive sur une surface de séparation entre deux milieux (eau et air par exemple) : Une partie de l onde est renvoyée : C est la réflexion L autre partie traverse la surface et est déviée: C est la réfraction Application : L échographie utilise la réfraction et la réflexion. Normale : Perpendiculaire à la surface. Angle de réflexion r: l angle r entre la normale et le rayon réfléchi. Angle d incidence i: l angle i entre la normale et le rayon incident. Angle de réfraction i : l angle i entre la normale et le rayon réfracté. Plan d incidence : le plan contenant le rayon incident et la normale qui est perpendiculaire à la surface. (c est la plan de la feuille ici). L indice optique d un milieu quantifie cette déviation : c est le rapport de la vitesse de la lumière dans le vide sur la vitesse de la lumière dans le milieu. n : indice optique : sans dimension (compris entre 1 et 2,5 environ) n = c v c : vitesse de la lumière dans le vide (300 000 km.s -1 ) v : vitesse de la lumière dans le milieu. Quelques valeurs de n : Milieu Indice n Vide 1 Air 1,00025 Eau 1,33 Verre en crown (classique) 1,50 environ Verre en flint (au plomb) 1,60 environ Diamant 2,43 Application : 1/ Calcule la vitesse de la lumière dans le diamant. v = c n = 300 000 2,43 = 123456 km.s -1 2/ Calcule l indice optique d une émeraude sachant que la vitesse de la lumière à l intérieur est de 204081 km/s. n = c v = 300 000 204 081 = 1,47
B/ Lois de Snell-Descartes- Applications 1ère loi de Snell-Descartes : Deuxième loi de Snell-Descartes : Le rayon réfléchi est dans le plan d incidence (voir schéma) ET L angle d incidence i1 et l angle de réflexion r sont égaux au signe près : i 1 = - r Le rayon réfracté est dans le plan d incidence. ET L angle d incidence i et l angle de réfraction i vérifient la relation : n 1.sin i = n 2.sin i où n 1 est l indice optique du milieu 1 et n 2 est l indice optique du milieu 2. Conséquences immédiates des lois : Cas n 2 >n 1 Cas n 2 <n 1 Le milieu 2 est plus réfringent que le milieu 1. Le rayon réfracté est rabattu vers la normale. Le milieu 2 est moins réfringent que le milieu 1. Le rayon réfracté s écarte de la normale. Application 1 : Un rayon lumineux arrive sur l eau avec un angle d incidence i1 =35,0. Quel est l angle de réfraction i2? Milieu Milieu 1 : air Milieu 2 : eau Indice n n 1 = 1,00 n 2 = 1,33 angle i 1 = 35,0 i 2 =? Loi de Snell Descartes de la réfraction : n 1.sin i 1 = n 2. sin i 2 Calcul sin i 2 = n.sin i n, x sin, sin i 2 =, sin(i 2) = 0,431 i 2= sin -1 (0,431) = 25,5 Le rayon est rabattu vers la normale car le milieu est plus réfringent. Application 2 : On veut connaître l indice du plexiglas. On envoie un rayon lumineux issu d un laser dans l air d indice n 1 = 1,00 sur un hémi cylindre de plexiglas. On mesure un angle i1 = 45,0, un angle i2= 27,1. Quel est l indice optique du plexiglas n 2?
Milieu Milieu 1 : air Milieu 2 : plexiglas Indice n n 1 = 1,00 n 2 =? angle I 1 = 45,0 I 2 = 27,1 Loi de Snell Descartes de la réfraction : n 1.sin i 1 = n 2. sin i 2 Calcul n 2 = n.sin i sin i, x sin, n 2 = sin, n 2 = 1,55 Le plexiglas a pour indice optique n 2 = 1,55 Application 3 : Soit le passage de l eau (n 1 = 1,33) à l air (n 2 = 1,00). Calculer l angle réfléchi r et l angle réfracté i pour un angle d incidence i = 35,0. Méthode de résolution : Faire un schéma adapté à la situation. Pour l angle réfléchi r : d après la loi de la réflexion r = i = 20,0 Pour l angle réfracté i : D après la loi de la réfraction Loi de Snell Descartes de la réfraction : n 1.sin i = n 2. sin i sin i = sin i = n1.sin i n2 1,33.sin(20) sin(i 2) = 0,454 i 2= sin -1 (0,454) = 27,1 Le rayon s écarte de la normale car le milieu est plus réfringent. Remarque : Les arcs-en ciel résultent de la réfraction et de la réflexion de la lumière dans des gouttes d eau. 1 2/ Fibroscopie et réflexion totale A/ Condition pour la réflexion totale La fibroscopie et l endoscopie utilisent des fibres optiques pour filmer l intérieur du corps grâce à une petite caméra. C est une suite de réflexions totales qui permet de conduire la lumière. Pour qu il ait réflexion totale, il faut : que le milieu 2 soit plus réfringent que le milieu 1 n 2> n 1
que l angle d incidence i soit inférieur à l angle d incidence critique (ou limite) i c i < i c B/ Fibre optique Le but de la fibre optique est de transmettre un rayon lumineux à l'intérieur du cœur sans que celui-ci puisse sortir de la gaine. Il ne faut donc pas de réfraction afin que la lumière soit «piégée» dans le cœur et «canalisée» sur de très longues distances jusqu à l extrémité de la fibre optique. Les deux grands domaines d utilisations des fibres optiques sont : les télécommunications la fibroscopie C/ La fibroscopie L endoscopie L endoscopie consiste à introduire une caméra (ou " endoscope") dans un conduit ou une cavité de l organisme. Cette technique est le plus souvent utilisée pour rechercher visuellement la cause d un trouble. Si l endoscope est souple on parle de fibroscope et donc de fibroscopie. La fibroscopie permet notamment d examiner l estomac, le côlon, l intestin grêle, les bronches, la vessie, l oropharynx, les voies biliaires et les vaisseaux mais aussi de soigner des maladies ou des traumatismes Comment calculer l angle critique ic pour lequel la réflexion totale apparait dans la fibre? D après la deuxième loi de Descartes : n 1.sin i = n 2.sin i Le rayon réfracté disparait quand i = 90 sin(i 2) = 1 Soit
i 1 = arcsin( n2 n1 ) Application numérique: Pour l air et l eau i 1 = arsin (1,33/1,00) = 48 Pour l air et le plexiglas i 1 = arsin (1,50/1,00) = 42 Pour la fibre optique : i 1 = arsin (1,50/1,48) = 80,6