Etude de cas : Passerelle 1
Idée générale Illustrer la «vraie vie» d un concepteur qui doit valider sa conception dans son labo au retour de la formation 2
Contexte 3
Contexte : expérience VIRGO - Pise 4
Contexte : expérience VIRGO - Pise 5
Objectifs Fonction de la passerelle : Supporter des équipements et des personnes pour travailler en hauteur. But du calcul : Garantir la sécurité des personnes et l intégrité des équipements et vérifier que la déformée n excède pas les limites admissibles. - Matière => E24 / S235. - Profilés : tubes carrés épaisseur paroi 4 mm - Chargement : forces réparties sur les poutrelles (correspondant aux poids propres des éléments). - Conditions au limites : encastrement des bases des poutres verticales. - Hypothèses sur les assemblages boulonnés : pressions de contact entre platines maintenues -> liaisons collées. 6
Conditions aux limites U1=U2=U3=0 7
Problématique Par quel bout prendre l étude? 8
Problématique Par quel bout prendre l étude? Outil magique 9
Problématique Par quel bout prendre l étude? Type de structure : assemblage de profilés + platines soudées -> ensemble existant Type de sollicitations : Chargements statiques Réglementation imposée : règles des charpentes métalliques / Eurocode 3 + contraintes fonctionnelles de l expérience Résumé objectif : Evaluer la déformée de la passerelle au regard de la déformée admissible et déterminer les risques de ruines de la structure. 10
Problématique Par quel bout prendre l étude? Type de modélisation : poutres, coques, solide? Type d analyse : statique linéaire + stabilité (flambement)? Outils utilisés : formulaires, outils dédiés assemblages de poutres, code éléments finis,? 11
Problématique Petits utilitaires sympas PlatineX SoudiX 12
CAO CATIA Géométrie 13
Géométrie CAO TRANSFEREE DANS ABAQUS (PRODUCT) 14
Géométrie CAO ABAQUS Certains éléments posent problème. Faut-il tout garder? 15
Géométrie CAO ABAQUS après suppression des parties ignorées 16
Géométrie Choix du type de modélisation : poutre, coque, solide? 17
Géométrie Choix du type de modélisation : poutre, coque, solide? 18
Maillage Première tentative de maillage global en éléments solides Toutes les parts ne sont pas maillées et certaines ont des maillages pas valides 19
Maillage Première tentative de maillage global Les parties maillées semblent d assez bonne qualité 20
Maillage pièce par pièce Maillage Autre pièce : maillage hexahédrique, un élément dans l épaisseur! 21
Maillage pièce par pièce Maillage Pièce plus complexe maillage hexaédrique pas possible partout. 22
Maillage pièce par pièce Maillage Maillage tétra sur le profilé et hexa/penta sur nervures et platines 23
Maillage pièce par pièce Détail du maillage mixte.oups!! Maillage 24
Maillage pièce par pièce Maillage Le maillage n est pas continu entre le profilé, la platine et les nervures. 25
Maillage pièce par pièce Maillage Les éléments ne sont pas dans le même corps de pièce ->ajouter corps de pièces Alternative : passer par le format STEP et demander la reconnexion des entités. 26
Maillage pièce par pièce Maillage Un seul solide mais à priori seul le maillage tetraédrique est possible Maillage avec taille moyenne 25 mm -> problème de qualité d éléments-> on maille plus fin. 52174 nœuds (156522 ddl). Maillage ordre 2 27
Maillage pièce par pièce Maillage Pour obtenir un maillage hexa/penta il faut travailler la géométrie (découpe en secteurs, élimination de trous, nettoyage des éléments perturbateurs (lignes par exemple). 0,5 à 1 heure de travail pour un poteau! 6854 nœuds (20562 ddl). Maillage ordre 1. Rapport nombre ddl Tetra/hexa-Penta: 7,6 -> influence sur le temps de calcul 28
Conditions aux limites Premier calcul sur un seul poteau Encastrement de la base (U1=U2=U3=0) Chargement multiaxial arbitraire Prédiction des modes de déformation? 29
Résultats Qu est-ce qui me permettra de dire que je peux m appuyer sur les résultats pour conclure? Etre content d un résultat Calcul valide 30
Résultats Cas classique Valeurs inférieures aux limites admissibles Mais!! Modèle conforme à la réalité : Modèle pessimiste : pas optimum Modèle optimiste : ennuis en vue 31
Résultats Calcul sur un seul poteau déplacements Tétra degré 2 Supposons que le calcul ait abouti (pas de plantage) U1 U2 U3 32
Comparatif modèles tétra et hexa/penta - déplacements Déplacements (mm) Résultats U1 U2 U3 Tetra degré 1-58 -56 +18 Tetra degré 2-68 -67 +22 Hexa/penta degré 1-68 -68 +22 Hexa/penta degré 2-69 -69 +23 Sauf tétra degré 1, peu de différences en déplacements 33
Calcul sur un seul poteau critère de Von Mises Tetra degré 2 Critère de Von Mises maxi : 3370 Mpa Résultats 34
Zoom sur la zone incriminée Résultats Calcul sur un seul poteau critère de Von Mises Tetra degré 2 35
Résultats Calcul sur un seul poteau critère de Von Mises Hexa/Penta degré 1 Critère de Von Mises maxi : 1650 Mpa 36
Zoom sur la zone incriminée Résultats Calcul sur un seul poteau critère de Von Mises Hexa/Penta degré 1 37
Calcul sur un seul poteau sigma Z Hexa/Penta degré 1 Contraintes selon Z (direction longitudinale) Résultats 38
Calcul sur un seul poteau sigma Z Hexa/Penta degré 1 Contraintes selon Z (direction longitudinale) Résultats 39
Résultats Calcul sur un seul poteau sigma Z Hexa/Penta degré 1 Discontinuité de contraintes selon Z (direction longitudinale) 40
Et si on raffine plus? Résultats Calcul sur un seul poteau critère de Von Mises Hexa/Penta degré 1 41
Résultats Calcul sur un seul poteau critère de Von Mises Hexa/Penta degré 1 Et si on ne moyenne pas les valeurs aux noeuds? 42
Résultats Calcul sur un seul poteau critère de Von Mises Hexa/Penta degré 1 Ajout des cordons de soudure - Critère de Von Mises maxi : 4480 Mpa!!! Oh! les jolis tétraèdres 43
Résultats Calcul sur un seul poteau critère de Von Mises Hexa/Penta degré 1 Avec des arrondis- Critère de Von Mises maxi : 3730 Mpa!!! 44
Et si on passait aux coques? 45
Géométrie Calcul sur un seul poteau Modèle coque 2 raidisseurs sont mal placés. 46
Calcul sur un seul poteau Modele coque Shell offset Géométrie 47
Calcul sur un seul poteau Modele coque Shell offset Géométrie 48
Calcul sur un seul poteau Modele coque Shell offset Géométrie 49
Résultats Calcul sur un seul poteau déplacements coque degré 1 U1 U2 U3 50
Comparatif modèles tétra, hexa/penta et coque - déplacements Déplacements (mm) Résultats U1 U2 U3 Tetra degré 1-58 -56 +18 Tetra degré 2-68 -67 +22 Hexa/penta degré 1-68 -68 +22 Hexa/penta degré 2-69 -69 +23 Coque degré 1-58 -58 +20 U2solide/U2coque de l ordre de 17 % 51
Calcul sur un seul poteau critère de Von Mises coque degré 1 Critère de Von Mises maxi : 996 Mpa Résultats 52
Résultats Comparatif modèles tétra hexa/penta et coque critère de Von Mises Contraintes (MPa) Milieu poteau Maxi ddl Tetra degré 1 742 863 25629 Tetra degré 2 824 3367 156522 Hexa/penta degré 1 842 1934 71388 Hexa/penta degré 2 830 2476 250755 Coque degré 1 726 996 25962 Coque degré 2 744 1872 218585 Résultats relativement proches dans la section courantes Fortes dispersions aux singularités SigmaVMHexa/sigmaVMcoque de l ordre de 16 % 53
Comparatif modèles tétra et hexa/penta - déplacements Investigation sur raisons des différences déplacements coque / solide : Bilan des réactions RF1 RF2 RF3 Hexa/penta 10000 10000 298625 Coque 10000 10000 296500 Modélisation coque/solide Résultats Profilé : les surfaces externes ne représentent pas le feuillet moyen! Tube carré de 104 mm au lieu de 100 mm 54
Résultats Estimation influence moment quadratique de flexion (inertie) Evaluation influence moment quadratique flexion sur déplacements I= 1 12 (λh)4 -(λh 2e) 4 ) I= 1 12 (8λ3 H 3-24λ 2 H 2 e 2-32λHe 2-16e 4 ) I 1 12 (8λ3 H 3 ) I104 I100 1 (1,04 1 )3-1=0,124 I104 I100-1=0,13 55
Résultats Comparatif modèles tétra, hexa/penta et coque - déplacements Déplacements après correction modèle coque (mm) U1 U2 U3 Tetra degré 1-58 -56 +18 Tetra degré 2-68 -67 +22 Hexa/penta degré 1-68 -68 +22 Hexa/penta degré 2-69 -69 +23 Coque degré 1-58 -58 +20 Coque degré 1 modifiée -62-61 +21 Ecart relatif (U2solide;U2coque) de l ordre de 11,5 % 56
Comparatif modèles tétra, hexa/penta et coque - déplacements Flèche donnée par les formulaires Résultats F= PL3 3EI = 1920 20853 32 2 10 5 2,363 = 12,27mm 57
Comparaison coque / solide simple poutre - Déplacements U2,, Résultats F= PL3 3EI = 1920 20853 32 2 10 5 2,363 = 12,27mm 58
Résultats Comparatif modèles tétra hexa/penta et coque critère de Von Mises Contraintes (MPa) Milieu poteau Maxi ddl Tetra degré 1 742 863 25629 Tetra degré 2 824 3367 156522 Hexa/penta degré 1 842 1934 71388 Hexa/penta degré 2 830 2476 250755 Coque degré 1 726 996 25962 Coque degré 1 modifiée 774 1041 25962 Singularités à traiter de façon spécifiques Dispersion en contraintes zone courante de l ordre de 9 % 59
Résultats Comparaison coque / solide critère de Von Mises Hexa/penta : résultats quasi identiques avec 3 éléments dans l épaisseur. 60
Résultats Comparaison coque / RDM contrainte normale σ n.max = Mf = I v 2,363 106 47260 = 42,35MPa 61
Conclusions Résultats Déplacements : assez peu de différences entre coque et solide Contraintes : assez peu de différences en zones «calmes» Singularités à détecter et à traiter de façon spécifique Maillage solide hexa/penta : peu d influence du nombre d éléments dans les épaisseurs de plaques Compromis à trouver entre temps à travailler le modèle et temps de calcul. Penser à étudier la sensibilité des paramètres. 62
Résultats Calcul global déplacements coque degré 1 63
Calcul sur un seul poteau critère de Von Mises coque degré 1 Critère de Von Mises maxi : 176 Mpa Résultats 64
Résultats Calcul sur un seul poteau critère de Von Mises coque degré 1 Critère de Von Mises maxi : 176 Mpa -> singularité 65
Backup 66
Résultats Calcul sur un seul poteau déplacements U3 Degré 1 intégration réduite Degré 2 67
Calcul sur un seul poteau tetra degré 1 Critère de Von Mises maxi : 864 Mpa Résultats 68