GRANDEURS ET MESURE ET RESOLUTION DE PROBLEME Enseigner la notion de contenance et celle de sa mesure par la résolution de problème CYCLE 2 Compétence : Apprendre et comparer les unités usuelles de longueur (m et cm ; km et m), de masse (kg et g), de contenance (le litre). Comparer la contenance de deux récipients en utilisant un récipient étalon ; Connaître l unité usuelle : le litre (L). Classe : CPCE1 Séance 1 : Comparer la contenance de deux récipients. Compétences : Comparer la contenance de deux récipients. Effectuer un mesurage avec des étalons imposés. Exprimer par écrit le résultat d une manipulation. Connaissance mathématique: Volume sous l aspect contenance. Organisation : 5 groupes de 4 élèves. Matériel par groupe : 2 récipients de formes et de contenances différentes. Déroulement : Installation du matériel avec 2 récipients de forme semblable mais de capacités très différentes contenant chacun la même quantité d'eau. «Pensezvous que ces 2 récipients contiennent la même quantité d'eau? En êtesvous sûrs? Comment pouvezvous le savoir?» Formulation de l hypothèse, puis manipulation. 1
Synthèse collective et conclusion. Il n'y a pas de lien entre la taille d'un récipient et sa contenance. Trace écrite: schéma et explications de l'expérience. Application : exercices n 3 et 4 page 133 Cap maths CE1 édition Hatier. Séance 2 : Ranger des récipients suivant leur contenance. Compétences : Comparer la contenance de deux récipients en utilisant un récipient étalon. Exprimer par écrit le résultat d une manipulation. Connaissances mathématiques: Volume sous l aspect contenance. Se repérer dans le temps. Organisation : 5 groupes de 4 élèves. Matériel par groupe : 3 bacs de glace de grandeurs différentes, verre marqué d'un repère, une bouteille. Déroulement : A l'aide d'un verre marqué d'un repère les enfants versent dans chaque récipient une même quantité d'eau empruntée à leur bouteille. Ensuite ils rangent leurs 3 (ou 4) récipients dans l'ordre croissant des contenances. Formulation de l hypothèse, puis manipulation. Synthèse collective et conclusion. Il n'y a pas de lien entre la forme d'un récipient et sa contenance. Trace écrite: photos de l'expérience à remettre dans l'ordre et à légender. Séance 3 : Mesurer des contenances Compétences : Comparer la contenance de deux récipients en utilisant un récipient étalon. 2
Effectuer un mesurage avec des étalons imposés. Exprimer par écrit le résultat d une manipulation. Connaissances mathématiques : Volume sous l aspect contenance. Mesure de contenance avec une unité imposée. Changement d unité avec un rapport 2 des unités. Organisation : 5 groupes de 4 élèves. Matériel par groupe : 2 récipients étalons (identiques pour tous les groupes) : le grand étalon contient 2 fois le petit. 2 récipients à mesurer : les récipients sont différents dans chaque groupe (l idéal est que les contenances des récipients à mesurer soient des multiples entiers de celles des étalons, les mesures obtenues sont alors des nombres entiers). Il est parfois difficile de trouver de tels récipients, on peut alors marquer d un trait le niveau à atteindre sur les récipients à remplir. Déroulement : Enoncé du problème : Dans chaque groupe, vous allez mesurer la contenance des 2 récipients, en utilisant le grand étalon puis le petit (noter le résultat de son mesurage et ses conclusions : fiche 1 : une fiche par récipient) ; Obtiendraton le même résultat dans les 2 mesurages? Pourquoi? Formulation de l hypothèse, puis manipulation. Synthèse collective (fiche 2) et conclusion du type : La mesure obtenue avec le grand étalon est toujours 2 fois plus petite que celle obtenue avec le petit étalon. Le grand étalon contient 2 fois le petit. Le petit étalon va 2 fois dans le grand étalon. Bilan individuel (évaluation) : fiche 3 Correction + explicitation de la démarche. Séance 4 : Vers le système décimal Compétences : Effectuer un mesurage avec des étalons imposés. Exprimer par un nombre le résultat d un mesurage, les unités étant imposées. Connaissances et compétences mathématiques mobilisées : Connaître l unité usuelle : le litre (L). 3
Organisation : 5 groupes de 4 élèves. Matériel par groupe : 2 étalons : l un d 1 litre (étiqueté «1 litre»), l autre d 1 décilitre (non étiqueté). 2 récipients contenant un nombre entier de litres (ou munis d une marque notant un nombre entier de litres où les élèves devront arrêter le remplissage. Les récipients doivent être différents d un groupe à l autre; quelques récipients sont toutefois communs, ce qui permettra de les mesurer 2 fois et de s assurer ainsi de la valeur trouvée et de la correspondance entre les mesures en litre et décilitre). Déroulement : Enoncé du problème : Phase 1 : Comparer différents contenants de 1L du quotidien (brique de lait, bouteille de jus de fruits, ) «Quel est le point commun entre ces contenants?» Apparition du 1L. Explication de l'abréviation L. Phase 2 : Mesurez la contenance du 1 er récipient avec l étalon d 1 litre. Ecrivez le résultat sur la fiche 4. Mesurez le 2 ème récipient avec l étalon d 1 litre. Ecrivez le résultat sur la fiche 4. Ensuite, vous vérifierez en faisant la manipulation. Synthèse collective (fiche 5) et conclusion du type : La mesure de la contenance d un récipient peut se faire en litre. Exemples: brique de lait, bouteille, d'eau, Mesurer la contenance d'un récipient en litres (étalon). Mise en parallèle avec des grandeurs déjà connues, par exemple les mesures de longueur. Bilan individuel (évaluation) : fiche 6 Correction + explicitation de la démarche. Application : Exercice partie «observe» page 149 Les maths à la découverte du monde CE1 des Ateliers Hachette. Exercice fiche54 Géométrie et mesures au CP de Génération 5. 4
Fiche 1 Résultat de la première manipulation : Pour remplir le (la).. (nom du récipient), nous avons versé fois le petit étalon. Résultat de la deuxième manipulation : Pour remplir le (la).. (nom du récipient), nous avons versé fois le grand étalon. Nos remarques sur les manipulations : les résultats des mesurages sontils les mêmes? Pourquoi? 5
Fiche 2 Résultat des groupes Pour remplir Il faut verser Il faut verser Groupe 1 Groupe 2 Groupe 3 Groupe 4. fois le grand étalon. fois le grand étalon. fois le grand étalon. fois le grand étalon Conclusion : 6
Fiche 3 Evaluation individuelle 7
Résultat de la première manipulation : Fiche 4 Mesurer en litres et en décilitres Le premier récipient mesuré est : Nous avons mesuré sa contenance avec l étalon de 1 litre. Nous avons trouvé qu il mesure litres. Si nous mesurions sa contenance avec l étalon de 1 décilitre, Nous trouverions qu il mesure.. décilitres. Nous avons vérifié par manipulation. Nous avons trouvé qu il mesure.. décilitres. Résultat de la deuxième manipulation : Le deuxième récipient mesuré est : Nous avons mesuré sa contenance avec l étalon de 1 décilitre. Nous avons trouvé qu il mesure décilitres. Si nous mesurions sa contenance avec l étalon de 1 litre, Nous trouverions qu il mesure.. litres. Nous avons vérifié par manipulation. Nous avons trouvé qu il mesure.. litres. Nos remarques sur les manipulations et leurs résultats : 8
Fiche 5 Mesurer en litres et en décilitres Résultat des groupes Récipients Mesure en litres Mesure en décilitres Groupe 1 Groupe 2 Groupe 3 Groupe 4 Conclusion : 9
Fiche 6 Evaluation individuelle 101
CE1 Séance 1 11
CE1 Séance 4 121
CP Séance 4 131