Edition 2-23/09/2018 CHAÎNE D INFORMATION ACQUERIR TRAITER COMMUNIQUER ALIMENTER DISTRIBUER CONVERTIR TRANSMETTRE CHAÎNE D ENERGIE ACTION Lycée Jules Ferry - 06400 Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 1/7
Problématique Edition 2-23/09/2018 Régimes sinusoïdaux B - MODELISER B1 : Identifier et caractériser les grandeurs physiques Associer les grandeurs physiques aux échanges d énergie et à la agissant sur un système transmission de puissance B2 Proposer un modèle de connaissance et de Associer un modèle aux constituants d une chaîne d énergie comportement C - RESOUDRE Proposer une méthode de résolution permettant la détermination des C1 : Choisir une démarche de résolution courants des tensions, des puissances échangées, des énergies transmises ou stockées C2 : Procéder à la mise en œuvre d'une démarche de Déterminer les courants et les tensions dans les composants résolution analytique Déterminer les puissances échangées Lycée Jules Ferry - 06400 Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 2/7
Sommaire Edition 2-23/09/2018 Sommaire A. Valeurs moyennes et efficaces! 4 B. Puissances! 4 C. Oscilloscope! 5 D. Diagrammes de Fresnel! 6 D.1.Exercice 1 6 D.2.Exercice 2 6 Lycée Jules Ferry - 06400 Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 3/7
A. Valeurs moyennes et efficaces Calculer les valeurs moyennes et efficaces des trois signaux décrits ci-dessous (T représente la période du signal) : 1. Tension sinusoïdale redressée mono-alternance : U u 1 (t) = m sinωt pour 0 t T / 2 0 pour T / 2 t T 2. Tension redressée double alternance : U u 2 (t) = m sinωt pour 0 t T / 2 U m sinωt pour T / 2 t T 3. Tension en créneaux définie par : +E pour 0 t T / 2 u 3 (t) = E pour T / 2 t T B. Puissances On considère un réseau électrique constitué de quatre dipôles. Tous les courants et toutes les tensions sont alternatifs sinusoïdaux de même fréquence. Les puissances actives et réactives consommées par les dipôles sont : Dipôle 1 : P1=+500 W Q1=+100 VAR Dipôle 2 : P2=+200 W Q2=+600 VAR Dipôle 3 : P3=0 W Q3=-1000 VAR Dipôle 4 : P4=0 W Q4=-100 VAR Exprimer la puissance active, la puissance réactive et la puissance apparente consommées par l ensemble. En déduire Itot la valeur efficace du courant i(t) et le facteur de puissance de la ligne fp sachant que V=400V. Sachant que v(t)=400. 2.sin(ωt), exprimer i(t). Tracer v(t) et i(t) sur un chronogramme. Faire apparaître le déphasage φ. Lycée Jules Ferry - 06400 Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 4/7
C. Oscilloscope On considère le circuit ci-dessous, dans lequel R=200 Ω. Indiquer les branchements de l'oscilloscope qui permettent de visualiser à l oscilloscope les tensions u(t) sur la voie 1, et UR(t) sur la voie 2. Le relevé des oscillogrammes donne les résultats ci-contre. Les deux voies sont réglées avec le calibre 2V/div, avec une base temps de 0,25 ms/div. En déduire : la période de u(t). En déduire sa fréquence ainsi que sa pulsation Les valeurs crête et efficace des tensions u(t) et ur(t). La valeur efficace de l intensité du courant i(t). Le déphasage φ entre u(t) et i(t). A quoi peut-on voir que le circuit est de nature inductive? Tracer le diagramme de Fresnel du circuit étudié Question 4 En déduire UL, la valeur efficace de ul(t). Question 5 Déterminer l impédance Z du circuit, et en déduire la valeur de l inductance L. Lycée Jules Ferry - 06400 Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 5/7
D. Diagrammes de Fresnel D.1. Exercice 1 On propose ci-dessous 4 circuits, aux bornes desquels on impose une tension sinusoïdale u(t) = V 2 sin(ωt) avec V=4 V. R = 4 Ω L = 25.5 mh C = 640 μf f = 50 Hz Pour chacun de ces circuits : Calculer l impédance complexe Z littéralement, puis sous la forme A+jB, puis enfin sous la forme Ze jθ Dessiner le diagramme de Fresnel des courants et des tensions. Calculer les puissances actives et réactives de chacun des dipôles élémentaires, ainsi que la puissance active et réactive de chaque montage. D.2. Exercice 2 On considère le circuit RLC ci-contre, dans lequel : la bobine réelle est modélisée par une inductance L en série avec une résistance r C=2,2 μf ; R=200 Ω ; f= 280 Hz On relève à l aide d un multimètre les tensions suivantes : UR=8.0 V ; Uc=10.3 V ; UL=8.1 V ; U=12.4 V ; Calculer le courant I Calculer l impédance ZL de la bobine. Lycée Jules Ferry - 06400 Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 6/7
Exprimer la loi des mailles complexes du circuit Question 4 Tracer ci-dessous à l échelle le diagramme de Fresnel du circuit. On adoptera 1 cm 2V En déduire le déphasage φ de I par rapport à U, le déphasage φl de la bobine, la valeur de la résistance r de cette bobine, et son inductance L. Lycée Jules Ferry - 06400 Cannes ats.julesferry.cannes@gmail.com 7/7