Quelques généralités et faits historiques sur les

Quelques généralités et faits historiques sur les phénomènes électriques L. Villain 1 Notion de charge électrique 1.1 Historiques et principaux faits La notion fondamentale à la base de la description des phénomènes électriques est celle de charge électrique. Bien qu elle fut assez longue à émerger, les expériences qui permettent de la mettre en évidence sont connues depuis la Grèce Antique. Par exemple, les anciens Grecs savaient que si l on frotte de l ambre sur de la fourrure, l ambre acquiert la propriété d attirer les cheveux ou d autres objets peu massifs. De nos jours, on peut le constater également en frottant du plastique sur de la laine. On parle d «électricité statique». 1.1.1 Expérience 1 On frotte un morceau de plastique sur de la laine. On constate alors que si l on approche le morceau de plastique de petits bouts de papier, ceux-ci sont attirés. 1.1.2 Expérience 2 On frotte un morceau de verre sur de la laine. On constate alors que si l on approche le morceau de verre de petits bouts de papier, ceux-ci sont attirés. 1.1.3 Expérience 3 On frotte un morceau de métal sur de la laine. On constate alors que si l on approche le morceau de métal de petits bouts de papier, il ne se passe rien. 1.1.4 Expérience 4 On frotte le morceau de plastique sur de la laine puis on le met en contact avec un pendule formé d une boule de polystyrène entourée de papier aluminium, le tout attaché à un fil. On constate que le pendule est attiré et entre en contact avec le plastique auquel il reste collé. On éloigne le plastique, le frotte à nouveau sur la laine puis l approche du pendule que l on a bien pris soin de garder éloigné de tout autre objet. On constate alors que le pendule est repoussé par le morceau de plastique. 1

1.1.5 Expérience 5 On frotte un morceau de plastique et un morceau de verre sur de la laine. On constate que les deux éléments s attirent, mais que si l on prend un deuxième morceau de verre ou de plastique et qu on le frotte sur la laine, ce deuxième morceau sera repoussé par l élément ayant la même composition 1. 1.1.6 Interprétation Des expériences semblables à celles qui viennent d être décrites ont été étudiées dès la Grèce Antique par Thalès de Millet puis réalisées par un grand nombre de scientifiques au cours des siècles. On peut mentionner comme contributeur important l Anglais William Gilbert qui, au début du XVII ième Siècle, a inventé le mot «electricitus» à partir du grec «ηλɛκτ ρoν» qui se prononce «elektron» et signifie «ambre». L interprétation de ces phénomènes a évolué au cours du temps, et l idée qui domina dans un premier temps était l existence de deux types d électricité, dites «vitreuses» et «résineuses», termes courants au XVIII ième Siècle mais aujourd hui désuets, pour différencier les deux types de comportements. Finalement, diverses études de ce phénomène ainsi que de la structure de la matière ont conduit à l interprétation moderne qui est la suivante : les objets qui nous entourent sont composés d atomes, eux-même formés de particules réparties en un noyau, au centre des atomes, et des électrons, en périphérie. Ces particules sont caractérisées par une grandeur nommée charge électrique et qui peut prendre des valeurs positives ou négatives. Les charges électriques sont additives, ce qui veut dire que si on met ensemble un objet ayant une charge q 1 et un autre de charge q 2, alors la charge de l objet formé des deux précédents sera q = q 1 + q 2. Les atomes possèdent un noyau dont la charge est positive et des électrons de charge négative. Plus précisément, le noyau contient des neutrons, de charge électrique nulle, et des protons de charge positive. Les atomes sont neutres, ce qui implique qu un atome dont le noyau comporte Z protons aura aussi Z électrons, la charge du noyau étant égale à Z fois celle du proton 2. Les charges électriques ont la particularité d exercer entre elles des forces. Ces forces sont décrites par la «loi de Coulomb», qui dit que deux charges de même signe se repoussent et deux charges de signes opposés s attirent. C est grâce à cette force que les électrons et les noyaux interagissent pour former des atomes. On écrit la force de Coulomb sous la forme : F = q 1 q 2 4πɛ 0 r 2, où q 1 et q 2 sont les charges en présence, ɛ 0 est la «permittivité du vide», sur la valeur de laquelle nous reviendrons plus tard, et r la distance entre les deux charges. Une fois admise l existence des électrons, des charges électriques et des forces associées, on interprète les expériences précédentes de la manière suivante 3 : 1 Cette expérience exige plus de précautions que les précédentes pour être réalisée car le poids de chacun des objets peut facilement dissimuler les autres forces. 2 Quand un atome perd ou gagne un ou des électrons on obtient ce que l on nomme un «ion». Les ions jouent un grand rôle en chimie, en particulier dans les solutions. 3 Bien évidemment cette interprétation repose également sur d autres expériences complémentaires qui ne seront pas décrites ici. 2

1 quand on frotte un morceau de plastique sur de la laine, il arrache des électrons aux atomes de la laine. Ce plastique se retrouve donc avec une charge globale négative, et si on l approche de petits objets il exerce des forces sur les charges contenues dans l objet. Les électrons (charges négatives) contenus dans le petit objet vont avoir tendance à s éloigner du morceau de plastique et le petit objet aura une charge localement positive près du plastique (on parle de «charge par influence»). Il existe alors une attraction entre les charges négatives du plastique et les charges locales positives du petit objet, et si l objet n est pas très massif cette force peut vaincre le poids de celui-ci. 2 quand on frotte un morceau de verre, le principe est le même à ceci près que le verre cède des électrons à la laine. Il porte donc une charge positive qui attire les électrons du papier. 3 quand on frotte un morceau de métal, des électrons sont échangés, mais le métal étant «conducteur», ceux-ci se déplacent, passent au travers de la main puis du corps pour finir répartis dans la Terre. L électrisation du verre et du plastique repose sur le fait que ce sont de bons «isolants» dans lesquels les charges électriques ne se déplacent pas 4. 4 dans l expérience du pendule, le premier contact a pour effet de donner des électrons à l aluminium (qui est conducteur). Le polystyrène et le fil qui forment le pendule étant isolants, ces charges se répartissent dans l aluminium mais sans en sortir. Quand on approche à nouveau le plastique après l avoir frotté, on approche l un de l autre deux objets de charges électriques négatives. Comme le prédit la loi de Coulomb, ils se repoussent. On notera que si l on avait procédé de même avec du verre au lieu du plastique, le phénomène observé aurait été semblable, à ceci près que les charges auraient été positives 5. 5 dans la dernière expèrience, on vérifie tout simplement que deux objets de charges de même signe se repoussent alors que si leurs charges sont de signes opposés ils s attirent.. 1.2 Caractéristiques et unités Dans le S.I. (Système Internationale d unités), la charge électrique se mesure en coulomb, notés C. La charge électrique d un électron, souvent notée q e vaut environ 1,6 10 19 C. Celle du proton est opposée, q p = q e, et vaut donc 1,6 10 19 C. On exprime souvent les charges des particules et atomes en unités de la charge élémentaire e = 1,6 10 19 C. On écrit alors q e = e et q p = e. Dans la nature, on ne rencontre que des objets macroscopiques 6 dont la charge est un multiple de e. En effet, tous ces objets, 4 En pratique un isolant n est jamais parfait et il serait plus correct de dire que ce déplacement est très lent. 5 Autrement dit lors du premier contact l aluminium aurait perdu des électrons au profit du verre et cette absence d électrons, une charge positive donc, se serait répartie dans l aluminium sans en sortir. 6 Toutefois, on notera que la physique des particules a permis de montrer qu il existe des particules subatomiques qui ont une charge dite fractionnaire, les quarks. Ainsi, on a découvert que les protons et les neutrons ne sont pas élémentaires mais sont composés de quarks qui ont une charge électrique égale en valeur absolue à 1/3 ou 2/3 de la charge élémentaire. Plus précisément, ils sont composés de quarks 3

par exemple des ions ou des corps qui ont été frottés comme les morceaux de verre ou de plastique précédents, ont des charges dues à un excès ou une absence d électrons et qui sont par conséquent des multiples, positifs ou négatifs, de e. 2 Courant électrique et électromagnétisme L étude des charges électriques a montré que les forces qu elles exercent entre elles dépendent non seulement de la distance qui les sépare, mais également de leur vitesse relative. Autrement dit, la loi de Coulomb citée plus haut n est valable que pour deux charges immobiles l une par rapport à l autre. Pour comprendre en détail tous ces phénomènes, il est nécessaire de se placer dans le cadre de ce que l on appelle l électrodynamique et l électromagnétisme qui sont bien trop complexes pour être expliquées en quelques lignes. Après avoir introduit deux notions fondamentales, le courant et l intensité électriques, nous allons donc ici nous contenter de résumer les aspects les plus importants de l électromagnétisme et de l électrodynamique. 2.1 Courant et intensité De la même façon qu au déplacement d un fluide on associe une notion de courant liée à la vitesse du fluide, on nomme courant électrique un déplacement de charges électriques. Dans la matière ordinaire, il s agira le plus souvent du déplacement d électrons. Dans certains matériaux, ce sera toutefois plutôt le déplacement de ce que l on appelle des trous, qui sont des absences d électrons. On notera également que dans les solutions on aura déplacement d ions. On quantifie le déplacement des charges électriques par la notion d intensité. Ainsi, si au cours d un temps infinitésimal dt il passe une quantité de charge dq au travers d une surface, on dira que l intensité i est telle que dq = i dt. On définira donc de manière plus générale l intensité i comme la dérivée temporelle de q : i = dq. Pour reprendre l analogie avec un fluide, l intensité est l équivalent électrique de dt la notion de débit. Dans le S.I., l intensité électrique est exprimée en ampères (symbole A) et l on a 1 A = 1 C par seconde. On notera qu il est courant d employer des sousmultiples de l ampère, tels que le milli-ampère (ma), égal à un millième d ampère, etc. 2.2 Électromagnétisme et l électrodynamique Le point de vue moderne sur la loi de Coulomb consiste à la découper en deux étapes en faisant intervenir une nouvelle notion, le champ électrique E. Ainsi, on dira que - toute charge électrique q 1 crée un champ électrique noté E. Celui-ci est une quantité vectorielle et, en un point P, il vaut E(P ) = q 1 4πɛ 0 r 2 u, dits «up» de charge 2e/3 et de quarks dits «down» de charge e/3. Ainsi, un proton consiste en deux up et un down, ce qui lui donne une charge 2e/3 + 2e/3 e/3 = e et un neutron consiste en deux down et un up d où une charge nulle car e/3 e/3 + 2e/3 = 0. Ces quarks ne s observent cependant jamais de manière isolée et l on peut donc dire que tout objet directement observé dans la nature a une charge qui est un multiple entier de e. 4

où ɛ 0 est la permittivité du vide et r la distance entre la charge source du champ et le point P considéré, u étant le vecteur unitaire allant de la charge vers P. La permittivité du vide vaut environ 8,85 10 12 kg 1 m 3 A 2 s 4. On verra par la suite une autre unité commode pour l exprimer. - en présence d un champ E, toute charge électrique q 2 subit une force F = q 2 E. En remplaçant E par l expression précédente, on constate que l on retrouve la loi de Coulomb. Au XIX ième Siècle, le Danois Oersted fit une découverte révolutionnaire pour l époque : il constata au cours d une leçon qu il donnait sur les phénomènes électriques qu un courant électrique a le pouvoir d agir sur une boussole, et en fait sur tout aimant. En termes modernes, on dira qu il avait découvert que des charges électriques en mouvement, des courants électriques donc, créent des «champs magnétiques», notés B, qui ont un lien de parenté avec les champs électriques E. Ainsi, on peut montrer que l action d un champ magnétique, comme le champ magnétique terrestre, sur un aimant est une force semblable à la force de Coulomb. De manière plus générale, on sait aujourd hui que - tout charge électrique q 1 immobile crée un champ électrique E et toute charge q 1 mobile crée en plus un champ magnétique B. - en présence de tels champs, toute charge électrique q 2 subit une force, dite de Lorentz, qui généralise la force de Coulomb et dépend à la fois de la charge q 2 et de sa vitesse. - les champs électriques et magnétiques sont deux aspects connectés d un concept plus général que l on nomme le champ électromagnétique. Le physicien écossais Maxwell a obtenu les équations qui gouvernent leurs comportements corrélés et a démontré que la lumière est une oscillation particulière du champ électromagnétique. D autres types d oscillations de ce champ sont les ondes radios, les micro-ondes, les rayons X. - la propagation de ces ondes est due au fait que quand un champ électrique varie, il y a création d un champ magnétique, et inversement. Ce phénomène est utilisé dans de nombreux objets technologiques comme les électro-aimants, certains moteurs, etc. 3 Tension et potentiel électrique L étude du champ électromagnétique et des forces qu il exerce sur les charges électriques ont mené à l introduction d une autre notion très importante autant en physique fondamentale qu en électricité. Il s agit du concept de potentiel électrique. De la même façon que l on peut définir le courant électrique par analogie avec un courant de fluide, le potentiel électrique peut se comprendre par analogie avec la pression ou la différence de hauteur. Ainsi, tout comme un fluide ne se mettra pas spontanément en mouvement, il faudra pour cela qu existe une différence d altitude ou de pression entre les deux points d un cours d eau, un ensemble de porteurs de charge électrique ne sera pas en mouvement global spontané et il n y aura de courant électrique entre deux points d un conducteur que s il existe une différence de potentiel, souvent notée «ddp», entre ces 5

points 7. La force de Coulomb nous dit qu une condition suffisante pour que ce soit le cas est qu il existe un champ électrique appliqué sur le matériau qui contient des charges électriques 8. L analogie avec le mouvement d un fluide apparaît dans le fait que l existence de ce champ électrique peut s écrire comme étant due à celle d une différence de «potentiel électrique» V entre deux points voisins. Si on a un champ E dirigé le long de l axe des x, on écrira mathématiquement E = dv. On constate ainsi que si V est dx constant, E est nul 9. Dans le S.I., les potentiels électriques, et leurs différences, s expriment en volt, notés V. Un circuit électrique est composé d un ensemble de composants à l intérieur desquels circule un courant électrique. On s intéressera principalement aux «dipoles électriques», qui sont définis comme des composants possèdant une entrée et une sortie pour le courant. L exemple le plus simple de dipole est un fil électrique. Un dipole quelconque est caractérisé par - la différence de potentiel entre l entrée et la sortie ; - l intensité du courant qui le traverse. La relation qui existe entre ces deux grandeurs est souvent nommée «caractéristique intensité-tension», le terme «tension» désignant une grandeur identique à la ddp dans les situations abordées ici. 7 En fait l étude microscopique des électrons dans un métal dans lequel le potentiel électrique est constant montre que ces électrons sont sans cesse agités de mouvements aléatoires donnant lieu à de nombreuses collisions. Cependant, ces collisions sont si nombreuses et aléatoires qu en moyenne les électrons ne bougent pas. Le courant électrique observé à nos échelles correspond à un déplacement macroscopique global de charges et il n y en a donc pas malgré les agitations microscopiques. 8 Dans ce cas, chacun des électrons, en plus de subir des collisions aléatoires, est sous l effet d une force de Coulomb et on a donc la superposition d un mouvement d ensemble des électrons et de collisions individuelles, un peu comme un nuage de moucherons au sein duquel les moucherons virevoltent dans tous les sens, que le nuage ait un mouvement global ou pas. 9 On a un principe semblable dans divers phénomènes dits de «conduction» dans lesquels le déplacement d une grandeur physique est associé à la non-constance d une autre. Par exemple, si la température n est pas constante dans un matériau, de l énergie thermique se propagera des zones chaudes vers les froides. De même, si on répand un fluide (gaz ou liquide) à l intérieur d un autre de façon à ce que la concentration ne soit pas constante, alors on aura diffusion du fluide. C est ce que l on observe quand on ouvre une bouteille de parfum dans l air ou bien quand on verse une goutte de colorant dans un verre d eau. Le même phénomène est en action quand on met du sucre dans un café. Le déplacement des molécules de sucre se fait de proche en proche par des collisions aléatoires, comme les électrons dans un conducteur. Une fois que le sucre s est réparti de manière homogène dans le café, les collisions persistent mais la concentration moyenne reste constante : en moyenne les molécules de sucre ne bougent plus. La constance de la concentration est similaire à celle du potentiel électrique dans un conducteur qui n est pas soumis à une ddp et dans lequel aucun courant ne circule. 6