OPTIMISATION DE L ACTUALISATION DES CHARGEMENTS : CAS DES BRASSERIES DU CAMEROUN

OPTIMISATION DE L ACTUALISATION DES CHARGEMENTS : CAS DES BRASSERIES DU CAMEROUN Par : MANCHIE TALA Pamela Michèle Laure Maître ès Sciences Option Mathématiques Appliquées Dirigé par : Dr. Eugène-Patrice NDONG NGUEMA Chargé de Cours à l ENSP de Yaoundé Sous la supervision du : Pr. Henri GWET Chef de Département de Mathématiques et Sciences Physiques à l ENSP de Yaoundé Responsable du Octobre 2007

Dédicace A ma mère MAMDJO T. JEANNE D ARC

Remerciements Pour l aide chaleureuse et tout l encadrement qu ils ont bien voulu nous réserver, il nous est particulièrement agréable de remercier l Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé I en les personnes du Pr Henri GWET et du Dr. Eugène NDONG NGUEMA. Nous pensons aussi à tous les professeurs du Master II de Statistique Appliquée. Il s agit du : Pr Jean-Michel MARIN, Pr Jean-François DUPUY, Pr Jean-Christophe THALABARD, Pr BRETAGNOLE, Pr HILI, Dr Michel NDOUMBE NKENG, Dr Maxime KIKI. De nombreuses suggestions ont été faites par le personnel de la Direction Régionale des Ventes de l Agence du Littoral de la Société Anonyme des Brasseries du Cameroun, en particulier par le Chef de District Commercial Bières Mr Léonard KEMGANG NGUETCHOM. Nous n oublions pas Mme Rose NOUPIN pour sa disponibilité tout au long de mon stage, Mr Alexandre DUQUEU, Mr Bruno HAMENI, Mlle Nadine FOGOUM et toute son équipe pour leur accueil. A ma famille, Maman Delphine, Déborah et Serge, mes frères et soeurs et à tous mes camarades de promotion qui nous ont offert sans compter leur soutien, nous adressons nos sincères remerciements.

Résumé Par une analyse quotidienne des RJ / TL, la SABC se rend compte qu elle a un taux de retour-produit élevé. Elle perd ainsi beaucoup de temps en chargement et déchargement des camions, et d argent, car elle ne peut optimiser le travail de ses TL. C est de ce constat que naît la préoccupation primordiale de notre travail : comment charger les camions chaque matin pour qu ils répondent aux besoins réels des tournées? Pour répondre à cette question, nous avons réalisé une prévision des ventes par tournée suivant la méthodologie de Box et Jenkins à partir d observations journalières de ces ventes sur la période allant du 1 er Août 2006 au 31 Juillet 2007. Nous avons proposé un intervalle donnant le nombre de casiers à charger chaque matin et qui nous permettra ainsi d encadrer le taux de retour-produit entre 15% et 25%. Mots-Clés : TL : Transporteurs Livreurs RJ / TL : Rapports Journaliers des Transporteurs Livreurs

Abstract By a daily analysis of RJ / TL, the SABC realizes that it has a high rate of return produced. It loses so a lot of money and time in load and unload trucks because it cannot optimize the work of her TL. It is from this report that arises the essential concern of our work : how to load / charge trucks every morning so that they answer the real needs of the tours? To answer this question, we realized a forecast of sales by tours following the methodology of Box and Jenkins with daily observations of this sales on the period going from the 1 rst August 2006 to the 31 rst July 2007. We proposed an interval giving the number of drawers to load / charge every morning and which will so allow us to supervise the rate of return produced between 15 % and 25 %. Keywords : TL : Transporters Suppliers (Transporteurs Livreurs) RJ / TL : Daily Reports of Transporters Suppliers (Rapports Journaliers des Transporteurs Livreurs)

Avant-Propos Le en Modélisation et Analyse de l Information est une formation ouverte à l ensemble des pays de la CEMAC. Elle a pour objectif de former des chercheurs et des spécialistes de haut niveau ayant une bonne maîtrise des outils de statistique et d informatique nécessaires aux applications du secteur de la santé, de l agronomie, mais aussi de l industrie et du secteur tertiaire. Il vise à donner aux étudiants ayant déjà une base fondamentale en mathématique une professionnalisation dans le domaine du traitement de l information et son exploitation. Ce Master est rattaché à l Ecole Doctorale de Statistique Mathématique et d Epidémiologie en Afrique Francophone et bénéficie de la participation d enseignants de nombreux organismes français, car il est organisé dans le cadre d un accord entre plusieurs Universités, à l instar de l Université de Yaoundé I, les Universités de Paris 5, Paris Orsay, Paris Dauphine, l INSERM, l Université de Cocody et l Institut National Polytechnique de Côte d Ivoire. Ce Master deuxième année est une formation de 3ème cycle en mathématiques ouverte aux étudiants titulaires soit de la 1ère année du master de statistique de leur pays (M1), soit d une Maîtrise jugée équivalente. L Ecole Nationale Supérieure Polytechnique de Yaoundé a bien voulu héberger dans ses locaux cette formation qui vise à donner une double compétence statistiqueinformatique. Cet atout - encore peu fréquent dans les formations analogues mais qui se retrouve dans l équilibre général des enseignements - permettra au titulaire de ce diplôme de s intégrer dans des équipes pluridisciplinaires et de dialoguer avec les cadres spécialisés de l entreprise. Le titulaire de ce Master pourra apporter sa compétence aux sociétés de conseil, aux entreprises, aux firmes pharmaceutiques, aux départements de recherche et développement des sociétés du domaine industriel ou tertiaire, aux sociétés de service. Il est destiné à être un collaborateur de la direction, aidant activement à la prise de décisions par l utilisation de techniques statistiques couplées à l outil informatique.

vi Concernant l admission à cette formation, la sélection se fait sur étude de dossiers et le nombre de places est limité à 20. Les candidats étrangers peuvent solliciter des bourses de formation auprès de leur ambassade et de divers organismes internationaux. Pour asseoir la formation, les étudiants retenus doivent effectuer un stage de 3 ou 4 mois et ceci après l obtention de leurs épreuves académiques. Le diplôme de Master n étant délivré qu après la rédaction et la soutenance d un mémoire de stage. C est ainsi que j ai effectué un stage académique à la Direction Régionale des Ventes de l Agence du Littoral de la Société Anonyme des Brasseries du Cameroun. Ce stage devait débuter le 1 er Juillet et s achever le 31 Septembre 2007 mais n ayant pas encore terminé les cours théoriques et les examens, nous avons commencé le stage le 15 Juillet et mené à son terme le 15 Octobre 2007. Extrait du dépliant du Master

Abréviations AOD : Agent Organisateur de la Distribution BG : Boissons Gazeuses CBS : Chef du Bureau Statistique CD : Centre de Distribution CD Bières : Chef de District Bières CDC : Chef de District Commercial CDR/RMP : Chef De Route /Responsable Merchandising et Promotion CDS P : Chef De Secteur Prestige CMS : Castle Milk Stout CPA : Chef Publicité et Animation CUD : Communauté Urbaine de Douala DPQ : Direction Process and Quality DRV : Direction Régionale des Ventes FDV : Force De Vente hl : hectolitre ISO : International Standard Organisation OPOS : Observation Point Of Sell PAP : Porte A Porte PDM : Parts De Marché PHN : Produit Hors Norme PM : Petit Modèle RJ : Rapport Journalier SABC : Société Anonyme des Brasseries du Cameroun TL : Transporteur Livreur

Liste des figures

Liste des tableaux

Glossaire Actualiser le chargement : le faire répondre aux besoins réels de la tournée (tous les indicateurs doivent être dans la norme). Boisson hygiénique : boisson au procédé de production contrôlé. Centre Concédé : centre de distribution dont la gestion est confiée sur contrat à des tierces personnes (concessionnaires) et qui en assurent le bon fonctionnement selon les règles des Brasseries du Cameroun. Dépôt-vente : livraison faite à crédit à court terme (au plus 24 heures) qui est faite officieusement, car, de façon officielle, on offre un découvert au client comme c est le cas pour certains clients Prestige. Emballages : ensemble représentant un casier et les bouteilles qu il contient. Faire du volume : vendre en grande quantité. Force De Vente : ensemble des commerciaux qui s occupent de distribuer les produits d une société. Gerbage : action pendant laquelle des manutentionnaires ajoutent des casiers supplémentaires à un chargement normal. Gerbeur : manutentionnaire spécialisé dans le gerbage. Indicateur : indice (rapport entre des quantités ou des prix) économique dont le mouvement est déterminant pour les prévisions d évolution du marché. Merchandiser : employé au Service Commercial d une entreprise et dont la

2 fonction est le Merchandising. Merchandising : ensemble des méthodes et techniques mises en place par un Merchandiser, destinées à améliorer la présentation des produits d une entreprise dans un PDV de sorte que ces derniers soient mieux vus que les produits concurrents. Objectif de structure d un produit : pourcentage de vente d un produit établi par les investisseurs au début de chaque année et adapté pour chaque TL en fonction des caractéristiques de sa tournée et de la saison. Opération incentive : action mise en place dans le but de motiver la FDV (soit tous les commerciaux, soit seulement les TL ou les CDR ou même encore les superviseurs) à vendre un produit qu on veut mettre en avant dans l optique de faire augmenter sa structure. PHN commerciaux : produits périmés, que la SABC ne change que pour améliorer le relationnel avec ses clients. PHN normaux : produits ayant des caractéristiques que la DPQ définit. Il s agit de bouteilles avec des particules, des fonds sautés, un liquide décoloré ; de bouteilles mal fermées ou alors mal remplies. Porte A Porte : ensemble des clients qui ne passent pas les commandes. Le TL fait du " porte à porte " pour les desservir. Structure de vente d un produit : poids ou pourcentage (journalier / hebdomadaire / mensuel / annuel) d un produit par rapport aux ventes totales (journalières / hebdomadaires / mensuelles / annuelles). Taux de dépannage : rapport du nombre de clients imprévus de la journée ayant acheté sur le nombre de clients total ayant acheté. Taux de retour-produit : rapport du nombre de casiers invendus en fin de journée sur le nombre de casiers chargés le matin. Taux de réussite : rapport du nombre de clients de la journée ayant acheté sur le nombre de clients prévus.

3 Taux de visite : rapport du nombre de clients que le TL a effectivement visité sur le nombre de clients prévus qu il devait visiter. Top 100 : 100 premiers clients du canal Porte à Porte en terme de volume réalisé qui se chiffre en ristournes. Tournée : région géographique de la ville, délimitée par un certain nombre de clients que la SABC doit désservir en boisson une ou deux fois par semaine. Vente qualitative : vente ayant pour optique de placer tous les produits chaque jour en fonction des objectifs de structure et ceci pour chacun des clients. Vente quantitative : vente où on privilégie la quantité ; c est le cas des opérations incentives.

Introduction La Société Anonyme des Brasseries du Cameroun est une société industrielle et commerciale qui produit et commercialise des boissons hygiéniques ; elle est implantée au Cameroun et dessert toute l Afrique Centrale. Elle a été créée en 1948. Les Brasseries du Cameroun sont une filiale des Brasseries et Glacières Internationales (BGI) du Groupe CASTEL qui travaille avec des partenaires réputés tels que COCA COLA, HEINEKEN, SABMILLER, et CALSBERG dont elle produit certaines de leurs boissons sous licence ; ses actionnaires sont autant nationaux qu étrangers. Elle a un capital social de 11 083 630 000 FCFA. La SABC a plusieurs filiales, telles SOCAVER, SEMC, CDC et CAVINEX et se veut aujourd hui l entreprise brassicole leader de toute la sous-région. A cet effet, elle doit pouvoir couvrir de manière efficace tout son territoire. La distribution est un secteur d activités qui a beaucoup d exigences, car il faut choisir les produits, les amener au bon endroit en quantité suffisante et avec les services nécessaires à la vente et à la consommation. Et une bonne distribution requiert des estimations avec marges de casiers que les livreurs doivent charger dans leurs camions. Or, les Brasseries du Cameroun ont une gamme diversifiée de produits. De plus, pour une société brassicole qui veut assurer la disponibilité permanente de ses produits sur un territoire, les coûts d une mauvaise distribution sont à minimiser. Car un camion de livraison mal chargé a beaucoup de conséquences : outre le fait que les clients / consommateurs ne soient pas satisfaits - ce qui est un grand dommage - il faut tenir compte de tout ce que cette entreprise perd en terme d heures de travail, d argent et tout ce qu elle prend comme risques. C est de ce constat que naît la principale préoccupation de notre travail : comment charger les camions chaque matin pour qu ils répondent aux besoins réels des tournées? Pour répondre à cette question, nous avons réalisé une prévision des ventes par tournée (pour un livreur), suivant la méthodologie de Box et Jenkins pour l étude des

5 séries chronologiques. Il nous a été fourni les ventes d un des 19 TL (échantillon non représentatif) sur la période allant du 1 er Août 2006 au 31 Juillet 2007. Puis nous avons proposé un intervalle donnant le nombre de casiers à charger chaque matin et qui nous permettra de modéliser les ventes de bières dans une région afin d obtenir un taux de retour-produit compris entre 15% et 25%. En conséquence, le premier chapitre présentera l environnement des Brasseries du Cameroun puis les concepts de distribution, le réseau de distribution de la SABC. Ensuite, dans le deuxième chapitre, nous analyserons l actualisation des chargements des TL et ferons une analyse descriptive des ventes. Dans le troisième chapitre, nous évoquerons la Méthodologie de Box et Jenkins pour la prévision de séries temporelles, puis appliquerons, dans le dernier chapitre, les différentes étapes de cette méthodologie aux ventes par bière. La programmation sera faite avec le logiciel R et les résultats trouvés commentés.

Résumé exécutif Problématique L un des soucis principaux des centres de distribution de la SABC est l actualisation des chargements par la recherche permanente de la disponibilité du produit chez tous les clients et sans limitation de quantité. Ainsi, pour chaque livreur, il est tenu de façon permanente des indicateurs précis qui permettent de mesurer leurs performances respectives : il s agit du taux de visite, du taux de réussite, du taux de retour-produit et du taux de dépannage. Or, selon les indicateurs de la distribution - publiés quotidiennement avec une compilation hebdomadaire -, la distribution par les Transporteurs Livreurs est faite de manière aléatoire, car il n y a aucun TL dont les ventes soient stables d une semaine à l autre. Ces indicateurs varient de manière aléatoire et passent la plupart du temps d un extrême à l autre. Il y a rarement un TL dont les résultats soient " bons " sur toute la semaine. Ceci est dû au fait que la SABC ne maîtrise pas le potentiel de la majorité de ses clients (les clients Porte A Porte) et ne peut donc pas estimer le nombre de casiers qu ils peuvent prendre 2 fois par semaine (ou alors estimer le nombre de casiers à charger dans les camions). Cette fluctuation des indicateurs peut aussi être due au fait que, pour des problèmes financiers, les clients ne puissent pas acheter le nombre de casiers qu il leur faut et obligent les TL à les " dépanner ". Dans ce cas, le TL contrôle difficilement son taux de retour-produit et son taux de dépannage - notons que le TL a précédemment chargé son camion de façon intuitive, par la " connaissance " qu il a de ses clients -. Nous pouvons aussi postuler que le TL ne veut pas contrôler ces indicateurs, compte tenu du fait qu il est payé par casier vendu et qu il aura tendance à vouloir vendre tous les casiers qu il a chargé le matin et ainsi de rentrer avec un camion vide.

7 Tous ces facteurs amènent les managers à penser qu ils doivent modifier les chargements pour qu ils répondent aux besoins réels des tournées. Or, pour modifier les chargements, il faut avoir fait des prévisions de vente - en terme de casiers par produit et par tournée - de sorte que le taux de retour-produit soit normal. La question qui se pose est donc de savoir comment charger les camions chaque matin pour que le taux de retour-produit soit dans la norme (entre 15% et 25%)? La réponse à cette question sera certainement utile à une meilleure gestion des Centres de Distribution de la SABC. Données Les données qui ont été mises à notre disposition sont les ventes d un TL du Porte A Porte (PAP) du District Commercial Bières du Centre de Distribution Ndokoti de la Direction Régionale des Ventes de l Agence du Littoral des Brasseries du Cameroun. Ces données sont journalières et elles ont été prises tous les jours de la semaine - hormis le dimanche - pendant un an (du 1 er Août 2006 au 31 Juillet 2007). Comme notre étude ne concerne que les bières, nous nous sommes penchés sur les ventes de : Beaufort Lager (BLag), Beaufort Light (BLgt), Castel Beer (Cast), " 33 " Export (Exp), Mützig (Mutz), Amstel (Amst), Tuborg (Tub), Castle Milk Stout (CMS), Pelforth Extra Stout (Pelf), Whisky Black (WB) et Gin Tonic (GinT). Le chiffre 1 (resp. 2, 3, 4, 5 et 6) indique la journée de lundi (resp. mardi, mercredi, jeudi, vendredi et samedi). Méthodologie Pour résoudre ce problème, nous avons pensé aux séries temporelles et utilisé la Méthodologie de Box et Jenkins. Résultats Nous avons effectivement mis en place un modèle de prévision des ventes pour la Castel et ces prévisions sont données pour chaque journée de livraison excepté le vendredi. A titre indicatif, le tableau 1 présente les prévisions de ventes et les propositions de chargement pour avoir un taux de retour-produit entre 15% et 25%. Nous pensons que cette étude peut être appliquée aux autres bières. Cette méthode demande à être affinée surtout à des données plus longues.

8 Variables Prévisions Optimisation du chargement Cast1 Cast2 Cast3 Cast4 Cast6 horizon 1 : 282 [332, 376] 354 horizon 2 : 269 [317, 359] 338 horizon 3 : 265 [312, 354] 333 horizon 4 : 256 [301, 342] 322 horizon 5 : 255 [300, 340] 320 horizon 6 : 249 [293, 332] 313 horizon 1 : 118 [139, 158] 139 horizon 2 : 121 [143, 162] 153 horizon 3 : 147 [173, 196] 185 horizon 4 : 142 [168, 190] 179 horizon 5 : 185 [218, 247] 233 horizon 6 : 197 [232, 263] 248 horizon 1 : 130 [153, 174] 229 horizon 2 : 128 [151, 171] 161 horizon 3 : 127 [150, 170] 160 horizon 4 : 125 [148, 167] 158 horizon 5 : 124 [146, 166] 156 horizon 6 : 123 [145, 164] 155 horizon 1 : 219 [258, 292] 275 horizon 2 : 110 [130, 147] 139 horizon 3 : 190 [224, 254] 239 horizon 4 : 165 [195, 220] 208 horizon 5 : 270 [318, 360] 339 horizon 6 : 245 [289, 327] 308 horizon 1 : 358 [422, 478] 450 horizon 2 : 291 [343, 388] 367 horizon 3 : 250 [295, 334] 315 horizon 4 : 302 [356, 403] 380 horizon 5 : 337 [397, 450] 424 horizon 6 : 265 [312, 354] 333 Nombre proposé de casiers à charger Tab. 1 Tableau synthétique du nombre de casiers à charger

Chapitre 1 L environnement SABC Dans ce chapitre, nous allons présenter la SABC : donner quelques dates relatives à son historique, son évolution et celle de son capital social, son organisation et ses structures. Nous allons aussi évoquer la concurrence qui existe sur le marché camerounais, les PDM (parts de marché) des différentes entreprises de fabrication des Boissons Hygiéniques et leur organisation. 1.1 Environnement interne 1.1.1 Historique La Société Anonyme des Brasseries du Cameroun (SABC) est créée à Douala en 1948. Elle met sur le marché ses premières bières et boissons gazeuses produites par son usine de Douala. Puis en 1955, s installe à Yaoundé une usine de boissons gazeuses. En 1966, est créée la SOCAVER (Société Camerounaise de Verrerie), spécialisée dans la fabrication de bouteilles en verre. Cette même année toujours, la SABC ouvre une usine de boissons gazeuses à Garoua et met sur pied une usine d embouteillage de bière à Yaoundé. L année suivante à Ombé s ouvre une usine de boissons gazeuses, et l année d après une usine des Brasseries est installée à Garoua. Elle ouvre ensuite à Douala en 1970 une usine de boissons gazeuses. L année suivante, elle s installe à Bafoussam. La SEMC (Société des Eaux Minérales du Cameroun) est créée en 1983 ; elle est spécialisée dans le traitement et la mise en bouteille de l eau minérale Tangui. L année 1984 voit l installation d une usine de brasserie à Ndokoti-Douala. Deux ans plus tard, les Brasseries effectuent le premier conditionnement des boissons gazeuses en cannettes (boîtes) à l usine de Koumassi. En 1990, il y a filiation de la CAVINEX

L environnement SABC 10 (société Camerounaise d Exploitation Vinicole) spécialisée dans la production et la commercialisation d Alcools-Mix, et de CDC (Canada Dry Cameroon) spécialisée dans l importation et la commercialisation de vins AOC (Appellation d Origine Contrôlée). 1.1.2 Evolution Depuis sa création, le parcours de la SABC a été jalonné de multiples mutations, de par ses actionnaires, ses produits, son capital, mais aussi son effectif. Créée le 03 Février 1948 à Koumassi-Douala (voir tableau 1.1), la SABC s est hissée, au fil des années, au rang d entreprise leader non seulement dans son secteur mais aussi dans le secteur industriel et commercial du Cameroun. FICHE D IDENTIFICATION DE LA SABC Raison sociale : Société Anonyme des Brasseries du Cameroun Sigle : SABC Siège social : Douala, Koumassi (32, rue prince Bell à Bali) Capital : 11 083 630 000 F CFA Boite postale : 4036 Douala Téléphone : (237) 33 42 91 33 Fax : (237) 33 42 79 45 Télex : 5305 KN E-mail : sabc.siege@camnet.cm Date de création : 1948 N registre de commerce : 588 Douala N statistique : 0177010 E N contribuable : M 0248 0000 0316 X Activités : production et commercialisation de boissons hygiéniques Type : société industrielle et commerciale Effectif : 2013 PCA : Michel PALU Directeur général : André SIAKA Directeur Commercial et Marketing : Guillaume SARRA Tab. 1.1 Fiche d identification de la SABC Spécialisée au départ dans la production et la commercialisation des Bières et Boissons Gazeuses, elle s est par la suite diversifiée dans la production des bouteilles de verre (à travers sa filiale SOCAVER), des eaux minérales (avec SEMC), des Alcools- Mix (avec CAVINEX), ainsi que la distribution de vins avec sa filiale CDC.

L environnement SABC 11 Filiale des Brasseries et Glacières Internationales (BGI) du Groupe CASTEL, la Société Anonyme des Brasseries du Cameroun travaille avec des partenaires réputés tels que COCA COLA, HEINEKEN, SABMILLER, et CALSBERG dont elle produit certaines de leurs boissons sous licence. Le capital social de la SABC est réparti entre les actionnaires nationaux et étrangers comme indiqué dans le tableau 1.2. Actionnaires Valeur en F CFA Pourcentage CASTEL et FRERES 5 496 263 754 49,58 ETRANGERS 2 153 549 309 19,43 SNI 1 753 340 266 15,82 HEINEKEN 97 234 351 08,77 NATIONAUX 709 352 320 06,40 TOTAL 11 083 630 000 100 Tab. 1.2 Répartition du capital social de la SABC C est ainsi que sur le marché national et sous-régional, elle propose une gamme variée de produits, présentée dans le tableau 1.3.

L environnement SABC 12 Bières Boissons Gazeuses Alcools-Mix Eaux minérales Heineken Gamme Djino : Whisky Black Source Tangui Castel Beer Cocktail de fruits Gin Tonic Castle Milk Stout Gamme Top : 33 Export Ananas Mützig Orange Amstel Grenadine Tuborg Citron Beaufort Lager Pamplemousse Beaufort Light Tonic Pelforth Extra Stout Gamme Coke : Coca Cola Coca cola Light Fanta Orange Fanta Fiesta Sprite Gamme Schweppes : Soda water Indian Tonic Ginger Gamme Sirop : Menthe Grenadine Tab. 1.3 Gamme des produits SABC

L environnement SABC 13 1.1.3 Structure Dans le souci d alléger la gestion du travail, la SABC est constituée comme l indique l Annexe 1. La SABC représente aujourd hui : un effectif de 2013 personnes (en comptant les filiales) ; 5 usines de bières et boissons gazeuses situées à Douala (2), Yaoundé, Bafoussam et Garoua ; une verrerie SOCAVER, unique en Afrique Centrale, produisant annuellement environ 65 millions d emballages en verre creux ; une usine d eau minérale SEMC avec une production annuelle évaluée à plus de 32 millions de bouteilles ; une société d exploitation vinicole CAVINEX qui ne produit et commercialise que des boissons alcoolisées à base de spiritueux ; une société d importation CDC ; 05 agences : Littoral, Centre, Ouest, Nord et Sud-Ouest ; 28 centres de distribution et 10 centres concédés répartis sur le territoire national. Ceci étant, les cinq agences sont ainsi construites comme l indique le tableau 1.4. 1.1.4 Organisation Afin de distribuer au mieux ses produits sur tout le littoral camerounais, la DRV de l Agence du Littoral a organisé son travail comme le montre son organigramme - voir Annexe 1-. Nous présenterons dans ce qui suit le travail de quelques uns de ses agents. 1. Le Directeur Régional des Ventes Il a pour mission principale de commercialiser les produits des Brasseries du Cameroun, de fixer les objectifs de vente, de gérer la Force De Vente et de développer la structure des produits. Il définit la politique de distribution et les objectifs de son service. 2. Le Chef de District 2.a District Commercial Bières (resp. Boissons Gazeuses) Placé sous l autorité du DRV, son travail est de contrôler, manager et diriger. Il s occupe d appliquer la politique commerciale à son district. Il définit ainsi les objectifs de vente selon le poids des territoires (resp. secteurs) et les attribue

L environnement SABC 14 Agence Province(s) concernée(s) Ville d implantation Centres de distribution Littoral Littoral Douala Ndokoti, Koumassi, Bonabéri, Edéa, Kribi, Nkongsamba, Mbanga Centre Ouest Nord Sud- Ouest Centre, Sud, Est Ouest, Nord Ouest Adamaoua, Nord, Extrême Nord Yaoundé Yaoundé, Bertoua Ebolowa, Bafia, Mbalmayo, Sa a, Eséka, Sangmélima, Akonolinga Bafoussam Bafoussam, Foumban, Bangangté, Mbouda, Bamenda, Dschang Garoua Garoua, Maroua, Ngaoundéré Sud-Ouest Ombé Ombé, Muyuka, Kumba Centres Concédés Mbandjock Bafang, Nkambé, Wum, Banso Yagoua, Kousseri, Meiganga Ekondo-Titi, Mamfé Tab. 1.4 Organisation des agences

L environnement SABC 15 à la FDV par les Superviseurs Commerciaux (resp. Chefs de Secteur). Il doit aussi promouvoir les ventes de son district et utilise pour cela les Superviseurs Animation et les hôtesses. 2.b District Exploitation Il gère les dossiers des TL - ordres de chargement, retour produits, retour emballages, suivi des comptes, ordres de paiement -, des particuliers, des grossistes et concessionnaires. Il coordonne l activité des magasiniers, des caissiers, des opérateurs de saisie et des caristes : il gère donc ainsi les stocks. 2.c District Extérieur Il est responsable des Centres de Distribution extérieurs. 3. L Agent Organisateur de la Distribution Placé directement sous l autorité du DRV, son travail est - comme l indique l intitulé de son poste - d organiser la distribution. Il attribue des numéros aux nouveaux clients et les affilie à des tournées. Il édite quotidiennement des documents - indicateurs de la distribution, ratio d achat par client, heures de sortie des camions - qui facilitent les tâches des TL, vendeurs, Merchandisers et Superviseurs Commerciaux. Il analyse hebdomadairement les ventes et mène des enquêtes mensuelles (OPOS : Observation Point Of Sell) sur un échantillon de Points De Vente choisis dans le Top 100 (100 meilleurs clients) ; ceci lui permet de calculer les PDM (parts de marché) de la SABC et de ses concurrents. Il s occupe aussi des exportations des produits de la SABC vers les autres pays d Afrique Centrale. 4. Le Chef De Secteur Prestige Il gère les clients dits " Prestige " qui sont les CHR (Cafés, Hôtels, Restaurants) et les GMPS (Grandes, Moyennes et Petites Supérettes) où la SABC est présente non pas pour faire du volume, mais pour l image de l entreprise et la qualité de service. 1.2 Environnement externe C est une variable que l entreprise ne peut gérer, mais dont l influence n est pas négligeable. Il s agit du marché, de la concurrence, des environnements institutionnel, socio-économique, démographique et même socio-culturel.

L environnement SABC 16 1.2.1 Le marché D après [12], le marché est l ensemble des " publics " susceptibles d exercer une influence sur les ventes d un produit, ou plus généralement sur les activités d une organisation. Les publics pouvant être composés d individus ou d entreprises. Néanmoins, une entreprise voulant se positionner de manière durable - surtout rentable - doit cibler ses clients potentiels. C est dans cette optique que la SABC établit des tarifs pour chacun de ses clients ; il y a ainsi des tarifaires détaillants, prestige et grossistes. Parler du marché camerounais de produits brassicoles et boissons hygiéniques revient à parler de manière plus directe de " l environnement " des consommateurs. Ce dernier se présente sous 4 aspects principaux : 1. L environnement technologique La qualité reste la valeur sûre de la SABC. Les nouveaux produits lancés depuis 2006 (Beaufort Light, Pelforth Extra Stout, Castel de Noël, Schweppes Ginger et Fanta Fiesta) ont bénéficié d un excellent accueil à cause du label qualité qui les précède. C est dans cette logique que la SABC vient d entamer le processus qui la conduira à la certification ISO 9001 / 2000 en 2008. 2. L environnement institutionnel C est l ensemble des institutions publiques, des lois et règlements qui agissent sur le marché. Les entreprises brassicoles sont soumises à plusieurs contrôles : celles du Ministère du Commerce et celle du Service d Hygiène et de Salubrité. 3. L environnement démographique, économique et social Il exerce aussi une grande influence sur l activité de la SABC car, par exemple : l augmentation des volumes de bière vendus est fortement liée à la croissance du marché (les revenus, les emplois, le niveau de vie, les conditions de travail) ;- l augmentation de la durée de vie due aux progrès en médecine multiplie le nombre de consommateurs. 4. L environnement culturel Les agents du marché sont fortement influencés dans leur comportement par leur culture (ensemble de traditions, souvenirs collectifs, connaissances communes, croyances, " valeurs ", etc.). Nous allons donc remarquer la présence de bières dans tous les évènements qui arrivent dans la vie, que ce soit dans les mariages, les décès, les anniversaires, les baptêmes, les funérailles, etc.. Mais la consommation de bières varie d une région à une autre (dans le Grand Nord, les consommations sont moindres comparées à celles du reste du territoire national du fait de la religion musulmane qui interdit

L environnement SABC 17 la consommation d alcool). Néanmoins, la non consommation de bières peut être aussi due à une appartenance politique ou même ethnique... 1.2.2 La concurrence Comme dans tous les autres domaines, le volume des ventes de la SABC est, pour un produit déterminé, fortement influencé par le comportement de ses concurrents, notamment par la politique en matière de : gamme de produits offerts ; prix pratiqués ; communication ; distribution. Voir le tableau 1.5 présentant la gamme de produits concurrents de la SABC. Malgré la concurrence qui prévaut dans le domaine de la vente des bières, il ressort du rapport d activités de l année 2006 que : En bières, avec 3 040 141 hl vendus, les ventes de la SABC enregistrent une progression de 5,2 % par rapport à l année 2005. La part de marché se situant à environ 74,8 %. Pour l année 2007, elle prévoit une progression de 5 %. En boissons gazeuses, sur un marché en recul, les ventes, 1 251 556 hl, sont en baisse de 6,7 % par rapport à 2005. La part de marché se situe à 88 %, en progression de 0,9 %. En eau minérale naturelle, les ventes de Source Tangui représentent 450 875 hl, en hausse de 4,9 % par rapport à 2005. Elles représentent près de 90 % du marché.

L environnement SABC 18 Sociétés Bières Boissons Gazeuses Guinness Cameroon Société Anonyme Union Camerounaise des Brasseries Société Industrielle d Afrique Centrale Société de Fabrication des Vins du Cameroun Autres Importateurs Guinness Stout Guinness Smooth Satzembrau Gold Harp Kadji Beer King Beer Kadji Brune Isenbeck Becks Saint Pauli Hostel Malta Guinness Malta Quench Spécial : Pamplemousse Grenadine Limonade Citron Vimto Pam s Vital Tampico Madiba Supermont Semme Yassa Perrier Contrex Eaux minérales Alcools- Mix Gordon Spark Vins Penasol Casanova Vinosol Tab. 1.5 Gamme des produits concurrents de la SABC

L environnement SABC 19 Conclusion Vu le fait que le marché de la bière au Cameroun est en pleine expansion et que la SABC a sur le marché camerounais des concurrents assez sérieux, il est de son devoir de construire un réseau de distribution qui l aidera à garder le leadership qu elle a sur ce territoire.

Chapitre 2 Actualisation des chargements à la SABC Distribuer des produits, c est les amener au bon endroit, en quantité suffisante, avec le choix requis, au bon moment et avec les services nécessaires à leur vente et à leur consommation. De ces exigences naissent de multiples tâches qui sont effectuées par des individus et des organisations : ceux-ci forment les circuits de distribution (voir la figure 2.1). 2.1 Concepts de distribution Le circuit de distribution est le chemin suivi par un produit pour aller du stade de production à celui de consommation. Ce chemin (itinéraire) est composé de personnes ou d entreprises que l on appelle intermédiaires. Un canal de distribution est constitué par une catégorie d intermédiaires du même type. Aux Brasseries du Cameroun, il y a 2 types de canaux : Canal grossiste : il concerne les Grossistes, les Concessionnaires et les clients Export. Canal livré : il englobe le Prestige et le PAP. N.B : Le circuit direct n est pas exhibé à la SABC. Tous les achats des produits de la SABC se font par au moins 1 intermédiaire.

Actualisation des chargements à la SABC 21 Fig. 2.1 Différents circuits de distribution 2.1.1 Les fonctions de distribution Elles se regroupent en 2 types : 1. La distribution physique 1.a La fonction de transport Comme il serait impensable de mettre les usines à proximité immédiate de toute leur clientèle ou de demander aux consommateurs d aller s approvisionner euxmêmes dans les centres de distribution, la fonction de transport correspond à l acheminement du produit, aux opérations de manutention, et de façon plus globale, à tout ce qui touche à la logistique. Elle permet ainsi d " éclater " la production vers les lieux de stockage et distribution. 1.b La fonction de stockage Elle se résume à gérer les produits pour qu ils arrivent au bon moment et en quantités suffisantes pour satisfaire les besoins de consommation. 2. Les services Il s agit des services financiers, des services matériels et de la communication.

Actualisation des chargements à la SABC 22 2.a La fonction de financement Elle est celle que les intermédiaires assument lorsqu ils achètent aux producteurs. Ils prennent ainsi à leur charge les risques de commercialisation car ils apportent la contrepartie financière de la production sans que la SABC soit obligée d attendre que le consommateur final ait acheté leurs produits. C est le cas des grossistes, des concessionnaires et même des TL. 2.b Les services matériels Ils comprennent la livraison, la reprise éventuelle des produits, l installation, l entretien et les réparations. Concernant la livraison : elle se fait au comptant, sauf dans le cas particulier de quelques clients Prestige qui sont en compte, car la SABC ne fait pas de dépôt-vente. Concernant la reprise éventuelle des produits, celle ci n est possible la plupart du temps que pendant des opérations de grande envergure. A l exemple de l " Opération Ville Propre " lancée par la Communauté Urbaine de Douala pendant laquelle la SABC effectue l " Opération PDV propre " : elle propose ainsi à ses clients de changer leurs Produits Hors Norme normaux et commerciaux. Concernant l installation, l entretien et les réparations, ceux-ci ne sont faits que dans l optique d améliorer l image de marque de la SABC. Elle peut ainsi, chez certains clients, installer des réfrigérateurs (les entretenir et les faire réparer en cas de panne), des enseignes, des miroirs, des nappes de table, etc. 2.c La fonction de communication Elle englobe les différentes informations sur les caractéristiques des produits, les actions de promotion des ventes dans les magasins, les animations, etc. On dira par exemple que la Beaufort Light est la bière la moins alcoolisée et la moins sucrée sur le marché camerounais et donc qu elle est la bière des diabétiques. 2.1.2 La longueur des circuits Elle est calculée par le nombre d intermédiaires qui constituent le circuit. L activité de la SABC est soutendue à près de 60 % par les grossistes, le reste étant attribué au Porte A Porte. Néanmoins, chacun de ces 2 canaux de distribution a ses

Actualisation des chargements à la SABC 23 avantages et ses inconvénients comme l illustre le tableau 2.1. Actions Risques dus aux accidents pendant le transport de la boisson Risques dus aux vols Observations pour le canal grossiste Les pertes éventuelles seront au compte du grossiste car il paye la boisson avant qu elle ne sorte du magasin. Le grossiste ne peut pas se voler. Gain de temps Les grossistes font leurs achats par palettes (55 casiers) ; elles sont homogènes. Livraisons en plein centre ville Production de bénéfices Maîtrise du marché Le grossiste - qui doit desservir une zone reculée- se dispute les clients avec le TL - qui doit livrer en ville - Observations pour le canal livré Un transporteur malhonnête peut disparaître avec le camion et la marchandise ; dans tous les cas, un TL perd beaucoup plus de casiers qu un grossiste. Le chargement d un TL nécessite une dépalétisation puis une recomposition des palettes. Il génère le plus de bénéfices. Par exemple, 95 % des commerciaux à la SABC s occupent du PAP. C est son avantage principal. La SABC le préfère car elle peut mener des actions sur le terrain dont elle pourrait jauger les résultats. Tab. 2.1 Comparaison des canaux Grossiste et Livré 2.1.3 La rémunération des circuits Dans son travail de distribution de ses produits, la SABC engage beaucoup de frais : les coûts de la distribution physique : transport, manutention, stockage, etc ; les coûts administratifs : facturation, comptabilité, etc ;

Actualisation des chargements à la SABC 24 les frais commerciaux : personnel de vente et revente, promotion, publicité, services divers, etc ; les frais financiers : immobilisations correspondant aux produits stockés, aux capitaux investis, etc ; le bénéfice de la SABC. 2.2 Actualisation des chargements à la SABC 2.2.1 Indicateurs de la distribution Ce sont des variables quantitatives et qualitatives mesurées pendant la tournée d un TL, qui expriment les réactions du marché. Ces variables sont tirées des RJ / TL (pour exemple, voir figures 2.2 et 2.3). 1. Variables qualitatives Ces variables (identifiées par les raisons de non-achat) sont relevées journalièrement sur les RJ/TL au retour de la tournée d un TL et peuvent être réparties de la manière suivante : CA : le client est absent ; PV : il y a eu une panne du véhicule (camion du TL) ; AG : le client a acheté chez un grossiste (dépôt ou sous-dépot) ; FT : le client est fermé temporairement ; FD : le client est fermé définitivement ; PA : le client n a pas d argent ; ST : le client a déjà des produits en stock ; RC : le TL est tombé en rupture de produit. Elles permettent de déceler le nombre (ou le pourcentage) de clients de la tournée qui n ont pas acheté de boissons pour de diverses raisons. Ces raisons de nonachat sont complémentaires du taux de réussite.

Actualisation des chargements à la SABC 25 Fig. 2.2 Recto d un exemplaire de RJ/TL

Actualisation des chargements à la SABC 26 Fig. 2.3 Verso d un exemplaire de RJ/TL

Actualisation des chargements à la SABC 27 2. Variables quantitatives Ce sont des taux calculés à partir d informations recueillies sur les RJ / TL. Ces informations sont : le nombre de clients prévus dans la tournée (i) ; le nombre de clients prévus qui ont été visités (ii) ; le nombre de clients imprévus qui ont été visités (iii) ; le nombre total de clients visités (iv) ; le nombre de clients prévus ayant acheté (v) ; le nombre de clients imprévus ayant acheté (vi) ; le nombre total de clients ayant acheté (vii) ; l objectif journalier de vente en casiers (viii) ; le nombre de casiers chargés dans le camion le matin (ix) ; le nombre de casiers qui sont rentrés au centre le soir (x) ; le nombre de casiers vendus (xi). 2.a Le taux de visite Il est calculé par le rapport de (ii) sur (i). Il représente le taux de visite des clients de la tournée et doit être " égal à 100 % ", car le TL a l obligation de visiter tous les clients de sa tournée : il fait du " Porte A Porte ". 2.b Le taux de réussite On le trouve en faisant le rapport de (vii) sur (i). Il est étroitement lié à la qualité du marché ; s il est " bon ", les produits seront consommés et il sera dans les normes. Sinon, quand le marché ne passe pas, les TL sont souvent " obligés " de " dépanner " certains clients pour rester dans la norme qui est " au moins 85 % ". 2.c Le taux de réalisation de l objectif Il se trouve en faisant le rapport (xi) sur (viii), l objectif étant fixé par les ventes réalisées l année précédente à la même période. La SABC demande qu il soit " au moins égal à 100 % ", car il permet de déceler toute progression / régression des ventes par rapport à l année précédente et ainsi de mettre en oeuvre des techniques qui pourront améliorer les ventes. 2.d Le taux de retour-produit Il se calcule par le rapport (x) sur (ix). Il représente les invendus de la journée. D après la SABC, il devrait être compris " entre 15 % et 25 % ". Supérieur à 25 %, cela signifie que la demande de la tournée n a pas été maî-

Actualisation des chargements à la SABC 28 trisée, on a donc surestimé le chargement. Il peut aussi être dû à un nombre élevé de raisons de non-achat ou à des taux de visite et de réussite pas atteints. S il est inférieur à 15 %, cela veut dire que le TL a été en rupture de certains produits et n a donc pas pu satisfaire tous ses clients. Cela peut aussi signifier qu il a mésestimé le potentiel de ses clients, que son taux de dépannage est élevé ou alors qu il y a eu des événements imprévus dans sa journée comme des deuils, des manifestations, etc. 2.e Le taux de dépannage Il est calculé par la relation (vi) sur (vii). La SABC demande qu il soit " inférieur à 15 % ". Elevé, il peut être dû à des problèmes de fiscalité rencontrés par le client (ceux-ci l empêchent de pouvoir acheter un stock de boissons qui pourra tenir 3 jours). 2.f Le ratio d achat par client C est la moyenne de casiers achetés par les clients de la tournée. Il se trouve en faisant le rapport de (xi) sur (vii) et permet de calculer le pourcentage de clients de la journée qui se sont approvisionnés au camion. 3. Analyse d une feuille de synthèse hebdomadaire d activités TL 3.a Exemplaire d une feuille de synthèse hebdomadaire d activités TL (voir figure 2.4) 3.b Ebauche d analyse Dans le territoire D, malgré que le taux de visite soit "bon" à 83%, le taux de réussite n est pas dans la norme. Ceci veut dire que le marché n a pas été "bon" dans l ensemble. Il faut reoir la politique de vente des TL et peut être leur donner un renfort (faire des animations). 14 des 19 TL ont un taux de dépannage élevé par rapport à la normale. Malgré cela le taux de réussite est faible chez 16 de ces TL. 10 des 19 TL ont un mauvais taux de retour produit. Et 8 (sur les 10) ont un retour supérieur à 25% : ce fait confirme que "le marché ne passe pas".

Actualisation des chargements à la SABC 29 Fig. 2.4 Exemplaire de feuille de synthèse d analyse hebdomadaire des RJ/TL

Actualisation des chargements à la SABC 30 3.c Coûts d un mauvais chargement Quand un camion TL est sorti du centre étant mal chargé, on s en rend très vite compte : le taux de retour-produit n est pas dans la norme et cela coûte beaucoup (en terme de temps, donc d argent) à la SABC. Car : Supposons que le taux de retour-produit soit supérieur à 25 %, cela veut dire que tout le travail de composition des palettes et de chargement du camion (qui avait déjà été fait à l aller) doit être refait. Or, pour un camion qui a une capacité de 550 casiers, il faut composer les palettes hétérogènes (qui représentent au minimum la moitié du chargement d un camion) en 37 minutes, le charger dans le camion en 17 minutes et gerber (ajouter les casiers supplémentaires sur les palettes homogènes) le camion en 20 minutes (le nombre de casiers à gerber étant compris entre 1/10ème et 1/5ème du chargement total) ; cela revient à dire que pour qu un casier sorte du magasin et arrive dans le camion, il faut environ 7 secondes (soit 1h14min pour un chargement de 641 casiers) ce qui représente un surplus d environ 5 secondes. Si par contre le taux de retour-produit est inférieur à 15 %, la SABC postule que certains clients n ont pas été servis, ou alors qu ils n ont pas été satisfaits. Car elle estime qu un TL (bières) qui a un panel de 11 parfums (soit 9 bières et 2 Alcools-Mix en oblitérant la Heineken dont la consommation est négligeable) doit charger son camion en se laissant une marge de manoeuvre pour les imprévus. Dans ce cas de rupture du camion, il est important de noter que l insatisfaction d un client n est pas chiffrable. 4. Etude des Parts De Marché Ceci est un exemple donné par l Agent Organisateur de la Distribution sur l importance des PDM (parts de marché). " Imaginons qu en 2006, sur un marché de la bière de 1000 hl, la SABC ait vendu 700 hl de bières ; la GCSA 150 hl, la SIAC 100 hl et que UCB ait fait 50 hl. Ceci revient à avoir la figure 2.5. Supposons maintenant que le marché ait, en 2007, doublé de volume et que le nouvel état du partage soit : SABC 1000 hl, GCSA 400 hl, SIAC 400 hl et UCB 200 hl. On a maintenant la figure 2.6. Si nous ne regardons que du côté des ventes, la SABC a fait une progression de 42 % par rapport à l objectif. Par contre, on se rend compte en regardant les Parts De Marché que la SABC a fait une régression de 29 % par rapport à l année

Actualisation des chargements à la SABC 31 Fig. 2.5 Marché de la bière en 2006 Fig. 2.6 Marché de la bière en 2007 précédente. Cette régression a profité à ses concurrents qui ont fait : GCSA une progression de 33 %, SIAC et UCB une progression de 100 % (ceci en termes de PDM) ". 4.a Importance des Parts De Marché C est le principal indicateur de la distribution ; il en est même l élément clé. La SABC peut ainsi avoir à chaque sortie de chacun de ses TL de bons taux de visite, réussite, retour-produit et dépannage, mais perdre des points en terme de parts de marché. Il est donc important pour elle de maîtriser son marché en terme de PDM. 4.b Evolution des Parts de Marché depuis 2005 Elle est résumée par la figure 2.7. Les études PDM sont faites par quartiers, dans les points chauds, car ils sont représentatifs du marché.

Actualisation des chargements à la SABC 32 Fig. 2.7 Evolution des Parts De marché de Janvier 2005 à Août 2007 2.2.2 Analyse de l actualisation des chargements 1. Collecte des données La base de données de la SABC est archivée dans le Data Warehouse. Nous voulions travailler avec les ventes des 19 TL du PAP et cela sur un certain nombre d années. Après maintes promesses, il n a été possible, pour aucun des utilisateurs, de trouver le temps nécessaire pour fouiller dans les données, les traiter et nous les transmettre. Nous avons donc dû nous contenter des RJ / TL physiques. De plus, n ayant ni l opportunité, ni le temps d enregistrer numériquement sur Excel les ventes de tous ces TL, nous avons choisi de prendre les réalisations d un TL sur la période allant du 1 er Août 2006 au 31 Juillet 2007. 2. Présentation des données Nos données sont les ventes journalières par parfum du TL Bières du PAP. Ce TL a 3 tournées qu il visite chacune 2 fois par semaine. Remarque : La tournée est l ensemble des clients d une région géographique précise qui n est desservie en bières que par ce TL. Les journées de lundi, mardi et mercredi sont

Actualisation des chargements à la SABC 33 appelées "tournées d attaque" et celles de jeudi, vendredi et samedi sont les "tournées de révision". La tournée de lundi (resp. mardi et mercredi) est revisitée le jeudi (resp. vendredi et samedi). 3. Analyse descriptive des données 3.a Tableaux de données Après avoir enregistré les ventes sur un fichier Excel, nous les avons classé de plusieurs manières : Pour chaque bière, les ventes de chaque jour de la semaine, soit : BLAG, BLGT, CAST, EXP, MUTZ, AMST, TUB, CMS, PELF, WB et GINT. Comme exemple pour AMST voir les tableaux 2.2 et 2.3. La colonne Amst1 (resp. Amst 2, Amst 3, Amst 4, Amst 5, Amst 6) représente les ventes en Amstel pour la journée de lundi (resp. mardi, mercredi, jeudi, vendredi, samedi). Semaine Amst1 Amst2 Amst3 Amst4 Amst5 Amst6 S1 101 93 54 155 45 62 S2 69 68 49 42 76 97 S3 79 51 17 40 54 71 S4 73 50 36 42 71 74 S5 88 53 42 62 46 NA S6 64 45 25 47 35 NA S7 90 40 45 55 NA 53 S8 20 92 472 7 21 76 S9 44 33 13 27 40 26 S10 49 50 38 39 53 66 S11 61 39 43 39 44 62 S12 55 49 19 39 33 47 S13 54 37 21 32 43 54 S14 55 35 26 41 48 55 S15 28 45 49 55 46 36 S16 34 47 23 34 43 34 S17 44 39 36 4 26 25 Tab. 2.2 Tableau AMST : Ventes de la bière Amstel de la 1ère à la 17ème semaine ; S i : semaine numéro i de la période d observations ; Amst j : Ventes de la bière Amstel pour le jour numéro j de la semaine ; NA : donnée non disponible

Actualisation des chargements à la SABC 34 Semaine Amst1 Amst2 Amst3 Amst4 Amst5 Amst6 S18 49 35 32 21 33 44 S19 51 34 15 24 23 39 S20 27 29 42 8 41 141 S21 NA 22 51 13 44 44 S22 NA 36 41 22 31 38 S23 39 20 44 50 40 44 S24 63 33 19 44 27 29 S25 44 37 35 44 43 44 S26 55 43 30 36 32 40 S27 55 34 33 45 44 44 S28 55 42 44 31 44 30 S29 44 42 41 44 29 NA S30 36 33 28 31 35 30 S31 44 38 20 44 23 48 S32 48 55 55 82 77 109 S33 54 36 32 41 22 NA S34 35 24 25 33 21 18 S35 49 20 17 27 31 NA S36 54 33 31 19 33 51 S37 31 31 21 16 31 60 S38 38 24 19 38 31 32 S39 55 23 27 33 22 33 S40 20 NA 20 22 28 49 S41 22 42 24 28 32 25 S42 28 22 31 50 11 45 S43 19 33 9 24 21 33 S44 46 27 22 23 33 33 S45 37 32 33 24 28 25 S46 42 21 28 32 18 32 S47 32 22 11 24 25 22 S48 33 3 22 22 33 44 S49 44 42 40 33 26 55 S50 66 39 40 31 14 35 S51 44 28 33 22 20 33 S52 50 27 24 29 17 38 Tab. 2.3 Tableau AMST : Ventes de la bière Amstel de la 18ème à la 52ème semaine ; S i : semaine numéro i de la période d observations ; Amst j : Ventes de la bière Amstel pour le jour numéro j de la semaine ; NA : donnée non disponible

Actualisation des chargements à la SABC 35 Pour chaque bière, nous avons aussi présenté les ventes sur toute l année (données un jour à la suite de l autre) notées blag, blgt, cast, exp, mutz, amst, tub, cms, pelf, wb et gint. 3.b Distribution des valeurs Nous avons représenté les histogrammes des ventes du lundi dans les figures 2.8 et 2.9. Commentaires On peut remarquer qu aucune des distributions (des ventes de bière pour la journée du lundi) n est semblable à celle d une loi normale.

Actualisation des chargements à la SABC 36 Fig. 2.8 Histogramme des variables BLag1, BLgt1, Cast1, Exp1, Mutz1 et Amst1

Actualisation des chargements à la SABC 37 Fig. 2.9 Histogramme des variables Tub1, CMS1, Pelf1, WB1 et GinT1

Actualisation des chargements à la SABC 38 Tableau récapitulatif de la distribution des valeurs Il est représenté par les tableaux 2.4 et 2.5. Commentaires On constate que : Toutes nos variables sont très dispersées notamment la Castel des journées de lundi et samedi qui ont un écart-type de l ordre d une centaine. La Castel est la bière la plus vendue tous les jours. Les moyennes de ventes de toutes les bières à l exception de la "33" Export et la Mutzig, sont homogènes (du même ordre de grandeur). La moyenne de ventes jour de Beaufort Light est hétérogène ; ceci est du à la présence d une grande valeur pour la journée de samedi. Pour presque toutes les bières, les ventes sont plus élevées les lundis et les samedis.. 4. Données manquantes Compte tenu du fait que nous avons dû recueillir les données physiques sur des RJ / TL à moitié archivés, il est arrivé que nous n ayons pas les ventes de certains jours, environ 3 %. Nous avons choisi de remplacer ces données manquantes par la moyenne des autres ventes du même jour et pour la même bière.

Actualisation des chargements à la SABC 39 Variable BLag1 BLag2 BLag3 BLag4 BLag5 BLag6 Moyenne 10.75 8.65 8.65 8.65 7.83 10.33 IC à 95 % [9.86, 11.64] [7.96, 9.35] [7.89, 9.42] [6.48, 8.44] [7.14, 8.52] [9.47, 11.20] Ecart-type 3.67 2.90 3.18 4.05 2.86 3.61 Variable BLgt1 BLgt2 BLgt3 BLgt4 BLgt5 BLgt6 Moyenne 17.71 15.94 19.63 14.00 17.50 29.42 IC à 95 % [14.87, 20.55] [13.42, 18.47] [7.60, 31.67] [7.99, 20.01] [14.90, 20.10] [15.07, 43.77] Ecart-type 11.77 10.47 49.88 24.90 10.78 59.48 Variable Cast1 Cast2 Cast3 Cast4 Cast5 Cast6 Moyenne 242.7 145.8 117.46 173.7 153.44 218.2 IC à 95 % [212.53, 272.85] [129.97, 161.61] [100.89, 134.04] [153.49, 193.86] [135.53, 171.36] [185.55, 250.87] Ecart-type 125.01 65.77 68.7 83.66 74.25 135.38 Variable Exp1 Exp2 Exp3 Exp4 Exp5 Exp6 Moyenne 95.44 60.25 46.08 67.37 56.85 68.33 IC à 95 % [82.036, 108.85] [52.85, 67.65] [35.57, 56.58] [58.58, 76.16] [50.24, 63.46] [59.55, 77.10] Ecart-type 55.57 30.67 43.54 36.44 27.40 36.39 Variable Mutz1 Mutz2 Mutz3 Mutz4 Mutz5 Mutz6 Moyenne 113.0 69.37 53.19 82.33 64.29 84.3 IC à 95 % [106.20, 119.76] [65.63, 73.10] [48.06, 58.33] [76.37, 88.28] [59.66, 68.92] [79.17, 89.45] Ecart-type 28.10 15.48 21.29 24.68 19.18 21.31 Variable Amst1 Amst2 Amst3 Amst4 Amst5 Amst6 Moyenne 48.40 37.83 39.37 35.96 35.08 47.50 IC à 95 % [44.18, 52.63] [34.06, 41. 06] [24.35, 54.38] [30.65, 41.27] [31.67, 38.48] [42.18, 52.82] Ecart-type 17.52 15.62 62.24 22.02 14.12 22.06 Variable Tub1 Tub2 Tub3 Tub4 Tub5 Tub6 Moyenne 46.65 33.33 32.87 33.56 36.98 46.42 IC à 95 % [28.42, 64.89] [22.637, 44.02] [20.19 45.54] [22.27, 44.84] [23.57, 50.40] [30.10, 62.74] Ecart-type 75.58 44.31 52.53 46.76 55.61 67.66 Tab. 2.4 Tableau synthétique de la distributrion des ventes des bières Beaufort Lager, Beaufort Light, Castel, Export, Mutzig, Amstel et Tuborg.

Actualisation des chargements à la SABC 40 Variable CMS1 CMS2 CMS3 CMS4 CMS5 CMS6 Moyenne 5.48 3.35 3.02 3.90 2.94 4.48 IC à 95 % [3.38, 7.58] [2.20, 4.50] [1.716, 4.32] [2.42, 5.38] [1.88, 4.01] [3.03, 5.93] Ecart-type 8. 70 4.76 5.40 6.13 4.42 6.00 Variable Pelf1 Pelf2 Pelf3 Pelf4 Pelf5 Pelf6 Moyenne 2.33 3.29 2.15 2.48 2.02 3.92 IC à 95 % [0.69, 3.96] [0.41, 6.16] [1.04, 3.27] [0.55, 4.41] [0.79, 3.24] [2.59, 5.25] Ecart-type 6.77 11.92 4.61 7.99 5.08 5.51 Variable WB1 WB2 WB3 WB4 WB5 WB6 Moyenne 12.04 8.42 6.6 8.87 8.85 10.04 IC à 95 % [10.55, 13.52] [7.27, 9.58] [5.49, 7.69] [7.64, 10.09] [7.83, 9.86] [9.10, 10.98] Ecart-type 6.16 4.78 4.57 5.07 4.21 3.90 Variable GinT1 GinT2 GinT3 GinT4 GinT5 GinT6 Moyenne 4.33 3.17 2.17 2.6 2.87 3.65 IC à 95 % [3.85, 4.80] [2.69, 3.69] [1.74, 2.60] [2.12, 3.07] [2.49, 3.24] [3.31, 3.99] Ecart-type 1.96 2.09 1.79 1.96 1.57 1.41 Tab. 2.5 Tableau synthétique de la distributrion des ventes des bières CMS, Pelforth, Whisky Black et Gin Tonic.

Actualisation des chargements à la SABC 41 5. Valeurs aberrantes Le domaine des consommations de boissons étant très variable et sensible aux fluctuations dues soit à des évènements inattendus survenant dans la vie des hommes, soit à des animations, des promotions de la SABC ou de ses concurrents, il est présent dans ces ventes un certain nombre de valeurs aberrantes (5%). D après les boxplot, nous avons ainsi les figures 2.10 à 2.12. Commentaires En Beaufort Lager (BLag), il n y a pas de valeurs aberrantes pour les journées de mercredi et vendredi et pour la T2, la moyenne de vente est sensiblement égale à la médiane. En Beaufort Light (BLgt), Amstel (Amst) et Tuborg (Tub), la présence de grandes valeurs ne nous permet pas d apprécier la distribution des variables. En Castel (Cast) et en "33" Export (Exp), la présence de plusieurs valeurs aberrantes (vers le haut) entraîne une concentration des observations vers le haut. En Castle Milk Stout( CMS), les décile et quartile inférieurs, le minimum sont nuls, 25% des observations sont nulles et 50% des ventes inférieures à 3 casiers. En Pelforth( Pelf), 50% des observations sont nulles et la présence de grandes valeurs aberrantes ne nous permet pas d apprécier la distribution des variables. En Whisky Black( WB) et en Gin Tonic (GinT), les distributions sont quasi normales, ceci est du au fait qu il y a peu de promotion.

Actualisation des chargements à la SABC 42 Fig. 2.10 Boxplot des variables BLag1, BLgt1, Cast1 et Exp1

Actualisation des chargements à la SABC 43 Fig. 2.11 Boxplot des variables Mutz1, Amst1, Tub1 et CMS1

Actualisation des chargements à la SABC 44 Fig. 2.12 Boxplot des variables Pelf1, WB1 et GinT1

Actualisation des chargements à la SABC 45 6. Evolution des ventes 6.a Ventes de bières pour chaque mois Elles sont représentées pour la Tuborg par la figure 2.13. Fig. 2.13 Ventes de Tuborg pour chaque mois Légende Pour cette bière, les ventes des mois sont représentées avec les couleurs : Janvier en orange, Fevrier en rose, Mars en gris, Avril en bordeaux, Mai en violet, Juin en bleu foncé, Juillet en vert foncé, Août en noir, Septembre en rouge, Octobre en vert, Novembre en bleu et Décembre en jaune. Commentaire On se rend compte que certains mois se démarquent notamment Novembre et Décembre, dans une moindre mesure on peut aussi remarquer Janvier et Février. Cette explosion des ventes en Tuborg est dûe au fait qu il y a une promotion en Tuborg toutes les fins d années.

Actualisation des chargements à la SABC 46 6.b Evolution des ventes du 1 er Août 2006 au 31 Juillet 2007. Ces ventes sont représentées pour la Mutzig par les figures 2.14, 2.15 et 2.16. Fig. 2.14 Représentation graphique des variables Mutz1 et Mutz2

Actualisation des chargements à la SABC 47 Fig. 2.15 Représentation graphique des variables Mutz3 et Mutz4

Actualisation des chargements à la SABC 48 Fig. 2.16 Représentation graphique des variables Mutz5 et Mutz5

Actualisation des chargements à la SABC 49 7. Test de l effet jour Nous voulons comparer deux échantillons (dans notre cas, nous avons considéré chacune de nos variables comme étant un échantillon) et nous allons utiliser pour cela le test de Student. C est un test paramétrique qui repose sur la comparaison des moyennes de 2 variables. 7.a Conditions d utilisation du test de Student : Ce test est utilisé pour comparer les moyennes de deux échantillons indépendants ( nous avons supposé les variables indépendantes les unes des autres et fait une approximation de la normalité), qui ont des données quantitatives et qui suivent une distribution gaussienne. Notons que chacune de nos 66 variables a 52 observations. 7.b Interprétation du test de Student : Quand la p value est plus petite que 5%, on rejette l hypothèse nulle. Rappelons que l hypothèse nulle est celle de l égalité des moyennes. On pourra dire dans ce cas qu il n y a pas d effet de la journée. La p value étant la probabilité pour que la statistique de test soit dans la zone de rejet du test. Remarque : L idée ici est de comparer les lois de vente /distribution / moyenne des 2 jours où on livre la même tournée pour voir si les ventes de ces 2 jours sont significativement les mêmes. T1 (resp. T2, T3) signifie que l on teste les ventes de lundi contre celles de jeudi (resp. mardi contre vendredi et mercredi contre samedi). Les résultats de ce test sont présentés dans le tableau 2.6. 7.c Commentaires Dire qu il n y a pas d effet jour revient à dire que la distribution des ventes pour les 2 visites de la même tournée sont à peu près les mêmes. Quand il y a un effet de la journée, il serait dangereux de ne pas tenir compte de la distribution des ventes de ces 2 visites. Notons aussi qu en Beaufort Lager, Castel, Export, Mutzig, Whisky black et Gin Tonic, d après notre test, nous n avons un effet jour perceptible que pour la T1 et la T3. Ce qui revient à dire qu il y a une différence significative entre

Actualisation des chargements à la SABC 50 Bières Tournée p-value test Observations de Student T1 3.426e-05 Effet jour Beaufort Lager T2 0.1461 Pas d effet jour T3 0.01371 Effet jour T1 0.3344 Pas d effet jour Beaufort Light T2 0.4565 Pas d effet jour T3 0.3654 Pas d effet jour T1 0.001353 Effet jour Castel Beer T2 0.5786 Pas d effet jour T3 8.26e-06 Effet jour T1 0.003053 Effet jour 33 Export T2 0.552 Pas d effet jour T3 0.005674 Effet jour T1 4.705e-08 Effet jour Mützig T2 0.1407 Pas d effet jour T3 3.11e-11 Effet jour T1 0.001924 Effet jour Amstel T2 0.3486 Pas d effet jour T3 0.3777 Pas d effet jour T1 0.2911 Pas d effet jour Tuborg T2 0.7118 Pas d effet jour T3 0.2566 Pas d effet jour T1 0.2882 Pas d effet jour Castle Milk Stout T2 0.6546 Pas d effet jour T3 0.1948 Pas d effet jour T1 0.9158 Pas d effet jour Pelforth Extra Stout T2 0.4822 Pas d effet jour T3 0.07896 Pas d effet jour T1 0.005053 Effet jour Whisky Black T2 0.6329 Pas d effet jour T3 7.437e-05 Effet jour T1 1.793e-05 Effet jour Gin Tonic T2 0.3988 Pas d effet jour T3 9.238e-06 Effet jour Tab. 2.6 Tableau de l effet jour : résultats du test de Student

Actualisation des chargements à la SABC 51 les ventes de lundi et jeudi et entre celles de mercredi et samedi. Ce qui n est pas le cas de la T2 où pour aucune des bières, la différence n est pas significative entre les ventes de mardi et vendredi. Conclusion Les valeurs aberrantes détectées dans nos boxplot sont dues la plupart du temps à des actions impromptues qui ont été menées sur le terrain (comme des livraisons à des sous dépots ou des animations ponctuelles). Il serait possible dans une étude ultérieure plus approfondie de les étudier pour prévoir dans le cas où il y a des animations de savoir comment charger les camions.

Chapitre 3 Analyse des séries temporelles par la méthode de Box et Jenkins 3.1 Rappels sur la pratique des séries chronologiques 3.1.1 Définition D après [6], une série chronologique (encore appelée série temporelle ou chronique) est un ensemble d observations qui se distinguent par le rôle particulier que joue l ordre dans lequel elles sont recueillies. Une série temporelle est donc, d après [4], une suite d observations (y t, t T) (d une variable à différentes dates t. Il est courant que T soit dénombrable, de sorte que t = 1,..., T. C est donc toute suite d observations correspondant à la même variable qui en pratique est chiffrable et varie en fonction du temps. La dimension temporelle est très importante car il s agit d analyser une chronique historique : les variations d une même variable au cours du temps afin de pouvoir en comprendre la dynamique. On représente en général les séries temporelles sur des graphiques de valeurs (en ordonnées) en fonction du temps (abscisses). Les caractéristiques de ces graphiques sont toutes modélisables et analysables dans le cadre de l analyse des séries temporelles, car elles nous permettent d introduire les concepts de stationnarité, saisonnalité et tendances de ces données et de connaître à priori celles qui peuvent être reliées. 3.1.2 Notations 1. Opérateur retard Soit (y t ) un processus stochastique. On définit l opérateur retard (lag, ou backshift ou backward, operator) L ou B par :

Analyse des séries temporelles par la méthode de Box et Jenkins 53 Ly t = y t 1, L j y t = y t j, pour tout j N, et pour c scalaire, Lc = c. 2. Opérateur de différence Si (y t ) est un processus stochastique, les processus suivant existent aussi : y t = (1 L)y t = y t y t 1, j y t = (1 L) j y t pour tout j N, s y t = (1 L s )y t = y t y t s qui est la différence saisonnière. 3. Filtre linéaire C est la transformation d une série entrée (x t ), en série sortie (y t ) par application d un polynôme retard A(L) : y t = A(L)x t = ( m jl j )x t = m jx t j j= n j= n = a n x t+n +... + a 0 x 0 +... + a m x t m. 4. Fonction d autocovariance γ(h) Elle est donnée par : γ(h) = cov(y t, y t h ). 3.1.3 Buts de l analyse Des multiples applications de l analyse des séries temporelles, il est possible d en citer quelques-unes : 1. La prévision : c est la fonction première pour laquelle il est intéressant d observer l historique d une variable, car elle vise à en découvrir certaines régularités afin de pouvoir extrapoler et d établir des prévisions. 2. La causalité : une approche dynamique permet de s intéresser aux relations de causalité, car pour qu un mouvement en provoque un autre, il faut qu il le précède. 3. Le repérage des tendances et cycles. 4. La correction des variations saisonnières. 3.1.4 Méthodes d analyse D après [2], on distingue 3 manières d exprimer l évolution d une série, soit par des 1. Modèles d ajustement ; 2. Modèles autoprojectifs ; 3. Modèles explicatifs.

Analyse des séries temporelles par la méthode de Box et Jenkins 54 3.2 Méthodologie de Box et Jenkins Box et Jenkins proposent une démarche générale de prévision pour les séries chronologiques dont l algorithme est présenté par la figure 3.1. Cet algorithme vise à formuler un modèle qui permettra de représenter les séries. Son idée première est de minimiser le nombre de paramètres. Le principe (en introduisant les modèles ARM A(p, q)) est de : Transformer les données de manière à ce que l hypothèse de stationnarité faible soit raisonnable. Etablir une hypothèse initiale concernant les paramètres p et q. Estimer les paramètres du modèle ARMA. Etablir une analyse de diagnostic qui confirme que le modèle est valable. Ces différentes étapes sont étayées par l algorithme de la figure 3.1. 3.2.1 Analyse du graphique et corrélogramme Cette analyse permet de dégager, lorsqu on envisage une période de temps suffisamment longue, un certain nombre de composantes fondamentales de l évolution de la grandeur étudiée. Il faut alors analyser ces composantes en les dissociant les unes des autres telles que chacune d elles ait une évolution simple. Ces composantes peuvent être : La tendance, Les variations saisonnières, Les cycles, Les fluctuations irrégulières, Les variations accidentelles ou observations aberrantes, Les points de changement. 1. Schéma de décomposition Cette analyse (décomposition d une série chronologique) a toujours eu pour but de mettre en évidence une ou plusieurs " composante(s)" cycliques d une série chronologique. Il a été ainsi proposé une approche globale de décomposition d une série chronologique en termes de composantes tendancielle, cyclique, saisonnière et accidentelle. Ce schéma permet de séparer les composantes qui décrivent la série observée. Car ces dernières sont corrélées et il convient de préciser cette relation. On parle donc de :

Analyse des séries temporelles par la méthode de Box et Jenkins 55 Fig. 3.1 Algorithme de Box et Jenkins

Analyse des séries temporelles par la méthode de Box et Jenkins 56 1.a. Schéma additif quand on a la relation y t = f t + s t + ɛ t, où f t, s t et ɛ t sont respectivement la tendance, la saisonnalité et les résidus. 1.b. Schéma multiplicatif quand y t = f t s t (1 + ɛ t ). 1.c. Schéma mixte quand y t = f t s t + ɛ t. 2. Tendance (trend) C est la composante principale d un phénomène (qui intègre éventuellement un cycle). Elle traduit son évolution à moyen terme. Elle est notée f t, t = 1,..., T et peut être estimée de plusieurs manières telles les méthodes de lissage ou alors, s il s agit d un modèle d ajustement, la tendance peut être linéaire, quadratique, polynomiale, logistique ou même exponentielle. 3. Composante saisonnière Cette composante représente les effets périodiques qui peuvent se reproduire sur l évolution d une chronique. Elle est notée s t, t = 1,..., T. 4. Composante résiduelle Elle est la partie non structurée du phénomène. C est une fluctuation irrégulière de faible intensité et de courte durée, mais de nature aléatoire qui est ici notée ɛ t, t = 1,..., T. Elle n est pas clairement apercevable sur les graphiques. Elle intègre éventuellement les accidents (variations brusques généralement explicables). 3.2.2 Désaisonnalisation C est l analyse de la saisonnalité d une série. Elle permet de détecter les effets dus à la saison, la tendance de la série et éventuellement la périodicité. Elle consiste à estimer puis enlever les variations saisonnières. Méthodes de désaisonnalisation Elles sont classées (d après [10]) en 2 grandes catégories : les méthodes paramétriques ; les méthodes non paramétriques. Il existe plusieurs méthodes de désaisonnalisation. Confère [3] pour un schéma présentant les différentes méthodes de désaisonnalisation. 3.2.3 Stationnarisation Une des grandes questions dans l étude des séries temporelles est de savoir si cellesci sont stationnaires. On entend par là le fait que leur structure évolue ou non avec le

Analyse des séries temporelles par la méthode de Box et Jenkins 57 temps. Si la structure reste la même, alors la série est dite stationnaire. 1. Objectifs de la stationnarisation Le concept de stationnarité stipule que pour travailler sur des données chronologiques, il faut qu elles soient stationnaires dans le temps car on peut utiliser le passé pour essayer de prédire le futur (si les variables étudiées sont stationnaires). Notons qu une série temporelle ne peut être stationnaire que si elle a perdu ses composantes tendancielle et saisonnière. 2. Définitions D1) Processus stochastiques Un processus stochastique (discret) est une fonction à valeurs réelles y : T Ω R, telle que pour tout t T donné, y t ( ) soit une variable aléatoire. En d autres termes, un processus stochastique est une suite ordonnée de variables aléatoires y t (ω), ω Ω, t T, telle que pour tout t T, y t soit une variable aléatoire sur Ω et que pour tout ω Ω, y t (ω) soit une réalisation du processus stochastique sur l ensemble d indexation T. D2) Processus stationnaires Le processus y t, t Z est dit stationnaire au second ordre (ou faiblement stationnaire) si : (i) E(y 2 t ) < +, t Z ; (ii) E(y t ) = m, t Z ; (iii) Cov(y t, y t + h) = γ(h), t Z. γ( ) étant la fonction d autocovariance de y t. D3) Processus TS (Trend Stationnary) Ce sont des processus qui présentent une non stationnarité de nature déterministe. Ils sont caractérisés par l égalité : y t = u t + η t où u t est une fonction du temps et η t un processus stationnaire. D4) Processus DS (Difference Stationnary) Ce sont des processus qui présentent une non stationnarité de nature stochastique. Ils s écrivent comme : y t = ρx t 1 + β + η t où η t un processus stationnaire.

Analyse des séries temporelles par la méthode de Box et Jenkins 58 D5) Processus intégrés Un processus intégré est un processus qui peut être rendu stationnaire par différentiation. Si un processus stochastique doît être différencié d fois pour atteindre la stationnarité, il est dit intégré d ordre d, ou I(d). Notons qu un processus DS est un processus que l on peut rendre stationnaire par l utilisation d un filtre aux différences : (1 L) d y t = β + η t où η t un processus stationnaire et d l ordre de différentiation ou d intégration. D6) Bruit blanc On appelle bruit blanc toute suite (η t, t Z) telle que : E(η t ) = 0 pour tout t Z, V ar(η t ) = σ 2 pour tout t Z et tel que γ(h) = cov(η t, η t h ) = 0 pour h 0. 3. Tests de racine unitaire La modélisation ARM A repose sur un principe de stationnarité. Il convient donc de s assurer à priori du degré d intégration des séries. Pour ce faire, on utilise un test de racine unitaire, i.e. de présence d une tendance stochastique. Celui-ci s intègre dans le cadre plus général des modèles ARIMA(p, d, q) pour lesquels la formulation est : α(l)(1 L) d y t = µ + β(l)η t, où α(l) est d ordre p, β(l) est d ordre q, µ est la moyenne du processus, les racines de ces polynômes étant supérieures à 1 en valeur absolue et n ayant pas de racine commune. 3.a Test de Dickey - Fuller simple Ce test permet de tester l hypothèse H 0 : le processus suit une marche aléatoire contre l hypothèse alternative H 1 : le processus suit un modèle AR(1). Dickey - Fuller considèrent 3 modèles de base pour la série y t, t = 1,..., T. Modèle 1 : (3.1) (1 ρl)y t = η t. Ceci est un modèle sans constante ni tendance déterministe. Modèle 2 : (3.2) (1 ρl)(y t µ) = η t.

Analyse des séries temporelles par la méthode de Box et Jenkins 59 Modèle 3 : (3.3) (1 ρl)(y t α βt) = η t. Où η t BB(0, σ 2 η). En pratique, on estime les modèles 1, 2 et 3 sous la forme suivante : Modèle 1 : (3.4) y t = Φx t 1 + η t. Modèle 2 : (3.5) y t = Φx t 1 + γ + η t. Modèle 3 : (3.6) y t = Φx t 1 + λ + δt + η t. Notons que γ = µ(1 ρ), λ = α(1 ρ) et δ = β(1 ρ). Avec sous chaque modèle, Φ = ρ 1 et η t BB(0, ση). 2 On teste alors H 0 : Φ = 0 (non stationnarité) contre H 1 : Φ < 0 (stationnarité) en se référant (d après [14]) aux valeurs tabulées de Dickey - Fuller données dans l Annexe. Modèle [1] représente le modèle sans constante ni tendance déterministe, Modèle [2] le modèle avec constante sans tendance et Modèle [3] le modèle avec constante et tendance. La mise en oeuvre du test DF est telle que : on adopte une stratégie séquentielle descendante partant de l estimation du modèle 3. Si la valeur observée est supérieure à la valeur tabulée (voir tableau des valeurs de Dickey-Fuller en annexe), on accepte H 0 : hypothèse d existence d une racine unité, et le processus n est alors pas stationnaire.la règle de décision du test de Dickey - Fuller est explicitée dans [8]. Néanmoins, ce test est relativement limité car il apparaît quasi-systématiquement une autocorrélation des résidus. Pour résoudre ce problème d autocorrélation, 2 types de corrections ont été proposées : une correction paramétrique (test de Dickey - Fuller augmenté) et une correction non paramétrique (test de Phillips-Perron)..

Analyse des séries temporelles par la méthode de Box et Jenkins 60 3.b Test de Phillips-Perron Ce test de correction non paramétrique a été introduit en 1988. La distribution théorique à la base des tests de Dickey-Fuller repose sur l hypothèse d hétéroscédasticité du bruit. La généralisation des test DF aux tests ADF se fait en considérant y t = D t + ρy t 1 + η t y t = D t + ρy t 1 + p i=1 α iy t i + η t où D t est une tendance déterministe. La généralisation des tests DF proposée par Phillips et Perron consiste à ne plus supposer que (η t ) est un bruit blanc, et à autoriser que ce processus soit autocorrélé. La généralisation de ces tests aux cas hétéroscédastiques a été proposée par Phillips et Perron, les valeurs critiques correspondant à celles des tests ADF. le test de Phillips-Perron est plus robuste vis à vis des erreurs de spécification (quel que soit le type d autocorrélation). 3.c Processus ARIM A Un processus y t suit un ARIMA(p, d, q) si : Φ(L)(1 L) d y t = Θ(L)η t où Φ(L) = 1 Φ 1 L... Φ p L p, Θ(L) = 1 Θ 1 L... Θ q L q, d est un entier positif appellé paramètre d intégration ou de différentiation et η t BB(0, σ 2 η). 3.d Caractérisation des séries temporelles stationnaires D après [4], les séries temporelles sont caractérisées par leurs moments empiriques, à l instar de : la moyenne de l échantillon y = T 1 T 1 t=1 y t, la fonction empirique d autocorrélation ACF telle que γ(h) = T 1 T t=h+1 (y t y)(y t h y), qui est un estimateur de la fonction d autocovariance, la fonction empirique d autocorrélation partielle PACF. Dans le cas des séries stationnaires : l ACF décroit exponentiellement vers zéro. les valeurs des PACF sont toujours différentes de 1 3.2.4 Analyse des corrélogrammes et détermination des ordres p et q Il est essentiel d établir une hypothèse maximale du nombre de coefficients à utiliser, i.e. des valeurs p max et q max à partir desquelles travailler sur le modèle ARMA(p, q).

Analyse des séries temporelles par la méthode de Box et Jenkins 61 Pour ce faire, on utilise les fonctions ACF (ρ j ) et P ACF (α j ) et on les observe visuellement, sachant que leurs propriétés sont les suivantes : MA(q) : ρ j = 0 si j > q AR(p) : ρ j tend graduellement vers 0 et AR(q) : α j = 0 si j > q MA(p) : α j tend graduellement vers 0 Ainsi pour un AR(p) pur, on observe un seuil de P ACF pour j p, α j est non nul et il devient nul pour j > p. Pour un MA(q) pur, le comportement est le même, mais cette fois-ci en utilisant ACF et q comme valeur de coupure. Néanmoins, pour les ARM A(p, q), il faut établir un diagnostic en observant séparément les parties ACF et P ACF. En pratique, les logiciels indiquent par deux lignes de pointillés la bande de valeurs qu il n est pas statistiquement possible de différencier de zéro. Méthode pratique d estimation des ordres p et q Pour estimer les ordres p et q, on utilise les propriétés des AC et P AC à savoir : Pour les processus AR(p), P AC s annulle à partir de p à gauche. Pour les processus MA(q), AC s annulle à partir de q à droite. 3.2.5 Estimation des paramètres Après avoir fixé p, d et q, il convient d estimer les paramètres φ i de A(L) et θ j de B(l) du processus ARIMA(p, d, q) ; car on veut ici ajuster un modèle ARIMA aux observations d une série chronologique en estimant ses paramètres. La méthode la plus simple est celle des moindres carrés ordinaires ou la résolution des équations de Yule - Walker. On peut aussi utiliser le maximum de vraisemblance (confère [4]). 3.2.6 Diagnostic C est l étape de vérification des résultats, de la qualité d ajustement du modèle. Elle s opère en plusieurs étapes : 1. des tests de spécification statistique, de validation du modèle Ils permettent de vérifier que le modèle est convergent, qu il ne peut être mis en défaut. Il s agit ici de tester que les résidus suivent un bruit blanc, i.e. non corrélés et ne présentent pas d hétéroscédasticité (i.e. variance constante).

Analyse des séries temporelles par la méthode de Box et Jenkins 62 On peut donc : utiliser le test de Box - Pierce (ou "test portemanteau" ) qui permet d étudier le caractère non autocorrélé des résidus ; étudier les autocorrélations partielles de la série y t et retenir pour p le retard correspondant à la dernière autocorrélation partielle significativement différente de zéro ; estimer plusieurs processus pour différentes valeurs de p et retenir le modèle qui minimise les critères (AIC, SIC, HQ,...) ; utiliser la procédure de Campbell et Perron qui fixe une valeur maximale de p notée p max, puis estime le modèle de régression du test ADF et enfin teste la significativité du terme y t pmax. dans ce cas, si y t pmax est significatif, alors p = p max ; sinon on recommence le test avec p = p max 1. On a ainsi : 1.a un test de significativité des coefficients. Les coefficients du modèle doivent être significativement différents de zéro. Si ce n est pas le cas, on élimine le terme correspondant dans la formulation du modèle. 1.b un test sur les résidus. Cette étape s effectue en 2 phases : les résidus doivent être des bruits blancs et leur distribution doit être normale (cette dernière condition est facultative). On doit ainsi effectuer 2 tests : comme test de bruit blanc, le test de Box - Pierce ou le test de Ljung - Box. comme test de normalité des résidus, le test de Shapiro - Wilk. 2. des critères de choix ou d information Ils sont deux et permettent de choisir entre plusieurs modèles. un critère de pouvoir prédictif : on peut s intéresser à la variance du résidu σ 2 ou la somme des carrés des écarts ; au coefficient de détermination R 2 ; au coefficient de détermination ajusté R 2 ajust ou à la statistique de Fisher. Notons qu il faut soit minimiser le premier critère soit maximiser les 3 autres. un critère d information qui mesure l écart entre le modèle proposé et la vraie loi. 3.2.7 Prévision Du moment que notre modèle est validé, la prévision peut être calculée à des horizons de quelques périodes néanmoins limitées car la variance de l erreur de prévision

Analyse des séries temporelles par la méthode de Box et Jenkins 63 croît très vite avec l horizon. Nous avons choisi dans notre cas de faire des prévisions sur 6 semaines. Et l intervalle de prévision nous donne une idée de la valeur que pourrait prendre la prévision en tenant compte des erreurs. Le calcul de ces intervalles de confiance étant rendu possible grâce à l hypothèse de normalité des résidus.

Chapitre 4 Modélisation de la gestion de la distribution D après [6], la recherche d un modèle ARIMA(p, d, q) se fait de manière séquentielle en 3 étapes : l identification a priori du modèle, l estimation des coefficients, l identification a posteriori. Ainsi donc, la démarche du statisticien dans toute tentative de modélisation doit passer par une succession de phases diverses. Dans le cas de l analyse des séries chronologiques au sens de Box et Jenkins (modélisation ARIMA), et une fois achevée la phase d acquisition des données, cette démarche peut être résumée par le diagramme représenté par la figure 4.1. 4.1 Analyse exploratoire des données 4.1.1 Analyse descriptive des données Cette analyse a été faite au Chapitre 2. 4.1.2 Analyse des graphiques Pour les variables Cast1, Cast2, Cast3, Cast4, Cast5 et Cast6, nous avons les représentations des séries brutes données par la figure 4.2. Le code R que nous avons utilisé pour les schématiser sera en Annexe. Commentaires De mi Mars à début Juillet, a eu lieu une promotion en Castel c est qui motive la brusque augmentation des ventes entre la 33ème et la 44ème semaine.

Modélisation de la gestion de la distribution 65 Fig. 4.1 Algorithme de modélisation

Modélisation de la gestion de la distribution 66 Fig. 4.2 Représentation graphique des variables Cast1, Cast2, Cast3, Cast4, Cast5 et Cast6

Modélisation de la gestion de la distribution 67 4.2 Stationnarisation 4.2.1 Test de Phillips-Perron Nous allons appliquer le test de Phillips-Perron à nos variables. Les résultats sont donnés par le tableau 4.1. Nous avons utilisé la commande P P.test du R. Variables Valeur de la stat du df.test P-value du PP.test Observations Cast1-4.1563 0.01 Stationnaire Cast2-4.2952 0.01 Stationnaire Cast3-5.034 0.01 Stationnaire Cast4-3.4941 0.0507 Non Stationnaire Cast6-3.0722 0.1431 Non Stationnaire Tab. 4.1 Tableau de la p-value du test de Phillips-Perron Nous n avons pas étudié la variable Cast5 car d après le test de l effet jour, les ventes en Castel des journées de mardi et vendredi ne sont pas significativement différentes. Et, nous nous rendons compte (par la valeur de la p-value du test de Phillips-Perron) que les variables Cast4, et Cast6 ne sont pas stationnaires. Le tableau 4.1 nous donne les valeurs de la p-value du test de Phillips-Perron et de la statistique de test de Dickey- Fuller pour ces variables. L hypothèse alternative étant la stationnarité, nous allons donc différencier toutes les variables non stationnaires puis étudier de nouveau leur stabilité. Les p-value des variables différenciées sont données dans le tableau 4.2. Variables différenciées 1* Valeur de la stat du df.test P-value du PP.test Observations Cast1 d=0 Cast2 d=0 Cast3 d=0 Cast4-9.9483 0.01 Stationnaire Cast6-9.6523 0.01 Stationnaire Tab. 4.2 Tableau de la p-value du test de Phillips-Perron pour les variables différenciées Nous remarquons que les variables que nous avons différenciées sont stationnaires ;

Modélisation de la gestion de la distribution 68 leur ordre de différentiation est égal à 1. Nous avons ainsi déterminé l ordre de différentiation d pour toutes nos variables. Nos variables étant stationnarisées, nous pouvons maintenant déterminer les valeurs des ordres p et q. 4.2.2 Analyse des autocorrélogrammes Pour la Castel, nous avons les figures 4.3 et 4.4. Elles sont obtenues des commandes acf et pacf du logiciel R.

Modélisation de la gestion de la distribution 69 Fig. 4.3 Autocorrélogrammes des variables Cast

Modélisation de la gestion de la distribution 70 Fig. 4.4 Autocorrélogrammes partiels des variables Cast

Modélisation de la gestion de la distribution 71 4.3 Identification Nous présentons dans le tableau 4.3 les modèles pressentis pour nos variables. Les valeurs de p et q ont été déterminées par les figures des acf et pacf (voir figures 4.5 et 4.6). Pour la Castel, nous avons : Variables Modèles pressentis Cast1 ARMA (4, 4) Cast2 ARMA (1, 8) Cast3 ARMA (1, 6) Cast4 ARIMA (13, 1, 1) Cast6 ARIMA (3, 1, 3) Tab. 4.3 Tableau des modèles pressentis pour la Castel 4.4 Estimation des coefficients Nous avons trouvé les coefficients des différents modèles et avons appliqué le théorème central limite à nos variables (par la commande conf int) pour savoir quels sont leurs coefficients non significatifs. Les résultats de ce test (pour les coefficients significatifs) sont affichés dans le tableau 4.4 :

Modélisation de la gestion de la distribution 72 Variables Coefficients Estimation Standard Error Cast1 Cast2 Cast3 Cast4 Cast6 Sigma2 estimé Borne inf. à 2.5 % Borne sup. à 97.5 % AR1-0.1219 0.1331-0.3828 0.1390 AR2 0.6694 0.1010 0.4715 0.8674 7722 MA1 0.6051 0.1516 0.3079 0.9023 Intercept 239.8408 40.9074 159.6638 320.0178 MA1 0.4994 0.1558 0.1940 0.8047 MA2 0.5316 0.1827 0.1734 0.8898 MA3 0.1129 0.1620-0.2045 0.4303 MA4 0.2163 0.1305-0.0395 0.4721 MA5 0.1416 0.1999 1615-0.2503 0.5334 MA6 0.2275 0.2476-0.2576 0.7127 MA7 0.7729 0.2421 0.2984 1.2474 MA8 0.5398 0.1924 0.1627 0.9168 Intercept 144.0846 21.1088 102.7121 185.4571 AR1 0.8732 0.1184 0.64110 1.1052 MA1-0.5492 0.2196 3162-0.9796-0.1187 Intercept 113.9682 25.2307 64.5170 163.4193 AR1-1.0070 0.1381 1818-1.2777-0.7363 AR2-0.2613 0.1884-0.6305 0.1079 AR3-0.4101 0.1812-0.7654-0.0549 AR4-0.4676 0.1891-0.8383-0.0968 AR5-0.0172 0.2096-0.4281 0.3936 AR6 0.0585 0.2010-0.3353 0.4523 AR7 0.1177 0.2052-0.2845 0.5198 AR8 0.2495 0.2155-0.1728 0.6718 AR9-0.1264 0.2335-0.5841 0.3313 AR10-0.1744 0.2417-0.6481 0.2993 AR11 0.1425 0.2379-0.3238 0.6088 AR12-0.2413 0.2447-0.7209 0.2383 AR13-0.5238 0.1484-0.8146-0.2330 MA1 0.8705 0.1130 0.6491 1.0919 AR1-1.1049 0.1159-1.3322-0.8777 AR2-1.1662 0.0974-1.3572-0.9752 AR3-0.6673 0.1167 5008-0.8960-0.4386 MA1 1.0692 0.0763 0.9197 1.2186 MA2 1.0692 0.1254 0.8233 1.3150 MA3 1.0000 0.1242 0.7566 1.2434 Tab. 4.4 Tableau synthétique des coefficients estimés

Modélisation de la gestion de la distribution 73 4.5 Validation et choix du modèle Le test de normalité de Shapiro (l hypothèse nulle étant celle de normalité des résidus) donné par la commande shapiro.test et le test de bruit blanc de Box donné par la commande Box.test nous donnent les résultats suivants (dans le tableau 4.5) : Variables P-value du test de bruit blanc de Box - Pierce P-value du test de normalité de Shapiro Conclusions sur les résidus Cast1 0.8381 3.272e-05 Bruits blancs mais distribution non gaussienne Cast2 0.9677 0.0004 Bruits blancs mais distribution non gaussienne Cast3 0.8674 3.707e-05 Bruits blancs mais distribution non gaussienne Cast4 0.7145 0.758 Bruits blancs et distribution gaussienne Cast6 0.3849 0.0355 Bruits blancs mais distribution non gaussienne Tab. 4.5 Tableau synthétique des tests sur les résidus Les résultats de ces tests nous permettent de conclure que nous avons les modèles suivants (donnés dans le tableau 4.6) : Variables Modèles retenus Cast1 ARMA (2, 1) Cast2 MA (8) Cast3 ARMA (1, 1) Cast4 ARIMA (13, 1, 1) Cast6 ARIMA (3, 1, 3) Tab. 4.6 Tableau des modèles retenus

Modélisation de la gestion de la distribution 74 4.6 Prévision Ayant considéré au départ que nous avons des données hebdomadaires, et cela sur 52 semaines, nous allons nous permettre de faire des prévisions (avec la fonction predict) sur 6 semaines. Nous avons ainsi le tableau 4.7. On doit donc charger le nombre de casiers prédit tout en sachant qu il est compris à 95% dans l intervalle donné par le tableau 4.7.

Modélisation de la gestion de la distribution 75 Variables Prévisions Intervalles de confiance de la prévision horizon 1 : 282 [110, 455] horizon 2 : 269 [77, 460] Cast1 horizon 3 : 265 [47, 483] horizon 4 : 256 [34, 479] horizon 5 : 255 [23, 487] horizon 6 : 249 [17, 482] horizon 1 : 118 [36, 199] horizon 2 : 121 [30, 211] Cast2 horizon 3 : 147 [49, 246] horizon 4 : 142 [43, 241] horizon 5 : 185 [84, 285] horizon 6 : 197 [96, 299] horizon 1 : 130 [20, 241] horizon 2 : 128 [13, 244] Cast3 horizon 3 : 127 [7, 247] horizon 4 : 125 [2, 248] horizon 5 : 124 [0, 249] horizon 6 : 123 [0, 250] horizon 1 : 219 [135, 302] horizon 2 : 110 [0, 221] Cast4 horizon 3 : 190 [63, 316] horizon 4 : 165 [32, 298] horizon 5 : 270 [133, 406] horizon 6 : 245 [98, 392] horizon 1 : 358 [216, 501] horizon 2 : 291 [95, 407] Cast6 horizon 3 : 250 [18, 482] horizon 4 : 302 [5, 598] horizon 5 : 337 [11, 663] horizon 6 : 265 [0, 615] Tab. 4.7 Tableau des prévisions et intervalles de confiance

Modélisation de la gestion de la distribution 76 4.7 Optimisation Elle est le résultat du système d équations suivant : (4.1) r = c v (4.2) 15% c < r < 25% c où r représente le retour, c le chargement et v les ventes. Ici la prévision que l on a faite représente les ventes. On cherche comment charger les camions pour que le retour soit entre 15% et 25% ; c est donc le c qu on veut trouver. On a la relation : (4.3) 100v/85 < c < 100v/75 Et le tableau 4.8 nous propose un intervalle donnant le nombre de casiers à charger pour être dans la norme du taux de retour-produit.

Modélisation de la gestion de la distribution 77 Variables Prévision Optimisation du chargement Cast1 Cast2 Cast3 Cast4 Cast6 horizon 1 : 282 [332, 376] 354 horizon 2 : 269 [317, 359] 338 horizon 3 : 265 [312, 354] 333 horizon 4 : 256 [301, 342] 322 horizon 5 : 255 [300, 340] 320 horizon 6 : 249 [293, 332] 313 horizon 1 : 118 [139, 158] 139 horizon 2 : 121 [143, 162] 153 horizon 3 : 147 [173, 196] 185 horizon 4 : 142 [168, 190] 179 horizon 5 : 185 [218, 247] 233 horizon 6 : 197 [232, 263] 248 horizon 1 : 130 [153, 174] 229 horizon 2 : 128 [151, 171] 161 horizon 3 : 127 [150, 170] 160 horizon 4 : 125 [148, 167] 158 horizon 5 : 124 [146, 166] 156 horizon 6 : 123 [145, 164] 155 horizon 1 : 219 [258, 292] 275 horizon 2 : 110 [130, 147] 139 horizon 3 : 190 [224, 254] 239 horizon 4 : 165 [195, 220] 208 horizon 5 : 270 [318, 360] 339 horizon 6 : 245 [289, 327] 308 horizon 1 : 358 [422, 478] 450 horizon 2 : 291 [343, 388] 367 horizon 3 : 250 [295, 334] 315 horizon 4 : 302 [356, 403] 380 horizon 5 : 337 [397, 450] 424 horizon 6 : 265 [312, 354] 333 Tab. 4.8 Tableau du nombre de casiers à charger Nombre proposé de casiers à charger

Conclusion Il nous était demandé dans ce travail d optimiser les chargements des camions des TL des Brasseries du Cameroun, de manière à ce que le taux de retour-produit ne varie plus de manière aléatoire mais soit toujours compris entre 15% et 25%. La variation de ce taux étant causée par plusieurs phénomènes : le manque d argent des clients, un évènement inattendu ayant lieu dans une région, la saison, etc. Nous avons pensé commencer par faire une prévision des ventes, puis avec ces prévisions nous avons proposé un intervalle donnant un encadrement du taux de retourproduit entre 15% et 25%. Néanmoins notre travail gagnerait à être approfondi car le temps de ce mémoire ne nous a pas permis d étudier toutes les 66 variables que nous avions. Notons aussi le fait que nous n ayons pas pu avoir les données (ventes) sur une plus grande période, nous aurions mieux modélisé nos séries chronologiques en y extrayant les tendance et saisonnalité qui sont propres au domaine de la bière. n ayant eu les ventes que sur 52 semaines, nous avons ainsi fait des prévisions seulement sur 6 semaines. Et les ventes sur l année que nous avons sont très sensibles aux chocs dus aux promotions. Une meilleure approche aurait donc consisté à faire une prévision seulement sur les 33 premières semaines ou alors de lisser l effet dû aux chocs aléatoires. Ce qui est sur c est que les prévisions que nous avons faites seront optimistes car nous n avons pas tenu compte des chocs et ceux ci doivent affecter la stationnarité de la série. Nous avons essayé dans le cadre de ce travail de mettre en oeuvre une méthode qui devrait pouvoir s appliquer à toutes les autres variables. Nous proposons à la SABC de continuer cette étude car elle leur permettra d optimiser les chargements de leurs TL.

Annexes Annexe 1 : Valeurs critiques du test de Dickey-Fuller Nombre Probabilités d observations T 1% 2.5% 5% 10% 90% 95% 97.5% 99% Modèle [1] 25-2.66-2.26-1.95-1.60 0.92 1.33 1.70 2.16 50-2.62-2.25-1.95-1.61 0.91 1.31 1.66 2.08 100-2.60-2.4-1.95-1.61 0.91 1.29 1.64 2.03 250-2.58-2.23-1.95-1.62 0.89 1.29 1.63 2.01 500-2.58-2.23-1.95-1.62 0.89 1.28 1.62 2.00-2.58-2.23-1.95-1.62 0.89 1.28 1.62 2.00 Modèle [2] 25-3.75-3.33-3.00-2.63-0.37-0.00 0.34 0.72 50-3.58-3.22-2.93-2.60-0.40-0.03 0.29 0.66 100-3.51-3.17-2.89-2.58-0.42-0.05 0.26 0.63 250-3.46-3.14-2.88-2.57-0.42-0.06 0.24 0.62 500-3.44-3.13-2.87-2.57-0.43-0.07 0.24 0.61-3.43-3.12-2.86-2.57-0.44-0.07 0.23 0.60 Modèle [3] 25-4.38-3.95-3.60-3.24-1.14-0.80-0.50-0.15 50-4.15-3.80-3.50-3.18-1.19-0.87-0.58-0.24 100-4.04-3.73-3.45-3.15-1.22-0.90-0.62-0.28 250-3.99-3.69-3.43-3.13-1.23-0.92-0.64-0.31 500-3.98-3.68-3.42-3.13-1.24-0.93-0.65-0.32-3.96-3.66-3.41-3.12-1.25-0.94-0.66-0.33 Tab. 4.9 Valeurs critiques du test de Dickey - Fuller pour ρ = 1.

Bibliographie [1] Florin AVRAM, SERIES TEMPORELLES : REGRESSION, MO- DELISATION ARIM A(p, d, q) ET MODELISATION ESPACE - ETAT, Juin 2006. http ://web.univ-pau.fr/ avram/sertemp/ser.pdf [2] Xavier BRY, ANALYSE ET PREVISION ELEMENTAIRES DES SERIES TEMPORELLES, Ecole Nationale de statistique et d Economie Appliquée (ENEA), 1998. [3] Arthur CHARPENTIER, COURS DE SERIES TEMPORELLES, DESS Mathématique de la Décision et DESS Actuariat, Université Paris Dauphine. [4] Guillaume CHEVILLON, PRATIQUE DES SERIES TEMPO- RELLES, OFCE et Université d Oxford, Janvier 2004. [5] Georges Parfait DJIMEFO KAPEN, INITIATION DE MODELES MATHEMATIQUES DANS LA PREVISION DES PRODUITS ET CHARGES D UNE BANQUE : CAS DE LA BICEC. [6] Jean Jacques DROESBEKE, Bernard FICHET, Philippe TASSI, SERIES CHRONOLOGIQUES : THEORIE ET PRATIQUE DES MODELES ARIMA, Economica, 1989. [7] Vincent GOULET, INTRODUCTION A LA PROGRAMMATION EN S,. [8] HILI, COURS DE SERIES TEMPORELLES, Master en Analyse Statistique de l Information, ENSP, 2007. [9] Georges JAVEL, ORGANISATION ET GESTION DE LA PRO- DUCTION, COURS AVEC EXERCICES CORRIGES, Dunod, 2ème édition. [10] Dominique LADIRAY, Benoît QUENNEVILLE, COMPRENDRE LA METHODE X11, Juillet 1999 [11] Sébastien LECHEVALIER, UNE INTRODUCTION A L ECONO- METRIS DES SERIES TEMPORELLES.

BIBLIOGRAPHIE 81 [12] Jacques LENDREVIE, Denis LINDON, MERCATOR : THEORIE ET PRATIQUE DU MARKETING, Dalloz, 4ème édition, 1993 [13] D. S. G. POLLOCK, LECTURES IN TIME SERIES ANALYSIS AND FORECASTING. [14] André NANA YAKAM, MODELES DE PREVISION DU PARC DES COMPTES D UNE BANQUE : CAS AFRILAND FIRST BANK, mémoire de fin d étude du, ENSP, 2005

Table des figures 2.1 Différents circuits de distribution..................... 21 2.2 Recto d un exemplaire de RJ/TL..................... 25 2.3 Verso d un exemplaire de RJ/TL..................... 26 2.4 Exemplaire de feuille de synthèse d analyse hebdomadaire des RJ/TL. 29 2.5 Marché de la bière en 2006......................... 31 2.6 Marché de la bière en 2007......................... 31 2.7 Evolution des Parts De marché de Janvier 2005 à Août 2007...... 32 2.8 Histogramme des variables BLag1, BLgt1, Cast1, Exp1, Mutz1 et Amst1 36 2.9 Histogramme des variables Tub1, CMS1, Pelf1, WB1 et GinT1..... 37 2.10 Boxplot des variables BLag1, BLgt1, Cast1 et Exp1........... 42 2.11 Boxplot des variables Mutz1, Amst1, Tub1 et CMS1........... 43 2.12 Boxplot des variables Pelf1, WB1 et GinT1................ 44 2.13 Ventes de Tuborg pour chaque mois.................... 45 2.14 Représentation graphique des variables Mutz1 et Mutz2......... 46 2.15 Représentation graphique des variables Mutz3 et Mutz4......... 47 2.16 Représentation graphique des variables Mutz5 et Mutz5......... 48 3.1 Algorithme de Box et Jenkins....................... 55 4.1 Algorithme de modélisation........................ 65 4.2 Représentation graphique des variables Cast1, Cast2, Cast3, Cast4, Cast5 et Cast6................................... 66 4.3 Autocorrélogrammes des variables Cast.................. 69 4.4 Autocorrélogrammes partiels des variables Cast............. 70

Liste des tableaux 1 Tableau synthétique du nombre de casiers à charger........... 8 1.1 Fiche d identification de la SABC..................... 10 1.2 Répartition du capital social de la SABC................. 11 1.3 Gamme des produits SABC........................ 12 1.4 Organisation des agences.......................... 14 1.5 Gamme des produits concurrents de la SABC.............. 18 2.1 Comparaison des canaux Grossiste et Livré................ 23 2.2 Tableau AMST : Ventes de la bière Amstel de la 1ère à la 17ème semaine ; S i : semaine numéro i de la période d observations ; Amst j : Ventes de la bière Amstel pour le jour numéro j de la semaine ; NA : donnée non disponible.................................. 33 2.3 Tableau AMST : Ventes de la bière Amstel de la 18ème à la 52ème semaine ; S i : semaine numéro i de la période d observations ; Amst j : Ventes de la bière Amstel pour le jour numéro j de la semaine ; NA : donnée non disponible........................... 34 2.4 Tableau synthétique de la distributrion des ventes des bières Beaufort Lager, Beaufort Light, Castel, Export, Mutzig, Amstel et Tuborg.... 39 2.5 Tableau synthétique de la distributrion des ventes des bières CMS, Pelforth, Whisky Black et Gin Tonic...................... 40 2.6 Tableau de l effet jour : résultats du test de Student........... 50 4.1 Tableau de la p-value du test de Phillips-Perron............. 67 4.2 Tableau de la p-value du test de Phillips-Perron pour les variables différenciées................................... 67 4.3 Tableau des modèles pressentis pour la Castel.............. 71 4.4 Tableau synthétique des coefficients estimés............... 72 4.5 Tableau synthétique des tests sur les résidus............... 73 4.6 Tableau des modèles retenus........................ 73

LISTE DES TABLEAUX 84 4.7 Tableau des prévisions et intervalles de confiance............. 75 4.8 Tableau du nombre de casiers à charger.................. 77 4.9 Valeurs critiques du test de Dickey - Fuller pour ρ = 1.......... 79

Table des matières Dédicace Remerciements Résumé Abstract Avant-Propos Abréviations Liste des figures Liste des tableaux i ii iii iv v vii viii ix Glossaire 1 Introduction 4 Résumé exécutif 6 1 L environnement SABC 9 1.1 Environnement interne........................... 9 1.1.1 Historique.............................. 9 1.1.2 Evolution.............................. 10 1.1.3 Structure.............................. 13 1.1.4 Organisation............................ 13 1.2 Environnement externe........................... 15 1.2.1 Le marché.............................. 16 1.2.2 La concurrence........................... 17

TABLE DES MATIÈRES 86 2 Actualisation des chargements à la SABC 20 2.1 Concepts de distribution.......................... 20 2.1.1 Les fonctions de distribution.................... 21 2.1.2 La longueur des circuits...................... 22 2.1.3 La rémunération des circuits.................... 23 2.2 Actualisation des chargements à la SABC................. 24 2.2.1 Indicateurs de la distribution................... 24 2.2.2 Analyse de l actualisation des chargements............ 32 3 Analyse des séries temporelles par la méthode de Box et Jenkins 52 3.1 Rappels sur la pratique des séries chronologiques............. 52 3.1.1 Définition.............................. 52 3.1.2 Notations.............................. 52 3.1.3 Buts de l analyse.......................... 53 3.1.4 Méthodes d analyse......................... 53 3.2 Méthodologie de Box et Jenkins...................... 54 3.2.1 Analyse du graphique et corrélogramme............. 54 3.2.2 Désaisonnalisation......................... 56 3.2.3 Stationnarisation.......................... 56 3.2.4 Analyse des corrélogrammes et détermination des ordres p et q. 60 3.2.5 Estimation des paramètres..................... 61 3.2.6 Diagnostic.............................. 61 3.2.7 Prévision.............................. 62 4 Modélisation de la gestion de la distribution 64 4.1 Analyse exploratoire des données..................... 64 4.1.1 Analyse descriptive des données.................. 64 4.1.2 Analyse des graphiques....................... 64 4.2 Stationnarisation.............................. 67 4.2.1 Test de Phillips-Perron....................... 67 4.2.2 Analyse des autocorrélogrammes................. 68 4.3 Identification................................ 71 4.4 Estimation des coefficients......................... 71 4.5 Validation et choix du modèle....................... 73 4.6 Prévision................................... 74 4.7 Optimisation................................ 76 Conclusion 78 Annexes 79

TABLE DES MATIÈRES 87 Bibliographie 81