apacité Métal-solant-Semiconducteur (MS) 1-onstitution Une structure Métal-solant-Semiconducteur (MS) est constituée d'un empilement de trois couches : un substrat semiconducteur sur lequel on a déposé une couche isolante sur laquelle on a déposé une électrode métallique. On réalise de plus un contact sur le substrat, noté généralement B (bulk en anglais). On appelle tension de grille la différence de potentiel G entre la grille et le substrat. La figure 1 représente la coupe d'une structure MS où l isolant est un oxyde (structure MOS) et où la localisation et la nature des différentes charges qui peuvent s'y trouver sont indiquées. Rappelons que les atomes d'impureté sont fixes et que les électrons et les trous peuvent bouger sous l'effet d'un champ électrique. On peut également avoir des pièges à électrons ou à trous. Dans tout ce qui suit, on suppose que l'isolant empêche tout passage de courant entre la grille métallique et le substrat. Nous allons analyser les différents régimes de fonctionnement de la structure MS pour un semiconducteur de type P. On notera par la suite e l épaisseur de l isolant et N A le dopage du substrat. -Les différents régimes de fonctionnement Nous allons tout d'abord définir le régime de bandes plates qui est l'état de référence. et état correspond au cas où il n'y a pas de champ électrique induit dans le semiconducteur. La densité de trous est alors constante et égale à la densité d'atomes d'impuretés ionisées négativement dans tout le semiconducteur. La neutralité électrique est partout assurée. Dans un premier temps, nous supposerons la structure idéale : pas de charges ni de pièges dans l'isolant et régime de bande plate en l'absence de polarisation sur la grille. Les trois régimes que nous allons analyser sont décrits ci-après. Quand la polarisation appliquée sur la grille G est négative, le champ électrique dans l oxyde est orienté du semiconducteur vers la grille et attire les charges positives vers la surface du semiconducteur, créant ainsi une accumulation de trous contre l'interface isolant- 1
semiconducteur. Des charges négatives sont alors induites sur l'électrode métallique comme schématisé sur la figure. Nous sommes en régime d'accumulation. Pour 0 < G < T, où T est un seuil (threshold en anglais) défini plus loin, on repousse les trous de la surface du semiconducteur, créant ainsi une zone de charge d'espace (ZE) avec des accepteurs ionisés négativement représentant une charge globale Q comme défini sur la figure 3. Des charges positives sont alors induites sur l'électrode métallique. Nous sommes en régime de désertion. Quand G > T appelée tension de seuil, non seulement on repousse les trous, mais de plus on induit une couche d'inversion riche en électrons près de la surface du semiconducteur, par exemple par génération de paires électrons-trous dans la ZE (les électrons générés s accumulent à l interface avec l isolant sous l influence du champ dans la ZE alors que les trous en sont chassés). Nous sommes en régime d'inversion quand la densité d électrons à l interface semiconducteur/isolant dépasse celle en trous dans la portion à l équilibre du substrat, c est-à-dire N A. Nous avons fait l'analyse précédente pour un semiconducteur de type P. Dans le cas d'un semiconducteur de type N, la tension appliquée doit être positive pour être en accumulation, négative pour être en régime de désertion et la charge d'espace est positive. Pour être en inversion, la tension doit être inférieure à la tension de seuil T et la couche d'inversion est constituée de trous. 3-Régime d'accumulation 3.1-harges et potentiel Dans ce cas, la densité de trous dans le semiconducteur est partout au moins égale à la concentration d'équilibre. On peut alors considérer que le semiconducteur se comporte comme un
conducteur et que le potentiel y est constant. Toute la tension appliquée se retrouve aux bornes de l'isolant. Si on note Q M la densité surfacique de charges sur l'électrode métallique et Q A la densité surfacique de charges dans la couche d'inversion (voir figure ), on a: Q M + Q A = 0 (1) 3.-apacité La structure se comporte comme un condensateur plan dont la capacité est celle de la couche isolante: e () où est la permittivité absolue de l'isolant ( 0 = 8,85 10-1 F.m -1 est celle du vide). 4-Régime de déplétion/désertion 4.1-harges et potentiel Dans ce cas on a création d'une zone de charge d'espace dans le semiconducteur. Le potentiel appliqué se répartit entre l'isolant (chute de potentiel ) et la zone de charge d'espace (hauteur de barrière S ) (voir figure 3). Si on note x D l'épaisseur de la zone de charge d'espace et en faisant l'hypothèse de complète désertion, la densité surfacique de charge dans le semiconducteur est donnée par: Q = - q.n A.x D (3) Pour calculer le potentiel aux bornes de la ZE, nous allons intégrer deux fois l'équation de Poisson: d x en ( ) A (4) dx où est la permittivité absolue du semiconducteur. En prenant un champ nul dans le substrat en bordure de la ZE (où on suppose que le semiconducteur retrouve son étant d équilibre), il vient : et d( x) qn A x x D (5) dx en A S x D (6) 3
La continuité du vecteur déplacement permet de déterminer le champ électrique dans l'isolant: d(0) en AxD E (7) dx et d'en déduire le potentiel : en AxD E e (8) On peut alors déterminer l'expression de l'épaisseur de la zone de charge d'espace en fonction du potentiel appliqué. Elle est donnée par: en AxD en AxD (9) G S e qui conduit à par résolution du polynôme au second degré en x D à : x D en A G (10) (l autre solution est clairement physiquement impossible). 4.-apacité La structure se comporte comme un condensateur plan dont la capacité est la mise en série de la capacité de la couche isolante et de la capacité de transition T due à la modulation de l épaisseur de la ZE par G. La capacité résultante est donnée par: 1 1 1 1 x D 1 G en DES ZE A (11) 5-Régime d'inversion Dans ce cas, on a apparition d'une couche d'inversion constituée d'électrons, avec la charge densité Q N définie sur la figure 4 ci-dessous. ette charge écrante l influence du champ dans l isolant par rapport au reste du substrat. L épaisseur de la ZE ne varie alors quasiment plus et reste fixée à x T. 4
5.1-harges et potentiel On définit le régime d'inversion comme celui pour lequel la densité volumique d'électrons en surface (n s ) est supérieure à la densité volumique de trous dans le semiconducteur à l'équilibre (p b ). omme pour la jonction PN, le champ électrique dans la zone de charge d'espace induit un potentiel qui s'oppose à la diffusion des électrons de la couche d'inversion vers le volume et des trous du volume vers la couche d'inversion. Par intégration de 0 = j p = epµ p E - ed p (dp/dx), on peut comme dans une jonction PN exprimer le potentiel de diffusion D = S sous la forme : kt B p s S ln e pb (1) où p s est la densité de trous en surface avec l isolant et p b celle en bordure de la ZE côté substrat. Les conditions d'inversion étant n s = p b = N A, il vient compte tenu de la relation n p n : S S i kbt N A S( seuil) T ln e ni (13) L'épaisseur x T de la zone de charge d'espace est donnée par: x T T (14) en A 5.-Tension de seuil Au seuil de l'inversion, on a T = G = + T où la chute de potentiel dans l oxyde est lié à l épaisseur x D = x T de la ZE via l équation (8) et donc : T e N A T T (15) 5.3-apacité En supposant que l'épaisseur de la zone de charge d'espace ne varie plus, la capacité résultante est donnée par : 1 1 T en N A (19) 6-aractéristique capacité-tension On a calculé l'expression de la capacité de la structure dans tous les (équations, 10 et 11). La caractéristique typique capacité-tension d'une structure MS est représentée sur la figure 5. 5
l est à noter que cette caractéristique est celle mesurée quand la capacité MS est soumise à une tension alternative v G (t) de haute fréquence (HF) autour d un point de polarisation continu G0. Dans ce cas en effet, le phénomène de génération est trop lent par rapport aux variations de v G (t) pour que la densité de porteurs dans la couche d inversion puisse varier dans le temps. La modulation de la charge Q + Q N accumulée sur «l armature semiconductrice» de la capacité est assurée par une modification de l épaisseur de ZE due au transport de majoritaires. Si en revanche les variations de v G (t) sont de suffisamment basse fréquence (BF), c est Q N qui varie et alors tend vers pour G assez grand. 7-Tension de bandes plates Sur la figure 6(a) est tracée une allure typique du diagramme de bandes d énergie en fonction de la distance x à G = 0. Le niveau de Fermi FM dans le métal de grille est alors à la même énergie F que dans le semiconducteur. Dans la zone à l'équilibre loin de l'interface avec l'oxyde, on peut placer le niveau de Fermi intrinsèque i à e F = k B T.ln(N A /n i ) au dessus du niveau de Fermi F. Le haut de la bande de valence v et le bas de la bande de conduction s en déduise. Pour raccorder ces niveaux d énergie jusqu à ceux du métal en passant par l isolant, il est nécessaire de définir un niveau d énergie de référence commun aux trois matériaux. On choisit en général le «niveau du vide» N, c est-à-dire l énergie que doivent atteindre les électrons dans un matériau pour qu ils puissent être extraits vers le vide. e niveau doit être a priori continu quand on passe d un matériau à l autre. Dans un métal, on le référence par rapport au niveau de Fermi et on définit alors m, le travail de sortie du matériau de grille. Dans un semiconducteur, l énergie pertinente est, l affinité électronique, qui sépare N de. es deux paramètres, m et, sont des caractéristiques des matériaux en jeu (de l ordre de quelques e, on a ainsi = 4 e dans Si). L isolant est un matériau à grande bande interdite, également caractérisé par une affinité électronique (égale à 0,9 e pour SiO par exemple). Dans le cas schématisé sur la figure 6(c), l écart entre N et F, soit EG sc ef, est plus grand que celui équivalent m dans le cas du métal. Pour que le raccord de N entre les différents matériaux s opère, on doit avoir dans le semiconducteur une décroissance du niveau du vide, et donc de, et i, quand on se rapproche de l interface avec l isolant. On a en fait formation d une zone de charge d espace et on se situe en régime de désertion à G = 0 dans ce cas. Si au contraire on avait < m, alors on serait en régime d accumulation à polarisation nulle appliquée. Pour rendre constant le niveau du vide d un bout à l autre de la MS, il faut appliquer une tension de grille qui dans le premier cas relève le niveau de Fermi du métal par rapport au semiconducteur, c est-à-dire G < 0, et dans le deuxième qui l abaisse. On est alors comme illustré sur la figure 6(b) en régime de bandes plates, ou flat band en anglais. En calculant 6
l écart entre F et N côté métal et côté semiconducteur, on aboutit facilement au fait que cette tension de bande plate est donnée par : 1 1 Eg e e e FB ms m sc F (0) ette tension varie donc en fonction des caractéristiques matériaux du couple métal de grille/semiconducteur dopé. Tous les raisonnements précédents sont corrects, à condition de remplacer, à partir de l équation (9), G par G FB. Ainsi, l expression de la tension de seuil devient : T FB T e N A T (1) Figure 6 Sur la figure 6(c) est également illustré le cas où G est égal à la tension de seuil T. La forte tension appliquée entre grille et substrat permet de faire passer dans le semiconducteur à l interface avec l isolant le niveau de Fermi intrinsèque i sous le niveau de Fermi F, rendant ainsi les électrons majoritaires par rapport aux trous. On a en fait F - i = k B T.ln(n S /n i ) =e F = k B T.ln(N A /n i ) où n S est la densité d électrons à l interface semiconducteur/isolant. On est bien à l inversion. 7
8-harges dans l'isolant 8.1-Généralités Nous avons négligé toute présence de charge dans l'isolant. En réalité, celui-ci peut comporter des charges fixes, des charges mobiles et/ou des pièges. On note la densité surfacique de charges dans l'isolant exprimée en.m -. Si les charges sont sous l'électrode métallique, elles n'auront aucun effet sur l'équilibre de la structure. Si en revanche elles sont au niveau de l'interface isolant-semiconducteur, leur effet est maximum. Elles induiront alors une charge surfacique - sur l'électrode métallique et, pour être en régime de bande plate, il faudra appliquer une tension : FB () Les charges ont pour effet de translater la courbe (), vers les tensions positives pour des charges négatives et vers les tensions négatives pour les charges positives. 8.-harges mobiles Supposons que l'isolant renferme des charges positives mobiles. Si on polarise négativement la structure, les charges seront attirées sous l'électrode et elles n'auront aucun effet sur la courbe () (voir figure 7). Si par contre on polarise positivement, les charges seront repoussées contre l'interface et la courbe () sera décalée vers les tensions négatives. On a alors un d'hystérésis dit "normal". - - +++++ + + +++++ oooo GB GB Figure 7 Figure 8 8.3-Pièges Supposons que l'isolant renferme des pièges à trous à proximité de l'interface. Si on polarise négativement la structure, les charges positives seront attirées vers l'électrode et les pièges se rempliront. L'effet sur la courbe () sera alors maximum (voir figure 8, décalage vers les tensions négatives). Si par contre on polarise positivement, les pièges se videront et on n aura aucun effet sur la courbe (). On a alors un d'hystérésis dit "anormal". 8