Journées Nationales de Géotechnique et de Géologie de l Ingénieur JNGG2 -Grenoble 7-9 juillet 2 ANALYSE DU COMPORTEMENT SISMIQUE DES SOLS RENFORCES PAR INCLUSIONS RIGIDES ET PAR COLONNES A MODULE MIXTE ANALYSIS OF THE SEISMIC BEHAVIOUR OF SOILS REINFORCED BY RIGID INCLUSIONS AND BY MIXED MODULE COLUMNS Alia HATEM, Isam SHAHROUR 2, Serge LAMBERT Keller Fondations Spéciales, KELLER FRANCE 2 Laboratoire de mécanique de Lille,UNIVERSITE LILLE RÉSUMÉ : Une analyse du comportement sismique des sols renforcés par des inclusions rigides (IR) et par des colonnes à module mixte (CMM) est effectuée à l aide d une modélisation numérique tridimensionnelle par différences finies (FLAC3D). Le comportement du sol est supposé élastoplastique avec un amortissement de type Rayleigh. L article présente des résultats de l étude de l interaction inertielle du système de renforcement sous un accélérogramme réel. ABSTRACT A study of the seismic behaviour of soils reinforced by rigid inclusions (IR) and by mixed module columns (CMM) has been performed using a threedimensional numerical modelling by finite differences (FLAC3D). Soil behaviour is elastoplastic with Rayleigh damping. The article presents some results on the inertial interaction of the reinforced system subjected to a real seismic record.. Introduction Ce type de renforcement de sol consiste à mettre en place un réseau d inclusions rigides verticales traversant les sols compressibles de manière à améliorer les conditions de sol sous une fondation (massifs, dallage ou radier) ou sous un remblai en créant un matériau composite. Les inclusions rigides ne sont pas faites pour reprendre directement les efforts horizontaux et les moments provenant de la structure et un matelas est habituellement envisagé. Vis-à-vis d un chargement sismique, ce système de renforcement s apparente à un système d isolation à la base de l ouvrage. Il comporte des zones de dissipation d énergie (le matelas de transfert de charge (IR) et un renforcement de sols à l aide des inclusions rigides (Pecker et Teyssandier, 2). Dans cet article, une étude de l interaction inertielle du système de renforcement par des inclusions rigides est présentée complétée par un comparatif avec un groupe des colonnes à module mixte (CMM) et de groupe de pieux classiques. L analyse de l interaction complexe des différentes parties du système est effectuée à l aide d une modélisation numérique tridimensionnelle non linéaire (FLAC 3D). 649
Journées Nationales de Géotechnique et de Géologie de l Ingénieur JNGG2 -Grenoble 7-9 juillet 2 2. Sols renforcés par inclusions rigides (IR) 2.. Présentation du modèle L analyse de l interaction sol-inclusion-matelas-structure est effectuée sur un système composé d un groupe de 2x2 inclusions rigides supportant une masse de tonnes. Les inclusions sont modélisées comme des éléments massifs. Elles ont un diamètre de 34 cm et elles reposent sur une base rigide de 5 m d épaisseur. Un matelas de répartition est lié directement sous la semelle et déborde de celle-ci de 7 cm de chaque coté. Le maillage retenu comporte 348 zones à 8 nœuds. Les propriétés des sols et des inclusions (tableaux I et II) ont été tirées d une recherche bibliographique et des pratiques de Keller Fondations Spéciales pour un domaine de déformations de -2 à -3. Pour la modélisation dynamique, le domaine de déformation est maintenu afin de ne pas rendre le modèle trop rigide. La fréquence fondamentale de la couche du sol est égale à,2 Hz. Le comportement du sol est décrit par un modèle élastoplastique parfait utilisant le critère de Mohr-Coulomb. L inclusion est constituée de béton non armé. Son comportement est supposé élastique-linéaire. Aucune interface n est introduite entre l inclusion et le sol compressible. La superstructure est modélisée par un système à un seul degré de liberté. La superstructure est supposée encastrée à sa base et sa fréquence fondamentale calculée est égale à 4,2 Hz. L enregistrement de Tabas (IRAN, 978) a été choisi selon son PGA (=.8g <.5g), afin que l ouvrage fût dans une zone de séismicité I (AFPS). Il est appliqué à la base du massif de sol. La figure 2 montre le spectre de cet enregistrement. Son énergie est concentrée entre,2 et 2 Hz. Le pic principal de l enregistrement correspond à la fréquence f =,5 Hz. Les simulations sont effectuées avec un pas de discrétisation spatiale dans la direction de propagation de l ordre λ/ (λ représente la longueur de l onde pour la fréquence f). Des frontières absorbantes sont localisées aux frontières du modèle, et un amortissement de type Rayleigh est supposé pour le sol et de type «local damping» pour l inclusion rigide. La fraction de l amortissement est de l ordre 5% pour le sol et de 2% pour l élément du renforcement. D= 34 cm 7,5 m kn,5 m,5 m 6,5m 5 m S=5 D Charge sismique appliquée à la base de massif du sol Figure. Exemple traité: sol renforcé par quatre inclusions rigides (à gauche : vue de dessus ; à droite : élévation) 65
Journées Nationales de Géotechnique et de Géologie de l Ingénieur JNGG2 -Grenoble 7-9 juillet 2 Tableau I. Propriétés du sol. Horizon ρ S (kg/m 3 ) E S (MPa) ν S φ ( ) c K Sol mou 7 6,3 3,5 Matelas de répartition 22 5,3 35,5 Base rigide 22 2,3 5,5 Tableau II. Propriétés des inclusions rigides. D(cm) ρ m (kg/m 3 ) E m (MPa) ν m 34 25 24,3 amplitude Fourier normalisé,8,6,4,2 Tabas, =9,36 e-3 2 3 4 5 Fréquence (Hz) Figure 2. Spectre de l enregistrement utilisé (Tabas, IRAN). 2.2. Influence de l épaisseur de matelas Afin d étudier l influence de l épaisseur du matelas sur l interaction sol-inclusionsmatelas-structure, des analyses ont été effectuées pour trois valeurs de l épaisseur du matelas (H r =,5 ; ;,5 m). Le tableau III présente l influence de l épaisseur du matelas sur le mouvement induit au niveau du chevêtre. On note que l augmentation de H r de,5 m à,5 m se traduit par une réduction de l ordre de 5% de l accélération enregistrée au niveau du chevêtre. Le système de renforcement par inclusions rigides amplifie l accélération au niveau de chevêtre par rapport à un sol vierge ; avec un matelas de,5 m d épaisseur ; on retrouve l'accélération d'un sol vierge. Cet exemple montre un rôle positif de l augmentation de l épaisseur du matelas dans la réduction de l amplification dynamique. Ce résultat ne peut pas être généralisé, car il dépend des contenus fréquentiels de la charge et du système solinclusions-matelas-structure. Tableau III. Influence de l épaisseur du matelas sur l amplification dynamique (au niveau du chevêtre). Epaisseur de acc chevêtre matelas (m) (m/sec²),5 2,5 2,9,5,86 Champ libre,87 65
Journées Nationales de Géotechnique et de Géologie de l Ingénieur JNGG2 -Grenoble 7-9 juillet 2 Les figures 3a-d et le tableau IV montrent l influence de l épaisseur du matelas sur les efforts internes induits dans les inclusions. La position X est repérée par rapport à la tête de l inclusion, dont la longueur est notée L. Le moment fléchissant présente un profil classique avec un imum dans la partie centrale de l inclusion, analogue au profil résultant de l interaction cinématique (Hatem et al, 29). L effort normal dû à la charge dynamique (cf figure 3d) décroit avec la profondeur, ce qui traduit une tendance au tassement des inclusions dû à l effet inertiel. L augmentation d épaisseur de matelas n affecte pas l allure des efforts internes. Elle induit une augmentation du moment fléchissant lorsque l épaisseur augmente de,5 m à, m suivie par une diminution du moment fléchissant lorsque H r passe de, à,5 m. Pour la discussion de l influence du chargement dynamique sur les moments, on distingue les deux phases de chargement : la phase statique correspondant à l application du poids de la superstructure ; et la phase dynamique d application de la sollicitation sismique à la base du massif.,2,5 m m,5 m.2.5 m m.5 m,4.4,6.6,8.8 5 5 2 25 3 35 Moment fléchissant (kn.m) a) Enveloppe du moment fléchissant total (kn.m),5 m m,2,5 m 5 5 2 25 moment fléchissant (kn.m) b) Enveloppe du moment fléchissant dû à la charge dynamique (kn.m) uniquement,2,5 m m,5 m,4,4,6,6,8,8 2 3 4 5 Effort normal (kn) 25 5 75 Effort normal dynamique (kn) d) Enveloppe de l effort normal dû à la charge c) Enveloppe de l effort normal total (kn) dynamique (kn) Figure 3. Influence de l épaisseur du matelas sur les efforts induits dans l inclusion. 652
Journées Nationales de Géotechnique et de Géologie de l Ingénieur JNGG2 -Grenoble 7-9 juillet 2 On trouve une réduction importante des moments lorsque l épaisseur du matelas augmente (figure 3.b), et une réduction de l ordre de 34% du moment fléchissant dû à la charge dynamique uniquement lorsque l épaisseur passe de,5 m à,5 m. Cette variation est liée à une combinaison complexe de l effet de l épaisseur du matelas sur l amplification du mouvement dynamique et la réduction de la longueur des inclusions rigides qui affecte leur rigidité. En ce qui concerne l effort normal (figures 3c et d), l augmentation de l épaisseur du matelas induit une réduction assez importante de l effort normal (jusqu à 64 % pour l effort normal dynamique). Tableau IV. Influence de l épaisseur du matelas sur les efforts dynamiques dans l IR. Epaisseur de matelas (m) Effort inertiel T st (kn). (au niveau de chevêtre) N T M (kn.m) (kn) (kn),5 65,7 84, 26,7 27,66 39,5 4,57 26,96 29,52,5 4,4 3,65 23,6 26,75 Le tableau V donne l influence de l épaisseur du matelas sur le mécanisme de transfert des forces inertielles vers le sol et les inclusions. Le transfert de charge dépend fortement de l épaisseur du matelas : il décroît de 58 % à 36% lorsque l épaisseur du matelas croît de,5 à,5 m. Ce résultat met en valeur l importance d utiliser un matelas épais afin d élever le niveau de dissipation d énergie sismique transmis entre la structure et les éléments rigides du renforcement. Tableau V. Influence de l épaisseur du matelas sur les efforts dynamiques dans l IR. Epaisseur de matelas (m) Effort inertiel T st (kn) (au niveau de chevêtre) N (kn) T (kn) M (kn.m),5 65,7 84, 26,7 27,66 39,5 4,57 26,96 29,52,5 4,4 3,65 23,6 26,75 Afin de tenir compte de l influence de l amplification dynamique sur les efforts internes, on présente ci-dessous une analyse de l influence de l épaisseur du matelas sur les efforts dynamiques normalisés par rapport aux forces inertielles : * 2 * N = N /( Mst. xi / xi ), M = nm. / Mst, M st est le moment fléchissant à la base de la superstructure, n est le nombre des inclusions ; x i est la distance dans la direction de chargement entre l axe d une inclusion et l axe du groupe. Pour l exemple traité n = 4, S=,7 m et x i =,85 m. Les figures 4a-d et le tableau V montrent l influence de l épaisseur du matelas sur les efforts normalisés. On note les tendances exposées ci-dessus avec une amplification pour le moment fléchissant. 653
Journées Nationales de Géotechnique et de Géologie de l Ingénieur JNGG2 -Grenoble 7-9 juillet 2,2,5 m m,5 m.2,5 m m,5 m,4.4,6.6,8.8,,2,3,4 moment fléchissant normalisé a) Enveloppe du moment fléchissant total normalisé,2,5 m m,5 m.5..5.2.25 moment fléchissant normalisé b) Enveloppe du moment fléchissant dû à la charge dynamique normalisée,2,5 m m,5 m,4,4,6,6,8,8,5,5 2 2,5 3 3,5 Effort normal normalisé Effort normal dynamique normalisé c) Enveloppe de l effort normal total normalisé d) Enveloppe de l effort normal du à la charge dynamique normalisé Figure 4. Influence de l épaisseur du matelas sur les efforts dans les inclusions.,2,4,6,8 Le matelas joue donc un rôle capital pour la dissipation de l énergie inertiel et pour la réduction de l amplification dynamique. Cependant, l étude a montré que lors de la mise en place de la charge verticale seule avant que la sollicitation sismique soit exercée, une flexion des inclusions «parasites» apparait et de manière d autant plus importante que le matelas est épais. Par ailleurs, la charge normale en tête des inclusions est d autant plus faible que l épaisseur du matelas est élevée. En conclusion, un matelas de faible épaisseur a tendance à amplifier la réponse dynamique dans la structure et ne réduit que très peu l effort tranchant. Par contre il assure un effort normal important qui peut permettre de mieux limiter la traction dans les matériaux constitutifs des inclusions rigides. 654
Journées Nationales de Géotechnique et de Géologie de l Ingénieur JNGG2 -Grenoble 7-9 juillet 2 D un autre coté, un matelas épais permet de réduire la réponse dynamique dans la structure, de limiter l effort tranchant en tête des inclusions et de participer à la portance globale de la fondation. En contre partie, l effort normal dans l inclusion est plus faible. 3. Comparaison avec les colonnes à module mixte (CMM) La Colonne à Module Mixte CMM est une technique de renforcement de sol développée par Keller Fondations Spéciales. Le mode d exécution, de contrôle et de dimensionnement sont décrits dans le cahier de charges de Keller élaboré en collaboration avec Pascal Aguado Apave, Michel Bustamante LCPC, Francis Blondeau Expert. Une CMM se compose d une inclusion rigide surmontée par une tête en gravier refoulée mise en œuvre selon le même principe que la colonne ballastée. En zone sismique,, la partie supérieure de CMM joue le rôle d une rotule plastique qui limite la transmission d énergie sismique entre la partie inférieure des colonnes et la superstructure et ceci sans matelas intercalaire Le comportement sismique d un groupe d inclusions rigides est comparé à celui d un groupe de colonnes à module mixte CMM et à celui d un groupe de pieux sans matelas. Les analyses sont effectuées avec une épaisseur de,5 m de matelas pour le cas des inclusions rigides et de,5 m de tête de gravier pour la CMM. Les caractéristiques mécaniques et géométriques sont identiques à celles utilisées dans l exemple précédent. Les résultats obtenus sont présentés dans le tableau VI et la figure 5. L analyse des résultats montre que les deux systèmes de renforcement IR et CMM donnent des amplifications dynamiques très proches et largement inférieures à celles d un groupe de pieux. En ce qui concerne les efforts internes, les deux systèmes donnent des valeurs proches pour l effort normal et de l effort tranchant en tête des inclusions (avec des valeurs sensiblement inférieures à celles des pieux) ; le renforcement par CMM donne par contre un moment fléchissant inférieur de 3% à celui obtenu avec les inclusions rigides. Tableau VI. Comparaison des réponses sismiques des sols renforcés par pieux, inclusions rigides et par colonnes à module mixte (H r =,5 m) (au niveau de chevêtre). Elément Effort acc V U inertiel N T M (m/sec²) (cm/s) (cm) T (kn) (kn) (kn.m) st (kn) Pieu classiques 4,44 6, 9,94 425 258,53 55,5 84,35 IR (Hr=,5),86 9,9 3,38 4,4 3,65 23,6 26,75 CMM,8 2,44 3,4 4,8 32,95 22,32 7,93 655
Journées Nationales de Géotechnique et de Géologie de l Ingénieur JNGG2 -Grenoble 7-9 juillet 2,2 IR CMM,2 IR CMM,4,4,6,6,8,8,,2,3,4 Moment fléchissant normalisé a) Enveloppe du moment fléchissant total normalisé,2,4,6,8,2,4,6,8 2 Effort normal normalisé b) Enveloppe de l effort normal total normalisé Figure 5. Comparaison des réponses sismiques des sols renforcés par inclusions rigides et par colonnes à module mixte. 4. Conclusion Cet article présente une étude numérique tridimensionnelle de l interaction inertielle des sols renforcés par des inclusions rigides (IR) et par des colonnes à module mixte (CMM). L analyse montre que la fraction d effort inertiel transmis aux inclusions dépend de l épaisseur du matelas. Pour l exemple étudié, cette fraction décroît de 58% à 36% lorsque l épaisseur du matelas croît de,5 m à m. La réponse du sol renforcé par Colonnes à module mixte (CMM) sans matelas est très proche de celle du sol renforcé par des inclusions rigides associées à un matelas de,5 m d épaisseur, mais avec l avantage d avoir des efforts internes moins importants. Grâce à la tête en gravier de la CMM, la partie rigide des CMM restera dans la plupart des situations courantes dans le domaine élastique conformément. Dans tous les cas, les efforts sismiques induits par ces deux systèmes de renforcements sont toujours largement inférieurs à ceux induits dans des pieux classiques équivalents. 5. Références bibliographiques AFPS (993) Association française de Génie parasismique. Recommandations AFPS 92, Presses des Ponts et Chaussées. Hatem A., Shahrour I., Lambert S., Alsaleh H. (29) Analyse du comportement sismique des sols renforcés par des inclusions rigides et par des colonnes à module mixte, Rencontres de l AUGC. Jenck O. (25) Le renforcement des sols compressibles par inclusions rigides verticales. Modélisation physique et numérique, Thèse, Institut National des Sciences Appliquées de Lyon. Mayoral J.M., Romo M.P., Cirion A., Paulin J. (26) Effect of layered clay deposits on the seismic behaviour of a rigid inclusion, Proceedings of the symposium on rigid inclusions in difficult subsoil conditions, ISSMGE TC36, Sociedad Mexican de Mecanica de Suelos. Simon B., Schlosser F (26) Soil reinforcement by vertical stiff inclusions in France, Symposium Rigid Inclusions in Soft Soil conditions, Mexico. Teyssandier J.P., Combault J., Pecker A. (2) Rion Antirion: le pont qui défie les séismes. La Recherche,334:42 6. 656