Chapitre 3 Les propriétés des ondes

ENIÈE IMPESSION LE 1 er août 2013 à 16:36 Chapitre 3 Les propriétés des ondes Table des matières 1 La diffration des ondes 2 2 Les interférenes 3 3 Effet oppler 4 PAUL MILAN 1 PHYSIQUE-CHIMIE. TEMINALE S

1 LA IFFACTION ES ONES 1 La diffration des ondes éfinition 1 : On appelle diffration, le phénomène au ours duquel une onde qui traverse une petite ouverture ou renontre un petit objet hange de diretion sans modifiation de fréquene ou de longueur d onde. Le phénomène est d autant plus important que la taile de l obstale ou de l ouverture est faible. emarque : Pour que le phénomène de diffration apparraisse, il faut que la taille de l obstale ou de l ouverture soit du même ordre de grandeur que la longueur d onde de l onde. Exemple : Pour une onversation, l ordre de grandeur de la fréquene est de l ordre de 300 Hz. Sahant que la vitesse du son est de l ordre de 300 m.s 1 la longueur d onde est de l ordre du mètre. C est pour ela que deux personnes peuvent tenir une onsersation de haque ôté d un arbre dans une forêt sans forer la voix. Petite ouverture = diffration Grande ouverture = pas de diffration Exemple : iffration d une onde lumineuse Soit une diffration ausée par un faiseau laser étroit dans une fente vertiale de dimension du même ordre de grandeur que sa longueur d onde. Le faiseau se diffrate en formant des tâhes lumineuse séparées par des régions sombres qu on appelle extintions. La tâhe entrale possède une taille plus grande et une intensité plus importante que les autres, dont la taille et l intensité diminue en partant du entre vers la périphérie A fente vertiale d : largeur de la tahe entrale : distane entre l éran et la fente θ : angle de la diffration a : largeur de la fente λ : longueur d onde O d θ B PAUL MILAN 2 PHYSIQUE-CHIMIE. TEMINALE S

Propriété de l angle de diffration d une onde lumineuse. L angle θ de diffration d une onde lumineuse est proportionnelle à sa longueur d onde λ et inversement proportionnelle à la largeur de la fente a. θ = λ a Lorsque l angle θ est petit, en appelant la distane entre la fente et la ible et d la largeur de la tahe entrale, on a : θ = d 2 émonstration : ans le triangle AOB retangle en O, on a : tan θ = d/2 = d 2 θ petit don : tan θ θ don θ = d 2 emarque : Ce dispositif permet de mesurer la taille a de très petit objet. L objet joue le rôle de la fente. Comme l on onnaît λ et l on peut mesurer θ, d et, on en déduit alors a. 2 Les interférenes On a vu au hapitre préédent que la lumière monohromatique, émise par un laser, est une onde périodique sinusoïdale. On a vu également que les ondes progressives obéissent au prinipe de superposition. Soit un rayon laser monohromatique passant par une petite fente. Après ette première diffration, on obtient deux soures de lumière monohromatique S 1 et S 2. Ces rayons passent par deux autres petites fentes. On obtient une deuxième diffration dont les rayons arrivent sur un éran. On observe alors une suession de franges brillantes et de franges sombres : est le phénomène d interférene. Ce phénomène est dû à la différene de distanes S 2 M et S 1 M appelée différene de marhe. M S 1 Laser S 2 1 re diffration 2 e diffration éran PAUL MILAN 3 PHYSIQUE-CHIMIE. TEMINALE S

3 EFFET OPPLE On pose : δ = S 2 M S 1 M différene de marhe Si δ = k λ on a une interférene onstrutive : «lumière + lumière = lumière». Il y a superposition. S 1 + S 2 S 1 S 2 Les ondes arrivant en phase au point M ajoutent leurs effets ; la frange est une frange brillante. ( Si δ = k+ 1 ) λ on a une interférene destrutive : «lumière + lumière = 2 obsurité». Il y a annulation S 1 S 2 S 1 + S 2 Les ondes arrivant en opposition de phase au point M annulent leurs effets ; la frange est une frange sombre. 3 Effet oppler Tout le monde à fait l expériene qui onsiste à entendre une voiture s approher puis s éloigner d un auditeur au bord d une route. Le son devient plus aigu lorsque la voiture s approhe puis plus grave au fur et à mesure qu elle s éloigne. Il s agit de l effet oppler. Expériene 1 Une soure sonore s approhe d un auditeur fixe à la vitesse v S. Le milieu de propagation, ii l air est supposé immobile et la vitesse de propagation est. La soure envoie des bips ave une période T S. À t = 0, la soure envoie un premier bip et à t = T S, la soure envoie un seond bip. On peut résumer ette expériene à l aide du shéma suivant : Soure éepteur t = 0 Soure éepteur t = T S v S T S PAUL MILAN 4 PHYSIQUE-CHIMIE. TEMINALE S

Par rapport au reepteur, fixe par rapport au milieu de propagation, la distane d 1 entre deux bips est don : d 1 = T S v S T S Or la distane entre deux bips donne la quantité T, en appelant T la période entendue par le reepteur. On a don : T = T S v S T S T = T S v ( S T S = T S 1 v ) S En passant aux fréquenes soure et reepteur, f S et f, on a : 1 = 1 ( 1 v ) S f f S f = 1 1 v S f S emarque : On onstate que si la soure s approhe du reepteur, v S > 0, la quantité 1 v S < 1, don f > f S, l auditeur entend bien un son plus aigu. Par ontre si la soure s éloigne du reepteur, v S < 0, la quantité 1 v S > 1, don f < f S, l auditeur entend bien un son plus grave. Expériene 2 Un auditeur s éloigne d une soure fixe à la vitesse v. Le milieu de propagation, ii l air est supposé immobile et la vitesse de propagation est. La soure envoie des bips ave une période T S. À t = 0, le reepteur reçoit un premier bip et à t = T, le réepteur reçoit un seond bip. On peut résumer ette expériene à l aide du shéma suivant : Soure v éepteur t = 0 Soure éepteur t = T v T Par rapport au reepteur, la soure s éloigne à la vitesse v, la distane d 1 entre la réeption de deux bips est don : d 1 = T S v T. Or la distane entre la réeption de deux bips donne la quantité T, on a don : T S + v T = T T S = T v T T S = T v ( T = T 1 v ) En passant aux fréquenes soure et reepteur, f S et f, on a : 1 = 1 ( 1 v ) f S f ( f = 1 v ) f S emarque : Les deux situations ne sont pas symétriques. En effet si le reepteur fuit la soure tel que v >, le reepteur ne reevra jamais le son de la soure tandis que si la soure fuit le réepteur, v S < 0, le réepteur reevra toujours le son de la soure. PAUL MILAN 5 PHYSIQUE-CHIMIE. TEMINALE S

3 EFFET OPPLE Expériene 3 La soure et le réepteur sont mobile, par rapport au milieu de propagation, ave les vitesses respetives v S et v. La relation entre la fréquene émise f S et la fréquene reçue f est telle que : f = 1 v 1 v S f S = v v S f S emarque : Les vitesses v S et v sont omptées positivement dans le sens de la propagation. PAUL MILAN 6 PHYSIQUE-CHIMIE. TEMINALE S