PARTICULARITES DU CALCUL ELECTROMAGNETIQUE DU GENERATEUR SYNCHRONE AXIAL AUX AIMANTS PERMANENTS

7 th International Conference on DEVELOPMENT AND APPLICATION SYSTEMS S u c e a v a, R o a n i a, M a y 7 9, 4 PARTICULARITES DU CALCUL ELECTROMAGNETIQUE DU GENERATEUR SYNCHRONE AXIAL AUX AIMANTS PERMANENTS Tudor AMBROS, Leonid IAZLOVEŢCHI, Daniela GULPESCU Université Technique de Moldavie str.3 august 989, 78, Chişinău Moldavie t_abros@oldova.cc Résué. Dans la publication sont décrites les particularités du calcul électroagnétique des générateurs synchrones axiaux aux aiants peranents, sont présentées les équations de calcul et la construction du diagrae de làiant en régie de fonctionneent. On a décrit aussi la éthode de calcul de lìnduction agnétique dans lèntrefer étant considéré lìnfluence de la réaction de lìndus et du flux de dispersion sur la valeur de celui-ci. On a présenté la succession du calcul de l`épaisseur nécessaire de làiant pour assurer la tension donnée du générateur. On a présenté quelques résultats du calcul des variantes des générateurs synchrones axiaux aux diverses cobinaisons des diensions géoétriques. On a tiré des conclusions et on a donné des recoandations. Mots clefs: générateur synchrone axial, aiants peranents, réaction de lìndus, flux de dispersion, tension, force agnétisante, tension électrootrice, entrefer. Introduction Les générateurs synchrones axiaux de puissance relativeent petite peuvent trouver une utilisation justifiée dans des inihidrocentrales électriques au petit débit et au nobre réduit de rotations du rotor. Les générateurs électriques axiaux ont des diensions axiales relativeent petites et des diaètres relativeent grands, grâce à quoi il est possible de onter sur le rotor un grand nobre de pôles. La construction du générateur devient efficiente si on onte sur le stator un enrouleent aux sections circulaires, et sur les parties latérales du stator sur les deux bouts de làrbre sont fixés deux disques rotatoires aux pôles d]aiants orientés ver le stator. Cette construction rend possible l`éconoie de cuivre utilisé à la confection de lènrouleent statorique et de copenser les forces unilatérales des rotors disque et stator. Le grand nobre de pôles réduit suffisaent le nobre de rotations du rotor, ainsi on obtient la fréquence industrielle de 5 Hz sans utiliser le ultiplicateur pour augenter le nobre de rotations de la turbine dèau. Lànalyse présentée en [] déontre que les générateurs synchrones axiaux sont beaucoup plus efficients que les générateurs synchrones traditionnels de construction cylindrique pour p, cèst a dire n 6 rot/in et la fréquence de 5 Hz. Les diaètres relativeent grands des rotors ont une grande inertie, et par suite de la variation de la charge ou du nobre de rotations de la turbine, celles-la atténuent la vitesse angulaire de rotation des disques rotoriques. Les auteurs de la publication ont élaboré la construction et ont effectué le calcule électroagnétique du générateur synchrone axial a deux rotors excité par des aiants peranents. Les aiants peranents sont confectionnés en SCo5 la arque KSP-37, la puissance du générateur P n =5 kw, le nobre de pôles p= et la fréquence aux bornes f =5 Hz. La section transversale du générateur est présentée en []. La plus iportante partie du générateur est présentée par les aiants peranents, cèst pourquoi le but du calcul est la déterination de la valeur optiale de l`épaisseur des aiants qui assurera les paraètres nécessaires du générateur a la sortie. Pour lùtilisation plus efficace des aiants peranents, il est nécessaire que leur épaisseur soit aussi petite

que possible, pour diinuer les flux de dispersion. Bases du calcule du générateur Le calcul du stator et du circuit externe du systèe agnétique a été réalisé conforéent à la éthode présentée en []. Le nobre des entailles est liité par la largeur de la dent statorique. Cette largeur est iposée par les processus technologiques, t zin =. Dans les calculs on a utilisée la description approxiative analytique de la courbe de agnétisation [3]. Δ H c Fa B = Br () Δ H c ad où BBr, H c lìnduction réanente et la force coercitive du atériel agnétique, Δ l`épaisseur de làiant, a d coefficient calculé avec la relation : a d = () γ où γ - coéfficient de fore de la courbe de déagnétisation. Le point de déarrage de la ligne de retour a été déteriné pour le cas de agnétisation du systèe agnétique du générateur désasseblé. Le point de déarrage de la ligne de rebourseent dans ce cas correspond au flux de dispersion du générateur sans arature. Par suite la peréance du pôle agnétique peut être déterinée avec la relation approxiative [4]. 6 De Ys =,8 (3) Δ où D e le diaètre équivalent du générateur. Et la caractéristique de làiant en état libre peut être décrite avec la forule : Ys Be = F (4) S où S la section transversale de làiant. A lìntersection de la caractéristique externe BBl(F) et de déagnétisation B(F) on obtient le point de déarrage de la ligne de rebourseent. L`équation de la ligne de rebourseent peut être représentée coe : Br ( ad ) Brv = Bk + ( F Fk ) (5) H c Δ où F k şi BBk les coordonnées qui correspondent au point k. Le graphique de la caractéristique de agnétisation séparé du circuit agnétique par rapport à l aiant est donnée dans la figure coe dépendance de lìnduction agnétique dans lèntrefer et la force de agnétisation BBδ(F). La dépendance du chap de dispersion qui correspond aux aiants peranents pour la construction donnée du rotor peut être déterinée avec lèxpression siplifiée. μ lδ Bδ = Δ kn F (6) a pn où l δ, a pn la longueur de lèntrefer et la distance entre les pôles. Le coefficient k n se calcule avec la forule : Δ Δ k n = Δ (7) Δ où Δ - la hauteur du pôle, qui produit seuleent du flux agnétique utile. Cette diension peut être déterinée si on connaît les liites de variation de celle-ci. Δ Δ = si < Δ a = pn δ si Δ < Δ < Δ Δ = Δ si > Δ où δ - la valeur de lèntrefer. La dépendance BBδ(F) est donnée dans la figure. Quand on fait la soe du chap agnétique de lèntrefer BBδ(F), et de dispersion B σb (F) on obtient le chap agnétique à la base du pôle agnétique BB(F). Le point dìntersection de la courbe BB(F) avec la ligne de rebourseent correspond au point de fonctionneent de làiant en régie de arche à vide.

Lìnduction agnétique dans lèntrefer pour ce régie sera oindre par la valeur déterinée des flux de dispersion et correspond au point M de la figure. Làbscisse du point M correspond à la force de agnétisation F de làiant en régie de arche à vide. B, T k. B(F) Brv(F). M L B(F) Bδ(F),75,7,65,6,55,5,45,4,35 Bl(F),3,5,,5 Bσ(F),,5 F, A -5-45 -4-35 -3-5 - -5 - -5 Fig.. La diagrae de làiant La peréabilité agnétique des aiants peranents est un peu plus grande que la peréabilité agnétique de làir. Pour le atériel agnétique SCo5 la valeur relative de la perutabilité agnétique est : μ = =,3 (8) μ μ La différence entre les peréances pour les axes longitudinale et transversale du générateur ne se distingue pratiqueent pas dàprès leur valeur, cèst pour quoi le générateur peut être considéré aux pôles noyés. La réactance de lìndus pour ce cas se calcule avec la relation: De Di w kw Bδ X a = f (9) 4 p F ΣR où D e et D i - le diaètre externe et interne du stator, w, k w le nobre des spires et le coefficient de lènrouleent statorique, BBδ et F ΣR lìnduction agnétique de lèntrefer et la chute de tension agnétique provoquée par le flux agnétique de réaction de lìndus sur le circuit agnétique du générateur. F = F + F + F + F ΣR δ R z js jr () où F z, F js, F jr la chute de tension agnétique dans les dents du stator et les jougs statorique et rotorique, F δr la chute de tension agnétique sur le secteur du circuit agnétique entrefer aiant, déteriné avec l expression: Fδ R Δ Bδ kδ = δ + () μ μ où k δ - coefficient Karter. Pour déteriner lìnduction agnétique sous charge on utilise la éthode coplexe. Le calcul de la coposante de déagnétisation de la réaction de lìndus est effectué sur la base du diagrae des vecteurs du générateur présenté dans la figure.

d Φδ Fo Es αf Θ ji(x σ+x a) γt U ϕ I. rns q Fig.. Le diagrae vectoriel du générateur On adet que le vecteur de la tension aux bornes du générateur coïncide à làxe réel. Lòrdre de calcul va être présenté pour la tension noinale. Le vecteur de la tension électrootrice, nécessaire en régie noinal: jθ E n = U n + I n [ ra + j( xσ + xa )] = En e () où r a şi x σ - résistance et réactance de lènrouleent statorique. La coposante de la force de déagnétisation provoqué par la force agnétisante de lìndus: F adn = F an cos (, 5π + Θn + ϕ n ) (3) où F an force agnétisante de la réaction de lìndus, se déterine avec lèxpression: w kw Fan = I n (4) π p La force agnétisante soaire qui correspond à la charge noinale du générateur est: F n = F + Fad (5) Lìnduction agnétique dans làiant pour ce cas peut être déterinée avec la forule (5) en replaçant F par F n, cèst a dire: B n = B rv ( F n ) (6) Par analogie en utilisant la forule (6) on peut déteriner lìnduction agnétique du flux de dispersion de làiant: Bσ n = Bσ ( F n ) (7) Lìnduction agnétique dans lèntrefer: Fa Fad I B dn = B B (8) n σn La tension électrootrice de phase, qui correspond à lìnduction agnétique obtenue se déterine avec lèxpression: En = 4 k f w kw αδ τ lδ Bδ (9) où k f, α δ, τ coefficient de fore de la courbe du chap agnétique dans lèntrefer, le coefficient de recouvreent polaire et la valeur oyenne du pas polaire. La valeur obtenue avec lèxpression (9) de la tension électrootrice est coparable au odule de la TEM E n, obtenue avec lèxpression (). Quand ces deux valeurs coïncident, on odifie le Δ jusquàu oent où elles ne coïncident. Por préciser la valeur de la tension de phase en régie noina, on peut utiliser la forule: U n = ΔU n cos β t + En + ΔU n sin β t () ou ΔU n le odule de la chute de tension qui peut être déterinée avec lèxpression: ΔU a ( ) n = I n r + xσ + xa () - làngle entre le vecteur de la tension et la chute de la tension. Làngle β t se calcule avec la forule: ra =, 5π + ϕ + arctg () xσ + xa Les expressions () () peuvent être utilisées pour le calcul de la tension aux bornes de lènrouleent statorique en régie différent du régie noinal et aussi pour le calcul de la caractéristique externe. Pour ce cas, lìnduction agnétique dans lèntrefer et la TEM induite dans lènrouleent statorique peuvent être déterinées en utilisant les expressions (3) (9). Làngle Θ nécessaire à la déterination de la coposante de déagnétisation provoquée par la force agnétisante de la réaction de lìndus peut être déterinée en préalable avec lèxpression: ΔU sin Θ = arcsin (3) En La siplification consiste dans le replaceent de la valeur de la TEM du régie donné avec la 3

valeur de la TEM qui correspond au régie noinal. Coe la valeur de la TEM, à la variation de la charge, ne se odifie pas essentielleent, lìnfluence de cette siplification sur la déterination de la coposante de agnétisation provoquée par la force de agnétisation de la réaction de lìndus est insuffisante. Conforéent à la éthode proposée on a réalisé quelques variantes de calcul du générateur aux diverses corrélations des diensions géoétriques. Pour toutes les variantes calculées on a gardé invariables le diaètre du conducteur de lènrouleent statorique, le facteur de puissance (cosϕ=), le nobre des entailles statoriques (z =9) et la valeur de lèntrefer (δ= ). Les calculs ont été réalisés à làide du prograe Mathcad. Dans le tableau, sont présentées quelques valeurs calculées. Tableau. Résultats de calcul des variantes var valeur 3 4 D e, 39 36 35 3 D i, 35 3 5 W 75 75 75 7 r a, Ω 3,9 3, 3,6 3, Δ,, 6, 4,5 7, -F, A 53 9 53 3 x σ, Ω 4,5 4,63 4,39 4,49 x a, Ω 4,3 5,74 6, 5, F an, A 477 477 48 48 -F adn, A 388,7 453,8 437,5 46,8 -F n, A 64 644 59 5 BBn, T,74,67,665,689 BBσn, T,775,46,35,5 BBδn,T,67,69,63,638 E n, V 5, 56,3 56, 54,5 ΔU n, V 7,7 8,4 8,5 76,9 U n, V 9, 9,5 9,8 9,5 Conclusions Lànalyse des résultats obtenus peret de tirer quelques conclusions et de faire les recoandations respectives: - La saturation du circuit agnétique externe pour la tension donnée du générateur conduit à la nécessitée dàugenter l`épaisseur de làiant; - Làugentation de l`épaisseur de làiant conduit à làugentation du flux de dispersion et aussi au déplaceent du point qui correspond au régie donné de fonctionneent dans la zone des tensions agnétiques énores et le flux de dispersion devient encore plus grand. Pour copenser la diinution de lìnduction agnétique dans lèntrefer causé par làugentation du flux de dispersion, il est nécessaire une augentation suppléentaire de l`épaisseur de làiant. En conclusion on pourrait foruler des recoandations pour le calcul des générateurs de ce type: - Il faut calculer le générateur de telle anière que le point correspondant au régie de fonctionneent de làiant se trouve dans le secteur de saturation de la caractéristique externe du circuit agnétique; - L`épaisseur inie de làiant correspond à certaines corrélations entre les diensions et les valeurs de calcul des générateurs synchrones axiaux. L`établisseent des cobinaisons indiquées facilite la solution du problèe dòptiisation de la projection du générateur de ce type. References [] Abros T., Câpeanu A., Iazloveţchi L. (4) Generator axial pentru inihidrocentrale, Energetica nr. 3, 4, Bucureşti, p.; [] Copâlov I. P. şi a. (98) Proiectirovanie electriceschih aşin, Moscova: Energia; [3] But D.A. (99) Bescontactnâe electriceschie aşinî, Moscova: Vâsşaia şcola; [4] Balagurov V. A., Galteev F. F., Larionov A. N. (964) Electriceschie aşinî s postoiannâi agnitai, Moscova: Energia. 4