Chapitre 3: Planification à moyen terme 73 Slide 111 Chapitre 3 Planification à moyen terme Dans ce chapitre, nous décrivons les objectifs de la planification à moyen terme, et nous étudions, en particulier, l élaboration d un plan agrégé.
3.1 Activités de planification 74 Table des matières Chapitre 3 3.1 Activités de planification 113 3.2 Politique de production 118 Slide 112 3.3 Plan agrégé 121 Objectifs.............................. 121 Principes.............................. 123 Stratégies de planification..................... 125 Coûts rencontrés.......................... 126 Un exemple............................ 127 Modélisation : représentation graphique............. 135 Modélisation : programmation linéaire.............. 141 3.4 Plan directeur de production (MPS) 146 3.1 Activités de planification Slide 113 Planification à long-terme Objectifs de l organisation pour les 2 à 10 ans à venir. capacité investissements produits localisation
3.1 Activités de planification 75 Slide 114 Planification à moyen terme Planification agrégée lien entre la planification à long terme et à court terme Prévision par article estimation de la demande pour un produit spécifique Plan directeur de production Master Production Schedule (MPS) énoncé des besoins nets pour un produit fini, spécifiés par date et par quantité Planification sommaire de la capacité conversion du MPS en termes de capacité, ne tenant compte que des ressources principales. La planification agrégée fournit le lien entre la planification à long terme et à court terme. Elle spécifie les outputs mensuels ou trimestriels par groupe de produits, en temps de travail ou en utités de production, pour un horizon allant jusqu à 18 mois dans le futur. L objectif de la planification agrégée est de trouver la combinaison de main d oeuvre et d inventaire qui minimise les coûts liés à la production tout en satisfaisant la demande prévue pour les différents produits. La prévision par article, intégrée au plan agrégé, fournit le niveau d output requis pour le plan directeur de production. Le processus d observation et d intégration de cette information est appelé gestion de la demande. Le plan directeur de production définit les quantités et dates pour la production des produits finis. Il est généralement fixé pour 6 à 8 semaines au-delà desquelles des changements sont possibles. Une révision complète est possible après 6 mois. Enfin, la planification sommaire de la capacité vise à convertir le plan directeur de production en termes de capacité en vue de s assurer de la faisabilité du plan en ne tenant compte que des ressources principales.
3.1 Activités de planification 76 Slide 115 Planification à court terme Organisation quotidienne détaillée Désagrégation du plan industriel Ordonnancement Planification et contrôle des activités, achats, inputs/outputs. Long terme Prévisions conjoncturelles Planification stratégique Planification financière Slide 116 Moyen terme Planification gamme produits marché Planification des ressources (capacité) Prévision par article Plan agrégé Plan directeur de production Planification sommaire de la capacité
3.2 Politique de production 77 Moyen terme Prévision par article Plan agrégé Slide 117 Court terme Plan directeur de production Planification sommaire de la capacité Ordonnancement de l assemblage final Planification des besoins en composants Planification des besoins en capacité Contrôle de l activité de production Planification et contrôle des achats 3.2 Politique de production Slide 118 Deux choix possibles : sur stock sur commande Choix dépend de la nature des produits, des conjonctures économique, commerciale et financière.
3.3 Plan agrégé 78 Fabrication pour le stock Slide 119 Prévisions de vente quantités, fréquences de fabrication grandes séries pour diminuer le coût stock immobilisation de capitaux Application : délais de production > délai commercial. Stocks : produits finis : standards ou saisonniers produits semi-finis : pour produits diversifiés à constituants standards Fabrication sur commande Mise en fabrication après l enregistrement de la commande (mais stock de matières premières ou constituants) Slide 120 Application : produit personnalisés choix de couleur, qualité,...(ligne de production unique, produits diversifiés) catalogue très étendu produit unique longs délais commerciaux peu d immobilisation de capital
3.3 Plan agrégé 79 3.3 Plan agrégé Objectifs Slide 121 Planification stratégique : ligne de produits politique de production et capacité type de processus Cas idéal : demande certaine et constante taux de production constant. En réalité : demande aléatoire et variable. Comment adapter la capacité de production à moyen terme pour faire face aux fluctuations de la demande? Planification agrégée Objectifs : minimiser les coûts, satisfaire la demande. Slide 122 Variables de décision : Taux de production output / unité de temps Niveau de main d oeuvre nombre d ouvriers requis pour atteindre un niveau de production déterminé Stock disponible surplus résultant d une production excédant la demande pendant une période donnée Arriéré de commandes déficit en unités résultant d une demande supérieure à la production pendant une période donnée
3.3 Plan agrégé 80 Principes Slide 123 1. Agrégation des produits par famille Famille = ensemble de produits utilisant les mêmes composants et équipements Regroupement unité d output agrégée (heures machines, kg d acier,...) diminution de l incertitude sur les demandes 2. Estimation des demandes agrégées (12-24 mois) Prévisions mensuelles pour tous les produits sur la période considérée, exprimées en unités agrégées. Slide 124 3. Etablissement du plan agrégé Comparaison de plans alternatifs, recherche du meilleur compromis 4. Implantation du plan Désagrégation du plan Plan détaillé produit par produit 5. Mise à jour du plan Plan à moyen terme réalisation effective du début du plan révision périodique (horizon glissant) 6. Lissage de la production En général, maintien d un niveau de production constant (coût de changement)
3.3 Plan agrégé 81 Stratégies de planification Slide 125 Quelles sont les actions possibles pour ajuster la production à la demande? 1. Taille de l effectif Engager ou licencier du personnel pour adapter exactement la production à la demande (chase strategy). 2. Niveau d activité du personnel en place Heures supplémentaires ou sous-activité, déplacement de travailleurs, chômage technique. 3. Recours à la sous-traitance 4. Niveau des stocks Absorber les variations de demande par une politique de srocks, accepter les pénuries. Dans tous les cas, demande variable coûts supplémentaires Coûts rencontrés Slide 126 Coûts de production : coûts fixes et variables induits par la production d un type de produits dans une période de temps donnée. Coûts des matériaux, coûts de la main d oeuvre, coûts des heures supplémentaires. Coûts associés aux changements du niveau de production : coûts liés à l engagement, au licenciement ou à la formation de personnel. Coûts de stockage : coûts liés au capital bloqué en stock, coûts de stockage, d assurances, taxes, obsolescence. Coûts de l arriéré de commandes : difficile à mesurer. Inclus la perte de ventes due aux commandes annulées et la diminution de l image de marque,
3.3 Plan agrégé 82 Un exemple Slide 127 January February March April May June Totals Demand Forecast 1800 1500 1100 900 1100 1600 8000 Number of Working Days 22 19 21 21 22 20 125 Costs Materials 100 Inventory holding cost 1.5 Marginal cost of stockout 5 Marginal cost of subcontracting 20 Slide 128 Hiring and training cost 200 Layoff cost 250 Labor hours required 5 Straight-line cost (first eight hours each day) 4 Overtime cost (time and a half) 6 Beginning inventory : 400 Current workforce : 50 Safety stock : 0.25 * demand
3.3 Plan agrégé 83 Demandes nettes Slide 129 January February March April May June Beginning Inventory 400 450 375 275 225 275 Demand Forecast 1,800 1,500 1,100 900 1,100 1,600 Safety Stock 450 375 275 225 275 400 Production Requirement 1,850 1,425 1,000 850 1,150 1,725 Ending Inventory 450 375 275 225 275 400 Plan 1 : production exacte Slide 130 January February March April May June Total Production Requirement 1,850 1,425 1,000 850 1,150 1,725 Production Hours Required 9,250 7,125 5,000 4,250 5,750 8,625 Working Days per Month 22 19 21 21 22 20 Hours per Month per Worker 176 152 168 168 176 160 Workers Required 53 47 30 25 33 54 New Workers Hired 3 0 0 0 8 21 Hiring Cost 600 0 0 0 1,600 4,200 6,400 Workers Laid Off 0 6 17 5 0 0 Layoff Cost 0 1,500 4,250 1,250 0 0 7,000 Straight Time Cost 37,000 28,500 20,000 17,000 23,000 34,500 160,000 Total Cost 173,400
3.3 Plan agrégé 84 Plan 2 : production constante Slide 131 January February March April May June Total Beginning Inventory 400 8-276 -32 412 720 Working Days per Month 22 19 21 21 22 20 Production Hours Available 7040 6080 6720 6720 7040 6400 Actual Production 1408 1216 1344 1344 1408 1280 Demand Forecast 1800 1500 1100 900 1100 1600 Ending Inventory 8-276 -32 412 720 400 Shortage Cost 0 1,380 160 0 0 0 1,540 Safety Stock 450 375 275 225 275 400 Units Excess 0 0 0 187 445 0 Inventory Cost 0 0 0 281 668 0 948 Straight Time Cost 28,160 24,320 26,880 26,880 28,160 25,600 160,000 Total Cost 162,488 Plan 3 : faible main d oeuvre (25), sous-traitance Slide 132 January February March April May June Total Production Requirement 1,850 1,425 1,000 850 1,150 1,725 Working Day per Month 22 19 21 21 22 20 Production Hours Available 4,400 3,800 4,200 4,200 4,400 4,000 Actual Production 880 760 840 840 880 800 Units Subcontracted 970 665 160 10 270 925 Subcontracting Cost) 19,400 13,300 3,200 200 5,400 18,500 60,000 Straight Time Cost 17,600 15,200 16,800 16,800 17,600 16,000 100,000 Total Cost 160,000
3.3 Plan agrégé 85 Plan 4 : main d oeuvre constante, heures supplémentaires Slide 133 January February March April May June Total Beginning Inventory 400 0 0 177 553 791 Working Days per Month 22 19 21 21 22 20 125 Production Hours Available 6,688 5,776 6,384 6,384 6,688 6,080 Regular Shift Production 1,338 1,155 1,277 1,277 1,338 1,216 Demand Forecast 1,800 1,500 1,100 900 1,100 1,600 8000 Units Available before Overtime -62-345 177 553 791 407 Units Overtime 62 345 0 0 0 0 Overtime Cost 1,860 10,350 0 0 0 0 12,210 Safety Stock 450 375 275 225 275 400 Units Excessive 0 0 0 328 516 7 Inventory Cost 0 0 0 493 774 10 1,277 Straight Time Cost 26,752 23,104 25,536 25,536 26,752 24,320 152,000 Total Cost 165,487 Comparaison des plans Slide 134 Cost Plan 1 Plan 2 Plan 3 Plan 4 Hiring 6,400 0 0 0 Layoff 7,000 0 0 0 Excess inventory 0 948 0 1,277 Shortage 0 1,540 0 0 Subconstract 0 0 60,000 0 Overtime 0 0 0 12,210 Straight time 160,000 160,000 100,000 152,000 173,400 162,488 160,000 165,487
3.3 Plan agrégé 86 Modélisation : représentation graphique Slide 135 1. Demandes agrégées par période (prévisions) : D t, t = 1, 2,..., T 2. Stock de sécurité + stock de fabrication stock minimum M t, t = 1, 2,..., T 3. Courbe des besoins cumulés : CR t = t D i + M t i=1 Stock actuel : I 0 4. Plan réalisable : décisions P t, t = 1, 2,..., T. I t = I O + Contrainte : I t M t t P i i=1 t i=1 D i Courbe des besoins cumulés 8000 M 6 CR Slide 136 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 M 2 D 2 M 1 D 1 M 4 D 4 M 3 D 3 D 6 M 5 D 5 0 1 2 3 4 5 6
3.3 Plan agrégé 87 Plan 1 8000 7000 P 6 6000 P 5 Slide 137 5000 4000 P 3 P 4 3000 2000 P 2 1000 P 1 I 0 0 v 0 1 2 3 4 5 6 Plan 2 8000 7000 P 6 6000 P 5 Slide 138 5000 4000 P 3 P 4 3000 2000 P 2 1000 P 1 I 0 0 0 1 2 3 4 5 6
3.3 Plan agrégé 88 Plan 3 8000 7000 P 6 6000 P 5 Slide 139 5000 4000 P 3 P 4 3000 2000 P 2 1000 P 1 I 0 0 0 1 2 3 4 5 6 Plan 4 8000 7000 P 6 6000 P 5 Slide 140 5000 4000 P 3 P 4 3000 2000 P 2 1000 P 1 I 0 0 0 1 2 3 4 5 6
3.3 Plan agrégé 89 Modélisation : programmation linéaire Slide 141 Constantes c H c F c J c B c R c O c S n t P h I 0 W 0 D t M t coût d engagement d un ouvrier coût de licenciement d un ouvrier coût de stockage par unité et par période coût de pénurie par unité et par période coût d une heure régulière coût d une heure supplémentaire coût de sous-traitance d une unité de production nombre de jours de production pour la période t taux de production heures de travail par jour stock initial main d oeuvre initiale prévision de demande à la période t stock minimum à la période t Slide 142 Variables Objectif H t F t I t J t B t P t R t O t S t W t nombre d ouvriers engagés à la période t nombre d ouvriers licenciés à la période t stock à la période t stock au-delà du stock de sécurité à la période t pénurie à la période t production à la période t nombre d heures régulières à la période t nombre d heures supplémentaires à la période t nombre d unités sous-traitées à la période t main d oeuvre à la période t T min (c H H t + c F F t + c J J t + c B B t + c R R t + c O O t + c S S t ) t=1
3.3 Plan agrégé 90 Containtes conservation de la main d oeuvre Slide 143 W t = W t 1 + H t F t production P t = (R t + O t )P heures de travail régulières R t = h n t W t conservation des unités produites t = 1,... T t = 1,... T t = 1,... T I t = I t 1 + P t + S t D t t = 1,... T excès de stock J t I t M t t = 1,... T Slide 144 pénurie B t + I t 0 t = 1,... T toute la demande doit être satisfaite en période T B T = 0 non-négativite, variables entières W t, H t, F t, P t, R t, O t, J t, B t, S t 0 t = 1,... T W t, H t, F t, P t, S t entiers t = 1,... T
3.3 Plan agrégé 91 Comparaison des plans Slide 145 Cost Plan 1 Plan 2 Plan 3 Plan 4 Optimal Hiring 6,400 0 0 0 0 Layoff 7,000 0 0 0 3,750 Excess inventory 0 948 0 1,277 492 Shortage 0 1,540 0 0 20 Subconstract 0 0 60,000 0 80 Overtime 0 0 0 12,210 24 Straight time 160,000 160,000 100,000 152,000 151,904 173,400 162,488 160,000 165,487 156,270
3.3 Plan agrégé 92 param nperiods integer >= 0; set Periods = 1..nPeriods; param hiring_cost >= 0; param firing_cost >= 0; param inventory_cost >= 0; param backlog_cost >= 0; param reg_hour_cost >= 0; param over_hour_cost >= 0; param sub_cost >= 0; param working_days {Periods}; param productivity >= 0; param hours_per_day >= 0; param init_inventory; param init_workforce; Modèle AMPL (aggplan.mod) : param demand {Periods}; param safety_stock {p in Periods} := 0.25 * demand[p]; var hire {Periods} integer >= 0; var fire {Periods} integer >= 0; var inventory {0..nPeriods}; var excess_inventory {Periods} >= 0; var backlog {Periods} >= 0; var production {Periods} integer >= 0; var reg_hours {Periods} >= 0; var over_hours {Periods} >= 0; var sub {Periods} integer >= 0; var workforce {0..nPeriods} integer >= 0; minimize total_cost: sum {t in Periods} (hiring_cost * hire[t] + firing_cost * fire[t] + inventory_cost * excess_inventory[t] + backlog_cost * backlog[t] + reg_hour_cost * reg_hours[t] + over_hour_cost * over_hours[t] + sub_cost * sub[t]); subject to workforce_conservation {t in Periods}: workforce[t] = workforce[t-1] + hire[t] - fire[t]; subject to def_production {t in Periods}: production[t] = productivity * (reg_hours[t] + over_hours[t]); subject to working_hours {t in Periods}: reg_hours[t] = hours_per_day * working_days[t] * workforce[t]; subject to unit_conservation {t in Periods}: inventory[t] = inventory[t-1] + production[t] + sub[t] - demand[t]; subject to def_safety_stock {t in Periods}: excess_inventory[t] >= inventory[t] - safety_stock[t];
3.4 Plan directeur de production (MPS) 93 subject to def_backlog {t in Periods}: backlog[t] + inventory[t] >= 0; subject to no_final_shortage: backlog[nperiods] = 0; subject to initial_workforce: workforce[0] = init_workforce; subject to initial_inventory: inventory[0] = init_inventory; param nperiods := 6; param hiring_cost := 200; param firing_cost := 250; param inventory_cost := 1.5; param backlog_cost := 5; param reg_hour_cost := 4; param over_hour_cost := 6; param sub_cost := 20; param working_days := 1 22 2 19 3 21 4 21 5 22 6 20; param productivity := 0.2; param hours_per_day := 8; param init_inventory := 400; param init_workforce := 50; param demand := 1 1800 2 1500 3 1100 4 900 5 1100 6 1600; Données (aggplan.dat) :
3.4 Plan directeur de production (MPS) 94 3.4 Plan directeur de production (MPS) Plan agrégé : familles de produits, intervalles de temps longs MPS (Master Production Schedule) : produits individuels, intervalles de temps plus court Slide 146 Lien entre le plan agrégé et ce qui est réellement produit. Désagrégation du plan industriel en plan de production hebdomadaire Désagrégation en temps et produits Objectifs : Satisfaire la demande Minimiser le nombre de changements OU Garder le même rythme de production (Objectifs opposés) Slide 147 Exemple : Plan de production agrégé pour une famille de produits X composée des produits A,B,C. Stock initial : 500. Plan agrégé Mois 1 2 3 4 Prévision 620 800 660 760 Plan de production 720 720 720 720 Stock 500 600 520 580 540 Stock de départ Produit Stock A 250 B 150 C 100 Famille X 500
3.4 Plan directeur de production (MPS) 95 Le plan directeur de production ci-dessous est obtenu en considérant les contraintes suivantes : Le taux de production est constant pour chaque produit. La production s effectue par lots de taille 18. Vu que le taux de production doit être constant pour chaque produit, et que les quantités totales à produire pour A, B et C sont 755, 439 et 280 pour un total de 1474, idéalement la production devrait être de 755/1474 = 51.2 % de produit A, 439/1474 = 29.8 % de produit B et 280/1474 = 19 % de produit C. Pour respecter le plan agrégé, 720 unités doivent être produites par mois, soit 10 lots de 18 unités par semaine. Répartissant ces 10 lots suivant les proportions ci-dessus, et arrondissant à l entier le plus proche, nous obtenons une production de respectivement 5, 3 et 2 lots de 18 unités par semaine pour les produits A, B et C. Plan directeur de production (rythme de production constant) Slide 148 Produit Semaine 1 2 3 4 5 6 7 8 A DR (755) 78 85 86 90 96 100 120 100 MPS 90 90 90 90 90 90 90 90 Stock 250 262 267 271 271 265 255 225 215 B DR (439) 48 50 46 52 58 60 70 55 MPS 54 54 54 54 54 54 54 54 Stock 150 156 160 168 170 166 160 144 143 C DR (280) 28 30 32 32 38 44 40 36 MPS 36 36 36 36 36 36 36 36 Stock 100 108 114 118 122 120 112 108 108 DR : Demande révisée