BétonlabFree 3 Leçon N 2 Compacité Indice de serrage François de Larrard Laboratoire Central des Ponts et Chaussées Centre de Nantes
Plan de la leçon Compacité, porosité Effet du mode de mise en place Indice de serrage Effet des parois du récipient Notion de compacité propre Compacité d un mélange binaire Compacité d un mélange ternaire Granularité continue Intérêt du concept en formulation des bétons Quelques fausses idées à évacuer Conclusion BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 2
Compacité, porosité mélange granulaire sec (grains solides non liés et vides) compacité = proportion de volume solide/ volume total Φ 1 BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 3
Compacité, porosité (suite) porosité = proportion vide/volume total P 1 porosité + compacité = 1 P Φ 1 BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 4
Compacité, porosité (suite) mélanges de grains de taille similaire: la compacité dépend de la forme (et de la rugosité) des grains frottement grains roulés grains concassés Φ 0,60 0,64 Φ 0,53 0, 58 faces plates d où volume de la caverne BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 5
Effet du mode de mise en place Indice de serrage La compacité dépend du mode de mise en place simple versement Φ = 0,56 vibration Φ = 0,58 piquage Φ =0,57 vibration + compression Φ = 0,63 BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 6
Effet du mode de mise en place Indice de serrage (suite) La valeur maxi correspondrait à un mélange construit grain par grain (mélange «virtuel») mélange réel (arrangement aléatoire) mélange virtuel (arrangement ordonné) BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 7
Effet du mode de mise en place Indice de serrage (suite) L indice de serrage K caractérise l énergie fournie pour la mise en place du système K dépend du mode de mise en place et de compactage de l empilement La compacité croît avec K BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 8
K = 9 K = 4,75 Effet du mode de mise en place - Indice de serrage (suite) K = K K = 4,5 β 1 Φ K = 4,1 compacité virtuelle BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 9
Effet des parois du récipient Dans le volume Vp, il y a plus de vides qu en pleine masse La compacité à l échelle d un récipient de dimension L sera réduite quand d/l augmentera On distingue la compacité en milieu infini, de celle en milieu confiné (confinement dépendant des dimensions du moule) V p v d/2 d BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 10
Notion de compacité propre Dans un mélange quelconque, on appelle classe granulaire l ensemble des grains dont la grosseur est encadrée par les tailles de deux tamis successifs Si on empile ces grains séparément, on mesure une compacité réelle, qui correspond à une α β compacité virtuelle, résultant de la forme et de la rugosité de cette population particulière La compacité du mélange global sera conditionnée par les compacités virtuelles de chaque classe, et par l indice de serrage global BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 11
Exemple Dans un béton typique, on pourrait avoir par exemple un ciment: grains anguleux, petite taille, β 0,48 (0,53 en présence d adjuvant) un sable: grains roulés et lisse, β 0,63 un petit gravillon: grains semi-concassés relativement applatis, β 0,66 un gros gravillon: grains semi-concassés de meilleure forme, β 0,70 BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 12
MÉLANGES BINAIRES BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 13
compacité proportions compacité 1 (K constant) 0 fins/(fins+gros) 0 % 100 % BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 14
indice de serrage proportions K (Φ constant) 0 fins/(fins+gros) 0 % 100 % BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 15
Proportions optimales maximum de compacité à indice de serrage fixé ou minimum d indice de serrage à compacité fixée BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 16
Effet du rapport des tailles compacité 1 1 à 100 0 1 à 3 fins/(fins+gros) (K constant) Effet de desserrement Effet de paroi BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 17
Conclusions sur les mélanges binaires Il existe toujours une certaine proportion fins/(fins+gros) qui donne la compacité maximale (ou l indice de serrage minimal) Cette compacité maximale est d autant plus forte que les grains ont une bonne forme, et que leurs tailles sont différentes BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 18
MÉLANGES TERNAIRES BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 19
Compacité d un mélange ternaire (K constant) 8/16 2/8 optimum 16/32 BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 20
Compacité d un mélange ternaire (suite) Là encore, il existe toujours un ensemble de proportions qui donne la compacité maximale Pour que la classe intermédiaire soit représentée, il faut que sa forme soit correcte par rapport aux grains fins et gros que les tailles soient suffisamment éloignées BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 21
GRANULARITÉ CONTINUE BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 22
Facteurs influant la compacité Le cas le plus courant pour le béton Les mêmes tendances sont retrouvées: quand l énergie de mise en place croît, alors Φ augmente quand D min /D max diminue, Φ augmente (à K fixé) ou K diminue (à Φ fixé) quand la forme d une classe de grains i s améliore ( i augmente), Φ croît (ou reste égal) quand les dimensions du récipient diminuent, Φ diminue β BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 23
Compacité maximale Quand l étendue granulaire augmente, la porosité virtuelle (pour K infini) tend vers 0, mais pas la porosité réelle Augmenter D ou diminuer d augmente donc la compacité, jusqu à un certain niveau où l effet devient négligeable porosité 1 0,1 0,01 0,001 (K = 9) 0,0001 0,001 0,01 0,1 1 Dmin/Dmax Virtuelle Réelle (K = ) BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 24
Granularité optimale Pour D min et D max fixés, à K constant, la granularité optimale dépend de la forme des grains proportions cumulées K = 9 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 1 10 100 1000 10000 Gravier concassé, Sable roulé Gravier roulé, Sable concassé Béton typique log d (µm) BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 25
Granularité optimale (suite) Pour un jeu de 1 constituants 0.8 donné, la granularité 0.6 donnant la 0.4 compacité optimale dépend 0.2 de K 0 proportions cumulées 1 10 100 1000 10000 log d (mm) K = 4 K = 9 K = 100 BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 26
INTÉRÊT DES CONCEPTS DE COMPACITÉ ET D INDICE DE SERRAGE EN FORMULATION DES BÉTONS BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 27
Trois systèmes granulaires 3 Beton n 3 100 100 90 90 80 80 70 60 50 40 30 20 liants et fines sables 70 60 50 40 30 gravillons20 10 10 0 0 Diamètre (µm) 1 2 BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 28
Trois systèmes granulaires (suite) 1 système: la matrice, ou pâte liante (grains actifs) 2 système: le squelette granulaire (grains inertes) 3 système: le béton dans son ensemble (du liant aux gros gravillons) BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 29
1 : la matrice Φ matrice = volume des liants/volume de pâte Elle est traduite par le rapport eau/liant: quand e/l augmente, Φ matrice diminue Quand Φ matrice augmente la compacité de la matrice à l état durci croît (la porosité diminue) la résistance mécanique du béton à tous les âges augmente la durabilité du béton augmente (- de perméabilité à l eau et aux gaz, - de diffusivité des chlorures etc.) BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 30
2: le squelette Φ squelette = vol. de granulats/vol. du béton Sa porosité correspond au volume de matrice Quand Φ squelette augmente: le béton est moins maniable à l état frais le béton est plus rigide à l état durci (+ de module élastique, - de retrait/fluage ) le béton est plus économique (volume de liants plus faible) BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 31
3: le béton dans son ensemble Sa porosité correspond au volume eau+air La compacité du béton est liée à sa masse volumique (qui croît avec Φ béton ) L indice de serrage du béton traduit la facilité de mise en place, pour les bétons nécessitant une action de vibration/compactage mécanique L indice de serrage doit prendre en compte le confinement exercé par le coffrage et les armatures (sauf pour les bétons de masse) BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 32
Quelques fausses idées à évacuer «Il existe une courbe granulaire idéale qui maximise la compacité». Faux car les proportions optimales du squelette dépendent de la forme des grains (compacité des différentes fractions); de l indice de serrage visé; de la structure à couler (coffrage, armatures). BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 33
Quelques fausses idées à évacuer (suite) «Les bétons les plus résistants sont les plus compacts». Egalement faux car c est la compacité de la matrice qui joue, plus que celle du béton; les performances des liants sont également importantes; en pratique, la compacité des bétons fibrés ultra-performants (Rc 28 200 MPa) est plus faible que celle des bétons classiques BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 34
Quelques fausses idées à évacuer (suite) Par contre, si on fixe le dosage en ciment, alors le béton le plus compact contient le volume le plus faible d eau+vides a donc le rapport eau/ciment le plus faible la compacité de la matrice est la plus faible et donc le béton est le plus résistant! BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 35
Quelques fausses idées à évacuer (suite) «Le rapport gravillon/sable optimal est celui pour lequel le sable remplit juste les vides des gravillons dans un empilement binaire sec». Inexact, car les liants exercent un effet de desserrement sur le sable, d où une diminution de son volume à l optimum; l effet des parois du récipient tend au contraire à réduire le volume de gravillon; le rapport G/S doit être fixé au niveau global du béton, en prenant en compte l ensemble du cahier des charges. BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 36
Conclusion Compacité = notion fondamentale pour formuler un béton Indice de serrage = concept dual L indice de serrage K est caractéristique d une mise en œuvre, mais ne se mesure pas directement Pour mesurer la compacité d un constituant du béton, on utilise un mode opératoire caractérisé par une certaine valeur de K BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 37
Conclusion (suite) Compacité virtuelle: valeur maximale (énergie infinie). Caractéristique intrinsèque du matériau Compacité propre = compacité d une classe mono-granulaire (ou classe étroite) Une mesure pratiquée sur une classe étroite donnera la compacité propre réelle, d où on pourra déduire la compacité propre virtuelle (si on connaît l indice de serrage associé à l essai) BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 38
Conclusion (suite) Pour formuler un béton, l expérience conduit à recommander des valeurs typiques de K suivant le type de mise en œuvre (ex.: béton ordinaire pervibré: K 6); cf. leçon N 7 Le fait d utiliser des plastifiants/ superplastifiants permet d atteindre des valeurs de K plus élevées (rôle lubrifiant de l adjuvant) BétonlabFree 3 - Leçon N 2 Ecran N 39