Mesure de la dépense énergétique
Bioénergétique L énergie existe sous différentes formes : calorifique, mécanique, électrique, chimique, rayonnante, nucléaire. La bioénergétique est la branche de la biologie concernant l énergie et ses transformations chez les êtres vivants.
L ensemble des lois régissant la production, la transformation et le transfert d énergie s applique à la matière vivante qu elle soit animale ou végétale. Les échanges énergétiques chez les animaux présentent cependant la particularité de se réaliser à l intérieur d une fourchette restreinte de températures.
Dimensions fondamentales Les grandeurs ont des dimensions qui sont l expression de leur nature fondamentale (qualité) et des unités qui expriment leur taille, leur amplitude (quantité). Les dimensions fondamentales utilisées en mécaniques sont : le temps, la masse, la distance. En électromagnétisme, une dimension est ajoutée, la charge électrique.
Dimensions composées Les dimensions autres que la masse, le temps et la distance sont des dimensions qui peuvent être dérivées (composées) de ces dimensions fond amentales. Par exemple : la surface a la dimension du carré d une distance (l 2 ), le volume a la dimension du cube d une distance (l 3 ), la vitesse a la dimension d une distance divisée par le temps (l/t).
Dimensions composées (suite) Certaines dimensions sont composées de dimensions ellesmêmes composées. Par exemple, l accélération qui a la dimension d une vitesse divisée par le temps (v/t) L accélération a donc la dimension d une distance divisée par le temps au carré : v/t = (l/t)/t = l/t 2.
Dimensions composées (suite) En pratique, il est intéressant de connaître la dimension d une force, d un travail ou d une puissance : force = masse.accélération travail = force.distance puissance = travail / temps Il est parfois intéressant de connaître les dimensions fondamentales de la force, du travail, de la puissance : force = masse.accélération = kg.(l/t 2 ) = kg.l/t 2 travail = force.distance = l.( kg.l/t 2 ) = kg.l 2 /t 2 puissance = travail / temps = (kg.l 2 /t 2 )/t = kg.l 2 /t 3
Grandeurs et nombres sans dimensions Les angles sont des grandeurs sans dimension car ils correspondent au rapport de deux longueurs (arc/rayon). Certains nombres dont le plus connu est le nombre Pi (3,1416) sont sans dimension. Des nombres sans dimensions peuvent être construits à partir du rapport de quantités ayant la même dimension. Les nombres sans dimension sont donc indépendants du système d unité utilisé. Le nombre Pi (3,14159 ) correspond au rapport de la circonférence d un cercle et de son diamètre.
Le Système International (SI) Les unités utilisées dans les mesures scientifiques sont (ou devraient être) celles du Système International (en abrégé SI). Ces unités sont fondées sur le système métrique adopté en France en 1795. Les trois unités fondamentales SI sont : l unité de longueur est le mètre (m), l unité de temps est la seconde (s), l unité de masse est le kilogramme (kg). Dans le Système International, toutes les unités correspondent au produit et au rapport de ces unités fondamentales ou de celles qui en dérivent sans qu il soit nécessaire de passer par l utilisation de constantes.
Quelques constantes à connaître En pratique, il est intéressant de connaître quelques constantes qui permettent de passer d un système d unité obsolètes mais encore utilisées au Système International. En particulier : la calorie (encore très utilisées en diététique) correspond à 4,185 joules; le kilogramme-force correspondant à la force exercée par la pesanteur sur une masse de 1kg est souvent utilisé comme unité de force. 1 kgf correspond à 9,81 newtons.
Energie : rappels
Energie chaleur travail James Prescott Joule 1818-1889
Travail Pour le physicien, le travail est le produit d une force par le déplacement de son point d application. Pour le mathématicien, le travail mécanique est égal au produit scalaire du vecteur force et du vecteur déplacement. L unité de travail est le joule (1 J) égal au produit d une unité de force (1 N) par une unité de déplacement (1 m). Le kilogramme-mètre est une ancienne unité de travail valant 9,81 joules ( 1 kgm = 9,81N x 1 m = 9,81 Nm = 9,81 J).
F D F D. cos(a) a travail positif (moteur) travail positif (moteur) D a Le travail est égal au produit scalaire du vecteur force par le vecteur déplacement F D a F D D. cos(a) = 0 travail nul D. cos(a) travail négatif (freinage)
Travail positif et travail négatif Le travail moteur (travail positif) correspond aux situations où la contraction s accompagne d un raccourcissement musculaire. Le travail de freinage (travail négatif) correspond aux situations où la contraction s accompagne d un allongement musculaire. Ce freinage ne permet pas de récupérer de l énergie mais au contraire s accompagne d une augmentation de la dépense énergétique.
Travail effectué lors de la montée de la tour Eiffel La montée des 300 mètres de la tour Eiffel ne représente qu une faible dépense d énergie. Pour un homme de 70 kg de masse corporel, ceci représente un travail d environ 200 kj : Travail = force en newtons x déplacement en mètres = Poids en newtons x 300 m = (70 x 9,81) x 300 = 687 N x 300 = 206 100 J = 206 kj
Travail réalisé au cours d exercices de musculation Soit un sujet exceptionnel, suffisamment fort pour être capable de soulever 10 fois une charge de 100 kg au mouvement de développé-couché. En première approximation, l élévation de la charge est d environ 50 cm et correspond à un travail égal à : Travail d une élévation = 100 x 9,81N x 0,5 m = 490 J Travail réalisé au cours d une série de 10 = 4,9 kj Travail réalisé au cours de 10 séries de 10 = 49 kj = 12 kcal
Chaleur Pendant longtemps la chaleur a été considérée comme sorte de fluide. Ce fluide alors appelé calorique, était supposé invisible et impondérable (sans poids). Les savants du XIX ème siècle, comme le médecin allemand Robert Mayer et le physicien anglais James Joule, démontrèrent que l'énergie mécanique pouvait être transformée en chaleur et que, inversement, la chaleur pouvait être transformée en énergie mécanique.
Chaleur et température Les particules constituant un corps ne sont pas immobiles mais agitées en tous sens. La chaleur est une forme d énergie qui correspond en fait à l énergie cinétique des particules. La température d un corps est d autant plus élevée que l agitation, c est-à-dire l énergie cinétique des particules qui le constituent, est importante.
La température monte Tout le travail peut être converti en chaleur : la diminution d énergie potentielle est égale à l augmentation d énergie calorique du système.
Calorie La calorie est la quantité d énergie nécessaire pour augmenter d un degré un gramme d eau à la température de 25 C (de 25 à 26 C). Joule, démontra par une série d expériences sur la conversion du travail en chaleur que le rapport du travail fourni par la quantité de chaleur produite est une constante, appelée équivalent mécanique de la chaleur égale à 4,185 joules par calorie.
Petites et grosses calories La calorie est une unité qui reste encore souvent utilisée en diététique. Il faut cependant noter que la calorie des régimes alimentaires (par exemple un régime à 2000 Calories) correspond en fait à une grosse Calorie (1 Cal) qui vaut 1000 petites calories : 1 Cal = 1000 cal = 1 kcal
Energie chimique Chaleur + Travail Chaleur Chaleur totale
Puissance James Watt 1736-1819
Puissance La puissance est définie comme la quantité de travail effectué en un temps donné. La puissance équivaut au quotient du travail effectué par le temps mis pour faire ce travail. L unité de puissance est donc égale au quotient des unités de travail par les unités de temps. L'unité de travail étant le joule, l'unité de puissance dans le système international sera le joule/seconde, ou 1 watt (1 W).
Une puissance est égale au produit d une force par une vitesse : Puissance = travail / temps = force x déplacement / temps = force x vitesse En électricité, une puissance de 1 W correspond à la puissance d un courant de 1 ampère sous une différence de potentiel de 1 volt : 1 watt = 1A x 1V
Applications aux bicyclettes ergométriques
A B En l absence de pertes (par frottement dans le pédalier, la chaîne et le pignon...), la puissance produite par le sujet en A est égale à la puissance dissipée par le système de freinage en B
C. V = C. V A A B B A B La puissance produite en A est égale au produit du couple C A exercé sur le pédalier et de la vitesse angulaire du pédalier V A. La puissance dissipée en B est égale au produit du couple C B de freinage exercé sur le volant (la roue) et de la vitesse angulaire V B de la roue.
C. V = C. V A A B B A B Dans les bicyclette électroniques actuelles, la puissance produite en A est indépendante de la fréquence de pédalage car le système adapte le couple de freinage C B de façon que le produit C A. V A(égal à C B. V B) soit égal à la valeur exigée.
Ergomètre du type Monark (von Dobeln 1954) A B Rayon Déplacement M Force Compte tenu du rayon (0,26 m) des nombres de dents du pédalier (52) et du pignon (14), chaque point M de la roue se déplace de 6,11 m pour chaque tour de pédalier. Si la force exerce au point M est égale à x kgf, le sujet effectura 6,11x kg.m par tour de pédalier.
Déplacement = 6,11m 1 tour A B M Force = x kgf Compte tenu du rayon (0,26 m) des nombres de dents du pédalier (52) et du pignon (14), chaque point M de la roue se déplace de 6,11 m pour chaque tour de pédalier. Si la force exerce au point M est égale à effectura 6,11x kg.m par tour de pédalier. x kgf, le sujet
Déplacement = n.6,11m n tours/min A B M Force = x kgf Si le sujet pédale à n tours par minutes, il produira chaque minute un travail égal à 6,11n x kgm. La puissance d exercice est donc de 6,11 n x kgm/min.
Déplacement = n.6,11m n tours/min A B M Force = x kgf Or 1 kg.m/min vaut 1 watt/6,11. La puissance produite sur une ergomètre dont le développement est de 6,11 m est donc égal à : Puissance en watts = Puissance en km/min /6,11 = 6,11.n.x/6,11 = n.x Sur ce type de bicyclette ergométrique, la puissance en watts est donc égale au produit du nombre de tours par minute (n) par la force de freinage en kgf (x).
Travail et dépense énergétique La mesure du travail à elle seule ne permet pas d évaluer la dépense énergétique. Cependant une estimation de la dépense énergétique peut être réalisée si on émet une hypothèse sur le rendement énergétique (rapport d un travail sur une dépense énergétique). Le rendement d un exercice de montée d escalier est d environ 25%.
Rendement mécanique brut R = travail énergie dépensée Pour un exercice strictement aérobie, l énergie dépensée peut être estimée en supposant que chaque litre d oxygène consommé correspond à une dépense énergétique égale à 20 kj. R = travail (kj) 20 kj.vo2 (L)
Rendement mécanique net R = travail augmentation de la dépense énergétique due au travail Le rendement mécanique net est calculé en tenant compte de la dépense énergétique de repos. R = travail (kj) 20 kj.( VO2 total - VO2 repos)
Travail positif et travail négatif Le travail moteur (travail positif) correspond aux situations où la contraction s accompagne d un raccourcissement musculaire. Le travail de freinage (travail négatif) correspond aux situations où la contraction s accompagne d un allongement musculaire. Ce freinage ne permet pas de récupérer de l énergie mais au contraire s accompagne d une augmentation de la dépense énergétique. Le coût du freinage est cependant nettement moindre (3 à 5 fois moindre) que celui du travail moteur (il est plus moins fatiguant de descendre les escaliers que de les monter).
Travail positif et travail négatif Le travail moteur (travail positif) correspond aux situations où la contraction s accompagne d un raccourcissement musculaire. Le travail de freinage (travail négatif) correspond aux situations où la contraction s accompagne d un allongement musculaire. Ce freinage ne permet pas de récupérer de l énergie mais au contraire s accompagne d une augmentation de la dépense énergétique. Le coût du freinage est cependant nettement moindre (3 à 5 fois moindre) que celui du travail moteur (il est plus moins fatiguant de descendre les escaliers que de les monter).
Travail statique et dépense énergétique Le travail statique correspond aux situations où la contraction s effectue en l absence de variations de longueur musculaire ( contraction isométrique). Pour un physicien il ne peut y avoir de travail en condition isométrique (le déplacement du point d application de la force étant nul, le travail l est aussi). Cependant le physiologiste considère qu il existe un travail physiologique car la contraction isométrique s accompgne d une augmentation de la production de chaleur et, par conséquent, de la dépense énergétique.
Travail statique et dépense énergétique Plus la force maintenue est élevée, plus la dépense énergétique est importante. Plus le maintien de la force est prolongée, plus la dépense énergétique est importante. Le travail statique est donc quantifié par le produit de la force et du temps (intégrale de la courbe de force en fonction du temps) et a donc la dimension d une impulsion. Le coût du travail statique est moindre que celui d un exercice dynamique de même durée et de même niveau de force, que cet exercice soit moteur ou freinateur.