Guide du maître Mathématiques Numération 3-4 AF Auteur: Claire Beauvais, Conseillère Pédagogique, Groupe Départemental Mathématiques de l Hérault, Académie de MONTPELLIER En collaboration avec Salomon Céus (DEF), Johnny Antoine (DCQ), Cirta Jean-François, Normil Emilor (EFACAP de Kenscoff), Muguette Joseph Lubin (EFACAP de Thomazeau), Junior Philippe (EFACAP de Fond des Nègres), Jean Elsoy Casimir(EFACAP de L Asile) et Eneste Jean-Baptiste (Ecoles communales de Port-au-Prince)
- Lire et écrire les nombres entiers inférieurs à 10 000 (3 ème année) ou 10 000 000 (4 ème année). - Représenter selon un code choisi un nombre entier et en dégager l écriture. - Lire et écrire en chiffres et en lettres les nombres entiers jusqu à 9 999 (3 ème année) ou 9 999 999 (4 ème année). - Décomposer en milliers, centaines, dizaines et unités les nombres entiers.
SEANCE 1 : JEU DE LA CIBLE Objectif de la séance: Découverte du jeu. Ecritures de nombres d après leurs décompositions. Matériel : Une grande cible dessinée au tableau - par groupe : une grande feuille ou est dessinée une cible, une feuille pour noter les résultats, un crayon 1 ETAPE 1 Consigne ( travail collectif avec la cible du tableau): Sur cette cible, il11 y différents scores. Si vous atteignez le centre, vous aurez 1000 points, autour, ce sera 100 points puis 10 points puis 1 point. Enfin, si vous tirez hors de la cible, vous n aurez pas de point. Le maître envoie un élève montrer les différentes zones de la cible en demandant : Combien gagne-t-on de points si on touche cette zone? Quand gagne-t-on 100 points? Il fait venir 3 élèves. Chaque élève à son tour va fermer les yeux et essayer de toucher la cible avec la craie à la main. Chacun des 3 élèves essaie 3 fois. Pour chaque élève, le maître écrit son nom et ses points pour chaque essai. Par exemple : Pierre : 10-1000 10. Il ne fait pas le total. Il demande à la classe de dire qui a gagné et pourquoi en laissant les élèves argumenter. 45min
Travail par groupes: Consigne : Vous allez maintenant travailler par groupes. Chaque groupe aura une feuille où est dessinée une cible. Chaque enfant essaiera 5 fois. Tous les élèves du groupe regarderont bien la zone qu il a atteint pour dire combien il a gagné. Un élève à tour de rôle écrira les résultats. Puis vous ferez le classement. Déroulement : Le maître passe dans les rangs pour aider à organiser. Il peut aussi à résoudre un désaccord en encourageant les élèves à réfléchir et argumenter; 1 Mise en commun : Il serait trop long de demander les résultats de tous les élèves. On relèvera donc les résultats du gagnant de chaque groupe en demandant tous ses scores et non le total. Par exemple : Elodie : 10 1000 1000 1000-1
Qui est le gagnant de la classe? Il faut comparer les scores des gagnants des groupes. Pour cela, on organise les résultats au tableau en écrivant en premier les scores les plus hauts : Franck : 1000 1000 1000 10 10 David : 1000 1000 1000 1000 0 Argumentation des élèves : David a gagné car il a 4 fois 1000 et Franck a 3 fois 1000. Erreur possible : David a perdu car il a fait 0. Validation : On fait le total pour chaque score. 1 Trace écrite : Sur le cahier, les élèves écrivent quelques totaux avec leur décomposition. Par exemple : 2012 = 1000 + 1000 + 10 + 1 + 1 3011 = 1000 + 1000 + 1000 10 + 1 3020 = 1000 + 1000 + 1000 + 10 + 10 4000 = 1000 + 1000 + 1000 + 1000
SEANCE 2 Objectifs de la séance: Reconstituer un nombre à partir de ses décompositions Matériel : -Grande cible dessinée au tableau -1 feuille par groupe, 1 crayon Rappel : Le maître fait rappeler à quelques élèves les règles du jeu de la séance 1. Il fait aussi rappeler comment on calcule les scores en demandant : Si un élève a 1000-1000-100-100-1, quel est son score? Il écrit au tableau 1000 + 1000 + 100 + 100 +1 = Il fait répondre les élèves et écrit la réponse 2201 2 Consigne : Vous allez travailler par groupe. Sur la feuille de votre groupe, vous dessinez 6 petites cibles. Je vais marquer des points sur la grande cible du tableau. Vous marquerez des points aussi sur la première cible dans les mêmes zones. Puis vous chercherez quel est le score. Les élèves réalisent l activité pour chaque cible. A chaque fois, le maître interroge les groupes. S il y a des résultats différents, il fait argumenter les élèves pour voir l origine de l erreur. Trace écrite : Sur le cahier, les élèves écrivent : 1000 + 1000 +100 + 100 + 1 = 2201 45 min
x x 1 10 100 1000 100 10 1 1 10 100 x1000 100 10 1 DES CIBLES x x x x x x x x 202 1221 x x x x 1 10 100 1000 100 10 1 1 10 100 x 1000 x 100 10 1 x 2 x x x 60min 2101 3002
SEANCE 3 Objectifs de la séance: Décomposer un nombre en milliers, centaines, dizaines, unités. Décomposer un nombre suivant plusieurs décompositions différentes. Matériel : -Grande cible dessinée au tableau -1 feuille par groupe, 1 crayon Rappel : Le maître fait rappeler à quelques élèves l activité de la séance 2 : calcul de nombres à partir de leur décomposition. Il écrit quelques décompositions au tableau et demande aux élèves de dire le nombre obtenu : 1000 + 1000 + 1000 +1 =? 1000 + 100 + 100 +10 +10 =? Il continue jusqu à ce que les élèves réussissent bien ces calculs. 2 60min Consigne : Vous allez travailler par groupe. Sur la feuille de votre groupe, vous dessinez 6 petites cibles. Je vais écrire un nombre au tableau. Vous chercherez comment on peut obtenir ce score en marquant des points sur la cible. Par exemple ( en collectif ) : Comment obtient-on 1112? Réponse attendue : 1000 100 10 1-1
EVOLUTION DES QUESTIONS : Le maître pose quelques questions de chaque type : Facile : 1112 ( toutes les zones ont au moins un caillou) Plus difficile : 3002 (il y a des zones sans caillou) A chaque fois, le maître interroge quelques groupes et leur demande d expliquer leur réponse. Nouvelle règle : Attention, il peut y avoir plus de 5 cailloux sur la cible. 3415 : 3 dans les1000, 4 dans les 100, 1 dans les 10, 5 dans les 1. 2051 ; 2 dans les 1000, rien dans les 100, 5 dans les 10, 1 dans les 1 2 Puis il propose 1236. Il fait parler un groupe pour la première réponse. 1236 : 1 dans les 1000, 2 dans les 100, 3 dans les 10, 6 dans les 1 Est-il possible de l obtenir de plusieurs façons différentes? Essayez de trouver d autres façons. Les élèves cherchent en groupe. Ils trouvent souvent en premier la solution : 12 cailloux dans la zone 1000, 3 cailloux dans la zone 10, 6 cailloux dans la zone 1. Le maître relance la question pour chercher d autres décompositions. Autres réponses : 1236 : 123 cailloux dans la zone 10, 6 dans la zone 1 1236 : 1236 cailloux dans la zone 1 1236 : 1dans la zone 1000, 23 dans la zone 10, 6 dans la zone 1 60min
Synthèse et trace écrite : Le maître conclut : On peut décomposer un nombre en milliers, centaines, dizaines, unités. Il écrit et fait écrire aux élèves : 3451 = 3 milliers + 4 centaines + 5 dizaines + 1 unité 3451 = 3000 + 400 + 50 +1 Attention, il y a plusieurs décompositions possibles puisqu on peut toujours échanger par exemple 3 milliers contre 30 centaines. 2 Le maître écrit : 3451 = 34 centaines, 5 dizaines, 1 unité 3451 = 34 centaines, 51 unités 3451 = 345 dizaines, 1 unité 3451 = 3451 unités 3451 = 345 dizaines + 1 unité 3451 = 3 milliers + 45 dizaines + 1 unité 60min
EVALUATION : après plusieurs séances L élève complète pour que les égalités soient justes. 3489 = milliers + centaines + dizaines + unités 5432 = 5000 + + 30 + 2015 = 2 + 1 + 5 1534 = centaines + dizaines + unités 2 milliers + 3 centaines + 5 dizaines + 4 unités = 4000 + 200 + 50 + 3 = 12 centaines + 3 dizaines + 4 unités = Evaluation