SÉRIES STATISTIQUES A UNE VARIABLE FRÉQUENCES EFFECTIFS ET FRÉQUENCES CUMULÉS Exemple Un restaurateur a réalisé une enquête sur une durée d une semaine concernant les clients fréquentant son restaurant : - Le type de menus que prennent les clients - La somme dépensée par personne lors d un repas - Le nombre de personnes par tables Les résultats de cette enquête sont présentés dans les tableaux suivants : Type de menus Nombre de clients Menus à un plat 65 Menus à deux plats 70 Menus à trois plats 30 Menus à la carte 35 Somme dépensée par Nombre de clients Nombre de Nombre de tables personnes par table Séries statistiques à une variable : et fréquences 1
Activité n 1 : La fréquence d une valeur du caractère est donnée par la relation : en valeur relative est = N en pourcentage est = x 100 N : effectif de la valeur du caractère N : effectif total Compléter les tableaux correspondants à l enquête du restaurateur : Type de menu Nombre de clients Menus à un plat 65 Menus à deux plats 70 Menus à trois plats 30 Menus à la carte 35 (%) Somme dépensée par Nombre de clients (%) Nombre de personnes par table Nombre de tables (%) Séries statistiques à une variable : et fréquences 2
Activité n 2 : et fréquences L effectif cumulé croissant (la fréquence cumulée croissante) de la valeur de rang i est la somme de tous les effectifs (de toutes les fréquences) jusqu au rang i compris. L effectif cumulé décroissant (la fréquence cumulée décroissante) de la valeur de rang i est la somme de tous les effectifs (de toutes les fréquences) à partir de la dernière valeur jusqu au rang i compris. Compléter les tableaux correspondant à l enquête du restaurateur et pout chacun d eux interpréter les résultats trouvés dans les cases grisées : Type de menus dé (%) Menu à un plat 65 Menu à deux plats 70 Menu à trois plats 30 Menu à la carte 35 Somme dépensée par dé (%) Séries statistiques à une variable : et fréquences 3
Nombre de personnes par table dé (%) Activité n 3 : Polygone des effectifs et fréquences Le polygone des effectifs (ou des fréquences ) est formé des segments de droite joignant les points : - d abscisses : la borne supérieure d une classe. - d ordonnée : l effectif cumulé (ou la fréquence cumulée) d une classe. Le 1 er point est placé sur l axe des abscisses et a pour abscisse la borne inférieure de la classe. Le polygone des effectifs dé ou de fréquences dé est formé des segments de droite joignant les points : - d abscisses : la borne inférieure d une classe. - d ordonnée : l effectif cumulé (ou la fréquence cumulée) d une classe. Le dernier point est placé sur l axe des abscisses et a pour abscisse la borne supérieure de la classe. Séries statistiques à une variable : et fréquences 4
Construire dans le même repère le polygone des effectifs concernant la somme dépensée par personne lors d un repas. Coordonnées des points : 200 190 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 Interprétations : 40 30 20 10 0 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 Somme ( ) Séries statistiques à une variable : et fréquences 5