PHYSIQUE I. OBJECTIF Le cours de physique doit apporter à chaque élève les principes de bases théoriques et les méthodes de modélisation et de résolution ou de calcul. Dans le plan de la succession des modules proposés, un effort de synthèse et d'homogénéisation est apporté, afin de mieux interfacer les concepts et les connaissances entres elles et également avec les disciplines connexes (mathématiques, mécanique, chimie). Une part importante de l'enseignement théorique et pratique est mise sur les connaissances de nécessaires à la compréhension de la filière électronique prise au sens large (Electronique Electrotechnique Automatique Informatique). Les cours sont découpés en trois grandes parties de trois modules de vingt et une heures. Les deux premières parties sont enseignées en première année : D D Grandeurs Physiques et Thermodynamique Electromagnétisme et Circuits Electriques La troisième partie est enseignée en deuxième année : > Optique Propagation - Electronique Le niveau général des cours est analogue à celui des classes préparatoires avec une variante, une ou deux séances de trois heures de travaux pratiques viennent étayer chaque fin de module. II. PROGRAMME TRONC COMMUN PREMIERE ANNEE 1. Outils pour la Physique Grandeurs, unités, équations aux dimensions. Mesures, erreurs, incertitudes, bruit, dérives, aspects statistiques. Equation d'état d'un système, analogies électriques, ondes et mécanique, notions de simulations analogiques et numériques. Exemples de systèmes du premier ordre, deuxième ordre, notion d'inertie, amortissement, stabilité. Champ de scalaires et de vecteurs, symétrie des systèmes physiques. Notions de capteurs, d'instrumentation, d'acquisition automatique.
2. Thermodynamique a) Thermodynamique classique : Gaz parfaits, pression, température, conductivité thermique, diffusion. Systèmes thermodynamiques, variables et équations d'état, transformations réversibles isothermes et adiabatiques, chaleur, travail. Conduction de la chaleur dans les solides. Changement de phase. Premier principe, énergie interne, enthalpie. Deuxième principe, entropie. Machines thermiques, gaz réels. b) Thermodynamique et physique microscopiques : Probabilités et entropie, théorie cinétique des gaz. Mécanique quantique et thermodynamique statistique. Boltzmann, Bose-Einstein, Fermi-Dirac, photon, électron, phonon. Electrons considérés comme gaz de Boltzmann, semi-conducteur, loi d'action de masse, conduction, diffusion. Thermoélectricité, effets thermoémissifs et photoélectriques. Corps noir, émission, rayonnement, réception, bruit. 3. Electricité CIRCUITS ELECTRIQUES EN REGIME CONTINU 1. DIPOLES 1) Définition: 2) Intensité du courant et tension électrique a) Convention récepteur: b) Convention générateur: 3) Puissance 4) Dipôles passif et actif a) Dipôle passif b) Dipôle actif: 5) Les dipôles particuliers a) La source de tension b) La source de courant c) La résistance - La loi d'ohm d) Le nullateur e) Le norateur 6) Dipôle quelconque a) Modélisation d'une source de tension réelle b) Modélisation d'une source de courant réelle c) Equivalence Thévenin-Norton 7) Point de fonctionnement
Il. Calcul de circuits 1) Quelques définitions : a) Dipôle linéaire b) Réseau linéaire c) Noeud d) Branche e) Maille 2) Lois de Kirchoff a) Loi des nœuds: b) Loi des mailles 3)Dipôle équivalent a) Résistance équivalente d'une association série de deux résistances b) Résistance équivalente d'une association parallèle de deux résistances c) Association de deux générateurs de tensions en série d) Association de deux générateurs de courant en parallèle 4) Analyse d'un réseau linéaire a) Représentation d'une branche b) Cas d'une source de tension en parallèle c) Cas d'une source de courant en série dans une branche d) Résolution du réseau e) La méthode des mailles: f) La méthode des nœuds 5. Simplifications de circuits a. Branche sans courant b. Points équipotentiels c. Symétrie d. Antisymétrie III. LES THEOREMES GENERAUX 1) Préliminaires a) Extinction d'une source de tension b) Extinction d'une source de courant 2) Théorème de superposition 3) Théorème de Millmann 4) Pont diviseur de tension 5) Pont diviseur de courant 6) Théorème de Thévenin 7) Théorème de Norton 8) Théorème de Kennely a) Transformation triangle -+ étoile b) Transformation étoile triangle
REGIMES TRANSITOIRES DES CIRCUITS ELECTRIQUES 1. NOUVEAUX ELEMENTS PASSIFS 1. LE CONDENSATEUR a) Charge d'un condensateur relation tension-courant b) Aspect énergétique c) Associations de condensateurs 2) L'inductance a) Flux dans une inductance - relation tension-courant b) Aspect énergétique c) Associations d'inductances non couplées 3) Cas de deux inductances couplées - Coefficient d'inductance mutuelle a) Flux - relations tensions - courants b) Aspect énergétique c) Associations de deux inductances couplées II. REGIME TRANSITOIRE - REGIME PERMANENT - EQUATION DIFFERENTIELLE 1) Equation différentielle du premier ordre 2) Equation différentielle du second ordre a) Résolution de l'équation sans second membre: b) Solution particulière de l'équation différentielle III. ETUDE DE QUELQUES REGIMES TRANSITOIRES TYPIQUES 1) Réponse d'un circuit R-C à un échelon (réponse indicielle) 2) Réponse d'un circuit R-L à un échelon de tension 3) Oscillateur harmonique 4) Etude détaillée du circuit R-L-C série a) Equation sans second membre Régime amorti ou apériodique, A'>O Régime critique, A'=0 (2 =1) Régime pseudopériodique, A`<O b) Application d'un échelon de tension CIRCUITS ELECTRIQUES EN REGIME SINUSOÏDAL 1. EXPRESSION TEMPORELLE D'UNE GRANDEUR SINUSOÏDALE 1) Comparaison de deux grandeurs sinusoïdales II. REPRESENTATION COMPLEXE D'UNE GRANDEUR SINUSOÏDALE 1) Représentation complexe de la dérivée d'une grandeur sinusoïdale 2) Représentation complexe de la primitive d'une grandeur sinusoïdale 3) Les lois de Kirchoff en représentation complexe
III. REPRESENTATION DE FRESNEL 1) Représentation de Fresnel de la dérivée d'une grandeur 2) Représentation de Fresnel de la primitive d'une grandeur IV. IMPEDANCES ET ADMITTANCES 1) Position du problème - impédance et admittance d'une inductance 2) Impédance et admittance d'un condensateur 3) Impédance et admittance d'une résistance 4) Associations d'impédances a) En série b) En parallèle 5) Lois des circuits électriques en régime sinusoïdal V. ETUDE DE QUELQUES CAS TYPIQUES 1) Le circuit R,L série (bobine réelle) 2) Le circuit R, C parallèle (condensateur réel) VI. LES PUISSANCES EN REGIME SINUSOÏDAL 1) Puissance instantanée - puissance active+puissance fluctuante 2) Puissance absorbée par un dipôle passif - puissance active instantanée+puissance réactive 3) Facteur de puissance 4) Diagramme de Fresnel et puissance 5) Puissance complexe 6) Théorème de Boucherot 7) Tableau récapitulatif COMPLEMENT SUR L'AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL PARFAIT (A.O.P) 1. PRINCIPALES CARACTERISTIQUES 1. Caractéristique entrée-sortie 2. Différents régimes de fonctionnement de l'a.o.p. a. Régime linéaire b. Régime de saturation II. MONTAGE CLASSIQUE DE L'A.O.P EN REGIME LINEAIRE 1. Amplificateur suiveur 2. Amplificateur inverseur 3. Amplificateur non-inverseur
4. Amplificateur sommateur 5. Amplificateur de différence 6. Intégrateur 7. Dérivateur 8. Filtres III. CONNAISSANCE DU REGIME DE FONCTIONNEMENT REPONSE EN FREQUENCE D'UN CIRCUIT 1. TRANSMITTANCE 1) Définition 2) Diagramme de Bode 3) Le diagramme de Nyquist II. EXEMPLES DE DIAGRAMME DE BODE 1) Filtre passe-bas a) Gain en décibels Tracé asymptotique b) Argument 2) Filtres passe-bas en cascade Figure 1 : Premier ordre - gain en décibels Figure 2 : Premier ordre - argument Figure 3 : Filtres passe-bas en cascade - gain en décibels 3) Filtre du second ordre a) Gain en décibels >1 ~<1 b) Argument Figure 4 : Deuxième ordre gain en décibels Figure 5 : Deuxième ordre - argument III. NOTIONS DE FILTRAGE 1) Les différents filtres : 2) Définitions a) Fréquence/pulsation de coupure b) Bande passante à 3 db ANALYSE DE FOURIER 1. LE THEOREME DE FOURIER 1) Introduction 2) Spectre de fréquence
3) Règles de simplification a) f(t) est paire (f(t)=f(-t) Vt) b) f(t) est impaire (f(-t)=-f(t) Vt) c) f(t) présente une symétrie de glissement (f(t+t/2)=-f(t) Vt) d) f(t) présente plusieurs symétries 4) Exemples : a) Signal carré alternatif b) Signal carré continu c) Signal triangulaire alternatif 5) Forme exponentielle du théorème de Fourier 6. Décomposition en série de Fourier et filtrage II. GRANDEURS CARACTERISTIQUES D'UN SIGNAL PERIODIQUE 1) Valeur moyenne a) Grandeurs continues et grandeurs alternatives b) Tension moyenne aux bornes d'une inductance parfaite c) Courant moyen dans un condensateur parfait d) Lois des circuits électriques pour les tensions et les courants moyens 2) Valeur efficace a) Définition b) Valeur efficace et série de Fourier a) Electrostatique : Electrostatique dans le vide, loi de Coulomb, champ électrique, théorème de Gauss, potentiel scalaire. Exemple de topographie de champ, distribution de charges, dipôles. Effet d'influence, effet de champ, charges superficielles au niveau d'un conducteur (métal, semi-conducteur). Condensateur, forces et énergies électrostatiques mutuelles. Milieux diélectriques, polarisation, relation de continuité. b) Magnétostatique 1 Introduction 1.1 Quelques expériences mettant en évidence le magnétisme 1.1.1 Force entre aimants 1.1.2 Corps chargé immobile et aimant 1.1.3 Déviation d'un faisceau d'électrons par un aimant 1.1.4 Déviation d'un faisceau d'électrons par une bobine parcourue par un courant 1.2 Conclusion 2 Forces de Laplace et de Lorentz 2.1 Force de Laplace 2.2 Forces de Lorentz
2.3 Domaine d'étude 3 Etude des sources du champ magnétique : les différentes distributions de courants. 3.1 Introduction 3.2 Intensité du courant électrique 3.3 Densité volumique de courant 3.3.1 Expression de la densité volumique de courant en fonction de. la densité volumique de charges libres et de la vitesse moyenne des charges libres 3.4 Densité surfacique de courant 3.5 Densité linéique de courant 3.6 Résumé 4 Champ magnétostatique créé par une distribution de courants 4.1 Expression du champ par la loi de Biot et Savart 4.1.1 Cas d'une distribution surfacique de courant : 4.1.2 Cas d'une distribution linéique de courant : 4.2 Représentation dans l'espace du champ magnétostatique 4.3 Le flux du champ magnétostatique 4.4 Le potentiel vecteur 4.4.1 Equation de Poisson expression de A 4.5 Le théorème d'ampère propriétés de symétrie du champ magnétostatique 4.5.1 Le théorème d'ampère 4.5.2 Etude des invariances et des symétries du champ magnétostatique et du potentiel vecteur : Etude des invariances Invariance par translation Invariance par rotation 2.1.1 Flux coupé 2.1.2 Restriction à la magnétostatique 2.1.3 Déplacement à intensité constante dans un champ magnétostatique ELECTROMAGNETISME 1 Les milieux conducteurs 1.1 Préliminaire 1.2 Rappel concernant le vecteur densité de courant : 1.3 Conservation de la charge. 1.4 La loi d'ohm 1.4.1 Expression locale 1.4.2 Expression intégrale de la loi d'ohm - résistance 1.4.3 Résistance d'un conducteur homogène de section constante : 1.5 Notions sur la conductivité
1.6 La loi d'ohm en présence d'un champ magnétostatique 1.6.1 Préliminaire : densité de courant dans un conducteur en mouvement 1.6.2 Loi d'ohm locale pour un conducteur en présence d'un champ magnétique, en régime stationnaire 1.7 Interprétation 1.7.1 Cas d'un conducteur métallique en mouvement 1.7.2 Cas d'un conducteur immobile : L'effet Hall 2 Force de Laplace 2.1 Définition 2.1.1.1 Cas particulier important du circuit filiforme : 2.2 Efforts s'exerçant sur un circuit filiforme dans un champ magnétique uniforme 2.2.1 Résultante : 2.2.2 Moment : 3 Travail des forces de Laplace 3.1 Travail électromoteur et travail des forces de Laplace 3.2 Travail des forces de Laplace en fonction du flux 3.2.1 Flux coupé 3.2.2 Restriction au cas d'un champ permanent 3.3 Calcul de la force et du moment s'exerçant sur un circuit placé dans un champ magnétique permanent 3.4 Déplacement à intensité constante dans un champ permanent INDUCTION 1 Introduction 1.1 Phénomènes expérimentaux loi de Lenz 1.2 Expression générale de la force électromotrice induite 2 La loi de Faraday Etude de deux configurations particulières 3.1 Circuit fixe dans un champ magnétique variable 3.1.1 Application : l'équation de Maxwell-Faraday 3.1.2 Les potentiels électromagnétiques 3.1.3 Indétermination des potentiels 3.1.4 Expression de la tension aux bornes d'un élément filiforme AB 3.2 Circuit mobile dans un champ magnétique permanent 3.2.1 Justification de la loi de Faraday 3.2.2 Expression de la tension aux bornes d'un élément filiforme AB 4 Généralisation au cas d'un circuit mobile dans un champ magnétique variable
5 Cas particulier de la commutation LES EQUATIONS DE MAXWELL 1 Les équations de Maxwell 2 L'approximation des régimes quasi-stationnaires (A.R.Q.S.) Potentiels et calculs des potentiels INDUCTANCE PROPRE ET INDUCTANCE MUTUELLE 1 Inductance propre 1.1 Définition 1.2 Inductance et auto-induction Inductance d'un solénoïde 1.3 Expression de L à partir du potentiel vecteur A 2 Inductance mutuelle 2.1 Définition 2.2 Expression de M à partir des potentiels vecteurs 3 Matrice inductance 3.1 Coefficient de couplage entre deux circuits 3.2 Bornes homologues NOTIONS SUR LES MILIEUX MAGNETIQUES 1 Les milieux aimantés 1.1 Définition 1.2 Potentiel vecteur d'une distribution volumique de dipôles magnétiques 1.3 Expression du champ magnétique de cette distribution 1.4 Le champ d'excitation magnétique 1.4.1 Définition 1.4.2 Théorème d'ampère 2 Les milieux magnétiques linéaires 2.1 Définition 2.2 Conditions aux limites - passage d'un milieu à un autre 2.2.1 Composante normale de B
2.2.2 Composante tangentielle de H 3 Matériau ferromagnétique 3.1 Cycle d'hystérésis 3.2 Perméabilité magnétique 3.3 Non-linéarité de l'inductance propre 3.4 Utilisation des matériaux ferromagnétiques