GESTION DES STOCKS LA GESTION SUR SEUIL

GESTION DES STOCKS LA GESTION SUR SEUIL

PREAMBULE La formule de WILSON permet, en gestion sur seuil de déterminer la quantité économique de commande dans le but d optimiser le stock de roulement et de minimiser le coût de gestion de ce même stock. La formule de WILSON s applique produit par produit. Il est cependant assez rare de ne commander qu un seul produit à un fournisseur. D autre part, les coûts unitaires d approvisionnement peuvent être dégressifs par paliers de commandes. Cela nous amène à étudier et gérer les contradictions qui existent entre une gestion économique des stocks et les contraintes commerciales. Les travaux réalisés ci-après ont pour objet de déterminer quelques méthodes susceptibles de traiter les problèmes évoqués ci-dessus. Leur but est de sensibiliser les élèves aux difficultés réelles auxquelles sont confrontés les gestionnaires de stock dont l intérêt est d avoir un stock minimum, au moindre coût, et un taux de service maximum. Seront étudiées successivement : La gestion économique d un produit unique par paliers de coûts dégressifs La gestion économique quantitative d une commande de plusieurs produits La recherche d un point de commande commun à un ensemble de produits à commander La gestion économique d une commande de plusieurs produits à un fournisseur par paliers de coûts dégressifs Un cas récapitulatif, DISTRICAMPING, est proposé pour terminer l étude.

GESTION ECONOMIQUE D UN PRODUIT UNIQUE PAR PALIERS DE COUTS DEGRESSIFS

FICHE «CONNAISSANCES» Pour des raisons de commodité dans l explication technique de la gestion sur seuil, les exercices étudiés en classent portent systématiquement sur la commande d un produit unique. La formule de WILSON permet de déterminer la quantité économique de commande voisine des quantités commandées dans la réalité. Les conditions commerciales font qu une commande réalisée dans des proportions plus importantes génère l obtention de remises. Il y a donc une contradiction apparente entre le fait de commander une quantité jugée optimale et une autre qui permet de diminuer le coût d approvisionnement. Il faut donc concilier ces contradictions apparentes et déterminer la rafale de commande qui permet de minimiser la dépense totale d approvisionnement. EXPRESSION DE LA FORMULE DE WILSON : Qe = 2 A P U R Paramètres de la formule : Qe est la quantité économique de commande A est le coût de lancement d une commande P est la consommation annuelle prévisionnelle U est le coût unitaire du produit R est le taux de possession du stock sous forme décimale

FICHE METHODOLOGIQUE ETAPES 1) Calculer, s il y a lieu, le coût unitaire d achat pour chaque palier. MOYENS / CALCULS Application Ex. : coût unitaire 11 H.T. avec une réduction de 2 % Nouveau coût : 11 x 0,98 = 10,78 2) Calculer, pour chaque palier, la quantité économique de commande. Utilisation de la formule de WILSON 3) Déduire, pour chaque palier, la rafale idéale de commande Comparaison de Qe aux bornes du palier Ex : soit [ q1, q2 ] un palier de quantités de commande. Si q1 < Qe < q2, on choisit la valeur Qe comme rafale de commande. Si Qe < ou = q1, Qe se trouve en amont du palier et l on choisit q1 comme rafale de commande. Si Qe > ou = q2, Qe est en aval du palier et l on choisit q2 comme rafale de commande 4) Déterminer l unique rafale idéale Calculer, pour chacun des paliers, la dépense totale d approvisionnement : D = P x U + Qe U x R + P 2 Qe x A Puis choisir la rafale correspondant à la dépense totale d approvisionnement la plus faible.

APPLICATION N 1 : DEMARCHE GUIDEE Les ventes prévisionnelles d un produit pour l année ( N ) sont estimées à 2 000 unités. Vous disposez en annexe 1 des conditions de prix du fournisseur, en annexe 2 de paramètres de gestion et en page 2 des abréviations et formules à utiliser. TRAVAIL A FAIRE : Calculez la rafale idéale de commande. Arrondir la quantité économique de commande ( Qe ) à l entier supérieur et la dépense totale d approvisionnement au centime le plus proche. Etape n 1 : Calcul du prix unitaire H.T. pour chaque palier palier 1 : 33 ( prix de base ) palier 2 : 33 x 0,96 = 31,90 palier 3 : 33 x 0,92 = 30,58 palier 4 : 33 x 0,90 = 29,91 Etape n 2 : Calcul, pour chaque palier, de la quantité économique de commande Utilisation de la formule de WILSON : Qe = 2AP UR palier 1 : Qe = 2 x 36,60 x 2 000 = 148,3 arrondi à 149 unités 33 x 0,2 palier 2 : Qe = 2 x 36,60 x 2 000 = 151,2 arrondi à 152 unités 31,90 x 0,2 palier 3 : Qe = 2 x 36,60 x 2 000 = 154,7 arrondi à 155 unités 30,58 x 0,2 palier4 : Qe = 2 x 36,60 x 2 000 = 156,4 arrondi à 157 unités 29,91 x 0,2 Etape n 3 : Détermination, pour chaque palier, de la rafale idéale de commande Palier 1 : Qe est située en aval du palier. On passera des commandes par rafales de 100 unités. Palier 2 : Qe est située à l intérieur du palier. On passera donc des commandes par rafales de 152 unités. Palier 3 : Qe est située en amont du palier. On passera donc des commandes par rafales de 201 unités. Palier 4 : Qe est située en amont du palier. On passera donc des commandes par rafales de 401 unités.

Etape n 4 : détermination de l unique rafale idéale Calcul de la dépense totale d approvisionnement : palier 1 : D1 = 2 000 x 33 + 100 x 33 x 0,2 + 2000 x 36,60 = 67 532 2 100 palier 2 : D2 = 2 000 x 31,90 + 152 x 31,90 x 0,2 + 2 000 x 36,60 = 64 775,43 2 152 palier 3 : D3 = 2 000 x 30,58 + 201 x 30,58 x 0,2 + 2 000 x 36,60 = 64 587,21 2 201 palier 4 : D4 = 2 000 x 29,91 + 401 x 29,91 x 0,2 + 2 000 x 36,60 = 66 000,53 2 401 La dépense totale d approvisionnement est minimale pour des commandes réalisées par rafales de 201 unités. On choisira cette solution sous réserve que la trésorerie de l entreprise le permette.

ANNEXE 1 Prix unitaire H.T. : 33 par unité de vente Tarif appliqué au cours de l année ( N) Quantité par palier % de réduction Palier 1 : 0 < q < 100 0 % Palier 2 : 101 < q < 200 4 % Palier 3 : 201 < q < 400 8 % Palier 4 : plus de 400 10 % ANNEXE 2 Paramètres de gestion Coût de lancement d une commande : 37 Taux de possession du stock : 20 %

APPLICATION N 2 Vous êtes employé(e) dans une entreprise de distribution de peintures à usage industriel, destinées aux entreprises du bâtiment de l Ile de France. Parmi les produits du catalogue, la référence JUPY MAT 15 l est achetée à un fournisseur unique, la Société RIPOLON. Vous disposez, en annexe 1, des paramètres de gestion propres au produit et, en annexe 2, des conditions de prix du fournisseur. Votre tâche consiste, en fin d année ( N-1 ), à déterminer les rafales de commande à effectuer pour l année (N) au meilleur coût. Le budget d approvisionnement qui vous est alloué n est pas limité. N.B. Arrondir les coûts au centime le plus proche Arrondir les quantités à l unité supérieure ANNEXE 1 Paramètres de gestion : Réf.JUPY MAT 15 l Consommation prévisionnelle de l année (N) : 8 400 pots Coût de passation d une commande : 28 Taux de possession du stock : 18 % ANNEXE 2 JUPY MAT 15 l Unité de vente : pot de 15 litres Prix unitaire : 22 Conditions de remises : Tarif du fournisseur Pour toute commande d au moins 250 pots : 2 % Pour toute commande d au moins 500 pots : 4 % Pour toute commande d au moins 800 pots : 6 % A partir de 1 000 pots : 10 %

CORRIGE APPLICATION N 2 1) Calcul du coût unitaire par palier palier 1 : 0 < q < 250 remise : 0 % prix unitaire : 21,68 palier 2 : 250 < q < 500 remise : 2 % prix unitaire : 21,68 x 0,98 = 21,25 palier 3 : 500 < q < 800 remise : 4 % prix unitaire : 21,68 x 0,96 = 20,81 palier 4 : 800 < q < 1 000 remise : 6 % prix unitaire : 21,68 x 0,94 = 20,38 palier 5 : 1 000 et plus remise : 10 % prix unitaire : 21,68 x 0,9 = 19,51 2) Calcul de la quantité économique de commande palier 1 : Qe = 2 x 185 x 8 400 = 348,4 arrondi à 349 unités 21,68 x 0,18 palier 2 : Qe= 2 x 185 x 8 400 =351,9 arrondi à 352 unités 139,36 x 0,18 palier 3 : Qe= 2 x 185 x 8 400 = 355,6 arrondi à 356 unités 136,51 x 0,18 palier 4 : Qe= 2 x 185 x 8 400 = 359,4 arrondi à 360 unités 133,67 x 0,18 palier 5 : Qe= 2 x 185 x 8 400 = 367,3 arrondi à 368 unités 127,98 x 0,18

3) Détermination de la rafale idéale de commande palier 1 : Qe est située en aval du palier, donc on commande par rafales de 249 unités. palier 2 : Qe est située à l intérieur du palier, donc on commande par rafales de 352 unités palier 3 : Qe est située en amont du palier, donc on commande par rafales de 500 unités. palier 4 : Qe est située en amont du palier, donc on commande par rafales de 800 unités. palier 5 : Qe est située en amont du palier, donc on commande par rafales de 1 000 unités. 4) Calcul de la dépense totale d approvisionnement palier 1 : D1= 8 400 x 142,20 + 249 x 142,20 x 0,18 + 8 400 x 185 = 183 534,54 2 249 palier 2 : D2 = 8 400 x 139,36 + 352 x 139,36 x 0,18 + 8 400 x 185 = 179 806,56 2 352 palier 3 : D3 = 8 400 x 136,51 + 500 x 136,51 x 0,18 + 8 400 x 185 = 176 221,15 2 500 palier 4 : D4 = 8 400 x 133,67 + 800 x 133,67 x 0,18 + 8 400 x 185 = 172 937,36 2 800 palier 5 : D5 = 8 400 x 127,98 + 1 000 x 127,98 x 0,18 + 8 400 x 185 = 165 880,42 2 1 000 5) Détermination de la rafale La dépense minimale d approvisionnement est 165 880,42. Le budget d approvisionnement n étant pas limité, il faut commander par rafales de 1 000 unités. Cependant, il est nécessaire de vérifier que l entrepôt dispose de suffisamment de place en zone de stockage.

GESTION ECONOMIQUE QUANTITATIVE D UNE COMMANDE DE PLUSIEURS PRODUITS

FICHE «CONNAISSANCES» Dans le cas d une commande groupée, il est nécessaire de déterminer la quantité économique concernant plusieurs articles commandés au même fournisseur. La quantité économique de groupage est calculée à partir de la consommation prévisionnelle de chaque produit et du prix moyen d un produit. A partir de cette quantité économique de groupage, on détermine la quantité économique de chacun des produits ainsi que le nombre de commandes à effectuer dans l année auprès du fournisseur.

FICHE «CONNAISSANCES» MATHEMATIQUES PROPORTION : On appelle proportion l égalité de deux quotients. a c = est une proportion b d Propriétés: a b c = ad = bc d a c a + c = = b d b + d PROPORTIONNALITE : Considérons les séries de nombres a1, a2, a3,., ai d une part et q1, q2, q3,., qi d autres part. On dit que ces séries de nombres sont directement proportionnelles si l on peut écrire : a1 a2 a3 ai = = =...= q1 q2 q3 qi APPLICATION : Le but de l exercice est de partager 4 572 proportionnellement aux nombres 1,2 et 3. Si on appelle X, Y et Z chacune des parts, on peut écrire : X Y Z X + Y + Z 4 572 = = = = = 762 1 2 3 1 + 2 + 3 6 On a donc : X 1 Y 2 Z 3 = 4 573 X = 762 x 1 = 762 = 4 573 Y = 762 x 2 = 1 524 = 4 573 Z = 762x 3 = 2 286 Vérification : 762 + 1 524+ 2 286 = 4 572

FICHE METHODOLOGIQUE

APPLICATION N 2 Vous exercez votre activité dans l entrepôt calaisien de la société LUXE FRANCE (voir étude parue en septembre 1997). La société LUXE France commercialise des vins de qualité, achetés à différents négociantséleveurs de la Bourgogne. L annexe 1 vous fournit tous les renseignements nécessaires pour calculer les rafales à commander pour l année (N) au fournisseur codé 1. TRAVAIL A FAIRE : 1) Calculez la consommation prévisionnelle annuelle de l ensemble des produits 2) Calculez la valeur des besoins à satisfaire au cours de l année (N) 3) Calculez le prix moyen d un produit (Arrondir le résultat au centime d euro le plus proche) 4) Déterminez la quantité économique de groupage (Arrondir le résultat à l unité supérieure) 5) Calculez la quantité économique de chacun des produits (Arrondir chaque résultat à l unité la plus proche) 6) Calculez le nombre annuel de commandes

ANNEXE 1 VINS DE BOURGOGNE Nature des vins Millésime Conditionnement Prix Unitaire H.T. Clos de Vougeot, réf CV1 1988 Carton de 6 bouteilles 94,5 Nuits-Saint-Georges, réf NG1 1988 Cartons de 6 bouteilles 39,6 Hautes-Côtes de Nuits, réf HCN1 1992 Cartons de 4 bouteilles 38,1 Pernand-Vergelesses blanc, réf PVbl 1992 Carton de 6 bouteilles 27,4 Volnay, réf V1 1992 Carton de 6 bouteilles 22,9 PARAMETRES DE CONSOMMATION Réf. Produits Consommation annuelle prévisionnelle CV1 380 NG1 400 HCN1 110 PVbl 230 V1 120 PARAMETRES DE GESTION Coût de lancement d une commande Taux de possession u stock 33,5 20 %

POINT DE COMMANDE COMMUN A UN ENSEMBLE DE PRODUITS A COMMANDER

FICHE «CONNAISSANCES» Le cas d une commande groupée de divers articles à un même fournisseur a été évoqué dans la partie précédente. Une telle commande est effectuée, alors que les produits n atteignent pas leur point de commande simultanément. Pour réaliser une commande, il est nécessaire de se baser sur l article qui arrive le premier à son seuil d approvisionnement. Il en résulte que les autres produits sont en surstock par rapport à leur seuil de déclenchement. Il peut être utile alors de calculer une quantité économique rectifié, de telle façon qu à la prochaine commande, les produits aient un point de commande identique.

POINT DE COMMANDE COMMUN À UN ENSEMBLE DE PRODUITS FICHE MÉTHODOLOGIQUE ÉTAPES 1. Mettre en place les paramètres : - QE gr : la quantité économique de groupage, - QE i : la quantité économique de chaque produit, - P i : la consommation prévisionnelle annuelle de chaque produit. MOYENS - Logiciel de gestion des stocks, - Magasin, - Services comptable, approvisionnement, clientèle 2. Déterminer k, le facteur multiplicatif de commande. On établit le tableau suivant : Produits QE i excédant Surstock le seuil Consommation moyenne mensuelle Puis, on applique la formule : k = (QE gr + Σ surstock) Σ Cmm Remarque : en général, k est arrondi au millième le plus proche, la Cmm est arrondie à l entier supérieur. 3. Calculer Q i, la quantité à commander par article. Q i = Cmm x k surstock Remarque : Σ Q i = QE gr.

APPLICATION : DÉMARCHE GUIDÉE 1 ère étape : Mettre en place les paramètres (Reprise des données et résultats de la démarche guidée de la partie précédente -Gestion économique quantitative d une commande de plusieurs produits-) Qe gr = 334 unités Produit x 1 Produit x 2 Produit x 3 P 1 = 1 500 produits P 2 = 1 000 produits P 3 = 800 produits QE 1 = 152 produits QE 2 = 101 produits QE 3 = 81 produits 2 ème étape : Déterminer k Supposons que l article x 3 ait atteint son seuil d approvisionnement et que les articles x 1 et x 2 soient respectivement en surstock de 30 et 40 unités par rapport à leur seuil. k = (QE gr + Σ surstock) Σ Cmm Produits QE i excédant Surstock le seuil = x 1 152 30 x 2 101 40 x 3 81 0 (334 + 70) 275 1,469 Cmm 1 500 12 = 125 1 000 12 = 83 800 12 = 67 70 275 3 ème étape : Calculer Q i Q 1 = 125 x 1,469 30 154 produits à commander, Q 2 = 83 x 1,469 40 82 produits à commander, Q 3 = 67 x 1,469 0 98 produits à commander. Vérification : Σ Q i = 154 + 82 + 98 = 334 unités ce qui correspond à Qe gr

INFORMATIONS POUR L ENSEIGNANT Le tableau suivant permet de déterminer la date commune de commande : Produits Mois M Mois M+1 Mois M+2 En stock : seuil + 30 Consommation : 125 Temps nécessaire pour consommer 59 : x 1 Commande : 154 Nouveau stock : seuil + 30 + 154 = Nouveau stock : seuil + 59 59 x 30 125 = 14,16 jours seuil + 184 soit 14 jours En stock : seuil + 40 Temps nécessaire Consommation : 83 pour consommer 39 : x 2 Commande : 82 Nouveau stock : seuil + 40 + 82 = Nouveau stock : seuil + 39 39 x 30 83 = 14,09 jours seuil + 122 soit 14 jours En stock : seuil Temps nécessaire Consommation : 67 pour consommer 31 : x 3 Commande : 98 Nouveau stock : seuil + 31 Nouveau stock : seuil + 98 31 x 30 67 = 14 jours Les trois produits tombent en alerte en même temps, un mois et 14 jours à partir du jour où le produit x 3 a atteint son seuil. Lors de ce nouveau déclenchement, on commandera 152 produits x 1, 101 produits x 2 et 81 produits x 3. On ne peut plus raisonner comme si les produits concernés étaient gérés seuls. Ils doivent subir les contraintes du groupe. Exemple : on commande 152 unités du produit x 1 alors que, par la formule de Wilson, la quantité économique de ce seul produit est : 2 x 30 x 1 500 Qe = 8,5 x 0,20 = 230 unités. La commande de certains produits peut alors augmenter même s ils sont déjà en surstock mais les proportions varient de telle sorte que la quantité totale de commande reste constante. Les produits dont la Cmm est plus élevée subissent d avantage l effet du groupe. En utilisant des coefficients selon l importance que l on donne aux produits, on pourrait influer sur la date commune, suivant que l on désirerait obtenir plus rapidement l un ou l autre des produits.