NATURE ONDULATOIRE DE LA LUMIERE DIFFRACTION ET INTERFÉRENCES I ) La lumière (Rappels) La lumière se propage en ligne droite dans tout milieu transparent homogène. Un rayon lumineux matérialise sa diretion de propagation. 1) Célérité de la lumière - Indie de réfration La élérité de la lumière dans le vide est 3 1 8 m s - 1. L'indie de réfration n d'un milieu est égal au rapport de la vitesse de la lumière dans le vide et de la vitesse de la lumière dans le milieu onsidéré. n Pour les gaz, l'indie n est très prohe de 1. 2) Lois de l'optique géométrique Réflexion - réfration Rayon inident Milieu d'indie n 1 i 1 i 1 ' Rayon réfléhi Les trois rayons (rayons inident, rayon réfléhi et rayon refraté) sont dans le même plan. Milieu d'indie n 2 i 2 Rayon réfraté Normale Les angles d'inidene et de réflexion sont égaux : i1 1 i ' Les angles d'inidene et de réfration sont liés par la relation : n 1 sin i1 n2 sin i2
II) Diffration de la lumière 1) Définition Lorsqu'un rayon lumineux renontre une fente fine, la lumière ne se propage plus en ligne droite, elle est diffratée. Fente Eran Eran La lumière diffratée forme des figures de diffration sur l'éran. Dans le as d'une fente irulaire, on observe sur l'éran une tahe entrale lumineuse entourée d'anneaux onentriques alternativement brillants et sombres. Influene de la taille de la fente. Le phénomène de diffration est d'autant plus important que les ouvertures qui limitent les faiseaux sont plus petites. Ce phénomène dépend également de la ouleur de la lumière. 2) Conséquenes A ause du phénomène de diffration, il n'est pas possible d'isoler un rayon lumineux. Cette observation semble être en ontradition ave le prinipe de propagation retiligne de la lumière. Pour expliquer es phénomènes il a été néessaire de développer la théorie ondulatoire de la lumière. III) Nature ondulatoire de la lumière 1) Définitions Dans les expérienes de diffration, la lumière se omporte omme une onde életromagnétique. Onde életromagnétique Une onde életromagnétique résulte de la vibration transversale d'un hamp életrique E et d'un hamp magnétique B. Elle ne néessite auun milieu matériel pour se propager. 2) Fréquene - longueur d'onde. Une onde életromagnétique est aratérisée par sa fréquene f, sa période T et sa longueur d'onde dans le vide, on a les relations suivantes : T f
3) Différents domaines des ondes életromagnétiques La lumière visible ne représente qu'une petite partie des ondes életromagnétiques, elle est représentée par des ondes dont la longueur d'onde est entre 4 nm et 8 nm. Violet bleu vert jaune rouge 4 5 6 7 8 (nm) 7.5 1 14 5 1 14 3,8 1 14 f (Hz) La lumière blanhe est un mélange de toutes les différentes ouleurs. Pour l'ensemble des autres radiations életromagnétiques, les longueurs d'onde varient de 1-14 m à 1 4 m. Rayons γ Rayons X Ultra violet visible Infra Rouge Ondes hertziennes 1-14 1-12 1-1 1-8 1-6 1-4 1-2 1 1 2 1 4 (m) 1 24 1 22 1 2 1 18 1 16 1 14 1 12 1 1 1 8 1 6 1 4 f (Hz) 4) Diffration d'une onde életromagnétique La diffration d'une onde par une ouverture de largeur a n'est importante que si a est inférieur ou du même ordre que la longueur d'onde. La largeur angulaire de la tahe entrale de diffration est 2 de l'ordre de a Eran Dans le as d'une ouverture irulaire, on observe θ 2 1,22 a 5) Conséquenes Le phénomène de diffration limite les performanes d'un instrument optique. L'image que l'instrument donne d'un point lumineux n'est don pas un point image mais une tahe de diffration. IV) Interférenes lumineuses. 1) Définition Il y a interférene en tout point d'un milieu où se superposent deux ondes de même nature et de même fréquene.
Deux vibrations en phase produisent une interférene onstrutive (dans le as des ondes lumineuses, on observera un maximum de lumière). Deux vibrations en opposition de phase produisent une interférene destrutive (obsurité). Sur un éran, on observe alors des zones de lumière et d'obsurité Pour obtenir des interférenes lumineuses, il est néessaire de disposer de deux soures synhrones (des soures indépendantes ne donnent pas d'interférenes) On utilise des dispositifs permettant de diviser une onde en deux soures seondaires omme : - Les fentes d'young - Les miroirs de Fresnel. 2) Les fentes d'young Ce dispositif est onstitué de deux fentes fines parallèles et très prohes l'une de l'autre; S Champ d'interférenes éran S est une soure de lumière monohromatique. On observe sur l'éran une frange entrale brillante entourée d'une alternane de franges brillantes et sombres. Eran Frange entrale brillante 3) Les miroirs de Fresnel Ce dispositif est onstitué de deux miroirs ayant un bord ommun et formant entre eux un angle ( étant très petit de l'ordre de,5 ). Les deux miroirs donnent de la soure S deux images et distintes qui servent de soures seondaires pour les interférenes. Le réglage de e dispositif est assez omplexe, l'angle entre les deux miroir étant très faible
S Champ d'interférenes éran 4) Interprétation théorique Soit M un point de l'éran situé à la distane d 1 de la soure et à la distane d 2 de la soure M d 1 d 2 On appelle différene de marhe δ entre les deux rayons, la distane δ d 2 - d1 On observera une interférene onstrutive en M si les deux rayons arrivent en phase, 'est à dire si : δ k k 9 Cei permet don de définir les positions des franges brillantes. On observera des interférenes destrutives, si les deux ondes arrivent en opposition de phase, 'est à dire si : δ k 9 ( 2k + 1) 2 La distane séparant deux franges de même nature est appelée interfrange i. Intensité des franges brillantes L'intensité des franges brillantes diminue lorsqu'on s'éloigne de la frange entrale.