Depuis la catastrophe nucléaire de Fukushima, les décisions des pays européens en matière de

DOSSIER MÉTIER Les options sur spread Un produit pour protéger la marge des producteurs d énergie... Olivier Reale Olivier Reale intervient au sein d Opus Finance en tant que responsable de la Practice Energy. Il participe à l orientation des travaux de recherche sur les modèles financiers en adéquation avec les attentes du secteur. Diplômé de Paris Dauphine et du CESB, il peut intervenir sur des problématiques organisationnelles et techniques pour y apporter son expertise en matière de gouvernance, de réglementation et d insertion opérationnelle de gestion des risques. Depuis la catastrophe nucléaire de Fukushima, les décisions des pays européens en matière de politique énergétique nous conduiront sur les vingt prochaines années à trouver des sources d énergie alternatives à l électricité nucléaire. La part prise dans la répartition des sources de production d électricité par les transformateurs de charbon, de gaz et de pétrole en électricité s accroîtra dans les années à venir. Cette tendance nous a conduits à étudier les caractéristiques d une famille particulière de produits financiers : les Energy Spread Options. Nous verrons comment ces produits permettent de se protéger des aléas inhérents à ce type de production d énergie. Un transformateur d énergie doit relever deux défis antagonistes : offrir le meilleur prix à son client et protéger sa marge. Pour offrir le meilleur prix, il peut jouer sur la nature des produits bruts en substituant un produit par un autre, par exemple en remplaçant du gaz naturel par du gaz de schiste. Il peut également modifier la structure de ses formules commerciales de prix d achat et vente. Si le transformateur retient une formule de prix variables, alors les indices énergétiques et les coefficients de pondération retenus sont stratégiques. Pour protéger sa marge, il peut utiliser des produits financiers pour se prémunir de la variation erratique du prix des combustibles fossiles. Il peut aussi utiliser ces produits pour se couvrir contre l évolution du prix de l électricité, en sortie de son processus de production. Ainsi, les offres commerciales des transformateurs d énergie portant généralement sur une durée de trois ans sont étroitement liées aux formules de prix et encore plus à la nature des contrats de protection financière disponibles sur le marché. Ce sont en fait les évolutions des produits de couverture et leur reconnaissance comptable et fiscale qui sont à la source de la créativité en matière d offres commerciales. (voir encadré Lien entre offre commerciale et indice financier matière première). Nous n aborderons pas la problématique de protection des contrats physiques d approvisionnement et la gestion des risques volume et prix afférents (contrat take or pay, tolling agreement, swing option...). Nous nous concentrerons ici sur l utilisation des options sur spread par les transformateurs (crack, spark et dark spread option) pour répliquer de façon dématérialisée, et échangeable sur un marché, le fonctionnement physique de leur capacité de production. Nous verrons ainsi comment ces produits financiers permettent d une part de protéger la marge des industriels, d autre part de tirer profit de l évolution des prix de marché. Les écarts des cours entre les différents marchés de l énergie donnent lieu à des engagements futurs entre des acteurs industriels et financiers. Ces engagements, formalisés par des contrats appelés «Energy Spread», se nouent de gré à gré ou par l intermédiaire de marchés organisés tels que le Nymex, l IPE ou l ICE. Une «Energy Spread Option», est une option d achat ou de vente, d échéance T, de prix d exercice K, dont le sous-jacent est le «Spread». Les différents types d Energy Spread option sont présentés dans l encadré Présentation des différents types d Energy Spread. Le flux «généralisé» à maturité d une option d achat à trois sous-jacents (F 1, F 2, F 3 ) est donné par la formule suivante : Payoff = max (af 1 (T) - bf 2 (T) - cf 3 (T) - K, 0) 4

Les coefficients a, b et c représentent les caractéristiques techniques du processus industriel de transformation des input (gaz, charbon, pétrole...) en output (électricité, produits distillés ). Le coefficient d efficacité de transformation du gaz ou du charbon en électricité restreint la standardisation des options sur spread. Test de résistance Propagation Energy Spread Options Réplication DOSSIER MÉTIER Chaque «spark» ou «dark spread» doit tenir compte de la solution technique mise en œuvre au cœur de la centrale à gaz à cycle combiné (CCGT) ou de la turbine à combustion (TAC). Calibration Erreur de modèle Cette problématique de la standardisation des contrats sur spread devient un enjeu dès lors que l on intègre les certificats d émission de CO 2, qui sont étroitement rattachés à la technologie retenue. Pour répondre à la demande de protection des industriels, les établissements financiers ont dû identifier les principales caractéristiques de ces produits, puis analyser les impacts en matière de gestion des risques. C est à travers cette démarche appliquée à une famille de produits financiers que nous aborderons les cinq points suivants : la propagation, la réplication, les erreurs de modèles, la calibration et les tests de résistance. Propagation La caractéristique principale d une «Energy spread» option est d établir un triple pont entre : Des sous-jacents matières premières de nature distincte (spread intra et inter commodities) ; Des zones géographiques (locational spread) ; Des produits et marchés financiers (marché des commodities et marché des changes-sous-jacent dans des devises différentes). LES IMPACTS INDUSTRIELS INDUITS PAR L ARRÊT PROGRAMMÉ DU NUCLÉAIRE Le principal enjeu est le développement d une source d énergie substituable peu coûteuse, disponible à tout moment en qualité et quantité, et préservant l indépendance énergétique de l Europe. D autres enjeux industriels et écologiques apparaissent en fonction du parc énergétique retenu (Combined Cyde Gas Turbine - CCGT, turbine à combustion - TAC, éolien solaire...). Les impacts industriels identifiés sont les suivants : Gérer la transition d un modèle unipolaire, c est-à-dire un centre de production alimentant plusieurs centres de consommation vers un modèle multipolaire c est-à-dire plusieurs centres de production alimentant un centre de consommation. Pour pallier l intermittente de la production d énergie renouvelable et les phases de maintenance les centres de production doivent être en surcapacité structurelle d unités de production. Renforcement sur les vingt prochaines années de l interconnexion des réseaux nationaux avec les pays proches du pourtour méditerranéen par le développement des lignes à très haute tension et des techniques de transmission de l électricité par voies maritimes. L augmentation des moyens et des outils de répartition de charge au niveau de la zone EMEA (Europe, Middle East, Afrique) s accompagnera de la mise en place d une bourse de l énergie unifiée couvrant cette zone. La réduction des gaz à effet de serre émis et la gestion des certificats carbones sont et seront davantage au cœur des défis industriels et financiers à relever par les transformateurs et les commercialisateurs d électricité. L amélioration du rendement énergétique des capacités de production d électricité à partir des fermes solaires ou des parcs éoliens repose sur un accroissement des coefficients de transformation énergétique et sur la réduction des phases de maintenance. 5

DOSSIER MÉTIER Réplication La deuxième caractéristique des Energy Spread Option est liée à l objectif premier de cette protection, qui est de répliquer le fonctionnement physique d une unité de production en tenant compte de ces caractéristiques technologiques (traduites à travers les coefficients d efficacité paramètres a, b, c de la formule du pay-off). Or, du fait des nouvelles réglementations financières de part et d autre de l Atlantique qui visent l instauration d une chambre de compensation des produits dérivés OTC, un mouvement de standardisation des produits est inéluctable, ce qui conduira de fait à un décalage entre la dynamique du risque à couvrir et celle de la protection. Ce décalage est à prendre en compte dans la constitution du portefeuille de couverture et dans les mesures de risque. Ce n est pas tant la réglementation comptable en matière de comptabilité de couverture qui rend la réalisation récurrente de tests d efficacité des couvertures un incontournable de l outillage du risk manager, mais bien la volonté de la Direction de s assurer que l erreur de réplication est maintenue dans un intervalle acceptable. Comme pour tous les produits financiers, un intervenant financier sur le marché des Spread Options est confronté à la problématique des données manquantes sur des séries historiques longues. Cette problématique est renforcée par la forte hétérogénéité des produits (faible standardisation à ce jour pour répondre au mieux aux caractéristiques de l industriel) et le nombre de sous-jacents matières premières entrant dans la composition du spread. Erreur de modèle Enfin, la dernière caractéristique de ces produits réside dans le fait qu il n existe pas de formule fermée pour déterminer le prix d une option sur le «spread» deux sousjacents avec un prix d exercice non nul 1. Il existe toutefois des approximations (Kirk, Carmona et Durrleman, Bjerksund et Stensland). Notons qu au-delà de deux sous-jacents on ne peut faire appel qu à des méthodes numériques du type Monte-Carlo, Arbre ou Équation aux dérivées Partielles, qui cependant auront le désavantage d être coûteuses en temps de calcul, à moins de développer des travaux de recherches mathématiques d extension des formules d approximation existantes (deux sous-jacents) à trois sous-jacents ou plus (dont l intégration des contrats carbones). Les produits financiers de type Option sur Spread font l objet de développement en recherches mathématiques tant d un point de vue du pricing que de la couverture d un portefeuille. Pour accompagner cette recherche, notre cabinet a réalisé des travaux comparant la précision et l adéquation de deux formules fermées mathématiques de pricing et de couverture. Les résultats de ces travaux vous sont présentés page 10 dans l article Évaluation et couverture d options, l approche de Bjerksund & Stensland. LA MISE EN ŒUVRE DE LA GESTION DU RISQUE DE MARCHÉ La première étape de la mise en œuvre de la gestion du risque de marché sur produit matière première est le choix du modèle le plus adapté aux comportements économiques, financiers et statistiques du produit étudié. La seconde étape consiste en l identification et la calibration des facteurs de risque, des corrélations et des volatilités. Calibration Six caractéristiques des marchés de l énergie sont à prendre en considération dans les travaux de sélection du modèle et de calibration des facteurs : Caractéristiques liées à la dynamique des marchés de l énergie : - le stockage ou non de la matière première et son effet sur les prix (convenience yeld) ; - les sauts et pics de prix ; - la corrélation entre certaines énergies liées par des processus industriels d extraction (pétrole et gaz) ou de production (gaz et électricité, charbon et électricité ) ; - la liquidité et la volatilité du marché ; Caractéristiques statistiques : 2 tendances plus marquées : - le retour à la moyenne des prix ; - les queues épaisses de distribution. Ces éléments excluent le recours aux modèles classiques, simples et dont les limites sont connues et introduisent un risque d erreur à l utilisation d un modèle simplificateur de la dynamique du produit à restituer. Une autre problématique associée aux marchés de l énergie est la difficulté à collecter des informations de marché sur de longues périodes continues. 1. Pour un strike nul, il existe une formule unique et exacte, connue sous le nom de formule de Margrabe (prime d une option d échange). 6

PRÉSENTATION DES DIFFÉRENTS TYPES D ENERGY SPREAD Les Energy Spread Options peuvent être classées en quatre catégories. Les deux premières catégories se distinguent suivant que le produit porte ou non sur des matières premières ayant une même origine physique, respectivement dénommées «spreads intra-commodity» et «intercommodity». DOSSIER MÉTIER Les deux autres catégories distinguent les lieux et les temps de livraison de matières premières identiques. On parle de Spreads géographiques et de Spreads temporels. EXEMPLE D OPTION SUR CRACK SPREAD Dans la famille «intra-commodity», l un des produits les plus usuels est le Crack Spread [3,2,1]. Il représente la marge brute d un raffineur qui, à partir de trois barils de pétrole brut (noté CO T, pour Crude Oil), obtiendrait deux barils d essence sans plomb (UG T, pour Unleaded Gasoline) et un baril de fuel léger (HO T, Heating Oil). Ainsi la valeur à l échéance d un tel titre est donnée par : Crack Spread[3,2,1] = -3. CO T + 2. UG T + 1. HO T EXEMPLE D OPTION SUR SPARK SPREAD Le «Spark Spread», de la famille des Spreads «inter-commodity» est l équivalent du «Crack Spread» pour le marché de l électricité. Il représente la différence entre les prix des contrats futurs sur l électricité (noté E T ) et les prix des contrats futurs portant sur le gaz naturel utilisé pour la générer (noté NG T ). Ces contrats financiers sont des instruments de couverture permettant de protéger la marge brute de production. On retrouve plusieurs types de «Spark Spread», on peut citer : Spark Spread[4,3] = 4. E T - 3.NG T Le «Spark Spread» est exprimé en dollar par mégawatt heure. Pour utiliser cette formule, il faut donc convertir l unité d énergie associée à la matière première brute (ici le gaz naturel) afin de pouvoir calculer ce «Spread». L unité du gaz sur les marchés est le British Thermal Unit (Btu). Pour pouvoir faire la conversion, il est primordial de connaître le coefficient qui mesure l efficacité de la transformation, nommé le «heat rate» du générateur. Il exprime le nombre de Btu (1 Btu = 1060 Joules) pour produire un kilowatt heure d électricité. Il permet de déterminer le coût de gaz nécessaire pour générer une unité d électricité. Ce qui donne lieu à une deuxième formulation du «Spark Spread», pour prendre en compte le «heat rate» ; Spark Spread[1,1] = 1. E T - Heat Rate * 1.NG T Sous cette deuxième forme, le «Spark Spread» représente la marge brute d un producteur d électricité, ce qui permet d évaluer et de couvrir la rentabilité financière de la turbine à gaz utilisée. EXEMPLE D OPTION SUR DARK SPREAD Dans la famille des «inter-commodity», le «Dark Spread» représente la différence entre les prix des contrats futurs portant sur l électricité et ceux sur le charbon (noté C T ) utilisé pour la générer. Sa formule, en tenant compte du coefficient d efficacité de la centrale à charbon («efficiency»), est la suivante : Dark Spread[1,1] = 1. E T - Efficiency * 1.C T Les deux dernières familles de spread sont constituées respectivement des «Spread» géographique ou «Locational Spread» et des «Spread temporel» ou «Calendar Spread». Tous ces «spread» s expriment sous la forme suivante : Spread [a,b,c] = af 1 (T) bf 2 (T) cf 3 (T) En ajustant les paramètres a, b et c représentant les quantités de contrats futurs achetés ou vendus, on retrouve tous les «spreads» du marché. 7

DOSSIER MÉTIER LIEN ENTRE OFFRE COMMERCIALE ET INDICE FINANCIER MATIÈRE PREMIÈRE Il existe un lien entre l offre commerciale et la stratégie de couverture. Ce sont les indices financiers énergétiques utilisés dans la formule du prix de vente des produits énergétiques. Combinaison des indices financiers des sous-jacents énergétiques utilisés dans la formule du prix de vente Structure de l offre commerciale proposée au client final Caractéristiques des produits de couvertures disponibles sur le marché Les caractéristiques financières de l indice sousjacent définissent celles de l offre commerciale. Pour chaque indice utilisé dans la formule de prix, il est impératif de connaître les contrats à terme existant pour cet indice afin d élaborer une stratégie de couverture efficace. Par exemple, s il existe un contrat futur à 3 ans sur un indice, il est possible d offrir un contrat commercial à 3 ans couvert par l achat vente des contrats à terme. Cette dernière a un impact direct sur les travaux de calibration, mais également de back testing. Pour pallier cette absence de donnée ou «trous», des techniques de substitution de données ou de prolongation de courbe point par point sont nécessaires. Les travaux en cours portent sur le choix de la meilleure technique de substitution des données manquantes, sous contraintes d homologation par divers acteurs aux finalités divergentes (cet aspect est traité ci-après sous l approche alignement ou convergence des modèles). Ces éléments conduisent à réaliser des travaux de calibration plus longs et de façon plus régulière, afin de s assurer de la pertinence des facteurs dans le temps, ce qui en accroît le coût d utilisation pour les services. Test de résistance Si les travaux de stress-testing sont par nature en prise avec les phénomènes de propagation et de contagion, les scénarios élaborés sur les Energy spread options le sont encore plus. De par les caractéristiques propres de la chaîne de valeur des matières premières, et de leur utilisation plus ou moins substituable par tous les processus économiques mondiaux, et de ce fait ils doivent prendre en compte : La corrélation entre sous-jacent ; La contagion entre différents marchés financiers tant d un point de vue produit (commo, change, taux ) que géographique ; Le marché des changes (produit input libellé en dollar versus produit output libellé en monnaie locale) ; 8

Les hypothèses des scénarios économiques, les mécanismes de propagation des crises, les innovations technologiques des outils qui améliorent des coefficients de transformation et d efficacité des unités de production ; Les hypothèses climatiques (écart par rapport à un climat moyen avec un impact direct sur la consommation et donc les prix, mais également des catastrophes naturelles avec un impact sur les facteurs de production de l énergie). On le voit, les différents travaux à mener sur les Energy Spread Options (depuis la modélisation jusqu à l exploitation des indicateurs de risque) requièrent des compétences pluridisciplinaires (marchés physique et financier de l énergie, change ), ce qui accroît le besoin de faire converger des équipes jusqu ici organisées en silo (matière première / change ou encore pétrole / gaz / charbon / électricité). CONCLUSION Si, comme nous le pensons, le rôle des transformateurs charbon, gaz ou pétrole en électricité sera croissant, alors le recours aux Spread Options le sera également. L utilisation des produits financiers de type spread option (Crack, Spark et Dark Spread, Locational Spread, ) qui établissent des ponts entre les énergies, les régions du monde, et les produits financiers, remet au centre des enjeux financiers l analyse des phénomènes de propagation spécifiques aux matières premières énergétiques et de leur intégration dans les modèles mathématiques de pricing et de couverture. La capacité à maîtriser cette complexité apportera des avantages concurrentiels certains aux acteurs qui réussiront l exercice. DE LA CHINE ET DES NOUVELLES RESSOURCES Depuis le milieu des années 2000, le marché des matières premières connaît un bouleversement profond porté par une tendance économique lourde, portée par le rattrapage économique des BRICS et par l exploitation de nouvelles ressources naturelles (extraction du pétrole non conventionnel à partir des sables bitumineux, et de celui du gaz à partir du gaz enserré dans les couches géologiques profondes schisteuse - ou gaz de schiste). Le basculement vers l Est et le Sud du développement économique conduit à une modification des circuits mondiaux de production et d approvisionnement de l énergie. Les routes maritimes, les gazoducs, les oléoducs et les lignes à très hautes tensions convergeaient vers l Amérique du Nord et l Europe. Ils se tournent de plus en plus vers la Chine et ses ports. De nouvelles routes établissent un pont entre l Afrique, les Pays du Caucase, l Australie et la Chine. Les sociétés pétrolières chinoises sont très actives sur ces trois zones géographiques et profitent de leurs liens politiques pour négocier de nouveaux contrats d approvisionnement ou des droits de prospection. DOSSIER MÉTIER 9