Chapitre 3: L asymétrie d information

Chapitre 3: L asymétrie d information Introduction La sélection adverse: le modèle d Akerlof Self selection screening: le modèle de Stiglitz Signaling: le modèle de Spence 1

Introduction Qu'est-ce qu'il y a de commun entre les situations suivantes? (a) (b) (c) (d) (e) (f) Un consommateur qui achète une voiture d'occasion dont il ne connaît pas la qualité; Une firme qui embauche un employé dont il ne connaît pas exactement la formation professionnelle; Un assureur qui établit une assurance pour la santé; Une firme qui embauche un informaticien sous la condition qu'il se forme aux dernières technologies; Une assurance qui établit une assurance auto; Une firme qui embauche un employé avec un salaire correspondant à une participation active de celui-ci à l'activité. Ce sont toutes des décisions sous incertitude. Mais la nature de l'incertitude est particulière: dans chaque transaction une partie seulement connaît (ou peut observer) certaines informations. Il s'agit de situations d'information asymétrique. De plus, une différence importante existe entre certains cas. Les cas (a)-(c) correspondent à une situation où une partie voudrait obtenir l'information que possède l'autre. Ce sont des situations dites d'information cachée ou de sélection adverse. Les cas (d)-(f) correspondent à une situation où l'une des parties ne peut contrôler ou imposer un comportement de l'autre partie. Ce sont des situations dites d'action cachée ou de hasard moral. Les situations de hasard moral sont en général gérées en mettant en oeuvre les incitations nécessaires pour que le comportement inobservable soit conforme aux désirs de la partie non-informée. Les situations de sélection adverse sont gérées en mettant à profit le signalement de marché: en proposant des contrats tels que leur acceptation ou refus révèle l'information cachée. 2

Que se passe-t-il lorsque les caractéristiques des biens échangés sur un marché ne sont pas observables par certains des participants à ce marché? en cas d asymétrie d information sur un marché (information imparfaite), celui-ci peut s effondrer. En d autres termes, il ne peut exister de façon économiquement viable. Plusieurs exemples de marché avec asymétrie d information et le phénomène économique étudié qui s y rapporte. le marché des voitures d occasion (adverse selection) On y trouve de l asymétrie d information car les vendeurs détiennent plus d information sur la qualité des voitures d occasion qu ils vendent que les acheteurs. le marché des assurances (self-selection screening) On y trouve de l asymétrie d information car l assuré connaît davantage ses capacités de conduite d un véhicule (qui affecte la probabilité de faire un accident et donc d avoir un dédommagement) que l assureur. le marché de recrutement de travailleurs (Signaling) On y trouve de l asymétrie d information car la firme détient moins d information sur les capacités au travail du travailleur (qui détermine sa productivité) que le travailleur lui-même. lire le document «Markets with Asyemmetric Information» 3

ADVERSE SELECTION: le modèle d Akerlof Définition de la sélection adverse («adverse selection»): la sélection adverse est un phénomène économique qui peut être retrouvé dans plusieurs cas économiques: il se vérifie dans le cas où les agents ont caractéristiques différentes et il s'agit d'une auto-sélection des agents économiques de telle manière que les agents les meilleures sortent du marché en y laissant les agent les pires. Ce résultat est une conséquence de l'asymétrie d'information. Sur le marché des voitures d occasion, les voitures d occasion de mauvaise qualité éliminent les voitures d occasion de bonne qualité car les acheteurs ne peuvent pas distinguer la qualité de la voiture qu on leur vend (ou le coût d acquisition de l information est trop élevé). On peut se trouver dans un cas où le problème de sélection adverse élimine complètement le marché car l acheteur, sachant qu à l équilibre toutes les vendeurs de voitures d occasion de bonne qualité préfèrent garder leur voiture plus que de la vendre au prix d équilibre, n est pas d accord d acheter les voitures d occasion de mauvaise qualité au prix d équilibre. Dans le modèle d Akerlof, on analyse un marché d un produit dont la qualité est observable par le vendeur mais pas par l acheteur. Cependant, l acheteur connaît la distribution de la qualité du produit. Le marché analysé par Akerlof est le marché des voitures d occasion où les voitures de mauvaise qualité sont appelées les «lemons» Les hypothèses du modèle Les hypothèses du modèle sont les suivantes: Le bien (en l occurrence ici la voiture d occasion) est vendu en unités indivisibles; Les agents sont risque neutral; Il y a 2 qualités de bien notés et L, respectivement pour la bonne (haute) et mauvaise (basse) qualité. La proportion de bien et L sur le marché est respectivement égale à λ et (1 λ). 4

Les vendeurs connaissent la qualité du bien qu ils vendent sur le marché, alors que les acheteurs ne peuvent pas observer la qualité du bien acheté. D où l asymétrie d information entre les vendeurs et les acheteurs. L évaluation (prix) des biens et L est la même pour les acheteurs et les vendeurs. Elle est donnée par l inégalité suivante P L <P La valeur du bien vendu pour le vendeur est donnée respectivement donnée par v et seulement si v L. Le vendeur d un bien vend le bien en question si et v =<P De la même manière, le vendeur d un bien L vend le bien en question si et seulement si v L =<P L Différents types de marché On peut avoir différentes situations, en tenant en considération si l'information est la même pour tous les agents, ou si on se trouve dans une situation dans la quelle il y a une partie avec moins d'information par rapport à une autre partie. Complete and Symmetric information Vendeurs et acheteurs connaissent la qualité des voitures échangées. Sur le marché des biens, le prix se trouve sur l intervalle [v, p ], alors que sur le marché des biens L, le prix se trouve sur l intervalle [v L, p L ]. Mais à la fin du marchandage, le prix d équilibre sur chacun des marchés est donné par v L =p L et v =p Si v L >p L aucun parmi les vendeurs low type vont offrir leur voiture. Si v L <p L personne vaut acheter le voiture de basse qualité. Le seul prix au quel la demande trouve l'offre c'est quand v L =p L. La même chose arrive au cas où des voitures de haute qualité. 5

Dans le modèle d Akerlof, il est possible d avoir 2 marchés séparés donc 2 prix d équilibre si les acheteurs peuvent observer la qualité du bien acheté. Sinon, on trouve un équilibre de regroupement. Incomplete and symmetric information Dans ce cas personne conne la qualité de la voiture qui veut acheter ou vendre. Comme les agents sont risque neutral le prix du marché va être le prix moyen. Même dans ce cas il y a un marché. P m =lamba*p L +(1-lamba)*P Complete and asymmetric information Ici nous avons des voitures d occasion de bonne et de mauvaise qualité sur un unique marché. En plus, une partie, les vendeurs ont plus d'information par rapport aux acheteurs. Même dans ce cas on va avoir un seul prix d'équilibre. Les stratégies: la stratégie de l acheteur: les acheteurs connaissent la proportion de voitures et L sur le marché. Ils proposent donc un prix qui correspond à l espérance de l évaluation des voitures sur le marché P m =lamba*p L +(1-lamba)*P la stratégie du vendeur: a) de voitures : si P m =>v, alors il vend la voiture. Sinon il ne la vend pas; b) de voitures L : si P m =>v L, alors il vend la voiture. Sinon il ne la vend pas. Si v >P m >v L alors les propriétaires de voitures de haute qualité vont quitter le marché. Seulement les propriétaires de voitures de basse qualité vont y rester. Mais en sachant ça les acheteurs ne veulent plus participer au marché, parce que ils vont acheter que de voitures de mauvaise qualité pour un prix supérieur à leur valeur; 6

Notons que seule la présence de vendeurs de voitures d occasion de bonne qualité compte. Le modèle d Akerlof est important pour comprendre la présence des institutions existantes. Pour éviter que le marché des voitures d occasion s effondre, les vendeurs vont offrir aux acheteurs une garantie. Cette garantie fait office de signal que la voiture n est pas de si mauvaise qualité. En effet, la voiture vendue doit être de bonne qualité sinon le vendeur devra payer une partie (ou la totalité) la réparation de façon à ce que la voiture soit en état de marche et de bonne qualité. Plus les conditions imposées par la garantie sont importantes, plus la probabilité d'avoir une bonne voiture est élevée. Tout ça implique que le signal a du sens seulement si il est coûteux. Nous avons un marché commun uniquement dans le cas où le signal est coûteux. Si le signal est coûteux (et sur tout si c'est plus coûteux pour les propriétaires de voitures de basse qualité), alors les vendeurs de voitures d occasion de bonne qualité l utiliseront pour signaler aux acheteur la qualité du bien vendu, ce qui chasse les vendeurs de voitures d occasion de mauvaise qualité du marché. On aura donc 2 marchés séparés. 7

Exemple#1 P L =1000 P =2000 lamba=0.5 v L =750 v =1250 Dans ce cas P m =1500>v >v L. Il y a un marché. Le prix est le prix moyen. Exemple#2 P L =1000 P =2000 lamba=0.5 v L =750 v =1750 Dans ce cas v >P m =1500>v L. Il n'y a pas un marché. Le prix n'existe plus. 8

SCREENING, SELF SELECTION: le modèle de Stiglitz Définition de screening: le screening en économie se rapporte à une stratégie utilisée par l agent non-informé pour faire face à la sélection adverse. Le concept d utilisation de filtre est à distinguer avec celui d utilisation de signaux. Dans un modèle de «screening», l agent qui n est pas informé sur les caractéristiques du bien échangé (qu on appelle le «screener») décide de son action en premier, alors que dans un modèle de «signaling», c est l agent informé qui décide en premier. (Voir les garanties dans le marché des voitures) Dans un modèle de «screening», une partie (principal) va spécifier un contrat avant l échange sur le marché (ex-ante) tel que l agent informé (agent) révèle les caractéristiques du bien échangé au moment de l échange (ex-post). En d autres termes, il va spécifier un contrat pour rectifier l asymétrie de l information en obtenant autant que possible des informations sur les caractéristiques du bien échangé. Prenons l exemple d un marché d assurance. Les assurés potentiels connaissent le risque que l assureur (compagnie d assurance) doive payer pour un dommage causé par l assuré. Que doit faire l assureur pour améliorer le résultat dans un contexte d asymétrie d information? Comment obtenir des informations sur les caractéristiques en termes de risque des assurés? Les assureurs sont confrontés à un problème d asymétrie d information où les assurés potentiels détiennent plus d information sur les risque de dommage que les assureurs. Les compagnies d assurance vont donc offrir différentes combinaisons (contrats) de primes d assurance et de couverture (compensation) telles que les assurés choisissent le contrat qui révèle leurs caractéristiques en termes de risque (type d assuré). Les hypothèses du modèle Les hypothèses du modèle sont les suivantes : Les individus (assurés potentiels) sont identiques sauf dans leur probabilité d accident les individus ont le même revenu y. 9

il y a 2 types d individu dans cette économie notée par et L. et L correspond aux individus avec un haut risque d accident (individus de basse qualité) et un faible risque d accident (individus de haute qualité). Le montant du dommage pour et L est équivalent et est égal à d avec d < y. La probabilité qu un dommage arrive est égal à p et respectivement avec p > pl. p L pour La concurrence sur le marché d assurance est pure et parfaite. et L Les compagnies d assurance sont identiques et neutres au risque. Elles vont donc maximiser le profit espéré en choisissant un contrat ( a, b ) où a est la prime payée par l assuré et b la compensation payée par l assureur en cas de dommage. Notons que d l assureur («deductible»). b est la partie non-compensée du dommage par Deux types d équilibre Pooling equilibrium (Equilibre de regroupement) Dans ce type d équilibre, les assurés contrat ( a, b ). et L choisissent le même type de On peut montrer que ce type d équilibre ne peut pas exister. Comme dans le modèle d Akerlof où le marché s effondre, l assureur offre un contrat «moyen» qui est trop «cher» pour les L. La contrainte de participation n'est pas respectée. E(U(y,d,P L )>E(U(y,d,a,b,P L ) Par conséquent, seuls les que des restent sur le marché. Mais si le marché ne compte, alors le profit espéré des compagnies d assurance est négatif ce qui les fait quitter le marché. Il y a un cas de adverse selection. Donc le contrat ( a, b ) n est pas un contrat d équilibre. 10

L équilibre sépérant («separating equilibrium») Dans ce type d équilibre, les assurés choisissent le contrat ( a, b ) alors que les assurés L choisissent le contrat ( al, b L ). A l équilibre, nous trouvons a > L Les a b = d > bl Les paient une prime plus élevée que les L. ont une couverture totale du dommage alors que les L ont une couverture partielle. Mais pourquoi est-ce un équilibre? L assuré ne va pas accepter le contrat spécifier pour les L car la couverture n est que partielle. L assuré L ne va pas accepter le contrat spécifier pour les car la prime est trop élevée par rapport au risque d accident. Les contrats ( a, b ) et ( a, b ) sont donc des contrats d équilibre car aucun assuré ne désire L L modifier son contrat. De manière plus technique, on peut dire que la contrainte de participation est respectée pour les deux type de agents. E(U(y,d,a L,b L,P L )=>E(U(y,d,P L ) E(U(y,d,a,b,P )=>E(U(y,d,P ) En plus, aussi la contrainte d'incitation* est respecter: E(U(y,d,a,b,P high risk)=> E(U(y,d,a L,b L,P high risk) *Dans ce cas les agents high risk n'ont pas envie de accepter le contrat proposé pour les agent low risk 11

SIGNALING: le modèle de Spence Définition: l utilisation de signaux en économie se rapporte à une stratégie utilisée par l agent informé pour signaler à l agent non-informé les caractéristiques du bien qu il offre sur le marché et donc faire face au problème de sélection adverse. Rappelons que contrairement au «screening», dans un modèle de «signaling», c est l agent informé qui décide en premier. C est pourquoi il utilise des signaux. En d autres termes, l utilisation de signaux fait référence au fait qu une des parties à l échange (qu on appelle l agent) envoie à l autre partie (qu on appelle le principal) des informations utiles sur lui-même. Prenons l exemple de l éducation. Le modèle de Spence peut nous expliquer les raisons pour lesquelles les agents étudient alors qu étudier demande un effort non négligeable. Donc si l on suppose que le nombre d années d étude achevées est un signal de la qualité des future travailleurs, alors le nombre d années d étude achevées est un signal utilisé par le travailleur pour signaler sa productivité à l employeur et ainsi pour faire face au problème de sélection adverse. Dans ce contexte, comme étudier demande un effort non négligeable, le signal est donc coûteux. Dans les modèles de «signaling», on a les propriétés suivantes: l'agent envoie un signal au principal pour lui révéler la qualité du bien vendu; on suppose qu il existe une relation positive enter la qualité du bien vendu par l agent et le signal reçu par le principal; le signal a un coût qui dépend du type d agent. En effet, les agents de haute qualité ont un coût inférieur à envoyer un signal (par ex., une année d étude supplémentaire est moins coûteuse). Les hypothèses du modèle Les hypothèses du modèle sont les suivantes: Il y a 2 types d agent notés et L, respectivement pour un agent qui a une productivité du travail élevée θ et pour un agent qui a une faible productivité du travail θ L, où θ > θl > 0. La proportion d agents et L sur le marché est 12

respectivement égale à λ = Pr( θ = θ ) et 1 λ = Pr( θ = θ L ). Chaque agent offre une unité de travail de façon infiniment inélastique. Le coût de l éducation pour l agent est donné par la fonction suivante c( e, θ ) où e est le nombre d années d étude achevées par le travailleur à la productivité θ. La fonction de coût est convexe en e et commence au croisement des axes. En effet c( e = 0, θ ) = 0 c( e, θ ) > 0 e 2 c( e, θ ) > 0 2 e De plus, le coût de e pour un travailleur θ est plus faible c( e, θ ) < 0 θ le coût marginal d une année d étude supplémentaire est plus faible pour un travailleur θ 2 c( e, θ ) < 0 e θ L éducation est inutile sauf comme moyen de signaler le type d agent au principal (employeur) dans le sens où elle n augmente pas la productivité de l agent. Les travailleurs n ont pas d opportunité extérieure dans le sens où ils doivent travailler sur ce marché du travail. Il y 2 firmes présentes sur ce marché du travail qui sont neutres au risque, qui ont une technologie à rendements d échelle constants et qui se concurrencent à la Bertrand (concurrence en prix), ce qui implique leur profit espéré est nul. Par conséquent, dans le cas où la firme n arrive pas à différencier les agents et L, on trouve E( π ) = 0 E ( θ w) { L = 0 = 1 E( w) = E( θ ) = λθ + (1 λ) θ L 13

Si les entreprises ne sont pas capables de différencier entre les deux type d'agents le salaire d'équilibre est donnée par E(w) = w avec la relation suivante 01 < W = J.Ofl + (1- J.)O/ < 01/' Par contre si la firme arrive à différencier les agents et /., la condition de nullité du profit donne le salaires d'équilibre suivants pour les WI/ = 01/ et pour les L \ = el Deux types d'équilibre Les courbes d'indifférence Tout d'abord, il convient de représenter graphiquement les CI des 2 agents fi et L. Dans l'espace (e, w), cela donne \Al ~~~~è \\~,~\\\\ ~~\\~~\\\7 \ /8::Bs.t ~ L-- L ~'> ~"'(~\.'.- 0oÇ.~~ <P{'oF'-\-J e L'utilité de l'agent est égale au bénéfice (salaire) moins les coûts pour l'obtenir (coût de l'éducation) et est donnée par U = w-c(e,o) 15

La pente de la CI ( dw ) peut être dérivée de la manière suivante de du = dw- Dc(e,O) de = 0 De :::;> dw = Dc(e,O) > 0 de De 1 1 D'c(e,e) (hl' :::;>-, =,>0 de' De- De plus on remarque que les CI ont une pente positive et sont convexes. Mais pourquoi se croise-t-elle en seul point (<<single-crossing property»)7 D\'(e 0) car la CI des L est plus pentue que la CI des Il par l'hypothèse ' < O. Donc 8eDe elles se croisent en un unique point. D'autre part, plus on se place vers le haut du graphique à gauche, plus le niveau d'utilité de l'agent est élevé. Separating equilibrium L'équilibre de séparation est représenté par le graphique suivant \rj il o l' Sl..\./ <t1j.t g,t.. o -Q, (2.., La firme offre 2 types de contrat donnés par (e,e,,) et (~, 01. ) :0 tel que si elle observe un niveau d'éducation inférieur à fi (e < fi), elle paie un salaire égal à el.. Dans le cas contraire (e ~ 'if), elle paie un salaire égal à 0". 16

t.0 w o <{1L " / / / ~~ / o ~Lt, / <& Ltc"<Q ~ fje~~l Cè,/./ " (, ' \ v/ / 1 I*t. r- 1 l _, 17 e... ~ e... Mais ces 2 types de contrat sont-ils des contrats d'équilibre? Ce sont des contrats d'équilibre si les L choisissent (0,01.) sans prétendre être un fi et si les Il choisissent le contrat Ce,OIl)' Dans ce cas, aucun agent n'a intérêt à dévier de contrat initialement spécifié pour eux. -+ les agents fi vont choisir le contrat ce,e,,). V~ correspond à la CI telle que les agents sont indifférents entre le contrat Cë,O,,) et le contrat (0, (1), Ils pourraient choisir un niveau d'étude inférieur fixé à ê et avoir un salaire égale 011 ce qui correspondrait à un niveau d'utilité plus élevé V:,. Mais comme ê < e, les firmes le paieraient 1. et donc ils se trouvent sur un CI avec un niveau d'utilité plus faible V;I. -+ les agents L vont choisir le contrat (0, 01.). V~ correspond à la CI telle que les agents L sont indifférents entre le contrat (0,0,) et le contrat (ê,oil)' Mais s'ils choisissent ê, ils vont être payés 0,. ê est donc le nombre maximal d'années I2U. ~{;!.. d'études qu"ë'fl peuvent faire s'ils sont payés 011 en étant indifféren1$entre (0, 1) et (ê.oil) En effet, s'ils choisissent e = e, ils se trouvent sur la CI V; avec un niveau d'utilité plus faible. En résumé, les 2 types de contrat sont des contrats d'équilibre car les L choisissent le contrat (0,0,.,) et les choisissent le contrat Ce, 11) 17

Mais le contrat Cê,OI/) est-il un contrat Pareto-efficient? Pour trouver la réponse, regardons le graphique suivant ~ e = è + /,' où /; --} 0., W ~ <e-e r<e~ qr4 1 ~ / - "" ///.... '"" /1! / r l~ "\ " 1 ila7,t IL 1.1' ~ fr'l 'Lt t".-c>' ~')<... Pour filtrer (<<screen») le type d'agent auquel elles ont à faire, elles décide de spécifier le contrat (e,of{) avec e 2 e. Comme les agent informés (travailleurs) décident en premier, les Il signalent leur type en choisissant e pour recevoir un salaire O/f' Mais ce contrat n'est pas efficient car les firmes auraient pu spécifier un contrat (e.oi!) avec e > è tel que les L choisissent (O,OJ sans prétendre être un /J (car le contrat (ê. 01/) aboutit au même niveau d'utilité que le contrat (0.0/») et que les Il ont un niveau d'utilité supérieur. Le contrat efficient pour les Il est (è,of{) avec / lq: (). <t7 ":le... Suppos~que les agents n'utilisé'"taucun signal pour se distinguer. firme paie un salaire égal à i= ;WI/ + (1- ).)0, Graphiquement, on a -. 0 W,Ii ~ / ë o~ /" ~h. n\ tr\.f <&~ 1.1", Dans ce cas, la w 8'L ~ e.- Dans le cas où west suffisamment élevé (car la proportion À de fi est élevée), l'équilibre de séparation caractérisé par les contrats d'équilibre ~. Of!) et (0, D,) est 18

pire en termes de niveau d'utilité pour les 2 agents que l'équilibre de regroupement (0, ïv). Pooling equilibrium En cas d'équilibre de regroupement, on trouve regroupement est représenté par le graphique suivant e' = el = e,,:o L'équilibre de vj t.ë~ ~ <il / U'.t-t \7 '- - W ~~ 1 /./,/ cet.f ~L ~ On remarque que le contrat d'équilibre (0, w) Pareto-domine les contrats d'équilibre de séparation dévolopés à la section précédente. Il se peut que U' ne soit pas suffisamment élevé (car la proportion À de Il n'est pas assez élevée) pour que le contrat d'équilibre de regroupement tienne comme équilibre. Graphiquement, cette situation devient la suivante è. e.. el.p- ~, w.. " ",-,.. 1 ~ ~t. GI..:/W ~ <è-lt- W r / n ;,,/ ()o.' - },./"" _.9~ ",1' \7~ Dans ce cas-ci les agents désirent utiliser un signal en obtenant un niveau d'étude ê car le contrat (ê,oil) leur procure un niveau d'utilité plus élevé. Le niveau d'utilité des agents JI en équilibre de séparation est égal à 0" -c(e,oil) 19

avec e > ê, alors que le niveau d'utilité des agents Il en équilibre de regroupement est donné par À.0II + (1- À.)0, - c( e,0) = w, v_ ' ;() :; ~1 Quelle la proportion ). d'agents Il nécessaire à ce que l'équilibre de regroupement reste un équilibre et ne soit pas préféré à l'équilibre de séparation? -+ la proportion ). d'agents 1/ doit satisfaire la condition suivante appelée contrainte incitative 011 - c(e,0" ) < ïï:' => (1 - À. )( 01{ - O{ ) < c( e, 01{ ) => l----</~. c(e,o,,) 1 01{ - 01 avec e > è. Si la contrainte incitative est respectée, les agents /1 ne sont pas incités à utiliser un signal et donc l'équilibre de regroupement reste un équilibre. 20