ÉCOLE POLYTECHNIQUE 3.539 - examen mi-session H2001-1/5 Électronique industrielle (3.539) Examen de mi-session - hiver 2001 (Le 21 février 2001) Notes: 1) Aucune documentation permise; calculatrice non programmable permise. 2) Durée: 2 heures et 20 minutes - 14h45 à 16h05. Gilles Roy 2001 Question #1 (4 points) Une source de tension triphasée, montée en étoile, alimente une charge non linéaire. Les expressions respectives pour la tension de phase an et le courant dans la ligne a de cette source sont: e(7t) 240 2sin(7t) i(7t) 2 36sin(7t 24() 9sin(37t40() 2sin(57t 40() (1) Supposez des tensions et courants équilibrés dans les trois phases de cette source. Calculez la valeur numérique des paramètres suivants: a)(1,0) b)(1,0) c)(1,0) d)(1,0) La puissance réelle fournie par la source. La puissance réactive vue de la source. Le facteur de distorsion. Le facteur de puissance.
ÉCOLE POLYTECHNIQUE 3.539 - examen mi-session H2001-2/5 Question #2 (5 points) Le redresseur en pont triphasé, présenté à la figure 1, est raccordé, par l intermédiaire d un transformateur, à une source d alimentation E 55 = 240 V, 60 Hz. Le rapport de transformation du transformateur est 4:1 (phase primaire à phase secondaire). La charge de nature ohmique-inductive est constituée d une résistance R = 4 6 et d une inductance L = 18 mh. Supposez un comportement idéal des diodes. a)(1,2) Tracez (sur une feuille de courbes polyphasées) les formes d onde suivantes: (dans vos chronogrammes, référez-vous à la valeur symbolique de I occ pour le courant continu de charge) - tension redressée (e o ) - courant dans les diodes D3 et D6 (i D3 et i D6 ) - courant dans la phase bn au secondaire (i b ) - courant dans la phase CB au primaire (i CB ) - courant dans la phase AC au primaire (i AC ) - courant dans la ligne C (i C ) b)(0,8) c)(1,5) d)(1,5) Calculez la tension continue redressée et le courant continu de charge. Faites le développement série de la tension redressée (e o ); limitez votre développement aux deux premiers harmoniques. Pourquoi n est-il pas nécessaire de prolonger le développement de cette série? Quel est le ronflement du courant de charge? Justifiez votre calcul. Fig. 1 Redresseur en pont triphasé avec une charge ohmique-inductive.
ÉCOLE POLYTECHNIQUE 3.539 - examen mi-session H2001-3/5 Question #3 (6 points) Le convertisseur en étoile hexaphasée, représenté à la figure 2, est alimenté par une source triphasée de E 55 = 240 V, 60 Hz. Le rapport de transformation entre une phase du primaire et une phase du secondaire du transformateur est 4:1. La résistance de charge fait R = 0,4 6 et l inductance est suffisamment grande pour donner un courant lissé de charge. L angle d amorçage est ajustable dans la plage 30( 60(. Supposez un comportement idéal du transformateur et des thyristors. a)(2,0) Tracez (sur une feuille de courbes polyphasées), tout en identifiant les valeurs d amplitude et d angles, et pour un angle d amorçage de = 60(, l allure des formes d onde suivantes: - tension redressée (e o ) - courant dans le thyristor T1 (i T1 ) - courant dans le thyristor T4 (i T4 ) - courant dans la phase AC du primaire (i AC ) - courant dans la phase BA du primaire (i BA ) - courant dans la ligne A de la source (i A ) b)(1,5) c)(1,5) d)(1,0) Pour un angle d amorçage de = 60(, quelle est la puissance dissipée dans la charge? Justifiez votre réponse. Pour un angle d amorçage de = 60(, quelle est la puissance apparente du côté de la source d alimentation? Quel est le facteur de puissance? Si l angle d amorçage est ramené à = 30(, que devient le facteur de puissance? Fig. 2 Convertisseur en étoile hexaphasée.
ÉCOLE POLYTECHNIQUE 3.539 - examen mi-session H2001-4/5 Question #4 (5 points) L outil logiciel ENELMACH est une application Simulink qui permet de modéliser selon une technique nodale des circuits électriques de diverses complexités. À l aide de cet outil, on peut réaliser des simulations numériques tant de circuits linéaires simples que de montages élaborés comme des convertisseurs de courant. Veuillez répondre de façon concise aux questions suivantes, en vous servant, au besoin, de schémas ou blocs symboliques appropriés. a)(1,0) b)(1,0) c)(3,0) En analyse de circuit électrique, on utilise souvent l impédance d un élément pour le réprésenter; dans ENELMACH, les éléments passifs sont modélisés comme des admittances. Démontrez comment, à partir de la notion d impédance, on peut représenter un élément sous forme d admittance. Donnez aussi une représentation graphique détaillée d un bloc admittance. On vous donne deux éléments identifiés par leurs impédances, à savoir Z A et Z B ; montrez comment on peut relier en série ces deux éléments selon la méthode nodale d ENELMACH. Soit un redresseur à mono-alternance qui est alimenté par une source sinusoïdale de tension efficace E s et qui possède une charge ohmique-inductive. Dessinez ce circuit et son modèle équivalent ENELMACH, en vous assurant de donner les détails pertinents associés aux blocs du circuit modélisé. Le professeur du cours 3.539 Gilles Roy, ing.
ÉCOLE POLYTECHNIQUE 3.539 - examen mi-session H2001-5/5 ANNEXE - 1 (1) Expressions générales pour la tension continue ( ) et la tension efficace redressée (E oeff ) obtenues à la sortie d un redresseur de courant, opérant en continuité de courant, où représente la tension ligne-ligne à l entrée du redresseur: 2 sin(%/p) %/p (2) E oeff 1 sin(2%/p) 2%/p 1/2 (3) (2) Développement série de la tension e o (t) à la sortie d un redresseur généralisé à diodes, opérant en continuité de courant: e o 1 M n1 ( 2)( 1) n p 2 n 2 1 cos(pn7t) (4) (3) Expression générale pour la tension continue ( ) obtenue à la sortie d un convertisseur de courant, opérant en continuité de courant, où représente la tension ligne-ligne à l entrée du convertisseur: 2 sin(%/p) %/p cos (5)