Circuit électrique comprenant une bobine (L, r), un condensateur C et une résistance R montés en série Etude de la résonance série i A u L Bobine L = 1 H r = 1,5 Ω i GBF u u C Condensateur C =,1 µf B u R = R i R = 1 kω Masse commune au GBF et à l oscilloscope Réaliser d abord le circuit RLC série. Brancher ensuite l oscilloscope. Bien vériier l inductance de la bobine : L = 1 H Allumer le GBF et sélectionner une tension sinusoïdale de réquence : = 5 Hz Ajuster l amplitude du signal de manière que la tension délivrée par le GBF ait comme valeur eicace : U = 5 V. Le vériier avec le voltmètre numérique branché aux bornes du GBF. Identiier les tensions observées sur l oscilloscope. L oscillogramme relevé aux bornes de R permet de déterminer l intensité du courant circulant dans le circuit et le déphasage entre la tension et le courant. Pourquoi? C.Baillet, ENCPB / RNChimie 1/6
1) Tableau de mesures pour R = 1 Ω et U = 5 V Relever la tension eicace U R aux bornes de la résistance et en déduire le courant circulant dans le circuit pour les diérentes valeurs de la réquence indiquées dans le tableau. Mesurer le déphasage ϕ entre la tension et le courant uniquement pour 5 Hz, o et 9 Hz. Vériier que la tension eicace aux bornes du générateur reste toujours égale à : U = 5 V, surtout au voisinage de la résonance. (Hz) U R I = U R R Z circuit = I U 5 ϕ mesuré = 3 35 4 45 48 49 i est en.... par rapport à u Le déphasage.. si la réquence augmente. Le circuit est. car l impédance du condensateur est. à l impédance de la bobine. 5 Résonance : o I o = Z o = i est en avec u 51 5 55 6 65 7 75 i est en par rapport à u Le déphasage.. si la réquence augmente. Le circuit est. car l impédance du condensateur est. à l impédance de la bobine. 8 9 ϕ mesuré = Tracer la courbe de résonance : I = g() sur la page suivante. C.Baillet, ENCPB / RNChimie /6
Tracé de la courbe de résonance en intensité et de la bande passante si : R = 1 Ω I (ma) 5 4 3 1 3 4 5 6 7 8 9 (Hz) o Sur ce graphe, noter les valeurs numériques de I o, I 1, o, 1 et. Hachurer la bande passante. I 1, 1 et sont déinis à la page suivante, ainsi que la bande passante. C.Baillet, ENCPB / RNChimie 3/6
) Déterminations expérimentales du acteur de qualité Q par méthodes diérentes a) Surtension aux bornes de la bobine et du condensateur Pour la réquence de résonance o, relever avec le voltmètre numérique les tensions indiquées. U U R U L U C Q = U U L Q = U U C 5 V La valeur de U R doit être la même que celle du tableau de la page précédente. Les tensions U L et U C devraient être égales à la résonance. Pourquoi dit-on qu il y a surtension aux bornes de la bobine et aux bornes du condensateur à la résonance? b) Bande passante à 3 db I Calculer la valeur : I 1 = Trouver graphiquement les réquences 1 et pour lesquelles le courant traversant le circuit est égal à I 1 et remplir le tableau. Pour les 3 réquences :, 1 et, mesurer les déphasages ϕ, ϕ 1 et ϕ entre la tension et le courant et calculer les puissances électriques P, P 1 et P consommées dans le circuit. F o 1 1 Q = 1 ϕ ϕ 1 ϕ 1 P P 1 P Formule générale : P = U I cos ϕ Comparer P 1 et P à P P Trouve-t-on : P 1 = P = Trouve-t-on pour Q des valeurs quasiment identiques par les méthodes? C.Baillet, ENCPB / RNChimie 4/6
3) Etude de la courbe de résonance si R = 1 Ω Facteur de qualité Q Comparaison entre l étude pratique et l étude théorique Pratique Théorie Impédance du circuit à la résonance : Z A la résonance : trouve-t on : Z = R circuit? Résistance totale du circuit : R circuit Si non, pourquoi? Valeur eicace maximale du courant : I o I o = U U ou = Z Rc Valeur max imale du courant I 1 = Fréquence de résonance : o o = π 1 LC Fréquence 1 correspondant à I 1 A lire sur le graphe Fréquence correspondant à I 1 A lire sur le graphe Bande passante : β = 1 Facteur de qualité : Q = Q = U U L Facteur de qualité : Q = - 1 Lω R circuitt Trouve-t-on la même valeur de Q et de la bande passante en pratique et en théorie? S il y a une diérence, comment pouvez vous le justiier? Bande passante : β = 1 C.Baillet, ENCPB / RNChimie 5/6
4) Inluence de la résistance sur la bande passante β et le acteur de qualité Q Reprendre la même étude en choisissant : R = 47 Ω Tracé de la courbe de résonance en intensité et de la bande passante si : R = 47 Ω I (ma) 1 8 6 4 3 4 5 6 7 8 9 (Hz) o Sur ce graphe, noter les valeurs numériques de I o, I 1, o, 1 et. Hachurer la bande passante. Quelle est l inluence de R sur la bande passante? C.Baillet, ENCPB / RNChimie 6/6