ECOLE POLYTECHNIQUE UNIVERSITAIRE DE NICE SOPHIA-ANTIPOLIS Cycle Initial Polytechnique Deuxième année Travaux Dirigés d électronique analogique Des oscillateurs à la radio Pascal MASSON Année scolaire 2012/2013
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SOMMAIRE TD No. 1 : Oscillateur - prise en main... 5 TD No. 2 : Oscillateur - prise en main BIS... 11 TD No. 3 : Oscillateurs Quelques applications... 13 TD No. 4 : Emetteurs FM et AM... 19 Epreuves d oscillateur et radio 2011-2012... 25 3
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TD No. 1 : Oscillateur - prise en main Exercice I : Oscillateur Colpitts 1 V DD R 1 R 3 V 1 C L R 2 C 1 V 2 L C 2 Figure I.1. Oscillateur de type Colpitts. Les données du circuit sont : VDD = 9 V, R1 = 10 k, R2 = 870, R3 = 600. CL = 0,1 µf, C1 = 0,5 nf, C2 = 10 nf, L = 15 µh. Transistor : = 100, VCEsat = 0,2 V, 1/hoe = 200 k et sa base VS = 0,6 V, RS = 1 k. On se propose d étudier l oscillateur Colpitts de la figure (I.1) qui ressemble à s y méprendre à celui analysé en cours. I.1. Identifier le rôle des blocs et éléments du montage de la figure (I.1). I.2. Amplificateur en régime statique I.2.a. Déterminer la valeur du courant de base du transistor bipolaire. I.2.b. Déterminer la valeur du courant de collecteur du transistor bipolaire et donner son régime de fonctionnement. I.3. Oscillateur en régime alternatif Dans cette partie, la capacité CL sera considérée comme un court-circuit à la fréquence d oscillation I.3.a. Donner le schéma équivalent petit signal du circuit et faire apparaître une association parallèle-parallèle. I.3.b. Déterminer la matrice admittance de l amplificateur I.3.c. Déterminer la matrice admittance du filtre I.3.d. Déterminer la matrice admittance de l oscillateur I.3.e. Donner l expression du déterminant de cette matrice en séparant les parties réelle et imaginaire I.3.f. Donner l expression et la valeur du gain à vide, AV0, de l amplificateur c'est-à-dire si on considère que le filtre n est pas branché. On sait qu il existe une valeur minimale du gain (en charge) de l amplificateur qui permet l apparition des oscillations. On remarquera que cette valeur minimale dépend linéairement du gain du transistor. 5
I.4. Fréquence et condition d oscillateur Les parties réelles et imaginaires du déterminant correspondent en fait à deux équations à deux inconnues. La première inconnue est la fréquence d oscillation et la deuxième est par exemple le gain du transistor. La recherche de sa valeur va nous permettre de vérifier que le transistor choisi pour le montage a un gain suffisant. I.4.a. A partir de la partie Réelle (qui est la plus simple) du déterminant donner l expression de la fréquence d oscillation, F0. I.4.b. Simplifier l expression de F0 en utilisant les valeurs numériques des composants. L expression finale ne fait intervenir que les éléments du filtre. I.4.c. Donner la valeur de la fréquence F0. I.4.d. Avec la partie imaginaire du déterminant et l expression simplifiée de F0, trouver l expression du gain. I.4.e. Déterminer la valeur de et dire si le montage peut osciller. I.5. Etude de la capacité de liaison I.5.a. Représenter le schéma petit signal de l amplificateur en laissant la capacité CL. I.5.b. Déterminer l expression du gain AV1 = v2 / v1 et faire apparaître la forme d un passe haut : H H G (I.1) 1 1 j ph 1 j RC Il faudra identifier H et ph. I.5.c. Calculer la fréquence de coupure du filtre, FCL. I.5.d. Sur un graphique Amplitude(Fréquence) en échelle log-log, positionner l allure du filtre passe haut ainsi que la fréquence de l oscillation I.5.e. Est ce que toutes les fréquences sont bien positionnées et est ce que le montage peut osciller? 6
Exercice II : Oscillateur Colpitts 2 V DD R 1 Bobine d arrêt C L C 1 V 1 V 2 V 3 R 2 R E C D C 2 L Figure II.1. Oscillateur de type Colpitts. Les données du circuit sont : R1 = R2 = 10 k, VDD = 20 V, RE = 2 k, CL = CD = 0,1 µf, C1 = 1 nf, C2 = 10 nf, L = 15 µh. Transistor : = 100, VCEsat = 0 V, 1/hoe = 200 k et sa base VS = 0,6 V, RS = 1 k. Le montage de la figure (II.1) correspond à un oscillateur Colpitts comme l exercice (I) mais avec un amplificateur légèrement différent. Le collecteur du transistor est connecté à une bobine d arrêt qui a un comportement idéal : court-circuit en courant continue et circuit ouvert en alternatif. Le filtre lié à cette bobine ne sera pas étudié dans cet exercice. II.1. Identifier le rôle des blocs et éléments du montage. II.2. Amplificateur en régime statique II.2.a. Déterminer la valeur du courant de base du transistor bipolaire. II.2.b. Déterminer la valeur du courant de collecteur du transistor bipolaire et donner son régime de fonctionnement. II.3. Oscillateur en régime alternatif Dans cette partie, les capacités CL et CD seront considérées comme des court-circuits à la fréquence d oscillation II.3.a. Donner le schéma équivalent petit signal du circuit et faire apparaître une association parallèle-parallèle. II.3.b. Déterminer la matrice admittance de l amplificateur II.3.c. Déterminer la matrice admittance du filtre II.3.d. Déterminer la matrice admittance de l oscillateur II.3.e. Donner l expression du déterminant de cette matrice en séparant les parties réelle et imaginaire II.3.f. Donner l expression et la valeur du gain à vide, AV0 = vce/v1, de l amplificateur c'est-àdire si on considère que le filtre n est pas branché. II.4. Fréquence et condition d oscillateur II.4.a. A partir de la partie Réelle (qui est la plus simple) du déterminant donner l expression de la fréquence d oscillation, F0. 7
II.4.b. Simplifier l expression de F0 en utilisant les valeurs numériques des composants. L expression finale ne fait intervenir que les éléments du filtre. II.4.c. Donner la valeur de la fréquence F0. II.4.d. Avec la partie imaginaire du déterminant et l expression simplifiée de F0, trouver l expression du gain. II.4.e. Déterminer la valeur de et dire si le montage peut osciller. II.5. Etude de la capacité de liaison CL II.5.a. Représenter le schéma petit signal de l oscillateur en laissant la capacité CL (CD est considéré comme un court-circuit). II.5.b. Déterminer l expression du gain AV1 = v2 / v1 et faire apparaître la forme d un passe haut : H H G (II.1) 1 1 j ph 1 j RC Il faudra identifier H et ph. II.5.c. Calculer la valeur de la fréquence FCL de coupure du filtre passe haut II.5.d. Est-ce que la valeur de la fréquence de coupure du filtre permet l apparition des oscillations? II.6. Etude de la capacité de découplage CD Dans cette partie, l effet de hoe sera négligé sauf à la question (II.6.f). II.6.a. Représenter le schéma petit signal de l oscillateur en laissant la capacité CD (CL est considéré comme un court-circuit). II.6.b. Déterminer l expression du gain AV2 = v3 / v2 et faire apparaître la forme d un passe bas : H H G (II.2) 1 j RC 1 j pb Il faudra identifier H et pb. II.6.c. Calculer la valeur de la fréquence FCD de coupure du filtre passe bas II.6.d. Est-ce que la valeur de la fréquence de coupure du filtre permet l apparition des oscillations? II.6.e. On peut constater que la fréquence FCL est très inférieure à la fréquence FCD ce qui signifie que l on ne peut pas considérer que CD est un court-circuit pour le calcul de FCL. Donner sa nouvelle expression ainsi que sa valeur. II.6.f. Déterminer l expression et la valeur du gain à vide (i.e. sans le filtre B) pour les fréquences inférieures à la fréquence de coupure. Comparer cette valeur à celle obtenue à la question (II.3.f.). Est-ce que le montage peut osciller si on a oublié de mettre la capacité CD? 8
II.7. Sur un graphique Amplitude(Fréquence) en échelle log-log, représenter l allure des deux filtres (passes haut et bas) et positionner la fréquence d oscillation F0. II.8. On place une capacité C3 = 50 pf en série avec L. Donner la nouvelle fréquence d oscillation du circuit. 9
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TD No. 2 : Oscillateur - prise en main BIS Exercice I : Petits calculs I.1. Soit un oscillateur avec les éléments suivants pour la boucle de retour : L = 40 mh, C1 = 100 pf, C2 = 500 pf. Déterminer la fréquence d oscillation I.2. Si L1 = 1 mh, L2 = 2 mh et C = 0,1 nf, quelle est la fréquence d oscillation d un oscillateur Hartley. I.3. Si C1 =200 pf et C2 = 50 pf, calculer la valeur de l inductance pour avoir une fréquence d oscillation de 1 MHz avec un oscillateur Colpitts. I.4. Un quartz a pour caractéristiques : LQ = 0.4 H, CQ = 0.085 pf, RQ = 5 K et CM = 2 pf. Déterminer les fréquences parallèle et série du quartz. Exercice II : Oscillateur à circuit bouchon R R u R Figure II.1. L R 0 C II.1. Mettre en évidence les deux éléments (A et B) fondamentaux d un oscillateur. II.2. Donner les expressions des gains A et B. II.3. Quelle est la fréquence de démarrage? II.4. Quelle est la condition de démarrage? Exercice III : Oscillateur à réseau RC V 1 R 2 C R 1 R Figure III.1. R R C C V 4 V 4 V 3 V 2 V 2 11
III.1. Calculer en fonction de x = RC le rapport V2 / V4 aux bornes du réseau déphaseur a deux cellules. III.2. Calculer en fonction de x = RC le rapport V2 / V4 aux bornes du réseau déphaseur a deux cellules. 12
TD No. 3 : Oscillateurs Quelques applications Exercice I : Le détecteur de métal V DD V 3 C B R B L R E C 2 C 1 V 1 V 2 Figure I.1. Les composants de cet oscillateur ont pour valeur : RB = 47 k, RE = 220, C1 = 1 nf, C2 = 4,7 nf, CB = 10 nf, VDD = 9 V. Le transistor bipolaire a pour paramètres : VCEsat = 0,2 V, = 100, VS = 0,6 V, RS = 1 k, 1/hoe = 200 k. Il existe plusieurs approches pour réaliser un détecteur de métal et celle proposée dans cet exercice est la plus simple care elle ne nécessite que très peu de composant. La figure (I.1) donne le montage où L est une bobine de 12 cm de diamètre. Si on place du métal dans le champ qu elle rayonne, cela change sa valeur (L) ainsi que la fréquence d oscillation. La variation de la fréquence est alors convertie en variation d un signal sonore qui indique la présence du métal. PARTIE A I.1. Identifier le rôle des blocs et éléments du montage de la figure (I.1). I.2. Amplificateur en régime statique I.2.a. Déterminer la valeur du courant de base du transistor bipolaire. I.2.b. Déterminer la valeur du courant de collecteur du transistor bipolaire et donner son régime de fonctionnement. I.3. Oscillateur en régime alternatif On considérera que CB est un court-circuit à la fréquence d oscillation du montage. I.3.a. Donner le schéma équivalent petit signal du circuit en utilisant une association parallèle-parallèle. I.3.b. Déterminer la matrice admittance de l amplificateur I.3.c. Déterminer la matrice admittance du filtre I.3.d. Déterminer la matrice admittance de l oscillateur en négligeant l influence de hoe. Sauf indication contraire, cet élément parasite sera négligé dans toute la suite de l exercice. I.3.e. Donner l expression du déterminant de cette matrice en séparant les parties réelle et imaginaire I.3.f. Donner l expression et la valeur du gain à vide, AV0 = v2 / v1, de l amplificateur c'est-àdire si on considère que le filtre n est pas branché en prenant en compte hoe. 13
I.4. Fréquence et condition d oscillateur I.4.a. A partir de la partie Réelle (qui est la plus simple) du déterminant donner l expression de la fréquence d oscillation, F0. I.4.b. Déterminer la valeur (en H) de la bobine de 12 cm de diamètre constituée de 16 spires jointives de fil de cuivre de 0,8 mm de diamètre. Pour cela vous utiliserez la formule de Nogaoka (en µh) : L 0,0395.a 2.n 2.k / b (I.1) où a est le rayon (cm) de la bobine, b sa longueur (cm), n est le nombre de spire par cm et k est donné à la figure (I.2) pour des valeurs particulières de 2a/b. Figure I.2. I.4.c. Donner la valeur de la fréquence F0. I.4.d. Avec la partie imaginaire du déterminant et l expression de F0, trouver l expression du gain. I.4.e. Déterminer la valeur de et dire si le montage peut osciller en la comparant à celle indique pour le montage. I.5. Etude de la capacité de découplage CB I.5.a. Représenter le schéma petit signal de l oscillateur en laissant la capacité CB. I.5.b. Déterminer l expression du gain AV1 = v3 / v2 et faire apparaître la forme d un passe bas : H H G (I.2) 1 j RC 1 j pb Il faudra identifier H et pb. 14
I.5.c. Calculer la valeur de la fréquence FCB de coupure du filtre passe bas I.5.d. Est-ce que la valeur de la fréquence de coupure du filtre permet l apparition des oscillations? I.5.e. Déterminer l expression et la valeur du gain à vide, AV0 = v1 / v2 (i.e. sans le filtre B) pour les fréquences inférieures à la fréquence de coupure (en prenant en compte hoe. Comparer cette valeur à celle obtenue à la question (II.3.f.). Est-ce que le montage peut osciller si on a oublié de mettre la capacité CB? PARTIE B V DD R 1 L C 3 Figure I.3 Les composants sont donnés à la figure (I.1) avec en plus C3 = 1 nf. C 2 C B R E C 1 Le montage que nous allons réellement utiliser pour dénicher des trésors en TD est donné à la figure (I.3) I.6. Fréquence et condition d oscillateur On considérera que CB est un court-circuit à la fréquence d oscillation du montage. I.6.a. Donner le schéma équivalent petit signal du circuit en utilisant une association parallèle-parallèle. I.6.b. A partir de l exercice (I.4.b), déterminer l expression de la fréquence d oscillation I.6.c. Donner la valeur de la fréquence d oscillation I.6.d. Donner l expression de la fréquence d oscillation si on enlève C1. Que remarquez-vous pour C2? I.7. La chasse au trésor. La bobine dont la valeur change en présence de métal est aussi équivalente à une antenne qui envoie dans l air une onde sinusoïdale de fréquence F0 : Onde A.cos 2 F0 t (I.3) Où la valeur de A dépend de la distance entre l antenne et l endroit où on capte cette onde. Plus on est loin plus l amplitude de l onde est faible. I.7.a. On capte cette onde avec une antenne et on la multiplie le signal reçu avec une sinusoïde générée par un oscillateur de fréquence FR : VO B.cos 2 FR t (I.4) Donner le résultat de cette multiplication. On rappelle que : 15
cos(a b) cos a cos(a b) cos a cos b sin a sin b cos b sin a sin b (I.5) I.7.b. Sur un graphique amplitude(fréquence) en échelle linéaire-linéaire, représenter les signaux des équations (I.3) et (I.4) et du résultat de la question (I.7.a). On considèrera que FR et F0 sont très proches. I.7.c. Si la fréquence FR F0 est comprise entre 10 Hz et 15 khz alors il est possible de l écouter via un haut-parleur. Que se passe t-il si on modifie légèrement la valeur de FR? I.7.c. Que se passe t-il si un morceau de métal est présent dans le champ de la bobine? On peut réaliser cette multiplication en utilisant une radio en mode OM (Ondes Moyennes). On règle sa fréquence jusqu à entendre un sifflement puis on part à la recherche d un trésor ou plus probablement d un clou ou encore d une capsule de bouteille. Lorsque le sifflement émis par la radio change de fréquence c est qu il faut creuser. Exercice II : Emetteur télégraphique Figure II.1. Les composants de cet oscillateur ont pour valeur : RB = 100 k, RE = 4,7 k, C = 1 nf, L1 = L2 = 100 µh, VDD = 9 V. Le transistor bipolaire a pour paramètres : VCEsat = 0,2 V, = 360, VS = 0,6 V, RS = 1,4 k, hoe = 50 µs. II.1. Identifier le rôle des blocs et éléments du montage de la figure (II.1). II.2. Amplificateur en régime statique II.2.a. Déterminer la valeur du courant de base du transistor bipolaire. II.2.b. Déterminer la valeur du courant de collecteur du transistor bipolaire et donner son régime de fonctionnement. II.3. Oscillateur en régime alternatif II.3.a. Donner le schéma équivalent petit signal du circuit (bien distinguer les deux blocs) en choisissant une association parallèle- parallèle. II.3.b. Donner la matrice admittance de l amplificateur. II.3.c. Donner la matrice admittance du filtre. 16
II.3.d. Déterminer la matrice de l oscillateur ainsi que l expression et la valeur de l admittance d entrée. II.3.e. Donner l expression et la valeur de la fréquence d oscillation du circuit. II.3.f. Vérifier que la condition sur le gain est bien respectée en déterminant la valeur qu il faut donner à. II.4. Envoi d un message en morse. II.4.a. Quel est l intérêt d utiliser une capacité C variable? II.4.b. Expliquer le fonctionnement du système émission-réception du message en morse. 17
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Antenne TD No. 4 : Emetteurs FM et AM EXERCICE I : Emetteur AM A B C V DD R M R 1 R C R B L C L3 C L1 CL2 T 1 T 2 C 1 Micro Electret R 2 R E1 C D1 C D2 R E2 C 2 D Figure I.1. Les données utiles pour effectuer les calculs sont : VDD = 9 V, R1 = 10 k, R2 = 10 k, RE1 = 40, RC = 100. Le transistor bipolaire T1 a pour paramètres : = 100, VCEsat = 0,2 V et on supposera que + 1. La tension de seuil de la jonction base émetteur est VS = 0,5 V et sa résistance a pour valeur RS = 1 k. La variation de RS (= hie) du transistor T1 est considérée comme négligeable. Pour le transistor T2, une variation de la tension VBE implique une variation de la valeur de hie. On considérera que les capacités du transistor T2 ont une valeur négligeable. I.1. Analyse du montage sachant que c est un émetteur AM. I.1.1. Donner le rôle du bloc B et des éléments qui le composent. I.1.2. Donner le rôle du bloc C et des éléments qui le composent. I.1.3. Est que la tension sur la base (VB) du transistor T2 peut varier ou non dans la gamme de fréquences de la voix. I.1.4. Comment doivent se positionner les fréquences liées à CL1, CL2, CD1 et CD2 par rapport aux fréquences de la voix et à la porteuse F0? I.1.5. Comment obtient-on une modulation d amplitude avec ce circuit? I.2. Polarisation statique du transistor T1. I.2.1. Donner l expression et la valeur de IB et VBE. I.2.2. Donner l expression et la valeur de IC et VCE. I.2.2. Dans quel régime est polarisé le transistor T1? I.3. Analyse du bloc C en alternatif. On négligera l impact de hoe sur le fonctionnement du circuit/. 19
Micro Electret I.3.1. Donner le schéma équivalent en petit signal du bloc B en faisant apparaître clairement le quadripôle de l amplificateur et celui du filtre de retour. Le schéma équivalent du transistor est donné en rappel. Vous utiliserez la représentation parallèleparralèle. I.3.2. Donner la matrice du quadripôle amplificateur. I.3.3. Donner la matrice du quadripôle filtre. I.3.4. A partir de la matrice totale du bloc C en petit signal, donner l expression de la pulsation d oscillation qui ne fera pas intervenir d éléments résistifs. Exercice II : Emetteur FM expérimental kit SK 70 (Tandy Electronique) V DD R 5 R 2 R 3 C 3 L C A C 4 R 6 T 2 C 1 C 5 R A T 1 C 2 R 4 R 1 Figure II.1. Les composants de ce montage sont : R1 = 100, R2 = 4,7 k, R3 = R4 = 10 k, R5 = 22 k, R6 = 330 k, RA = 22 k, C1 = 4,7 pf, C2 = C3 = 470 pf, C4 = 2,2 µf, C5 = 10 µf, CA [7 pf ; 35 pf], L = 100 nh, VDD = 9 V. Les transistors bipolaires sont : T1 2N2219, VCEsat1 < 0,4 V, 1 = 75, VS1 = 0,6 V, RS1 = 2 k, CBE0 = 30 pf. T2 BC548, VCEsat2 < 0,1 V, 2 = 330, VS2 = 660 mv, RS2 = 5 k, II.1. Identifier le rôle des blocs et éléments du montage de la figure (I.1). II.2. Bloc contenant T1 en régime statique II.2.a. Déterminer la valeur du courant de base du transistor bipolaire en supposant que le curseur est au milieu de RA. II.2.b. Déterminer la valeur du courant de collecteur du transistor bipolaire et donner son régime de fonctionnement. II.3. Bloc contenant T2 en régime statique II.3.a. Déterminer la valeur du courant de base du transistor bipolaire. II.3.b. Déterminer la valeur du courant de collecteur du transistor bipolaire et donner son régime de fonctionnement. II.4. Oscillateur en régime alternatif On pourra considérer que hoe a un effet négligeable sur l oscillateur. 20
II.4.a. Donner le schéma équivalent petit signal du circuit (bien distinguer les deux blocs) en choisissant une association parallèle- parallèle. Ne pas oublier la capacité CBE du transistor II.4.b. En vous aidant des TD précédents, donner l expression et la valeur de la fréquence d oscillation du circuit en utilisant CBE = CBE0 et CA = 20 pf II.4.c. En vous aidant des TD précédents, vérifier que la condition sur le gain est bien respectée en déterminant la valeur qu il faut donner à. II.5. Les fréquences de coupures. Vous pourrez vous aider des TD précédents. II.5.a. Déterminer la fréquence de coupure liée à C4. On ne considérera que RA et T1. II.5.b. Déterminer la fréquence de coupure liée à C5. II.5.c. Déterminer la fréquence de coupure liée à C3 et C2. II.5.d. Sur un même graphique, reporter tous les filtres ainsi que la fréquence de la porteuse. II.6. Expliquer comment est obtenue la modulation FM. Vous pourrez essayer de déterminer la plage de variation de la fréquence de l oscillateur. Exercice III : Micro espion (tiré du livre «minispione») V DD antenne L 2 C 4 L 1 C 3 R 2 C 2 C 1 R 1 Figure II.1. Les composants de ce montage sont : R1 = 1,5 k, R2 = 150 k, C1 = 4,7 pf, C2 = 15 pf, C3 = 10 pf, C4 = 1 nf, VDD = 1,5 V. Le transistor bipolaire est un 2N918 et la varicape une BA102. Le micro est de type piézo-électrique. La bibine est constituée de 7 spires d un diamètre de 0,5 cm et réalisé avec un fil de 0,6 mm de diamètre. Les bobines L1 et L2 sont constituée de 4,5 et 2,5 des 7 spires. On considérera que les 2 bobines ne sont pas couplées. A partir des datasheets des composants 2N918 et BA102, déterminer toutes les caractéristiques de cet oscillateur 21
----------------------------------------------2N218----------------------------------------------- 22
----------------------------------------------BA102----------------------------------------------- 23
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Epreuve d oscillateur et radio 2011-2012 EXERCICE I : détecteur de métal à inverseurs (8 pts) Oscillateur 2 Oscillateur 1 V DD Bascule R P C 3 C 2 L C 1 H Q R A D Bloc de sortie Figure I.1. Les données utiles pour effectuer les calculs sont : VDD = 9 V, C1 = C2 = 1 nf, L = 100 nh. Pour l inverseur : RE = 10 13, G = 1000, RS = 1 µ. Les caractéristiques de la porte NAND trigger (oscillateur 2) ne seront pas utilisées. On se propose d étudier le schéma électrique du détecteur de métal de la figure (I.1) inspiré du Kit KE127 de Tandy Electronique. I.1. Analyse de l oscillateur n 1 Le schéma équivalent de l inverseur est donné en rappel. Pour ce montage, on le fait fonctionner dans sa partie Amplificateur. I.1.1. D après vous, cet oscillateur est de type : 0,25 Hartley Colpitts Clapp Inconnu I.1.2. Donner le schéma petit signal de l oscillateur en représentation parallèle-parallèle. 1 Ampli Filtre 25
0,5 0,5 0,5 0,5 1 0,25 I.1.3. Donner l expression de la matrice A de l amplificateur (inverseur). I.1.4. Donner l expression de la matrice B du filtre. I.1.5. Donner l expression du quadripôle. I.1.6. Donner l expression du déterminant de l oscillateur en distinguant les parties réelle et imaginaire. I.1.7. Donner l expression de la fréquence F0 d oscillation. I.1.8. Donner la valeur de la fréquence d oscillation. F0 = 1 0,25 I.1.9. Donner l expression de G. I.1.10. Donner la valeur de G et dire si la condition sur le gain est bien respectée dans le montage. G = 0,25 I.1.11. La valeur que vous avez trouvée pour G implique quoi sur la phase du filtre? I.2. Analyse de l oscillateur n 2 Cet oscillateur est un astable (comme l oscillateur Abraham BLOCK) réalisé autour d une porte NAND trigger et il a déjà été étudié en CIP mais avec un AOP. Le principe de fonctionnement est identique et basé sur le temps de charge et de décharge de la capacité C3, qui donne un signal de fréquence FR. 0,25 I.2.1. Quel est l intérêt de la présence de la résistance réglable RP? I.3. Analyse du bloc de sortie. La bascule mémorise (sortie Q) l information présente en D à chaque front montant (passage de 0 à VDD) de l horloge H. Les inverseurs en sortie de chaque oscillateur ne sont là que pour obtenir un signal parfaitement carré. 0,25 I.3.1. Sur la figure (I.2) les signaux H et D ont exactement la même fréquence. Représenter l évolution temporelle de la sortie Q. H t D t Q Figure I.2. t 26
Micro Electret Antenne I.3.2. Dans ce cas, peut-on entendre un son sortir du haut parleur? I.3.3. Sur la figure (I.3) la fréquence du signal H est plus petite que celle de D. Représenter l évolution temporelle de la sortie Q. Il faudra noter que la diminution de la fréquence de H est exagérée par rapport à la réalité du circuit. 0,25 0,25 H t D t Q t Figure I.3. I.3.4. Dans ce cas, peut-on entendre un son sortir du haut parleur? I.3.5. Plus l objet est proche de la bobine plus le son est : 0,25 0,25 Grave Aigu I.4. Expliquer succinctement le fonctionnement de ce détecteur de métal 0,5 EXERCICE II : Emetteur FM (12 pts) A B C V DD D R 1 C 1 R 3 C 2 R 5 L C 5 R 4 V 1 V 2 T 1 C 4 R 2 V 4 V 3 R 6 V 5 D 1 C 3 R 7 C 5 Figure II.1. Emetteur FM à diode varicap. R1 = 10 k, R2 = 47 k, R3 = 100 k, R4 = 180 k, R5 = 10 k, R6 = 4,7 k, R7 = 68, C1 = 100 nf, C2 = 100 pf, C3 = 1 nf, C4 = 4,7 pf, C5 = 1 nf, L = 150 nh, VDD = 9 V. Pour le transistor on a : = 100, VCEsat = 0,2 V, hie = 1 k, VS = 0,6 V et CBE = 0. On considérera que hie et CBE ne peuvent pas varier. 27
II.1. Rôle des éléments du montage. 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 II.1.1. Donner le rôle du bloc A II.1.2. Donner le rôle du bloc B II.1.3. Bloc C : identifier les composants qui forment l amplificateur de l oscillateur II.1.4. Bloc C : identifier les 4 composants, en plus de la diode varicap, qui forment le filtre de l oscillateur II.1.5. Bloc C : identifier le type de contre réaction. Collecteur vers Base Collecteur vers Emetteur Emetteur vers Base II.2. Etude du bloc B. 0,5 II.2.1. En régime statique la diode varicap est équivalente à une résistance RV = 200 M. Déterminer l expression et la valeur du courant qui circule dans la varicap ainsi que la valeur de la tension V2 à ses bornes si le curseur est au milieu de R2. C (pf) Figure II.2. Valeur de la capacité de la diode varicap (BB109) en fonction de la tension inverse en échelle semi-logarithmique. V (V) 0,5 0,5 1 0,5 II.2.2. A partir de la caractéristique C(V) de la diode donnée à la figure (II.2), donner la valeur de la capacité en statique CV0. Vous reporterez les éléments de votre mesure sur la figure. II.2.3. Quel est le rôle de la capacité C1? II.2.4. En ne considérant que les éléments R2, R3, R4, RV et C1, déterminer l expression de V2/V1 en alternatif. Donner la nature du filtre ainsi que l expression et la valeur de la fréquence de coupure, FC1. Le curseur est toujours au milieu de R2. Vous pourrez vous aider d un dessin et simplifier vos calculs en remarquant la valeur très élevée de RV (par rapport à R4 et R2). II.2.5. Quel est le rôle de la capacité C2? II.3. Etude du bloc C en statique. 28
II.3.1. Déterminer l expression et la valeur du courant de base IB II.3.2. Déterminer la valeur de IC II.3.3. Déterminer la valeur VCE et donner le régime de fonctionnement du transistor 0,25 0,25 0,25 II.4. Etude du bloc C en dynamique. Le schéma équivalent du transistor est donné en rappel (la résistance 1/hoe est négligée). On considère que les éléments à gauche du bloc C n influencent pas le fonctionnement de l oscillateur. II.4.1. Quel est le rôle de la capacité C3? Vous préciserez le type de filtre lié à cette capacité et la position de sa fréquence de coupure, FC3, par rapport à la fréquence d oscillation, F0. II.4.2. Donner le schéma petit signal de l oscillateur en représentation parallèleparallèle. On considèrera que la résistance de la diode varicap n a pas d influence et peut être supprimée. Il ne faudra pas oublier C2 en série avec la capacité de la varicap CV. 0,5 1 Ampli Filtre II.4.3. Donner l expression de la matrice A de l amplificateur. II.4.4. Donner l expression de la matrice B du filtre. C2 et CV seront équivalentes à une capacité appelée Ceq II.4.5. Donner la matrice de l oscillateur. II.4.6. Donner l expression du déterminant de la matrice en séparant les parties réelle et imaginaire. II.4.7. A partir du déterminant, donner l expression de la fréquence d oscillation, F0. II.4.8. Donner la valeur de la fréquence d oscillation quand personne ne parle. 0,5 0,5 0,5 0,5 1 0,25 F0 = II.4.9. Déterminer l expression et la valeur de la fréquence liée à la capacité C3, FC3, et dire à quel type de filtre cela correspond. Pour cela, il faudra déterminer l expression de V4/V5 en alternatif en fonction de hie, R5, R6 et C3. Vous pourrez vous aider d un schéma. 0,75 29
Amplitude 0,75 II.4.10. Sur la figure (II.3) reporter la fréquence F0 ainsi que l allure des deux filtres liés aux fréquences FC1 et FC3. Voix 10 Hz 20 khz Fréquence Figure II.3. 30
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ECOLE POLYTECHNIQUE UNIVERSITAIRE DE NICE SOPHIA-ANTIPOLIS Cycle Initial Polytechnique Deuxième année Pascal MASSON Polytech'Nice Sophia-Antipolis, Département électronique 1645 route des Lucioles 06410 BIOT Tél : 04 92 38 85 86 Email : pascal.masson@unice.fr Année scolaire 2010/2011 32