LE MOTEUR A COURANT CONTNU 1. Etude des lois régissant le fonctionnement d une MCC à aimant en régime permanent 1. La force contre électromotrice. COURS Mise en situation : On fait tourner l arbre du moteur et on mesure la tension qui apparaît aux bornes du moteur à vide. (C'est-à-dire lorsqu aucun courant n est débité) MCC =0A V (V) À vide (rad/s) On constate que la tension à vide est proportionnelle à la vitesse de rotation on peut donc réaliser un premier modèle équival ent utilisant un générateur de tension parfait : Modèle électrique équivalent 1ere relation de la MCC: E=K. Rappel : est la vitesse de rotation en rad/s. N est la vitesse de rotation en tour/min Page 1/8
2. Essais en charge Mise en situation : On alimente un moteur à courant continu à l aide d une alimentation que l on maintient constante, et l on fait varier la charge mécanique imposée sur l arbre du moteur à l aide d un frein électro magnétique. On mesure la vitesse de rotation à l aide d une dynamo tachymétrique. Dynamo tachymétrique MCC A Ualim Frein électro magnétique Dynamo tachymétrique MCC A Ualim Charge (kg) En maintenant l alimentation à une tension constance, on remarque que si l on augmente la charge mécanique, le courant absorbé par le moteur augmente et la vitesse du moteur diminue. On trace les deux courbes ci-dessous : (A) (A) (V) (rad/s) E=K. (rad/s) La diminution de vitesse correspond à une diminution de la tension E, puisque l on a la relation On constate donc l apparition d une chute de tension entre et E proportionnelle au courant. Cette chute de tension peut donc être modélisée p ar une résistance. Page 2/8
Modèle électrique équivalent : Modèle électrique équivalent MCC R E=K. 3. Essais sur la partie mécanique Mise en situation : A l aide d une alimentation variable, on alimente un moteur à courant continu, qui entraine une charge mécanique. On mesure pour différente tensions d alimentations le courant, le couple et la vitesse, et on obtient les allures de courbe ci-dessous. Charge mécanique Dynamo tachymétrique MCC A Ualim (A) Cem(N.m) Couple mètre Cem(N.m) Co (rad/s) On remarque que le courant est proportionnel au couple électromagnétique fourni par le moteur. 2eme relation électrique de la MCC: Ki est appeler le coefficient de couple électromagnétique. Unité ( ) mportant : On a presque toujours, Ki( ) Ke( ) l y a la présence d un frottement sec Co On remarque que la vitesse est proportionnelle au couple Relation de la partie mécanique (de la MCC): Avec f qui est appelé le frottement visqueux. Unité ( ) Page 3/8
2. Relation physique de la MCC en régime permanent Modèle électrique équivalent Partie mécanique R E=K. Cem=Ki. Cem=Cr=f.+Co Charge E=-R. Conclusion : La quantité. traduit la puissance absorbée par le moteur. La quantité R.² traduit la puissance dissipée dans l'induit par effet joules (pertes). La quantité E. traduit la puissance convertie sous forme mécanique. On note toutefois que ce modèle ne traduit pas les pertes engendrées par les frottements mécaniques ainsi que les pertes engendrées par l'imperfection du circuit magnétique (aussi appelées pertes fer). 2.1 Approche énergétique Le schéma suivant traduit les puissances et pertes énergétiques au sein du moteur à courant continu. 2.2 Approche mécanique Le moteur est réversible, il peut fonctionner dans les 2 sens En moteur (le produit C. est >0 : le moteur reçoit de l'énergie électrique pour la transformer en énergie mécanique) ; En générateur (le produit C. est <0 : le moteur fournit de l'énergie électrique en convertissant l'énergie mécanique). 2.3 Rendement et autres considérations énergétiques Le rendement η est un nombre compris entre «0» et «1» et défini par : PUSSANCE utile η = PUSSANCE absorbée Remarque : Dans le cas d'un moteur alimenté sous tension nominale, tournant à vide la puissance utile est NULLE. C'est la «charge» qui impose l'énergie absorbée par le moteur. Page 4/8
3. Application Vous trouvez ci-dessous les caractéristiques d un moteur à courant continu. Déterminer à partir de la fem par 1000 tr/min, Ke( ) et comparer sa valeur à Ki =0.1365 Déterminer à partir du courant permanent et de la constante de couple, le couple nominal du moteur. N.m Déterminer la puissance nominale. Page 5/8
Déterminer la tension qu il faut appliquer au moteur pour tourner à 1000tr/min si la charge mécanique impose un couple de 0.5 N.m. ( Couple de 0.5Nm entraine un courant de Une vitesse de rotation de 1000tr/s impose une fem l faut donc appliquer une tension de 4. Modèle équivalent d une MCC sous forme de bloc fonctionnel Le moteur à courant continu mélange des grandeurs électriques et mécaniques, la représentation sous forme de bloc fonctionnel permet de simuler facilement le comportement électromécanique du moteur. Rappel des différentes relations en régime statique : Schéma fonctionnel en régime permanent de la MCC : 1 R Ki Cem 1 f E Ke Co Page 6/8
5. Le régime transitoire : (pour aller plus loin) Notre modèle simule le comportement de notre moteur en régime permanent. Cependant lors des phases transitoires (accélération, décélération) des phénomènes (telle que l inertie) font que les grandeurs mettent un certain temps à atteindre leur valeur. Nous avons réalisé un échelon de tension ( =20 à 25V) sur le moteur étudié lors de l application. Et nous avons visualisé la vitesse et le courant en fonction du temps. Régime transitoire. : les grandeurs physiques évoluent en fonction du temps Régime permanent avant l échelon Régime permanent après l échelon Relations complètes de la MCC : Les équations faisant apparaitre les dérivées régissent le fonctionnement transitoire. On s intéressera, plus tard dans l année au régime transitoire. Remarque : En régime permanent toutes les grandeurs sont constantes. Dans ce cas-là, les dérivées sont nulles. Vous remarquerez que si on annule les dérivées, on retombe sur les équations du régime permanent. Page 7/8
6. Sensibilisation au régime transitoire, étude du modèle : Phase 0 Phase 1 Phase 2 Phase 3 Phase 1 : Apparition de l échelon de tension, Model électrique équivalent C=Ki. Felec Ki C Fméca R C=f. E=K. Charge E Ke E=-R. Partie mécanique Phase 2 :. Phase 0 et 3 :. Page 8/8