CHAPITRE 4 Principes de la conversion d énergie Gérard-André CAPOLIO Conversion d'énergie 1
Machines tournantes Construction de base Les principales parties d une machine tournante sont: Corps de la machine: deux flasques supportant les roulements à billes une pièce centrale supportant le stator Stator: fer feuilleté et circulaire avec des encoches Enroulement statorique: bobines placées dans des encoches Rotor, fer feuilleté, enroulement ou cage, arbre, roulements à billes Rotor Des machines ont des pôles sur le stator ou le rotor Machine à induction Conversion d'énergie Corps du stator Bobinage stator 2
Machines tournantes Classification de base des machines électriques Machine à induction (asynchrone) utilisée essentiellement en moteur (monophasé et triphasé) vitesse dépendant de la charge Machine synchrone utilisée essentiellement en générateur (alternateur) génère la puissance sur le réseau électrique fonctionne à vitesse constante Machine à courant continu utilisée en moteur ou en générateur vitesse variable technologie de moins en moins utilisée (coût, maintenance) Conversion d'énergie 3
Concept: Les générateurs convertissent l énergie mécanique en énergie électrique Les moteurs convertissent l énergie électrique en énegie mécanique La construction des moteurs et des générateurs est équivalente. Un générateur peut fonctionner comme un moteur et vice versa L équilibre des puissances s exprime par: Générateur: puissance mécanique = puissance électrique + pertes Moteur: puissance électrique = puissance mécanique + pertes Conversion d'énergie 4
Concept: Equation de l équilibre des puissances: V I cos φ = T ω m + pertes électriques + pertes mécaniques où: ω m = 2 π n/60 est la vitesse angulaire en rad/sec n = vitesse de rotation en tr/min T = couple en *m pertes électriques = pertes fer et pertes cuivre ou aluminium pertes mécaniques = frottement, ventilation Conversion d'énergie 5
Conversion d énergie: (générateur) mécanique vers électrique Le champ magnétique est généré par un aimant ou un bobinage parcouru par un courant continu. Un bobinage circulaire tourne dans ce champ magnétique. Le flux dans la bobine change avec la rotation. Cette variation de flux induit une tension dans la bobine. Concept générateur Aimant Champ magnétique Bobine S Aimant Conversion d'énergie 6
Flux maximum Φ = B (D L) α = 0 r = nombre de spires B =induction Flux réduit Φ = B (D L) cos α D = diamètre de spire α L = longueur B S B S Conversion d'énergie 7
Flux nul Φ = 0 α = 90 B S Conversion d énergie: (générateur) mécanique vers électrique Le module du flux vaut: λ = ΦΝ r = B r D L cos α La spire tourne à une vitesse angulaire ω L angle α varie avec le temps α = ω t La tension induite est: E(t) = dλ / dt = - B D r L ω sin ω t Si le flux vaut Φ = B D L, la valeur efficace de la tension induite vaut: E = ωφ 2 r = 4.44 f Φ r Conversion d'énergie 8
Conversion d énergie: (générateur) mécanique vers électrique Si une résistance est connectée aux bornes de la spire tournante, la tension induite génère un courant alternatif dans la spire. Sa valeur efficace est: I ac = E / R Si les pertes sont négligées, la puissance électrique et la puissance mécanique sont identiques: P m = E I ac = I ac2 R = E 2 / R = ω T m = T m 2 π n / 60 Le couple nécessaire est tiré de l équation précédente: T m = I ac E / ω où : ω = 2 π n / 60 Conversion d'énergie 9
Conversion d énergie: (générateur) mécanique vers électrique Le champ magnétique vaut: H = B / µ o Le champ magnétique peut être généré par des aimants permanents ou par des bobines à p spires. La bobine est fixe sur chaque pôle et alimentée par un courant continu. Le courant nécessaire peut être calculé par le théorème d Ampere. Le trajet dans le fer est négligé, on ne tient compte que de l air. H (2. e) = I dc 2 p I dc = (2.e) H / 2 p Conversion d'énergie 10
Conversion d énergie : (générateur) mécanique vers électrique Exemple numérique: Le générateur de la figure a un bobinage r = 100 spires sur le rotor L entrefer est e = 0.2 cm. Le diamètre du rotor est D = 50 cm et sa longueur est L = 1 m Le rotor tourne à la vitesse de 3000 tr/min Le stator a deux pôles avec p spires et une induction B = 1.5 T Générateur élémentaire STATOR Pôle sud, p = 300 Entrefer D ROTOR Pôle nord, p = 300 Bobine, =100 S Conversion d'énergie 11
Conversion d énergie: Exemple numérique: Le bobinage rotor est chargé par une résistance de 90 Ω. Générateur élémentaire STATOR Pôle sud, p = 300 Entrefer Calculer a) le flux et le champ magnétique b) la puissance mécanique et le couple c) le courant continu équivalent nécessaire au stator pour avoir une induction B = 1.5 T S ROTOR Pôle nord, p = 300 Bobine, =100 Conversion d'énergie 12
Conversion d énergie: Exemple numérique: Flux et champ magnétique φ = B D L = 1.5 T 0.5 m 1m = 0.75 Wb H = B / µ 0 = 1.5 T / 4 π 10-7 H/m = 1.19 10 6 A/m Tension induite dans le bobinage rotor, fréquence et valeur efficace f = n/60 = 3000/ 60 = 50 Hz E = 4.44 f r φ = 4.44 50 100 0.75=16.65kV Courant de charge I s = E / R = 16.65 kv / 90 Ω = 185 A Conversion d'énergie 13
Conversion d énergie: Exemple numérique: Puissance et couple P = E I = 16.65k V 185A = 3.08MW ω = 2π n / 60 = 2π 3000 / 60 = 314rd/sec T = P / ω = 3.08MW/ 314rd/sec = 9800 m Courant nécessaire au stator I dc = H 2*e / p = (1.19 10 6 Amp/m 2 0.002m) / (2 300) = 7.93 A Conversion d'énergie 14
Conversion d énergie : (moteur) électrique vers mécanique Le champ magnétique est généré par un aimant permanent ou une bobine alimentée par un courant continu. Une autre bobine est alimentée par un courant alternatif. L interaction entre le flux et le courant produit une force des deux côtés de la bobine rotor. Les deux forces produisent un couple T = F.D qui permet au rotor de tourner jusqu à alignement dans le champ. Génération de force I+ α F B F S I- Conversion d'énergie 15
Conversion d énergie : (moteur) électrique vers mécanique Quand le champ magnétique du rotor est aligné avec le pôle, le couple est nul. C est le point neutre. Le changement de direction du courant change le sens du couple qui mainteint la rotation. B Si le rotor tourne déjà, l inertie l entraîne au delà de cette ligne neutre. I+ S Si la rotation est synchrone du courant alternatif, la direction du courant alternatif change à la ligne neutre. I- Conversion d'énergie 16
Conversion d énergie : (moteur) électrique vers mécanique La vitesse du rotor est déterminée par la fréquence de la tension d alimentation. Ce moteur ne peut pas démarrer, mais il continue à tourner à vitesse constante après synchronisation. La force de chaque côté de la bobine rotor est: F = B L (i r ) Le couple est: T= F D = B L D r i = φ Ν r i La tension induite est: v = r (d φ /dt) = r φ ω sin (ωt). En substituant la tension dans l équation du couple, il vient: T = (v i) / ω = P / ω Chaque moteur peut fonctionner en générateur et vice versa. Les équations en générateur peuvent être utilisées en moteur. Ce moteur élémentaire explique le concept de conversion d énergie. Conversion d'énergie 17