Les mathématiques et la recherche À quoi servent les maths? Céline Caldini-Queiros Laboratoire de Mathématiques de Besançon 11 mars 2013 Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 1 / 17
1 À bas les idées reçues 2 À quoi servent les maths? 3 Les études en maths 4 Quels métiers dans les maths? 5 Des avancées récompensées 6 Le métier de chercheur 7 Le laboratoire de Besançon 8 En quoi consiste la recherche? 9 Comment résoudre un problème? Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 2 / 17
À bas les idées reçues Les maths, ça sert à quelque chose! Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 3 / 17
À bas les idées reçues Les maths, ça sert à quelque chose! Lien avec les autres sciences. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 3 / 17
À bas les idées reçues Les maths, ça sert à quelque chose! Lien avec les autres sciences. Les maths sont cachées partout. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 3 / 17
À bas les idées reçues Les maths, ça sert à quelque chose! Lien avec les autres sciences. Les maths sont cachées partout. Ce n est pas une science morte! Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 3 / 17
À bas les idées reçues Les maths, ça sert à quelque chose! Lien avec les autres sciences. Les maths sont cachées partout. Ce n est pas une science morte! Plus de la moitié des théorèmes datent d après 1945. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 3 / 17
À bas les idées reçues Les maths, ça sert à quelque chose! Lien avec les autres sciences. Les maths sont cachées partout. Ce n est pas une science morte! Plus de la moitié des théorèmes datent d après 1945. Plus de 60 thématiques. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 3 / 17
À bas les idées reçues Les maths, ça sert à quelque chose! Lien avec les autres sciences. Les maths sont cachées partout. Ce n est pas une science morte! Plus de la moitié des théorèmes datent d après 1945. Plus de 60 thématiques. Une expansion constante. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 3 / 17
À bas les idées reçues Les maths, ça sert à quelque chose! Lien avec les autres sciences. Les maths sont cachées partout. Ce n est pas une science morte! Plus de la moitié des théorèmes datent d après 1945. Plus de 60 thématiques. Une expansion constante. Encore de nombreuses questions... Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 3 / 17
À quoi servent les maths? Fournir aux autres sciences un langage efficace et des outils Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 4 / 17
À quoi servent les maths? Fournir aux autres sciences un langage efficace et des outils Développer des technologies qui transforment le quotidien Image : wikipédia Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 4 / 17
À quoi servent les maths? Fournir aux autres sciences un langage efficace et des outils Développer des technologies qui transforment le quotidien Défier les grandes problématiques d aujourd hui et de demain Image : wikipédia Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 4 / 17
À quoi servent les maths? Fournir aux autres sciences un langage efficace et des outils Développer des technologies qui transforment le quotidien Défier les grandes problématiques d aujourd hui et de demain Développer la rigueur, le raisonnement, l intuition. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 4 / 17
Les études en maths Université 1er semestre starter (maths, physique,chimie, info) CPGE 1 2ème semestre et 2ème année : spécialisation Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 5 / 17
Les études en maths Université 1er semestre starter (maths, physique,chimie, info) CPGE 1 2ème semestre et 2ème année : spécialisation CPGE 2 3ème année de licence : 3 parcours Pluridisciplinaire Fondamental Applications Écoles d ingénieurs Normale Sup (3ans) Enseignement Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 5 / 17
Les études en maths Université 1er semestre starter (maths, physique,chimie, info) CPGE 1 2ème semestre et 2ème année : spécialisation CPGE 2 3ème année de licence : 3 parcours Pluridisciplinaire Fondamental Applications Écoles d ingénieurs Normale Sup (3ans) Enseignement Master enseignement professeur des écoles (2ans) CRPE Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 5 / 17
Les études en maths Université 1er semestre starter (maths, physique,chimie, info) CPGE 1 2ème semestre et 2ème année : spécialisation CPGE 2 3ème année de licence : 3 parcours Pluridisciplinaire Fondamental Applications Écoles d ingénieurs Normale Sup (3ans) Enseignement Master enseignement professeur des écoles (2ans) CRPE Enseignement primaire Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 5 / 17
Les études en maths Université 1er semestre starter (maths, physique,chimie, info) CPGE 1 2ème semestre et 2ème année : spécialisation CPGE 2 3ème année de licence : 3 parcours Pluridisciplinaire Fondamental Applications Écoles d ingénieurs Normale Sup (3ans) Enseignement Master enseignement professeur des écoles (2ans) CRPE Master enseignement (2ans) CAPES Enseignement primaire Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 5 / 17
Les études en maths Université 1er semestre starter (maths, physique,chimie, info) CPGE 1 2ème semestre et 2ème année : spécialisation CPGE 2 3ème année de licence : 3 parcours Pluridisciplinaire Fondamental Applications Écoles d ingénieurs Normale Sup (3ans) Enseignement Master enseignement professeur des écoles (2ans) CRPE Master enseignement (2ans) CAPES Enseignement primaire Enseignement secondaire Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 5 / 17
Les études en maths Université 1er semestre starter (maths, physique,chimie, info) CPGE 1 2ème semestre et 2ème année : spécialisation CPGE 2 3ème année de licence : 3 parcours Pluridisciplinaire Fondamental Applications Écoles d ingénieurs Normale Sup (3ans) Enseignement Master enseignement professeur des écoles (2ans) CRPE Master enseignement (2ans) CAPES Master approfondi (2ans) Agrégation Recherche Enseignement primaire Enseignement secondaire Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 5 / 17
Les études en maths Université 1er semestre starter (maths, physique,chimie, info) CPGE 1 2ème semestre et 2ème année : spécialisation CPGE 2 3ème année de licence : 3 parcours Pluridisciplinaire Fondamental Applications Écoles d ingénieurs Normale Sup (3ans) Enseignement Master enseignement professeur des écoles (2ans) CRPE Master enseignement (2ans) CAPES Master approfondi (2ans) Agrégation Recherche Enseignement primaire Enseignement secondaire Enseignement supérieur Doctorat Recherche en mathématiques fondamentales ou appliquées. Postes de chercheur en France ou à l étranger Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 5 / 17
Les études en maths Université 1er semestre starter (maths, physique,chimie, info) CPGE 1 2ème semestre et 2ème année : spécialisation CPGE 2 3ème année de licence : 3 parcours Pluridisciplinaire Fondamental Applications Écoles d ingénieurs Normale Sup (3ans) Enseignement Master enseignement professeur des écoles (2ans) CRPE Master enseignement (2ans) CAPES Master approfondi (2ans) Agrégation Recherche Master Statistiques (2ans) Enseignement primaire Enseignement secondaire Enseignement supérieur Doctorat Recherche en mathématiques fondamentales ou appliquées. Postes de chercheur en France ou à l étranger Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 5 / 17
Les études en maths Université 1er semestre starter (maths, physique,chimie, info) CPGE 1 2ème semestre et 2ème année : spécialisation CPGE 2 3ème année de licence : 3 parcours Pluridisciplinaire Fondamental Applications Écoles d ingénieurs Normale Sup (3ans) Enseignement Master enseignement professeur des écoles (2ans) CRPE Enseignement primaire Master enseignement (2ans) CAPES Enseignement secondaire Master approfondi (2ans) Agrégation Recherche Enseignement supérieur Master Statistiques (2ans) Doctorat Ingénierie Mathématiques Recherche en mathématiques fondamentales ou appliquées. Postes de chercheur en France ou à l étranger Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 5 / 17
Quels métiers dans les maths? Fonction publique : enseignement, recherche. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 6 / 17
Quels métiers dans les maths? Fonction publique : enseignement, recherche. Banque, finance, assurance : maîtriser l aléatoire pour minimiser les pertes financières. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 6 / 17
Quels métiers dans les maths? Fonction publique : enseignement, recherche. Banque, finance, assurance : maîtriser l aléatoire pour minimiser les pertes financières. Météorologie : modéliser les phénomènes atmosphériques. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 6 / 17
Quels métiers dans les maths? Fonction publique : enseignement, recherche. Banque, finance, assurance : maîtriser l aléatoire pour minimiser les pertes financières. Météorologie : modéliser les phénomènes atmosphériques. Astronomie : trajectoire de sondes, positions des astres. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 6 / 17
Quels métiers dans les maths? Fonction publique : enseignement, recherche. Banque, finance, assurance : maîtriser l aléatoire pour minimiser les pertes financières. Météorologie : modéliser les phénomènes atmosphériques. Astronomie : trajectoire de sondes, positions des astres. Protection des données : cartes bleues, internet. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 6 / 17
Quels métiers dans les maths? Fonction publique : enseignement, recherche. Banque, finance, assurance : maîtriser l aléatoire pour minimiser les pertes financières. Météorologie : modéliser les phénomènes atmosphériques. Astronomie : trajectoire de sondes, positions des astres. Protection des données : cartes bleues, internet. Sport : optimisation des performances. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 6 / 17
Quels métiers dans les maths? Fonction publique : enseignement, recherche. Banque, finance, assurance : maîtriser l aléatoire pour minimiser les pertes financières. Météorologie : modéliser les phénomènes atmosphériques. Astronomie : trajectoire de sondes, positions des astres. Protection des données : cartes bleues, internet. Sport : optimisation des performances. Médecine : traitement de l information, imagerie. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 6 / 17
Des avancées récompensées Pas de prix Nobel en mathématiques! Image : wikipédia Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 7 / 17
Des avancées récompensées Pas de prix Nobel en mathématiques! La médaille Fields Image : wikipédia Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 7 / 17
Des avancées récompensées Pas de prix Nobel en mathématiques! La médaille Fields Le prix Abel, le prix Carl-Friedrich-Gauss, les prix jeune-chercheurs,... Image : wikipédia Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 7 / 17
Problèmes classiques non résolus Les 23 problèmes de Hilbert (1900). Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 8 / 17
Problèmes classiques non résolus Les 23 problèmes de Hilbert (1900). Il en reste encore 10! Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 8 / 17
Problèmes classiques non résolus Les 23 problèmes de Hilbert (1900). Il en reste encore 10! Les 7 problèmes du millénaire à 1 000 000 en l an 2000 dont : Image : wikipédia Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 8 / 17
Problèmes classiques non résolus Les 23 problèmes de Hilbert (1900). Il en reste encore 10! Les 7 problèmes du millénaire à 1 000 000 en l an 2000 dont : la conjecture de Poincaré (1904) Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 8 / 17
Problèmes classiques non résolus Les 23 problèmes de Hilbert (1900). Il en reste encore 10! Les 7 problèmes du millénaire à 1 000 000 en l an 2000 dont : la conjecture de Poincaré (1904) Image : wikipédia Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 8 / 17
Problèmes classiques non résolus Les 23 problèmes de Hilbert (1900). Il en reste encore 10! Les 7 problèmes du millénaire à 1 000 000 en l an 2000 dont : la conjecture de Poincaré (1904) Image : wikipédia,whatisthetrend.net Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 8 / 17
Problèmes classiques non résolus Les 23 problèmes de Hilbert (1900). Il en reste encore 10! Les 7 problèmes du millénaire à 1 000 000 en l an 2000 dont : la conjecture de Poincaré (1904) Image : wikipédia Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 8 / 17
Problèmes classiques non résolus Les 23 problèmes de Hilbert (1900). Il en reste encore 10! Les 7 problèmes du millénaire à 1 000 000 en l an 2000 dont : la conjecture de Poincaré (1904) l hypothèse de Riemann sur les nombres premiers (1859). Image : wikipédia Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 8 / 17
Le métier de chercheur On ne fait pas de recherche qu à l université. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 9 / 17
Le métier de chercheur On ne fait pas de recherche qu à l université. Organismes publiques : CNRS, INRIA, INSERM, INSEE... Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 9 / 17
Le métier de chercheur On ne fait pas de recherche qu à l université. Organismes publiques : CNRS, INRIA, INSERM, INSEE... Organismes privés : EDF, AT&T, Siemens,... Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 9 / 17
Le métier de chercheur On ne fait pas de recherche qu à l université. Organismes publiques : CNRS, INRIA, INSERM, INSEE... Organismes privés : EDF, AT&T, Siemens,... 3500 chercheurs en France. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 9 / 17
Les maths à Besançon C est un petit laboratoire. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 10 / 17
Les maths à Besançon C est un petit laboratoire. 5 équipes de recherche. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 10 / 17
Les maths à Besançon C est un petit laboratoire. 5 équipes de recherche. Algèbre, théorie des nombres. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 10 / 17
Les maths à Besançon C est un petit laboratoire. 5 équipes de recherche. Algèbre, théorie des nombres. Analyse fonctionnelle. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 10 / 17
Les maths à Besançon C est un petit laboratoire. 5 équipes de recherche. Algèbre, théorie des nombres. Analyse fonctionnelle. Probabilité, Statistiques. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 10 / 17
Les maths à Besançon C est un petit laboratoire. 5 équipes de recherche. Algèbre, théorie des nombres. Analyse fonctionnelle. Probabilité, Statistiques. Équations aux dérivées partielles. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 10 / 17
Les maths à Besançon C est un petit laboratoire. 5 équipes de recherche. Algèbre, théorie des nombres. Analyse fonctionnelle. Probabilité, Statistiques. Équations aux dérivées partielles. Analyse numérique et calcul scientifique. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 10 / 17
Domaines d applications Algèbre, théorie des nombres : cryptographie... Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 11 / 17
Domaines d applications Algèbre, théorie des nombres : cryptographie... Analyse fonctionnelle : mécanique quantique... Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 11 / 17
Domaines d applications Algèbre, théorie des nombres : cryptographie... Analyse fonctionnelle : mécanique quantique... Probabilité, Statistiques : Mathématiques financières, médecine... Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 11 / 17
Domaines d applications Algèbre, théorie des nombres : cryptographie... Analyse fonctionnelle : mécanique quantique... Probabilité, Statistiques : Mathématiques financières, médecine... Équations aux dérivées partielles : Biomathématiques, médecine... Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 11 / 17
Domaines d applications Algèbre, théorie des nombres : cryptographie... Analyse fonctionnelle : mécanique quantique... Probabilité, Statistiques : Mathématiques financières, médecine... Équations aux dérivées partielles : Biomathématiques, médecine... Analyse numérique et calcul scientifique : Modélisations de phénomènes physiques vastes : mouvements marins, mathématiques médicales,... Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 11 / 17
La recherche, c est quoi? Modélisation de phénomènes physiques. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 12 / 17
La recherche, c est quoi? Modélisation de phénomènes physiques. Construction abstraite d objets. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 12 / 17
La recherche, c est quoi? Modélisation de phénomènes physiques. Construction abstraite d objets. Questionnement propriétés? symétries? généralisations? Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 12 / 17
La recherche, c est quoi? Modélisation de phénomènes physiques. Construction abstraite d objets. Questionnement propriétés? symétries? généralisations? Essais de résolutions Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 12 / 17
La recherche, c est quoi? Modélisation de phénomènes physiques. Construction abstraite d objets. Questionnement propriétés? symétries? généralisations? Essais de résolutions Recherche de liens avec d autres objets Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 12 / 17
La recherche, c est quoi? Modélisation de phénomènes physiques. Construction abstraite d objets. Questionnement propriétés? symétries? généralisations? Essais de résolutions Recherche de liens avec d autres objets Communication : écrire des articles, parler à des conférences,... Renouvellement des idées : en parlant avec d autre chercheurs,... Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 12 / 17
Comment résoudre un problème? Se renseigner sur ce qui a déjà été fait (lire des articles). Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 13 / 17
Comment résoudre un problème? Se renseigner sur ce qui a déjà été fait (lire des articles). Essayer de simplifier le problème. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 13 / 17
Comment résoudre un problème? Se renseigner sur ce qui a déjà été fait (lire des articles). Essayer de simplifier le problème. Regarder des cas simples (expériences). Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 13 / 17
Comment résoudre un problème? Se renseigner sur ce qui a déjà été fait (lire des articles). Essayer de simplifier le problème. Regarder des cas simples (expériences). Programmer si besoin. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 13 / 17
Comment résoudre un problème? Se renseigner sur ce qui a déjà été fait (lire des articles). Essayer de simplifier le problème. Regarder des cas simples (expériences). Programmer si besoin. Discuter avec d autres personnes. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 13 / 17
Comment résoudre un problème? Se renseigner sur ce qui a déjà été fait (lire des articles). Essayer de simplifier le problème. Regarder des cas simples (expériences). Programmer si besoin. Discuter avec d autres personnes. Être persévérant, essayer plusieurs approches. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 13 / 17
Comment résoudre un problème? Se renseigner sur ce qui a déjà été fait (lire des articles). Essayer de simplifier le problème. Regarder des cas simples (expériences). Programmer si besoin. Discuter avec d autres personnes. Être persévérant, essayer plusieurs approches. Généraliser. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 13 / 17
Exemple de problème résolu On sait résoudre une équation du second degré : ax 2 + bx + c = 0 Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 14 / 17
Exemple de problème résolu On sait résoudre une équation du second degré : ax 2 + bx + c = 0 Discriminant : = b 2 4ac Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 14 / 17
Exemple de problème résolu On sait résoudre une équation du second degré : ax 2 + bx + c = 0 Discriminant : Solution : = b 2 4ac b ± 2a Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 14 / 17
Exemple de problème résolu On a aussi des formules pour les équations de degré 3 ou 4! On pose p = c a b2 3a 2, q = Et les solutions sont données par ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 2b 27a 3 + d a bc 3a 2, = q2 4 + p3 27 3 q 2 + q + 3 2 Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 15 / 17
Exemple de problème résolu On a aussi des formules pour les équations de degré 3 ou 4! On pose p = c a b2 3a 2, q = Et les solutions sont données par ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 2b 27a 3 + d a bc 3a 2, = q2 4 + p3 27 3 q 2 + q + 3 2 Et pour les équations de degré n > 4? Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 15 / 17
Exemple de problème résolu Il n y a pas de formule pour les équations de degré > 4! Démontré par Galois en 1829 a l âge de 18 ans Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 16 / 17
Exemple de problème résolu Il n y a pas de formule pour les équations de degré > 4! Démontré par Galois en 1829 a l âge de 18 ans Aujourd hui on étudie ce théorême à bac + 5. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 16 / 17
Exemple de problème non résolu Riemann observe que l apparition des nombres premier est lié à la fonction 1 ζ(s) = n s = 1 + 1 2 s + 1 3 s + 1 4 s + n=1 Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 17 / 17
Exemple de problème non résolu Riemann observe que l apparition des nombres premier est lié à la fonction 1 ζ(s) = n s = 1 + 1 2 s + 1 3 s + 1 4 s + n=1 Les 0 intéressants sont sur la droite Re(s) = 1 /2 Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 17 / 17
Exemple de problème non résolu Riemann observe que l apparition des nombres premier est lié à la fonction 1 ζ(s) = n s = 1 + 1 2 s + 1 3 s + 1 4 s + n=1 Les 0 intéressants sont sur la droite Re(s) = 1 /2 Hypothèse vérifiée pour les 1 500 000 000 premiers 0. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 17 / 17
Exemple de problème non résolu Riemann observe que l apparition des nombres premier est lié à la fonction 1 ζ(s) = n s = 1 + 1 2 s + 1 3 s + 1 4 s + n=1 Les 0 intéressants sont sur la droite Re(s) = 1 /2 Hypothèse vérifiée pour les 1 500 000 000 premiers 0. Résoudre le problème : le démontrer pour tout les autres. Céline Caldini-Queiros (LMB) Les mathématiques et la recherche 11 mars 2013 17 / 17