Application de la méthode GPS de localisation par satellite à la surveillance de sites naturels instables

Application de la méthode GPS de localisation par satellite à la surveillance de sites naturels instables RÉSUMÉ Parmi les moyens d investigation utilisés pour la mesure des mouvements de la surface de la Terre (topométrie terrestre classique, photogrammétrie, extensométrie et autres outils de localisation spatiale), le système militaire américain de localisation par satellites NAVSTAR GPS est devenu, depuis de nombreuses années, un outil incontournable. Son application à la surveillance de sites naturels instables s est tout naturellement développée au cours des dernières années et elle offre une réponse souvent pertinente aux problèmes posés par la configuration géométrique de certains sites. La première partie de l article présente un bref état de l art des solutions satellitaires GPS adaptées à la surveillance de massifs rocheux instables, puis décrit les performances actuelles du système GPS et les différents systèmes pouvant être mis en place. La seconde partie présente un exemple d application de cette méthode à la surveillance du site de Séchilienne (Isère) et analyse les problèmes associés à la mise en œuvre de l outil GPS, de la méthodologie retenue et des calculs. MOTS CLÉS : 41 - Global positioning system - Mesure - Contrôle - Roche - Mouvement - Stabilité - Glissement (terrain). Introduction Jean-Paul DURANTHON Chef de la section Télésurveillance - Mesures Groupe Mécanique des Roches Laboratoire régional des Ponts et Chaussées de Lyon En mati re dõapplications civiles, et plus particuli rement dans le domaine de la gžodžsie et de la topomžtrie, le syst me militaire amžricain de localisation par satellites NAVSTAR GPS est devenu, au fil des annžes, un outil incontournable. Son application ˆ la surveillance des sites naturels instables sõest tout naturellement džveloppže, comme cõest le cas au Laboratoire ržgional des Ponts et ChaussŽes (LRPC) de Lyon depuis 1992. Au c tž des autres moyens dõinvestigation (topomžtrie terrestre classique, photogrammžtrie, extensomžtrie et autres outils de localisation dans lõespace), la mžthode GPS apporte une ržponse souvent pertinente aux probl mes posžs par la configuration de certains sites. Cet article passe dõabord en revue les solutions de localisation satellitaire de type GPS adaptžes ˆ la surveillance des massifs rocheux instables, puis en pržsente une application au site de SŽchilienne. Les modes de surveillance des sites instables Définitions Suivant la gravitž du phžnom ne, la surveillance des risques ližs ˆ lõinstabilitž des sites naturels peut prendre des formes dõimportance croissante : la mise sous observation du site est une forme pržliminaire de surveillance qui vise ˆ confirmer la possibilitž dõoccurrence de lõinstabilitž. Son objectif est aussi de circonscrire le phžnom ne et dõžtablir un Žtat zžro du site ; lõauscultation a pour but de caractžriser les phžnom nes ou mžcanismes mis en jeu, sans gestion de la sžcuritž ; la surveillance est directement orientže vers la gestion de la sžcuritž. Elle sõappuie sur le recueil, lõexploitation et lõinterpržtation des donnžes qualitatives et quantitatives caractžrisant lõžvolution du site. Une composante fondamentale de la surveillance est la prise en compte du temps. Suivant les caractžristiques du site, les mžca- Surveillance des ouvrages et des s BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 228 - SEPTEMBRE-OCTOBRE 2000 - RÉF. 4332 - PP. 47-57 47

nismes en jeu et leur Žvolution probable, lõinfluence du temps peut tre variable, ce qui conduit ˆ distinguer plusieurs modes de surveillance : surveillance pžriodique pour les phžnom nes Žvoluant lentement, surveillance permanente discontinue, surveillance permanente continue, avec un traitement des donnžes en diffžrž ou en temps ržel. Choix et localisation du dispositif de mesure Le choix du syst me de mesure džpend de plusieurs crit res : la fržquence des mesures, le bilan Žconomique du projet de surveillance, les caractžristiques cinžmatiques du phžnom ne, des džlais dõalarme courts impliquant des capteurs ˆ court temps de ržponse, la pržcision exigže des mesures. Par exemple, les vitesses moyennes dõžvolution du glissement de la Clapi re dans la vallže de la TinŽe (Alpes-Maritimes) (quelques centim tres par jour) nõexigent pas a priori la m me pržcision de mesure que le glissement de Sall des (quelques centim tres par an). Les capteurs de mesure des grandeurs cinžmatiques seront placžs en r gle gžnžrale, dõune part, sur la partie la plus active du phžnom ne et, dõautre part, sur une base fixe (capteurs tžmoins) pour mettre en Žvidence et Žventuellement corriger une džrive du syst me de mesure (tempžrature, usure de lõappareil, etc.). Les besoins de localisation pour la surveillance des sites instables La surveillance des massifs rocheux instables requiert un repžrage gžomžtrique de pržcision, variable selon les sites, ˆ effectuer par rapport ˆ un ensemble de rep - res fixes. Dans certains sites, il est possible de faire les mesures par rapport ˆ une zone stable situže ˆ proximitž. CÕest le cas, par exemple, des grandes fractures, crevasses, etc. Des procždžs utilisant un ržfžrentiel proche peuvent alors tre utilisžs pour mettre en Žvidence le džplacement des diffžrentes masses. Selon les besoins, des mesures courtes unidimensionnelles ou tridimensionnelles peuvent tre effectužes. On utilise alors des capteurs linžaires extensomžtriques (longs de quelques centim tres ˆ quelques dizaines de m tres) ou des procždžs optiques (nivellement de pržcision ou microtriangulation). En revanche, dans les sites tr s disloqužs, dont les mouvements sont complexes et ne peuvent tre caractžrisžs par des mesures diffžrentielles de proximitž, on cherche ˆ se rapporter ˆ la zone stable la plus proche pour limiter les distances de mesure. Pour ces sites, il faut choisir des dispositifs de localisation adaptžs, unidirectionnels ou tridimensionnels, tels que les syst mes optiques ŽlectromŽcaniques ou des solutions de localisation par satellite. Enfin, sur chaque site, il existe une pržcision minimale de surveillance au delˆ de laquelle la mesure perd toute repržsentativitž. En gžnžral, la surveillance nžcessite des solutions de pržcision centimžtrique ou sub-centimžtrique pour satisfaire ce besoin. Parmi les nouvelles techniques de localisation, le syst me GPS est assuržment le plus ržpandu. Cet article se limite aux solutions satellitaires GPS de ržsolution adaptže ˆ la surveillance des massifs rocheux instables, m me si dõautres techniques de localisation GPS ou satellitaires ont des performances impressionnantes. Les possibilités du système GPS Performances actuelles Selon le mode de localisation utilisž (statique, statique rapide ou cinžmatique), la mžthodologie des mesures et des calculs, les performances obtenues sont variables : de 2 mm + 2 ppm en mode statique monofržquence ˆ courte distance, ˆ 5 mm + 5 ppm (terme proportionnel ˆ la distance) en mode cinžmatique, en temps diffžrž ou en temps ržel. Il faut rappeler que les performances du syst me džpendent de nombreux facteurs : džgradations volontaires par les gestionnaires du syst me, sources dõerreurs inhžrentes au syst me, orbite des satellites, džlai ionosphžrique, environnement du point, erreurs dues au matžriel (excentrement dõantenne, par exemple), qualitž de la constellation. Nature des phénomènes adaptés à un suivi par la méthode GPS La localisation GPS peut tre appliquže au suivi de phžnom nes pržsentant des vitesses dõžvolution et des superficies actives tr s varižes : džformations lentes (mouvements tectoniques, affaissements, tassements dõouvrages) quelques millim tres ˆ centim tres par an, džformations rapides (glissements de terrain, džformations avant activitž volcanique) : quelques millim - tres ˆ centim tres par jour ou plus. Pour le suivi des phžnom nes dõinstabilitž de sites naturels comme les grands versants, la mžthode GPS Žlargit les possibilitžs techniques des techniques traditionnelles. En particulier : il nõest plus nžcessaire que les rep res fixes et mobiles soient mutuellement visibles, le syst me GPS permet des mesures quelles que soient les conditions mžtžorologiques, 48 BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 228 - SEPTEMBRE-OCTOBRE 2000 - RÉF. 4332 - PP. 47-57

la pržcision est bonne et compatible avec celle des mesures classiques. Elle reste cependant moins performante sur la composante verticale. Des pržcautions doivent tre prises quant ˆ la mžthodologie dõobservation et de calcul ˆ employer, le syst me est utilisable 24h/24, les mesures sont faciles ˆ mettre en Ïuvre gr ce aux performances des matžriels, le cožt du matžriel est en baisse ržguli re depuis de nombreuses annžes, il est possible de travailler en temps ržel et en tžlžtransmission. Ces avantages rendent lõoutil GPS intžressant pour les ma tres dõïuvre chargžs de la surveillance de sites instables. Toutefois, quelques inconvžnients peuvent limiter cet intžr t : les qualitžs mžtrologiques du syst me peuvent tre sacrifižes aux intžr ts militaires du pays dõorigine du GPS (džgradations volontaires pendant la guerre du Golfe, par exemple). Le projet civil europžen Galileo ne pourra offrir une alternative que vers 2008 ; pour recevoir les signaux des satellites, un džgagement important est requis autour de chaque point de mesure ; les altitudes džfinies par ržfžrence ˆ un ellipso de et par rapport au gžo de ne sont pas compatibles : ˆ moins de disposer dõun mod le local pržcis du gžo de, le passage entre les deux altitudes nõest pas assez pržcis. Toutefois, pour la surveillance des sites instables, seuls des mouvements relatifs sont souvent recherchžs et cette incompatibilitž nõest g nante que lorsque lõon est tenu dõeffectuer des comparaisons entre des džnivelžs GPS et des džnivelžs obtenus par nivellement direct ou indirect. Les emplois du système GPS dans la surveillance des sites Comme džjˆ indiquž, nous distinguerons la surveillance pžriodique discontinue, la surveillance permanente discontinue et la surveillance permanente continue. Surveillance périodique discontinue Dans ce type de surveillance, le syst me de mesure nõest pas opžrationnel en permanence. Les antennes GPS sont donc mises en place pžriodiquement sur des rep res matžrialisžs. Les mesures sont effectužes de mani re discontinue avec une fržquence adaptže aux džplacements mis en Žvidence. Comme les mouvements ˆ džtecter peuvent tre dõamplitude tr s faible, la mžthode de mesure doit tre adaptže ˆ cette amplitude : mode statique classique monofržquence avec sessions longues, coefficient GODP (affaiblissement de la pržcision du ržsultat Ð Geometric Dilution of Precision) tr s faible (infžrieur ˆ 5), redondance des mesures permettant la qualification des ržsultats. Surveillance permanente discontinue Dans ce cas, le syst me de surveillance est opžrationnel en permanence ou peut tre mis en place tr s rapidement. Les mesures sont effectužes de fa on discontinue, avec une fržquence adaptže aux džplacements mis en Žvidence. Ce type de surveillance est adaptž ˆ un glissement suffisamment actif pour que soient envisagžes des mesures quotidiennes ou hebdomadaires. La mžthode de mesure doit tre adaptže aux mouvements observžs : mode statique rapide avec sessions courtes et coefficient GODP tr s faible ou en temps ržel RTK (localisation cinžmatique en temps ržel Ð Real Time Kinematic) lorsque la constellation des satellites est favorable et la liaison de bonne qualitž. Surveillance permanente continue Dans ce type de surveillance, les mesures sont recueillies en continu et transmises et traitžes en temps ržel (en fait avec un tr s court džlai de ržponse) ou en diffžrž. Ces ržsultats peuvent ensuite tre exploitžs dans le cadre dõun processus de gestion de la sžcuritž. Conditions de mise en œuvre La mise en Ïuvre de mesures GPS nžcessite dõinstaller un syst me de tžlžsurveillance comportant : une ou plusieurs stations GPS fixes, servant de ržfžrence, une ou plusieurs stations GPS dõobservation des points mobiles, un dispositif de transmission des donnžes du site vers le poste central de suivi, par exemple par une ligne tžlžphonique, une liaison RTK entre stations fixes et mobiles, qui peut tre de diffžrents types (UHF, VHF, GSM, satellitaire, etc.), lõalimentation en Žnergie de chacun des composants. Exemples Dans le domaine de la tžlžsurveillance par mesures GPS, diffžrentes applications ont ŽtŽ džveloppžes, avec des moyens plus ou moins importants et des ržsultats plus ou moins probants. On peut citer : le suivi de la subsidence de plates-formes pžtroli - res par le Centre dõƒtudes Atomiques (CEA), le suivi des džformations du barrage du Mont- Cenis par ƒlectricitž de France, le suivi des mouvements de lõžcorce terrestre par lõinstitut de Physique du Globe dans des zones fortement sismiques (Californie, Japon, RŽunion). LÕinfluence du bruit de fond sur la džtermination des mouvements peut tre importante. Une tr s bonne pržcision, de lõordre du centim tre, est cependant accessible. La figure 1 montre quelques vues de stations GPS installžes dans des sites instables. BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 228 - SEPTEMBRE-OCTOBRE 2000 - RÉF. 4332 - PP. 47-57 49

Fig. 1 - Exemples d instrumentation pour le suivi par méthode GPS. Commentaires Ce bref Žtat de lõart en mati re de localisation GPS appliquže ˆ la surveillance des sites naturels instables permet de constater lõapparition de possibilitžs techniques intžressantes dans le domaine du GPS en temps ržel (RTK). Les pržcisions atteintes sont džjˆ prometteuses et le džveloppement doit tre orientž vers les aspects matžriels et logistiques (fig. 2). Par ailleurs, les mžthodologies classiques (modes statique et statique rapide avec post-traitement) ržpondent toujours efficacement aux besoins en termes de ržponse diffžrže. En parall le, le matžriel et les logiciels Žvoluent vers une plus grande souplesse et de meilleures performances. Exemple d application : le site de Séchilienne Généralités Le LRPC de Lyon a en charge depuis 1985, ˆ la demande des minist res de lõƒquipement et de lõenvironnement, la surveillance du site des ruines de SŽchilienne (Is re). Il sõagit dõun massif rocheux qui surplombe la vallže de la Romanche ˆ une vingtaine de kilom tres en amont de Grenoble et pržsente un risque majeur dõžboulement (fig. 3a et 3b). LÕimportance des volumes en jeu, plusieurs dizaines de millions de m tres cubes, interdit toute solution confortative. La totalitž de la zone en mouvement correspond sensiblement ˆ une superficie de 70 ha. Elle a ŽtŽ ŽquipŽe de plusieurs types de dispositifs de mesures : extensomžtrie pour la džtermination de mouvements relatifs ˆ partir dõun ržseau composž dõextensom tres qui fonctionnent de mani re automatique et renseignent ˆ distance, avec un pas de temps ržduit, sur les mouvements du versant. Ce type de surveillance est adaptž ˆ la gestion de la sžcuritž ; gžodžsie pour la džtermination des xyz absolus dõun ržseau de rep res ržfžrencžs par rapport ˆ un canevas de points ržputžs stable. Ce canevas est composž de sept points, qui font ržguli rement lõobjet dõun contr le de stabilitž. 50 BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 228 - SEPTEMBRE-OCTOBRE 2000 - RÉF. 4332 - PP. 47-57

Fig. 2 - Surveillance d un mouvement de terrain par GPS en mode continu. Schéma de fonctionnement de principe. Les mesures gžodžsiques sont de trois types : ❶ gžodžsie classique : ržseau de rep res dont les mouvements xyz sont džterminžs en absolu par mesures de triangulation. Ces mesures sont ržalisžes en discontinu, pžriodiquement (typiquement, suivant une fržquence annuelle). Ce type de surveillance est adaptž ˆ lõžtude phžnomžnologique de lõžboulement ; ❷ gžodžsie par mesures automatiques : ržseau de rep res dont les mouvements xyz sont džterminžs en mode automatique, ˆ lõaide de mesures ržalisžes pžriodiquement par un tachžom tre Žlectronique motorisž Leica TM3000 (typiquement, suivant des cycles espacžs de 2 h). Ce type de surveillance est adaptž aussi bien ˆ lõžtude phžnomžnologique de lõžboulement quõˆ la gestion de la sžcuritž. Un probl me de fiabilitž liž ˆ lõabsence de mesures en cas de mauvaises conditions mžtžorologiques (pluie, neige, brouillard, etc.) peut rendre ce type de tžlžsurveillance inefficace en pžriode de crise ; ❸ gžodžsie par mesures GPS : ržseau de rep res dont les mouvements xyz sont džterminžs en absolu par mžthode GPS. Ces mesures sont ržalisžes en discontinu, pžriodiquement (typiquement, suivant une fržquence annuelle). Cette application GPS particuli re est džcrite ci-apr s. Objectif et conditions de la mise en œuvre de l outil GPS La mise en Ïuvre de lõoutil de localisation GPS sur le site de SŽchilienne est due ˆ la nžcessitž de džterminer les coordonnžes xyz dõun certain nombre de rep res qui ont ŽtŽ rajoutžs au ržseau initial et ne peuvent tre observžs par mžthode optique classique (triangulation). BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 228 - SEPTEMBRE-OCTOBRE 2000 - RÉF. 4332 - PP. 47-57 51

Fig. 3 - Site de Séchilienne (Isère). a - Vue générale. c - Canevas d observation de base. b - Plan de situation. 52 BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 228 - SEPTEMBRE-OCTOBRE 2000 - RÉF. 4332 - PP. 47-57

LÕobjectif de la surveillance gžodžsique Žtant de džterminer les mouvements des rep res implantžs sur le site dans un ržfžrentiel unique, les mesures GPS doivent tre rattachžes au ržseau existant. Celui-ci int gre un certain nombre de points ržputžs stables constituant le ržfžrentiel (fig. 3c) : trois points dõappui situžs en retrait et encadrant la zone ˆ surveiller (points 206, 207 et 208), quatre piliers dõobservation situžs ˆ proximitž de la zone ˆ surveiller et utilisžs pour les observations des visžes de triangulation (points 201, 203, 204 et 205). Ce ržseau de sept points est observž par mžthode GPS, ce qui permet de contr ler sa stabilitž et de rattacher les vecteurs observžs sur les rep res de surveillance. Les mesures de localisation par GPS doivent respecter un certain nombre de conditions : ❶ la pržcision des džterminations GPS doit tre compatible avec celle des džterminations issues des mesures de triangulation : planimžtrie : Žcart-type de 5 ˆ 15 mm, selon la configuration des points, altimžtrie : Žcart-type de 15 ˆ 25 mm, selon la configuration des points ; ❷ les vecteurs GPS Žtant džterminžs par rapport au ržfžrentiel tridimensionnel WGS84, une transformation dans le ržfžrentiel local utilisž pour la surveillance du site doit tre appliquže. La diffžrence existant entre les altitudes GPS ržfžrencžes par rapport ˆ un ellipso de et les altitudes locales ržfžrencžes par rapport au gžo de est traitže de la mani re suivante : compte tenu de la superficie ržduite du site surveillž, une transformation de type similitude tridimensionnelle est appliquže. Les sept param tres sont calculžs ˆ partir des coordonnžes des points communs aux deux syst mes ; les džformations engendržes par cette transformation sont considžržes comme a priori minimes et toujours du m me ordre de grandeur dõune opžration ˆ lõautre. La grille de conversion altimžtrique RAF98 (ržfžrence dõaltitude fran aise), qui permet de passer de lõaltimžtrie GPS ˆ lõaltimžtrie du syst me IGN 69 et qui a ŽtŽ produite dans certaines ržgions, pourrait tre utilisže afin dõamžliorer la qualitž de cette transformation (Žcart-type de lõordre de 2 cm pour cette grille ˆ Ç mailles fines È). Parmi les contraintes inhžrentes au syst me, certaines sont prises en compte dans les modes opžratoires des mesures. Par contre, celle liže ˆ lõenvironnement des points doit tre plus ou moins subie. Ainsi, sur le site de SŽchilienne, qui pržsente un boisement tr s important, la position des nouveaux points Žtant dictže par les besoins des experts, il a fallu procžder ˆ des travaux de džboisement. Pour tous ces points, lõacc s se fait ˆ pied. Lors des campagnes de mesures pžriodiques, le transport du matžriel constitue alors une difficultž supplžmentaire. Méthode retenue Compte tenu de la pržcision requise, le mode de localisation retenu est le mode statique gžodžsique classique. Il sõagit du mode traditionnellement utilisž pour les džterminations de haute pržcision. Il est basž sur lõobservation sur chaque station des phases dõau moins quatre satellites, suivant des sessions suffisamment longues pour ržsoudre les ambigu tžs. La longueur des sessions džpend de la longueur de la base, de la gžomžtrie de la constellation et des conditions atmosphžriques. Pour les lignes de bases courtes observžes sur le site de SŽchilienne (< 10 km), des sessions de 60 min au minimum ont ŽtŽ jugžes suffisantes. Les calculs des vecteurs sont effectužs en statique monofržquence. Suivant cette mžthodologie, une pržcision relative de lõordre de 2 mm + 2.10 Ð6 ppm (terme proportionnel ˆ la distance) est attendue. Cette pržcision thžorique est difficile ˆ atteindre en altimžtrie d s que les džnivelžes sont importantes (> 150 ˆ 200 m environ). En ce qui concerne la qualification des ržsultats, la mise en Ïuvre de plusieurs ržcepteurs et lõobservation de vecteurs redondants permettent lõobtention dõun ržseau de vecteurs pržsentant une configuration de type ržseau gžodžsique pouvant faire lõobjet dõun calcul dõajustement tridimensionnel en bloc. Cet ajustement, ržalisž avec une compensation par la mžthode des moindres carržs, permet une qualification des ržsultats en termes dõžcarts-types, de ržsidus sur les observations et dõellipses dõerreur. Le ržseau observž comporte, comme indiquž plus haut : le canevas de ržfžrence (fig. 3c) : les sept points supposžs fixes qui le constituent sont observžs en deux sessions de 90 minutes ; les rep res de surveillance : chaque rep re mobile fait lõobjet dõune triple džtermination, en une seule session, par rapport ˆ trois points de ržfžrence (points 201/ 203/208). Les rep res sont observžs en une session de 60 minutes. Calculs d exploitation des mesures Principe des calculs Le calcul des vecteurs est ržalisž au moyen du logiciel Prism dõashtech : calcul en monofržquence, avec ŽphŽmŽrides radiodiffusžes ; utilisation des param tres mžtžo standard du logiciel (tempžrature, humiditž, pression, etc.). Le calcul de lõajustement libre du ržseau est ržalisž au moyen du logiciel Fillnet dõashtech. LÕobservation des ržsidus permet de juger de la stabilitž des points de ržfžrence et de la qualitž des observations. Pour la džtermination des mouvements significatifs, le calcul dõajustement fournit un jeu de coordonnžes ˆ BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 228 - SEPTEMBRE-OCTOBRE 2000 - RÉF. 4332 - PP. 47-57 53

Fig. 4 - Graphe des mouvements XY avec les ellipses de tolérance et la mention de la signification des vecteurs (mouvements significatifs). lõissue de chaque opžration. La comparaison de celuici avec le jeu de coordonnžes de lõopžration pržcždente fournit un jeu de vecteurs pouvant correspondre ˆ des mouvements significatifs. Toutefois, ces vecteurs peuvent repržsenter un bruit de mesure. Afin de mettre en Žvidence uniquement des mouvements significatifs, des seuils de confiance diffžrents des enveloppes dõincertitude donnžes par les calculs dõajustement (ellipses dõerreur) sont utilisžs. Traditionnellement, des ellipses de confiance correspondant ˆ deux Žcarts-types sur leurs axes sont retenues (probabilitž de 86,5 % pour que le point se trouve ˆ lõintžrieur). Seuls les vecteurs calculžs dont le module sort des ellipses de confiance sont džclaržs significatifs de mouvements. Pour chaque rep re, on obtient finalement les ŽlŽments suivants : ržsultats du calcul dõajustement par la mžthode des moindres carržs, tableau des mouvements en x, y et z, graphe des mouvements en x et y, avec les ellipses de tolžrance (fig. 4), avec indication des mouvements significatifs, graphe des mouvements en z et xy, avec les intervalles de tolžrance (fig. 5) et lõindication des mouvements significatifs, graphe des džplacements planimžtriques (horizontaux) en fonction du temps, graphe des džplacements altimžtriques (verticaux) en fonction du temps, Fig. 5 - Graphe des mouvements dz/dxy avec les intervalles de tolérance et la mention de la signification des vecteurs (mouvements significatifs). graphe dõensemble des mouvements planimžtriques (fig. 6). Exemple de calculs Cet exemple porte sur le contr le de la stabilitž des piliers dõobservation (canevas de ržfžrence) par analyse des ržsidus de lõadaptation du ržseau dõune opžration n sur les coordonnžes de lõopžration n-1. Les valeurs des ržsidus calculžs sont donnžes dans le tableau I. 54 BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 228 - SEPTEMBRE-OCTOBRE 2000 - RÉF. 4332 - PP. 47-57

Fig. 6 - Graphe d ensemble des mouvements planimétriques. Au vu des faibles ržsidus obtenus lors de lõadaptation du ržseau de cette opžration n sur les coordonnžes de lõopžration n-1, on peut conclure ˆ la stabilitž de lõensemble des sept points dõappui. Les coordonnžes des quatre points dõappui (201, 203, 204, 205) utilisžes pour le calcul des points gžodžsiques classiques sont donc les m mes que celles de lõopžration pržcždente. Pour le contr le du triangle de base, lõajustement du triangle de base 201-203-208 mesurž lors dõune opžration n par rapport aux coordonnžes utilisžes lors de lõopžration n-1 donne les Žcarts indiqužs dans le tableau II. Au vu des faibles Žcarts constatžs, on conclut ˆ la stabilitž de ces points et on fixe dans un premier temps les coordonnžes džfinitives de ces trois points dõappui dans le syst me WGS84. Ensuite, chaque point auscultž est džterminž ˆ partir des vecteurs GPS tridimensionnels issus des trois points dõappui 201, 203, 208. On obtient ainsi leurs coordonnžes gžographiques dans le syst me WGS84. Puis ces coordonnžes sont transformžes par une projection conforme Lambert locale permettant ainsi de džterminer les Žcarts par rapport ˆ lõopžration origine dans le syst me de coordonnžes local utilisž. BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 228 - SEPTEMBRE-OCTOBRE 2000 - RÉF. 4332 - PP. 47-57 55

TABLEAU I Exemple de résidus de l adaptation du réseau d une opération n sur les coordonnées de l opération n-1 Point dx (mm) dy (mm) dz (mm) Poids XY Poids Z 201 1 + 4 5 1 1 Pour confirmer le džplacement planimžtrique dõune cible, il faut vžrifier que les ellipses dõerreur ne se chevauchent pas : si elles chevauchent, il est impossible de conclure avec certitude ˆ un mouvement. Par exemple, si lõon obtient : 203 + 2 0 0 1 1 204 + 3 + 2 + 10 1 1 205 0 3 + 3 1 1 206 + 1 3 3 1 1 207 5 1 4 1 1 208 0 + 2 0 1 1 TABLEAU II Exemple d écart d une opération n par rapport aux coordonnées utilisées lors de l opération n-1 Point dx (mm) dy (mm) dz (mm) 201 1 + 1 0 203 + 2 + 1 0 208 0-1 1 1 Il y a un džplacement probable mais qui nžcessite une vžrification ultžrieure. En altimžtrie, lõintervalle de tolžrance dans le plan vertical a pour Žcart-type s Z. Connaissant la pržcision des Žcarts mesuržs entre chaque opžration, un intervalle de tolžrance de 95,4 %, Žgal ˆ deux fois lõžcart-type, peut tre calculž sur les DXY et DZ. Tout džplacement calculž supžrieur ˆ ces intervalles de tolžrance est džclarž significatif. Pour la džtermination des mouvements significatifs, au sens džfini plus haut, on op re de la fa on suivante (fig. 4 et 5). En planimžtrie, lõellipse dõerreur est caractžrisže par ses deux demi-axes ns X, ns Y, avec s X Žcart-type de la composante X et s Y Žcart-type de la composante Y. La probabilitž pour deux variables ns X et ns Y est donnže par : Ðn Px ( ) 1 2 = Ð exp -------- è æ 2 ø ö. Ainsi, on obtient pour : n = 1, une probabilitž P de 39,3 %, n = 2, une probabilitž P de 86,5 %, n = 3, une probabilitž P de 98,9 %. Les ellipses dõerreur sont donnžes avec une probabilitž de 86,5 % (soit deux Žcarts-types). Conclusion La mžthode de localisation GPS peut tre appliquže efficacement ˆ la surveillance des massifs de terrains instables ˆ condition dõadopter un mode de mesure adaptž ˆ lõamplitude et ˆ la vitesse des mouvements attendus. LÕapplication de cette mžthode ˆ la surveillance du site des ruines de SŽchilienne a conduit ˆ lõobservation annuelle dõun ržseau de bases ržputžes immobiles et dõun ržseau de rep res mobiles, dont le džplacement doit tre repžrž par rapport aux bases fixes. Ces observations, nžcessitžes par lõimplantation de rep res dans des zones du site incompatibles avec les contraintes de la gžodžsie classique, se sont intžgržes harmonieusement dans le dispositif de surveillance globale du site. Cette expžrience confirme le caract re prometteur de lõutilisation de la mžthode GPS pour la surveillance des risques de mouvements de terrain en site difficile. RƒFƒRENCES BIBLIOGRAPHIQUES Les travaux de pržventions des risques naturels : mouvements de versants de grande ampleur, sžminaire de Nainville-Les-Roches, juin 1991. LCPC (1994), Surveillance des pentes instables, Guide technique, Laboratoire Central des Ponts et ChaussŽes, 125 pages. BOTTON S., DUQUENNE F., EGELS Y., EVEN M., WILLIS P. (1996), GPS localisation et navigation, ƒditions Hermes. LASSIAZ P. (1999), Auscultation gžodžsique annuelle du site dit des ruines de SŽchilienne (Is re), Cabinet SINTEGRA. ANTOINE P., CAMPOROTA P., GIRAUD A., ROCHET L. (1987), La menace dõžcroulement aux ruines de SŽchilienne (Is re), Bulletin de liaison des Laboratoires des Ponts et ChaussŽes, 150-151, juillet-aožt, pp. 55-64. EVRARD H., GOUIN Th., BENOIT A., DURANTHON J.- P. (1990), SŽchilienne. Risques majeurs dõžboulements en masse. Point sur la surveillance du site, Bulletin de liaison des Laboratoires des Ponts et ChaussŽes, 165, janvierfžvrier, pp. 7-16. Le GPS et les mžtiers du gžnie civil, JournŽes GPS 2000 du ržseau des Laboratoires des Ponts et ChaussŽes, 2000. 56 BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 228 - SEPTEMBRE-OCTOBRE 2000 - RÉF. 4332 - PP. 47-57

ABSTRACT Application of the Navstar Global Positioning System to the monitoring of unstable natural sites J.-P. DURANTHON The American military satellite-based NAVSTAR Global Positioning System (GPS) has for many years been an indispensable addition to techniques for investigating movements on the earth's surface (conventional terrestrial topometry, photogrammetry, strain measurements and other spatial measurement techniques). Use of the system to monitor unstable natural sites has increased in recent years and it is frequently able to solve the problems posed by the geometrical configuration of some sites. The first part of the paper provides a brief survey of the GPS-based systems which are suitable for monitoring unstable rock masses and then describes the current performance of the GPS system and the various systems which could be introduced. The second part presents the application of this technique to monitoring a site at Séchilienne (Département of Isère) and describes the problems encountered in implementing the GPS tool, the methodology adopted and some calculations. BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 228 - SEPTEMBRE-OCTOBRE 2000 - RÉF. 4332 - PP. 47-57 57