Courant Continu Hugues Ott Maître de Conférences à l IUT obert Schuman Université de Strasbourg Département Chimie
Lois fondamentales du courant continu Nature du courant électrique Intensité électrique Tension électrique Lois de Kirchhoff Loi des noeuds Loi d addition des tensions Théorème de Millmann Loi d Ohm Ponts de mesures Énergie et Puissance électriques
Le courant électrique Déplacement de porteurs de charges électriques solides liquides gaz métaux semi conducteurs électrolytes plasma e libres e libres trous lacunes e ions ions Vitesse des porteurs de charges dans un conducteur est faible (mm/s).
Conducteurs Semiconducteurs Isolants H He Li e C N O F Ne Na Mg l P S Cl r K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge s Se r Kr b Sr Y Zr Nb Mo Tc u h Pd g Cd In Sn Sb Te I Xe Cs a La Hf Ta W e Os Ir Pt u Hg Tl Pb i Po t n Métaux Semiconducteurs Métalloïde s
Cristal de silicium bsence Le Chaque silicium de électron est porteurs tétravalent de de valence chargest engagé dans une liaison covalente Pur, le silicium est isolant à très basse température Lorsque la température augmente, il devient conducteur kt/40ev à 25 C
L agitation thermique suffit à libérer le 5 e électron non engagé dans une liaison covalente Dopage: on introduit quelques atomes pentavalents (P ; s ; Sb) Il s établit une conduction par électrons Sb Semiconducteur N Porteurs mobiles électrons Porteurs fixes ions positifs Sb De très faibles traces d impuretés modifient d une façon considérable la conduction d un semiconducteur
Semiconducteur P On introduit quelques atomes trivalents ( ; l ; Ga ; In) Ga Porteurs mobiles trous Porteurs fixes ions négatifs Ga L atome ne peut engager que 3 e périphériques dans des liaisons covalentes il apparaît une «lacune» d électron, un «trou» là où se trouve un atome Ga rupture d une liaison voisine un e va combler ce «trou» cette lacune d électron s est déplacée sur l atome voisin il s établit une conduction par «trous».
égime continu et alternatif égime continu égime alternatif indépendant du temps le sens du courant variable au cours du temps constante Intensité fonction périodique du temps lettres majuscules I U notation lettres minuscules i(t) u (t)
nalogies électriques Vanne ésistance Pompe Générateur Débit eau Courant
Intensité électrique L intensité I d un courant à travers un conducteur de section S est égale à la charge électrique qui traverse S par unité de temps. (mpère) I dq dt C (Coulomb) s (seconde) durée dt Charge dq n e.e S nbre électrons dn e
Intensité électrique : suite Le sens conventionnel est opposé au déplacement des charges négatives. e I La mesure de l intensité s effectue à l aide d un ampèremètre. L ampèremètre est placé en série dans le circuit. La résistance d un ampèremètre est faible. I
utres définitions de l mpère INTECTION MGNETIQUE ELECTOLYSE m g NO 3 I m I g F F 2.0 7 N m F 7 2.0. l 2 ( 2) () I d I I en s il se dépose une masse de,8mg g m
Tension électrique Définition qualitative on dit qu il existe une tension électrique entre deux points et s il existe une dissymétrie dans la répartition des charges électriques entre et. Conséquence de cette dissymétrie : déplacement des charges s il se trouve entre les deux points une suite de conducteurs.
Commentaires Le potentiel électrique en un point représente la concentration des charges en ce point est maximal à la borne d un générateur de tension est minimale à la borne d un générateur de tension est défini à une constante près s exprime en volt n est pas accessible à la mesure Une différence de potentiel entre deux points et est appelée tension électrique entre ces deux points notée U V V représentée par une flèche tension de sens inverse de celui du courant aux bornes d un récepteur de même sens que celui du courant aux bornes d un générateur Il existe toujours une tension aux bornes d un générateur (circuit ouvert ou fermé) La tension aux bornes d un fil sera considérée comme nulle
Commentaires : suite 2 e indice Tension électrique ou différence de potentiel U V V eprésentation flèche tension e indice U Pointe de la flèche Pied de la flèche La tension électrique se mesure au voltmètre Le voltmètre se place en dérivation dans le circuit v élevée V
Définition quantitative La tension électrique entre deux points et est égale à la circulation du vecteur champ électrostatique entre et E r.dl V V U représente le travail nécessaire pour déplacer une charge unité de en W q(v V ) qu le travail d une force Force x déplacement travail élémentaire Force x déplacement infinitésimal W dw q.e.dl r q E.dl r q.u dw F.dl s q.e. r dl
Les lois de Kirschhoff (Ensemble de branches formant un circuit fermé) Loi des noeuds Loi des mailles U I 2 noeud I I 4 I 3 U D U C I entrant I sor tan t I I 3 I4 I 2 D U DC Ui i 0 UD UDC UC U C 0
D C V V V V Le théorème de Millmann est la traduction de la loi des nœuds. Il permet de déterminer le potentiel en un point. M V V M V V C M C V V D M D V V 0 Théorème de Millmann M C D D C i i i M V V D C D C M V
La loi d Ohm Conducteur filiforme I v S S Porteurs de charges e libre Vitesse moyenne dl v dt dl Distance parcourue pendant la durée dt Les électrons ayant traversé la section S pendant la durée dt sont ceux qui se trouvaient dans le volume Soit n la densité volumique e libre d l v. dt d τ S.dl n dn(e libre dτ ) d τ S.v.dt Nbre e libre contenus dans le volume dt dn(e libre ) n.dτ Charge contenue dans le volume dt dq n.dτ. e dq n.e.s.v.dt Charge élec traversant la section S pendant le temps dt dq I dt n.e.s.v
Loi d Ohm : suite Le déplacement e libre est du au champ électrique E La vitesse e libre est proportionnelle au champ E m mobilité Expression de l intensité électrique U I n.e.s.v E U l v µ. E I n.e.s. µ. l I U.I n.e. µ S U l U v µ. l G La tension appliquée est proportionnelle à l intensité du courant qui le traverse. La constante de proportionnalité notée est appelée résistance du conducteur Un conducteur qui suit la loi d Ohm est appelé un conducteur ohmique La résistance d un fil conducteur conductivité γ ρ résistivité l ρ S Conductance longueur conducteur section conducteur
Loi d Ohm : suite I V U V V. I
ssociation de conducteurs ohmiques En série Parcourus par le même courant En dérivation Deux bornes communes Tension commune 2 2 00 W 2 i 00 W 2 2 2 2 2 i 200 W 00 W 00 W 50W
Ponts de mesures Circuit électrique destiné à la mesure résistances en régime continu (Wheatstone) impédances en régime alternatif ( Hay Maxwell Sauty Wien) Circuit constitué de 4 branches 2 résistances connues résistance variable résistance inconnue un détecteur de zéro (Galvanomètre Oscilloscope) i Pont de Wheatstone On règle pour obtenir i 0 0 i i 2 x i 0 C O D E 2 3 On dit alors que le pont est équilibré V C V D U U C U D C U D 2 x 3 Þ Þ.I x. I 2 2.I 3. I 2 3 2 x x 3 2
Energie & Puissance Energie que la source de courant doit fournir pour déplacer les porteurs de charges dw W F.dl s dq.e. r dl W Joule (J) dq dw dt E.dl r u (en V) dq.e.dl r i.dt.u dq.u dq I dq.i.dt E r.dl I.dt (en ) U (en s) Watt (W) P > 0 P < 0 P Energie électrique par unité de temps W dt u (en V).i (en ) le dipôle est un récepteur le dipôle est un générateur