Bâtiments en bois parasismiques de plusieurs étages Rigidité des voiles de stabilisation en bois Dr. Christophe Sigrist (pour Pirmin Jung) Dipl. Ing EPFL, PhD., SIA Haute École spécialisée Bernoise - Architecture, bois et génie civil
Bâtiments en bois parasismiques de plusieurs étages Période de vibration fondamentale est un paramètre essentiel Elle dépend directement de la rigidité horizontale E*I des parois porteuses Problématique: arrangement non symétrique longueurs et rigidités différentes différents matériaux (cage d escalier béton) Conséquence: participation à la descente des charges = f(rigidité) connaitre les rigidités pour la détermination de la période de vibration fondamentale et pour le calcul des efforts dans les éléments de structure
Introduction Les exigences pour la construction en bois augmentent bâtiments locatifs, panneaux fragiles Exigences à la déformation horizontale des bâtiments selon la norme SIA 260 (2003) Lignum-doc. page 45
Introduction Les exigences pour la construction en bois augmentent nombre d étages augmente revêtements fragiles (plaques de plâtre armé de fibres) exigence au niveau étage h/500 6mm pour 3m hauteur d étage exigence au niveau bâtiment h/300 50mm pour 15m = 5 étages Rigidité réduite en construction en bois forte participation du cisaillement aux déformations Lignum-doc. page 45
Introduction Rigidité des constructions en bois / période de vibration fondamentale résultante Une basse rigidité horizontale de la structure provoque des forces de tremblement de terre plus faibles. Lignum-doc. page 45
Introduction Rigidité des constructions en bois / période de vibration fondamentale résultante constructions purement bois T ~ 0.8 sec construction plancher lourd T ~ 2 sec Forte réduction des charges horizontales (jusqu à 2/3) Lignum-doc. page 45
Introduction Rigidité des parois en construction en bois interaction rigidité <-> construction Paroi ossature bois revêtement agrafé sur 1 rang Paroi ossature bois revêtement agrafé sur 3 rangs Bois panneauté multicouche section pleine Paroi de béton armé (béton fissuré) section pleine rigidité 0,7 kn/mm rigidité 2,7 kn/mm rigidité 14,3 kn/mm rigidité 82,0 kn/mm 100 % contribution moyens d ass. ancrage Lignum-doc. page 45 386 % contribution paneau moyens d ass. 2 043 % contribution cisaillement flexion 11 714 % contribution flexion cisaillement 6 panneaux multic. = 1 paroi béton
Introduction Rigidité des systèmes de plancher Plancher nervuré revêtement agrafé sur 2 rangs Plancher en bois massif constitué de bois panneautés multicouches Plancher mixte bois-béton bois lamellé verticalement rigidité 1,89 kn/mm rigidité 10,0 kn/mm rigidité 37,0 kn/mm 100 % 529% 1 928% Lignum-doc. page 46
Introduction Influence de la rigidité du plancher dans son plan parois servant de contreventement : plancher mixte bois-béton 1 Parois porteuses en bois panneautés multicouches 140mm 2 Parois porteuses en béton armé (fissuré) planchers servant de contreventement : 3 Plancher mixte, béton de couverture 100 mm (non fissuré) 4 Plancher nervuré en ossature bois Composition de la dalle avec OSB3 22 mm agrafé Plancher nervuré en ossature bois Lignum-doc. page 34
Introduction Influence de la rigidité du plancher dans son plan parois servant de contreventement : plancher mixte bois-béton 1 Parois porteuses en bois panneautés multicouches 140mm 2 Parois porteuses en béton armé (fissuré) planchers servant de contreventement : 3 Plancher mixte, béton de couverture 100 mm (non fissuré) 4 Plancher nervuré en ossature bois Composition de la dalle avec OSB3 22 mm agrafé Note: En présence d un système de plancher rigide les forces dues au tremblement de terre et au vent sont reparties en fonction de la rigidité des voiles sur les parois porteuses. Plancher nervuré en ossature bois En présence d un système de plancher souple la rigidité de la paroi perd son influence puisque le contreventement formé par le plancher n est pas en mesure de transmettre les forces jusqu aux parois porteuses plus rigides. Lignum-doc. page 34 optimiser descente des charges
Introduction Modèle de calcul pour des systèmes en ossature bois La génération actuelle des normes traite les systèmes en ossature bois à l aide de modèles de cisaillement linéaires et élastiques (Kessel). Alternativement l analyse analytique d éléments singuliers de systèmes de paroi et de plancher peuvent être modélisés par des calculs par éléments finis. Statisches Modell der Wandscheibe Schubspannung Normalkraft in Verschiebung in mit Detail der unteren Ecke in der Beplankung den Tragrippen x-richtung Modèle par éléments finis d une parois en ossature en bois
Contenu de la présentation introduction parois servant de contreventement en ossature bois dalles servant de contreventement en ossature bois rigidité de la barre de substitution résumé et conclusions détermination de la rigidité des éléments en ossature bois pour l analyse de la structure globale
Voiles en ossature en bois (parois) composition du voile introduction de la force horizontale bois de tête montant de bord seuil moyen d assemblage revêtement joint vertical joint horizontal ancrage pour force verticale ancrage pour force horizontale Lignum-doc. page 104
Voiles en ossature en bois (parois) sous l action d une force résultent des déformations dues à: Δu effort tranchant dans le revêtement effort normal dans les membrures déformation des assemblages déformation des ancrages effectuer l intégrale sur toutes les déformations Lignum-doc. page 104
Voiles en ossature en bois (parois) Part de déformation due à la sollicitation à l effort tranchant du revêtement Lignum-doc. page 104
Voiles en ossature en bois (parois) Part de déformation due à la sollicitation à l effort tranchant du revêtement avec suit avec V = ql où A* = 5/6 A pour une section rectangulaire Lignum-doc. page 104
Voiles en ossature en bois (parois) Part de déformation due au flux de cisaillement dans les connecteurs constant! Lignum-doc. page 104
Voiles en ossature en bois (parois) Part de déformation résultant de la sollicitation à l effort normal des montants de bord Lignum-doc. page 104 transmission directe des forces, support rigide
Voiles en ossature en bois (parois) Part de déformation résultant de la sollicitation à l effort normal des montants de bord barre de substitution avec a i = ½ h I treillis 2 A a i2 = ½ A h 2 l = 4m, h = 2m toutes les barres 240/240, C24 (E = 11 000 N/mm 2 ) 10kN/m w = 0.45mm w = 0.38mm
Voiles en ossature en bois (parois) Part de déformation due à l encrage de la paroi transmission des forces par moyens d assemblage Lignum-doc. page 104
Voiles en ossature en bois (planchers) Composition du voile introduction de la charge membrures montants de l ossature revêtement moyen d assemblage joints verticaux ancrage pour force verticale Lignum-doc. page 106
Voiles en ossature en bois (planchers) Part de déformation due à la sollicitation à l effort tranchant du revêtement Lignum-doc. page 106
Voiles en ossature en bois (planchers) Part de déformation due au flux de cisaillement dans les connecteurs Lignum-doc. page 106
Voiles en ossature en bois (planchers) Part de déformation due à la sollicitation à l effort normal des membrures Lignum-doc. page 106
Voiles en ossature en bois (planchers) Part de déformation due à la sollicitation à l effort normal des membrures l = 8m, h = 2m toutes les barres 240/240, C24 barre de substitution avec a i = ½ h (E = 11 000 N/mm 2 ) I treillis 2 A a i2 = ½ A h 2 10kN/m w = 1.12mm Lignum-doc. page 106
Voiles en ossature en bois (planchers) Part de déformation due aux ancrages des voiles de plancher dans les parois porteuses flux de cisaillement au joint Lignum-doc. page 106
Rigidité de la barre de substitution Modélisation pour l analyse de la structure Lignum-doc. pages 61-66
Rigidité de la barre de substitution Modélisation pour l analyse de la structure Exemple d application p. 47f (sera présente ensuite): plancher mixte bois-béton / plancher rigide barre fléchie h = 7.2m, b =120 mm parois porteuse en ossature bois sur toute la hauteur longueurs différentes des parois torsion but: générer un modèle barre «simple» mais correcte pour la modélisation attribuer des rigidités équivalentes aux parois et aux planchers respecter les conditions au niveau des liaisons Lignum-doc. pages 61-66
Rigidité de la barre de substitution Modèle de la console encastrée Le calcul analytique selon la théorie linéaire des champs de cisaillement (EF) pour des voiles sur plusieurs étages demande beaucoup de temps. Alternativement les parois en ossature bois pourraient être modélisées à l aide de la console encastrée en étude ici. Pour chaque parois la rigidité d une barre de substitution sera déterminé. Cette méthode permet une modélisation simple du concept de contreventement à l aide d un programme de calcul statique de barres. E Ersatz sub G Ersatz sub K DF,DG K DF,2.OG K DF,1.OG K DF,EG Lignum-doc. pages 61-66
Rigidité de la barre de substitution Comportement à la déformation horizontale de la parois PX1 5000 3000 8000 2000 TW X1 PX1 4000 6000 PY1 TW Y1 PX2 TW X2 PY2 TW Y2 4000 8000 5000 4000 7000 Lignum-doc. pages 61-66 PX1 longueur paroi = 3.0 m hauteur élément = 2.9m
Rigidité de la barre de substitution Comportement à la déformation horizontale de la parois PX1 Touts les assemblages constants sur touts les étages La rigidité de la paroi porteuse peut être déterminé en considérant un voile sur un étage! Les déformations sont déterminés pour une force unitaire de 1kN 1kN membrures en GL 28h, 240/240mm 2 panneau OSB 15mm agrafes 153x55 e=24mm deux rangs 16 broches d = 10mm Calcul des déformations individuelles combiner séparément les parts relatives à E et G Lignum-doc. pages 61-66
Rigidité de la barre de substitution Déplacement dû à la sollicitation à l effort normal des montants de bord GL 28h, 240/240mm 2 Lignum-doc. page 62
Rigidité de la barre de substitution Déplacement dû à la sollicitation au cisaillement d un revêtement OSB/3, t = 5mm contribution 1 panneau Lignum-doc. page 62
Rigidité de la barre de substitution Déplacement dû au flux de cisaillement dans la connexion d un revêtement agrafes 153x55 e=24mm deux rangs Lignum-doc. page 62
Rigidité de la barre de substitution Déplacement dû à l ancrage des montants de bord tôles entaillées 16 broches Ø 10 Lignum-doc. page 63
Rigidité de la barre de substitution Déplacement total de la paroi PX1 au rez sous F = 1 kn Lignum-doc. page 63
Rigidité de la barre de substitution Module élastique de substitution de la paroi PX1 pour la console encastrée Lignum-doc. page 64
Rigidité de la barre de substitution Module élastique de substitution de la paroi PX1 pour la console encastrée Si les deux montants de bord de la paroi ont la même section, suit alternativement: I treillis 2 A a i2 = ½ A h 2 Lignum-doc. page 64
Rigidité de la barre de substitution Module de cisaillement de substitution de la paroi PX1 pour la console encastrée contribution déformation panneau et assemblage Lignum-doc. page 65
Rigidité de la barre de substitution Ressort en torsion pour prise en considération des ancrages et des liaisons au joint à l étage Note: Les efforts de traction ainsi que les efforts de compression sont repris par les broches, il n y a pas de transmission des efforts par contact! Lignum-doc. page 65 deux ressorts
Rigidité de la barre de substitution Rigidités de substitution des parois pour l exemple de calcul Paramètres de la section pour la console encastrée La hauteur de la section correspond à la longueur de la paroi porteuse. Une largeur de 100mm a été considéré pour la section. Une section de cisaillement effective de 5/6 doit être considéré pour le calcul par programme statique. Lignum-doc. page 65
Rigidité de la barre de substitution Rigidités des barres de substitution dans les deux directions principales pour parois multiples La hauteur de la barre de substitution peut être choisi aléatoirement (en dénominateur), la largeur de la section vaut de nouveau 100mm. Lignum-doc. page 66
Rigidité de la barre de substitution Rigidités des barres de substitution dans les deux directions principales pour parois multiples Les constantes de ressort de torsion peuvent être additionnées. Il faut considérer que les ressorts au joint horizontal entre les étages présentent que 50% de la valeur à l ancrage au rez-de-chaussée. Lignum-doc. page 66
Rigidité de la barre de substitution Propriétés de section pour les barres de substitution globales pour l exemple de calcul pour les directions principales x et y Le contreventement peut être modélisé pour les directions principales par les propriétés de section. La période de vibration fondamentale, les effets de 2 ième ordre ainsi que les déformations dues aux forces de vent peuvent être aisément calculés en chargeant la barre de substitution et en utilisant un programme de calcul statique. PX1 < PX2 PY1 = PY2 Lignum-doc. page 66
Résumé et conclusions À l aide de systèmes de substitution des éléments en ossature en bois peuvent être approchées par une modélisation de barre. Des systèmes de substitution permettent également de modéliser et de calculer des systèmes de contreventement complexes dans l espace dans un temps raisonnable. Des aides Excel ou des diagrammes représentant des rigidités peuvent être programmés affin d éviter des calculs à la main fastidieuses. Ainsi des rigidités de substitution peuvent être rapidement déterminées. En Amérique du nord des programmes EF sont à disposition permettant une entré des données rapide et simple pour des structures en ossature bois. Des développements similaires peuvent aussi être observées en Europe Malgré le support électronique l ingénieur doit développer un bon sens pour la problématique concernant les rigidités et effectuer des contrôles de plausibilité.
Rigidité de voiles en ossature en bois Merci de votre attention! Dr. Christophe Sigrist (pour Pirmin Jung) Dipl. Ing EPFL, PhD., SIA Haute École spécialisée Bernoise - Architecture, bois et génie civil