Sciences Stage n Mécanique IV: Interactions et équilibres Jusque là, l équilibre n est pas rompu C.F.A du bâtiment Ermont 1
Nous avons vu dans les dossiers précédents qu une force peut avoir différents effets : Mettre en mouvement Modifier un mouvement Déformer Maintenir en équilibre Nous allons, dans ce dossier, nous intéresser surtout aux équilibres. Ou plus précisément, considérons un objet maintenu en équilibre, et posons-nous deux questions : Que signifie que cet objet est maintenu en équilibre, qu est-ce qui nous permet de le voir? Quelles conditions doivent être vérifiées pour qu un objet soit maintenu en équilibre, et qu est-ce qu il se passe si ces conditions ne sont pas vérifiées? 2
Être en équilibre Un corps (ou un objet) est dit en équilibre si le mouvement dont il est animé ne change pas : Soit il est et reste immobile. Soit son mouvement est et reste rectiligne uniforme (= en ligne droite et à vitesse constante). Dans ce dossier, nous nous concentrerons sur les équilibres d objets immobiles. Des haltères maintenues immobiles et en équilibre par un haltérophile Un haltérophile maintenu immobile et en équilibre par des haltères Un équilibre avec mouvement rectiligne uniforme Attention : ne pas confondre équilibre et équilibrisme. En effet, dans la vie de tous les jours, la notion d équilibre indique souvent une sorte de performance. Ce n est pas du tout le cas en sciences. Par exemple, quand vous posez un livre sur une table, le livre est maintenu en équilibre par la table. Équilibres avec équilibrisme Équilibres sans équilibrisme 3
Être en équilibre sur terre Quand un objet se trouve sur terre, il subit une force d attraction, dirigée verticalement vers le bas, et que l on appelle son poids P. Cette force P est exercée par la terre, et elle est très facile à mettre en évidence : c est elle qui est responsable de la chute des corps, c est elle également qui fait que nous marchons sur le sol au lieu d être en lévitation. Remarque : cette force sera étudiée plus en détail dans un prochain dossier dédié. Considérons un objet en équilibre immobile à la surface de la terre. On peut dire que cet objet : subit une force d attraction qui devrait l attirer verticalement vers le bas, et portant il reste immobile. Par exemple, considérons les deux dernières images de la page précédente : un livre posé sur une table et une lampe suspendue au plafond avec un fil. Comment expliquer que ces 2 objets restent immobiles au lieu de chuter (= tomber)? 4
Interactions et équilibre Première partie On pose un livre sur une table. Il est en équilibre immobile. Que se passerait-il si on enlevait la table?........ On suspend une lampe au plafond avec un fil. Elle est en équilibre immobile. Que se passerait-il si on enlevait le fil?......... 1 ère condition d équilibre :................. 5
1 ère condition d équilibre : Pour qu un objet soumis à deux forces soit en équilibre, il faut absolument que les deux forces aient la même valeur mais des sens contraires. Mais attention : c est nécessaire, mais comme nous allons le voir à la page suivante, ce n est pas suffisant. Tension T du fil qui retient la lampe Poids P de la lampe Réaction R de la table qui empêche le livre de tomber Poids P du livre 6
Deuxième partie Deux chercheurs du CNRS viennent de fabriquer une meule «à l ancienne» et ils doivent maintenant la tester. Il faut faire tourner une pierre très lourde autour d un axe, et cela semble nécessiter bien des efforts. Mais regardons maintenant la situation de plus près On suppose donc que les deux chercheurs poussent, et que la pierre tourne, comme sur l image. Peut-on dire que la pierre est à l équilibre? Pourquoi? Au CNRS, on ne passe pas tout son temps à réfléchir!........ Que peut-on dire des forces exercées par chacun des chercheurs?.......... Conclusion :............ 7
Troisième partie Maintenant, changeons de situation : on imagine deux équipes qui s opposent au jeu bien connu de la corde. Une corde, une équipe de chaque côté, et tout le monde tire. Attention, il y a vieux et vieux! Quand peut-on dire qu il y a équilibre?.. Que doit faire une équipe pour gagner au jeu?.. Que se passe-t-il pour la corde quand une des deux équipes prend le dessus?.. 8
1 ère condition d équilibre : Pour qu un objet soumis à deux forces soit en équilibre, il faut absolument que les deux forces aient la même valeur mais des sens contraires. 2 ème condition d équilibre : Pour qu un objet soumis à deux forces soit en équilibre, il faut absolument que les deux forces soient «en face l une de l autre exactement», c'est-à-dire que ces deux forces partagent la même droite d action. Vocabulaire : dans nos exemples précédents, on dit que le livre et la table sont en interaction, ou bien que les deux forces P et R sont deux interactions. De même avec la lampe et son fil, et avec P et T. Remarques : Quand un objet obéit à la première condition uniquement, il n est pas en équilibre, mais en rotation. Quand un objet obéit à la seconde condition uniquement, il n est pas en équilibre, ni en rotation, il est en translation (= il part en ligne droite). 9
Exercice 1 : Nous allons reprendre l exemple de notre livre posé sur une table. On se donne en plus la donnée suivante : Valeur du poids P L du livre : P L = 3N (ce qui correspond à une masse de 300g environ) 1) Le livre est-il en mouvement? Oui Non 2) Le livre est-il en équilibre? Oui Non 3) Après avoir soigneusement rempli le tableau de caractéristiques suivant, représenter les forces sur le schéma en respectant l échelle de 1cm pour 1N. Action Nature Point d application Droite d action Sens Valeur (en N) Poids P L du livre Contact 3N Résistance R de la table 10
Exercice 2 : Nous allons reprendre l exemple de notre lampe suspendue. On se donne en plus la donnée suivante : Valeur du poids P L du livre : P L = 12N 1) La lampe est-elle en mouvement? Oui Non 2) La lampe est-elle en équilibre? Oui Non 3) Après avoir soigneusement rempli le tableau de caractéristiques suivant, représenter les forces sur le schéma en respectant l échelle de 1cm pour 3N. Action Nature Point d application Droite d action Sens Valeur (en N) Poids P L de la lampe Contact 12N Tension T du fil 4) A votre avis, quelle est la valeur de la force exercée par le fil sur le crochet du plafond? Est-elle dirigée vers le bas ou vers le haut? 5) A votre avis, est-ce que le plafond exerce une force dans tout ça? 11
Quand la réaction du sol change brusquement 12