Analyse et modélisation de l impact de la météorologie sur le trafic routier

Documents pareils









Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition




P etit pat hw o rk de ombinatoire énumérative Mireille Bousquet-Mélou, CNRS, LaBRI, Bo rdeaux ri.fr/ b ousquet




STATUTS DE L ASSOCIATION. Association régie par par la Loi du 1 er juillet 1901

2 20 e Journées Bases de Données Avancées (BDA 2004). 1. Introduction

Condition inf-sup pour l Elément Fini de Taylor-Hood È ¾ -iso-è ½

DELIBERATION N CP

Commande Prédictive. J. P. Corriou. LSGC-ENSIC-CNRS, Nancy. corriou@ensic.inpl-nancy.fr

THÈSE. présentée à TÉLÉCOM PARISTECH. pour obtenir le grade de. DOCTEUR de TÉLÉCOM PARISTECH. Mention Informatique et Réseaux. par.

REMOTE DATA ACQUISITION OF EMBEDDED SYSTEMS USING INTERNET TECHNOLOGIES: A ROLE-BASED GENERIC SYSTEM SPECIFICATION

Quatre axes au service de la performance et des mutations Four lines serve the performance and changes

SMALL CITY COMMERCE (EL PEQUEÑO COMERCIO DE LAS PEQUEÑAS CIUDADES)

Bourses d excellence pour les masters orientés vers la recherche

Public and European Business Law - Droit public et européen des affaires. Master I Law Level

Forthcoming Database

Mise en place d un système de cabotage maritime au sud ouest de l Ocean Indien. 10 Septembre 2012

Lean approach on production lines Oct 9, 2014

iqtool - Outil e-learning innovateur pour enseigner la Gestion de Qualité au niveau BAC+2

Institut français des sciences et technologies des transports, de l aménagement

THE OUAGADOUGOU RECOMMENDATIONS INTERNET INFRASTRUCTURE FOR AN AFRICAN DIGITAL ECONOMY 5-7 MARCH 2012

RÉSUMÉ DE THÈSE. L implantation des systèmes d'information (SI) organisationnels demeure une tâche difficile

Natixis Asset Management Response to the European Commission Green Paper on shadow banking

Tier 1 / Tier 2 relations: Are the roles changing?

An Ontology-Based Approach for Closed-Loop Product Lifecycle Management

Application Form/ Formulaire de demande

Présentation par François Keller Fondateur et président de l Institut suisse de brainworking et M. Enga Luye, CEO Belair Biotech

Sub-Saharan African G-WADI

LADIES IN MOBILITY. LIVE TWEET Innovative City

COUNCIL OF THE EUROPEAN UNION. Brussels, 18 September 2008 (19.09) (OR. fr) 13156/08 LIMITE PI 53

Integrated Music Education: Challenges for Teaching and Teacher Training Presentation of a Book Project

RETHINKING JACQUES ELLUL AND THE TECHNOLOGICAL SOCIETY IN THE 21ST CENTURY REPENSER JACQUES ELLUL ET LA SOCIETE TECHNICIENNE AU 21EME SIECLE

CLIQUEZ ET MODIFIEZ LE TITRE

Frequently Asked Questions

BILL 203 PROJET DE LOI 203

Préconisations pour une gouvernance efficace de la Manche. Pathways for effective governance of the English Channel

Nouveautés printemps 2013

Editing and managing Systems engineering processes at Snecma

Flood risk assessment in the Hydrographic Ebro Basin. Spain

APPROCHE DE MODELISATION DE LA PROPAGATION DE L INCENDIE DANS UN EDIFICE ET SON INTEGRATION DANS UN SYSTEME DECISIONNEL

Name of document. Audit Report on the CORTE Quality System: confirmation of the certification (October 2011) Prepared by.

BNP Paribas Personal Finance

How to Login to Career Page

Photoactivatable Probes for Protein Labeling

RISK-BASED TRANSPORTATION PLANNING PRACTICE: OVERALL METIIODOLOGY AND A CASE EXAMPLE"' RESUME

Object Oriented Parallel Discrete Event Simulation: The PROSIT Approach

ÉVALUATION PRIMAIRE D UN SYSTÈME D AIDE AU CONTRÔLE AÉRIEN EN ROUTE

INSTITUT MARITIME DE PREVENTION. For improvement in health and security at work. Created in 1992 Under the aegis of State and the ENIM

Comprendre l impact de l utilisation des réseaux sociaux en entreprise SYNTHESE DES RESULTATS : EUROPE ET FRANCE

La solution idéale de personnalisation interactive sur internet

BASE DE DONNÉES DES ASPECTS SOCIOÉCONOMIQUES EN MÉDITERRANÉE OCCIDENTALE

that the child(ren) was/were in need of protection under Part III of the Child and Family Services Act, and the court made an order on

ADHEFILM : tronçonnage. ADHEFILM : cutting off. ADHECAL : fabrication. ADHECAL : manufacturing.

RAPID Prenez le contrôle sur vos données

Projet de réorganisation des activités de T-Systems France

Mesure de l'impact de la marque de provenance Aliments du Québec sur la valeur des produits

physicien diplômé EPFZ originaire de France présentée acceptée sur proposition Thèse no. 7178

English Q&A #1 Braille Services Requirement PPTC Q1. Would you like our proposal to be shipped or do you prefer an electronic submission?

Discours du Ministre Tassarajen Pillay Chedumbrum. Ministre des Technologies de l'information et de la Communication (TIC) Worshop on Dot.

Agile&:&de&quoi&s agit0il&?&

Stéphane Lefebvre. CAE s Chief Financial Officer. CAE announces Government of Canada participation in Project Innovate.

Instructions Mozilla Thunderbird Page 1

MELTING POTES, LA SECTION INTERNATIONALE DU BELLASSO (Association étudiante de lʼensaparis-belleville) PRESENTE :

Macroscope et l'analyse d'affaires. Dave Couture Architecte principal Solutions Macroscope

Institut d Acclimatation et de Management interculturels Institute of Intercultural Management and Acclimatisation

Revision of hen1317-5: Technical improvements

AIDE FINANCIÈRE POUR ATHLÈTES FINANCIAL ASSISTANCE FOR ATHLETES

Must Today s Risk Be Tomorrow s Disaster? The Use of Knowledge in Disaster Risk Reduction

22/09/2014 sur la base de 55,03 euros par action

PIB : Définition : mesure de l activité économique réalisée à l échelle d une nation sur une période donnée.

UN PEU DE VOTRE CŒUR EST TOUJOURS À LYON... A PIECE OF YOUR HEART IS FOREVER IN LYON...

Mon Service Public - Case study and Mapping to SAML/Liberty specifications. Gaël Gourmelen - France Telecom 23/04/2007

OBJECTIFS DU MILLÉNAIRE POUR LE DÉVELOPPEMENT

2013 IIHF WORLD WOMEN S HOCKEY CHAMPIONSHIP

EN UNE PAGE PLAN STRATÉGIQUE

Archived Content. Contenu archivé

THE SUBJUNCTIVE MOOD. Twenty-nineth lesson Vingt-neuvième leçon

UML : Unified Modeling Language

REVITALIZING THE RAILWAYS IN AFRICA

COULEE D ALLIAGES METALLIQUES : MODELISATION DES STRUCTURES ET SEGREGATIONS CHIMIQUES

comptoir boutique centre culinaire contemporain

: Machines Production a créé dès 1995, le site internet

Modélisation et simulation du trafic. Christine BUISSON (LICIT) Journée Simulation dynamique du trafic routier ENPC, 9 Mars 2005

ETABLISSEMENT D ENSEIGNEMENT OU ORGANISME DE FORMATION / UNIVERSITY OR COLLEGE:

DOCUMENTATION - FRANCAIS... 2

La Poste choisit l'erp Open Source Compiere

Formation à l Écoconduite sur Simulateur

Transcription:

Analyse et modélisation de l impact de la météorologie sur le trafic routier ÉCOLE CENTRALE DES ARTS ET MANUFACTURES «ÉCOLE CENTRALE PARIS» THÈSE Pour l obtention du GRADE DE DOCTEUR Spécialité : Mathématiques appliquées Laboratoire d accueil : Mathématiques Appliquées aux Systèmes Par : Romain BILLOT Rapport LICIT N 1005 Octobre 2010 Directeurs de thèse : Dr. Florian De Vuyst, Professeur à l Ecole Centrale Paris Dr. Nour-Eddin El Faouzi, Directeur de Recherches INRETS Directeur du LICIT

ÉCOLE CENTRALE DES ARTS ET MANUFACTURES «ÉCOLE CENTRALE PARIS» THÈSE présentée par Romain BILLOT pour l obtention du GRADE DE DOCTEUR Spécialité : mathématiques appliquées. Laboratoire d accueil : Mathématiques Appliquées aux Systèmes (MAS) SUJET : Analyse et modélisation de l impact de la météorologie sur le trafic routier soutenue le : 08 décembre 2010 devant un jury composé de : Jacques Sau (Pr. Emérite, université de Lyon I) Nour-Eddin El Faouzi (directeur de recherche, INRETS) Gilles Fleury (Pr., SUPELEC) Hani Mahmassani (Pr, université de Northwestern) Michel Rascle (Pr. Emérite, université de Nice) Florian de Vuyst (Pr., Ecole Centrale Paris) Président Directeur de thèse Examinateur Rapporteur Rapporteur Directeur de thèse Numéro d ordre 2010ECAP0037

Fiche bibliographique 1- UR (1er auteur) Laboratoire d ingénierie Circulation Transports 2- Projet n Thèse 3- INRETS LICIT n 1005 4- Titre Analyse et modélisation de l impact de la météorologie sur le trafic routier 5- Sous-titre 6- Langue Français 7- Auteur(s) 8- Rattachement ext. Romain BILLOT 9- Nom adresse financeur, co-éditeur 10- N contrat, conv. 11- Date de publication Octobre 2010 12- Remarques 13- Résumé Si la pertinence de la prise en compte de la météorologie dans la gestion du trafic est bien admise, son intégration dans les outils d'aide à la décision et les stratégies de contrôle représente encore un enjeu réel pour les gestionnaires d'infrastructures. En effet, cette avancée semble légitimée par les effets significatifs d'une météorologie dégradée sur la sécurité des usagers et le comportement des conducteurs. Ainsi, au niveau de la sécurité, un sur-risque d'accident a été mis en évidence par de nombreux travaux. Or, l'étiologie de ce risque augmenté ne permet pas seulement de démontrer l'impact d'évènements météorologiques extrêmes et ponctuels (ex : tempêtes de neige), mais également celui de phénomènes récurrents (ex : la pluie). La baisse de la sécurité des conducteurs se traduit concrètement par un changement de comportements des usagers (vitesses, temps inter-véhiculaires) mais aussi du flot de véhicules en général (vitesse, débit, concentration), ceci influant de manière conséquente sur la mobilité. De fait, la pluie représente ainsi la seconde cause de congestion ponctuelle. Pourtant, malgré ces enjeux indéniables, les effets de la météorologie sur le trafic demeurent mal quantifiés et ne sont guère intégrés à la modélisation ou l'estimation du trafic. Ce travail de thèse se propose ainsi de contribuer à une meilleure compréhension des effets météorologiques sur le trafic, en se focalisant sur des phénomènes de précipitations en milieu interurbain. Partant d'un état de l'art de l'impact météorologique sur le trafic, il nous est apparu que les études existantes, par leurs carences, soulèvent le besoin de fonder une méthodologie d'analyse plus rigoureuse. Cette méthodologie, une fois clairement définie, a ensuite été appliquée à des données opérationnelles. Elle nous a permis de quantifier les effets de la pluie à plusieurs niveaux selon l'échelle de représentation abordée : au niveau microscopique, considérant le comportement individuel des conducteurs, les analyses statistiques mettent en lumière des effets sur les vitesses, les temps et les distances inter-véhiculaires. Ces effets se reflètent au niveau macroscopique (celui du flot de véhicules) avec des variations de débits, de vitesses du flot et, de façon générale, de l'ensemble des paramètres formant le diagramme fondamental du trafic. Les résultats empiriques nous semblent ainsi ouvrir la voie à l'intégration du phénomène météorologique à la modélisation du trafic. Partant, nous avons développé, à ce stade de notre travail, une contribution théorique à la modélisation du trafic se fondant sur une formulation Vlasov qui permet de dériver un modèle macroscopique à deux équations à partir d'une formulation cinétique. Le modèle ainsi proposé offre un cadre propice à l'intégration d'un paramètre météorologique. La discrétisation numérique du modèle s'effectue à l'aide d'une méthode à pas fractionnaire qui permet de traiter successivement le terme source et la partie homogène du système. Pour la partie homogène du système, nous avons fait l'usage d'un schéma de type Lagrange+remap. Le comportement du modèle, couplé à une équation de transport sur les temps inter-véhiculaires, a ensuite été illustré à travers une série d'expérimentations numériques qui ont mis en évidence ses aptitudes face à des conditions météorologiques changeantes. Dans un ultime volet, notre travail s'est orienté vers de futures applications en temps réel qui se placeraient dans un cadre bayesien d'assimilation de données. Le défi à relever est celui de l'estimation en ligne du vecteur d'état du trafic au fur et à mesure de l'arrivée de nouvelles observations. Une méthode de filtrage particulaire (Monte Carlo séquentielle) nous a paru judicieuse à mobiliser, car elle s'adapte bien à la problématique du trafic routier. Plusieurs scénarios fondés sur des données opérationnelles permettent ensuite de montrer les bénéfices de l'intégration du phénomène météorologique à de telles approches. Une meilleure connaissance du phénomène météorologique doit ainsi mener à son insertion dans les modèles de trafic qui forment le substrat des outils d'aide à la décision destinés aux gestionnaires. Le travail proposé ouvre donc des perspectives pour le développement de stratégies de gestion de trafic météo-sensibles. 14- Mots clés Modélisation du trafic, météorologie, analyse de données, modèles du deuxième ordre, schémas numériques, estimation, méthode de Monte-Carlo séquentielle, filtrage particulaire, 16- Nb de pages 174 17- Prix 18- Bibliographie oui 15- Diffusion INRETS/RR/10-572-FR 19- Confidentiel

Publication data form 1- UR (1st author) Transport and Traffic engineering Laboratory - LICIT 2- Projet n Thesis 3- INRETS LICIT N 1005 4- Title Analysis and modeling of the weather impact on traffic 5- Subtitle 6- Language French 7- Author(s) 8- Affiliation Romain BILLOT 9- Sponsor, co-editor, name and address 10- Contract, conv. N 12- Notes 13- Summary 11- Publication date October 2010 The integration of the weather effects into decision support tools and real time traffic management strategies represents a critical need for all road operators. The motivations are clear because of the significant effects of adverse weather on road safety and drivers' behaviors. At a safety level, the increase of the crash frequency and severity has been highlighted by several studies. This increase of the crash risk does not concern only extreme weather events, such as winter storms, but also recurring events like rain. The changes in drivers' behaviors (decrease of speeds, headways) and traffic flow dynamics (speed, flow, density) lead to significant consequences from a mobility point of view : thus, rain represents the second largest cause of non recurring congestion (15 \%) after incidents. In spite of this context, the effects of adverse weather on traffic are not well quantified and, above all, not integrated into traffic modelling and estimation. The presented thesis research aims at contributing to a better understanding of the meteorological effects on traffic by focusing on precipitation events at interurban sections. From a literature review of the meteorological impact on traffic, we have underlined a need of a standardized methodology. Such a standardized methodology for the rain impact quantification is proposed and applied to real data. It enables a quantification of the rain effects at different levels, according to the scale of representation : at a microscopic level, the statistical analyses highlight changes in drivers speeds, time headways. Those effects reflect on the macroscopic level of traffic flow with changes in speed, flows, and, in a general way, in all the parameters composing the fundamental diagram of traffic. Hence, the empirical results pave the way for integrating the meteorological phenomenon into traffic modelling. Next, we propose a theoretical contribution to traffic modelling, based on a Vlasov formulation, which enables the derivation of a two equations macroscopic model. The proposed model offers a relevant framework for the integration of a meteorological parameter. Regarding the numerical discretization, we propose a fractionnal step method allowing to deal successively with the source terme and the homogeneous part of the system. We develop a Lagrange+remap scheme for the homogeneous part of the system. The model behaviour is illustrated through several numerical experiments which highlight the model features faced with changing meteorological conditions. In the last chapter, an effort towards future online applications is put forward. Within a Bayesian framework for data assimilation, the goal resides in the online estimation of the traffic state vector given current measurements. Based on real world data, some scenarios show the benefits of the integration of the meteorology into such approaches. Thus, a better knowledge of the weather impact on traffic leads to its integration into traffic models and will enable the improvement of decision support tools for road operators. The proposed work opens perspectives for the development of weather-responsive traffic management strategies. 14- Key Words Traffic modelling, météorology, data mining, second order traffic models, numerical schemes, estimation, particle filtering. 15- Distribution statement INRETS/RR/10-572-FR 16- Nb of pages 174 17- Price 18- Bibliography Yes 19- Confidential

ü Å Ö ÓÒ

Ê Ñ Ö Ñ ÒØ Â³ Ñ Ö Ö Ñ Ö Ö ÕÙ ÐÕÙ Ô Ö ÓÒÒ Õ٠ѳÓÒØ ÓÑÔ Ò ÙÖ Ð Ñ Ò Ö ØÓÖ ÐÓÒ Ñ Ö Ø ÓÒº ÓÑÑ ÒØ Ò Ô ÓÑÑ Ò Ö Ô Ö Ñ ÙÜ Ö Ø ÙÖ Ø ÆÓÙÖ¹ Ò Ø ÐÓÖ Ò ÔÓÙÖ Ð ÙÖ ÓÙØ Ò ÒÓÒ Ø ÓÒÒ Ð ØÓÙØ Ù ÐÓÒ ØÖÓ ÒÒ º Â Ñ ÙÖ Ò Ñ Ò ³ ÚÓ Ö ÔÙ ØÖ Ò Ö Ô Ö ÙÜ Ô Ö ÓÒÒ Ü ÔØ ÓÒÒ ÐÐ ÙÖ Ð ÔÐ Ò ÙÑ Ò Ø ÔÖÓ ÓÒÒ Ðº Ä ØÖ Ú Ð ÔÖ ÒØ Ò³ ÙÖ Ø Ô Ù Ð Ñ Ñ Ö Ò Ñ Ö ÒÓÒØÖ Ú Ð ÔÖÓ ÙÖ Ñ Ö Ø µ  ÕÙ Ë Ù ÕÙ Ô ÖØ Ú ÑÓ Ø Ò ØÓÙØ ÑÔÐ Ø ÓÒ ÑÑ Ò ÚÓ Ö ÙÖ Ð ÐØÖ Ý Ò Ø Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ Ò Ò Ö Ðº Ä ÕÙ ÐÕÙ ÙÖ Ù ÓÒ Ô Ò ÓÑÔ Ò ÙÖÓÒØ Ø ÔÐÙ ÓÖÑ ¹ ØÖ Ø Ö Ð º ³ Ø ÙÒ ÓÒÒ ÙÖ ³ ÚÓ Ö ÔÙ Ð ÓÑÔØ Ö Ò ÑÓÒ ÙÖÝ Ø Ù Ñ Ñ Ø ØÖ ÕÙ Åź Ð ÙÖÝ Å Ñ Ò Ø Ê Ð ÕÙ Ø Ò Ö Ñ Ö Ö ÔÓÙÖ Ð³ ÒØ Ö Ø ÕÙ³ Ð ÓÒØ ÔÓÖØ ÑÓÒ ØÖ Ú Ðº ÅÓÒ Ô Ö Ø ÓÒ Ø Ú Ø Ö Ö ÓÙÐ Ñ Ö ÒÓÒØÖ Ú ËØ ¹ Ô Ò Ä ÐРгÙÒ Ú Ö Ø ÄÝÓÒ ¾ ÕÙ Ò Ö ÑÓÒ Ø Å Ø Öº Ë Ò ÙÖ Ó Ø ÐÙ Ø Ø ÓÒ ÒØ ÓÙ Ñ Ñ³ ÙÖÓÒØ ÔÓÙ ØÓÙØ Ò ØÙÖ ÐÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ö Ð ÊÙ ÓÒ ÔÓÙÖ ÙÒ Ó Ü ÕÙ Ò³ ÙÖ Ñ Ö Ö ØØ Öº ÒÒ Ð³ÁÆÊ ÌË ÙÖÓÒØ Ø Ñ ÐÐ ÔÐÙ ÙÖ ÚÓÝ Ñ ÖÕÙ ÒØ Ù Ö Ö ÒØ ÓÒ Ö Ò º ØØ ÔÓ Ð Ø Ó ÖØ ÙÜ ÓØÓÖ ÒØ ÔÖ ÒØ Ö Ö Ø Ñ ÒØ Ð ÙÖ ØÖ Ú ÙÜ ØÖ Ú Ö Ð ÑÓÒ ³ Ú Ö ÔÐÙ Ò ÔÐÙ Ö Ö Ò Ð ÑÓÒ ÙÒ Ú Ö Ö º Ù Ø Ò Ö Ñ Ö Ö Åº Ê ÑÝ ÓÒ Ö Ø ÙÖ Ù ÄÁ¹ ÁÌ Ô Ò ÒØ Ð ÕÙ ¹ØÓØ Ð Ø Ð Ø Ð ÔÐ Ø Ð³ ÒØ Ö Ø ÕÙ³ Ð ÓÖ Ø ÙÜ ÓØÓÖ ÒØ ÓÒ Ð ÓÖ ØÓ Ö Ú ÙÒ ÓÙØ Ò Ñ Ò ØÖ Ø ØÓÙ ÓÙÖ Ò Ú ÒÙº ÓÙØ Ò Ø Ú ÒÙ Ð Ñ ÒØ Ö ÒØ Ô Ö ÓÒÒ ÔØ Ñ Ù Ö Ò Ð Ö Ò Ð³ÁÆÊ ÌË Ó٠г ÓÐ ÒØÖ Ð º ÓØ ÁÆÊ ÌË Å Ö ¹Ì Ö ËÓÒ ÒØ Ð Ø Ò Ö ËÝÐÚ ÙÖÓÒØ ØÓÙ ÓÙÖ Ø Ð Ù ÓÒ ÑÓÑ ÒØ Ø Ò ÕÙ Ø ¹ Ö Ò Ø Ö Ð Ò Ð³ ÓÐ ÒØÖ Ð ÙÖÓÒØ Ø ÔÖ Ù Ô Ö Ð ÙÖ Ø Ð ÙÖ ÓÑÔÖ Ò ÓÒ Ú ¹¹Ú Ð Ø Ò Ø Ð Ó¹ Ö Ø ÓÒ ÁÆÊ ÌË» Ⱥ Â Ò Ö Ô Ö Ö Ñ Ö Ö Ò Ð Ø Ö ØÓÙ Ñ ÓÐР٠гÁÆÊ ÌË Ð³ È Ø ÄÝÓÒ ¾ Ò ÕÙ Ñ Ñ ÐÐ Ø Ñ Ñ ÔÓÙÖ Ð ÙÖ ÔÖ Ò Ò ÐÐ º Ò Ò Ð ÒÓÖ Ò ÙÖ ÓÙ Ð Ö Å Ö ÓÒº

Ê ÙÑ Ë Ð Ô ÖØ Ò Ò Ð ÔÖ Ò ÓÑÔØ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ò Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ Ø Ò Ñ ÓÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ð ÓÙØ Ð ³ Ð ÓÒ Ø Ð ØÖ Ø ÓÒØÖÐ Ö ÔÖ ÒØ ÒÓÖ ÙÒ Ò Ù Ö Ð ÔÓÙÖ Ð Ø ÓÒÒ Ö ³ Ò Ö ØÖÙØÙÖ º Ò Ø ØØ Ú Ò Ñ Ð Ð Ø Ñ Ô Ö Ð Ø Ò Ø ³ÙÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ö ÙÖ Ð ÙÖ Ø Ù Ö Ø Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ ÙØ ÙÖ º Ò Ù Ò Ú Ù Ð ÙÖ Ø ÙÒ ÙÖ¹Ö ÕÙ ³ ÒØ Ø Ñ Ò Ú Ò Ô Ö ÒÓÑ Ö ÙÜ ØÖ Ú Ùܺ ÇÖ Ð³ Ø ÓÐÓ Ö ÕÙ Ù Ñ ÒØ Ò Ô ÖÑ Ø Ô ÙÐ Ñ ÒØ ÑÓÒØÖ Ö Ð³ ÑÔ Ø ³ Ú Ò Ñ ÒØ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÜØÖ Ñ Ø ÔÓÒØÙ Ð Ü Ø ÑÔ Ø Ò µ Ñ Ð Ñ ÒØ ÐÙ Ô ÒÓÑ Ò Ö ÙÖÖ ÒØ Ü Ð ÔÐÙ µº Ä Ð ÙÖ Ø ÓÒ ÙØ ÙÖ ØÖ Ù Ø ÓÒÖ Ø Ñ ÒØ Ô Ö ÙÒ Ò Ñ ÒØ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ù Ö Ú Ø Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö µ Ñ Ù Ù ÓØ Ú ÙÐ Ò Ò Ö Ð Ú Ø Ø ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒµ Ò Ù ÒØ Ñ Ò Ö ÓÒ ÕÙ ÒØ ÙÖ Ð ÑÓ Ð Ø º Ø Ð ÔÐÙ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð ÓÒ Ù ÓÒ Ø ÓÒ ÔÓÒØÙ ÐÐ º ÈÓÙÖØ ÒØ Ñ Ð Ö Ò ÙÜ Ò Ò Ð Ð Ø Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÙÖ Ð ØÖ Ñ ÙÖ ÒØ Ñ Ð ÕÙ ÒØ Ø Ò ÓÒØ Ù Ö ÒØ Ö Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ó٠г Ø Ñ Ø ÓÒ Ù ØÖ º ØÖ Ú Ð Ø ÔÖÓÔÓ Ò ÓÒØÖ Ù Ö ÙÒ Ñ ÐÐ ÙÖ ÓÑÔÖ ¹ Ò ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ØÖ Ò Ó Ð ÒØ ÙÖ Ô ÒÓÑ Ò ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ Ò Ñ Ð Ù ÒØ ÖÙÖ Òº È ÖØ ÒØ ³ÙÒ Ø Ø Ð³ ÖØ Ð³ ÑÔ Ø Ñ ¹ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ØÖ Ð ÒÓÙ Ø ÔÔ ÖÙ ÕÙ Ð ØÙ Ü Ø ÒØ Ô Ö Ð ÙÖ Ö Ò ÓÙÐ Ú ÒØ Ð Ó Ò ÓÒ Ö ÙÒ Ñ Ø Ó ÓÐÓ ³ Ò ÐÝ ÔÐÙ Ö ÓÙÖ Ù º ØØ Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÙÒ Ó Ð Ö Ñ ÒØ Ò Ò Ù Ø Ø ÔÔÐ ÕÙ ÓÒ¹ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ º ÐÐ ÒÓÙ Ô ÖÑ ÕÙ ÒØ Ö Ð Ø Ð ÔÐÙ ÔÐÙ ÙÖ Ò Ú ÙÜ ÐÓÒ Ð³ ÐÐ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÖ Ù Ò Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÓÒ ¹ Ö ÒØ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ò Ú Ù Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ Ð Ò ÐÝ Ø Ø Ø ÕÙ Ñ ØØ ÒØ Ò ÐÙÑ Ö Ø ÙÖ Ð Ú Ø Ð Ø ÑÔ Ø Ð Ø Ò ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö º Ø Ö Ø ÒØ Ù Ò Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÐÙ Ù ÓØ Ú ÙÐ µ Ú Ú Ö Ø ÓÒ Ø Ú Ø Ù ÓØ Ø ÓÒ Ò Ö Ð Ð³ Ò Ñ Ð Ô Ö Ñ ØÖ ÓÖÑ ÒØ Ð Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ù ØÖ º Ä Ö ÙÐØ Ø ÑÔ Ö ÕÙ ÒÓÙ Ñ Ð ÒØ Ò ÓÙÚÖ Ö Ð ÚÓ Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ù Ô ÒÓÑ Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ º È ÖØ ÒØ ÒÓÙ ÚÓÒ Ú ÐÓÔÔ Ø ÒÓØÖ ØÖ Ú Ð ÙÒ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ø Ó¹ Ö ÕÙ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ ÓÒ ÒØ ÙÖ ÙÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ÎÐ ÓÚ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ö Ú Ö ÙÒ ÑÓ Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÙÜ ÕÙ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ö ³ÙÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ¹ Ø ÕÙ º Ä ÑÓ Ð Ò ÔÖÓÔÓ Ó Ö ÙÒ Ö ÔÖÓÔ Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ³ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º Ä Ö Ø Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ù ÑÓ Ð ³ Ø٠г ³ÙÒ Ñ ¹ Ø Ó Ô Ö Ø ÓÒÒ Ö ÕÙ Ô ÖÑ Ø ØÖ Ø Ö Ù Ú Ñ ÒØ Ð Ø ÖÑ ÓÙÖ Ø Ú

Ð Ô ÖØ ÓÑÓ Ò Ù Ý Ø Ñ º ÈÓÙÖ Ð Ô ÖØ ÓÑÓ Ò Ù Ý Ø Ñ ÒÓÙ ÚÓÒ Ø Ð³Ù ³ÙÒ Ñ ØÝÔ Ä Ö Ò Ö Ñ Ôº Ä ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ù ÑÓ Ð ÓÙÔÐ ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ ØÖ Ò ÔÓÖØ ÙÖ Ð Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ò Ù Ø Ø ÐÐÙ ØÖ ØÖ Ú Ö ÙÒ Ö ³ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÕÙ ÓÒØ Ñ Ò Ú Ò ÔØ ØÙ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò ÒØ º Ò ÙÒ ÙÐØ Ñ ÚÓÐ Ø ÒÓØÖ ØÖ Ú Ð ³ Ø ÓÖ ÒØ Ú Ö ÙØÙÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ø ÑÔ Ö Ð ÕÙ ÔÐ Ö ÒØ Ò ÙÒ Ö Ý Ò ³ Ñ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ º Ä Ö Ð Ú Ö Ø Ð٠г Ø Ñ Ø ÓÒ Ò Ð Ò Ù Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø Ù ØÖ Ù ÙÖ Ø Ñ ÙÖ Ð³ ÖÖ Ú ÒÓÙÚ ÐÐ Ó ÖÚ Ø ÓÒ º ÍÒ Ñ Ø Ó ÐØÖ Ô ÖØ Ù¹ Ð Ö ÅÓÒØ ÖÐÓ ÕÙ ÒØ ÐÐ µ ÒÓÙ Ô ÖÙ Ù Ù ÑÓ Ð Ö Ö ÐÐ ³ ÔØ Ò Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ Ù ØÖ ÖÓÙØ Öº ÈÐÙ ÙÖ Ò Ö Ó ÓÒ ÙÖ ÓÒ¹ Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ò Ù Ø ÑÓÒØÖ Ö Ð Ò Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ù Ô ÒÓÑ Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ø ÐÐ ÔÔÖÓ º ÍÒ Ñ ÐÐ ÙÖ ÓÒÒ Ò Ù Ô ÒÓÑ Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ó Ø Ò Ñ Ò Ö ÓÒ Ò ÖØ ÓÒ Ò Ð ÑÓ Ð ØÖ ¹ ÕÙ ÓÖÑ ÒØ Ð Ù ØÖ Ø ÓÙØ Ð ³ Ð ÓÒ Ø Ò ÙÜ Ø ÓÒÒ Ö º Ä ØÖ Ú Ð ÔÖÓÔÓ ÓÙÚÖ ÓÒ Ô Ö Ô Ø Ú ÔÓÙÖ Ð Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ØÖ Ø Ø ÓÒ ØÖ Ñ Ø Ó¹ Ò Ð º Ú

ØÖ Ø Ì ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ø Û Ø Ö Ø ÒØÓ ÓÒ ÙÔÔÓÖØ ØÓÓÐ Ò Ö Ð Ø Ñ ØÖ Ñ Ò Ñ ÒØ ØÖ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ö Ø Ð Ò ÓÖ ÐÐ ÖÓ ÓÔ Ö ØÓÖ º Ì ÑÓØ Ú Ø ÓÒ Ö Ð Ö Ù Ó Ø Ò ÒØ Ø Ó Ú Ö Û Ø Ö ÓÒ ÖÓ ¹ ØÝ Ò Ö Ú Ö ³ Ú ÓÖ º Ø ØÝ Ð Ú Ð Ø ÒÖ Ó Ø Ö Ö ÕÙ ÒÝ Ò Ú Ö ØÝ Ò Ð Ø Ý Ú Ö Ð ØÙ º Ì ÒÖ Ó Ø Ö Ö Ó ÒÓØ ÓÒ ÖÒ ÓÒÐÝ ÜØÖ Ñ Û Ø Ö Ú ÒØ Ù Û ÒØ Ö ØÓÖÑ ÙØ Ð Ó Ö ÙÖÖ Ò Ú ÒØ Ð Ö Òº Ì Ò Ò Ö Ú Ö ³ Ú ÓÖ Ö Ó Ô Û Ý µ Ò ØÖ ÓÛ ÝÒ Ñ Ô ÓÛ Ò Øݵ Ð ØÓ Ò ÒØ ÓÒ ÕÙ Ò ÖÓÑ ÑÓ Ð ØÝ ÔÓ ÒØ Ó Ú Û Ø Ù Ö Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ö Ø Ù Ó ÒÓÒ Ö ¹ ÙÖÖ Ò ÓÒ Ø ÓÒ ½ ±µ Ø Ö Ò ÒØ º ÁÒ Ô Ø Ó Ø ÓÒØ ÜØ Ø Ø Ó Ú Ö Û Ø Ö ÓÒ ØÖ Ö ÒÓØ Û ÐÐ ÕÙ ÒØ Ò ÓÚ ÐÐ ÒÓØ ÒØ Ö Ø ÒØÓ ØÖ ÑÓ ÐÐ Ò Ò Ø Ñ Ø ÓÒº Ì ÔÖ ÒØ Ø Ö Ö Ñ Ø ÓÒØÖ ÙØ Ò ØÓ ØØ Ö ÙÒ Ö Ø Ò Ò Ó Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ð Ø ÓÒ ØÖ Ý ÓÙ Ò ÓÒ ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ Ú ÒØ Ø ÒØ ÖÙÖ Ò Ø ÓÒ º ÖÓÑ Ð Ø Ö ØÙÖ Ö Ú Û Ó Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ð ÑÔ Ø ÓÒ ØÖ Û Ú ÙÒ ÖÐ Ò Ò Ó Ø Ò Ö Þ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ýº ËÙ Ø Ò Ö Þ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÓÖ Ø Ö Ò ÑÔ Ø ÕÙ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖÓÔÓ Ò ÔÔÐ ØÓ Ö Ð Ø º ÁØ Ò Ð ÕÙ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ò Ø Ø Ö ÒØ Ð Ú Ð ÓÖ Ò ØÓ Ø Ð Ó Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ñ ÖÓ ÓÔ Ð Ú Ð Ø Ø Ø Ø Ð Ò ÐÝ Ð Ø Ò Ò Ö Ú Ö Ô Ø Ñ Û Ý º Ì Ó Ø Ö Ø ÓÒ Ø Ñ ÖÓ ÓÔ Ð Ú Ð Ó ØÖ ÓÛ Û Ø Ò Ò Ô ÓÛ Ò Ò Ò Ö Ð Û Ý Ò ÐÐ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÑÔÓ Ò Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö Ñ Ó ØÖ º À Ò Ø ÑÔ Ö Ð Ö ÙÐØ Ô Ú Ø Û Ý ÓÖ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ð Ô ÒÓÑ ÒÓÒ ÒØÓ ØÖ ÑÓ ÐÐ Ò º Æ ÜØ Û ÔÖÓÔÓ Ø ÓÖ Ø Ð ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÓ ØÖ ÑÓ ÐÐ Ò ÓÒ ÎÐ ¹ ÓÚ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Û Ò Ð Ø Ö Ú Ø ÓÒ Ó ØÛÓ ÕÙ Ø ÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ ÑÓ Ðº Ì ÔÖÓÔÓ ÑÓ Ð Ó Ö Ö Ð Ú ÒØ Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ¹ Ð Ô Ö Ñ Ø Öº Ê Ö Ò Ø ÒÙÑ Ö Ð Ö Ø Þ Ø ÓÒ Û ÔÖÓÔÓ Ö Ø ÓÒÒ Ð Ø Ô Ñ Ø Ó ÐÐÓÛ Ò ØÓ Ð Ù Ú ÐÝ Û Ø Ø ÓÙÖ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÑÓ Ò ÓÙ Ô ÖØ Ó Ø Ý Ø Ñº Ï Ú ÐÓÔ Ä Ö Ò Ö Ñ Ô Ñ ÓÖ Ø ÓÑÓ Ò ÓÙ Ô ÖØ Ó Ø Ý Ø Ñº Ì ÑÓ Ð Ú ÓÙÖ ÐÐÙ ØÖ Ø Ø ÖÓÙ Ú Ö Ð ÒÙÑ Ö Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û Ð Ø Ø ÑÓ Ð ØÙÖ Û Ø Ò Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ð ÓÒ Ø ÓÒ º ÁÒ Ø Ð Ø ÔØ Ö Ò ÓÖØ ØÓÛ Ö ÙØÙÖ ÓÒÐ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ÔÙØ ÓÖÛ Ö º Ï Ø Ò Ý Ò Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ø Ñ Ð Ø ÓÒ Ø Ó Ð Ö Ò Ø ÓÒÐ Ò Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ØÖ Ø Ø Ú ØÓÖ Ú Ò ÙÖÖ ÒØ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ º ÓÒ Ö Ð ÛÓÖÐ Ø ÓÑ Ò Ö Ó ÓÛ Ø Ò Ø Ó Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ý ÒØÓ Ù ÔÔÖÓ º Ì Ù ØØ Ö ÒÓÛÐ Ó Ø Û Ø Ö ÑÔ Ø ÓÒ ØÖ Ð ØÓ Ø Ú

ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒØÓ ØÖ ÑÓ Ð Ò Û ÐÐ Ò Ð Ø ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ Ó ÓÒ ÙÔÔÓÖØ ØÓÓÐ ÓÖ ÖÓ ÓÔ Ö ØÓÖ º Ì ÔÖÓÔÓ ÛÓÖ ÓÔ Ò Ô Ö Ô Ø Ú ÓÖ Ø Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Û Ø Ö¹Ö ÔÓÒ Ú ØÖ Ñ Ò Ñ ÒØ ØÖ Ø º Ú

Ä Ø ÔÙ Ð Ø ÓÒ ÈÙ Ð Ø ÓÒ Ò Ö ÚÙ ÓÑ Ø Ð ØÙÖ ÐÐÓØ Êº ÐÓÒ º ÎÙÝ Ø º Ð ÓÙÞ Æº¹ º Ë Ù Âº ÓÒ Ø ÓÒ ÐÐÝ Ð Ò ÖÐÝ Ø Ð ÓÒ ÓÖ Ö ØÖ ÑÓ Ð Ö Ú ÖÓÑ ÎÐ ÓÚ Ò ¹ Ø Ö ÔØ ÓÒº ÓÑÔØ ¹Ê Ò Ù Ð³ Ñ Ë Ò Ø ÓÒ Å Ò ÕÙ ¾¼½¼º ÐÐÓØ Êº Ð ÓÙÞ Æº¹ º ÎÙÝ Ø º ÅÙÐØ Ð Ú Ð Ñ ÒØ Ó Ê Ò ÁÑÔ Ø ÓÒ Ö Ú Ö ³ Ú ÓÖ ËØ Ò Ö Þ Å Ø Ó ÓÐÓ Ý Ò ÑÔ Ö Ð Ò ÐÝ º ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ê Ö Ê ÓÖ ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ø ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ê Ö Ó Ö ¾½¼ ÁËËÆ ¼ ½¹½ ½ ÔÔº ½ ¹½ ¾ ¾¼¼ º ÐÐÓØ Êº Ð ÓÙÞ Æº¹ º Ë Ù Âº ÎÙÝ Ø º ÁÒØ Ö Ø Ò Ø ÁÑÔ Ø Ó Ê Ò ÒØÓ ÌÖ Å Ò Ñ ÒØ ÇÒÐ Ò ÌÖ ËØ Ø Ø Ñ Ø ÓÒ Í Ò Ë ÕÙ ÒØ Ð ÅÓÒØ ÖÐÓ Ì Ò ÕÙ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ê Ö Ê ÓÖ ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ø ÌÖ Ò ¹ ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ê Ö Ó Ö ¾¼½¼º Ð ÓÙÞ Æº¹ º ÅÓÙÞÓÒ Çº ÐÐÓØ Êº Ë Ù Âº Ò Ò Ú Ù Ð Ö Ú Ö Ú ÓÙÖ Ò Ñ ÖÓ ÓÔ ØÖ Ò Ù ØÓ Ø Û Ø Ö ÓÒ Ø ÓÒ ¹ Ú Ò Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ ËØÙ ¹ Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð ¾½ µ ÔÔº ¹ ¾¼½¼º Ð ÓÙÞ Æº¹ º ÐÐÓØ Êº ÓÙÞ Ëº ÅÓØÓÖÛ Ý ØÖ Ú Ð Ø Ñ ÔÖ ¹ Ø ÓÒ ÓÒ ØÓÐÐ Ø Ò Û Ø Ö Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Á Ì ÁÒØ ÐÐ ÒØ ÌÖ Ò ÔÓÖØ ËÝ Ø Ñ ¾¼½¼º ÈÙ Ð Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ Ö Ò ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÑ Ø Ð Ø ÓÒ Ø»ÓÙ Ð ØÙÖ ÐÐÓØ Êº ÎÙÝ Ø º Ð ÓÙÞ Æº¹ º ÀÓÛ Ó Ø ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö Ñ Ø ØÖ Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ò Ò Ø ÑÓ Ð Ò ËÓÑ Ú Ò Ò Û Ø Ö Ø ÒØ Ö Ø ÓÒº ËÙÑÑ Ö Å Ø Ò Ó Ø ÌÊ ÌÖ ÐÓÛ Ì ÓÖÝ Óѹ Ñ ØØ ¾¼½¼º ÐÐÓØ Êº Ð ÓÙÞ Æº¹ º Ë Ù Âº ÎÙÝ Ø º ÁÒØ Ö Ø Ò Ø ÁÑÔ Ø Ó Ê Ò ÒØÓ ÌÖ Å Ò Ñ ÒØ ÇÒÐ Ò ÌÖ ËØ Ø Ø Ñ Ø ÓÒ Í Ò Ë ÕÙ Ò¹ Ø Ð ÅÓÒØ ÖÐÓ Ì Ò ÕÙ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ê Ö Ó Ö Ü

ÒÒÙ Ð Å Ø Ò ÌÊ µ Ï Ò ØÓÒ ÍË µ ½¼¹½  ÒÙ ÖÝ ¾¼½¼º ÐÐÓØ Êº ƺ¹ º Ð ÓÙÞ Æº¹ º ÎÙÝ Ø º ÅÙÐØ Ð Ú Ð Ñ ÒØ Ó Ê Ò ÁÑÔ Ø ÓÒ Ö Ú Ö ³ Ú ÓÖ ËØ Ò Ö Þ Å Ø Ó ÓÐÓ Ý Ò ÑÔ Ö Ð Ò ÐÝ º ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ê Ö Ó Ö ÒÒÙ Ð Å Ø Ò ÌÊ µ Ï Ò ØÓÒ ÍË µ ½½¹½  ÒÙ ÖÝ ¾¼¼ º ÐÐÓØ Êº Ð ÓÙÞ Æº¹ º Ë Ù Âº Ò ÎÙÝ Ø º ÀÓÛ Ó Ê Ò Ø ØÖ Ò ØÓÖ ÑÔ Ö Ð ØÙ Ý ÓÒ Ö Ò ÒØ ÖÙÖ Ò ÑÓØÓÖÛ Ý ÈÖÓ ¹ Ò Ó Ø Ä ÓÒ Ö Ò ÃÐ Ò ÙÖØ Ù ØÖ µ ¾¼¼ º ÐÐÓØ Êº ÁÒØ Ö Ø Ò Ø Ø Ó Ú Ö Û Ø Ö ÓÒ ØÖ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÑÔ Ö Ð Ò ÐÝ Ò ÑÙÐ Ø ÓÒº ÓÙÒ Ö Ö Ö Ñ Ò Ö ¾¼¼ ÌÓÖ ÒÓ ÁØ Ð µ ¹ ÂÙÒ ¾¼¼ º ÐÐÓØ Êº ËÙ Ö Àº¹Åº Ä ÐР˺ ÌÓÛ Ö Ò ÍÒ ÙÔ ÖÚ ÓÓ Ø Ò ¹ Ä ÔÔÖÓ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ö Ø Ó ÒØ Ñ Ø Ò Ó Ø ËÓ Ø Ö ÒÓÔ ÓÒ Ð Ø ÓÒ Ò Ø Ð Ø ÓÒ Ò Ø Ò ÐÝ ÖÓÙÔ Ó Ø ÁØ Ð Ò ËÓ ØÝ Ó ËØ Ø Ø Ë Ä ¾¼¼ ÖØ ÁØ Ð µ ¾¼¼ º ÓÙ ÕÙ Ø º Ë Ù Âº Ð ÓÙÞ Æº¹ º ÐÐÓØ Êº Ö ÕÙ Òݹ ¹ Ö Ø Ö Ø Ó ÙÖ Ò ØÖ Ò Ô ¹ Ø Ø ÑÓ ÐÐ Ò ÓÖ ØÖ Ú Ð Ø Ñ Ø Ñ Ø ÓÒ Ø ÁÅ ÓÒ Ö Ò ÓÒ Å Ø Ñ Ø Ò ÌÖ Ò ÔÓÖØ ÄÓÒ ÓÒ ÍºÃºµ ½¾¹½ ÔÖ Ð ¾¼½¼º Ð ÓÙÞ Æº¹ º ÐÐÓØ Êº ÓÙÞ Ëº ËÔ Ø Ó¹Ø ÑÔÓÖ Ð Ö Ð Ó¹ Ö Ø Ñ Ò Û Ø Ö ÑÔ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÖ ØÖ Ú Ð Ø Ñ ÔÖ Ø ÓÒ ÓÒ ÑÓØÓÖÛ Ý ØÓÐÐ Ø º ½ Ø ÁÌË ÛÓÖÐ ÓÒ Ö ËØÓ ÓÐÑ ËÙ µ ¾½¹¾ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ º Ð ÓÙÞ Æº¹ º Ǻ ÅÓÙÞÓÒ Ò ÐÐÓØ Êº ÌÓÛ Ö Ï Ø Ö¹Ê ÔÓÒ Ú ÌÖ Å Ò Ñ ÒØ ÓÒ Ö Ò ÅÓØÓÖÛ Ý ÔÖÓ Ò Ó Ø ÓÙÖØ Ò Ø ÓÒ Ð ÓÒ ¹ Ö Ò ÓÒ ÙÖ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Û Ø Ö ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ø ÓÒ Ê Ö ¹ ÖÙÐ Ö Á Ù ÆÙÑ Ö ¹ ½¾ ÁÒ Ò ÔÓÐ ÍË µ ÔÔº ¹ ¾¼¼ º Ð ÓÙÞ Æ¹º ¹ ÐÐÓØ Êº ÆÙÖÑ Èº ÆÓÛÓØÒÝ º Ø Ó Ú Ö Û Ø Ö ÓÒ ØÖ Ò ØÝ ËØ Ø Ó Ø ÖØ Ò Ø ÙÖÓÔ Ò Ò Ø Ø Ú ½ Ø ËÁÊÏ ÓÒ Ö Ò ÉÙ ØÝ ÉÙ µ ¾¼½¼º ÈÙ Ð Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ Ö Ò Ò Ø ÓÒ Ð ÓÑ Ø ¹ Ð Ø ÓÒ Ø»ÓÙ Ð ØÙÖ ÐÐÓØ Êº ËÙ Ö ÀºÅº Ä ÐР˺ ÍÒ ÔÔÖÓ Ò Ñ Ð Ø Ò Ô Ö Ù ÓÓ Ø Ò Ò Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ ÙÔ ÖÚ Ø ÓÒ Ö Ò ÜØÖ Ø ÓÒ Ø Ø ÓÒ ÓÒÒ Ò ¾¼¼ Æ Ö Ò µ Ê ÚÙ ÆÓÙÚ ÐÐ Ì ÒÓÐÓ Ð³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÊÆÌÁ ¾¼¼ º Ü

Ì Ð Ñ Ø Ö Ê Ñ Ö Ñ ÒØ Ê ÙÑ Ú ØÖ Ø Ä Ø ÔÙ Ð Ø ÓÒ Ì Ð Ñ Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ò Ö Ð ½ Ä Ø ÓÒ Ù ØÖ ÖÓÙØ Ö Ò ¾¼½¼ Ò ÙÜ Ø º º º º º º º º º º º º º ½ Ä Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÙÒ ÓÙÖ ³ Ò ÖØ ØÙ Ñ Ð Ñ ØÖ º º º º º º º º º º ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÔÐ Ò Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ø Ø Ð³ ÖØ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ØÖ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º¾ Ö Ø Ö Ø ÓÒ Ù ØÖ ÖÓÙØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º¾º½ Î Ö Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ù ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º¾º¾ ÓÒÒ ØÖ Ø Ð ÙÖ ÔÖ Ò Ô Ð ÓÙÖ º º º º º º º º º º º ½ ½º¾º ÓÒÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ø Ð ÙÖ ÔÖ Ò Ô Ð ÓÙÖ º º º º º ½ ½º ÁÑÔ Ø Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÙÖ Ð Ñ Ò º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º º½ Ø ÙÖ Ð Ó Ü ÔÐ Ñ ÒØ Ø Ð Ö ÔÓÖØ ÑÓ Ð º º º º º ½ ½º º¾ Ø ÙÖ Ð ÚÓÐÙÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ½º º ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º ÁÑÔ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ ÙØ ÙÖ º º º º º ¾ ½º ÁÑÔ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ÕÙ Ð Ø Ð³ ÓÙÐ Ñ ÒØ º º º º º º º º º ¾ ½º º½ Ø ÙÖ Ð Ú Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º º¾ Ø ÙÖ Ð Ô Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º º Ø ÙÖ Ð Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º º Ø ÙÖ Ð Ø ÑÔ Ô ÖÓÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ½º ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ú Ü Ü ¾ Å Ø Ó ÓÐÓ ³ Ò ÐÝ Ø ÕÙ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ØÖ ¾º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ØÙ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ü

¾º¾º½ ØÙ ½ Ò ÐÝ ÓÒÒ Ò Ú Ù ÐÐ º ÓÒÒ Ë º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º¾ ØÙ ¾ Ò ÐÝ ÓÒÒ Ö º ÓÒÒ ÈÊÊ ¾º¾º ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ¾º Ñ Ö Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º½ ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º¾ Å Ø Ó ÓÐÓ ÑÙÐØ ¹Ò Ú ÙÜ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º ÒØÖ ÔÓ ÓÒÒ Ø ÓÐÙØ ÓÒ ÐÓ ÐÐ º º º º º º º º ¾º ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÒÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º½ Ö ÔØ ÓÒ ÓÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ ÈÖ ØÖ Ø Ñ ÒØ Ø ÒØ ÐÐÓÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ¾º º Æ Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º Æ Ú Ù Ñ Ó ÓÔ ÕÙ Ò ÐÝ Ô ÐÓØÓÒ º º º º º º º º º º ¾º º Æ Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ø Ø Ð³ ÖØ ÑÓ Ð ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾º ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ñ Ó ÓÔ ÕÙ ÓÙ Ò Ø ÕÙ º º º º º º º º º º º º º¾º ÓÒÐÙ ÓÒ Ø ÓÒØ ÜØ Ù ØÖ Ú Ð Ö Ö ÔÖ ÒØ º º º º º ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ù ¾ Ñ ÓÖ Ö º º º º º º º º º º º º º ½ º º½ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ð ÎÐ ÓÚ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º¾ ÖÑ ØÙÖ Ø ÖÑ ³ Ð Ö Ø ÓÒ Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ º º º º º º º Ö Ú Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓÔÖ Ø Ù Ý Ø Ñ Ø Ò ÐÝ Ø Ð Ø Ð Ò Ö º º º º º º º Î Ö ÙÒ ÑÓ Ð Ý Ö ÕÙ Ø ÓÒ ØÖ Ò ÔÓÖØ ÙÖ Ð ØÖ ¹ ÙØ ÓÒ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º ËÝÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò Ð ÑÓ Ð º º º º º º º º ½ º º½ ÅÓ Ð Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º¾ ÅÓ Ð Ù ÙÜ Ñ ÓÖ Ö Ø Ý Ø Ñ Ý Ö º º º º º º º º º º ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö Ø Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ö Ø Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ Ö Ø Ø ÓÒ Ø ÑÔÓÖ ÐÐ Ñ Ø Ó Ô Ö Ø ÓÒÒ Ö º º º º º¾º¾ Ö Ø Ø ÓÒ Ô Ø Ð Ñ Ä Ö Ò ¹ÔÖÓ Ø ÓÒ º º º º º º ½¼¾ º¾º ÌÖ Ø Ñ ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ ÙÜ Ð Ñ Ø º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º º½ º º¾ ÓÒÒ Ò Ø Ð Ò Ö Ò Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ Å Ò Ú Ò Ò Ø Ð Ø Ð Ò Ö Ø ÒÓÒ Ð Ò Ö Ù ÑÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ Ü

º º ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ù ÑÓ Ð ÙÜ Ò Ñ ÒØ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ¹ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½½ º Ð Ò ÜÔ Ö Ò ÒÙÑ Ö ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾¾ Î Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ð Ò Ñ Ø Ó ³ Ø Ñ Ø ÓÒ Ù Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø ÔÓÙÖ Ð ØÖ ÖÓÙØ Öº ½¾ º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º¾ ÐØÖ Ý Ò ÔÖ Ò Ô Ø Ñ Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º¾º½ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ù ÐØÖ ÒÓÒ Ð Ò Ö ÓÔØ Ñ Ð º º º º º º º º º º º ½¾ º¾º¾ ÐØÖ Ã ÐÑ Ò Ø ÜØ Ò ÓÒ Ù ÒÓÒ Ð Ò Ö º º º º º º º ½¾ º¾º ÐØÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º Ø Ñ Ø ÓÒ Ý ÒÒ Ø ØÖ ÖÓÙØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Å Ø Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ Ë ÕÙ ÒØ ÐÐ ÔÓÙÖ Ð ØÖ ÖÓÙØ Ö Ú ÒØ ¹ Ö Ø ÓÒ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½ ÅÓ Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ù ½ Ö ÓÖ Ö º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º¾ Å Ø Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ Ë ÕÙ ÒØ ÐРŠ˵ º º º º º º º º º º ½ º º ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒÒ Ù Ô Ö Ô Ö ÕÙ ÐÝÓÒÒ º º º º º º º ½ ½ º º È Ö Ñ ØÖ Ù ÑÓ Ð Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÓÒ ÖÖ ÙÖ ³ Ø Ñ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ º º Ê ÙÐØ Ø Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ð ÔÐÙ º º º º º º º º º ½ º ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ÓÒÐÙ ÓÒ ½ Ð Ó Ö Ô ½ Ä Ø ÙÖ ½ ½ Ü

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ò Ö Ð Ù ÙØ Ð ÙÒ ÐÐ Ð ÙÔ Ò ÙÖ Ø Ò ÚÓÙÐÙ ÓÑÔØ Ö Ð ÙÖ Ñ Ð³ Ò Ò ÙÖ Ð ¼ Ò³ Ò ÚÓÝ Ø Ô Ð³ ÒØ Ö Øº ÌÓÙØ Ð ÑÓÒ ÔÓÙÚ Ø Ö Ö Ö ÑÓÒØÖ Ñ ³ Ø ÓÑÑ Ø ÑÔ ØØ Ù ÔÓ Ò Ø ÓÙ Ð Ô Ô Ð Ö Ó Ñ ÙÖ Ø ÙØÖ Ó Ô Ö Ü ÑÔÐ Ð Ø ÑÔ ÙÜ ÕÙ Ò³ Ú ÒØ Ô Ø Ð Ø Ö ÒØÖ Ö È Ö Ô Ö Ð³ ÙØÓÖÓÙØ Ù Ù ÙÒ Ñ Ò ÔÖ ¹Ñ Ø ÕÙ Ò³ Ú ÒØ Ô ÔÖ ÓÒØ Ò Ð Ù Ñ ØØÖ Ù Ô ³ ÖÖ Ø Ö Ü Ð ÕÙ ÓØ ÓÒ Ø ÕÙ Ð Ñ Ò Ð³ ÙØÓÖÓÙØ Ø Ö ÖÚ ÜÐÙ Ú Ñ ÒØ ÙÜ ÕÙ Ö ÒØÖ ÒØ È Ö µ Ö Ñ ØØÖ Ð ÑÓØ ÙÖ Ò Ñ Ö Ú Ò Ö ØÖÓ Ñ ØÖ ³ ÖÖ Ø Öº ÂÙÐ Ó ÓÖØÞ Öº ij ÙØÓÖÓÙØ Ù Ù Ä Ø ÓÒ Ù ØÖ ÖÓÙØ Ö Ò ¾¼½¼ Ò ÙÜ Ø ÍÒ Ó ÓÖØ ÒØ ÖÑ Ò Ð Ú ÙРг ÖÖ Ø Ø Ð ÙÖ ÓÙÔ ÒØ ÔÖ ÓÒÒ Ö ³ÙÒ ÓÙ ÓÒ ÑÓÒ ØÖÙ ÙÜ ³ Ø Ð ÒØ Ô ÖØ ÚÙ Ò ÕÙ ÐÕÙ ÔÓ Ö Ö ÓÖÔ¹ Ø ÓÒ Ø Ð Ø Ð ÓÖ ÔÐ ÒØ Ô Ö ÂÙÐ Ó ÓÖØÞ Ö Ò ÙÒ ÒÓÙÚ ÐÐ ÕÙ Ò Ô Ö Ò ½ Ð ÐÓÒ Ñ ØÖ ÄÙ ÓÑ Ò Ò ÒØ ØÙÐ Ð Ö Ò Ñ ÓÙØ ÐÐ º ÁÐ Ñ Ð ÕÙ ØØ Ø ÓÒ Ø ÔÖ ÙÒ ÓÖÑ Ò Ö ÐÐ Ò Ø Ø ¾¼½¼ Ø Ð Ò³ Ø Ù Ö ØÓÒÒ ÒØ ÕÙ Ð Ò Ò Ó Ø Ð Ø ØÖ º È Ò ÒØ ÔÖ ÙÜ Ñ Ò Ð ÔÐÙ Ö Ò Ñ ÓÙØ ÐÐ Ù ÑÓÒ ³ Ø Ñ ÒØ ÒÙ Ò ÜÓÖ Ð Ñ ÒØ ÙÖ Ð Ø ÓÒ ½½¼ Ö ÐÐ ÒØ È Ò Ò ÓÙ Ô Ö ÐÝ ÒØ Ð ØÖ ÙÖ ÔÐÙ ³ÙÒ ÒØ Ò ÐÓÑ ØÖ Ñ Ð Ö Ð³ Ò Ñ Ð Ñ ÙÖ ³ÙÖ Ò ÔÖ Ô Ö Ð ÙØÓÖ Ø º гÓÖ Ò ØØ ÝÔ Ö¹ ØÙÖ Ø ÓÒ ØÖÓÙÚ ÙÒ Ú Ò Ñ ÒØ ÔÓÒØÙ Ð ØÖ Ú ÙÜ Ñ ÒØ Ò Ò µ Ñ Ù Ø ÙÖØÓÙØ ÙÒ Ù Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÒÓÒØÖÐ ¼ ± Ô Ö Ò Ù ÚÓÐÙÑ ØÖ ÙÖ ØØ ÙØÓÖÓÙØ º ÇÖ ÖØ Ò ÓÙÖÒ ÙÜ ÓÒØ ÒØ ÖÖÓ ÙÖ Ð ÔÓ Ð Ø ³ÙÒ ÒÙÐ Ö Ð Ô Ð Ø Ð Ø ÓÒ ØÖ Ò ÙÖÓÔ Ò Ö ÒØ Ô ÙÖÔÖ ÓÙØÖ Ñ ÙÖ ÕÙ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ø ÓÒ ØÖ Ò ÔÓ Ð³ ÐÐ ³ÙÒ Ò Ú ÒÙ Ð ÝÑ ÓÐ ³ÙÒ Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ÓÒÓÑ ÕÙ Ø Ò Ù ØÖ Ð Ò ÔÖ ÒØ ³ Ò ØÖÓÙÚ ÒØ ÑÙÐØ ÔÐ º ij Ü ÑÔÐ Ð Ò Ø ÝÑÔØÓÑ Ø ÕÙ ³ÙÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ ÒØÖ Ð Ò Ö ¹ ØÖÙØÙÖ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð³Ó Ö µ Ø Ð ÖÓ Ò ÓÙØ ÒÙ Ù Ô Ö ÙØÓÑÓ Ð Ø Ù ØÖ ÖÓÙØ Ö Ð Ñ Ò µº Ë Ð ÒÒ ¾¼¼¼ ÓÒØ Ø Ø ÑÓ Ò Ú ÁÒØ ÖÒ Ø ³ÙÒ ØÖÓ Ñ Ö ÚÓÐÙØ ÓÒ Ò Ù ØÖ ÐÐ ÕÙ Ò ÙÒ ÓÒØ ÜØ ÑÓÒ Ð Ø ÓÒ ØÓÙ ÓÙÖ ÔÐÙ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖÓ ÓÒ Ñ ÒØ ÓÙÐ Ú Ö ÒÓ Ó Ø Ð ØÖ ÖÓÙØ Ö Ò³ Ô ½

¾ ÁÆÌÊÇ Í ÌÁÇÆ ÔÓÙÖ ÙØ ÒØ Ø Ú ÖØÙ Ð Ø Ð Ó Ò Ò ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ø Ô Ö ÓÒÒ ÔÓÙÖ Ù Ø ÖÓ Ò º г ÒÚ Ö ÓÙÖÖ Ö ÙÜ Ò Ò Ö ÓÙ ÙØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ ÖÙÐ ÒØ Ô Ö Ñ ÐÐ ÓÒ ÕÙ ÓÙÖ ØÖ Ú Ö ÙØ ÒØ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ð ØÖÓÒ ÕÙ ÕÙ Ò Ø ÒØ Ò Ð ØÖ ÖÓÙØ Ö Ö Ø ÐÙ Ô Ò ÒØ ÓÒØÖ ÒØ Ô Ý ÕÙ Ò Ø ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ Ð³ Ô ÜÔ ÒØ º ³ Ø Ò Õ٠гÓÒ ÚÙ Ò ØÖ ÔÙ ÙÒ ÖØ Ò Ø ÑÔ ÙÒ Ó Ò ³ÓÔØ Ñ Ö Ð³Ù Ò Ö ØÖÙØÙÖ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ö Ù Ö Ð Ô ÒÓÑ Ò ØÝÔ ÕÙ ÓÒ Ø ÓÒº Ù ÓÙÖ ³ Ù ÔÖ ÓÙÔ Ø ÓÒ ÓÒÓÑ ÕÙ Ø ÔÐÙ Ö ÑÑ ÒØ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ð ÓÒØÖ Ò ÒØ Ð ÜÔÐÓ Ø ÒØ Ö Ö Ð Ò Ö ØÖÙØÙÖ Ü Ø ÒØ ÔÐÙØØ ÕÙ ÔÓÙÖ Ù ÚÖ Ð ÙÖ ÜØ Ò¹ ÓÒº Ò ÓÒØ ÜØ Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ò ÔÓÖØ ÒØ ÐÐ ÒØ ÁÒØ ÐÐ ÒØ ÌÖ Ò ÔÓÖØ ËÝ Ø Ñ µ ÓÒØ Ø ÒØÖÓ Ù Ø Ô Ò ÒØ Ð ÖÒ Ö ÒÒ ÓÑÑ ÙÒ Ò Ñ Ð Ñ Ø Ó Ø ³ ÕÙ Ô Ñ ÒØ Ú ÒØ ÓÔØ Ñ Ö Ð³Ù Ò Ö ØÖÙØÙÖ Ô Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÒÓÐÓ ÕÙ Ñ Ù Ô Ö ÙÒ Ñ ÐÐ ÙÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù Ö Ò Ð ÙØ ³ ÖÓ ØÖ Ð ÙÖ ÓÒ ÓÖØ Ø Ð ÙÖ ÙÖ Ø º Ä ÔÖ Ú ÓÒ Ò Ø ÑÔ Ö Ð Ø ÑÔ Ô ÖÓÙÖ Ð Ù ÓÒ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÖ ÙÖ Ö ÒØ ÙÔÔÓÖØ Ü Ô ÒÒ ÙÜ Ñ Ú Ö Ð µ Ð Ö ÙÐ Ø ÓÒ Ú Ø Ð ÓÒØÖÐ ³ ÓÙ Ð Ø ÓÒ ÝÒ Ñ ÕÙ ÚÓ ÖÙÐ Ø ÓÒ ÓÒØ ÙØ ÒØ ØÖ Ø ÙØ Ð º ÉÙ ÒØ ÙÜ Ý Ø Ñ ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ Ö ÓÑÑ Ð Ý Ø Ñ ÁÌË ÙÜ Ñ Ò Ö Ø ÓÒµ ÕÙ ÓÒ ÒØ ÙÖ ÑÓÝ Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÒØÖ Ð Ú ÙÐ ÓÙ Ú Ð³ Ò Ö ØÖÙØÙÖ ÔÓÙÖ ÓÔØ Ñ Ö Ð Ô Ö ÓÖÑ Ò ÙÖ Ð Ö Ù Ð ÓÒØ Ò ÔÐ Ò ÓÖº Ù Ò ÔÖÓ Ù ÓÒ ÔØ ÓÒ ØÓÙ ÒØ Ð³ Ò Ñ Ð ÓÙØ Ð ³ Ð ÓÒ Ø Ò ÙÜ Ø ÓÒÒ Ö ³ Ò Ö ØÖÙØÙÖ ÖÓÙØ Ö Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ ÓÒ Ø ØÙ Ð Ô ÖÖ Ò ÙÐ Ö º ÔÙ ½ Ø Ð ØÖ Ú ÙÜ Ô ÓÒÒ Ö Ä Ø ÐÐ Ï Ø Ñ Ø Ê Ö Ð ÒØ ÕÙ Ù ÓÑ Ò ÓÒØ ÒØÖ ÔÖ ÙÒ ÒØ Ò ØÖ Ú Ð Ö Ö ÔÐÙÖ ÔÐ Ò Ö Ú ÒØ Ñ ÙÜ ÔÔÖ Ò Ö Ð ÝÒ Ñ ÕÙ Ù ØÖ Ø Ò Ñ ÙÜ Ð ÓÑÔÖ Ò Ö Ø Ð ÔÖ ÚÓ Öº Ä Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ÑÓ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ø Ô Ý ÕÙ Ò ÓÒØ Ô ÔÓÙÖ ÙØ ÒØ ÓÒÒ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ ÓÙ ¹ ÒØ Ð Ù ÑÓÒ Ö Ðº ÔÖ ÕÙ ÐÕÙ ÒÒ Ú ¹ ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ÑÓ Ð Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ ÚÙ Ñ Ö Ö ÒÓÙÚ ÐÐ ÔÖ ÓÙÔ Ø ÓÒ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÒÖ Ø ÑÓ Ð Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ º Ø Ð ÙÖ Ñ Ð ÓÖ Ø ÓÒ Ô Ù ÓÙÖ ³ Ù Ô Ö ÙÒ ÔÖ Ò ÓÑÔØ Ò ÖØ ØÙ Ø ÓÙÖ ³ Ø ÖÓ Ò Ø ÕÙ ³ ÒØ Ö Ö ÒØ Ú ÒØ Ù Ñ ÒØ Ò ÓÙØ Ð Ø ÓÒ Ø ÑÔ ¹Ö Ð Ù ØÖ º ÇÒ ÒÓØ Ò Ø Ñ Ø ÕÙ ÑÙÐØ ¹Ð Ø ÑÙÐØ ¹ÚÓ ÕÙ Ô ÖØ Ô ÒØ ³ÙÒ Ö Ò Ñ ÒØ Ö ÔØ ÓÒ Ü Ø ÒØ º Ò ØØ ÓÔØ ÕÙ Ð Ú Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð Ñ ÒØ ÙÒ ÓÙÖ ³ Ò ÖØ ØÙ ÔÓÙÚ ÒØ Ø Ö Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ ÙØ ÙÖ Ù ÓØ Ú ÙÐ Ò Ò Ö Ð Ø Ô Ö ÚÓ ÓÒ ÕÙ Ò Ð Ô Ö Ñ ØÖ ÑÓ Ð ØÖ Ò Ô ÖØ ÙÐ Öº ÉÙÓ ÕÙ ØÖ ÒØÙ Ø ÔÓÙÖ Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ Ð Ñ Ô ÒÓÑ Ò Ø ØÖ Ô Ù ØÙ Ò Ö Ò Ø Ò ÙÖÓÔ Ò Ô Ø Ò ÙÜ Ö Ð ÕÙ³ Ð ÓÙ ¹Ø Ò Ò Ø ÖÑ ÙÖ Ø ÓÙ ÑÓ Ð Ø º

ÁÆÌÊÇ Í ÌÁÇÆ Ä Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÙÒ ÓÙÖ ³ Ò ÖØ ØÙ Ñ Ð Ñ ¹ ØÖ ÍÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÒÐ Ñ ÒØ Ò ÔÐÙ ÖÓÙ ÐÐ Ö Ú ÒØ ÓÙ ÙØÖ ÓÒ Ø ÓÒ µ Ô ÙØ ØÖ ÐÓÙÖ ÓÒ ÕÙ Ò ÙÖ ÙÒ Ö Ù ÖÓÙØ Ö Ù Ò Ù ÔÓ ÒØ ÚÙ Ð ÙÖ Ø ÕÙ Ð Ù Ø Ù Ö Ùº ÙÒ ÓÙÚ ÒØ Ô Ö Ü ÑÔÐ Ù Ø Ö¹ Ö Ð Ú Ö ¾¼¼ ¹¾¼¼ Ô Ò ÒØ Ð ÕÙ Ð ³ ÑÔÓÖØ ÒØ ÙØ Ò Ø Ù ÖÓÙ ÐÐ Ö ÒØÖ Ò Ö ÒØ ÙÒ ÐÓ ÒÓØÙÖÒ ÔÐÙ ÙÖ Þ Ò ³Ù Ö ÙÖ Ð³ ÙØÓÖÓÙØ ÒØÖ Ò Ø Ê ÒÒ º ij ÑÔÓÖØ Ò ³ Ú Ò Ñ ÒØ ÜØÖ Ñ ÓÑÑ Ð Ò Ø Ð Ø ÑÔ Ø Ò Ò³ Ø Ô Ò Ð Ø ÓÒÒ Ð Ù ÒÓÑ Ö Ù ØÙ Ò ÕÙ³ Ù Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ý Ø Ñ Ø ÓÒ Ø Ñ ÒØ Ò Ò Ú ÖÒ Ð º Ô Ò ÒØ Ð ØÖ Ø ØÙ ÐÐ Ø ÓÒ ØÖ ÙØ Ð ÒØ ÓÙØ Ð Ô Ù ÚÓ Ö ÒÓÒ Ò Ð ÙÜ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÒØ Ò ØÖ ÙÒ Ö Ð Ó Ò Ð Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ö ³ Ò Ö ØÖÙØÙÖ º ÀÓÖÑ Ð ØÝÔ ³ Ú Ò Ñ ÒØ ÜØÖ Ñ Ø ÔÓÒØÙ Ð Ù ¹ Ø ÒÙÐ Ò Ô ÙØ ÒÓÖ Ö Ð³ ÑÔÓÖØ Ò ÕÙ Ô ÙÚ ÒØ Ö Ú Ø Ö Ô ÒÓÑ Ò ÑÓ Ò ÒØ Ò Ñ ÔÐÙ Ö ÕÙ ÒØ ÓÑÑ Ð ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ³ ÒØ Ò Ø Ð Ö ÑÓÝ ÒÒ º Ò ÐÓÒ Ð³ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ö Ð Ñ Ö Ò ÙØÓÖÓÙØ ÀÏ µ Ð ÔÐÙ ÓÒ Ø ØÙ Ð ÙÜ Ñ Ö Ò Ù ÓÒ Ø ÓÒ ÒÓÒ Ö ÙÖÖ ÒØ º ½ ± ÓÒ Ø ÓÒ ÒÓÒ Ö ÙÖÖ ÒØ ÓÒØ Ù ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ð ÔÐÙ Ô ÙØ Ù Ñ ÒØ Ö Ð Ø ÑÔ Ô ÖÓÙÖ ½¾ ¾¼ ±º Å Ð ÔÖ Ò ¹ Ô Ð ÓÙÖ ÑÓØ Ú Ø ÓÒ ØÖ Ú ÙÜ ÙÖ Ø Ñ Ö Ò Ð³ Ò Ù Ò Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÙÖ Ð ÙÖ Ø ÖÓÙØ Ö º Å Ñ Ð Ú Ò Ø ÒÓÐÓ ÕÙ ÓÑÑ Ð Ö Ò Ë ÒØ ÐÓ Ò ËÝ Ø Ñµ Ð ÕÙ ØÖ ÖÓÙ ÑÓØÖ Ð ÓÖÖ Ø ÓÒ ØÖ ØÓ Ö Ëȵ غ Ô ÖØ Ô ÒØ ³ÙÒ ÙÖ Ø ÖÙ Ð Ý ÙÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ö ÒØÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ö Ø ÙÖ Ø ÖÓÙØ Ö ÕÙ³ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö ³ ØÙ ÓÒØ Ñ Ò Ü Ö Ù º Ë ÐÓÒ ÙÒ ØÙ Ð ÀÏ ÓÒ ÙÖ Ð Ø Ø Ø Õ٠г Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ñ Ö Ò Ð ÙÖ Ø ÖÓÙØ Ö ÆÀÌË µ ¾ ± ¼¼ ¼¼¼ ÒØ ÒÒÙ Ð Ò ÑÓÝ ÒÒ µ ÔÖÓ Ù ÒØ ÐÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ö ÔÐÙ Ò ÖÓÙ ÐÐ Ö Ù ÑÓÙ ÐÐ ÓÙ Ð ÒØ º Ö ³ ÓÙØ ÒØ ÙÜ Ö Ð Ø ÙÜ ÓÑÑ ÓÖÔÓÖ Ð ¼¼¼ Ô Ö ÓÒÒ Ð Ø ¼¼ ØÙ º Ò ÖÙØ ÒØ Ò Ø Ð Ð Ò ØÙÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÔÖÓÔÖ ÒØ Ð ÔÔ Ö Ø ÕÙ ± ÓÒØ Ù Ð Ù ÐÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ ÔÐÙÚ Ù ÕÙ ÓÒØ Ò ÒØ Ò Ù Ó ÙÒ Ù ÙÑ º ÌÓÙ ÓÙÖ ÙÜ Ø Ø ¹ÍÒ Ä Ò Ø Æ ÜÓÒ ÓÒØ ØÙ ÙÒ ÝÒØ Ð Ó Ö Ô ÕÙ Ô ÖØ Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÖ Ð Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ö ÙÖ Ð ÙÖ Ø ÖÓÙØ Ö º Ä Ö ÙÐØ Ø ØØ Ñ Ø ¹ Ò ÐÝ ÓÒØ Ò ÕÙ ÚÓÕÙ º ijÓÙÖÖ Ò ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ÒØÖ Ò ÙÒ ÓÖØ Ù Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ö ÕÙ Ò Ø Ð Ú Ö Ø ÒØ Ð ÔÐÙ Ô ÙØ Ù Ñ ÒØ Ö Ð Ø ÙÜ ³ ÒØ ½ ± Ø Ð Ø ÙÜ Ð ± Ö Ú Ò ÒØ ÔÐÙ Ð Ú ÒÓÖ Ú Ð³ Ù Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð³ ÒØ Ò Ø ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ º ØØ Ø Ò Ò Ò Ö Ð Ø ÓÒ ÖÑ Ò ÙÓÙÔ Ô Ý Ù Ò Ô Ö Ü ÑÔÐ ÙÒ ÙØÖ ÝÒØ ³ ÓÖ ÙÖ Ð³ Ù Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ö ÕÙ ¼ ± º Ò Ö Ò Ð Ô ÒÓÑ Ò Ø Ò ÐÝ ½½¾ µ Ô Ö Ð³Ó ÖÚ ØÓ Ö Ò Ø ÓÒ Ð ÒØ ÖÑ Ò Ø Ö Ð ÙÖ Ø ÖÓÙØ Ö ÇÆÁËʵº ÐÙ ¹ Ö Ò ½ ± Ð Ô ÖØ ÒØ ÒÖ ØÖ Ô Ö Ø ÑÔ ÔÐÙ º È Ö ÐÐ ÙÖ Ò Ò ÐÝ ÒØ ÔÐÙ Ò Ñ ÒØ Ð ÓÒ Ø ÓÒ ÚÓÖ ÒØ ÙÒ ÒØ ÙÒ ØÙ Ù ØÖ Ð ÒÒ Ò Ø ÙÖ Ð³ ÑÔÓÖØ Ò Ð Ø

ÁÆÌÊÇ Í ÌÁÇÆ Ð ÖÒ Ö ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ Ö ÐÓÒ ÐРг Ø ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ Ö ³ ÙØ ÒØ ÔÐÙ Ö Ò ÙÓÙÔ ÓÙÖ ÓÒØ Ô ÔÙ Ð ÖÒ Ö ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ¾ º Ä Ø Ò Ø ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ Ò Ø ÖÑ ÙÖ Ø Ø ÑÓ Ð Ø Ó Ù Ô Ù ³ ØÙ ÙÖ Ð Ù Ø Ø Ð³ Ò ØÖ Ø Ø ÓÒ ØÖ Ñ Ø Ó¹ Ò Ð Ñ ØØ ÒØ Ò ÐÙÑ Ö Ò ÙÜ ÓÒÓÑ ÕÙ Ø Ó Ø ÙÜ ÑÔÓÖØ ÒØ º Ò ÙÜ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ô Ö Ð Ñ Ñ Ð ÔÖ Ò Ô Ð ÑÓØ Ú Ø ÓÒ ³ÙÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ö Ü¹ Ù Ø ÙÖ Ð Ù Øº Ø ÐÐ ØÙ ÓÒØ ÔÓ Ð Ö ÙÜ Ú Ò Ø ÒÓÐÓ ÕÙ Ø ÙÜ ÔÓÐ Ø ÕÙ ³ Ö Ú ÓÒÒ ÕÙ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ÙÜ Ö ÙÖ ³ Ò ÐÝ Ö ÓÒ Ó ÒØ Ñ ÒØ ÓÒÒ ØÖ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ø Ö Ð Ø Ç Ø Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ØÖ Ú Ð Ö Ö ÔÖÓÔÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ð³ Ò ÐÝ Ø Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ØÖ Ø ÔÐÙ ÔÖ Ñ ÒØ ÙÖ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ ÙØ ÙÖ Ø Ð ÕÙ Ð Ø Ð³ ÓÙÐ Ñ Òغ Ä ÑÓØ Ú Ø ÓÒ ØÖ Ú Ð ÓÙÐ Ò ØÙÖ ÐÐ Ñ ÒØ ÕÙ ÐÕÙ Ð Ñ ÒØ ÓÙÐ Ò Ò ØØ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ø Ù Ô Ù ³ ØÙ ÙÖ Ù Ø Ð³ Ü ÔØ ÓÒ ÐÐ Ñ Ò Ò Ñ Ö ÕÙ Ù ÆÓÖ º Ò ÔÓÙÚÓ Ö ÔÖÓÔÓ Ö Ò ÙÒ ÙØÙÖ ÔÖÓ ØÖ Ø Ø ÓÒ ØÖ Ø ÓÙØ Ð ³ Ð ÓÒ ÔÖ Ò ÒØ Ò ÓÑÔØ Ð Ô ÒÓÑ Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ð³Ó Ø ØØ Ø Ø ØÖ ÔÐ ½º ÔÖÓÔÓ Ö Ø ÔÔÐ ÕÙ Ö ÙÒ Ñ Ø Ó ÓÐÓ ³ Ò ÐÝ ÔÓÙÖ Ñ ÙÜ ÓÑÔÖ Ò Ö Ø ÕÙ ÒØ Ö Ð Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ØÖ ¾º ÒØ Ö Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ø Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò Ò Ö Ð Ò Ð ÑÓ ¹ Ð Ø ÓÒ Ø ÓÖ ÕÙ Ù ØÖ ÖÓÙØ Ö º Ó Ö Ö ÙÒ Ö ÔÖÓÔ Ð³ Ñ Ö Ò ³ÓÙØ Ð ³ Ð ÓÒ ÔÓÙÖ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ º ÇÖ Ò ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ð³ Ø Ò Ù ÓÑ Ò ÓÖ Ù Ò Ù ÔÓ ÒØ ÚÙ Ù ØÖ ÖÓÙØ Ö ÕÙ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÕÙ ÐÕÙ ÔÖ ÓÒ ³ ÑÔÓ ÒØ ÕÙ ÒØ Ù Ô Ö Ñ ØÖ ³ ØÙ Ø ÙÜ Ô ÒÓÑ Ò ØÙ º Ù ÓØ Ù ØÖ ØÓÙØ ³ ÓÖ ØÖ Ú Ð Ð Ñ Ø Ö ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖ ÒØ Ö¹ Ø Ô Ö ¹ÙÖ Ò Ò Ò ÐÝ ÒØ Ð Óѹ ÔÓÖØ Ñ ÒØ Ò Ú Ù Ð Ú ÙÐ ÓÙ Ð ÝÒ Ñ ÕÙ Ù ØÖ ÙÖ Ø ÓÒ Ô Ö ¹ÙÖ Ò ÓÙ ÙØÓÖÓÙØ Ö º Ä ØÙ Ò Ñ Ð Ù ÙÖ Ò Ð Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ü Ø ÒØ ÒÓØ ÑÑ ÒØ ÙÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ Ö Ð Ô ÙÜ Ñ Ò ÖÓÒØ Ô ÓÖ º ³ ÙØÖ Ô ÖØ Ð Ô Ø Ð Ð ÙÖ Ø Ò ÖÓÒØ Ô ÓÖ Ö Ø Ñ Òغ Å Ñ Ð Ø Ò Ø ÙÖ Ð ÙÖ Ø ÓÒØ ÙÒ ÑÓØ Ú Ø ÓÒ ÔÖ Ò Ô Ð Ù ØÖ Ú Ð ØÙ Ð Ò³Ý Ô Ö Ð Ó Ò ÒÓÙÚ ÐÐ Ò ÐÝ ÒØÓÐÓ ÕÙ º Ä ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø ÙÖ Ö ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ ÕÙ ÒØ ÐÐ ÙÒ Ø Ñ Ø ÕÙ Ð ÕÙ Ò Ö Ô ÒÓÒ ÔÐÙ ÓÒ Ö º ÔÐ٠г Ò ÐÝ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ ÙØ ÙÖ ³ ØÙ Ö Ô Ö Ð ØÖÙ Ñ ÒØ Ð³ Ò ÐÝ ÓÒÒ Ñ Ð Ô Ý ÓÐÓ Ù ÓÒ ÙØ ÙÖ Ò Ö Ô ÓÖ ÙØÖ Ñ ÒØ ÕÙ

ÁÆÌÊÇ Í ÌÁÇÆ Ô Ö ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÓÒ Ò Ñ Ñ ³ Ð Ø Ð Ö Õ٠г ÔÔÖÓ ÓÑÔÓÖØ Ñ Ò¹ Ø Ð Ø Ð ÔÔÓÖØ Ð Ô Ý ÓÐÓ ÔÖ ÒØ ÒØ Ð ÙÖ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ð ÓÑ Ò ÔÐÙÖ ÔÐ Ò Ö µº ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò ÐÝ Ð ÔÓÒ Ð Ø ÓÒÒ Ð Ñ ÒØ Ú Ø ÑÔÓ ÙÒ Ö ØÖ Ø ÓÒ Ù Ô Ö Ñ ØÖ ³ ØÙ ÐÐ ¹ ÔÓÖØ ÖÓÒØ ÔÖ Ò Ô Ð Ñ ÒØ ÙÖ Ô ÒÓÑ Ò Ö ÙÖÖ ÒØ ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ÔÐÙ µ ³ ÒØ Ò Ø Ð ÑÓÝ ÒÒ º Ô Ò ÒØ ØÙ Ô ÒÓÑ Ò ÔÐÙ ÓÖØ ÒØ Ò Ø ÓÙ ÔÐÙ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÑÑ Ð ÖÓÙ ÐÐ Ö Ó٠г Ò ÓÐ ÐÐ Ñ ÒØ ÔÓÙÖÖ ÒØ ØÖ Ò ³ ÒØ Ö Ö ÙÜ Ö Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÕÙ ÔÖ ÒØ ØÓÙØ Ù ÐÓÒ ÓÙÑ Òغ ÈÐ Ò Ð Ø Ä ØÖ Ú Ð Ö ÙÑ Ò ÓÙÑ ÒØ Ö Ú Ø Ò Ñ ÙÒ Ö Ø Ö ÔÐÙÖ ¹ ÔÐ Ò Ö Ò ÓÒÚÓÕÙ ÒØ Ñ Ø Ó Ø ÓÒ ÔØ ³ Ò ÐÝ ÓÒÒ Ñ Ò ÕÙ Ù ³ Ò ÐÝ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ø Ñ Ø Ó Ø Ø Ø ÕÙ ÔÖÓ Ð Ø ÓÙ ÒÓÖ ØÖ Ø Ñ ÒØ Ù Ò Ðº Ø Ô Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ò Ö ÓÙÐ Ò ØÙÖ ÐÐ Ñ ÒØ Ù Ù Ø ÔÖ ØÖ Ø Ö Ñ Ø Ù ÔÖÓÔÖ Ù ÓÑ Ò Ù ØÖ ÖÓÙØ Ö ÓÑ Ò Ô Ö Ð Ö Ö ÔÔÐ ÕÙ ÕÙ Ô ÙØ Ö ÒØ ÖÚ Ò Ö ÙÒ Ö Ò ÒÓÑ Ö ÔÐ Ò Ô Ö Ð Ú Ö Ø Ô ÒÓÑ Ò ÓÙ ¹ ÒØ º Ä Ø Ø ÔÖ ÒØ Ò ÒÕ Ô ØÖ ÕÙ ÔÖÓÔÓ ÒØ Ù ÚÖ ÙÒ Ñ Ò Ñ ÒØ ÐÓ ÕÙ Ö ØÖ ÒØ Ð Ñ Ö Ö Ö º Ä Ô ØÖ ½ Ö ÙÒ Ø Ø Ð³ ÖØ ØÙ Ü Ø ÒØ ÙÖ ÒÓØÖ Ù Øº ØØ ÝÒØ Ð Ó Ö Ô ÕÙ Ô ÖÑ Ö Ò Ö Ð ÚÓ Ö Ü Ø ÒØ Ø Ð ÙÒ Ò ÕÙ Ð Ô Ø Ö Ö Ð ÔÐÙ ÔÖÓÑ ØØ Ù ÕÙ ÒØ Ð³ ÑÔ Ø Ð Ñ ¹ Ø ÓÖÓÐÓ ÙÖ Ð ØÖ º Ä ØÙ Ü Ø ÒØ ØÖ Ø ÒØ ÔÖ Ò Ô Ð Ñ ÒØ Ð Ô ÒÓÑ Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ù ÔÓ ÒØ ÚÙ Ð Ñ Ò ÓÙ ³ÙÒ ÔÓ ÒØ ÚÙ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ º ÙÐØ Ò Ö ÙÐØ ÒØ ÒÓÙ Ñ Ð ¹Ø¹ Ð ÕÙ ÒØ Ð ÕÙ Ð Ø Ø Ù ÚÓÐÙÑ ÓÒÒ ØÖ ÓÙ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò ÓÙØÖ Ø ÙÖ ÜÓ Ò ØÖÓÔ ÓÙÚ ÒØ Ò Ð ÓÒØ ÒÓØÖ Ú Ù ÔØ Ð ³ Ò Ù Ò Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ó Ø ÒÙ º ÆÓÙ ÓÙÐ Ò ÖÓÒ ÓÒ Ù Ò Ô ØÖ ÒØÖÓ ÙØ Ð³ Ò ³ÙÒ ¹ Ñ Ö Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÕÙ Ø ³ Ò ÐÝ ÒÓÖÑ Ð ÕÙ Ð Ô ØÖ ¾ ÓÒØÖ Ù Ö ÓÑ Ð Öº Ò Ø ÒÓÙ Ú ÐÓÔÔ ÖÓÒ ÙÒ Ö Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÕÙ Ö ÓÙÖ ÙÜ ÔÓÙÖ Ð ÙØÙÖ Ò ÐÝ ÑÔ Ö ÕÙ Ý ÒØ ÔÓÙÖ Ñ Ø ÓÒ ³ ÔÔÖ Ò Ö Ù Ñ ÙÜ Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ô ÒÓÑ Ò ØÙ º ÈÐÙ ÙÖ ØÙ Ø Ø Ø ÕÙ ÖÓÒØ Ò Ù Ø ÔÖÓÔÓ ÓÒØ Ð ÔÖ Ò Ô Ð Ö ÔÓ ÒØ ÙÖ ÓÒÒ ØÖ Ò Ú Ù ÐÐ Ö Ò Ø Ù º ÁÐ ³ Ö Ò ³ Ò ÐÝ Ö Ð ÓÒÒ ØÖ Ù ÔØ ÙÖ ÓÙÐ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÕÙ Ò Ð ÓÙÔÐ ÒØ ÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º Ä Ö ÙÐØ Ø ÔÖ ÒØ ÐÓÒ ÔÐÙ ÙÖ Ò Ú ÙÜ ³ Ò ÐÝ ÕÙ ÒØ ÖÓÒØ ÔÖ Ñ ÒØ Ð³ ÑÔ Ø ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ Ò ÐÐ ÒØ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ò Ú Ù Ð Ú ÙÐ ÐÙ ³ÙÒ ÓØ ØÖ º Ø Ð Ô ØÖ ÔÖÓÔÓ Ö ÙÒ Ö Ø ÓÖ ÕÙ ÓÖ Ò Ð ÔØ Ö ÔÖÓ Ù Ö Ð Ø Ò Ò Ñ Ò ÐÙÑ Ö Ô Ö Ð Ò ÐÝ Ù Ô ØÖ ¾º ÆÓÙ ÓÖ ÖÓÒ ³ ÓÖ Ð ÓÑ Ò Ò Ö ÕÙ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ Ú ÒØ ÔÖ ÒØ Ö ÙÒ ØÝÔÓÐÓ ÑÓ Ð Ü Ø ÒØ ÕÙ ÒÓÙ Ô ÖÑ ØØÖ Ù Ø Ö Ð Ó Ü ØÙ º

ÁÆÌÊÇ Í ÌÁÇÆ ÆÓÙ ÓÒØÖ Ù ÖÓÒ Ò Ù Ø Ð³ ÒÖ Ñ ÒØ Ù ÓÑÔÐ Ü ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ô Ö Ð ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ØÝÔ ÎÐ ÓÚ Ô ÖØ Ö Ð ÕÙ ÐÐ ÙÒ ÒÓÙÚ Ù ÑÓ Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ù ÓÒ ÓÖ Ö Ô ÙØ ØÖ Ö Ú º ÖØ Ò ÔÖÓÔÖ Ø Ù ÑÓ Ð ÖÓÒØ ÐÓÖ ÔÖ ÒØ Ù Ø ÒØ Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ³ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ º ÍÒ ÒØ ØÓÙØ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö Ñ ÙÖ Ð ÔÓ Ð Ø ÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ö Ó ÖØ Ô Ö Ð ÑÓ Ð Ù ÓÒ ÓÖ Ö ÔÓÙÖ ÙÒ Ø Ð Ó Ø º Ä ÑÓ Ð ÒØÖÓ Ù Ø Ö Ö Ø Ò Ð Ô ØÖ Ö ÙÒ Ñ Ø Ó Ô Ö Ø ÓÒÒ Ö ÕÙ Ô ÖÑ Ø ØÖ Ø Ö Ù Ú Ñ ÒØ Ð Ø ÖÑ ÓÙÖ Ø Ð Ô ÖØ ÓÑÓ Ò Ù Ý Ø Ñ º ÈÓÙÖ ØÖ Ø Ö Ð Ô ÖØ ÓÑÓ Ò Ù Ý Ø Ñ ÒÓÙ ÔÖÓÔÓ ÖÓÒ ÙÒ Ñ ÒÙÑ Ö ÕÙ ØÝÔ Ä Ö Ò ¹ÔÖÓ Ø ÓÒº Ä ÔÖÓÔÖ Ø Ù ÑÓ Ð ÓÒ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ò Õ٠г ÒØ Ö Ø ÓÒ Ù Ô Ö Ñ ØÖ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò Ð ÑÓ ¹ Ð Ø ÓÒ ÖÓÒØ ÐÐÙ ØÖ Ô Ö Ð Ù Ø Ò ÙÒ Ö ³ ÜÔ Ö Ò ÒÙÑ Ö ÕÙ ÕÙ ÓÒ ÖÑ ÖÓÒØ Ð ÓÒÒ Ò Ð Ø Ù ÑÓ Ð ÙÜ Ò Ñ ÒØ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º Ò Ð Ô ØÖ Ð ØÖ Ú Ð ÔÓÖØ ÙÖ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ð Ò Ø Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒÓÙÚ ÐÐ ÓÒÒ Ò ÙÖ Ð Ô ÒÓÑ Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò ÓÙØ Ð ³ Ð ÓÒ ÔÓÙÖ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ º ÓÙØ Ð ÓÒ ÒØ Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÙÖ ÑÓ Ð ØÖ ÕÙ ³ Ð ÓÒØ Ò Ð ÙÜ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ô ÙÚ ÒØ Ô ÖÑ ØØÖ ÒØ Ð³ÓÙØ Ð ÕÙ Ð ÓÑÔÓ Ö Ö Ò Ø ÑÔ Ö Ð Ð ÙÖ Ò Ñ ÒØ º Ä ØÖ Ú Ð ÔÖÓÔÓ Ö ÔÓ ÙÖ Ð ÐØÖ Ý Ò Ú ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ Ù Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø Ù ØÖ º ij ÔÔÐ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ Ø Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ ÕÙ ÒØ ÐÐ ÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ Ù Ô Ö Ô Ö ÕÙ ÐÝÓÒÒ ÑÓÒØÖ Ö Ð Ò ÔÓÙÖ Ð Ø ÓÒÒ Ö Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ø ÙÖ Ð Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º ½º ÈÓÙÖ ÓÒÐÙÖ Ð³ Ö Ø ØÙÖ Ò Ö Ð Ð Ø Ô ÙØ ØÖ Ö ÙÑ Ô Ö Ð ÙÖ

ÁÆÌÊÇ Í ÌÁÇÆ ÙÖ ½ Ö Ø ØÙÖ Ò Ö Ð Ð Ø Ø ÓÙÔ Ù ØÖ Ú Ð Ö Ð º Ö Ð Ø ØØ Ø ³ Ø ÒØ Ö ÔÙ ÓÒ Ð Ò Ñ ÒØ ÙÒ Ò Ø Ø Ú ÙÖÓÔ ÒÒ ÔÓÖØ Ô Ö Ð Ä ÓÖ ØÓ Ö ³ÁÒ Ò Ö ÖÙÐ Ø ÓÒ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ð³ÁÆÊ ÌË ÄÁ Á̵ Ò Ð Ö Ù ÔÖÓ Ö ÑÑ ÇËÌ ÙÖÓÔ Ò ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ð Ó Ë ÒØ Ò Ì Ò Ð Ê Ö º ÔÙ Ñ Ö ¾¼¼ г Ø ÓÒ ÇËÌ Ìͼ ¼¾ ØÙ¼ ¼¾º ÒÖ Ø º Öµ Ö ÙÒ Ø Ö¹ ÙÖ ÔÖÓÚ Ò ÒØ ½ Ô Ý ÙÖÓÔ Ò Ø ¾ Ô Ý ÒÓÒ ÙÖÓÔ Ò Ô ÖØ Ò Ö Ù ¹

ÁÆÌÊÇ Í ÌÁÇÆ ØÖ Ð Ø Â ÔÓÒµ ÙÖ Ð Ø Ñ Ð Ø ÓÒ ØÖ Ô Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ö Ê Ð¹Ì Ñ ÑÓÒ ØÓÖ Ò ÙÖÚ ÐÐ Ò Ò ÓÒØÖÓÐ Ó ÖÓ Ò ØÛÓÖ ÙÒ Ö Ú Ö Û Ø Ö ÓÒ Ø ÓÒ º Ä ÔÖ Ò Ô ÙÜ Ó Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ö ÓÒØ Ð Ù Ú ÒØ ÙÒ Ñ ÐÐ ÙÖ ÓÑÔÖ Ò ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ØÖ Ð Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ø Ð ÔÖÓÑÓØ ÓÒ ³ÓÙØ Ð ³ Ð ÓÒ Ñ Ò Ñ ÒØ ÑÔ Ø Ð ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ ØÖ Ø Ø ÓÒ ØÖ Ñ Ø Ó¹ Ò Ð º ÈÓÙÖ ØØ Ò Ö Ó Ø ØÖÓ ÖÓÙÔ ØÖ Ú Ð ÓÒØ Ø Ö ÏÓÖ Ò ÖÓÙÔ ½ ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ØÖ ÏÓÖ Ò ÖÓÙÔ ¾ ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð Ù ÏÓÖ Ò ÖÓÙÔ Ù ÓÒ ÓÒÒ ÑÙÐØ ¹ ÓÙÖ ØÖ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ µº Ä ØÖ Ú Ð Ø ³ Ø ÐÓ ÕÙ Ñ ÒØ ÒØ Ö ÙÜ ØÖ Ú ÙÜ ÖÓÙÔ ØÖ Ú Ð ½ Ø Ø Ð Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÔÖÓÔÓ ÙØ Ò ÓÖ Ú ÐРг Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ð Ö ÙÑ ÙÖ Ð ÙÖ ¾ ÙÖ ¾ Ö ÑÑ ÓÒØ ÓÒÒ Ð Ð³ Ø ÓÒ ÇËÌ Ìͼ ¼¾º Ò Ö ÒÓÙ ÚÓÒ ØÙ ÙÒ ÓÙÖ ÒØ ÕÙ ÓÙÖØ ÙÖ Ð³ ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ Ö Ð Ä Ù ÒÒ È Äµ ÐÓÖ ÙÕÙ Ð ÒÓÙ ÚÓÒ ÔÙ Ö Ð Ö Ð³ Ò ÐÝ ÓÒÒ Ù º ³ ÙØÖ Ô ÖØ ÒÓÙ ÚÓÒ ÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒØÖ Ù Ð Ñ ÒØ Ö ÙÒ Ö ÔÔÓÖØ Ö Ö Ø Ô Ö Ð³ Ø ÓÒ ÇËÌ Ìͼ ¼¾ ÙÖ Ð³ Ø Ø Ð³ ÖØ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ØÖ º

Ô ØÖ ½ Ø Ø Ð³ ÖØ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ØÖ ËÓÑÑ Ö ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º¾ Ö Ø Ö Ø ÓÒ Ù ØÖ ÖÓÙØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º¾º½ Î Ö Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ù ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º¾º¾ ÓÒÒ ØÖ Ø Ð ÙÖ ÔÖ Ò Ô Ð ÓÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾º ÓÒÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ø Ð ÙÖ ÔÖ Ò Ô Ð ÓÙÖ º º º º º º º º º ½ ½º ÁÑÔ Ø Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÙÖ Ð Ñ Ò º º º º º º º º º º º º º ½ ½º º½ Ø ÙÖ Ð Ó Ü ÔÐ Ñ ÒØ Ø Ð Ö ÔÓÖØ ÑÓ Ð º º º º º º º º ½ ½º º¾ Ø ÙÖ Ð ÚÓÐÙÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ½º º ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º ÁÑÔ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ ÙØ ÙÖ º º ¾ ½º ÁÑÔ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ÕÙ Ð Ø Ð³ ÓÙÐ Ñ ÒØ º º º º º º º ¾ ½º º½ Ø ÙÖ Ð Ú Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º º¾ Ø ÙÖ Ð Ô Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º º Ø ÙÖ Ð Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º º Ø ÙÖ Ð Ø ÑÔ Ô ÖÓÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ½º ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

½¼ Ì Ì Ä³ ÊÌ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÔÖ Ñ Ö Ô ØÖ Ö Ð³ Ø Ø Ð³ ÖØ Ð³ ÑÔ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó¹ ÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ØÖ ÖÓÙØ Öº Ò Ö ÙÑ ÒØ Ð Ñ Ò Ö Ð ÔÐÙ Ü Ù Ø Ú ÔÓ Ð Ð³ Ò Ñ Ð ÓÒÒ Ò Ø Ñ Ø Ó ÓÙÖÒ Ù Ø Ô Ö Ð ØÖ Ú ÙÜ ÔÖ ÒØ Ð ÔÔ Ö Ø ³ Ñ Ð ÕÙ Ð Ô ÒÓÑ Ò ØÙ Ø Ö Ò Ñ ÒØ ÔÖÓØ ¹ ÓÖÑ Ö Ò ÒØ ÔÐÙ Ö Ù Ð Ö ÒØ Ò ÐÝ Ñ Ò Ö ÔÓÙÖ Ð³ ÔÔÖ Ò Ö Ò ÓÒ Ò Ñ Ð º Ë ÙÒ ÓÖÑ ÓÒÒ Ò ÔÖ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ö ÒÓ ÔÖÓÔÖ ÜÔ Ö Ò ÓÒ ÙØ ÙÖ»ØÖ ØØ Ø Ð³ Ò Ù Ò Ò Ø ÑÔ Ö Ð ³ÙÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ö ÙÖ Ð ØÖ Ð Ò³ Ò Ö Ø Ô ÑÓ Ò ÕÙ ³ ÙØÖ Ø ÙÖ Ô ÙÚ ÒØ ÓÑÔÐ Ü Ö Ð³ ÔÔÖ Ò ÓÒ Ù Ô ÒÓÑ Ò º Ò ÔÖ Ñ Ö Ð Ù Ð ÙÐØ Ö Ò Ð ÑÓ Ø ÓÒ Ò ÑÓÒØ Ð Ñ Ò Ò ØÖ ³ ع¹ Ö Ù ÒÓÑ Ö ³Ù Ö ÙÖ Ð Ö Ù Ø Ð ÙÖ Ó Ü ÔÐ ¹ Ñ Òغ Ø Ô Ø ÓÒ Ø ØÙ Ò Ó ÙÒ Ù Ø Ö Ö ÓÒØ Ð ÔÖ Ò Ô Ð ÓÒÐÙ ÓÒ ÖÓÒØ Ö ÙÑ Ò Ð Ø ÓÒ ½º º Ò ÙÒ ÙÜ Ñ Ø ÑÔ Ð ÔÔÓÖØ ØÙ ÓÖ ÒØ Ð Ø ÓÒÖ Ø ³ÙÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ö ÙÖ Ð ØÖ ÖÓÒØ ÜÔÓ ÓÖ ÓÒÒ ÐÓÒ ÙÜ Ü Ö Ö ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙØ ÒØ ³ ÐÐ ³ Ò ÐÝ Ù Ò Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ø ÓÒ ½º µ Ð Ú ÙÐ ÓÒØ Ò ÐÝ Ò Ú Ù ÐÐ Ñ ÒØ Ø Ð ÔÔ Ö Ø ÕÙ Ð Óѹ ÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ ÙØ ÙÖ Ø ÐØ Ö Ú ÙÒ Ö Ø ÓÒ Ð³ Ø Ø Ð Ù ÙÒ Ñ ÒÙØ ÓÒ Ð Ú Ð Ø º Ä Ö Ò ÙÖ Ø Ô Ö ØØ Ò ÖÓÒØ Ò ØÙ¹ Ö ÐÐ Ñ ÒØ Ð Ú Ø Ò Ú Ù ÐÐ Ð Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ð ÒØ Ö¹ Ø Ò º ÙÒ Ò Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ø ÓÒ ½º µ ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö ØÖ Ú ÙÜ Ñ ØØ ÒØ Ò ÐÙÑ Ö ÙÒ Ö ÔÓÖØ Ø Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÙÖ Ð Ú Ö Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ ³ÙÒ ÓØ Ú ÙÐ Ð Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ Ù Ø Ø Ð ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒº ÁÐ Ø Ð Ö ÕÙ Ð ÓÒ ÓÒØ ÓÒ ÙÜ ØÝÔ Ö ÙÐØ Ø Ú ÒØÖ Ò Ö Ú Ö Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ô ÖÓÙÖ Ô Ö Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ö ÓÑÑ Ð Ö ÙÑ ÒØ ÕÙ ÐÕÙ ØÙ º ØØ ÝÒØ Ð Ó Ö Ô ÕÙ Ø Ð ÒØ ÙÒ Ô ÒÓÖ Ñ Ð ÔÐÙ ÓÑÔÐ Ø ÔÓ Ð Ñ Ñ ÓÖ Ñ ÒØ Ð Ø µ ÔÖ Ò Ô Ð ÓÒÐÙ ÓÒ ÔÖ ÒØ ØÖ Ú ÙÜ ÙÖ ÒÓØÖ Ø Ñ ÚÖ Ø Ð Ñ ÒØ ÓÙÐ Ú Ö Ð ÙÖ Ð Ø Ð ÙÒ ÒÓÙ Ý ÒØ ÔÓÙ ÒØÖ ÔÖ Ò Ö ÒÓÙÚ ÐÐ ÒÚ Ø Ø ÓÒ º ÍÒ Ö Ø ÕÙ Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ Ü Ø ÒØ ÐÓÖ Ô ØÖ Ø ÒØÖÓ Ù Ö Ô Ö Ð Ñ Ñ Ó ÓÒ Ð ØÙ ÑÔ Ö ÕÙ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ô ØÖ Ù Ú Òغ Å Ú ÒØ ØÓÙØ Ð ÓÒÒ Ø ÒØ ÒÓØÖ Ñ Ø Ö Ù Ð ÓÒÚ ÒØ ÙØ Ö Ô ØÖ Ô Ö ÙÒ ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ú Ö Ð ÓÒ Ö Ò ÕÙ Ö ÒØ ÓÙÖ ÓÒÒ ØÖ ÓÙ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ÕÙ ÐÐ ÓÒ ÒØ Ð Ò ÐÝ Ü Ø ÒØ ÓÙ Ñ Ò Ò ØÖ Ú Ð Ø ÓÒ ½º¾µº ½º¾ Ö Ø Ö Ø ÓÒ Ù ØÖ ÖÓÙØ Ö ½º¾º½ Î Ö Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ù ØÖ Ë ÙÒ Ò Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ³ Ò ÐÝ Ð Ú Ö Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ú ¹ ÙÐ Ú Ø Ò Ú Ù ÐÐ Ø ÑÔ Ø Ø Ò ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö µ Ø Ð ÙÖ Ñ ÙÖ ÓÒØ Þ ÒØÙ Ø Ú Ð ÔÔ Ö Ø ÕÙ Ð Ö ÔØ ÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ù ØÖ ÕÙ ÓÒ Ø ØÙ Ð Ô Ø ÓÑ Ò Ø ÓÙÚ ÖØ Ð ÚÓ ³ ÑÔÓÖØ ÒØ ØÖ Ú ÙÜ ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ð³Ó Ø ³ÙÒ Ö ÔØ ÓÒ ÔÖ Ð Ð Ò Ñ ÙÜ ÔÖ ÒØ Ö Ð

½º¾º Ê Ì ÊÁË ÌÁÇÆ Í ÌÊ Á ÊÇÍÌÁ Ê ½½ Ö ÒØ Ú Ö Ð ÓÒ Ö Ô Ö Ð Ù Ø º Ù Ò Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ Õ٠г ÓÙÐ Ñ ÒØ Ù ØÖ Ø Ñ Ð ÐÙ ³ÙÒ Ù Ò ÙÒ Ò Ð Ø Ð ØÖ Ø Ö Ø Ô Ö ÐÓ Ò ÐÓ Ù ÐÐ Ð Ñ Ò ÕÙ Ù º ÇÒ ³ ÒØ Ö ÓÒ Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ ³ÙÒ ÓØ Ú ÙÐ ³ ع¹ Ö ÙÒ Ò Ñ Ð Ú ÙÐ ÑÔÖÙÒØ ÒØ ÙÒ ÚÓ Ô Ò ÒØ ÙÒ Ô Ö Ó ÓÒÒ º ÍÒ ÓØ Ú ÙÐ Ø Ö Ø Ö Ô Ö ØÖÓ Ú Ö Ð ÐÓ Ð Ð Ø q Ð ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ ρ Ù Ò ÒÓØ k Ò Ø ÓÖ Ù ØÖ µ Ø Ð Ú Ø uº ØÖÓ Ú Ö Ð ÓÒØ Ð Ô Ö ÙÒ ÔÖ Ò Ô Ð ÐÓ Ð Ñ Ò ÕÙ Ù q = ρ u. ½µ Ä Ø Ø Ð ÒÓÑ Ö Ú ÙÐ N Ô ÒØ Ò ÙÒ ÔÓ ÒØ x Ô Ò ÒØ ÙÒ Ô Ö Ó Ø ÑÔ t ÚÓ Ö q t (x) = q(x, t t + t) = N t. ¾µ Ä Ø Ö ÔÖ ÒØ ÓÒ ÙÒ Ñ ÙÖ Ø ÑÔÓÖ ÐÐ ÜÔÖ Ñ Ò ÒÓÑ Ö Ú ÙÐ Ô Ö ÙÒ Ø Ø ÑÔ Ú» ÓÙ Ú» µº ÁÐ Ø ÒØ Ö ÒØ ÒÓØ Ö ÕÙ Ð Ø ÔÓÙÖ ÙÒ Ô Ö Ó ÓÒÒ Ø Ö Ð Ø Ù Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÑÓÝ Ò ÔÓÙÖ ØØ Ñ Ñ Ô Ö Ó º Ä ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ ρ Ö ÔÖ ÒØ ÕÙ ÒØ ÐÐ Ð ÒÓÑ Ö Ú ÙÐ M ÔÖ ÒØ ÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ ÖÓÙØ [x, x + x] ÙÒ ÑÓÑ ÒØ ÓÒÒ ρ x (t) = ρ(x x + x, t) = M x. µ ³ Ø ÙÒ Ñ ÙÖ Ô Ø Ð ÜÔÖ Ñ Ò ÒÓÑ Ö Ú ÙÐ Ô Ö ÙÒ Ø ÐÓÒ Ù ÙÖ Ú» Ñ Ó٠ڻѵº Ä ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ ÙÖ ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÐ ÐÓÒ Ù ÙÖ ÓÒÒ Ø Ð Ð³ ÒÚ Ö Ð Ø Ò ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÑÓÝ ÒÒ ÙÖ Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ ÓÒ Ö º ËÓÙ¹ Ú ÒØ Ð ÓÒÒ Ù ÓÙÐ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÕÙ ÓÙÖÒ ÒØ ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ Ò Ö Ø Ð ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ ØÖ Ú Ö Ð Ø ÙÜ ³ÓÙÔ Ø ÓÒ Ìǵ ÓÒ ØÖÙ Ø Ô ÖØ Ö Ù Ø ÑÔ θ i Ô Ò ÒØ Ð ÕÙ Ð Ð ÓÙÐ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÕÙ Ø Ø ÙÒ Ò Ð ÕÙ Ø Ð Ð Ú Ø V i Ù Ú ÙÐ i ÐÓÒ Ù ÙÖ L i Ò ÕÙ³ Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ Ð ÓÙÐ l θ i = l + L i V i. µ Ë N Ú ÙÐ Ù ÓÒØ ØÖ Ú Ö Ð ÓÙÐ Ô Ò ÒØ ÙÒ Ô Ö Ó t Ð Ø ÙÜ ³ÓÙÔ Ø ÓÒ Ìǵ ÜÔÖ Ñ Ò ÔÓÙÖ ÒØ ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ö Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ô Ò ÒØ Ð ÕÙ ÐÐ Ð ÓÙÐ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÕÙ Ø ÓÙÔ ½ TO(t t + t) = 100 N t θ i. i=1 µ ÈÓÙÖ Ö ØÖÓÙÚ Ö Ð ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ ρ Ô ÖØ Ö Ù Ø ÙÜ ³ÓÙÔ Ø ÓÒ ÙÒ ÝÔÓØ ÑÔÐ ØÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ ØÓÙ Ð Ú ÙÐ ÓÒØ Ð Ñ Ñ ÐÓÒ Ù ÙÖ L ÕÙ ÓÒÒ TO ρ = 100 (l + L). µ

½¾ Ì Ì Ä³ ÊÌ Ä Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ Ù ÓØ u Ö ÔÖ ÒØ ÕÙ ÒØ ÐÐ Ð Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ Ô Ø Ð V x (t) = 1 M M V j (t). j=1 µ ÕÙ Ø Ö ÒØ ³ÙÒ Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ Ø ÑÔÓÖ ÐÐ º ÈÓÙÖ ØÖ Ø Ö Ð ÓÒÒ Ò ¹ Ú Ù ÐÐ ØÝÔ ÓÙÐ ÓÒ Ô ÙØ ÑÓÒØÖ Ö Ñ ÒØ ÕÙ Ð Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ Ô Ø Ð Ö Ø Ñ Ø ÕÙ Ú Ø Ù ÓØ uµ ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ Ø ÑÔÓÖ ÐÐ ÖÑÓ¹ Ò ÕÙ º Ä Ú Ø Ù ÓØ Ð ÓÒ Ð Ø Ø Ð ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ô Ö Ð Ö Ð Ø ÓÒ q = ρuº Ä ÓÖÑ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÒØÖ ÙÜ ØÖÓ Ö Ò ÙÖ Ú Ò Ö Ð Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ðº Ä Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÒÓÑ ÒÓÐÓ ÕÙ ÕÙ ÓÒ Ø ØÙ ÙÒ Ò ØÖÙÑ ÒØ ÒØ Ð Ð Ø ÓÖ Ù ØÖ º Ä ÔÖ Ñ Ö Ö ÔÖ Ò¹ Ø Ø ÓÒ Ù Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô ÖØ ÖØ Ò Ñ ÒØ ³ÙÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ö ÒØÖ Ð Ú Ø Ø Ð ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ ÔÖÓÔÓ Ô Ö Ö Ò Ð Ò ½ ÙÖ ½º½µº Ä ÙÖ ½º½ ÑÓÒØÖ Ð ÓÖÑ ØÖÓ ØÝÔ Ö Ð Ø ÓÒ Õ٠гÓÒ Ô ÙØ Ù Ö Ô ÖØ Ö ÔÓ ØÙÐ Ø ÒØÖ Ú Ø Ø ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ø Ø Ú Ø Ø Ú Ø Ø Øº È ÖÑ Ð ÙØÖ ÓÖÑ Ù Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ØÓÒ Ð ÓÖÑ ÐÓ Ö Ø Ñ ÕÙ Ø ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ ÔÖÓÔÓ Ô Ö Ö Ò Ö Ø ÍÒ ÖÛÓÓ ½ º ØØ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÔÖ Ò ÙÒ Ô ÖØ ÔÖ ÔÓÒ Ö ÒØ Ò Ð ÑÓ Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ù Ù ØÖ ÕÙ ÖÓÒØ ÓÖ ÔÐÙ Ò Ø Ð Ò Ð Ô ØÖ º ÙÖ ½º½ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ö Ò Ð ÔÓÙÖ Ð ÓÖÑ Ù Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð º Ò ³ ÒØ Ö ÒØ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÒØÖ Ø Ø ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ ÓÒ Ô ÙØ ÚÓ Ö ÕÙ ÐÓÖ ÕÙ Ð ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ø Ð Ð Ø ÖÓ Ø Ñ Ò Ö ÔÖ ÕÙ Ð Ò Ö ÓÙ Ô Ö ÓÐ ÕÙ ÐÓÒ Ð ÓÖÑ Ó µ Ù ÕÙ³ ÙÒ Ø Ñ Ü ÑÙÑ q max ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð Ô Ø Ð ÚÓ º Ø Ø ØØ ÒØ ÐÓÖ ÕÙ Ð ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ú ÙÐ ØØ ÒØ Ú Ð ÙÖ Ö Ø ÕÙ ÒÓØ K c ÓÙ ρ c º Ú ÒØ ØØ Ú Ð ÙÖ Ö Ø ÕÙ ÔÐÙ Ð Ú ÙÐ ÓÒØ ÒÓÑ Ö ÙÜ ÙÖ Ð Ø ÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒµ ÔÐÙ Ð ÓÒØ ÒÓÑ Ö ÙÜ Ô Ö Ò ÙÒ ÔÓ ÒØ ÓÒÒ ØØ ÖÒ Ö Øµ Ð Ñ Ò Ø Ò Ö ÙÖ

½º¾º Ê Ì ÊÁË ÌÁÇÆ Í ÌÊ Á ÊÇÍÌÁ Ê ½ Ð³Ó Ö º È Ð ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ö Ø ÕÙ ³ ع¹ Ö ÙÒ Ó ÕÙ Ð Ô Ø Ø Ñ Ü ÑÙѵ Ð ÚÓ Ø ØØ ÒØ Ð Ñ Ò Ø ÙÔ Ö ÙÖ Ð³Ó Ö Ð Ø Ñ ÒÙ Ø Ð ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ù Ñ ÒØ Ù ÕÙ³ ØØ Ò Ö Ð ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ñ Ü Ñ Ð K max ÓÙ ρ M ØÓÙ Ð Ú ÙÐ ÓÒØ ÖÖ Ø µ ÒÓÑÑ Ò Ò Ð Ñ Ò Øݺ ÆÓØÓÒ Ð Ñ ÒØ ÕÙ Ð Ú Ø Ð Ö u f ÓÙ V f ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ú Ø Ñ Ü Ñ Ð Ð ÕÙ ÐÐ Ð ÓØ Ø Ò Ö Ø ³ ÓÙÐ Ö Ò ÙÙÒ ÓÒØÖ ÒØ Ö ¹ ÓÛ Ô µ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ô ÒØ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ø¹ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ò Ð Ô ÖØ Ø Ù º ³ ÐÐ ÙÖ Ð ÓÖÑ Ù Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ð ÔÐÙ ÙØ Ð ØÙ ÐÐ Ñ ÒØ ØÖ Ù Ø ÙÒ Ò Ò Ð Ø Ð Ú Ø Ð Ö Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ò Ð Ô ÖØ ÒÓÒ ÓÒ Ø ÓÒÒ Ù º ØØ Ö Ð Ø ÓÒ Ø ÙÜ Ö Ñ ÓÒ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÙÒ Ö ÑÑ ØÖ Ò ÙÐ Ö Ð ÒØ Ð Ø Ø Ð ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ ÙÖ ½º¾µº ÙÖ ½º¾ Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ØÖ Ò ÙÐ Ö º Ä Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô ÖÑ Ø ³ ÒØÖÓ Ù Ö Ð Ú Ö Ð Ð ÔÐÙ ÙØ Ð Ô Ö Ð Ø ÓÒÒ Ö ³ Ò Ö ØÖÙØÙÖ ÕÙ ÖÓÒØ ÐÓ ÕÙ Ñ ÒØ Ð Ú Ö Ð Ð ÔÐÙ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð Ö ÒØ ØÖ Ú ÙÜ Ö Ö º Ä Ô Ø q max Ö ÔÖ ÒØ Ò ÙÒ Ú Ö Ð ÒØ ÐÐ Ò Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ ÕÙ Ú ÒØÖ ÙØÖ Ñ ÙÜ ÓÑÔÖ Ò Ö Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ò Ö Ù Ö Ð Ø º Ä ÓÒ Ø ÓÒ ÔÔ Ö Ø Ò Ø ÐÓÖ ÕÙ Ð Ñ Ò ³ ع¹ Ö Ð ÒÓÑ Ö Ú ÙÐ ÓÙ Ø ÒØ ³ ÓÙÐ Ö ÙÖ ÙÒ Ò Ö ØÖÙØÙÖ ÓÒÒ ÜÔÖ Ñ Ò Ø ÖÑ Ø Ø ÙÔ Ö ÙÖ Ð Ô Ø Ð³ Ò Ö ØÖÙØÙÖ º ÍÒ ÓÒÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ØØ Ô Ø Ú ÓÒ Ô Ö Ú ÙÒ Ñ ÐÐ ÙÖ Ö Ø Ö Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ø ÓÒº Å ÙÜ ÓÑÔÖ Ò Ö Ð ÑÔ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð Ô Ø Ñ Ù ÙÖ Ð Ú Ø Ð Ö Ø Ð³ Ò Ñ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ù Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô ÖÑ ØØÖ Ø Ò ÙÒ Ñ ÐÐ ÙÖ Ø ÓÒ Ù Ö Ùº

½ Ì Ì Ä³ ÊÌ ½º¾º¾ ÓÒÒ ØÖ Ø Ð ÙÖ ÔÖ Ò Ô Ð ÓÙÖ ÓÒÒ Ù Ù Ý Ø Ñ ÆËË ÐÓ Ð Æ Ú Ø ÓÒ Ë Ø ÐÐ Ø ËÝ Ø Ñµ Ú ¹ ÙÐ ØÖ ÙÖ ÓÒÒ ØÖ ØÓ Ö Ø Ð Ô ÓÒ ÑÓ Ð Øº Ð Ò Ø ÙÙÒ ÓÙØ ÕÙ Ð Ö Ù Ð Ø Ð³Ù ÒÓÙÚ ÐÐ ÓÙÖ ÓÒÒ Ú ÐÓÔÔ ÒØ Ø ÓÒØ ÒÙ ÖÓÒØ Ú ÐÓÔÔ Ö Ò Ð ÙØÙÖ Ù Ö ØÓÙØ Ó ÔÓÙÖ Ð ÑÓÝ Ò Ð ÔÐÙ Ö ÒØ ÕÙ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ø ÕÙ ÒÓÒØÓÙÖÒ Ð ÙÖ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ð ÓÒ ÒØ Ð Ø ÓÒÒ º Å Ò Ú ÒØ Ø Ð Ö Ñ ÒØ Ù ÑÔ ÔÓ Ð Ð Ñ ÙÖ ØÖ ÓÒØ ÔÐÓÝ Ö ÔÓÙÖ Ö ÔÓÒ Ö ÙÜ Ó Ò ³ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ Ø Ö ÙÐ Ø ÓÒ ÙÜ ³ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Ù Ö Ù Ø Ö ÔÖ ÒØ Ö ÔÓÙÖ Ð³ ÜÔÐÓ Ø ÒØ ÙÒ ÑÓÝ Ò ³ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ø Ö ÙÐ Ø ÓÒº Ù ÙØ ÒÒ ½ ¼ г Ø Ø Ñ Ò ÔÐ Ð Ö Ù ËÁÊ Ç ËÝ Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ê Ù Ð ÇÒÒ µ Ú Ø Ò Ñ Ð Ø Ø ÓÒ Ø Ò Ö Ù ÐÐ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÖ Ð Ö Ù ÖÓÙØ Ö Ø ÙØÓÖÓÙØ Ö Ö Ò º Ù Ö ÙÜ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ù ØÖ ÔÖ ÑÑ ÒØ ÜÔÓ ÓÒÒ ØÖ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ð ÓÒÒ Ò ÓÒ Ø ÓÒ ÖÙÐ Ø ÓÒ Ø Ð³ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø Ñ ÙÖ Ø ÓÒº Ë Ð ÔÖ Ñ Ö Ó Ò Ø ÒØ ÓÒÒ ÑÓÝ ÒÒ ÓÙÖÒ Ð Ö ÒÒÙ ÐÐ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ØÙÖ Ø ÓÒ Ù Ö Ù ÓÒØ Ú Ø ÓÙÐ Ú Ð³ ÑÔÓÖØ Ò ³ÙÒ ØÓ ÔÐÙ Ñ Ò ÚÙ ³ÙÒ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ Ò Ø ÑÔ Ö Ðº Ä Ñ ÙÖ ØÖ Ù Ö Ù ËÁÊ Ç ØÓÙØ ÓÑÑ Ð ÓÒÒ Ö Ù ÐÐ Ô Ö Ð Ø ÓÒÒ Ö ÔÖ Ú ³ ÙØÓÖÓÙØ ÓÒØ Ù ÔØ ÙÖ ÓÖ Ö Ò º ³ Ø ØÝÔ ÔØ ÙÖ ÕÙ Ø ÔÖ Ò Ô Ð Ñ ÒØ ÔÓÒ Ð Ð³ ÙÖ ØÙ ÐÐ ÔÓÙÖ Ð Ò ÐÝ Ø ÕÙ Ø ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ ÙØ Ð Ò ØÖ Ú Ð Ø º ÁÐ Ò Ö Ø Ô ÐÓÖ ÒÙØ Ð Ö Ö Ñ Ñ Ñ Ò Ö ÓÒ Ð ØÝÔ ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ ØØ ÓÙÖ ÓÒÒ º ÍÒ ÔØ ÙÖ ØÖ Ø Ò ÙÒ Ò ØÖÙÑ ÒØ Ñ ÙÖ ÕÙ Ö Ø Ð Ú Ö Ø ÓÒ ³ÙÒ Ò Ð Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÕÙ Ù Ô Ú ÙÐ ØÖ Ò ÓÖÑ ÒØ ØØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ò Ð ÙØ Ð Ð Ô Ö ÙÒ Ø Ø ÙÖº Ä Ø Ø ÙÖ Ø ÙÒ ÔÓ Ø Ó Ù ÔØ ÙÖ ÕÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ð Ò Ð Ò ÙÒ ÓÖÑ ÔÔÖÓÔÖ Ù ÓÑÔØ Ø ÙÜ ÙØÙÖ ØÖ Ø Ñ ÒØ º Ò ³ ÙØÖ Ø ÖÑ ÙÒ Ø Ø ÓÒ Ñ ÙÖ Ø ÓÑÔÓ ³ÙÒ ÙÒ Ø Ø Ø ÓÒ ÓÙÔÐ ÔØ ÙÖ¹ Ø Ø ÙÖµ ÕÙ ØÖ Ò Ñ Ø Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÒ ÙÒ Ø ØÖ Ø Ñ ÒØ Ð Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÒØÖ Ð µ ÕÙ Ð Ñ ÒØ Ø ØÓ Ð ÓÒÒ ÕÙ ÖÓÒØ ÜØÖ Ø Ô Ö Ð³ ÜÔÐÓ Ø Òغ Ë ÐÓÒ Ð Ù Ù Ë ÌÊ Ë ÖÚ ³ ØÙ Ì Ò ÕÙ ÊÓÙØ Ø ÙØÓÖÓÙØ µ Ð ÔØ ÙÖ ØÖ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ð Ò ØÖÓ Ø ÓÖ Ô Ö Ò Ð Ø ÑÔÐ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÓÙ ÙÖ Ð Ù ÔÓÙÖ Ð Ø Ø ÓÒ ³ Ù ÑÔÐ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÓÙ ÙÖ Ð Ù ÔÓÙÖ Ð Ø Ø ÓÒ Ú ÙÐ Ò ÓÒ Ò Ñ Ð ÔÓ Ø ÓÒÒ Ñ ÒØ Ò ÓÖ ÙÖ Ù ÓÙ Ò Ö Ò Ø ÔÓÙÚ ÒØ ÓÙÚÖ Ö ÙÒ ÞÓÒ ÓÙ ÙÒ ÚÓÐÙÑ º ÈÐÙ Ò Ò Ø ÔÐÙ ÖÙ Ø ÕÙ Ð ØÙÝ Ù ÔÒ ÙÑ Ø ÕÙ Ø ÙÒ ÔØ ÙÖ Ò ÔØ Ñ ÙÖ ÔÓÒØÙ ÐÐ Ø ÓÙ Ú Ø ÒÓÖ Þ ÙØ Ð Ô Ö Ð ÜÔÐÓ Ø ÒØ Ø ÔÖ ÒØ ÒØ ÙÒ ÒØ Ö Ø ÔÓÙÖ ÔÖ Ñ ÙÖ Ô Ò Ú ÙÜ Ö Ò Ñ ÒØ Ò ³ ÖÖ Ø ³ÙÖ Ò µº È ÖÑ Ð ÔØ ÙÖ ÒÓÒ ÒØÖÙ ØÓÒ Ð ÔØ ÙÖ Ð Ö Ö Ö ÓÔÔÐ Ö Ò Ö ¹ÖÓÙ Ø ÙÖØÓÙØ Ð Ñ Ö Ú Ó ÕÙ Ô ÙÚ ÒØ ÓÑÔÐ Ø Ö Ð Ö Ù Ð Ð ÕÙ Ô Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÐÙ Ö ÒÓÑ Ö Ò Ñ ÒØ ÚÓ Ù Ú Ú ÙÐ Ñ ÙÖ Ò Ø µº Å Ð ÙÖ Ù Ñ ÒØ

½º¾º Ê Ì ÊÁË ÌÁÇÆ Í ÌÊ Á ÊÇÍÌÁ Ê ½ ÔÓ Ø ÓÒØ ÒÓÖ Ó Ø ÙÜ Ð³ ÙÖ ØÙ ÐÐ Ø Ð ÓÒÒ ÓÒØ Ð Ñ Ø ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÔÓÒØÙ ÐÐ ÙÖ ÞÓÒ ØÖ Ð Ñ Ø º Ä ÓÒÒ ÙØ Ð Ò ØØ Ø ÓÒØ Ù ÔØ ÙÖ ÒØÖÙ ØÝÔ ÓÙÐ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÕÙ ÕÙ Ø Ð ÔÓ Ø Ñ ÙÖ Ð ÔÐÙ Ö Ô Ò Ù Ò Ö Ò Ø Ð³ ØÖ Ò Ö ÔÓÙÖ Ö ÙÜ Ú Ö ÙÖ Ò ÓÙ ÒØ Ö¹ÙÖ Ò µº Ò Ð Ö Ù Ñ ÔÐÓ Ñ ÒØ ËÁÊ Ç ¾ ¼¼¼ ¼¼¼¼ ÓÙÐ ÓÒØ Ò Ø ÔÓ Ò Ö Ò ÔÙ Ð ÙØ ÒÒ ¼ º ÍÒ Ø Ð ÔØ ÙÖ ØÝÔ ÒØÖÙ ÒÓÝ Ò Ð Ù Ô ÙØ ØÖ ÓÑÔÓ ³ÙÒ ÓÙ ÙÜ ÓÙÐ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÕÙ ÙÖ ½º µº ÙÖ ½º È ÓØÓ ÓÙÐ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÕÙ Ö Ù Ç ÊÇÍ Ù µº ÍÒ ÓÙÐ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ø ØÙ Ô Ö Ð Ù ÚÖ ÓÐ º ÔØ ÙÖ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ ØÖ Ò ÙØ ÙÖ Ô Ý ÕÙ ÓÒØ Ð³ Ò ÙØ Ò Ú Ö Ú Ð ÔÖ Ò ³ÙÒ Ñ Ñ Ø ÐÐ ÕÙ ÙÒ Ú ÙÐ µ Ò ÓÒ ÑÔ Ñ Ò Ø ÕÙ º Ú ÙÒ ÙÐ ÓÙÐ Ô Ö ÚÓ Ð Ú Ö Ð Ñ ÙÖ ÓÒØ Ð Ø Ø Ð Ø ÙÜ ³ÓÙÔ Ø ÓÒº Ú ÙÜ ÓÙÐ Ô Ö ÚÓ Ô Ö Ô Ö ÙÒ Ø Ò ÓÒÒÙ ÙÖ ½º µ Ð Ø Ù ÔÓ Ð ³ ÚÓ Ö Ð Ú Ø Ò Ø ÒØ Ò º ÔÖ ÒØ Ú Ö Ð Ù ÒØ Ð Ø ÑÔ Ø Ø Ò ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö º Ò ÓÙØ ÒØ Ð ÔÓ Ð Ø Ø Ø Ö Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ ³ÙÒ Ú ÙÐ Ø Ð ÒÓÑ Ö ³ ÙÜ Ð Ú ÙÐ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ð Ò Ø ÓÖ Ù ÒÓÑ Ö ½ ÔÓÙÖ Ð³ Ü ÑÔÐ Ù ÔÖÓ Ö ÑÑ ËÁÊ Çµº Ô ÖØ Ö Ô Ö Ñ ØÖ ÙÒ ÒØ ÐÐÓÒ ÓÒÒ ØÖ Ú Ö Ø Ö Ö Ô Ö Ö ÒÙÐ Ö Ø ÒÓÑÑ Ù ÕÙ Ò Ñ ÒØ ÓÙ ÒØ ÐÐÓÒÒ ÕÙ ÓÙÐ Ô Ö Ó ³ Ö Ø ÓÒ ÓÒÒ Ö Ø ÒÙ ÔÓÙÖ Ð³ Ö Ú ÓÒÒ º Ú Ñ Ò Ö ÔÐÙ ÙÖ ØÝÔ ÓÒÒ ÕÙ ÙØÓÖ ÒØ» ÒØ Ö ÒØ ØÓ ÖØ Ò Ò Ú ÙÜ ³ Ò ÐÝ Ø Ø Ø ÕÙ ÓÒÒ Ò Ú Ù ÐРг ÒØ Ø Ø Ø Ø ÕÙ Ø Ð Ú ÙÐ Ø Ð ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÓÒØ ØÓ Ú ÙÐ Ô Ö Ú ÙÐ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ³ Ò ÐÝ Ö ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ º ÓÒÒ Ö ÙÖ ÙÒ Ô Ø ÑÔ t г Ö Ø ÓÒ Ø Ö Ð Ô Ö Ô Ø ÑÔ Ú Ö Ð ÔÓÙÖ Ò ÐÝ ÐÓ Ð Ø Ú Ø Ø ÙÜ ³ÓÙÔ ¹ Ø ÓÒ Øº Ò Ð ³ÙÒ Ô Ø ÑÔ Ð Ú º º ÓÒÒ ÓÖ Ö Ñ Ò Ù ÐÐ

½ Ì Ì Ä³ ÊÌ ÓÙ ÒÒÙ ÐÐ Ð ÓÒÒ Ò Ö ÒØ ØÙ Ô Ø ÓÙ Ø Ø Ø ÕÙ ÐÓÒ Ø ÖÑ º Ò ÔÐÙ Ð Ô ³ Ö Ø ÓÒ Ù Ñ ÒØ Ø ÔÐÙ Ð ÝÒ Ñ ÕÙ Ù ØÖ ØÖÓÙÚ ÒÓÝ Ð ÓÒÒ ÙØÓÖ ÒØ ÑÓ Ò Ò ÑÓ Ò ³ Ò ÐÝ Ò º Ò Ð Ö Ð Ö Ø Ö Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ØÖ ÓÒÒ ØÖ Ó Ú ÒØ ØÖ Ó ÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ô ÖØ Ò ÒØ Ú ¹¹Ú Ð ÕÙ ÐÐ Ð Ö ÒÙÐ Ö Ø Ù Ò Ô Ø Ð ÕÙ Ø ÑÔÓÖ ÐÐ ÔÖ Ò Ö ØÓÙØ ÓÒ ÑÔÓÖØ Ò º ½º¾º ÓÒÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ø Ð ÙÖ ÔÖ Ò Ô Ð ÓÙÖ Ä ÓÙÔÐ ÓÒÒ ØÖ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÓÒ Ø Ø٠г Ø Ô ÔÖ Ð Ð ÙÜ Ò ÐÝ Ø Ø Ø ÕÙ ÙÖ Ð ÕÙ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ØÖ º ÁÐ ÓÒÚ ÒØ ØÓÙØ ³ ÓÖ ÔÖ Ö ÕÙ Ð Ö Ö Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ò³ Ø ÙÙÒ Ñ ÒØ ÓÖ Ò ÒÓØÖ ØÖ Ú Ð Ñ Ñ Ò Ú Ð ÜÔ ÖØ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ø ÓÒØ Ö Ð Ú Ò Ô Ò Ð º Ò Ä ØÖ Ú ÙÜ ÓÒ ÖÒ ÒØ ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ Ð ØÖ ÖÓÙØ Ö Ù ÔÓ ÒØ ÚÙ ÝÒ Ñ ÕÙ Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ø Ð ³ Ø Ñ ÙÜ ÓÑÔÖ Ò Ö Ø ÔÖ Ò Ö Ò ÓÑÔØ Ð³ Ø ÕÙ ÔÓÙÖÖ Ø ÚÓ Ö ÙÒ Ô ÒÓÑ Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÜÓ Ò Ð ÔÐÙ ÓÙÚ ÒØ Ð ÔÐÙ ³ÙÒ ÔÓ ÒØ ÚÙ ÑÔ Ö ÕÙ ÔÙ Ø ÓÖ ÕÙ º Ä Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ô ÙÚ ÒØ ÔÖÓÚ Ò Ö Ø Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓ¹ ÐÓ ÕÙ Ð ÕÙ ØÝÔ Å Ø Ó¹ Ö Ò µ ÓÙ ÔØ ÙÖ Ñ Ø Ó¹ÖÓÙØ Ö Ô ÕÙ ÙÖ ½º µº µ µ ÙÖ ½º µ ËØ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ø Ò Ö º µ ËØ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó¹ÖÓÙØ Ö º ½¼ º Ä Ñ ÙÖ ÓÒÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ù Ò Ú Ù Ð Ù Ø Ö ÒØ Ð ÙÖ Ô ÖØ Ò Ò Ô Ø Ó¹Ø ÑÔÓÖ ÐÐ º ÌÓÙØ Ó ÔÓÙÖ Ð Ñ ÙÖ Ô ÖØ Ò Ö ØÖÙ¹ ØÙÖ ÖÓÙØ Ö Ð ÓÒÒ Ù Ø Ø ÓÒ Ñ Ø Ó¹ÖÓÙØ Ö Ò ÓÒØ Ô ÓÙ Ô Ù ÔÓÒ Ð Ð ÙÖ Ù Ð Ñ Ø ÒØ Ð Ú Ð Ø Ú ÖÒ Ð º ØÝÔ ÓÒÒ Ò³ Ø ÔÓÙÖ Ò Ö Ô ÓÙ Ô Ù ÙØ Ð Ò Ñ Ñ ØÓ Ô Ö Ð Ø ÓÒÒ Ö Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ ÓÒÒ ØÖ º ØØ ÙÐØ ³ ÙÜ ÓÒÒ Ö Ð Ú Ð ÓÒ ÓÒØ ÓÒ Ù ÒÓÑ Ö ÑÓ Ø Ø Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÙØ Ö Ò ÙÖÓÔ Ù ÑÓ Ò µ Ø Ð³ ÒÓѹ Ô Ø Ð Ø Ú ÒØ Ö Ø ÔÖ Ú ÕÙ ÓÙ ¹Ø Ò Ô Ö Ó Ð ÓÒ ÓÒÒ Ü Ó Ø ÔÖ Ú Ø ÓÒ ³ ÙØÓÖÓÙØ µº Ò ÒÓÙ ÓÑÑ Ñ Ò ÒÓÙ ØÓÙÖÒ Ö Ú Ö ÓÙÖ ÓÒ Ö Ð Ø Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÓÖ Ò Ñ Ò Ø ÓÒ ÙÜ Ü Å Ø Ó¹ Ö Ò µº ³ Ø ÔÓÙÖÕÙÓ Ð ÕÙ Ð Ø Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ø

½º¾º Ê Ì ÊÁË ÌÁÇÆ Í ÌÊ Á ÊÇÍÌÁ Ê ½ ÔÐÙ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ ÔÖ ÓÒ Ù Ò Ô Ø Ð ÕÙ Ø ÑÔÓÖ ÐÐ Ð ÓÒÒ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ö ÙÖ Ô Ö Ó Ú Ö Ð µ Ú ÒØ ÙÒ Ú Ö Ø Ð Ò Ù ÕÙ ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ñ Ò Ð ÓÙÚ ÖÒ Ñ ÒØ Ñ Ö Ò Ð Ò Ö ÙÒ Ú Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ù Ö Ù ÖÓÙØ Ö ÕÙ ÒØ Ö Ò ÙÒ ÓÒÒ ÓÑÑÙÒ Ð ÓÙÖ ÓÒÒ ØÖ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÛÛۺРÖÙ Ò Ø Ø Ú ºÓÖ» µº Ä Ú Ö Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ñ ÙÖ Ô Ö Ö ÒØ Ò ØÖÙÑ ÒØ ÓÑÔÓ ÒØ Ð Ø Ø ÓÒ ÓÒØ Ð Ù Ú ÒØ Ä ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ÓÙÖÖ Ò ØÝÔ ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ÒØ Ò Ø Ø ÙÑÙÐ ¹ Ø ÓÒ ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ÔÐÙÚ ÓÑ ØÖ µº Ä Ú ÒØ Ú Ø Ò ÑÓÑ ØÖ µ Ø Ö Ø ÓÒ ÖÓÙ ØØ µº Ä Ö ÝÓÒÒ Ñ ÒØ ÓÐ Ö Ð Ñ ÙÖ ÔÓÖØ ÒØ ³ÙÒ Ô ÖØ ÙÖ Ð³ ÒØ Ò Ø Ù Ö ÝÓÒÒ Ñ ÒØ Ö Ø Ø ³ ÙØÖ Ô ÖØ ÙÖ ÐÐ Ö ÝÓÒÒ Ñ ÒØ ÓÙ ÓÖÑ Ù º Ä Ò ØÖÙÑ ÒØ ÙØ Ð ÓÒØ Ò ÓÙ Ð ÒÓÑ Ò Ö Ð ³ Ø ÒÓ¹ Ñ ØÖ º Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð³ Ò ØÖÙÑ ÒØ Ñ ÙÖ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ð Ø ÖÑÓÑ ØÖ ÕÙ Ø ÔÖÓØ ÓÙ ÙÒ Ö Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º ij ÙÑ Ø Ð³ Ö Ð Ø ÙÜ ³ ÙÑ Ø Ò Ð³ Ö Ø Ñ ÙÖ Ú ÙÒ Ò ØÖÙÑ ÒØ ÔÔ Ð Ý ÖÓÑ ØÖ º ÈÓÙÖ Ð Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ ÑÙÐØ Ò Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð³ Ö Ø Ð³ ÙÑ Ø ÓÒ ÙØ Ð ÙÒ Ô Ý ÖÓÑ ØÖ º Ø ÔÔ Ö Ð Ø Ð ÔÐÙ ÔÖ ÔÓÙÖ Ð Ñ ÙÖ Ð³ ÙÑ Ø º Ä ÔÖ ÓÒ ØÑÓ Ô Ö ÕÙ Ð Ò ØÖÙÑ ÒØ ÙØ Ð ÓÒØ Ð ÖÓÑ ØÖ Ð ÕÙ ÓÙ Ð ÖÓÑ ØÖ Ñ Ò ÕÙ ÖÓ µ Ò Ø ÐÐ ÓÙ Ö Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º Ë Ð ØÝÔ ÓÒÒ ÓÙÖÒ Ô Ö Ð Ø Ø ÓÒ ÓÒØ ÓÒ ÒÓÑ Ö ÙÜ ÓÒ ÒÓØ Ô Ò ÒØ ÕÙ Ð ØÙ ÖÓ ÒØ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÙØ Ö Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÔÓÖØ ÒØ ÔÖ Ò Ô Ð Ñ ÒØ ÙÖ Ð³ Ø Ù Ú ÒØ Ø ÔÖ Ô Ø ÓÒ ÙÖ Ð ØÖ Ò ØÓÙØ ÓÑÔÓ ÒØ º ÇÒ Ô ÙØ ÒÓÖ Ø Ò Ù Ö Ô ÖÑ ØÙ ÐÐ ÔÓÖØ ÒØ ÙÖ Ð³ Ò ÐÝ Ú Ò Ñ ÒØ ÜØÖ Ñ Ø ÑÔ Ø ÓÖ Ô Ó Ò ÙÜ Ú ÓÐ ÒØ µ Ø ÐÐ ³ ÒØ Ö ÒØ ÙÜ Ú Ò Ñ ÒØ Ö ÙÖÖ ÒØ ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ Ú ÒØ Ú Ð Ø µº ÔÖ Ñ ÓÖ ÙÒ ÙÐØ ØÙ Ù Ò Ú Ù ÐÐ Ñ ÙÖ Ö ÒØ Ô ÒÓÑ Ò º Ë ÙÒ Ô ÒÓÑ Ò ÓÑÑ Ð Ú ÒØ ÔÓ ÔÖÓÔÖ ÐÐ Ø Ù ÓÖØ Ð Ò³ Ò Ø Ô Ñ Ñ ÔÓÙÖ Ð ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ Ù Ø ÔÖ Ò Ô Ð ØÖ Ú Ðº Ò ÓÒ Ô ÙØ Ð Ø Ñ Ñ ÒØ ³ ÒØ ÖÖÓ Ö ÙÖ Ð Ò Ø ÓÒ ³ÙÒ Ø ÖÑ ÓÑÑ ÔÐÙ ÓÖØ Ò Ö Ò Ò ÒÐ Ò ÓÙ Ù Â ÔÓÒº г Ò Ø Ö ÐÐ ÒÙ Ò ÓÒÓÖ Ð Ò Ø Ú Ö Ð ³ÙÒ Ò Ú Ù Ð³ ÙØÖ Ø ÔÐÙ Ò Ö Ð Ñ ÒØ ³ÙÒ Ö ÓÒ Ð³ ÙØÖ ÕÙ Ó Ø Ð³ ÒØ Ö ÙÖ ³ÙÒ Ñ Ñ Ô Ý ÓÙ ÒØÖ Ö ÒØ Ö ÓÒ Ù ÑÓÒ º ÈÓÙÖØ ÒØ Ð ÓÙÔ ³ÙÒ Ô ÒÓÑ Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÓÒØ ÒÙ ÓÑÑ Ð ÔÐÙ Ò ÔÐÙ ÙÖ Ð ³ ÒØ Ò Ø Ö Ú Ø Ò ÙÒ ÓÔØ ÕÙ Ö Ø Ö Ø ÓÒ ¹ Ø Ù Ô ÒÓÑ Ò ØÓÙØ ÓÒ ÑÔÓÖØ Ò º Ò ÙÒ ÓÖØ ÒÓÖÑ Ð Ø ÓÒ Ð Ó Ø Ñ Ö Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÛÛÛº Ñ Ø ÓºÓÖ µ Ò Ø Ð Ð ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ÓÙ ÓÖÑ Ð ÕÙ µ Ð ÓÒ Ù Ú ÒØ ÈÖ Ô Ø Ø ÓÒ Ð Ö [0 2.5] ÑÑ» ÈÖ Ô Ø Ø ÓÒ ÑÓ Ö [2.6 7.6] ÑÑ» ÈÖ Ô Ø Ø ÓÒ ÓÖØ 7.6 ÑÑ» º

½ Ì Ì Ä³ ÊÌ Ò Ð ØÙ ÕÙ ÐÓÒÒ ÖÓÒØ ØÖ Ú Ð Ð Ð ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ÓÒØ Ø ÓÒ ØÖÙ Ø Ô ÖØ Ö Ö ÓÑÑ Ò Ø ÓÒ ³ ÜÔ ÖØ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ø º Ô Ö Ð³ ¹ Ø ÖÓ Ò Ø Ò Ù Ø Ô Ö Ð³ Ò Ø Ò Ö ÙÖ Ù Ø Ð Ö ÒØ Ð ³ ÒØ Ò Ø ÖÓÒØ ÔÖ Ù Ô Ö Ø ÙÒ Ó Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÚÖ ØÖ ÔÖ ÔÓÙÖ ÒØ Ö Ö ØØ ÙÐØ Ò Ð ÓÑÔ Ö ÓÒ ØÙ Ü Ø ÒØ Ø Ö ÙÐØ Ø Ú Ò Öº ½º ÁÑÔ Ø Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÙÖ Ð Ñ Ò È Ö Ñ Ò ÒÓÙ ÓÒ ÖÓÒ Ð Ò Ø ÓÒ ÓÔØ Ò Ø ÓÖ Ù ØÖ ³ ع¹ Ö Ð ÕÙ ÒØ Ø ØÖ ÕÙ Ö ³ ÓÙÐ Ö ÙÖ ÙÒ Ò Ö ØÖÙØÙÖ º ÍÒ Ø ÒØ ÓÒ Ó Ø ØÖ Ø ÒØÖ Ñ Ò ÔÐ Ñ ÒØ Ø Ñ Ò ØÖ ÕÙ Ø Ð Ð³ ÐÐ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº г ÐÐ Ù Ö Ù Ð Ñ Ò ÔÐ Ñ ÒØ ÓÖÖ ÔÓÒ Ù ÒÓÑ Ö ØÓØ Ð ÔÐ Ñ ÒØ ÕÙ Ö ÒØ ØÖ Ö Ð Ô Ö Ø ÙÖ ÔÐ Ñ ÒØ ÐÓÒ ÙÒ Ò Ñ Ð ÑÓ ÔÓÒ Ð ÐÓÖ ÕÙ Ð Ñ Ò ØÖ Ò ÙÒ ÔÓ ÒØ ÔÖ ³ÙÒ Ò Ö ØÖÙØÙÖ ÓÒÒ Ò ÔÓÖØ ÕÙ ÙÖ Ð ØÖ Ñ ÙÖ Ô Ö Ð Øº Ò ØÖ ØÙÖ ÓÒ Ø ÓÒµ Ø ÐÓÒ Ð³ Ò ÖÓ Ø Ñ ÙÖ ØØ Ñ ÙÖ Ö Ù Ø ÐÐ Ð³Ó Ö ÙÖ ÙÒ Ò Ö ØÖÙØÙÖ ³ ع¹ Ö Ð ÙÜ Ú ÙÐ ÔÓÙÚ ÒØ ³ ÓÙÐ Ö ÙÖ ÐÐ ¹ º È ÖØ ÒØ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö Ø ÖÑ ÒÓÐÓ ÕÙ Ð Ñ Ð Ò Ô Ò Ð ÔÖ ÒØ Ö ÙÒ Ø Ø Ð³ ÖØ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð Ñ Ò ÔÐ Ñ ÒØ Ø Ð Ñ Ò ØÖ º ÓÑÑ ÒÓÙ Ð Ö ÔÔ ÐÐ ÒØ ÃÓ Ø Ø Ê ØÚ Ð Ð Ô ÒÓÑ Ò Ô ÙØ ØÖ ÓÖ ÓÙ ÔÐÙ ÙÖ Ò Ð ØÓÙØ ³ ÓÖ Ö ÓÒ Ð Ñ Ø ÕÙ Ñ ÒØ Ö ÒØ Ü Å ÖÓ» ÒÐ Ò µ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÓÑÔ Ö Ø ÓÒ ÖÓÒØ Ô Ö Ð³ ØÙ ØÖÙØÙÖ ÔÐ Ñ ÒØ º ³ ÙØÖ Ô ÖØ Ð³ ÒØ Ö ÙÖ ³ÙÒ Ô Ý Ð Ú Ö Ø ÓÒ ÓÒÒ Ö Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ØÙ º ÓÑÔØ ¹Ø ÒÙ Ó Ø Ò Ö ÙÜ ÒÓØÖ ØÖ Ú Ð ÒÓÙ ÒÓÙ Ó Ð ÖÓÒ ÙÖ Ð ØÙ Ö Ð Ø ÒØ Ð Ø Ö Ø ³ÙÒ Ò ¹ Ñ ÒØ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ù Ö º Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ø ÑÔ ÒÓÙ Ú ÖÖÓÒ ÕÙ³ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö ³ ÒÕÙ Ø Ø ÓÒ ³ Ø ÒØ Ö ÙÜ Ú Ö Ø ÓÒ Ó Ü ÔÐ Ñ ÒØ ÒÒÙÐ Ø ÓÒ ÑÓ Ø ÓÒ Ò Ö Ø ÓÒ ÔÐ Ñ ÒØ Ó Ü Ù ÑÓ Ð³ ÙÖ µ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ö º Ò ÙÒ ÓÒ Ø ÑÔ ÒÓÙ Ú ÖÖÓÒ ÓÑÑ ÒØ ÑÓ Ø ÓÒ Ó Ü Ô ÙÚ ÒØ Ö Ô ÖÙØ Ö ÙÖ Ð ÚÓÐÙÑ ÑÓÝ Ò ÔÐ Ñ ÒØ Ð Ñ Ò ØÖ µ ÓÑÔØ Ú ÙÐ Ö ÔÖÓÚ Ò ÒØ ÓÙÐ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÕÙ ÒÓÙ Ð Ö ÒØ ÙÖ Ð Ú Ö Ø ÓÒ ÚÓÐÙÑ Ø Ô ÖÑ ØØ ÒØ ÓÑÔ Ö Ö Ð Ø ÑÓÝ Ò ÙÖ Ø ÓÒ ÓÒÒ Ò ÓÒØ ÓÒ Ú Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º ½º º½ Ø ÙÖ Ð Ó Ü ÔÐ Ñ ÒØ Ø Ð Ö ÔÓÖØ ÑÓ Ð Ä ÑÔ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð Ñ Ò Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ñ ÙÜ ÔÔÖ Ò ØÖ Ú Ö Ð ÔÖ Ñ Ù ÑÓ Ð ÕÙ ØÖ Ø Ô Ò ÓÒÒÙ Ò Ð ÔÐ Ò Ø ÓÒ Ù ØÖ Ò ÔÓÖغ ÙÜ ÕÙ ØÖ Ø Ô ÓÑÔÓ ÒØ ÑÓ Ð ÚÓ Ö Ò Ö Ø ÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ü ÑÓ Ð Ø Ø Ø ÓÒ Ô ÙØ ³ ÓÙØ Ö ÙÒ ÓÑÔÓ ÒØ Ö Ð Ø Ú Ù Ó Ü Ð³ ÙÖ Ô ÖØ º Ä ÙÖ ½º Ö ÙÑ Ð Ö ÒØ ÓÖÑ ÕÙ Ô ÙØ ÔÖ Ò Ö Ð³ Ò Ù Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò ÓÖÑ Ð Ñ º

½º º ÁÅÈ Ì Ä Å Ì ÇÊÇÄÇ Á ËÍÊ Ä Å Æ ½ ÙÖ ½º ÅÓ Ø ÓÒ ÔÓ Ð Ó Ü ÔÐ Ñ ÒØ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ö ÔØ ¾½ Ú Ð Ô ÖÑ ÓÒ Ð³ ÙØ ÙÖµº ÉÙ ÐÕÙ ÒÕÙ Ø ÓÒØ Ô ÖÑ ÚÓ Ö Ð ÓÒ ÓÒØ Ð Ù Ö Ô ÖÓ Ú ÒØ Ø»ÓÙ ÙØ Ð ÒØ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó¹ÖÓÙØ Ö º Ò ÒÐ Ò Ë ÚÓÐ ½¾ ØÙ ÙÒ ÓÒ¹ Ò ÒØ ÖÖÓ ÒØ Ô Ò ÒØ Ð³ Ú Ö ¾¼¼»¾¼¼ Ð Ù Ö Ø Ø ÓÒ ¹ ÖÚ ÓÙ ÔÖ ÖÓÙØ º Ä Ö ÙÐØ Ø ÓÙÐ Ò ÒØ ÕÙ³ÙÒ Ñ ÓÖ Ø ³Ù Ö Ö Ù ÓÙ Ö Ö ÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÖ Ð ÓÒ Ø ÓÒ ÖÙÐ Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ú ÒØ ÓÙ Ô Ò ÒØ Ð ÙÖ ØÖ Øº ¾¼ ± ÒØ ÖÖÓ ÓÒØ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò ÓÙ Ô Ò Ò Ö Ð ÑÓ Ð Ø Ð ÙÖ ØÖ Ø Ù ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÙØ Ö ØØ ÔÖ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ò ÒØ Ð³ ÜÔ Ö Ò Ù ÓÒ ÙØ ÙÖ Ð ÙÖ Ù ØÖ Ø Ó٠г Ø٠г ØÙ Öº Ä ÔÖ Ñ Ö Ô Ù ÑÓ Ð ÕÙ ØÖ Ø Ô Ø ÐÐ Ø Ò Ö Ø ÓÒ ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ð ÓÒ ÔÖ Ô Ö Ð³ Ò Ú Ù ÔÐ Ö ÓÙ ÒÓÒº Ò Ñ Ù¹ Ú ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ØÓÙØ Ð ÒÕÙ Ø ³ ÓÖ ÒØ Ö ÕÙ ØØ ÓÒ Ø ÓÖØ Ñ ÒØ Ð Ù ÑÓØ Ù ÔÐ Ñ ÒØ Ø Ü Ð Ø ½¼½ º Ò Ð ÔÐ Ñ ÒØ Ô Ò ÙÐ Ö ØÝÔ ØÖ Ø ÓÑ Ð ¹ØÖ Ú Ðµ ÖÓÒØ Ô Ù Ø ÓÒØÖ Ö Ñ ÒØ ³ ÙØÖ Ð ÙÜ ÐÓ Ö ¾ º ÁÐ ÙØ ÓÒ Ö Ö Ù ÓØ ÙÖ Ö Ù ÓÙ Û ¹ Ò ÔÓÙÖ Ñ ØØÖ Ò Ú Ò Ô ÒÓÑ Ò ³ ÒÒÙÐ Ø ÓÒº ÒÒÙÐ Ø ÓÒ ÔÐ Ñ ÒØ ÓÒØ Ò ØÙÖ ÐÐ Ñ ÒØ ÓÖÖ Ð Ð³ ÒØ Ò Ø Ù Ô ÒÓÑ Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÓÑÑ Ð ÓÒ ÖÑ ÒØ ÔÐÙ ÙÖ ØÙ ½ Ñ Ñ Ð Ð Ú Ö Ð Ø Ö ÓÒ Ð Ø ÙÐØÙÖ ÐÐ ÔÓÒ Ö ÒØ Ð³ ÑÔÐ ÙÖ Ô ÒÓÑ Ò º Ù Ò Ú Ù Ð³ Ø Ô ØÖ ÙØ ÓÒ Ð³ Ø Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÙÖ Ð ØÖÙØÙÖ Ð Ñ ØÖ ÓÖ Ò ¹ Ø Ò Ø ÓÒ Ø Ò ÐÝ º ÃÓ Ø Ø Ðº ÓÒ Ö ÒØ ÕÙ³ÙÒ Ú Ò Ñ ÒØ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÔÓÒØÙ Ð Ô ÙØ ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ Ñ Ò Ö ÙÒ Ò Ñ ÒØ Ø Ò Ø ÓÒ ÙÖØÓÙØ Ò ³ÙÒ ÔÐ Ñ ÒØ Ð ÙÜ ÐÓ Ö º Ô Ò ÒØ Ô Ù ³ Ð Ñ ÒØ ÒÓÙ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ö Ö ÔÖ Ñ ÒØ Ô ÒÓÑ Ò Ò Ñ ÒØ ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÙÖØ Ø ÖÑ º Ä Ó Ü ÑÓ Ð Ø ÕÙ ÒØ ÐÙ ÙÓÙÔ ÔÐÙ ÓÖ Ò

¾¼ Ì Ì Ä³ ÊÌ Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ º Ò Ø Ð Ò Ñ ÒØ ÑÓ ³ Ú Ö ØÖ Ð ÙÐ Ö Ð ÖØ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð³ Ò Ü Ð Ø ÔÐ Ñ ÒØ Ô Ò ÙÐ Ö ÓÑ Ð ¹ØÖ Ú Ð ÕÙ Ö Ø ÒØ Ð ÔÐÙ ØÙ Ò Ð Ð Ó Ö Ô ¼ º Ô Ò ÒØ ØÝÔ ³ ØÙ Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÓÒ ÙÖ ÒÕÙ Ø Ó Ø ØÖ Ö Ð Ø Ú Ô Ö Ð Ø ÐÐ Ú Ö Ø Ð ÒØ ÐÐÓÒ ³ÙÒ Ø٠г ÙØÖ Ð Ö Ò ÓÒÒ Ö ÓÙ Ö ÓÒ Ð Ø Ð Ñ ÒØ Ð³ Ô Ø Ð Ö Ø Ð Ö ÔÓÒ ÙÒ ÓÒ ÕÙ Ò³ Ø Ô ØÓÙ ÓÙÖ Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ú Ð ÔÖ Ø ÕÙ Ö ÐÐ º Ò ÖØ Ò ØÙ ³ ÓÖ ÒØ ÙÖ Ð³ Ü Ø Ò ³ÙÒ Ö ÔÓÖØ ÑÓ¹ Ð Ò Ø Ð Ñ ÙÚ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ½ ½¾ ³ ÙØÖ Ø Ò ÒØ Ð Ñ Ò Ñ Ö ½ ½ º ij Ø Ô ³ Ø Ø ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ Ù Ó Ü ÔÖ Ð³ Ø Ò Ö Ö Ô Ö Ð³Ù Ö ÒØÖ Ð³ÓÖ Ò Ø Ð Ø Ò Ø ÓÒ Ò Ø Ò ÒØ ÓÑÔØ Ù ÑÓ Ó º ØØ ÓÒ Ø ÓÙÚ ÒØ ÔÖ ÓÙÖØ Ø ÖÑ Ø Ô ÙØ ØÖ Ò Ù Ò Ô Ö Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ¼ ½ º ÁÐ Ø Ò Ú ÒØ ÕÙ Ú ÒØÙ ÐÐ ÑÓ Ø ÓÒ Ô Ò Ö ÒØ Ð Ò ØÙÖ Ù ÔÐ Ñ ÒØ Ø Ü Ð Ø ÓÑÑ Ð Ö ÔÔ ÐÐ ÒØ ÃÓ Ø Ø Ðº º Ë Ñ Ð Ö Ñ ÒØ ÙÜ ÒÒÙÐ Ø ÓÒ ÔÐ Ñ ÒØ Ð Ö ÔÓÖØ ÓÒØ Ö Ò Ù ÔÓ Ð Ô Ö Ð ÓÒØ Ò Ò ÖØ Ò ÔÐ Ñ ÒØ ØÓÙØ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ ÙÜ Ð ÙÜ ÐÓ Ö º Ä ÔÐ Ñ ÒØ Ô Ò ÙÐ Ö ÖÓÒØ ÕÙ ÒØ ÙÜ Ô Ù ØÓÙ Ð ÙØÓÑÓ Ð Ø Ý ÒØ ÔÐÙØØ Ø Ò Ò Ú Ò Ö Ð ÙÖ ÙÖ Ô ÖØ ÔÓÙÖ ÖÖ Ú Ö Ð³ ÓÖ Ö ØÙ Ð ÙÖ Ð ÙÖ Ð Ù ØÖ Ú Ð ½ º ÁÐ ÙØ ÔÖ Ö ÕÙ³ Ð Ò³ Ü Ø Ô ÒÓÖ Ý Ø Ñ Ù ÕÙ ÒØ Ö Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ò Ð Ó Ø Ò Ö Ð Ù ÔÐ Ñ Òغ ÁÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÕÙ Ù Ö ÒØ Ö ÓÒ Ð³ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò ÓÒ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ù Ó Ø Ù ÔÐ Ñ ÒØ º º Ø ÑÔ Ô ÖÓÙÖ ÔÐÙ Ð Ú µ Ù Ñ Ñ Ø ØÖ ÕÙ ³ ÙØÖ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÓÑÑ Ð Ö Ú Ô Ö Ü ÑÔÐ º ØØ ÐØ Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ó Ü Ø Ð ÑÓ Ð Ø ÔÐ Ñ ÒØ Ù Ö ³ ع¹ Ö Ò Ð ØÖÙØÙÖ Ð Ñ Ò Ú Ò Ú Ø Ð Ñ ÒØ Ö ÔÓÖØ Ö ÙÖ Ð ÚÓÐÙÑ ÑÓÝ Ò ÔÐ Ñ ÒØ ÓÑÑ Ð³ÓÒØ ÓÙÐ Ò ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö ³ ØÙ ÝÒØ Ø Ò Ð Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ º ½º º¾ Ø ÙÖ Ð ÚÓÐÙÑ ØÖ Ú ÒØ Ð³ Ú Ò Ñ ÒØ ÒÓÙÚ ÐÐ ÓÙÖ ÓÒÒ ÓÒÒ ÈË ØÖ Ò Ø ÓÒ Ô ÓØØ ÕÙ Ô µ Ð ÓÑÔØ Ú ÙÐ Ö Ø ÒØ ØÙ Ô Ö ÓÙÐ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÕÙ ÑÔÐ ÒØ Ò Ð Ù ÚÓ Ö Ø ÓÒ ½º¾µ ÕÙ ÓÙÖÒ ÒØ ÙÒ Ø Ú ÙÐ Ô Ö Ô ³ Ö Ø ÓÒ Ø ÑÔÓÖ ÐÐ Ú Ö Ð º Ä ØÙ ÔÓÖØ ÒØ ÙÖ Ð³ ÑÔ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð Ñ Ò ØÖ ÓÒ ÒØ ÓÒ ÙÖ Óѹ Ô Ö ÓÒ ÚÓÐÙÑ ÑÓÝ Ò Ô Ö Ø ÑÔ Ø Ö º ØØ ÓÑÔ Ö ÓÒ Ò³ Ø Ô Ö ÔÐÙ ÙÖ Ø ÙÖ ÑÓ ÒØ ÒÓ٠г ÚÓÒ ÚÙ Ð ØÖÙØÙÖ Ð Ñ Ò ÙÖ ½º µ Ø Ð ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÔÖ Ò Ö ÔÖ ÙØ ÓÒ ÕÙ ÒØ ÙÜ ÓÒÐÙ ÓÒ ÖØ Ò ØÙ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ º Ò ÙÒ ÒØ Ô Ø ÓÒ ÓÙ ÙÒ Ö ÔÓÖØ ³ÙÒ ÔÐ Ñ ÒØ Ô ÙØ Ö Ð Ñ ÙÖ Ù ÚÓÐÙÑ Ð³ ÐÐ Ø ÑÔÓÖ ÐÐ Ø Ô Ø Ø Ø Ò ÕÙ³ÙÒ Ò Ñ ÒØ ³ Ø Ò Ö Ö Ô ÙØ Ð Ñ ÒØ Ò Ù Ö Ð ÚÓÐÙÑ Ð³ Ø Ò Ù Ô Ø Ð Ò³ Ø Ô Ù ÒØ º ÍÒ Ò Ñ ÒØ ÑÓ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ô ÙØ Ð Ñ ÒØ ÚÓ Ö ÓÒ ÑÔÓÖØ Ò Ð³ ØÙ Ò ÓÒ ÒØÖ ÕÙ ÙÖ ÙÒ ÖØ Ò Ø ÓÖ Ú ÙÐ º Ñ Ñ ÙÒ ØÙ Ö ³ ÙØ ÒØ ÔÐÙ Ô ÖØ Ò ÒØ ÕÙ Ð ÓÑÔ Ö ÓÒ ÚÓÐÙÑ ³ ØÙ ÖÓÒØ ÔÓÙÖ Ð Ô Ö Ó ÔÓÙÖ Ð ÕÙ ÐÐ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓ¹

½º º ÁÅÈ Ì Ä Å Ì ÇÊÇÄÇ Á ËÍÊ Ä Å Æ ¾½ ÐÓ ÕÙ Ø ÒØ ÙÖ Ñ ÒØ Ñ ÙÚ Ô Ö Ü ÑÔÐ Ð Ø ÒÙØ Ð ÓÑÔ Ö Ö ÙÒ ÚÓÐÙÑ ÕÙÓØ Ò Ô Ö Ø ÑÔ Ú ÙÒ ÚÓÐÙÑ ÕÙÓØ Ò ÓÒ ÖÒ ÒØ ÙÒ ÓÙÖÒ Ý ÒØ ÓÒÒÙ ÙÐ Ñ ÒØ ¾ ÙÖ ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ µº Ð ÔÐÙ Ù ÊÓÝ ÙÑ ¹ÍÒ Ó Ð Ò ¾ ÙØ Ð³ÙÒ ÔÖ Ñ Ö ³ ØÖ ÒØ Ö Ð Ö ÙØ ÓÒ Ø Ô Ö Ø ÑÔ ÔÐÙ Ô Ö Ð ØÖÙ Ñ ÒØ ÓÒÒ ÒØ ÐÐ º Ù ÓÙÖ ÒÒ ÕÙ ÓÒØ Ù Ú Ð ÓÒÒ ØÖ Ñ ÙÖ Ô Ö Ð ÔØ ÙÖ ÓÒØ Ô ÖÑ Ö Ð Ö ÓÑÔ Ö ÓÒ ÚÓÐÙÑ ÓÙÖÒ Ð Ö ÑÓÝ Ò Ô Ö Ø ÑÔ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ö º Ò ÕÙ ÓÒ ÖÒ Ð³ ÑÔ Ø Ð ÔÐÙ ÙÖ Ð Ñ Ò Ð Ö ÒØ ØÙ Ö ÔÔÓÖØ ÒØ Ò Ð Ñ ÒØ Ð Ö ÙØ ÓÒ Ù ÚÓÐÙÑ ÓÑÑ Ð Ö ÙÑ Ð Ø Ð Ù ½º½º Ê ÓÒ Æ ØÙÖ Ù Ö Ù Ê ÙØ ÓÒ Ó ¹ Ê º ÖÚ Ö Ò ¹ Ö Ø Ò ÙÖ Ò» ÒØ ÖÙÖ Ò ½¹¾ ± Ò Ñ Ò Ó Ð Ò ¾ Ù ÕÙ³ ½ º ± Ð Ñ Ò Ø Ø ¹ÍÒ ÙÖ Ò ½ ± Ò Ñ Ò Ò ÒÓÒ ¾¾ ± Ð Û ¹ Ò È Ý ¹ ÒØ ÖÙÖ Ò ÒÓÒ Ò Ø Ú ÀÓ Ñ Ó ÙÖ Ò» ÒØ ÖÙÖ Ò ¹ º ± Ð Û ¹ À Ò ½ Ò ÔÓÙÖ ÚÓÐÙÑ ÔÐÙ ÓÖ ÒÓÖÑ Ð ÓÒÒ Ö Â ÔÓÒ ÙÖ Ò ÙÒ ¾ ½ ÑÑ» ÓÙÖ ¹ ¾º ± Ò Ñ Ò ¹ º ± Ð Ñ ¹ º¾ ± Ð Ñ Ò Ù ØÖ Ð ÙÖ Ò ¹½º¼ ± Ò ÓÙÖ¹ Ã Ý Ò ¹¾º ½ ± Ð ÒÙ Ø Ì º ½º½ ËÝÒØ Ö ÙØ ÓÒ ÚÓÐÙÑ Ù ØÖ ÖÓÙØ Ö Ù Ô Ö Ð ÔÐÙ º Ë Ð³ÓÒ Ô ÙØ Ô Ö Ó Ö Ö ØØ Ö Ð Ð Ø ÐÐ ÒØ ÐÐÓÒ ÓÒÒ Ø ÓÙØ Ö Ð ÕÙ Ð Ø Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ¾¾ Ð ÓÒÐÙ ÓÒ Ö ÒØ ØÙ ÓÒÚ Ö ÒØ Ú Ö ÙÒ Ð Ö ÙØ ÓÒ ÔÐÙ Ò Ø Ú Ð Û ¹ Ò ÕÙ³ Ò Ñ Ò ¾¾ ½ º ØØ Ø Ò Ò Ø ÓÒ ÖÑ Ô Ö Ð³ ØÙ ÔÓÒ ÙÒ Ø Ðº ¾ ÕÙ ÓÒØ Ò ÐÝ Ð Ø Ð ÔÐÙ ÙÖ Ð Ñ Ò Ô ÖØ Ö ÓÒÒ Ù Ú Ø Ö Ù Å Å ØÖÓÔÓÐ Ø Ò ÔÖ Û Ýµ ÌÓ ÝÓº Ä ÙØ ÙÖ ÓÒØ ÓÑÔÐ Ø Ð ÙÖ ØÖ Ú Ð Ô Ö ÙÒ Ò ÐÝ Ò Ð Ø Ö ÙÐØ Ø Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ù Ó Ü Ù Ù Ð ÔÓÙÖ Ð Ò Ø ÓÒ ³ÙÒ ÓÙÖ ÔÐÙÚ Ùܺ Ä Ö ÙÐØ Ø Ö ÔÓÖØ ÙÖ Ð ÙÖ ½º ÓÒ ÖÑ ÒØ Ò ÕÙ Ð Ð Ñ Ò Ù Ñ ÒØ Ú Ð³ ÒØ Ò Ø ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ Ø ÕÙ Ð Û ¹ Ò ÓÒØ ÔÐÙ ØÓÙ Ô Ö Ô ÒÓÑ Ò º

¾¾ Ì Ì Ä³ ÊÌ ÙÖ ½º Ê ÙØ ÓÒ ÚÓÐÙÑ ØÖ Ò ÓÒØ ÓÒ Ù Ò Ú Ù ÔÐÙ Ø Ù ÓÙÖ Ð Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ù Ø Ô ÖØ Ö ¾ µº ÕÙ ÐÕÙ Ö ÙÐØ Ø Ñ ØØ ÒØ Ò Ò Ú Ò ÙÒ Ð Ö Ò Ù Ò Ð ÔÐÙ ÙÖ Ð ÚÓÐÙÑ ØÖ º ÁÐ Ø ÐÓ ÕÙ ³ ØØ Ò Ö Ø ÔÐÙ ÓÒ ÕÙ ÒØ Ò ³ Ô Ó Ò ÙÜ ÓÑÑ Ð ÝÒØ Ø Ð Ô Ö Ö Ô Ù Ú Òغ Ð Ò Ø ÙØÖ Ô ÒÓÑ Ò ØÝÔ ³ Ú Ò Ñ ÒØ Ø Ð Ö Ñ ÒØ Ò ÐÝ Ò Ñ Ö ÕÙ Ù ÒÓÖ º ÓÒØ ÔÐÙ ÔÖ Ñ ÒØ Ð Ø ÑÔ Ø Ò ÕÙ ÓÒØ Ø Ð³Ó Ø ³ÙÒ ÒÓÑ Ö ÓÒ ÕÙ ÒØ ØÖ Ú ÙÜ ½¼¼ ½¼½ Ø Ð ÚÓÐÙÑ ÓÒØ ÙÓÙÔ ÔÐÙ Ò Ø Ú ÕÙ³ Ò ÔÐÙ º ÓÑÑ ÔÓÙÖ Ð ÔÐÙ Ð Ö ÙØ ÓÒ ÚÓÐÙÑ ÓÒØ ÓÒØ ÓÒ Ð³ ÙÖ Ð ÓÙÖÒ Ù ÓÙÖ Ð Ñ Ò Ø Ð³ ÒØ Ò Ø Ù Ô ÒÓÑ Ò Ø Ð Ù ½º¾µº Ê ÓÒ Æ ØÙÖ Ù Ö Ù Ê ÙØ ÓÒ Ó ¹ Ê º ÖÚ Ø Ø ÍÒ ÙØÓÖÓÙØ ¾¼ ± Ò ÑÓÝ ÒÒ Å Þ ½¼½ Ø Ø ¹ÍÒ ÙØÓÖÓÙØ ½ ¼ ± Å ½¼¼ Ø Ø ¹ÍÒ ÙØÓÖÓÙØ ½ ¹ ± ¾ ± Ò ÑÓÝ ÒÒ ÃÒ ÔÔ Ø Ø ¹ÍÒ ÙØÓÖÓÙØ» ÒØ ÖÙÖ Ò ¹ ± Ò ¹ À Ò Ð Ñ Ò ½ ¹ ± РϺ º Ì º ½º¾ ËÝÒØ Ö ÙØ ÓÒ ÚÓÐÙÑ Ù ØÖ ÖÓÙØ Ö Ù Ô Ö Ð Ò º Ä Ô Ó Ò ÙÜ Ú ÓÐ ÒØ Ø ÔÐÙ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ Ð Ø ÑÔ Ø Ò ÓÒØ Ô Ö Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ÒØ ÑÓÝ Ò ÓÖØ º

½º º ÁÅÈ Ì Å Ì ÇÊÇÄÇ ÁÉÍ ËÍÊ Ä ÇÅÈÇÊÌ Å ÆÌ Ë ÇÆ Í Ì ÍÊ˾ ij Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÖ Ð ÚÓÐÙÑ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ³ ÐÐ ÙÖ ÕÙ Ò Ð Ò³ Ø Ô Ò Ö Ø Ñ ÒØ ØÖ Ø Ø Ô Ù Ö Ð Ô Ö ÖØ Ò ÙØ ÙÖ ÔÖ ÑÑ ÒØ Ø ½ ½¼½ º Ä Ú ÒØ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ø ÙÖ Ö Ú ÒØ Ö ÙØ ÓÒ ÚÓÐÙÑ Ô Ö Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ö ÃÒ ÔÔ Ø Ðº ÓÒØ Ò Ñ Ò Ú Ò ÓÒ ÑÔ Ø Ö Ø ÙÖ Ð ØÖ ÖÓÙØ Ö Ò Ð Ô ÖØ ÙÐ Ö ³ÙÒ Ø ÑÔ Ø Ò º Ä ÙØ ÙÖ Ø Ð ÒØ ÙÒ ÑÓ Ð ÕÙ Ð Ð ÔÓÙÖ ÒØ Ö ÙØ ÓÒ ØÖ Ð ÓÙÖ Ø ÑÔ Ø Ð ÕÙ ÒØ Ø ØÓØ Ð Ò ØÓÑ Ø Ð ÖÖ Ù Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ú Ø Ö Ð Ú Òغ Ä Ö ÙØ ÓÒ Ù Ø ÖÓ Ø Ò Ð Ò Ö Ñ ÒØ Ú Ð ÖÖ Ð Ú Ø Ù Ú Òغ ½º º ÓÒÐÙ ÓÒ ÄÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ö Ð ÑÓ Ø ÓÒ Ð ØÖÙØÙÖ Ð Ñ Ò Ø Ð Ö ÙØ ÓÒ ÚÓÐÙÑ ÕÙ Ò ÓÙÐ ÒØ ÓÒØ Ô ÒÓÑ Ò ÓÑÔÐ Ü ÕÙ ÚÓÒØ Ô Ò Ö ÔÐÙ ÙÖ Ô Ö Ñ ØÖ º Ä Ò Ø Ð ÔÐÙ ÓÒØ Ð ÙÜ Ú Ò Ñ ÒØ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ð ÔÐÙ ØÙ Ò Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ º ÌÓÙØ ³ ÓÖ Ð³ ÑÔÐ ÙÖ Ù Ø ÙÖ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ó Ø ØÖ Ù ÒØ ÔÓÙÖ ÕÙ ÓÒ ÑÔ Ø ØÖ Ù ÙÖ Ð ØÖ ÓÙ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ù Ö º ØØ Ô Ö ÔØ ÓÒ Ú Ö ÓÖ¹ Ñ ÒØ ÐÓÒ Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÔÖÓÔÖ Ð³Ù Ö Ø Ð Ö Ò ÙÐØÙÖ ÐÐ ÒØÖ ÒØ Ò Ù ÔÓÙÖ ÙÒ ÖØ Ò Ù Ð ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ÙÒ ÒÕÙ Ø Ö Ð Ò ÙÒ Ö ÓÒ Ö ÕÙ ÑÑ ÒØ ÓÙÑ Ù ÖÓ Ø ÙÜ ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ Ö Ð Ú Ö ÙÒ Ø ÑÓ Ò Ö Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÓÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ô Ý Ù Ð Ñ Ø ÔÐÙ Ø ÑÔ Ö Ó Ð Ù Ö ÓÒØ ÑÓ Ò ØÙ ÙÒ Ô ÒÓÑ Ò ØØ ÒØ Ò Ø º ÌÓÙØ Ó Ò ÓÙ Ð Ö Ø Ó Ø Ð ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÙÒ ÔÓ Ð ÓÒ Ò Ù Ò Ð ÕÙ ÒØ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ø ÓÖ Ø ÓÒ Ø Ø Ö ÕÙ ÒÚ Ö ÒØ ÔÔ Ö ÒØ Ù Ö Ö ÒØ ØÙ º Ä ÑÓØ Ù ÔÐ Ñ ÒØ ÔÖ Ò ÙÒ ÔÐ ÔÖ ÔÓÒ Ö ÒØ Ò Ð Ö Ø ÓÒ Ù Ö º Ä ØÖ Ø Ô Ù Ü Ð ØÝÔ ÓÑ Ð ¹ØÖ Ú Ð ÓÒØ ØÖ Ô Ù ÒÒÙÐ Ñ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÒØ Ô ÓÙ Ö Ø Ö ÐÓÒ Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÔÖÓÔÖ ÕÙ Ù Ö Ø Ò ÕÙ Ð ÔÐ Ñ ÒØ Ð ÙÜ ÐÓ Ö ÓÒØ Þ ØÓÙ Ô Ö Ð ÒÒÙÐ Ø ÓÒ ÓÙ Ð Ö ÔÓÖØ º ÁÐ ³ Ò Ù Ø ÕÙ Ð ÚÓÐÙÑ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÜ Ø ÑÓÝ Ò Ö Ö Ò ÖÓÒØ ÔÐÙ ÓÒ ÕÙ ÒØ Ð Û ¹ Ò ÕÙ³ Ò Ñ Ò º ³ÙÒ ÔÓ ÒØ ÚÙ ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ Ð Ð Ñ Ð ÕÙ Ð Ô ÒÓÑ Ò ÙÕÙ Ð ÒÓÙ ÒÓÙ ÒØ Ö ÓÒ ÔÐÙ ÔÖ Ñ ÒØ Ò Ð Ù Ø Ñ ÒÙ Ö Ø ÚÓ Ö Ð ÔÐÙ Ò³ Ô ÒÓÖ ÓÒÚ ÒÙ Ð Ø ÓÒÒ Ö ÕÙ ÒØ Ð Ò Ø ÔÖ Ò ÓÑÔØ Ò Ð³ Ò ÐÝ Ð Ñ Ò º ½º ÁÑÔ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ ÙØ ÙÖ Ù¹ Ð Ø ØÖÙØÙÖ Ð ÙÖ Ð Ñ Ò Ò ØÖ Ñ ÙÚ ÓÒ ¹ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò Ù Ò ÒØ Ö Ø Ñ ÒØ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ò Ú Ù Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ º Ò ÓÑÑ Ð Ö ÔÔ ÐÐ ÓÓ Û Ò Ò ¾¼¼¾ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ø Ù Ò Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ³ Ò ÐÝ Ô Ö ÙÒ ÐØ Ö Ø ÓÒ Ð³ Ö Ò Ù Ú ÙÐ Ð Ú Ð Ø Ù ÓÒ ÙØ ÙÖ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò ÐÓ Ð Ù Ú ÙÐ º ÁÒØÙ Ø Ú Ñ ÒØ Ö ÒØ Ð Ñ ÒØ ÚÖ ÒØ Ñ Ò Ö Ð Ù Ö ÔØ Ö Ð ÙÖ Ú Ø Ð ÙÖ

¾ Ì Ì Ä³ ÊÌ Ø ÑÔ Ø Ð ÙÖ Ø Ò ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö º Ò Ð³ Ò Ñ Ð Ö Ö Ò Ð Ó Ö ¹ Ô ÕÙ Ð Ù Ø ØÖ Ô Ù ³ ØÙ Ú ÒÒ ÒØ ØÓÙØ Ó Ø Ý Ö ÝÔÓØ º Ä ÔÖÓ Ø ÁÆÌÊÇ ÖÓÙØ ÒØ ÐÐ ÒØ ¾¼¼ ¹¾¼¼ µ ³ Ø ÒØ Ö Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò Ð Ò Ø ÙÖ ÔÖ Ú ÓÒ Ù ØÖ º ÓÒÒ ØÖ Ù Ö Ò Ø ÔÓÐÓÒ ÓÒØ Ø Ò ÐÝ ÔÓÙÖ ÕÙ ÒØ Ö Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÒØÖ Ð Ú Ò Ñ ÒØ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ø Ö ÒØ Ô Ö Ñ ØÖ Ö Ø Ö ÒØ Ð ØÖ º ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÌÁε Ð ÓÒÐÙ ÓÒ ÓÒØ Ð Ù Ú ÒØ ÐÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÒÓÖÑ Ð Ð ÔÐÙÔ ÖØ ÓÒ ÙØ ÙÖ Ñ ÒØ ÒÒ ÒØ ÌÁÎ ÓÙÖØ ÔÓÙÖ Ð Ô Ö ÙÒ ÓÒÒ Ú Ð Ø Ø Ø Ò Ö Ò ÓÙÖØ ÓÒÒ Ö Ò Ð Ù µº Ò Ö Ú Ò ÙÒ Ö Ø ÓÒ ÓÒ ¹ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ø Ð Ú Ð Ø Ð³ Ø Ø Ð ÙÖ Ð Ù Ø Ñ Ò Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ Ù Ñ ÒØ Ö Ð ÙÖ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö º Ä ÙÖ ½º ÐÐÙ ØÖ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ º ÈÓÙÖ ÙÒ ÖØ Ò Ð Ø ¼¼¹ ¼¼ Ú» µ Ð Ò Ø Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÓÙÖØ Ñ ÒÙ Ñ ÙÖ Õ٠г ÒØ Ò Ø ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ Ù Ñ ÒØ º ÙÖ ½º ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÔÓÙÖ ÙÒ Ö Ñ Ø ¼¼¹ ¼¼ Ú» º ËÙ Ø ¾¾ ÚÓ ÈÖÓ Ø ÁÆÌÊÇ º Ö ÙÐØ Ø ÓÒØ Ø ÓÖÖÓ ÓÖ Ô Ö ÀÓ Ñ Ø È ÖÖ Ò Ø Ðº ½½ Ø Ð ÙØ ÙÖ ÔÖ ÒØ ÕÙ Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ Ù Ñ ÒØ ÒØ Ð ÙÖ Ø Ò ÙÖ Ø Ù ³ÙÒ ÖØ Ò Ô Ö ÔØ ÓÒ Ù Ö ÕÙ Ö Ò Ô Ö ÓÖÑ Ò Ú ÙÐ µº ³ ÙØÖ Ô ÖØ ÙÒ ØÖ Ú Ð Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ Ù ØÖ Ò ÕÙ Õ٠г Ð Ö Ø ÓÒ Ø Ð Ð Ö Ø ÓÒ Ú ÙÐ Ø ÒØ Ò Ø Ú Ñ ÒØ Ø Ô Ö Ð ÔÖ Ò ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ½ º Ä Ú Ð Ø Ú ÓÙ Ö ÙÒ Ö Ò ÖÐ Ò ØØ Ô Ö ÔØ ÓÒº Ä ÖÓÙ ÐÐ Ö Ô ÙØ ØÖ ÓÒ Ö ÓÑÑ ÙÒ ØÝÔ ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ØÖ Ò Ù ÒØ Ñ Ð ÔÔÖ Ò¹ Ö Ø Ò ÐÝ Öº Ò Ö ¹Ë ÓÙ Ø ÙÒ ØÙ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ú Ò ÐÝ Ö Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ ÙØ ÙÖ Ù ÖÓÙ ÐÐ Ö ÙÖ ÙÒ ÙØÓÖÓÙØ ÙÜ ÚÓ Ò Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ú Ø ÔÖ Ð¹ ¾ º ÁÐ ÔÔ Ö Ø ÕÙ³ Ò ÔÖ Ò ÖÓÙ ÐÐ Ö Ð Ú Ø Ñ ÒÙ Ø Ú Ö Ð Ø Ù Ñ ÒØ º Ä ÓÒ ÙØ ÙÖ Ò Ò ÒØ Ð ÙÖ Ú Ø ÕÙ³ Ô ÖØ Ö ³ÙÒ Ú Ð Ø Ò Ö ÙÖ ¼ Ñ ØÖ º ÍÒ Ý Ø Ñ

½º º ÁÅÈ Ì Å Ì ÇÊÇÄÇ ÁÉÍ ËÍÊ Ä ÉÍ ÄÁÌ Ä³ ÇÍÄ Å Æ̾ ³ Ð ÖØ Ø Ñ Ò ÔÐ ÕÙ ÒØÖ Ò ÙÒ ÔÐÙ Ö Ò Ú Ö Ð Ø Ú Ø Ú ÙÐ º Ä ÓÒ ÙØ ÙÖ Ð ÒØ ØÙ ÐÐ Ñ ÒØ ÙÒ ÌÁÎ Ò Ö ÙÖ ¾ ÓÒ ÓÙ Ð ÒØ Ð ÙÖ ÌÁÎ ØÙ Ð Ò ÔÖ Ò ÖÓÙ ÐÐ Ö º Ä ÖÓÙ ÐÐ Ö ÒÓÖ Ø Ð³Ó Ø ³ ÙØÖ ØÙ Ù Ò ÙÖ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÜ ÕÙ Ö ÑÙÐ Ø ÙÖ ÓÒ Ù Ø ½ ¾¼ ½ ½ ½ ½ º Ä Ö ÙÐØ Ø ØÙ ÙÖ Ð³ ÑÔ Ø Ù ÖÓÙ ÐÐ Ö ÓÒØ ÐÓ Ò ³ ØÖ ÙÒ Ñ Ò Ñ Ð ÔÖÓ Ö Ò Ð Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ÑÙÐ Ø ÙÖ ÓÒ Ù Ø Ø Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÚÖ ÒØ Ô ÖÑ ØØÖ Ò Ð ÒÒ Ú Ò Ö Ñ ÙÜ Ö Ø Ö Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ù Ö Ô ÒÓÑ Ò ÓÑÔÐ Ü º ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ØÓÙØ ØÝÔ ÔÐÙ Ò ÖÓÙ ÐÐ Ö µ Ð Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ñ Ð Ö Ð Ô Ù ³ ØÙ Ü Ø ÒØ ÕÙ Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ Ö Ù ÒØ Ð ÙÖ Ú Ø Ø Ù Ñ ÒØ ÒØ Ð ÙÖ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö º Æ ÒÑÓ Ò ÒÓÙ ÓÒ Ø ØÓÒ ÕÙ³ Ò Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ³ Ò ÐÝ Ó Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ ÙØ ÙÖ Ó Ú ÒØ ØÖ ÖÙØ Ò Ú Ù ÐÐ Ñ ÒØ ÙÒ ÒÓÑ Ö ØÖÓÔ Ð Ñ Ø ³ ØÙ Ò Ô ÖÑ Ø Ô ³ ØÙ Ö ÙÒ ÝÒØ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ ÙØ ÙÖ º Ä Ö ÓÒ Ð ÙÒ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ú Ö º Ä ÔÐÙ ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓ Ý ÙÜ Ö Ò Ð Ö ÒÙÐ Ö Ø Ñ Ñ ÓÒÒ ØÖ Ô Ö Ü ÑÔÐ Ô Ö Ô Ø ÑÔ Ñ ÒÙØ µ ÒÓÒ ÓÑÔ Ø Ð Ú Ò ÐÝ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ º Ò Ø ÓÒÒ Ö Ò Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ô ³ ØØ Ò Ö Ð Ò Ú Ù Ø Ð Ö ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ò ÐÝ Ö Ð Ø Ú ÙÜ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ø Ò ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÓÙ Ú Ø Ò Ú Ù ÐÐ º Ð ÙÒ ÒÓÙ ÓÒØ ÒØÖ Ò Ö Ö Ö ÓÒÒ Ò Ú Ù ÐÐ ÔÓÙÖ ÒÓ ÔÖÓÔÖ ØÙ ÓÑÑ ÒÓÙ Ð Ú ÖÖÓÒ Ô Ö Ð Ù Ø º Ò ÔÖ ÚÓ Ö Ò ÐÝ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ö ÙÜ ÓÒÒ Ò Ú ¹ Ù ÐÐ Ð Ø Ò Ù Ø ÔÓ Ð ÚÓ Ö Ð ÙÖ Ö Ô ÖÙ ÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ º ³ Ø Ò Ú Ù ³ Ò ÐÝ ÕÙ Ð ÔÐÙÔ ÖØ ØÖ Ú ÙÜ ÒØ Ö ÙÖ ÓÒØ Ø ÓÒ Ù Ø Ð ÙÖ ÝÒØ ÒØ Ð³Ó Ø Ð Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ º ½º ÁÑÔ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ÕÙ Ð Ø Ð³ ÓÙ¹ Ð Ñ ÒØ ½º º½ Ø ÙÖ Ð Ú Ø ÓÑÑ ÒÓ٠г ÚÓÒ Ö ÔÔ Ð Ò Ð³ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ð ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ Ø ÐÐ ÕÙ Ð ÔÐÙ Ð Ò Ð ÖÓÙ ÐÐ Ö ÒØÖ Ò ÒØ ÙÒ Ö Ø ÓÒ Ð³ Ø Ø Ð Ù Ô Ö ÓÖÑ Ò Ú ÙÐ Ô ÖØ ³ Ö Ò µ Ø Ð Ú Ð Ø º Ä ÓÒ Ø ¹ Ò Ø ÓÒ ØÖÓ Ø ÙÖ Ò Ø ÙÒ ÙÖ¹Ö ÕÙ ³ ÒØ Ò Ö Ø Ö Ò Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ Ð Ù ØÖ Ø ÕÙ ÑÓØ Ú ÐÓÖ Ð ØÙ ÙÖ Ø Ñ º Ä ÔÖ Ñ Ö ØÖ Ú ÙÜ ÙÖ Ð Ð Ò ÒØÖ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ø Ð Ö Ò Ú Ö Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÓÒØ Ø Ò Ø Ð ÒÒ ¼ ½ Ú ÒØ ÓÒÒ ØÖ ÙÒ Ö ÒÓÙ¹ Ú Ù Ò Ð ÒÒ ¼ º ij ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ø Ô ÙØ ÔÓ Ö ÙÒ ÙÐØ Ö ÒØ Ò Ð Ö Ò Ú Ö Ð Ø ÓÒÒ ØÖ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º ³ÙÒ Ô ÖØ Ð ØÙ Ô ÙÚ ÒØ ÓÒ ÖÒ Ö Ø ÓÒ ÙÖ Ò Ô Ö ÙÖ Ò ÓÙ ÙØÓÖÓÙØ Ö ÙÜ ÓÒ Ø ÓÒ Ø ØÓÔÓ Ö Ô Ú Ö º ³ ÙØÖ Ô ÖØ Ð ÓÒÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò³ÓÒØ Ô ØÓÙ ÓÙÖ Ð Ñ Ñ ÔÖ ÓÒ Ø ÖØ Ò Ò Ö Ø ÒØ Ô ÓÖ Ñ ÒØ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ú Ù Ô Ö Ð Ù Ö Ð Ø ÓÒ Ù ÑÓÑ ÒØ Ù Ö Ù Ðº Ò ÙÒ ÒÓÑ Ö Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ ÑÔÓÖØ ÒØ ³ ØÙ ÒÓÖ ¹ Ñ Ö Ò ÜÔÐÓ Ø ÙØ ³ ÙØÖ

¾ Ì Ì Ä³ ÊÌ ÓÙÖ Ð ÓÒÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÓÙÖÒ Ô Ö Ð Ø Ø ÓÒ Ö Ò ÖÓÔÓÖØ Ð ÔÐÙ ÔÖÓ º Ä ÓÑÔ Ö ÓÒ Ö ÙÐØ Ø Ó٠г Ú ÒØÙ ÐÐ Ö Ö ³ÙÒ ÓÒ Ò Ù Ò Ð ÕÙ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ó Ø ³ ØÙ Ö Ú Ð ÔÐÙ Ö Ò ÔÖÙ Ò Ù ÚÙ Ô Ö Ø º Ä Ø ³ÙÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ö ÙÖ Ð Ú Ø Ù ÓØ ÓÒØ Ø ÔÐÙ Ð Ö Ñ ÒØ ØÙ ÕÙ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ò Ú Ù Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ Ø Ð ÙÖ ÒØ Ö Ø ÓÒ º Ä Ô ÒÓÑ Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ØÙ ÓÒØ ÔÖ Ò Ô Ð Ñ ÒØ Ð ÔÐÙ Ð Ò Ð Ú ÒØ Ø Ð ÖÓÙ ÐÐ Ö º Ë ÐÓÒ Ð Ñ ÒÙ Ð Ñ Ö Ò ÙÖ Ð³ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ ÙØÓÖÓÙØ À Û Ý Ô ØÝ Å Ò٠е ÙÒ Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ Ø Ý Ø Ñ Ø ÕÙ Ñ ÒØ Ó ÖÚ ÙÖ Ð ÚÓ Ö Ô ³ Ø Ð ÒØ ± ÔÓÙÖ ÙÒ ÔÐÙ Ò ½ ± ÔÓÙÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ù º ÓÒ Ø ÓÒ ÔÐÙ ÒØ Ò ÔÐÙ ÓÙ Ò ÓÖØ ÒØ Ò ÒØ Ð Ô ÒÓÑ Ò Ñ Ú ÙÒ ÔÐÙ Ö Ò Ú Ö Ð Ø º Ò Ö ÙØ ÓÒ ÑÓÝ ÒÒ Ð Ú Ø Ù ÓØ ½ ± ÓÒØ ÒÓØ Ò ÔÐÙ ÓÖØ Ø Ò ÕÙ ØÙ ÒØ ÒØÖ Ø ¼ ± Ò Ò ÓÖØ º Ë ÐÓÒ ³ ÙØÖ ØÙ ÒÓÖ ¹ Ñ Ö Ò Ð Ú Ø Ù ÓØ ¾ ½ ± Ò ÔÐÙ Ò ½ ± Ò ÔÐÙ ÒØ Ò º Ö ÙØ ÓÒ Ô ÙÚ ÒØ ØØ Ò Ö ± Ò ³ Ô Ó Ò ÙÜ ½ ½ º Ä ÓÒÐÙ ÓÒ ØÙ Á Ö Ñ Ø À ÐÐ ¾ Ø Å Ý ½¾¼ ÓÒØ Ò ÓÖ Ú Ð³ Ò Ñ Ð Ö ÙÐØ Ø ÒÓÖ ¹ Ñ Ö Ò ÙÖ Ð Ø ÓÒ ÒØ Ö¹ÙÖ Ò º Ù Â ÔÓÒ ÙÒ ØÙ ÔÐÙ ÔÖ Ø Ø Ø ³ÙÒ Ö ÙØ ÓÒ º ± Ð Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ ÔÓÙÖ ÙÒ ÒØ Ò Ø ÔÐÙ ½ÑÑ» ØØ Ö ÙØ ÓÒ ÔÓÙÚ ÒØ ØØ Ò Ö º¾ ± Ò ÓÖØ ÔÐÙ ¾ º Ò ÙÖÓÔ Ð ØÙ ÑÔ Ö ÕÙ Ù ÔÖÓ Ø ÁÆÌÊÇ ÓÒØ Ñ Ò ÐÙÑ Ö Ð Ø ÕÙ Ð Ú Ø Ø Ø Ð ÔÖ Ò Ô Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ø Ô Ö Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ º Ä ÓÒÒ Ù Ø ÔÓÐÓÒ ÓÒØ Ø Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ÓÐÐ Ø ÙÖ ÙÒ ÙØÓÖÓÙØ ÒØ ÖÙÖ Ò ÓÙ ÚÓ Ø ÙÒ ÚÓ Ö Ô ÙØÓÙÖ Î Ö ÓÚ ¾ ÚÓ µº Ä Ö ÙÐØ Ø ÓÒØ Ñ Ð Ö ÔÓÙÖ Ð ÙÜ Ø ÕÙ ÓÙÐ Ò ÒØ ÙÒ Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ ÙÔ Ö ÙÖ ÐÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ð Ñ ÒØ º Ä ÙÖ ½º ÔÖ ÒØ Ò Ð Ö ÙØ ÓÒ Ó ÔÓÙÖ Ð Ø Ù ÙÖ ½º Ê ÙØ ÓÒ Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ ÔÓÙÖ Ð ÚÓ ½ Ø ½ ÓÒÒ Ù º ÈÖÓ Ø ÁÆÌÊÇ º Ô ÖØ Ö ³ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö ³ ØÙ Ð Ñ Ð Ò ÕÙ Ó Ø Ð³ Ø Ø Ð

½º º ÁÅÈ Ì Å Ì ÇÊÇÄÇ ÁÉÍ ËÍÊ Ä ÉÍ ÄÁÌ Ä³ ÇÍÄ Å Æ̾ Ù ÓÙ ÔÐÙØØ Ô Ö ÔØ ÓÒ Ô Ö Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ø ÙÖ Ö Ø ÕÙ ÓÙÐ ÒØ Ö Ø Ñ ÒØ ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ º Ö ÐÓÒ Ø ÈÓÒÞÐ Ø ½ ÓÒØ ØÙ Ð ÙØÙ Ø ÓÒ Ð Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ ÙÖ ÙØÓÖÓÙØ Ò ÐÐ Ñ Ò º ÍÒ Ù ÑÓÙ ÐÐ ÒØÖ Ò ÙÒ Ö ÙØ ÓÒ Ñ» ÙÖ ÙØÓÖÓÙØ ÙÜ ÚÓ Ø ³ ÒÚ ÖÓÒ ½¾ Ñ» ÙÖ Ð³ ÙØÓÖÓÙØ ØÖÓ ÚÓ º Ö ÙÐØ Ø Ø ÓÒ ÖÑ Ô Ö Ð³ ØÙ ÃÝØ Ø Ðº Ó Ð Ú Ø Ñ» ÕÙ Ò Ð Ù Ø ÑÓÙ ÐÐ º ÌÓÙØ Ó ÙÒ ÓÒ Ò Ù ÙÖ Ö Ø ÒÓÖ ÐÓ Ò Ö Ð Ò ¼ Ö ÒØ Ô Ö Ü ÑÔÐ ØØ Ö ÙØ ÓÒ Ñ» Ò Ð Ù ØÖ Ð Ò Ø Ò ÕÙ Ä ÑÑ Ø Ðº ¼ Ò ÓÙÐ Ò ÒØ Ô ³ Ò Ò Ð ÔÐÙ ÙÖ Ð Ú Ø º ÁÐ Ø ÒØ Ö ÒØ Ö Ñ ÖÕÙ Ö Õ٠г ÑÔ Ø ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ÙÖ Ð Ú Ø Ð Ñ ÒØ Ø Ð³Ó Ø ³ ØÙ Ò Ñ Ð Ù ÙÖ Òº Ò ÓÒØ ÜØ ÖØ Ò Ö Ö ÓÒØ Ó Ð ÙÖ Ð Ñ Ò Ö ³ ÔØ Ö Ð Ô ÙÜ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ö ½¼¼ ½½ º Ó ÙÜ ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ Ð Ú ÒØ ÐØ Ö ÙÖÖÓ Ø Ð Ú Ð Ø Ø Ô ÙØ ÑÔÐ Ö Ð Ú Ø º ÈÓÙÖ ÙÒ Ú ÒØ Ú ÓÐ ÒØ Ú Ø ÙÔ Ö ÙÖ ¾ Ñ» ÐÓÒ µ Ð Ö ÙØ ÓÒ Ð Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ ÔÓÙÖÖ Ø ØØ Ò Ö ½ Ñ» º Ä ÔÖ Ò ³ÙÒ Ú ÒØ ÓÖØ Ô Ö Ð³ Ò Ø Ð Ø ÕÙ³ ÐÐ Ö Ò Ð ÓÒ Ù Ø Ö ÔÖ ÒØ ÓÒ ÙÒ Ø ÙÖ ÔÖ Ò Ö Ò ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ò Ð ØÙ ÔÓÙÚ ÒØ ÒØÖÓ Ù Ö ÓÖØ Ò Ð Ö ÙÐØ Ø º Æ ÒÑÓ Ò Ð Ö Ø Ó Ø Ò Ö ÙÒ ÓÒ Ò Ù ÙÖ Ð Ù Ð Ô ÖØ Ö ÙÕÙ Ð Ð Ú Ø Ù Ú ÒØ Ú ÒØ Ò Ø Ú º Ò Ä Ò Ø Ðº Ü ÒØ ÔÓÙÖ Ð ÙÖ Ô ÖØ Ð Ù Ð Ò Ø ¼ Ñ» ÕÙ Ñ» ÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ö Ù¹ Ð Ù Ð ÒØÖ Ò ÙÒ Ð Ú Ø Ú ÙÐ ½ ½ Ñ» º ½º º¾ Ø ÙÖ Ð Ô Ø Ð ÒÒ ½ ¼ Ð ØÖ Ú ÙÜ Ô ÓÒÒ Ö ÂÓÒ Ø Ðº Ñ ØØ ÒØ Ò Ü Ö Ù ÙÒ Ò Ù Ò Ð ÔÐÙ ÙÖ Ð Ô Ø ³ÙÒ ÙØÓÖÓÙØ ØÖÓ ÚÓ º ØØ Ð Ô Ø ØÙ Ø ÒØÖ ½ Ø ½ ±º ÆÓÙ Ö ÔÔ ÐÓÒ ÕÙ Ð Ô Ø Ö ÔÖ ÒØ Ð ÒÓÑ Ö Ñ Ü ÑÙÑ Ú ÙÐ ÔÓÙÚ ÒØ ³ ÓÙÐ Ö Ô Ö ÙÒ Ø Ø ÑÔ Ò ÙÒ ÔÓ ÒØ ÓÒÒ Ð³ Ò Ö ØÖÙØÙÖ º ij Ø Ñ Ø ÓÒ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ø Ò Ó ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÒØ Ö ÒØ ÕÙ Ú ÓÒ Ø ØÙ Ö ÙÒ Ö ÓÒ Ð Ö Ò Ú Ö Ð Ø Ö ÙÐØ Ø Ù Ñ Ñ Ø ØÖ Õ٠г Ø ÖÓ Ò Ø Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ ØÖ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º Ë ÙÒ Ö Ò Ú Ö Ð Ø Ø ÔÖ ÒØ Ò Ð ÕÙ ÒØ Ø ÓÒ Ð³ ÑÔ Ø ÔÖ Ô Ø ÓÒ ÙÖ Ð Ô Ø Ð Ö ÒØ ØÙ Ò Ð ÒØ ÔÐ Ò Ö ÙÙÒ ÓÙØ ÙÖ Ð Ò Ø Ú Ø ÖÒ Öº ÔÖ ÂÓÒ ÔÐÙ ÙÖ ØÙ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ö Ö Ð Ô Ø ÔÓÙÖ Ð Ü ÒØ Ö¹ÙÖ Ò ³ Ñ Ö ÕÙ Ù ÆÓÖ º ØØ Ö ÙØ ÓÒ ØÙ ¼ ± Ò ÔÐÙ Ð Ö ÓÖØ ¾ ¾ ½ ¼ Ù ÕÙ³ ± Ò Ò º ÍÒ ÙØÖ Ö Ö Ê ½¾ Ú Ð٠г Ø Ð³ ÒØ Ò Ø ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ÙÖ Ð Ô Ø º ÈÓÙÖ ÕÙ ¼ ¼½ ÔÓÙ» ¼ ¾ ÑÑ» µ ÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ö ÔÐÙ Ð Ô Ø Ö Ù Ø ÙÐ Ñ ÒØ ¼ ± Ø ÕÙ ¼ ¼½ ÔÓÙ» ¼ ¾ ÑÑ» µ ÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ù ÕÙ Ú Ð ÒØ µ Ò Ø Ñ ÒÙ Ö Ð Ô Ø ¾ ±º ÉÙ ÒØ Ð³ Ø Ø Ð Ù Ð Ö Ö Ö ÐÓÒ Ø ÈÓÒÞÐ Ø Ò ÐÐ Ñ Ò ÑÓÒØÖ ÕÙ Ð Ô Ø ¼ Ú ÙÐ Ô Ö ÙÖ ÚÔ µ ÙÖ ÙØÓÖÓÙØ ÙÜ ÚÓ Ø ÔÐÙ ¼¼ ÚÔ ÙÖ ÙØÓÖÓÙØ ØÖÓ ÚÓ Ò Ù

¾ Ì Ì Ä³ ÊÌ ÑÓÙ ÐÐ ½ º Ë Ñ Ð Ö Ñ ÒØ ÙÜ ÔÖ ÒØ ØÙ Ð Ô Ö Ø Ö ÙÐØ Ø Ô ÙØ ØÖ Ð Ö Ò Ö ÓÒ Ð º Ò Ù Â ÔÓÒ Ô ÖØ Ö ³ÙÒ ÚÓÐÙÑ ÓÒÒ ÓÒ ÕÙ ÒØ Ø Ò ØÙ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒÒ Ù Ö Ù Å Å ØÖÓÔÓÐ Ø Ò ÜÔÖ Û Ýµ ÌÓ ÝÓ ÙÒ Ø Ðº ¾ Ö Ø Ö ÒØ Ú ÔÖ ÓÒ Ð Ô Ø ÙÖ ØØ ÙØÓÖÓÙØ ÙÖ Ò º ÈÓÙÖ ÙÒ ÒØ Ò Ø ÔÐÙ ½ÑÑ» Ð Ö ÙÐØ ÒØ Ø ¹ ± Ø Ò ÕÙ ÔÓÙÖ ÙÒ ÔÐÙ ÓÖØ ¾¼ ÑÑ» µ ØØ Ö ÙØ ÓÒ Ô ÙØ ØØ Ò Ö ½ ±º Ê Ñ ÖÕÙÓÒ ÕÙ³ÙÒ ÔÐÙ ÓÖØ Ò³ ÒØÖ Ò Ô Ü Ú Ð ÔÓÒ ØÙ Ù Ô ÒÓÑ Ò ÔÐÙ ÓÒ ÒØ Ò³ÓÒØ Ô Ð Ñ Ñ Ò Ð Ø ÓÖØ ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ÕÙ ³ ÙØÖ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ º Ä ÙÖ ½º ÑÓÒØÖ ÔÓÙÖ Ð ÒÕ Ø Ð³ ØÙ Ð Ö ÒØ Ô Ø Ò ÓÒØ ÓÒ Ð³ ÒØ Ò Ø Ð ÔÐÙ º ÙÖ ½º Ê ÙØ ÓÒ Ô Ø ÙÖ Ð Ö Ù Å ÌÓ ÝÓ Ò ÓÒØ ÓÒ Ð³ ÒØ Ò Ø Ð ÔÐÙ ¾ º ½º º Ø ÙÖ Ð Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÄÓÖ ÕÙ Ð Ú Ø Ù ÓØ Ø Ð Ø ÓÙ Ð Ô Ø ÓÒØ ØÙ Ò Ô Ö ÐÐ Ð Ð Ø ØÓÙØ Ø Ò ØÙÖ Ð ³ Ý Ö Ö Ø Ö Ö Ð³ ÑÔ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð Ö ÒØ ÓÖÑ Ù Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ðº ÙÜ Ø Ø ¹ÍÒ Å Þ Ø Ðº ½¼½ ÓÒØ Ø Ö Ô ÖØ ÓÒÒ ØÖ ÓÙÖÒ Ô Ö Ð Ý Ø Ñ Ø ÓÒ ØÖ Ú ÐÐ Å ÒÒ ÔÓÐ Ø Ë ÒØ È ÙÐ ÌÛ Ò Ø µ ÔÓÙÖ ØÙ Ö Ð Ô Ø Ø Ú Ø ÐÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ö º Ä Ø Ð Ù ½º Ö ÔÖÓ Ù Ø Ò Ð Ö ÙØ ÓÒ Ö ÒØ Ô Ö Ñ ØÖ Ì Ò Õ٠г ÑÔ Ø Ð Ú Ø Ù Ú ÒØ Ø Ð³ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒØ Ò Ð Ð ÒÓÒ Ö ÔÓÖØ Ò Ð Ø Ð Ùµ Ð ÔÔ Ö Ø ÕÙ Ð ÔÐÙ Ð Ò Ø Ð Ú Ð Ø ÓÒØ Ø Ò Ø Ò ÓÖ Ú Ð Ö ÙÐØ Ø ÔÖ ÑÑ ÒØ ÜÔÓ ÔÐÙ ÓÙ ÑÓ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÐÓÒ Ð³ ÒØ Ò Ø Ô ÒÓÑ Ò º Ä ÙØ ÙÖ ÔÓÙÖ Ù Ú ÒØ Ò Ù Ø Ò Ø Ð ÒØ Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ø»Ø ÙÜ ³ÓÙÔ Ø ÓÒ Ò Ô ÖØ Ù Ö Ñ ÒÓÒ ÓÒ Ø ÓÒÒ µº Ä Ø ÙÜ ³ÓÙÔ Ø ÓÒ Ö ÑÔÐ Ð ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ø Ð ÙÖ

½º º ÁÅÈ Ì Å Ì ÇÊÇÄÇ ÁÉÍ ËÍÊ Ä ÉÍ ÄÁÌ Ä³ ÇÍÄ Å Æ̾ ÌÝÔ ³ Ú Ò Ñ ÒØ Ê ÙØ ÓÒ Ð ¹ Ô Ø Ê ÙØ ÓÒ Ð Ú ¹ Ø ÈÐÙ ¾ ½ ± ¾ ± Æ ¾¾ ± ½ ± Î Ð Ø ½¼ ½¾ ± ½¾ ± Ì º ½º Ê ÙØ ÓÒ Ð Ô Ø Ø Ð Ú Ø Ð Ö Ò ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒº Å ÒÒ ÔÓлËØ È ÙÐ ÍË ½¼½ º ½º½¼ ÑÓÒØÖ Ò ÙÒ Ð Ô ÒØ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒÒ ÐÐ Ð Ú Ø Ð Ö µ Ð ÖÓ Ø Ø»Ø ÙÜ ³ÓÙÔ Ø ÓÒ ÕÙ ³ ÒØÙ Ò ÓÒØ ÓÒ Ð Ú Ö Ø Ù Ô ÒÓÑ Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÔÖ Ò ÓÑÔØ º ÙÖ ½º½¼ ÅÓ Ø ÓÒ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ø¹Ø ÙÜ ³ÓÙÔ Ø ÓÒ Ò ÓÒØ ÓÒ Ð³ ÒØ Ò Ø Ù Ô ÒÓÑ Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ½¼½ º ÓÑÑ Ð ÔÐÙÔ ÖØ ØÙ ÒØÖÓ Ù ÒØ Ð Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÙÒ Ñ ÒÕÙ ÓÒÒ Ò ÓÒ Ø ÓÒ ÑÔ Ð ÙØ ÙÖ Ñ ØØÖ Ò Ú Ò Ð Ø Ñ ¹ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ØÖ ÔÓÙÖ Ð³ Ò Ñ Ð ÓÒ Ø ÓÒ ÖÙÐ Ø ÓÒº ³ Ø Ù Ð À ÐÐ Ø ÖÖÓÛ ÕÙ ÔÖ ÒØ ÒØ Ö ÙÐØ Ø Ñ Ð Ö ÔÓÙÖ ÙÒ ØÙ Ö Ð Ù Ò Ú ÓÒÒ ÓÐÐ Ø Ò ½ º ÍÒ ÓÖÑ ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ø Ð Ø ÓÒÒ ÔÓÙÖ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ø¹Ø ÙÜ ³ÓÙÔ Ø ÓÒ Ñ Ð ÙØ ÙÖ Ð Ñ Ø ÒØ Ð Ô ÖØ Ù Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ú ÓÒÒ Ô Ö Ø ÑÔ ÔÐÙ Ø Ò º Ä Ö Ô Ø Ú Ð Ú Ø Ð Ö Ø Ð Ô Ø Ö Ô ÖÙØ ÒØ Ö Ø ¹ Ñ ÒØ ÙÖ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ú Ø ¹ غ ÆÓÙ ÑÓÒØÖÓÒ ÙÜ Ö Ô ÕÙ ÕÙ Ö ÔÖÓ Ù ÒØ Ð ÒÙ ÔÓ ÒØ Ú Ø ¹ Ò Ø º ÙÖ ÙÖ ½º½½µ Ø Ö ÖØ Ð ÙÒ Ø Ðº ¾ Ø Ù ÔÖÓ Ø ÁÆÌÊÇ ÑÓÒØÖ ÒØ Ð Ö Ñ ÒØ ÕÙ Ð Ö ÙØ ÓÒ Ð Ú Ø Ð Ö Ø Ð Ô Ø ÚÓÒØ ÒØÖ Ò Ö Ð ÒÙ ÔÓ ÒØ Ô Ö Ø ÑÔ ÔÐÙÚ ÙÜ ØÙ Ö ÐÓ Ð Ñ ÒØ ÓÙ ÐÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÒ ØÙ Ø ÓÒ ÒÓÖÑ Ð Ø ÑÔ µº ij ÒÓÖÔÓÖ Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò Ð Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ñ Ð ÓÒ ØÖ Ð Ù Ø ÐÓ Õ٠г Ò Ñ Ð Ö ÙÐØ Ø ÔÖ ÒØ º ÈÓÙÖØ ÒØ Ô Ù ³ ØÙ

¼ Ì Ì Ä³ ÊÌ µ µ ÙÖ ½º½½ Ê Ð Ø ÓÒ Ú Ø» Ø ÔÓÙÖ Ö ÒØ ÒØ Ò Ø ÔÖ Ô Ø ÓÒº µ ÈÖÓ Ø ÁÆÌÊÇ Ø µ ÓÒÒ ÔÓÒ Ù Ö Ù Å ¾ º ÓÒØ Ø ÓÒ Ö Ù Ð Ö ÑÓ Ð ØÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó¹ ÖÓÐÓ ÕÙ º È Ö ÐÐ Ð Ñ ÒØ ÒÓ ØÖ Ú ÙÜ Ê Ø Ðº ½¾ ÓÒØ ÔÓÙÖ Ù Ú Ø Ó Ø Ò Ö ÔÖ Ò ÒØ ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ð ÓÒÒ Ø Ð ØÖ Ú ÙÜ Å Þ Ø Ðº ½¼½ º ØÖ Ú Ð ³ Ø Ò Ö Ø Ò Ð Ö Ù ÊÓ Ï Ø Ö ÈÖÓ Ö Ñ Ð³ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ñ Ö Ò ÙØÓÖÓÙØ ÀÏ µ ½ º Ò ÙØ Ð ÒØ ÓÒÒ ØÖ ØÝÔ ÓÙÐ Ú Ø Ø Ø ÙÜ ³ÓÙÔ Ø ÓÒµ ÔÖÓÚ Ò ÒØ Ú ÐÐ ÐØ ÑÓÖ Å ÒÒ ÔÓлËغ È ÙÐ Ø Ë ØØÐ Ó ÙÜ ÓÒÒ ÙÖ Ð ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ Ø Ð Ú Ð Ø Ð³ ØÙ Ê Ø Ðº ³ Ø ÔÐ Ò ÙÒ ÓÔØ ÕÙ Ð Ö Ø ³ Ø Ñ Ø ÓÒ ÔÖ Ò Ô ÙÜ Ô Ö Ñ ØÖ ÑÓ Ð ØÖ Ú Ø Ð Ö Ô Ø Ò Ø Ñ Ü Ñ Ð Ú Ø Ô Ø ÖÒ Ö Ø ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖ Õ٠гÓÒ ØÖÓÙÚ Ò Ð ÑÓ Ð Î Ò Ö ½ µº Ä Ö ÙÐØ Ø ØÙ ÓÒØ Ó Ö ÒØ Ú ÙÜ Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ Ø Ð ÙØ ÙÖ ÔÖÓÔÓ ÒØ ÔÖ Ñ Ö Ô Ø ÔÓÙÖ Ð³ Ù Ø Ñ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖ ÑÓ Ð ØÖ Ò ÓÒØ ÓÒ Ù Ø ÙÜ ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒº Ò Ö Ú Ò ØØ ØÙ Ô ÙØ Ô Ö Ó ÓÙ Ö Ö ³ÙÒ Ñ ÒÕÙ ÔÖ ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÓÒÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÕÙ Ø Ö Ù ÐÐ Ô ÖØ Ö ÓÒÒ ØÑÓ Ô Ö ÕÙ ÖÓÔÓÖØÙ Ö º ½º º Ø ÙÖ Ð Ø ÑÔ Ô ÖÓÙÖ Ä Ø ÑÔ Ô ÖÓÙÖ ÓÒ Ø ØÙ ÙÒ Ò Ø ÙÖ Ö Ú Ø ÒØ ÙÒ ÑÔÓÖØ Ò ÔÖ ÑÓÖ¹ Ð Ù Ò ÔÓÙÖ Ð³Ù Ö ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ø ÓÒÒ Ö º ÈÓÙÖ Ð Ø ÓÒÒ Ö Ð ³ Ø ÓÙÖÒ Ö ÔÖ ÓÖ ÓÙ Ò Ø ÑÔ Ö Ð Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð ÔÐÙ Ð ÙÖ Ð ÓÒ Ø ÓÒ ØÖ Ø Ø Ò ÕÙ Ð³Ù Ö ÔÓÙÖÖ Ø Ö ÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÖ ÙÖ Ð Ø ÑÔ Ô ÖÓÙÖ Ñ ÙÜ ÔÖ ÚÓ Ö Ð ÑÓ Ð Ø ÐÙ ¹ ÙÖ Ô ÖØ Ò ¹ Ñ ÒØ ÑÓ Øºµº ÈÓÙÖØ ÒØ Ð Ô ÖØ Ò Ò Ð³ Ù Ø Ñ ÒØ Ø Ñ Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ô ÖÓÙÖ Ò ÓÒØ ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÔÔ Ö Ø Ú ÒØ Ô Ù Ý Ø Ñ Ø ÓÒ ÒÓÖÔÓÖ ÒØ ØØ ÓÙÖ ³ Ò ÖØ ØÙ Ò Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÖ Ò Ñ ÙÜ Ù Ö ½¾ º È Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð³ Ò Ñ Ð ØÖ Ú ÙÜ ÔÖ ÑÑ ÒØ Ø Ð ÔÔ Ö Ø Ð Ö Ñ ÒØ ÕÙ Ð Ø ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ÙÜ Ò Ú ÙÜ Ñ ÖÓ¹ Ø Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ö Ø ÒØ Ö Ø Ñ ÒØ ÙÖ Ð Ú Ð ÙÖ Ø ÑÔ Ô ÖÓÙÖ º Ö Ö ØÖ Ú ÙÜ ÓÒØ Ô Ò ÒØ ÓÖ ÖÓÒØ Ð Ñ ÒØ ØØ ÕÙ Ø ÓÒº Ù Â ÔÓÒ ÙÒ Ø Ðº ¾ ÓÙÐ Ò ÒØ ÕÙ Ð Ù Ù Ø ÑÔ Ô ÖÓÙÖ Ø Ò Ð Ð ÔÓÙÖ

½º º ÇÆ ÄÍËÁÇÆ ½ Ð Ò Ø Ú ÙÐ Ø Ò Õ٠г Ø Ø Ò Ø ÔÓÙÖ Ö Ñ Ò º ÓÓ Û Ò Ø Ðº ÓÒÐÙ ÒØ ÔÓÙÖ Ð ÙÖ Ô ÖØ ÙÖ ÙÒ Ù ½¾ ± Ø ÑÔ Ô ÖÓÙÖ Ò ÙÖ Ö Ù º Ò Ù Ð ÒØ ÓÙ Ò Ö Ù Ñ ÒØ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ø ¾ ±º Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ø Ú ÖÒ Ð Ò ÓÖØ µ ØØ Ù Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ô ÙØ ØØ Ò Ö Ð ¼ ± º Ò Ò ÙÒ ÖÒ Ö ØÙ ÕÙ ÒØ ¾ ± Ð Ù ÔÓ Ð Ø ÑÔ Ô ÖÓÙÖ ÐÓÖ ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ º ½º ÓÒÐÙ ÓÒ Ä³ Ò ÐÝ Ø Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÙÖ Ð ØÖ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ù Ø Ö Ð Ø ¹ Ú Ñ ÒØ Ò Ò Ñ ÒÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ØÙ º Ð ÒÒ ¼ Ì ÒÒ Ö ½ Ú Ø Ö Ò Ö ÒØ ÚÓÐÙÑ ØÖ ÙÖ ¾½ ÔÓ ÒØ Ù Ö Ù Ö Ø ÒÒ ÕÙ Ú ÒØ ³ Ø ¹ Ð Ö ÙÒ Ð Ò ÒØÖ Ñ ÙÚ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ø ÚÓÐÙÑ º È Ö Ð Ù Ø Ð³ ÔÔ Ö Ø ÓÒ ÓÙÐ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÕÙ Ô ÖÑ ÙÒ Ö Ù Ð Ý ¹ Ø Ñ Ø ÕÙ ÓÒÒ ØÖ Ø ÓÙÚ ÖØ Ð ÚÓ ÒÓÙÚ ÐÐ ØÙ ÙÖ Ð ØÖ ÖÓÙØ Öº ÌÓÙØ ØÙ Ö Ð Ø Ú Ð³ ÑÔ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ØÖ ÙØÓÑÓ Ð Ø ÑÓØ Ú Ô Ö Ð³ÙÒ ÓÑ Ò Ù Ú ÒØ ÁÑÔ Ø Ñ ÙÚ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ÙÖ Ø ÁÑÔ Ø ÙÖ Ð Ñ Ò ÚÓÐÙÑ ØÖ ÓÙ ÑÓ Ð Ø ÔÐ Ñ Òص Ø ÙÖ Ð Ú Ø Ð Ô Ø ÓÙ ³ ÙØÖ Ú Ö Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ º ÔÖ ÚÓ Ö Ö ÔÔ Ð Ò Ð³ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ñ ÒÙ Ö Ø ÕÙ ÐÕÙ Ö ÙÐØ Ø Ñ ÙÖ Ð Ð ÙÖ Ø ÙÒ ÝÒØ ØÖ Ú ÙÜ ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÑÓ Ø ÓÒ Ò Ð ØÖÙØÙÖ Ð Ñ Ò Ø Ð ÚÓÐÙÑ ÔÐ Ñ ÒØ Ñ Ò Ü Ö Ù ÕÙ ÐÕÙ Ø Ò Ò ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ð Ù Ö ÙÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ö º Ò Ð Ü Ð Ø Ù ÔÐ Ñ ÒØ ÓÙ ÙÒ Ö Ò ÖÐ Ø Ð ÔÐ Ñ ÒØ Ð ÔÐÙ Ù ÔØ Ð ³ ØÖ ÒÒÙÐ ÖÓÒØ ÙÜ Ð ÙÜ ÐÓ Ö º Ë Ù Ú Ò Ñ ÒØ ÜØÖ Ñ Ð ÔÐ Ñ ÒØ Ô Ò ÙÐ Ö Ò Ö ÒØ ÙÜ Ô Ý Ú ÐÓÔÔ Ò ÓÒØ Ô ØÓÙ Ô Ö Ð Ô ÒÓÑ Ò ³ ÒÒÙÐ Ø ÓÒ Ð³Ù Ö ÔÖ Ö ÒØ ÒØ Ô Ö ÓÒ ÔÐ Ñ ÒØ ÔÓÙÖ ÖÖ Ú Ö Ò Ø ÑÔ Ø Ò ÙÖ ÙÖ ÓÒ Ð Ù ØÖ Ú Ðº ³ Ø ÓÒ Ò ØÓÙØ ÐÓ ÕÙ ÕÙ Ð ÚÓÐÙÑ Ð Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÓÒØ ÓÙÚ ÒØ ÔÐÙ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð Û ¹ Ò ÔÐ Ñ ÒØ Ð ÙÜ ÐÓ Ö µ ÕÙ³ Ò Ñ Ò º ÚÓÐÙÑ ÓÒØ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ð Ø ØÓÙØ Ð ØÙ Ò ³ ÓÖ ÒØ Ô ÙÖ Ð ÙÖ ÑÔÓÖØ Ò Ø Ð ÙÖ Ò Ø Ú Ø º ÔÐÙ ØÓÙ Ð Ù Ö Ò ÓÒØ Ô ÙÜ ÙÜ Ô ÒÓÑ Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º ÖØ Ò Ø ÓÖ ³Ù Ö ÓÑÑ Ð ÖÓÙØ Ö Ô Ö Ü ÑÔÐ ÔÐÙ ÓÒØÖ ÒØ ÕÙ ³ ÙØÖ Ñ Ù ÔÐÙ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÖÓÒØ ÙÓÙÔ ÑÓ Ò Ò Ù Ò Ô Ö ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º ÐÐ ÔÐÙ Ö Ù Ø Ð Ô Ö ¹ Ø ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ð ÒØÖ Ò Ø ÓÒ Ð Ø ÔÐÙ Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ð Ö Ò Ö ÓÒ Ð ÒØÖ ÒØ Ò Ù Ø ÓÑÔÐ Ü ÒØ Ð Ò ÐÝ º Ë Ð Ø Ö ÓÒÒ Ð Ô Ò Ö ÕÙ³ÙÒ Ô Ó ÔÐÙÚ ÙÜ ÑÓ Ö Ø Ò ÖØ Ò ØÖÙØÙÖ ÐÐ Ñ ÒØ Ð Ñ Ò Ô Ö Ü ÑÔÐ Ò ÔÐ Ò Ø Ò Ð Ù Ð³ Ô Ò Ð Ñ Ð Ð Ñ ÒØ ÐÓ ÕÙ ÕÙ Ð Ñ Ñ Ú Ò Ñ ÒØ Ô Ò Ô ÖÙ ÐÐ ÙÖ Ü ÓÙ Ø Ð³ Ò Ð Ø ÖÖ µº Ä ÔÖ ÔÓÒ Ö Ò Ö Ò Ö ÓÒ Ð Ù Ø Ò Ô ÖØ Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ø Ð Ñ Ð Ö Ø ÒÓÑ Ö ÙÜ ØÖ Ú ÙÜ ÒÓÖ ¹ Ñ Ö Ò ÙÖ Ð Ö Ò Ú Ö Ð ¹ Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ù ØÖ Ô Ø Ú Ø Ð Ö Øºµº Ô ÖØ Ö ÓÒÒ ØÖ Ö Ø ³ÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ð ÔÐÙ ÓÙÚ ÒØ ÐÓ Ð ÖÓÔÓÖØ µ

¾ Ì Ì Ä³ ÊÌ Ð³ Ò Ù Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ö ÔÐÙ Ò Ð ÔÐÙ ÓÙÚ Òص Ø Ñ Ò Ú Ð ÙÖ Ú ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö ³ ØÙ ÑÔ Ö ÕÙ º Ä Ö ÒØ ØÖ Ú ÙÜ ³ ÓÖ ÒØ Ö ÕÙ Ð Ú Ø Ù ÓØ Ø Ð Ô Ø ÓÒØ Ö Ù Ø Ò Ñ ÙÚ Ø ÑÔ Ð ÔÓÙÖ ÒØ Ö ÙØ ÓÒ Ø ÒØ ÓÒØ ÓÒ Ð³ ÒØ Ò Ø Ù Ô ÒÓÑ Ò Ø Ø ÙÖ Ö Ú ÒØ Ú Ð Ø ÓÖ Ù Ú ÒØ ÚÓ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ µº Æ ÒÑÓ Ò ÙÙÒ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ð Ö Ò ÙÙÒ ÓÒ Ò Ù Ò Ö ÓÖØ ØÙ º Ä Ú Ö Ø Ø ÓÒ ØÙ Ð ÔÖ ÓÒ Ô Ö Ó ÓÙØ Ù ÓÒÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ø ÙÖØÓÙØ Ð Ñ ÒÕÙ ÓÒÒ Ð ÒØ ÓÙÚ ÒØ Ð Ð Ø ÙÖ Ò Ð³ ÜÔ Ø Ø Ú º Ò ÙÖÓÔ Ð Ö ÒØ ØÙ ÓÒØ Ò Ù ÒØ Ø Ð Ý ÙÒ Ö Ð Ó Ò ÔÓÙÖ Ð Ø ÓÒÒ Ö ³Ó Ø Ò Ö ÕÙ ÒØ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ò ÒØ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð Ú Ø Ù ÓØ Ø Ð Ô Ø Ö ÒØ Ø ÓÒ º Ù Ð Ò Ð Ó Ö Ô ÕÙ Ö Ò Ô ØÖ Ð Ñ ÒØ Ñ Ò Ø Ñ ÒØ ÙÒ Ö Ò ÑÔÓÖ¹ Ø ÒØ ÙÒ Ñ ÒÕÙ ³ ØÙ Ù Ò Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ø ÙÒ Ò Ð Ò ÒØÖ Ð Ò Ú ÙÜ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ù ÓÒ ÙØ ÙÖ Ø Ð Ò Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ Õ٠г ÓÙÐ Ñ Òغ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Ú Ð Ð Ó Ö Ô Ö Ð Ø Ú ÙÜ Ø ÙÖ Ð Ú Ø Ð Ø Ð Ô Ø Ð Ü Ø ÙÒ ÒÓÑ Ö Ò Ñ ØÖ Ú ÙÜ ÔÓÖØ ÒØ ÙÖ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ò Ú Ù Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ º Ä Ø Ð ÔÐÙ ÙÖ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ú Ø Ò Ú Ù ÐÐ Ø ÑÔ Ø Ø Ò ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÓÒØ Ø ØÖ Ô Ù ÓÖ ÕÙ ÐÕÙ Ü ÔØ ÓÒ ÔÖ º ØØ Ð ÙÒ Ô ÙØ Ò Ô ÖØ ØÖ ÜÔÐ ÕÙ Ô Ö Ð Ò ØÙÖ Ö ÓÒÒ Ñ Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ö ÙÖ º Ò Ð Ð Ò ÒØÖ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ø Ø Ø Ò ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ø ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ò ÓÒØ Ô ÜÔÐÓ Ø º ³ Ø ÓÒ Ñ ÒÕÙ ÕÙ ÒÓÙ Ø ÒØ ÖÓÒ Ù ÑÓ Ò Ô ÖØ ÐÐ Ñ ÒØ ÓÑ Ð Ö Ò ÜÔÓ ÒØ Ò Ð Ô ØÖ Ù Ú ÒØ ÒÓ ÔÖÓÔÖ ØÙ ÑÔ Ö ÕÙ Ð ÕÙ ÐÐ ÒÓÙ Ô Ö ÒØ ³ ÔÔÙÝ Ö ÙÖ ÙÒ Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÔÐÙ Ö ÓÙÖ Ù Ø ÔÐÙ Ý Ø Ñ Ø ÕÙ º

Ô ØÖ ¾ Å Ø Ó ÓÐÓ ³ Ò ÐÝ Ø ÕÙ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ØÖ ËÓÑÑ Ö ¾º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ØÙ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º½ ØÙ ½ Ò ÐÝ ÓÒÒ Ò Ú Ù ÐÐ º ÓÒÒ Ë º º ¾º¾º¾ ØÙ ¾ Ò ÐÝ ÓÒÒ Ö º ÓÒÒ ÈÊÊ º º º ¾º¾º ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ¾º Ñ Ö Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º½ ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º¾ Å Ø Ó ÓÐÓ ÑÙÐØ ¹Ò Ú ÙÜ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º ÒØÖ ÔÓ ÓÒÒ Ø ÓÐÙØ ÓÒ ÐÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º ¾º ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÒÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º ¾º º½ Ö ÔØ ÓÒ ÓÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ ÈÖ ØÖ Ø Ñ ÒØ Ø ÒØ ÐÐÓÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ¾º º Æ Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º Æ Ú Ù Ñ Ó ÓÔ ÕÙ Ò ÐÝ Ô ÐÓØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º ¾º º Æ Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Å ÌÀÇ ÇÄÇ Á ³ Æ Ä Ë Ì ÉÍ ÆÌÁ Á ÌÁÇÆ ¾º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ä³ Ø Ø Ð³ ÖØ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ô ØÖ ÔÖ ÒØ Ø ÔÔ Ö ØÖ Ù Ò Ð Ö ÕÙ Ð ÓÑÔÐ Ü Ø Ò ÐÝ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ØÖ º Ä Ô Ù ³ ØÙ Ò ÙÖÓÔ Ð³ Ò Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ò Ò Ò ÕÙ ³ Ú ÒØ Ð ÙÒ ÖØ Ò Ò Ú ÙÜ ³ Ò ÐÝ ÓÒØ Ð ÒØÖ ÚÓ Ö ÒÓÙÚ ÐÐ Ô Ø ³ ØÙ ÔÓÙÖ Ð ÕÙ ÒØ Ø ÓÒ Ð³ ÑÔ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ØÖ º È ÖÑ Ð Ö ÙÐØ Ø ÓÖ Ò ÙÜ ÕÙ ÖÓÒØ ÔÖ ÒØ Ò Ô ØÖ ØÙ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ÑÓÒØÖ ÖÓÒØ Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ø ÑÔ Ð Ø ÓÙ ¹ ÒØ ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ÙÖ Ð Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ú ÙÐ Ô Ö ÚÓ Ò Õ٠г Ò Ù Ò Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ù ØÖ ÙÖ Ð Ö Ùй Ø Ø Ø ÓÒ ¾º¾µº Ö ÙÐØ Ø Ú ÖÓÒØ ÒØÖÓ Ù Ö ÙÒ Ö Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÕÙ ÕÙ ÖÚ Ö ÔÐ Ò ³ Ò ÐÝ ÙÜ ÙØÙÖ ØÙ ÑÔ Ö ÕÙ Ø ÓÒ ¾º µº ÁÐ ³ Ø ³ÙÒ Ñ Ö Ò Ð ÕÙ ÐÐ ØÓÙ Ð Ø ÙÖ ÜÓ Ò ÔÓÙÚ ÒØ Ò Ù Ò Ö ÓÙ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø ÓÑÑ Ð Ú Ö Ø ÓÒ ÚÓÐÙÑ ÓÙ Ð ÓÙÖ Ð Ñ Ò ÓÒØ ÓÒØÖÐ º Ò ÓÐ ÒØ Ò Ð Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ÖÙÐ Ø ÓÒ Ð ÕÙ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒ ÑÔ Ø Ú ÒØ ÔÐÙ Ö ÓÙÖ Ù º ÆÓØÖ Ñ Ø Ó ÓÐÓ ³ ÔÔÙ ÙÖ ÓÒÒ ÓÙÐ Ò Ú Ù ÐÐ ÕÙ Ô ³ÙÒ Ú ÙÐ ÐÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ò Ð ÓÒÒ º È ÖØ ÒØ ØØ Ö ÒÙÐ Ö Ø Ò ÓÒÒ ÒÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ ÙÒ ÔÔÖÓ ÑÙÐØ ¹Ò Ú ÙÜ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ØÖ Ø Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÙÜ ÐÐ Ù Ú ÒØ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ò Ú Ù Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ Ñ ÓÓÔ ÕÙ ÖÓÙÔ Ú ÙÐ Ô ÐÓØÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÓØ Ú ÙÐ º ØØ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ò Ù Ø Ø ÔÔÐ ÕÙ ÙÖ ÓÒÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ Ø Ð Ö ÙÐØ Ø ÓÒ ÖÑ ÒØ Ø Ò Ø Ð ÔÐÙ ÔÓÙÖ Ö ÒØ Ò Ú ÙÜ ³ Ò ÐÝ Ø ÓÒ ¾º µº ÆÓÙ ÔÖ ÒØ ÖÓÒ ÔÔÖÓ ÓÖ Ò Ð ÒÓØ ÑÑ ÒØ ÙÜ Ò Ú ÙÜ Ñ ÖÓ¹ Ø Ñ Ó ÓÔ ÕÙ ÕÙ ÒØ Ñ ÙÜ ÓÑÔÖ Ò Ö Ð³ Ò Ù Ò Ô ÒÓÑ Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ØÖ Ø ÔÖ Ô Ö Ö Ð ÙÖ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ð Ñ ÔÐÙ Ø ÓÖ ÕÙ ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ º ¾º¾ ØÙ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ÔÓÙÖ Ð³ Ð ÓÖ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ù Ò ØØ Ø ÓÒ ÒÓÙ ÓÑÑ ÒÓÒ Ô Ö ÐÐÙ ØÖ Ö Ð Ò Ø ³ÙÒ ÔÐ Ò ³ Ò ÐÝ Ý Ø Ñ Ø ÕÙ ØÖ Ú Ö ÙÜ ØÙ º Ä ÔÖ Ñ Ö ÓÒ ÖÒ ÓÒÒ Ò Ú Ù ÐÐ ÙØÓÖÓÙØ Ö º ÐÐ ³ ØØ ÒØÖÓ Ù Ö ÕÙ ÐÕÙ ÔÖ Ò Ô ÔÓÙÖ Ð Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ Ø Ð Ö Ö Ð Ö Ò ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ð ÒØÖ Ð Ð Ú ÙÐ ÔÓ ÐÓÙÖ Ø Ú ÙÐ Ð Ö µ ÙÜ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º Ä ÙÜ Ñ ØÙ Ø ÓÒ ÙÖ ÓÒÒ Ö Ð³ ÙØÓÖÓÙØ È Ö ¹ ÄÝÓÒ ÕÙ Ö Ø Ö ÒØ Ô Ö ÙÒ ÖØ Ò Ú Ö Ð Ø Ø ÑÔÓÖ ÐÐ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ù ØÖ º Ò ÜÔÐÓ Ø ÒØ ÖÒ Ö Ô Ø ØØ ÙÜ Ñ ØÙ Ñ Ø Ð³ ÒØ ÙÖ Ð³ ÑÔÓÖØ Ò ÔÖ Ò ÓÑÔØ ÐÓÖ ØÙ Ð Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ º

¾º¾º ÌÍ Ë ÈÊ ÄÁÅÁÆ ÁÊ Ë ¾º¾º½ ØÙ ½ Ò ÐÝ ÓÒÒ Ò Ú Ù ÐÐ º ÓÒÒ Ë Ä ÓÒÒ ÓÒØ Ø Ö Ù ÐÐ ÙÖ Ð Ö Ù ÙØÓÖÓÙØ Ù ËÙ Ð Ö Ò Ë µ Ø ÔÐÙ Ô ÕÙ Ñ ÒØ ÙÖ Ð³ ÙØÓÖÓÙØ ¾ ÚÓ µ ÒØÖ Ð Ú ÐÐ ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö Ø Ú ÒÓÒº Ä ÓÒÒ ØÖ ÓÒØ ÓÙÖÒ Ô Ö Ø Ø ÓÒ À ËÌÁ ÛÛÛº ѹ Ö Ò ºÓѵ Ø Ò ÕÙ³ÙÒ Ø Ø ÓÒ Å Ø Ó¹ Ö Ò ÄÙÒ Ð Ô ÖÑ ÔÖ ¹ Ð Ø ÓÒÒ Ö ÓÙÖ ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ ÓÑÔ Ö Ð ÙÖ ¾º½µº Ä ÓÒÒ ÙÖ ¾º½ Ë Ø ³ ØÙ ½ ÙØÓÖÓÙØ Ö Ò ØÖ ÓÒØ Ò ØÙÖ Ò Ú Ù ÐÐ ÓÙÖÒ ÒØ ÓÒ ÕÙ Ô Ù Ú ÙÐ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ ÀÓÖÓ Ø Ô Ù Ú ÙÐ ÄÓÒ Ù ÙÖ Ø ÒÓÑ Ö ³ ÙÜ Ø ÓÖ Ù Ú ÙÐ ÌÝÔ ÚÓ ÚÓ Ð ÒØ ÚÓ Ñ Ò ÚÓ Ö Ô µ Ì ÑÔ Ø Ø Ò ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Î Ø º Ä ÓÒÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÓÒØ ÕÙ ÒØ ÐÐ ÓÙÖÒ Ô Ö ÙÒ Ø Ø ÓÒ Ñ Ø Ó¹ ÖÓÙØ Ö Ó ÙÒ ØÙ ÔÖ Ð Ø ÓÒ ÑÓ Ò ¾¼¼ Ñ ØÖ µº ÌÓÙØ Ð Ñ ÒÙØ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ ÓÒØ Ö Ù ÐÐ ÄÓ Ð Ø ÓÒ ÀÓÖÓ Ø Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ð³ Ö Ø Ð Ù Î Ø Ù Ú ÒØ Ð» ÒØ Ò Ø Ð ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒº

Å ÌÀÇ ÇÄÇ Á ³ Æ Ä Ë Ì ÉÍ ÆÌÁ Á ÌÁÇÆ Ä Ú Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ò Ú Ö Ð ÕÙ Ð Ø Ø Ú ÐÓÒ Ð Ø ÓÖ Ù Ú ÒØ Ð Ñ Ñ ÔÔÖÓ Ò Ù Ø Ø ØÙ Ú Ð Ú Ö Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ù Ø Ú Ø Ù Ú ÒØ µ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð³ Ö Ø < 10 C Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÑÓÝ ÒÒ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø ÓÑÔÖ ÒØÖ ½¼ Ø 30 C Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÖØ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð³ Ö > 30 Cº ÈÓÙÖ ØØ ØÙ Ð ÓÒÒ ÓÒØ Ø ÔÖ ¹ Ð Ø ÓÒÒ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÜ ÙÐÐ Ø Ò Å Ø Ó¹ Ö Ò Ð Ø Ø ÓÒ ÄÙÒ Ð ÙÖ ¾º½µº ÙÜ Û ¹ Ò ÓÒ ÙØ ÓÒØ Ø Ó Ù ÙØ Ð³ ÒÒ ¾¼¼ Ð Û ¹ Ò Ù Ø Â ÒÚ Ö Ø Ð Û ¹ Ò Ù ½ Ø ½ º Ó Ü Ù Ø Ô Ö Ð Ø ÕÙ³ Ð ÔÐÙ Ô Ò ÒØ Ð ÔÖ Ñ Ö Û ¹ Ò Ø Ò ÕÙ Ð ÓÒ Û ¹ Ò Ò³ Ô ÓÒÒÙ ÙØ ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ º ÈÓÙÖ ÓÑÔ Ö Ö Ð ÙÜ ÙÜ ÓÒÒ ÙÜ Ô Ö Ó Ñ Ð Ö Ú ÙÒ ÒÓÑ Ö ÓÑÔ Ö Ð Ú ÙÐ ÓÒØ Ø Ð Ø ÓÒÒ ÓÑÑ Ð ÑÓÒØÖ Ð Ø Ð Ù ¾º½ ÓÒ º Å ¹ Ø Óº Ø ØÖ ÈÐÙ ØÖ Ù Ë ØÖ Ù Ø À ÙÖ Ø Ë Ñ ¼»¼½»¾¼¼ ½ ½ ½¾ Ë Ñ ½»¼½»¾¼¼ ½ ½ ½¾ ÎÓ Ð ÒØ ÎÓ Ñ Ò ÎÓ Ö Ô Ú ± ÚÐ Ú ± ÚÐ Ú ± ÚÐ Æ º ØÓØ Ð Ú º ½ ¾ ± ½ ½ ± ½¾ ½¼¼± ½ ½ ± ½ ¾½ ± ¾ ½¼¼± Ì º ¾º½ Ö ÔØ ÓÒ ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ù ØÖ º Ø Ð Ù ÔÖ ÒØ Ô Ö ÐÐ ÙÖ ÓÒ Ø ÓÒ ÒØ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð ÙÜ Ò¹ Ø ÐÐÓÒ ÙÐ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ö Ò Ð ÙÜ ÙÜ ÓÒÒ º Ò ÕÙ ÓÒ ÖÒ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ð Ô ÙØ ØÖ ÓÙØ ÕÙ ³ ÙØÖ Ø ÙÖ ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ Ò Ù ÒØ Ò³ Ø ÒØ Ô ÔÖ ÒØ º ÁÐ Ø Ú Ö ÕÙ³ Ð ÔÐÙ ÙÖ Ð Ø ÓÒ Ð Â ÒÚ Ö ¾¼¼ ÒØÖ ½ Ø ½ ½¾ Ø ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ø Ø ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÙÖ ØØ Ñ Ñ Ø ÓÒ Ð Ñ Ù Ú Òغ Ä ÙØÖ Ô Ö Ñ ØÖ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ø ÒØ ³ ÔÖ Ð ÔØ ÙÖ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ØÓÙØ Ø ÒØ ÕÙ ÙÒ Ú ÒØ Ð Ö Ò Ö ÙÖ ½ Ñ» Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ö ÙÖ 10 Cº ÔÐÙ Ð Ò³Ý Ú Ø Ñ Ð Ö Ð Ô Ö Ó Ð³ ÒÒ ÙÙÒ Ö ÕÙ Ð Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ØÓÙ ÓÙÖ ÔÓ Ø Ú º Ò Ð ÔÖ ¹ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ ÓÑÔÓÖØ ÙÜ Ó Ø Ñ ÙÖ ½º Æ ÙØÖ Ð Ö Ð ÑÔ Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ð Ð Ú Ö Ð Ø ÒØ Ö¹ ÓÙÖÒ Ð Ö Ù ØÖ ¾º Á ÓÐ Ö Ð Ú Ö Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÔÓÙÖ Ñ ÙÜ Ö Ø Ö Ö Ø º ÍÒ Ø ÐÐ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ ÓÙÐ Ú ³ÓÖ Ø Ð ÙÐØ Ð ÕÙ ÐÐ ÓÒØ ÓÒ ÖÓÒØ Ð ØÙ Ø Ø Ø ÕÙ Ú ÒØ Ò ÐÝ Ö Ð Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ð Ð Ø ÐÐ ÒØ ÐÐÓÒ ÓÒÒ º Ò Ð Ø ÓÒÒ Ö ÓÙ ¹Ô Ö Ó ¹ ÕÙ Ø Ô Ö Ö ÐÓÒ Ð ØÝÔ ÚÓ ÓÙ Ð Ø ÓÖ Ù Ú ÙÐ Ö Ù Ø Ò ÜÓÖ Ð Ñ ÒØ Ð ÚÓÐÙÑ ÓÒÒ Ò Ø Ð Ø Ô ÙØ ÒÙ Ö Ð Ô ÖØ Ò Ò Ö ÙÐØ Ø º

¾º¾º ÌÍ Ë ÈÊ ÄÁÅÁÆ ÁÊ Ë Ô ÖØ Ö Ð ÔÖ ¹ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ Ð Ò Ù Ø Ø ÔÓ Ð ³ ÜØÖ Ö Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÖÓÔÓ Ð Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ú ÙÐ Ô Ö ÚÓ º Ä ÙÖ ¾º¾ Ö Ø Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÓÙÖ Ð Ô Ö Ó ÓÒ Ö Ú ÙÐ Ð Ö Ø ÔÓ ÐÓÙÖ ÙÖ Ð ØÖÓ ÚÓ º ÙÖ ¾º¾ Ê Ô ÖØ Ø ÓÒ Ú ÙÐ Ô Ö ÚÓ ÙØÓÖÓÙØ Ö Ò º ØØ ÙÖ Ò ÕÙ Õ٠г ÒØ Ò Ø Ð ÔÐÙ Ö Ð Ú ÓÙֹРҳ Ô ³ Ø Ò Ø ÙÖ Ð Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ú ÙÐ ÙÖ Ð Ö ÒØ ÚÓ º ÒÚ ÖÓÒ ¼ ± Ö Ô ÖØ ÒØ ÙÖ Ð ÚÓ ÖÓ Ø ½ ± ÙÖ Ð ÚÓ Ù ÐÓÖ ÕÙ ÔÐÙ Ð ÑÓ Ø Ú ÙÐ ÖÙÐ ÙÖ Ð ÚÓ Ñ Ò º Ò ³ ÒØ Ö ÒØ ÔÐÙ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ Ð Ø ÓÖ ÔÓ ÐÓÙÖ ÓÒ Ó ÖÚ ÕÙ³ÙÒ ÒØ Ò Ø ÔÐÙ ÑÓÝ ÒÒ ÙÒ Ò Ù Ò ÙÖ Ð Ö Ô ÖØ ÓÒ Ô Ö ÚÓ º ÈÖ Ñ Ö Ñ ÒØ Ð ÙØ Ö ÔÔ Ð Ö ÕÙ Ù Ð Ð Ð Ø ÓÒ Ò Ú Ù ÙÖ Ð ØÖ ÔÓ ÐÓÙÖ ÙÖ Ð ÚÓ Ù Ö Ô µ Ø ÕÙ Ñ ÒØ Ò Ü Ø Òغ ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÙÜ ÙØÖ ÚÓ ÙÒ Ô ÖØ Ò Ø Ú ÔÓ ÐÓÙÖ º¾ ±µ ÖÙÐ ÒØ ÙÖ Ð ÚÓ Ñ Ò ÐÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÒÓÖÑ Ð Ö ÔÓÖØ ÙÖ Ð ÚÓ ÖÓ Ø Ò Ø ÑÔ ÔÐÙ º Ø Ô Ø Ð Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ø ÓÖ Ú ÙÐ ÔÓÙÖÖ Ø ³ ÜÔÐ ÕÙ Ö Ô Ö Ð Ø ÕÙ Ð ÔÓ ÐÓÙÖ ÓÒØ ÑÓ Ò Ò Ð Ù Ñ ÒÕÙ Ú Ð Ø Ô Ù ÔÖÓ Ø ÓÒ Ú Ò ÒØ ÙØÖ Ú ÙÐ Ô Ö Ü ÑÔÐ µ Ø Ð ÙÖ ÓÒ ÙØ ÙÖ ÓÙÚ ÒØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÔÐÙ Ù Ø Ð Ò ÖÓ Ø ³ÙÒ ÓÒ Ù Ø Ö Ú ÐÓÖ ³ÙÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ö º Ä ÓÒ Ù Ø ÔÓ ÐÓÙÖ ³ ÔØ ÓÒ Ð ÒÓÙÚ ÐÐ ØÙ Ø ÓÒ Ô Ö ÙÒ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ô Ñ ÒØ Ø ÙÒ ÓÒ Ù Ø ÔÐÙ ØØ ÒØ Ú º ØØ ØØ ØÙ ÔÐÙ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÔÓÙÖÖ Ø ØÖ Ù Ö Ô Ö Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÔÐÙ ÙÖ ÒØ º Å Ñ Ð ÚÓÐÙÑ ÓÒÒ ÔÓÒ Ð Ò Ô ÖÑ Ø Ô ÓÒÐÙÖ Ò ØÓÙØ Ö Ù ÙÖ Ð Ñ Ð Ò ÕÙ Ð ÔÓ ÐÓÙÖ Ö ÒØ ÔÐÙ Ø Ò ÒØÖ ÙÜ ÓÙ Ú ØÓÙØ Ú ÙÐ ÕÙ Ð ÔÖ º Ä Ö Ô ÕÙ Ù Ð ÙÖ ¾º ÓÒ ÖÑ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ò Ö Ú ÒØ Ð Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÑÓÝ Ò ÒÖ ØÖ Ò Ö ÒØ Ð ÓÒÒ Ô Ö Ô Ø ÑÔ Ü Ñ ÒÙØ º

Å ÌÀÇ ÇÄÇ Á ³ Æ Ä Ë Ì ÉÍ ÆÌÁ Á ÌÁÇÆ ÙÖ ¾º ÌÁÎ ÑÓÝ Ò Ò ÓÒ µ ÐÓÒ Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ù Ú ÙÖ» Ù Ú ÒØ Ù µº ØÖ ÙØ ÓÒ ÁÎ ÙÖ Ð ÚÓ Ö Ô ÖÓ Ø µ ÙØÓÖÓÙØ Ö Ò Ò Ð Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÒØÖ ÙÜ ÔÓ ÐÓÙÖ Ö ÑÓÝ ÒÒ Ñ ÒØ ÔÐÙ Ö Ò ÕÙ ÐÐ ÕÙ Ó ÒØ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º ÔÐÙ Ð Ø ÑÔ ÒØ Ö¹ Ú ÙÐ Ö Ö Ð Ñ ÒØ ÔÐÙ Ö Ò ÙÒ ÔÓ ÐÓÙÖ Ù Ø ÙÒ Ú ÙÐ Ð Ö ÕÙ Ò Ð ÒÚ Ö º È Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð³ Ò Ù Ò ³ÙÒ ÔÐÙ ÑÓÝ ÒÒ ÙÖ Ð Ö ÙÐØ Ø Ð ÔÔ Ö Ø ÕÙ Ð Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÑÓÝ Ò Ù Ñ ÒØ Ò ØÓÙ Ð º Ä ÙÜ Ñ Ô ÖØ Ð ÙÖ Ñ Ø ÕÙ ÒØ ÐÐ Ò Ü Ö Ù Ð Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ø Ò ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÙÖ Ð ÚÓ Ù ÕÙ Ò ÓÑÔÓÖØ ÕÙ Ú ÙÐ Ð Ö Îĵº Ò Ñ ÙÚ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ð ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ú ÙÐ Ð Ö Ý ÒØ ÓÙÖØ Ø Ò ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ¼Ñµ Ñ ÒÙ Ú ÙÒ Ö ÔÓÖØ ÒÓØ Ð ÙÖ Ø Ò ÔÐÙ Ö Ò ¼Ñµº Æ ÒÑÓ Ò Ð ÙØ ÔÓÒ Ö Ö ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ô Ö Ð ÒÓÑ Ö ÑÓ Ø Ö ÙÐØ Ø Ô ÔÐÙ ¼¼ Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÙÖ Ð ÚÓ Ö Ô µº ØØ ÔÖ Ñ Ö ØÙ Ð ÓÒ ÒØÖ ÚÓ Ö ÕÙ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ù ØÖ Ó Ø ØÖ Ò ÔÖ Ò ÓÑÔØ Ò Ð Ò ÐÝ º Ò ÕÙ ÓÒ ÖÒ Ð Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ú ÙÐ Ô Ö ÚÓ ØÙ ÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ö ÓÒØ Ò Ö ÔÓÙÖ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ý ÙÒ Ø Ò Ø ÕÙ ØØ Ò Ö Ø ÔÐÙ Ö Ø Ñ ÒØ Ð ÔÓ ÐÓÙÖ º ¾º¾º¾ ØÙ ¾ Ò ÐÝ ÓÒÒ Ö º ÓÒÒ ÈÊÊ Ä³Ó Ø ØØ ØÙ Ø Ñ ØØÖ Ò Ú Ò Ð Ø Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ù ØÖ ÙÖ Ð Ö ÙÐØ Ø ØÙ ÑÔ Ö ÕÙ ÕÙ Ù Ø ÖÓÒØ ÖØ Ò Ô Ø Ð Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÒØÖÓ Ù Ø Ò Ð Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ º Ä Ø ØÙ Ø ÙÒ ØÖÓÒÓÒ Ð³ ÙØÓÖÓÙØ Ö Ô Ö Ð ÙØÓÖÓÙØ È Ö ¹Ê Ò¹Ê Ò ÈÊʵ Ò Ð Ò È Ö ¹ÄÝÓÒ ¾ Ó ÚÓ µ Ö ÔÖ ÒØ ÙÖ Ð ÙÖ ¾º º Ä ÓÒÒ ÓÒØ Ø ÒÖ ØÖ ÒØÖ Ð ½ ÚÖ Ð ¾¼¼ Ø Ð ¾ ÚÖ Ð ¾¼¼ ÙÖ Ð ³ Ö Ø ÓÒ Ø ÑÔÓÖ ÐÐ Ü Ñ ÒÙØ º Ä ÔØ ÙÖ ØÖ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÓÙÖÒ ÒØ ØÓÙØ Ð Ü Ñ ÒÙØ Ð Ú Ö Ð Ù Ú ÒØ Î Ø Ù ÓØ Ñ» µ Ø Ú» µ Ì ÙÜ ³ÓÙÔ Ø ÓÒ ±µº

¾º¾º ÌÍ Ë ÈÊ ÄÁÅÁÆ ÁÊ Ë ÙÖ ¾º ÌÖ Ð³ ÙØÓÖÓÙØ È Ö ¹ÄÝÓÒº Ø Ø Ð Ù Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð³ ÙÑ Ø Ñ ÙÖ Ò ÙÖ µº ÈÖ Ñ Ö Ñ ÒØ Ð Ø ÔÔ ÖÙ ÕÙ Ð ÓÒÒ ÈÊÊ Ò³ Ø ÒØ Ô Þ Ü Ù ¹ Ø Ú ÔÓÙÖ Ô ÖÑ ØØÖ ÙÒ Ò ÐÝ Ò Ð³ Ò ÓÒÒ Ò Ö Ñ ÓÒ Ø ÓÒÒ ÒØ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ ÒØ Öº ÍÒ Ü Ñ Ò Ð ÖÓÒ ÕÙ Ð ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ú ÙÐ Ð Ö Ô Ö Ô Ø ÑÔ Ñ ÒÙØ ÙÖ ØÓÙØ Ð Ô Ö Ó ³ ØÙ ½ Ù ¾ ÚÖ Ð ¾¼¼ µ ÑÓÒØÖ ØÓÙØ Ó ÙÒ Ú Ö Ð Ø ÒØ Ö ÒØ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ù ØÖ ÙÖ ØØ Ø ÓÒ ÙØÓÖÓÙØ Ö ÙÖ ¾º µº ÙÖ ¾º ÖÓÒ ÕÙ Ð Ö Ø ÓÒ Ú ÙÐ Ð Ö Ò Ð ÓØ ÙÖ Ð ½ ÓÙÖ ÓÒÒ ÔÓÒ Ð º ÓÒÒ ÈÊʺ ÆÓÙ ÚÓÒ Ò Ñ ÒØ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ù ØÖ Ò Ö ÒØ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ù ØÖ ÓÒ ØÖÙ Ø ÐÓÒ Ð ÔÓÙÖ ÒØ Ú ÙÐ Ð Ö ½º ¾¼ ± ± ÚÐ ¼ ± ¾º ¼ ± ± ÚÐ ¼ ±

¼ Å ÌÀÇ ÇÄÇ Á ³ Æ Ä Ë Ì ÉÍ ÆÌÁ Á ÌÁÇÆ º ¼ ± ± ÚÐ ¼ ± º ¼ ± ± ÚÐ ½¼¼±º ØØ Ð Ø ÓÒ Ö Ò ÒÓØ ÑÑ ÒØ ÔÓ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ö Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ð Ú Ø Ð Ö Ò ÓÒØ ÓÒ Ù ÔÓÙÖ ÒØ Ú ÙÐ Ð Ö Îĵ Ò Ð Óغ ij ÚÓÐÙ¹ Ø ÓÒ Ð Ú Ø Ð Ö Ò ÓÒØ ÓÒ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ù ØÖ Ø Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ø Ö Ø Ô Ö Ð ÙÖ ¾º ÕÙ ÔÖ ÒØ Ð Ñ ÒØ Ð ÒØ ÖÚ ÐÐ ÓÒ Ò Ó º ÙÖ ¾º ÚÓÐÙØ ÓÒ Ð Ú Ø Ð Ö Ò ÓÒØ ÓÒ Ù ÔÓÙÖ ÒØ Ú ÙÐ Ð Ö Ô Ö ÑÓ Ð Ø ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒº ÓÒÒ ÈÊʺ ØØ ÙÖ Ø ÙØ Ð Ò Ò ÕÙ³ ÐÐ Ö Ò ÐÐ ÒØ Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÙÔ ³Ó Ð Ð ÕÙ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ù ØÖ Ô ÙØ ÒØÖÓ Ù Ö Ò Ð ØÙ º Å ÕÙ ÐÐ ÕÙ Ó Ø Ð Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ ØÖ Ð ÔÔ Ö Ø ÕÙ Ð Ú Ø Ð Ö Ñ ÒÙ Ò Ô ÒØ ³ÙÒ Ø ÑÔ ÔÐÙÚ Ùܺ ØØ Ñ ÒÙØ ÓÒ Ø Ñ Ò Ø ÔÓÙÖ Ð Ð ÕÙ ÓÒØ ÙÒ ÔÓÙÖ ÒØ ÎÄ ÙÔ Ö ÙÖ ¼ ± Ù Ø ÕÙ Ð ÒØ ÖÚ ÐÐ ÓÒ Ò Ò Ú Ù ÒØ Ô º Ö ÙØ ÓÒ ÑÓÝ ÒÒ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ¾º½ ½º¾ Ø º½ ± Ð Ú Ø Ð Ö ÓÒØ ÓÙÐ Ò ÔÓÙÖ Ð Ð ¼¹ ¼ ± ¼¹ ¼ ± Ø ¼¹½¼¼ ±º ÈÓÙÖ Ð Ð ÓÑÔÓÖØ ÒØ Ð ÑÓ Ò Ú ÙÐ Ð Ö Ð ÒØ ÖÚ ÐÐ ÓÒ Ò ³ ÒØÖ ÖÓ ÒØ Ø Ð Ö ÙÐØ Ø Ò Ô ÙÚ ÒØ Ô ØÖ ÓÒ Ö Ò Ø Ö Ñ ÒØ Ô Ö Ñ ÒÕÙ ÓÒÒ º Ê Ñ ÖÕÙÓÒ ÕÙ³ Ò ÒØ ÖÔÓÐ ÒØ Ð ÓÙÖ ÔÖ ÒØ ÙÜ ÓØ ÓÒ Ö ØÖÓÙÚ Ö Ø ÙÒ Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ ½¾ ¹½ ¼ Ñ» ÔÓÙÖ ÙÒ ØÖ ÓÑÔÓ ½¼¼ ± Ú ÙÐ Ð Ö Ò ÕÙ³ÙÒ Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ ¼ Ñ» ÔÓÙÖ ÙÒ ÓØ ÓÑÔÓ ½¼¼ ± ÔÓ ÐÓÙÖ ÙÜ Ú Ð ÙÖ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÜ Ð Ñ Ø Ð Ð Ñ ÒØ Ò Ú Ù ÙÖº ¾º¾º ÓÒÐÙ ÓÒ Ä ØÙ ÔÖ ÒØ Ò ØØ Ø ÓÒ ÚÓÐÓÒØ Ö Ñ ÒØ ÒÓÑÑ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ÒÓÒ ÙÐ Ñ ÒØ Ô Ö ÓÙ ÖÓÒÓÐÓ ÕÙ Ñ Ù Ò Ö ÓÒ Ù ÒÓÑ Ö Ð Ñ Ø

¾º º Å Ê À Å ÌÀÇ ÇÄÇ ÁÉÍ ½ ÓÒÒ ÕÙ³ ÐÐ ÓÒØ ÔÙ ÑÓ Ð Ö ÓÒØ Ô ÖÑ Ö ÔÖ Ñ Ö Ø Ò Ò Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ ÙØ ÙÖ Ù Ô ÒÓÑ Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ñ ÙÖØÓÙØ ÓÙÐ Ò Ö Ð³ Ò Ù Ò Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ù ØÖ Ø Ð ³Ù Ö ÙÖ Ð Ö ÙÐØ Ø º Ô Ö Ø ÓÒØ ³ ÙØ ÒØ ÔÐÙ Ô ÖØ Ò ÒØ ÕÙ³ ÐÐ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ö Ü Ñ Ò Ö ÓÙ ÙÒ ÙØÖ Ò Ð ÚÙ ÖØ Ò ØÙ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ Ó Ð ÔÖ ÙØ ÓÒ ³Ù Ò Ñ Ð ÒØ Ô ØÓÙ ÓÙÖ Ö Ô Ø º ÐÐ Ù Ø ÒØ ³ ÙØ ÒØ ÔÐÙ Ð ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ö Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÕÙ ÕÙ ÔÓÙÖÖ Ø Ù Ö Ð ÙØÙÖ Ò ÐÝ Ö Ð Ø Ú Ð³ Ò Ù Ò ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ÙÖ Ð ØÖ º ³ Ø Ð ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ø ÐÐ Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÓÖ Ñ ÒØ ÓÙØ ÒÙ Ô Ö ÒØ ÐÐÓÒ ÓÒÒ ÔÐÙ ÓÒ ÕÙ ÒØ ÕÙ Ð Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ ÚÓÒØ ³ ØØ Ð Öº ¾º ¾º º½ Ñ Ö Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÕÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ ü г ÙÒ Ð ÝÒØ Ð Ó Ö Ô ÕÙ Ø ØÙ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ù ÕÙ³ ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö Ø ÙÖ ÜÓ Ò ÔÔ Ö ÒØ ÕÙ Ð Ò ÓÒØ Ô ÔÖ Ò ÓÑÔØ Ô ÙÚ ÒØ Ö Ð Ò ÐÝ º Ä Ð Ø ÓÒ Ø Ð Ñ Ò ÓÖ¹ Ö ÔÓÒ Ò ÓÒÒ ØÖ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ó Ú ÒØ Ö ³ÙÒ Ñ Ò Ö Ö ÓÙÖ Ù ÔÓÙÖ ÙÖ Ö Ð Ô ÖØ Ò Ò Ø Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ø Ó Ø ÒÙ º Ä ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ Ø Ð ÐØÖ ÓÒÒ ØÖ ÓÒ Ø ØÙ ÙÒ Ø Ô ÔÖ Ð Ð ÐÓÒ Ù Ô Ö Ó Ø Ù Ñ Ò Ú Ø Ð Ô Ö Ð ÒÓÑ Ð Ò Ö ÒØ ÙÜ Ñ ÙÖ Ô Ö ÓÙÐ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÕÙ ÕÙ Ø ÒØ Ð ÕÙ Ð Ø ÓÒÒ º Ò Ù Ø Ö Ø Ð Ø ÓÒÒ Ö Ø Ø ÓÙ ¹Ô Ö Ó ÓÒÒ Ó Ö ÒØ ÔÓÙÖ Ð ÓÑÔ Ö ÓÒ Ö ÙÐØ Ø ÐÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ú Ö º Ø Ò Ñ Ð ÓÙ ¹ Ð Ø ÓÒ ³ ع¹ Ö Ö ØÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ò ÙÒ Ö Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÕÙ ÔÖÓÔÖ ØÓÙØ Ò Ú ÐÐ ÒØ Ù Ö Ô Ø ³ÙÒ Ø ÐÐ Ö Ø ÕÙ ÒØ ÐÐÓÒ ÙØÓÖ ÒØ Ð Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ø º Ò ÕÙ ÓÒ ÖÒ Ð ÓÒØ ÒÙ Ò ÐÝ ÙÒ Ó Ò ÒÓÙÚ ÐÐ ÒÚ Ø Ø ÓÒ ÙÖ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ ÙØ ÙÖ ÐÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ö Ø Ö ÒØ Ö Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ Ù Ò Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ º Ò Ø ØÖÓÔ Ô Ù ³ ØÙ ÓÒØ ÔÙ Ø Ö Ö Ú ÒØ Ð Ö ÓÒÒ Ò Ú Ù ÐÐ ÕÙ Ô Ö¹ Ñ ØØÖ ÒØ ³ Ò ÐÝ Ö Ð Ú Ö Ø ÓÒ ÖØ Ò Ú Ö Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ò ÓÒØ ÓÒ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ º ØØ Ö Ò ³ ÜÔÐ ÕÙ Ú ÒØ ØÓÙØ Ô Ö Ð Ö ÒÙÐ Ö Ø Ñ Ñ ÓÒÒ ØÖ ÙØ Ð ÔÓÙÖ ØÙ ÓÙÚ ÒØ Ö Ô Ö Ô Ø ÑÔ ÙÒ ÓÙ ÔÐÙ ÙÖ Ñ ÒÙØ º ÇÖ Ð ÔÖ Ø ÕÙ ³ Ö Ú ÓÒ ÙÖ Ö Ø ÓÒ ÓÒÒ ÔÓÙÖ Ö ÓÒ ÔÐ Ñ ÑÓ Ö Ð ÓÒÒ ÖÙØ Ø Ò Ò Ú Ù ÐÐ Ø ÕÙ ÐÕÙ Ø ÓÒÒ Ö ÓÒ ÖÚ ÒØ ÒÓÖ ØÓÖ ÕÙ ÓÒÒ ÙÖ ÖØ Ò Ø Ø Ø º Ò ÓÑÑ Ò ÒØ ÙÒ Ò ÐÝ Ù Ò Ú Ù Ö ÔØ ÓÒ Ð ÔÐÙ Ø ÐÐ ÔÓ Ð Ð ÓÒÒ Ò Ú Ù ÐÐ Ô ÙÚ ÒØ Ò Ù Ø ØÖ Ö ÔÓÙÖ Ó ÖÚ Ö Ð Ö Ô ÖÙ ÓÒ Ö ÙÐØ Ø ÙÖ ³ ÙØÖ ÐÐ ³ Ò ÐÝ º ³ Ø ØØ ÔÔÖÓ ÑÙÐØ ¹ Ò Ú Ù ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö Ð Ù Ø Ð Ö ÙÐØ Ø Ø ÙÐØ ÓÙÐ Ú Ò Ð ØÙ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö Ú Ò ÒØ ÒÓÙÖÖ Ö ÕÙ ÐÕÙ ÔÖ Ò Ô Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð ÙØÙÖ ØÙ ÑÔ Ö ÕÙ º

¾ Å ÌÀÇ ÇÄÇ Á ³ Æ Ä Ë Ì ÉÍ ÆÌÁ Á ÌÁÇÆ ¾º º¾ Å Ø Ó ÓÐÓ ÑÙÐØ ¹Ò Ú ÙÜ Ò ÓÙÔÐ Ö Ô ÖØ Ò ÑÑ ÒØ ÓÒÒ ØÖ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÔÙ Ð Ò ¹ ÐÝ Ö Ò Ø Ö ÒØ Ô ÖØ ØÓÙØ Ð ÔÓ Ð Ø Ó ÖØ Ô Ö Ð ÓÒÒ Ò Ú Ù ÐÐ ÙÒ Ö Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÕÙ Ú ÒØ ÒÓÖÑ Ð Ö ØØ Ñ Ö Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÝÒØ Ø Ô Ö Ð ÙÖ ¾º º ÙÖ ¾º Ö Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð³ Ò ÐÝ Ð³ ÑÔ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ØÖ º Ä ÙÖ ¾º Ö ÙÑ Ð³ ÔÔÖÓ ÐÓ Ð ÕÙ ÓÒ ÙÖ ØÖÓ ÐÓ ÔÖ Ò Ô ÙÜ ½º ÐØÖ Ù ÓÒ Ø Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ ¾º Ò ÐÝ ÓÒÒ ÑÙÐØ ¹Ò Ú ÙÜ º ÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ø º ÆÓÙ ÐÐÓÒ ÔÖ ÒØ Ö Ú Ò Ö ÔÐÙ Ò Ø Ð ÙÖ Ð Ö ÒØ Ð Ñ ÒØ ÕÙ Óѹ ÔÓ ÒØ ØØ Ñ Ø Ó ÓÐÓ º

¾º º Å Ê À Å ÌÀÇ ÇÄÇ ÁÉÍ ÈÖ Ô Ö Ø ÓÒ Ø ÕÙ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ Ä ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ Ø Ð ÐØÖ ÓÒÒ ÓÒ Ø ØÙ ÙÒ Ø Ô ÔÖ Ð Ð Ò ¹ Ô Ò Ð Ð Ô ÖØ Ò Ò Ö ÙÐØ Ø Ò ÐÝ º Ò Ø Ð ÓÒÒ ÓÒØ ¹ Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÓÙÖÒ ÓÙ ÙÒ ÓÖÑ ÖÙØ Ø Ô ÙÚ ÒØ ÓÒØ Ò Ö ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö ³ ÒÓÑ Ð Ù Ö ÓÒ Ú Ö ÓÑÑ Ý ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ ÔØ ÙÖ ÓÙ Ò ÒØ ÙÖ Ð Ø ÓÒº È Ö Ü ÑÔÐ Ð ÙÖ ¾º ÑÓÒØÖ Ð ØÖ Ò Ð ÔÐ Ò Ú Ø ¹ Ø ÓÒÒ ÖÙØ Ö ÙÖ ½ Ñ ÒÙØ ÓÙÖÒ Ô Ö Ð Ö Ø ÓÒ ÒØ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ Ð ÖÓÙØ ÒØÖ ¹ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÇÊ Ä µº µ µ ÙÖ ¾º Ê Ð Ø ÓÒ Ú Ø» Ø ÔÓÙÖ ÙÜ ÔØ ÙÖ Ö ÒØ ÓÙÖ Ñ Ð Ö ÓÒÒ ÇÊ Ä º µ ÒÓÑ Ð ÔÔ Ö ÒØ Ú Ú Ø Ü Ú Ø µ ÈÖÓ Ð ÒÓÖÑ Ðº Ò ØÖ ÒØ Ð ÒÙ ÔÓ ÒØ Ú Ø» Ø ÔÓÙÖ ÙÜ ÔØ ÙÖ Ô Ò ÒØ Ð Ñ Ñ Ô Ö Ó ÒÓÑ Ð ÔÔ Ö ÒØ ÕÙ ØÖ Ù ÒØ ÙÒ Ý ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ ³ÙÒ ÙÜ ÔØ ÙÖ Ò³ Ý ÒØ ÔÓÙÖØ ÒØ Ô ÒØÖ Ò Ð ÒÓÒ¹ ØÓ ÓÒÒ ÖÖÓÒ º Ú Ø ÖÖ Ð Ø ÓÒØ ÔÖ ÒØ Ò Ö Ò ÒÓÑ Ö ÔÓÙÖ ØØ Ø ÓÒ ÔÐÙØØ Ð ÒØ Ð³ ÐÓÑ Ö Ø ÓÒ ÐÝÓÒÒ Ð Ñ Ø ¼ Ñ» µº Ä ØÖ Ù Ñ Ñ ÒÙ ÔÓ ÒØ ÔÓÙÖ ÙÒ ÙØÖ ÔØ ÙÖ Ð Ø ÓÒ ØÙ ÕÙ ÐÕÙ ÒØ Ò Ñ ØÖ ÒÓÙ Ò ÕÙ Ð ÓÖÑ ÒÓÖÑ Ð ÕÙ ÚÖ Ø ÔÖ Ò Ö Ð ÒÙ º Ä ÓÒÒ ÖÖ ÒØ Ó Ú ÒØ ÓÒ ØÖ ÒØ Ø ÐØÖ ³ ÙØ ÒØ ÔÐÙ ÕÙ³ ÓÒÒ ÖÖ ÒØ Ô ÙÚ ÒØ ³ ÓÙØ Ö ÓÒÒ Ñ ÒÕÙ ÒØ ÕÙ ÔÖ ÒÒ ÒØ ÙÒ ÑÔÓÖØ Ò ØÓÙØ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ð ÓÒÒ Ò Ú Ù ÐÐ Ó Ð Ò ØÙÖ ÕÙ ÒØ ÐÐ Ø Ø ÑÔÓÖ ÐÐ ÒØ ÖÚ ÒØ Ö Ø Ñ ÒØ Ò Ð ÐÙÐ Ú Ö Ð ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒØÖ Ú ÙÐ Ø ÑÔ Ø Ø Ò ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö µº ÈÓÙÖ Ô ÐÐ Ö ÙÐØ ÒÓÙ Ú ÐÓÔÔÓÒ ÑÓ ÙÐ ÐØÖ Ô Ö Ü ÑÔÐ ÑÔÐ Ü ÙØ Ð Ò µ ÕÙ ÓÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖÓ ÙÖ ÓÑÔÐ Ø ÓÒ ÓÒÒ Ñ ÒÕÙ ÒØ Å Ø Ó Ô Ö ÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ³ Ø ÓÑÔÐ Ø Ö Ð ÓÒÒ Ñ ÒÕÙ ÒØ Ô Ö ÓÒÒ ÓÒÒÙ

Å ÌÀÇ ÇÄÇ Á ³ Æ Ä Ë Ì ÉÍ ÆÌÁ Á ÌÁÇÆ Å Ø Ó Ô Ö ÑÓ Ð ÙÒ ÑÓ Ð Ø ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ø Ñ Ö Ð ÓÒÒ Ñ Ò¹ ÕÙ ÒØ Å Ø Ó Ô Ö Ö Ö ÓÒ Ó Ð³ÓÒ ÓÒ ÙÖ Ð ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÒØÖ Ð ÓÒÒ ÔÓÙÖ Ø Ñ Ö Ð Ú Ð ÙÖ Ñ ÒÕÙ ÒØ º Ò Ð ÓÒÒ Ò Ú Ù ÐÐ ØÖ Ø ÙÔÔÖ ÓÒ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ñ Ò ÔÐ ÔÓÙÖ ÐÓÒ Ý ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ ÔØ ÙÖ º Ò Ù Ø ÑÓ ÙÐ ÐØÖ Ó Ú ÒØ ØÖ Ú ÐÓÔÔ ÔÓÙÖ ØÖ Ø Ö Ð Ú Ð ÙÖ ÖÖ ÒØ Ø Ð ÓÒÒ Ñ ÒÕÙ ÒØ º Ò ÕÙ ÓÒ ÖÒ Ð ØÖ Ø Ñ ÒØ ÓÒÒ Ñ ÒÕÙ ÒØ ÒÓÙ ÔÓÙÚÓÒ ÙØ Ð Ö Ñ Ø Ó Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ô Ö ÑÔÙØ Ø ÓÒ ÕÙ Ñ Ò ÔÙÐ ÒØ Ð ÓÒÒ ÕÙ ÔÖ ÒØ Ø Ù Ú ÒØ Ð Ú Ð ÙÖ Ñ ÒÕÙ ÒØ º Ù ÓÒ Ø ÒØ ÐÐÓÒÒ ÓÒÒ Ä ÓÒÒ ØÖ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÓÒ Ø ØÙ ÒØ ÙÜ ÓÙÖ Ö ÒØ ÕÙ Ó Ú ÒØ ØÖ ÓÙÔÐ ÓÒ Ó Ö ÕÙ Ñ ÙÖ ØÖ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÕÙ ÐÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Òغ Á Ð Ñ ÒØ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ó Ø ØÖ Ö Ù ÐÐ Ð ÔÐÙ ÔÖ ÔÓ Ð Ð Ø ÓÒ ØÙ ÔÓÙÖ Ò Ö Ø Ö Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ö ÐÐ Ñ ÒØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ô Ö Ð Ù Ö º Ä Ñ Ö Ù ÓÒ Ò ÔÓ ÐÓÖ Ô ÙÐØ Ð ÓÒÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ø Ù ÑÑ ÒØ Ò Ø ÑÔÓÖ ÐÐ Ñ ÒØ Ø Ô Ø Ð Ñ Òغ ÌÓÙØ Ó ØØ ØÙ Ø ÓÒ Ð Ö Ø Ü ÔØ ÓÒÒ ÐÐ Ø Ð ÔØ ÙÖ ØÖ ØÙ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ ÐÓ Ò ³ÙÒ ÓÙÖ ÓÒÒ Ñ Ø Ó¹ ÖÓÐÓ ÕÙ ÓÒ Ø ØÙ Ð ÒÓÖÑ º Ä ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÓÙÖ Ô ÙØ Ð Ñ ÒØ ÑÔÓ Ö Ö ØÖ ÔÖ ÒÓÒ Ð³ Ü ÑÔÐ ³ÙÒ ÓÒÒ Ñ Ø ÓÖÓÙØ Ö ÔÓÒ Ð ÕÙ Ñ ÒÙØ Ñ ØÙ Ñ Ù ÔØ ÙÖ ØÖ Ø ³ÙÒ ÓÒÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÓÖ Ö Ø Ø ÓÒ Å Ø Ó¹ Ö Ò µ ÐÓ Ð ¾ Ñ Ù ÔØ ÙÖº ÉÙ ÐÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ð ÔÐÙ Ô ÖØ Ò ÒØ ÒÖ ÔÖ Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ ÔÐÙ ÓÑÔÐ Ü Ù ÓÒ ÓÒÒ ÔÓÙÖ Ð ÕÙ ÐÐ ÓÙØ Ð ÓÑÑ Ð ÓÒØ ÓÒ ÖÓÝ Ò Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÔÔÐ ÕÙ º ÍÒ Ó Ð Ù ÓÒ ÓÒÒ ØÙ ÙÒ Ø Ô ¹Ð Ö Ò Ð Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ º Ä Ø ÐÐ Ö Ù Ø ÒØ ÐÐÓÒ Ò ÐÝ Ô ÙØ ÓÒ Ø ØÙ Ö ÙÒ Ù Ð Ú Ø Ö Ò Ð Ø ÓÒÒ ÒØ ÒØ ÐÐÓÒ Ø ÐÐ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÔÓÙÖ ÕÙ Ø ÓÖ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º ³ ÙØÖ Ô ÖØ ÓÑÑ Ð ØÙ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö Ð³ÓÒØ ÓÙÐ Ò ØÓÙ Ð Ø ÙÖ ÜÓ Ò Ó Ú ÒØ ØÖ Ñ ØÖ Ò ÓÑÔ Ö ÒØ ÒØ ÐÐÓÒ ÓÒÒ ÙÜ Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ñ Ð Ö Å Ñ ØÝÔ ÓÙÖ Ø Ñ Ñ Ô Ö Ó Ð ÓÙÖÒ ÌÝÔ ÚÓ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ù ØÖ º ØÙ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö µ ÙØÖ Ø ÙÖ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÓÒ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø ÓÖ Ù Ú ÒØ Ú ¹ Ð Ø µº Ò Ò ÙÒ Ó Õ٠г Ò Ñ Ð Ô Ö Ñ ØÖ ÜØ Ö ÙÖ Ø Ò ÙØÖ Ð ÒØ ÐÐÓÒ ÓÒÒ ÓÑÔ Ö Ø Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÓÒ ØÖÙ Ø ÕÙ ÖÓÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò ÒØÖ ÙÜ Ô Ö ÙÒ Ø ÙÖ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ô Ö Ü ÑÔРг ÒØ Ò Ø ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ µº Ä ÒÓÑ Ö ³ ÒØ ÐÐÓÒ ÓÒÒ Ø Ò ØÙÖ ÐÐ Ñ ÒØ Ð Ñ Ø Ô Ö Ð

¾º º Å Ê À Å ÌÀÇ ÇÄÇ ÁÉÍ ÒÓÑ Ö Ø ÓÖ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÔÓÒ Ð Ð Ù Ø Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ô Ù ÓÒÒ ÔÖ Ð³ Ò Ñ Ð ÔÖ Ð Ø ÓÒ ØÙ µº Ò ÐÝ Ø Ø Ø ÕÙ ÑÙÐØ ¹Ò Ú ÙÜ Ä³ ÒØ Ö Ø ³ÙÒ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ú Ù ÐÐ ÓÒÒ ØÖ Ø ÒØ Ò Ð Ú Ö Ø Ô Ö Ô Ø Ú ³ Ò ÐÝ ÕÙ³ ÐÐ ÒØÖÓÙÚÖ ÒØ Ò ÐÐ ÒØ ÔÖ ÕÙ Ò ØÙÖ ÐÐ Ñ ÒØ Ù Ô ÖØ ÙÐ Ö Ù Ò Ö Ðº ij ØÙ Ô ÙØ ÓÑÑ Ò Ö ÙÒ Ò Ú Ù ³ Ò ÐÝ Ø Ñ ÖÓ¹ ÓÔ ÕÙ Ó Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ú ÙÐ Ò Ú Ù Ð Ø Ð ÙÖ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÒØ Ò ÐÝ º ÁÐ ³ Ø Ö Ö Ø ÑÓ Ð Ö Ð ØÖ Ò Ø ÖÑ ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ú Ø Ò Ú Ù ÐÐ ³ Ô Ñ ÒØ ÒØÖ Ð Ú ÙÐ º Ä ÓÑÑ Ö Ø ÓÒ Ò Ú Ù ÐÐ ÓÒ ÙØ ÙÖ Ð Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ô ÙØ Ò ØÖ Ù Ö Ô Ö Ò Ñ ÒØ ÓÖÑ Ò Ð ØÓ Ö ÑÑ ÓÙ Ð Ú ÒØÙ ÐÐ ÓÙÖ Ò Ø º È Ö ÐÐ ÙÖ Ð ÓÒÒ Ò Ú Ù ÐÐ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ³ÓÖ ÒØ Ö Ð Ò ÐÝ ÙÒ ÐÐ ÒØ ÖÑ Ö Ð Ò Ú Ù Ñ Ó ÓÔ ÕÙ Ô Ö ÐÐ ÒØÖ Ð Ò Ú Ù Ñ ÖÓ Ó¹ Ô ÕÙ Ú ÙÐ Ò Ú Ù Ð Ø Ð Ò Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ù ÓØ Ú ÙÐ º Ä Ø ÖÑ Ñ Ó ÓÔ ÕÙ Ø Ö Ö Ò ÖÓÙÔ Ô ÐÓØÓÒ Ú ÙÐ º ÁÐ Ò Ó Ø Ô ØÖ ÓÒ ÓÒ Ù Ú Ð ÑÓ Ð Ñ Ó ÓÔ ÕÙ Ò Ø ÓÖ Ù ØÖ ÕÙ ØÖ Ø ÒØ Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ú Ö Ð ÐÓ Ð Ù ØÖ Ò Ø Ú Ø Øºµ ÔÓ ÒØ ÕÙ Ö Ø ÐÐ Ù Ô ØÖ Ù Ú Òغ Á г Ò ÐÝ Ñ Ó ÓÔ ÕÙ ÓÒ ÖÒ Ú ÙÐ ÕÙ ÔÐ ÒØ Ò ÖÓÙÔ ÔÐÙ ÓÙ ÑÓ Ò ÓÑÔ Ø ÒÓÑÑ Ô ÐÓØÓÒ º Ä Ò Ø ÓÒ ³ÙÒ Ô ÐÓØÓÒ Ø Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ó ÙÒ Ù ÐÐ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹ Ú ÙÐ Ö ÌÁÎ Ö Ø ÕÙ µº ÍÒ Ô ÐÓØÓÒ Ø Ò Ò ÓÑÑ ÙÒ Ò Ñ Ð Ú ÙÐ Ý ÒØ ÌÁÎ Ò Ö ÙÖ Ù ÌÁÎ Ö Ø ÕÙ º Ä ÔÖ Ñ Ö Ú ÙÐ Ù Ô ÐÓØÓÒ ÕÙ ÒØ ÐÙ ÙÒ ÌÁÎ ÙÔ Ö ÙÖ Ù ÌÁÎ Ö Ø ÕÙ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ù Ú ÙÐ ÕÙ Ð ÔÖ Ñ Ñ ÕÙ Ð ÖÒ Ö Ú ÙÐ Ù Ô ÐÓØÓÒ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ù Ú ÙÐ Õ٠Р٠غ Ä ÙÖ ¾º ÐÐÙ ØÖ ØØ ÒÓØ ÓÒ Ô ÐÓØÓÒ ÔÓÙÖ ÙÒ Ú Ð ÙÖ Ù ÌÁÎ Ö Ø ÕÙ Ð Ú Ð ÙÖ ÓÙÖ ÑÑ ÒØ ÓÔØ ÙÖ Ð ÚÓ Ö Ô Ò Ö Ò º ÙÖ ¾º ÁÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ Ð ÒÓØ ÓÒ Ô ÐÓØÓÒº Ä³Ó Ø Ò ÐÝ Ñ Ó ÓÔ ÕÙ Ø Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ñ ¹ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÓÒØ ÙÒ Ø ÙÖ Ð ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô ÐÓØÓÒ Ð ÙÖ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ö Ø Ö Ø ÕÙ º ÆÓÙ Ú ÖÖÓÒ Ò Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ ÕÙ Ð Ò Ø ÓÒ Ñ Ñ ³ÙÒ

Å ÌÀÇ ÇÄÇ Á ³ Æ Ä Ë Ì ÉÍ ÆÌÁ Á ÌÁÇÆ Ô ÐÓØÓÒ ÓÒ Ø ØÙ Ò Ó ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ ÒØ Ö ÒØ ÕÙ ÓÑÔÐ Ü Ò ÒÓÖ¹ ÔÓÖ ÒØ Ð Ø ÙÖ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ð Ò Ø ÓÒ Ú Ò ÒØ ÐÐ ¹Ñ Ñ Ô Ò ÒØ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ º Ä ÖÒ Ö Ò Ú Ù ³ Ò ÐÝ Ø Ð Ò Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÓÒ ÑÑ ÒØ ÓÖ Ò Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ Ö Ð Ø Ú Ù ÓÑ Ò º ijÓÖ Ò Ð Ø ÒÓ ØÙ Ö Ò Ð Ñ ØÖ Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÓÒÒ ÙØÓÖ Ô Ö Ð³Ù ÓÒÒ Ò Ú Ù ÐÐ º ü Ô ÖØ Ö Ø ÑÔ Ø Ø Ò ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ù Ø Ø Ø Ò Ø Ø Ò ÕÙ Ò Ô ÖØ ÒØ Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ Ø ÑÔÓÖ ÐÐ ÓÙÖÒ Ô Ö Ð ÔØ ÙÖ Ô ÙØ ØÖ Ø Ñ Ð Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ Ô Ø Ð Ò ³ ÙØÖ Ø ÖÑ Ð Ú Ø Ù Óغ Ä Ö ÙØ ÓÒ Ð Ú Ø Ð Ö Ð Ô Ø Ø ³ ÙØÖ Ô Ö Ñ ØÖ ÓÒØ Ô Ö Ü ÑÔÐ Ø Ñ Ô ÖØ Ö Ù Ð Ö ÑÓ Ð ØÖ Ñ ØØ ÒØ Ò Ò Ú Ð ÙÖ Ð Ö Ø Ö ÙÐØ Ø Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ù Ò Ú Ù Ú Ö Ð ÐÓ Ð Ù Óغ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ø Ä ÕÙ Ð Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð Ú Ö Ð Ñ ÖÓ¹ Ñ Ó¹ Ø Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ø ÙÒ Ø Ô ÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ö Ú Ö Ð³ Ñ Ð ÓÖ Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ Ò ÒØ Ö ÒØ ÙÒ ÓÙÖ ³ Ò ÖØ ØÙ Ô ÖØ Ò ÒØ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ º Ä Ô Ö Ñ ØÖ ÑÓ Ð ØÖ Ü Ø ÒØ Ö ÒØÖÓ Ù Ø Ò Ð Ò ÐÝ Ô ØÖ Ø Ò ÕÙ ØÓÙØ Ð Ô ØÖ Ö ÓÒ Ö ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ Ò ÒØ Ö ÒØ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ò ÑÓ Ð Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÙ ÙÜ Ñ ÓÖ Ö º ÍÒ ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÓÖ Ò Ð Ö ÔÖ ÒØ ÕÙ ÓÒØÖ Ù Ð³ ÒØ Ö ¹ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ò Ð ÓÙØ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ º Ò Ò Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ø Ó Ø ÒÙ Ò ÔÔÖÓ ³ Ø Ñ Ø ÓÒ ØÓÙÖÒ Ú Ö ÙØÙÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ð Ò Ö ÒØÖÓ Ù Ø Ò Ð ÖÒ Ö Ô ØÖ Ù Ñ ÒÙ Ö Ø Ô ØÖ µº ¾º º ÒØÖ ÔÓ ÓÒÒ Ø ÓÐÙØ ÓÒ ÐÓ ÐÐ Ä Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÔÖ ÒØ Ò Ô ØÖ ³ ÔÔÙ ÙÖ ÚÓÐÙÑ ÓÒ ÕÙ ÒØ ÓÒÒ Ò Ú Ù ÐÐ ÕÙ ÓÒØ Ø ÐØÖ Ù ÓÒÒ ÔÙ ÔÖ ¹ Ð Ø ÓÒÒ ÔÓÙÖ Ò ÐÝ Ø Ø Ø ÕÙ ÓÑÔ Ö Ø Ú ÐÓÒ ÔÐÙ ÙÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º ÔÖ ÙØ Ð Ò Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒÒ ØÖ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ü Ù Ø Ú Ð ÓÒØ Ø ÒÓÙ Ú Ð Ø ÓÒÒ Ö ³ Ò Ö ØÖÙØÙÖ ÁÊ ÒØÖ ¹ Ø ÇÊ Ä Ä ÓÖ ØÓ Ö Ð³ÇÙ Ø È Ö Ò Ç ÊÇ͵ ÓÒØ Ô ÖÑ Ù Ð Ù Ø ÑÔ ³ ÚÓ Ö ÚÓÐÙÑ ÓÒÒ ÓÒ ÕÙ ÒØ ÕÙ Ù ÙÖ Ø Ñ ÙÖ Ð ÙÖ ÒÖ Ñ ÒØ ÓÙÐ Ú ÒØ Ð Ò Ø ³ Ó Ö ÙÒ ÔÓÐ Ø ÕÙ ³ ÒØÖ ÔÓ ÓÒÒ ÙÒ Ò ÐÝ ÓÒÒ Ý Ø Ñ Ø º ij ÓÐ Ñ ÒØ Ù Ô Ö Ñ ØÖ Ñ Ø Ó¹ ÖÓÐÓ ÕÙ Ø Ð Ò ÙØÖ Ð Ø ÓÒ Ø ÙÖ ÜÓ Ò ÔÓÙÚ ÒØ Ù Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ö ÕÙ Ö ÒØ Ð Ó ÓÙØ Ð ÖÓ Ù Ø Ø ÓÙÔÐ º ÆÓØÖ Ñ Ö ³ Ø ØÓÙÖÒ Ú Ö ÙÜ ÔÔÖÓ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÙÖ ¾º½¼µ ½º ÒØÖ ÔÓ ÓÒÒ Ò ÙÒ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÓÒÒ Ö Ð ¹ Ø ÓÒÒ ÐÐ ÅÝËÉÄ ÛÛÛºÑÝ Õк Öµ ÔÙ Ñ Ö Ø ÓÒ Ö ÒØ Ú Ö ÈÓ Ø Ö ËÉÄ ÛÛÛºÔÓ Ø Ö ÕкÓÖ µ ¾º ÁÒØ Ö ÓÒÒ Ú Ð ÐÓ Ð Ð Ö ³ Ò ÐÝ ÓÒÒ Ê ÛÛÛºÖ¹ÔÖÓ ØºÓÖ µº

¾º º ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ ü Ë ÇÆÆ Ë ÇÈ Ê ÌÁÇÆÆ ÄÄ Ë ÙÖ ¾º½¼ ÁÒØ Ö ÅÝËÉÄ»Ê ÌÓÙØ ³ ÓÖ Ð ÔÖÓ ÙÖ ÐØÖ Ø ØÙ Ò ÑÓÒØ Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÒÒ ØÖ Ò Ð º ÐÐ Ø Ò Ù Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÐÐ ÓÖØ ÕÙ³ ÐÐ ³ ÔÔÐ ÕÙ ÕÙ Ñ ÓÙÖ Ð ÓÒÒ º ÈÓÙÖ Ð³ Ò ÐÝ Ò Ø Ð ÒØ ÙÒ ÓÒÒ Ø ÓÒ Ö Ø ÒØÖ Ð ÐÓ Ð Ê Ø Ð ÖÚ ÙÖ Ð ÓÒÒ ØÙ Ð Ø ÔÓ Ð Ö ÙÔ Ö Ö Ö Ø Ñ ÒØ Ò ÙÒ Ú Ö Ð Ê Ð Ö ÙÐØ Ø ³ÙÒ Ö ¹ ÕÙ Ø ËÉÄ ÒÚÓÝ Ù ÖÚ ÙÖ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ð ÙØ Ò ÐÝ Ø Ø Ø ÕÙ º ØØ ØÖÙØÙÖ ÑÔÐ Ô ÖÑ Ø Ô ÐÐ Ö Ð ÔÓ ÒØ Ð Ê ÚÓ Ö Ð Ø ÓÒ ÖÓ ÚÓÐÙÑ ÓÒÒ Ò ÒØ ÙÖ Ð ÖÚ ÙÖ ÓÒÒ Ò Ø ÒØ ÕÙ ÑÔÐ Ð ÒØ ÔÙ ÔÖÓ Ø Ö Ò Ù Ø Ö ÒØ ÓÒØ ÓÒ Ê Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Õ٠г ÒÖ ÒØ Ö ÙÐ Ö Ñ Òغ ¾º ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÓÒÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ¾º º½ Ö ÔØ ÓÒ ÓÒÒ Ä Ò ÐÝ ÓÒØ ÔÔÙÝ ÙÖ ÓÒÒ ØÖ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ö Ò Ø Ù º ÙÜ ÓÙÖ ÓÒÒ ÓÒØ ÕÙ Ð Ø Ò Ö Ð Ø ÒØ ÒØÖ ¹ Ò ÒØ ÙÒ ÒÓÑ Ö ØÖ Ò Ð Ð Ð Ò ÐØÖ ÓÙ ØÖ Ø Ô Ö Ñ Ø Ó ÓÑÔÐ Ø ÓÒº ÐÐ ÓÒØ Ø Ó ÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ù ÑÑ ÒØ Ò ÙØ ³ÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó¹ÖÓÙØ Ö ÓÐÐ Ø Ù Ñ Ñ Ò ÖÓ Ø ÕÙ Ð ÔØ ÙÖ ÖÓÙØ Ö Ð Ø Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙØ Ð ÓÒØ ÐÓ Ð Ò Ð ÙÜ

Å ÌÀÇ ÇÄÇ Á ³ Æ Ä Ë Ì ÉÍ ÆÌÁ Á ÌÁÇÆ Ù ÑÑ ÒØ ÔÖ Ð Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ö Ø Ö Ð Ñ ÒØ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ù ÑÓÑ ÒØ Ù Ö Ù Ðº ijÙØ Ð Ø ÓÒ ÙÜ ÙÜ ÓÒÒ Ô ÖÑ ÓÑÔ Ö Ö Ø Ú Ð Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ô ÖØ Ö Ð Ñ Ñ Ñ Ø Ó ÓÐÓ º ÓÒÒ Ö Ò Êƽ½ Ä Ø Ö Ò Ø ÙÒ ÞÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ñ Ò ÔÐ Ô Ö Ð Ä ÓÖ ØÓ Ö Ê ¹ ÓÒ Ð Ð³ÇÙ Ø È Ö Ò ÄÊÇȵ Ò ¾¼¼ Ò Ð Ö ³ÙÒ Ö ØÓÙÖ ÙÖ ÜÔ Ö Ò ÔÖ Ð ÔÓ ³ÙÒ Ö Ö Ë ÓÒØÖÐ ÒØ ÓÒ ÙØÓÑ Ø µ ÙÖ Ð Ø ÓÒº Ä Æ½½ Ø ÙÒ ÚÓ ØÝÔ ÖÓÙØ Ù Ô Ö Ô Ö ¾Ü¾ ÚÓ Ò ÙÒ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ñ ÜØ ÐØ ÖÒ ÒØ ÒØÖ Ð Ö ÑÔ Ò Ø Ð ÓÖ Ø ÙÖ ¾º½½µº ÙÖ ¾º½½ Ö ÔØ ÓÒ Ð Ø ÓÒ Ö Ù Ð ÓÒÒ Êƽ½ ÔÖ Ñ Ö Ø Ø ÓÒ µº ËÙÖ ÙÒ ÐÓÒ Ù ÙÖ Ù ÒØ ØÖÓÒÓÒ Ð Êƽ½ Ø ÕÙ Ô Ø Ø ÓÒ Ñ ÙÖ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ÙÒ Ö Ù Ð Ò Ú Ù Ð ÓÒÒ Ò Ð Ò ÈÖÓÚ Ò ¹ È Ö ÙÖ Ð ¾ ÚÓ ÖÙÐ Ø ÓÒº Ä ÓÒÒ ÓÒØ Ø Ö Ù ÐÐ ÒØÖ ¾¼¼ Ø ¾¼¼ Ó Ø Ú ÒØ Ø ÔÖ Ð ÔÓ Ù Ö Öº Ä ÙÖ ¾º½½ ÔÖ ÒØ Ð ÔÖ Ñ Ö Ø ÙÖ Ð Ø ÓÒº ÉÙ ÒØ Ù Ø Ð Ù ¾º¾ Ð Ö Ø Ð Ö ÒØ Ø Ú Ð Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ú Ø Ó º Ä ÓÒÒ Êƽ½ ÓÒØ Ô ÖÑ ³ ØÙ Ö ÙÒ ØÙ ÓÑÔÐ Ø ØÓÙ Ð Ò Ú ÙÜ ³ Ò ÐÝ º ÐÐ ÓÒØ Ø Ö Ù ÐÐ ÙÖ ÙÒ Ü Ö ÕÙ ÒØ ÙÜ ÙÖ ÔÓ ÒØ Ð³ ÔÔÖÓ È Ö º Ò ÓÒÒ Ò Ö Ñ Ù Ñ Ù ÓÒ Ø ÓÒÒ ÓÒØ ÔÓÒ Ð º Å ÓÑÑ ÒÓÙ Ð Ú ÖÖÓÒ Ò Ù Ø Ð Ñ ÒÕÙ Ú Ö Ø Ò Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð ÓÒÒ ÔÓÒ Ð Ô ÙØ ÓÒ Ø ØÙ Ö ÙÒ Ð ÕÙ Ù Ø Ð³ ÔÔ Ð ÙÒ ÙØÖ ÓÙÖ ÓÒÒ º

¾º º ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ ü Ë ÇÆÆ Ë ÇÈ Ê ÌÁÇÆÆ ÄÄ Ë Ë Ø ÄÓ Ð Ø ÓÒ ÈÓ ÒØ Ö Ô Ö Ä Ñ Øº Î Ø ½ ÈÅÎ º ½ ½½¼ ¾ ËØ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó º¼½¾ ½½¼ ÑÔ ÔÖ Ëغ ÌÇÌ Ä º¾ ½½¼ ÓÒØÖ ÐÐ Î Ù ÐÐ Ò º ½½¼ ËØ Ø ÓÒ ËËÇ º ½½¼ Ò Ð ÓÙÖ º ¼ Ê Ö º ¼ Ø ÚÖ ¾º¾ ¼ ÈÐ Ø Ù ÚÖ ½º¾ ¼ Ì º ¾º¾ Ö ÔØ ÓÒ ÓÒÒ Êƽ½ º ÓÒÒ Ù Ç ÊÇÍ Ò ËÙ Ð Ö Ù ÓÑÔØ Ð ÖÙÐ Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÕÙ Ø Ò Ø ÐÐ Ò ½ ½ ÛÛÛº ØÖ º Ñ Òº µº Ò ¾¼¼ ÓÒ ÓÑÔØ Ø ¼ ÔÓ Ø ÓÑÔØ ÙØÓÑ Ø ÕÙ Ô ÖÑ Ò ÒØ ØÙ ÙÖ ÔÖ ÕÙ ØÓÙØ Ð ÙØÓÖÓÙØ Ø Ð ÖÓÙØ ÔÖ Ò Ô Ð Ù Ô Ý º ÁÐ ÓÒØ Ö Ô Ö Ð³Ç Ö Ð ÊÇÍØ Ç ÊÇ͵ ÕÙ Ø Ð³ ÙØÓÖ Ø Ö Ð Ö ÔÓÒ Ð Ð³ Ò Ö ØÖÙØÙÖ ÖÓÙØ Ò Ø ÓÒ Ð Ù º ij Ô Ñ ÒØ ÒØÖ ÕÙ ÔÓ Ø ÓÑÔØ Ø Þ Ö Ò Ù ÑÓ Ò Ñµº Ä ÙØÓÖÓÙØ ½ Ø ¾ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð³ Ô Ò ÓÖ Ð Ù Ö Ù Ò Ö Ð ÒØ Ð Ö Ò Ú ÐÐ Ð Ô ÖØ Ó ÒØ Ð Ø ÐÐ ÕÙ Ò Ú Ä Ù ÒÒ ÖÒ Ú Ö Ð Ú ÐРг Ø Ù Ô Ý Ø ÐÐ ÕÙ ÙÖ Ë Òع ÐÐ ÓÙ Ð Ö ÓÒ Ù ÆÓÖ Ø ÐÐ ÕÙ Ð ÐÐ Ð Ö ÓÒ Ù Ù ÓÑÑ ÐÐ ÒÞÓÒ ÄÙ ÒÓº ÈÓÙÖ ÒÓØÖ ØÙ Ð ÓÒÒ ÓÒØ Ø Ö ÓÐØ ÙÖ Ð³ ÙØÓÖÓÙØ ½ ÒØÖ ÖÒ Ø ÙÖ ÙÖ ¾º½¾µº ÙÖ ¾º½¾ Ö ÔØ ÓÒÒ Ù Ð³Ç ÊÇͺ

¼ Å ÌÀÇ ÇÄÇ Á ³ Æ Ä Ë Ì ÉÍ ÆÌÁ Á ÌÁÇÆ ¾º º¾ ÈÖ ØÖ Ø Ñ ÒØ Ø ÒØ ÐÐÓÒÒ ÓÒÒ Ö Ò Êƽ½ Ä ÓÒÒ ÒÖ ØÖ Ô Ö Ð ÓÙÐ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÕÙ ÓÒØ ÓÒÒ Ò Ú Ù ÐÐ Ð ÕÙ ÕÙ ÓÙÖÒ ÒØ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ Ò Ü ÓÖÓ Ø ÌÁÎ Ò ÓÒ Ú Ø ÐÓÒ Ù ÙÖ Ø Ø ÓÖ Ù Ú ÙÐ º ÈÓÙÖ Ð Ö ÙÐØ Ø ÔÖ ÒØ Ð Ø ¾ ÓÒØ Ø ÔÖ Ò Ô Ð Ñ ÒØ ÙØ Ð º ÁÐ ÔÖ ÒØ ÒØ Ò Ø Ð³ Ú ÒØ ³ ØÖ ØÙ Ò Ð Ò ÖÓ Ø Ú ÙÒ Ú Ø Ð Ñ Ø ½½¼ Ñ» ØØ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ø Ú Ö ÙÖ Ð Ø ÖÖ Ò Ù ÓÙÖ ³ÙÒ Ú Ø Ø Ò ÕÙ µº Ä ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÑÓ Ð Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ø ÓÒØÖ ÒØ Ô Ö Ð ÔÓÒ Ð Ø ÓÒÒ ÓÖØ ÕÙ ÙÐ Ñ ÒØ ÙÜ ÑÓ Ð Ø ÔÐÙ ÓÒØ Ò ÔÙ ØÖ Ö Ø ÑÔ ¼ ÑÑ» ÔÐÙ Ò ¼ ¾ ÑÑ» ÔÐÙ ÑÓ Ö ¾ ÑÑ» º Ä ÔÖ Ò Ô Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÕÙ ÒÓÒ ÔÖ ÑÑ ÒØ ÓÒØ Ø ÔÔÐ ÕÙ º ÈÓÙÖ ÕÙ ÒØ ÐÐÓÒ Ð ÓÒÒ ÓÒØ Ø Ð Ø ÓÒÒ ÙÒ ÓÙÖ ØÝÔ ÕÙ Ñ Ò ÔÖ Ò Ô Ð Ñ ÒØ Ñ Ö Ø Ù ÕÙ ÔÖ ÒØ ÒØ ÔÖÓ Ð ÓÑÔ Ö Ð µ ÙÜ Ñ Ñ Ô Ö Ó Ð ÓÙÖÒ Ð ÙÖ ÔÓ ÒØ ÓÒØ Ø ÔÖ Ú Ð ÕÙ ÑÔÐ ÕÙ ÕÙ ØÓÙØ Ð ÓÒÒ ØÙ ÒØ Ò Ð ØÖ Ò ¹½¼ Ø ½ ¹¾½ º Ô ÖÑ Ø Ñ Ü Ñ Ö Ð Ò ³Ó Ø Ò Ö ÓÒÒ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ò ÓÙÚÖ Ö ØÓÙØ Ð Ô ÒÓÔÐ Ö Ñ ÓÒ Ø ÓÒ ÖÙÐ Ø ÓÒº ÙÙÒ Ø ÙÖ Ñ Ø ÓÖÓ¹ ÐÓ ÕÙ Ø ÓÒÒ Ð ÒÓØ Ð Ú ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú Ð Ø µ Ò Ú Ø ØÖ Ð ÔÓÙÖ Ô ÖÑ ØØÖ Ð Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ º ÔÐÙ ÙÒ Ö Ø Ö ÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ö ÓÒ Ø Ø Ó Ø Ò Ö ÙÒ ÒÓÑ Ö Ñ Ð Ò ÔÓÙÖ ÕÙ Ù ÓÒÒ ÔÓÙÖ ÕÙ ÚÓ ÔÐÙ ½¼¼¼¼µ Ø ÙÒ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ù ØÖ Ñ Ð Ö º Ä Ø Ð Ù ¾º Ö Ø Ð ÙÜ ÓÒÒ Ò ÙÜ ÔÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ù Ø ÎÓ Ð ÒØ ÎÓ Ö Ô Â Ù ÓÒÒ Ú ± ÎÄ Ú ± ÎÄ Æ º ØÓØ Ð Ú º ½º Ë ¼ º ± ¼½ ¾º ± ¾ ½ ¾º ÈÐÙ Ò ¾ ¼º¼ ± ¾ ½¾ º ± ¾ ¼ º ÈÐÙ ÑÓÝ ÒÒ ½½¾ º¾ ± ½½ ¼ º ± ¾¾ ¾ Ì º ¾º Ö ÔØ ÓÒ ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ù ØÖ º ÓÒÒ Êƽ½ º Ä Ö Ò Ø ÐÐ ÒØÖ Ð ÒØ ÐÐÓÒ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ù Ø ÕÙ ÔÐÙ ÓÙÖ ÓÒÒ Ø ÒØ ÔÓÒ Ð ÔÓÙÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ð Ñ ÒØ ÓÒÒ ÓÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÙØ Ò ÕÙ³ Ð Ò ³ ³ÙÒ Ø Ð

¾º º ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ ü Ë ÇÆÆ Ë ÇÈ Ê ÌÁÇÆÆ ÄÄ Ë ½ Ñ Ò Ð ÚÓÐÙÑ Ö Ø ÒØ Ò Ð Ñ ÒØ Ð Ñ Ñ ÙÖ ØØ Ø ÓÒ Ö ÕÙ ÒØ Ð ÒÐ Ù Ô Ö ÒÒ º ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ù ØÖ Ð ÙÜ ÓÒÒ Ò ÙÜ Ö Ø Ö ÒØ Ô Ö ØÖ ÓÖØ Ø ÙÜ Ú ÙÐ Ð Ö Ò Ð ÓØ Ø ÓÒØ ÓÒ Ô Ö Ø Ñ ÒØ ÓÑÔ Ö Ð º ÓÒÒ Ù Ç ÊÇÍ Ä ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ ÔÓÒ Ð ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð Ô Ö Ó ¾¼¼¾ ¾¼¼ º ÁÐ Ý ¼ Ö Ø ÜØ ÓÑÔÖ Ò ÒØ Ð Ñ Ñ ÓÖÑ Øº ÖÒ Ö ÓÑÔÓÖØ ÒØ Ð Ú Ö Ð Ù Ú ÒØ Ò Ü ÓÖÓ Ø Ó Ö ÖÚ ÚÓ Ö Ø ÓÒ ÌÁÎ Ò ÓÒ Ú Ø ÐÓÒ Ù ÙÖ Ø Ø ÓÖ Ù Ú ÙÐ º ÓÒØÖ Ö Ñ ÒØ ÙÜ ÓÒÒ Êƽ½ Ó Ð ÙÐ Ö Ø ÓÒ ÈÖÓÚ Ò ¹È Ö Ø ÓÒ ¹ Ö Ð ÙÜ Ö Ø ÓÒ ÓÒØ ÔÓÒ Ð ÙÖ ¾º½ µº Ò ÓÒØ ÓÒ Ð ÔÓÒ ¹ ÙÖ ¾º½ Ó ÚÓ Ø Ò ÖÙÐ Ø ÓÒº ÓÒÒ Ù Ð³Ç ÊÇͺ Ð Ø ÓÒÒ ØÖ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ð Ø ÓÖ ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ ÓÒØ Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÑÔ ¼ ÑÑ» ÔÐÙ Ò ¼ ½ ÑÑ» ÔÐÙ ÑÓ Ö ½ ÑÑ» ÔÐÙ ÓÖØ ÑÑ» Ø ÔÐÙ º Ä Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ Ø Ø ÙÖ Ð ÑÓ Ð ÔÖ ÒØ ³ ع¹ Ö Ô ÖØ Ö ÓÙÖ ÓÙÚÖ ÙÜ ÙÖ ÔÓ ÒØ ¹ Ø ½ ¹¾½ º Ä ØÖÙØÙÖ ÓÒÒ Ø Ö ÙÑ Ò Ð Ø Ð Ù ¾º º Ø Ð Ù ØÖ Ù Ø ÙÒ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ù ØÖ ÓÑÔ Ö Ð ÙÜ ÓÒÒ Ö Ò Ú ÒØ ÐÐÓÒ Ñ Ð ÙÖ Ù Ñ ÒØ ÔÐÙ Ô Ø Ø ÕÙ Ò³Ó Ö ÖÓÒØ Ô ÓÒÒ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø ÒØ ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ð³ Ò ÐÝ Ù Ò Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ º

¾ Å ÌÀÇ ÇÄÇ Á ³ Æ Ä Ë Ì ÉÍ ÆÌÁ Á ÌÁÇÆ Â Ù ÓÒÒ ÆÓÑ Ö ÈÄ ÆÓÑ Ö ÎÄ ÌÓØ Ð Ì ÑÔ ½ ¼ ½ ¾ ½ ¼ ÈÐÙ Ò ½ ¼ ¾ ÈÐÙ ÑÓ Ö ½ ¼ ÈÐÙ ÓÖØ ¾ ¾ ¼ ÌÓØ Ð ¾ ¾ ¼ ¼¾ ¾ Ì º ¾º Ö ÔØ ÓÒ ÓÒÒ Ø ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ù ØÖ º ÓÒÒ Ç ÊÇͺ ¾º º Æ Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ Õ٠ij Ò ÐÝ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ú Ö Ö Ð Ú Ö Ø ÓÒ Ø ÒØ Ð Ö Ò Ô Ö ¹ Ñ ØÖ Ö Ú ÒØ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ ÙØ ÙÖ Ð Ö Ø ÓÒ ÓÒ ¹ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º Ä Ú Ö Ð Ò ÐÝ ÖÓÒØ ÓÒ Ð Ú Ø Ò Ú Ù ÐÐ Ð Ø Ò ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ø Ð Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö º Å ØÓÙØ ³ ÓÖ ÒØ Ó ÙÜ Ö ÙÐØ Ø ØÙ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ÒÓÙ ÔÖ ÒØ ÖÓÒ Ð Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ú ÙÐ Ô Ö ÚÓ º Ê Ô ÖØ Ø ÓÒ Ú ÙÐ Ä ÓÒÒ Ö Ò Ð Êƽ½ ÓÒØ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ò Ô ØÖ ØÓÙ ÓÙÖ ÔÓÒ Ð ÙÜ Ñ Ñ Ø ÔÓÙÖ Ð ÙÜ ØÝÔ ÚÓ ÐÐ Ò ÓÒØ ÓÒ Ô Ô ÖØ Ò ÒØ ÔÓÙÖ ØÝÔ ³ Ò ÐÝ º ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÓÒÒ Ù Ð ÙÖ ¾º½ Ö Ø Ð Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ö Ð Ú ÙÐ ØÓÙ ØÝÔ ÓÒ ÓÒ Ù µ Ò Ð ÙÜ Ö Ø ÓÒ º Direction Zurich Direction Bern Pourcentage de véhicules(%) 0 10 20 30 40 50 60 70 44 51 Temps sec Pluie fine 59 60 Pluie moyen Pluie forte 56 49 41 40 Pourcentage de véhicules(%) 0 10 20 30 40 50 60 70 45 54 53 58 55 46 47 42 Voie lente Voie rapide Voie lente Voie rapide type de voie type de voie ÙÖ ¾º½ Ê Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ö Ð Ú ÙÐ Ò Ð ÙÜ Ö Ø ÓÒ º ÓÒÒ Ç ÊÇͺ

¾º º ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ ü Ë ÇÆÆ Ë ÇÈ Ê ÌÁÇÆÆ ÄÄ Ë ÄÓÖ ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ø ÓÒ ÓÙÐ Ò ÙÒ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ú ÙÐ ÔÐÙ ÑÔÓÖØ ÒØ ÙÖ Ð ÚÓ Ö Ô ÕÙ ÙÖ Ð ÚÓ Ð ÒØ º ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö Ð Ø Ò Ò ³ ÒÚ Ö º Ô ÖØ Ö Ð ÔÐÙ ÑÓ Ö ÒÚ ÖÓÒ ¼ ± Ú ÙÐ ØÖÓÙÚ ÒØ ÙÖ Ð ÚÓ Ð ÒØ Ó Ø ÙÒ Ù ³ÙÒ Ô Ù ÔÐÙ ½ ± Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ù Ø ÑÔ µº Ä ÙÖ ¾º½ Ô Ö Ð³ Ò ÐÝ ÐÓÒ Ð Ø ÓÖ Ù Ú ÙÐ º ÙÖ ¾º½ Ê Ô ÖØ Ø ÓÒ Ô Ö ØÝÔ Ú ÙÐ ÔÓÙÖ Ð Ö Ø ÓÒ ÙÖ º ÓÒÒ Ç ÊÇͺ ÇÒ ÓÒ Ø Ø ÕÙ Ð Ú ÙÐ Ð Ö ÓÒØ Ø Ò Ò Ð Ö Ú Ö Ð ÚÓ Ð ÒØ ÐÓÖ ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö º ÇÒ ÓÙÐ Ò Ò ÓÙØÖ ÙÒ Ù ± ÒØÖ ÙÒ Ø ÑÔ Ø ÙÒ ÔÐÙ Ò ÔÙ ÙÒ Ù ± ÒØÖ ÙÒ ÔÐÙ Ò Ø ÙÒ ÔÐÙ ÑÓ Ö º Ô ÖØ Ö Ð Ð Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ú ÙÐ Ð Ö Ö Ø Ø Ð º ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÔÓ ÐÓÙÖ Ð Ò³Ý Ô Ö Ò Ò Ø Ú Ö Ñ ÒØ Ù Ù Ô Ù ³Ó ÖÚ Ø ÓÒ Õ٠гÓÒ Ö Ô ÖØÓÖ ÙÖ Ð ÚÓ Ö Ô º Ä ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ù Ö Ñ Ð Ö ÒØ ÐÓÒ Ð Ö Ø ÓÒº Ò Ø Ð ÔÐÙ Ò Ñ Ð ØÖ ÙÒ ØÙ Ø ÓÒ ÒØ ÖÑ Ö ØÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ð Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ú ÙÐ ÙÖ Ð ÚÓ Ð Ö Ø ÓÒ ÙÖ ½ ± ÙÖ Ð ÚÓ Ð ÒØ Ø ± ÙÖ Ð ÚÓ Ö Ô µ ÐÓÖ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ö Ø ÓÒ ÖÒ Ð³ ÖØ Ø ÔÐÙ Ö Ù ± ÙÖ Ð ÚÓ Ð ÒØ Ø ± ÙÖ Ð ÚÓ Ö Ô µº Ô Ò ÒØ ÐÓÖ ÕÙ Ð ÔÐÙ ÓÑÑ Ò ØÖ ÔÐÙ ÑÔÓÖØ ÒØ ÑÓ Ö Ø ÓÖØ µ ÓÒØ Ð Ù Ö Ò Ö Ø ÓÒ ÙÖ ÕÙ Ñ Ð ÒØ ØÖ Ð ÔÐÙ ÔÖÙ ÒØ Ò ÔÐ ÒØ ÙÖ Ð ÚÓ Ð ÒØ Ø ¼ ± Ú ÙÐ ØÙ ÒØ ÙÖ Ð ÚÓ Ð ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ö Ø ÓÒ ÙÖ ÓÒØÖ Ø ± ÔÓÙÖ ÖÒ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ò ÔÐÙ ÑÓ Ö Ø ÔÐÙ ÓÖØ º ÄÓÖ Õ٠гÓÒ ³ ÒØ Ö ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ ÙÜ Ú ÙÐ Ð Ö Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ù Ö Ñ Ð Ð Ñ ÒØ Ö ÒØ ÐÓÒ Ð Ö Ø ÓÒº Ò Ø ÔÓÙÖ Ð Ö Ø ÓÒ ÖÒ Ð Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ø Þ Ø Ð ÒØÖ ÙÒ ÔÐÙ Ò Ø ÙÒ ÔÐÙ ÑÓ Ö ÐÓÖ ÕÙ³ ÐÐ Ú Ö ÔÓÙÖ Ð Ö Ø ÓÒ ÙÖ º ÈÓÙÖ ÓÒÐÙÖ ÙÖ Ð Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ú ÙÐ Ô Ö ÚÓ Ð³ ÑÔÐ ÙÖ Ø Ð Ú Ö Ð Ø Ö ÙÐØ Ø Ò Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ô ³ ØØ Ø Ö Ð Ô ÖØ Ò Ò Ø Ø Ð ÙÖ Ú ÒØÙ ÐÐ ÔÖ Ò ÓÑÔØ ³ÙÒ ÔÓ ÒØ ÚÙ ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ Ðº Î Ø Ò Ú Ù ÐÐ

Å ÌÀÇ ÇÄÇ Á ³ Æ Ä Ë Ì ÉÍ ÆÌÁ Á ÌÁÇÆ Ä ÓÒÒ Ð Êƽ½ Ó Ö ÒØ Ð ÔÓ Ð Ø ³ ØÙ Ö Ð³ ÑÔ Ø Ð ÔÐÙ ÙÖ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ú Ø ÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ ÒØ ÖÙÖ Ò ÓÑÔÓ ³ÙÒ ÚÓ Ð ÒØ Ø ³ÙÒ ÚÓ Ö Ô º Ä Ø Ú ÙÐ Ô ÙØ ØØ Ò Ö Ú Ð ÙÖ Ð Ú ÙÜ ÙÖ ÔÓ ÒØ Ù ÙÜ ÔÐ Ñ ÒØ Ô Ò ÙÐ Ö ÕÙ Ò Ö ÒØ ÚÓÐÙÑ ÔÐÙØØ ÓÒ ÕÙ ÒØ º Ä ÙÖ ¾º½ ÐÐÙ ØÖ Ð Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ú Ø Ò Ú Ù ÐÐ ÙÖ Ð Êƽ½ ÙÖ Ð ÙÜ ÚÓ ÖÙÐ Ø ÓÒº Ò Ö ÓÒ Ð ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ò Ð Ð ÔÓ ÐÓÙÖ Ø Ù ÒÓÑ Ö ÓÒ ÕÙ ÒØ ÓÒÒ Ð Ö ÙÐØ Ø ÓÒØ ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³ Ò Ñ Ð Ø ÓÖ Ú ÙÐ º Voie lente Voie rapide µ Proportion de véhicules (%) 0 10 20 30 40 50 60 9.44 13.90 17.41 35.66 40.04 53.43 45.06 41.04 26.09 <70 70 90 90 110 110 120 >120 Vitesse(km/h) 7.69 Temps sec Pluie fine Pluie moyenne 4.18 2.55 2.160.840.52 µ Proportion de véhicules (%) 0 10 20 30 40 50 60 6.5 14.0 9.3 11.1 9.3 27.9 44.0 52.5 48.7 <70 70 90 90 110 110 120 >120 Vitesse (km/h) 24.6 Temps sec Pluie fine Pluie moyenne ÙÖ ¾º½ Ê Ô ÖØ Ø ÓÒ Ú Ø ÙÖ Ð ÙÜ ÚÓ ÖÙÐ Ø ÓÒº ÓÒÒ Æ½½ º ÈÓÙÖ Ð ÚÓ Ð ÒØ Ð ÙÖ ¾º½ ÑÓÒØÖ ÙÒ Ò Ø Ú Ð ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ú Ø ÙÔ Ö ÙÖ ½½¼ Ñ» ÐÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ö Ø Ò ÕÙ Ð ÔÓÙÖ ÒØ Ú ÙÐ Ý ÒØ ÙÒ Ú Ø ÓÑÔÖ ÒØÖ ¼ Ø ¼ Ñ» Ø ÔÐÙ Ö Ò ÐÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ ÔÐÙÚ Ù ÓÒ Ô ± Ú ÙÐ Ò Ø ÑÔ ÒÓÖÑ Ð ± ÔÓÙÖ ÙÒ ÔÐÙ ÑÓÝ ÒÒ µº ÈÓÙÖ Ð ÚÓ Ö Ô Ð Ø Ò Ò Ø Ð Ñ Ñ Ñ ÙÒ Ô ÒÓÑ Ò Ö ÒØ ÔÔ Ö Ø ÔÓÙÖ Ð ÔÐÙ Ò º ÍÒ Ô Ð Ö Ò ÔÓÙÖ Ð ÑÑ Ú Ø ÓÑÔÖ ÒØÖ ¼ Ø ½½¼ Ñ» º ÁÐ Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Õ٠г ÔÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÔÐÙ Ð Ù Ö Ð ÚÓ Ö Ô ÔØ ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð ÙÖ Ú Ø Ò Ð Ñ Ø ÒØ Ð Ú Ø ÙØÓÖ º ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ñ Ð ØÖ ØÝÔ ÕÙ ÔÐ Ñ ÒØ Ô Ò ÙÐ Ö º ijÓÙÖÖ Ò ³ÙÒ ÔÐÙ Ò Ñ Ð ÓÒ ØÖ ÙÒ Ø Ø ÒØ ÖÑ Ö Ó Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ ÔØ ÒØ Ð Ö Ñ ÒØ Ð ÙÖ Ú Ø Ò Ð Ö Ù ÒØ ÕÙ ÐÕÙ ÐÓÑ ØÖ Ô Ö ÙÖ Ø ÙÖ Ð ÙÜ ÚÓ ÖÙÐ Ø ÓÒº ØØ Ø Ò Ò Ú Ö ÙÖ Ð ÓÒÒ Ù Ò Ð Ö Ø ÓÒ ÖÒ º Ò Ø Ð ÙÖ ¾º½ ÓÒ ÖÑ Ð Ö Ñ ÒØ ÙÒ ÙØ ÔÐÙ Ú Ð ÒØÖ Ð ÑÓ Ð Ø ÔÐÙ Ò Ø ÔÐÙ ÑÓ Ö Ò Ð ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ú Ø ÙÔ Ö ÙÖ ½¾¼ Ñ» º Ä ÙÖ ¾º½ ÑÓÒØÖ ÕÙ ÙÒ Ô Ù ÔÐÙ ½ ± Ú ÙÐ ÓÒØ ÙÒ Ú Ø Ò Ö ÙÖ ½¼¼ Ñ» Ô Ö Ø ÑÔ ÓÒØÖ ÔÐÙ ± Ô Ö ÔÐÙ Ò ¾ ± Ô Ö ÔÐÙ ÑÓ Ö Ø ÔÐÙ ± Ô Ö ÔÐÙ ÓÖØ º ÁÐ ÙØ ØÓÙØ Ñ Ñ Ö Ñ ÖÕÙ Ö ÕÙ ÔÖ ÕÙ ½ ± Ú ÙÐ ÖÓÙÐ ÒØ ÑÓ Ò ¼ Ñ» Ô Ö ÔÐÙ ÑÓ Ö ÓÒØÖ ÑÓ Ò ± Ô Ö ÔÐÙ ÓÖØ º ÁÒÚ Ö Ñ ÒØ ÔÖ ÕÙ ½ ± Ú ÙÐ ÖÓÙÐ ÒØ Ù 18.1 10.2 13.8 6.1 3.9

¾º º ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ ü Ë ÇÆÆ Ë ÇÈ Ê ÌÁÇÆÆ ÄÄ Ë Répartition des vitesses, voie 4, véhicules légers voie 4 Frequences 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 temps sec pluie fine pluie modérée pluie forte Vitesse (km/h) 60 80 100 120 140 <80 90 100 110 120 130 140 >140 µ Vitesses (km/h) µ Boîte à moustaches des vitesses ÙÖ ¾º½ Ê Ô ÖØ Ø ÓÒ Ú Ø ÔÓÙÖ Ð ÙÜ Ö Ø ÓÒ º µ ØÓ Ö ÑÑ Ø µ Ó Ø ÑÓÙ Ø Ó º ÓÒÒ Ù º ÑÓ Ò ½¾¼ ÃÑ» Ô Ö Ø ÑÔ ÓÒØÖ ÙÒ Ô Ù ÔÐÙ ½ ± Ô Ö ÔÐÙ Ò ÙÒ Ô Ù ÔÐÙ ± Ô Ö ÔÐÙ ÑÓ Ö Ø ÑÓ Ò ± Ô Ö ÔÐÙ ÓÖØ º ÍÒ Ó Ø ÑÓÙ Ø ÙÖ ¾º½ µµ Ó Ö ÙÒ ÙØÖ ÚÙ ÙÖ Ò Ñ ÒØ ØÖ ÙØ ÓÒ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ñ ÙÜ Ú Ù Ð Ö Ð Ú Ð ÙÖ Ø Ô Ö ÓÒ Ú Ø ÔÓÙÖ Ð ÚÓ Ð ÒØ Ò Ö Ø ÓÒ ÖÒº Ä Ú Ø Ú ÙÐ Ñ ÒÙ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒÒ ÐÐ Ñ ÒØ Ð³ ÒØ Ò Ø Ð ÔÐÙ º ÇÒ ÚÓ Ø ÙÒ ½½ Ñ» ÒØÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ø ÔÐÙ ÓÖØ ÔÓÙÖ Ð Ñ Ò Ú Ø Ø ÙÒ ³ ÒÚ ÖÓÒ ½¼ Ñ» ÔÓÙÖ Ð Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ º ÙÙÒ Ø Ò Ò ÒÓØ Ð Ò Ö ÓÖØ ÕÙ ÒØ Ð Ô Ö ÓÒ Ú Ø º Ø ÑÔ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò³ Ø Ô Ò Ô Ò ÒØ Ù Ò Ú Ù ÖÚ º ÇÒ Ô ÙØ ³ ØØ Ò Ö Ö ÙÐØ Ø Ö ÒØ ÐÓÒ Ð Ò Ø Ù ØÖ º ³ Ø ÔÓÙÖÕÙÓ Ð ÓÒÒ Ù ÓÒØ Ø Ô Ö Ò ÔÐÙ ÙÖ Ð Ø Ø Ð ÑÓ Ò ¼¼ Ú ÙÐ Ô Ö ÙÖ Ø ÑÓÝ Ò ÒØÖ ¼¼ Ø ½ ¼ Ú ÙÐ Ô Ö ÙÖ Ø Ð Ú ÔÐÙ ½ ¼ Ú ÙÐ Ô Ö ÙÖ º Ë Ò Ø Ò Ö ÓÑÔØ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ð Ø Ð Ö ÕÙ³ÙÒ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ù Ø Ú Ö Ú Ð ÙÖ Ð Ú ÒØÖ Ò ÙÒ Ò ØÙÖ ÐÐ Ð Ú Ø Ù ÙÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÖÓ ÒØ ÒØÖ Ð Ú ÙÐ Ð Ñ Ò Ò ØÖ ØØ Ò ÒØ Ô Ù Ô Ù Ð Ô Ø Ð³ Ò Ö ØÖÙØÙÖ º Ò Ô Ö ÒØ Ô Ö Ð Ø ÒÓ Ö ÙÐØ Ø ÓÒØ ÓÙÐ Ò ÕÙ Ð Ô ÒÓÑ Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ð Ñ Ñ ÑÔ Ø ÙÖ Ð Ù Ö ÚÓ Ð ÒØ Ø ÚÓ Ö Ô Ú ÙÒ Ö Ð ÒØ Ñ ÒØ Ò Ø º ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð Ú Ø ÐÓÖ ³ÙÒ Ø Ð Ð ÓÒØ ÔÐÙ Ñ ÖÕÙ Ù Ø ³ÙÒ Ð ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒØÖ Ð Ú ÙÐ Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ Ý ÒØ ÙÒ Ú Ø Þ Ð Ú ÚÓÒØ ÓÒ Ð Ñ ÒÙ Ö Ñ Ò Ö ÔÐÙ ÓÒ ÕÙ ÒØ Ô Ö Ø ÑÔ ÔÐÙ º Ò ÒÓÙ ÒÓØÓÒ ÙÒ Ñ» Ð Ñ Ò Ú Ø ÙÖ Ð ÚÓ Ð ÒØ Ø Ñ» ÙÖ Ð ÚÓ Ö Ô ÐÓÖ ³ÙÒ Ø Ð Ò Ô ÒØ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ½½ ½½¼ Ñ» Ø ½¾ ½½ Ñ» º ÄÓÖ ÕÙ Ð Ø Ø ÑÓÝ Ò ÙÒ Ñ ÒÙØ ÓÒ Ð Ñ Ò Ú Ø

Å ÌÀÇ ÇÄÇ Á ³ Æ Ä Ë Ì ÉÍ ÆÌÁ Á ÌÁÇÆ Ñ» Ø Ó ÖÚ ÙÖ Ð ÚÓ Ð ÒØ ÐÐ Ø Ñ» ÔÓÙÖ Ð ÚÓ Ö Ô º ÈÓÙÖ Ð Ð Ø Ð Ú ÓÒ Ö Ñ ÖÕÙ Ñ ÒÙØ ÓÒ ÙÒ Ô Ù ÑÓ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ º Ò Ø Ð Ú ÙÐ Ò Ô ÙÚ ÒØ Ô ÖÙÐ Ö ÓÑÑ Ð Ð ÓÙ Ø Ö ÒØ Ô Ö Ð ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÖÓÔ ÓÖØ Ú Ð ÙØÖ Ú ÙÐ Ù Óغ ÁÐ ÖÙÐ ÒØ ÙÒ Ú Ø Ô Ù Ð Ú Ð Ñ ÒÙØ ÓÒ Ø ÐÓÖ ÑÓ Ò Ö º ÇÒ ÓÒ Ø Ø Ò ÙÒ Ñ» ÔÓÙÖ Ð Ú Ø Ñ Ò Ú ÙÐ ÚÓ Ð ÒØ Ø ³½ Ñ» ÔÓÙÖ Ð Ú ÙÐ ÙÖ Ð ÚÓ Ö Ô Ò Ô ÒØ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ñ» Ø ½¼ ½¼ Ñ» º Ø Ò ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ä³ Ù Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ò Ø Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÓÒ ÙØ ÙÖ Ô Ö Ø ÑÔ ÔÐÙ Ú Ô Ö Ú Ð Ö ÙØ ÓÒ Ú Ø º ³ Ø Ô Ùع ØÖ Ñ Ñ Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ð ÔÐÙ ÒØ Ö ÒØ Ö Ð Ú Ö Ð Ô Ö ÔØ ÓÒ Ô ÖØ ³ Ö Ò ÓÒ Ù Ù ÙÒ Ô ÖØ Ú Ð Ø ÐÓÖ ÕÙ Ð Ô ÒÓÑ Ò ÔÐÙÚ ÙÜ Ø ÒØ Ò ÒØÖ ¹ Ò ÒØ Þ Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ ÙÒ ÔØ Ø ÓÒ Ð ÙÖ Ø Ò ÙÖ Ø º Ä ÙÖ ¾º½ ÐÐÙ ØÖ Ò Ð Ò Ñ ÒØ Ò Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ø Ò ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ô Ö Ø ÑÔ ÔÐÙ ÔÓÙÖ Ð ÓÒÒ Êƽ½ º Pourcentage (%) 0 20 40 60 80 1.9 2.7 1.7 Temps sec Pluie fine Pluie moyenne 18.5 16.3 12.5 DIV, voie lente 41.5 36.3 31.5 57.8 53.0 47.4 42.2 47.0 52.6 Pourcentage (%) 0 20 40 60 80 2.7 3.8 2.5 Temps sec Pluie fine Pluie moyenne 27.8 24.9 DIV, voie rapide 19.5 54.0 50.8 48.3 66.3 64.464.6 33.7 35.535.4 <15 <30 <50 <70 >70 <15 <30 <50 <70 >70 µ Distance inter véhiculaire (m) µ Distance inter véhiculaire (m) ÙÖ ¾º½ Ê Ô ÖØ Ø ÓÒ Ø Ò ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÙÖ Ð ÙÜ ÚÓ ÖÙÐ Ø ÓÒº ÓÒÒ Æ½½ º ËÙÖ Ð ÙÖ ¾º½ ÙÒ Ð ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ ÓÙÖØ Ø Ò ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ø Ð Ö Ñ ÒØ Ñ Ò ÐÙÑ Ö Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÔÐÙ ÚÓÖ Ð ÔÐÙ Ð ÑÓÝ ÒÒ µº Ò Ø ÙÖ Ð ÚÓ ÖÓ Ø ÚÓ Ð ÒØ µ ÙÒ ÙØ ³ ÒÚ ÖÓÒ ± Ð ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ô Ñ ÒØ Ò Ö ÙÖ ¼ Ñ ØÖ Ø ÒÓØ º Ò ÔÐÙ ³ÙÒ ÒØ Ò Ø ÑÓÝ ÒÒ ØØ ØØ ÒØ ½¼ ±º Ä ÓÒ ÙØ ÙÖ ÔØ ÒØ Ð ÙÖ ÁÎ Ú Ö ÔÐÙ ÙÖ Ø Ð ÔÓÙÖ ÒØ Ø Ò ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ¼Ñ Ø Ò ¾º¾ ± ÐÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ ÒÓÖÑ Ð ÓÒØÖ Ø ¾º ± ÐÓÖ Ð³ÓÙÖ Ò ³ÙÒ ÔÐÙ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ò ÓÙ ÑÓÝ ÒÒ º Ä ÙÜ Ñ Ô ÖØ Ð ÙÖ Ñ Ð Ò ÕÙ Ö ÕÙ Ø Ø Ø ÔÖ ÒØ Ñ ÑÓ Ò ÔÖÓÒÓÒ ÙÖ Ð ÚÓ Ö Ô º Ä ÓÒÒ Ù ÓÒØ Ø ÐÓÖ ØÙ ÔÓÙÖ Ñ Ò Ö ÙÒ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ³ Ò ÐÝ º Ä ÙÖ ¾º½ ÐÐÙ ØÖ Ð Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ú Ø Ò Ð Ö Ø ÓÒ ÖÒ

¾º º ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ ü Ë ÇÆÆ Ë ÇÈ Ê ÌÁÇÆÆ ÄÄ Ë ÔÓÙÖ Ð ÙÜ ÚÓ ÖÙÐ Ø ÓÒº voie 3 voie 4 Distance (m) 0 100 200 300 400 500 temps sec pluie fine pluie modérée pluie forte Distance (m) 0 100 200 300 400 500 temps sec pluie fine pluie modérée pluie forte µ Boîte à moustaches des DIV µ Boîte à moustaches des DIV ÙÖ ¾º½ Ê Ô ÖØ Ø ÓÒ Ø Ò ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÙÖ Ð ÙÜ ÚÓ ÖÙÐ Ø ÓÒ µ ÚÓ Ð ÒØ µ Ø µ ÚÓ Ö Ô µº ÓÒÒ Ç ÊÇÍ Ö Ø ÓÒ ÖÒ º Ò ÓÒ ÚÓ Ø ÕÙ ÔÓÙÖ Ð ÚÓ Ð ÒØ Ð Ù Ð ÔÐÙ ÓÖØ ØÙ ÒØÖ Ð ÔÐÙ ÑÓ Ö Ø Ð ÔÐÙ ÓÖØ Ó Ð ÁÎ Ñ Ò Ù Ñ ÒØ ÔÐÙ ¾¼ Ñ ØÖ º ÒØÖ ÙÒ Ø ÑÔ Ø ÙÒ ÔÐÙ ÓÖØ ÓÒ Ø ÙÒ Ù Ð ÁÎ Ñ Ò ÔÐÙ Ñ Ø ÔÐÙ ½¼¼ Ñ ÔÓÙÖ Ð ÁÎ ÑÓÝ ÒÒ º Ä Ô Ö ÓÒ Ñ Ð Ð Ð³ ÒØ Ò Ø Ù Ô ÒÓÑ Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º Ò Ø ÐÓÖ Õ٠г ÖØ ÒØ ÖÕÙ ÖØ Ð Ø º½ Ô Ö Ø ÑÔ Ð Ô ½ º ÐÓÖ Ð ÔÐÙ ÓÖØ º Ú Ð ÖÓ Ò Ð³ ÒØ Ò Ø ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ñ ÖÕÙ Ð Ñ ÒØ ÙÒ ÝÑ ØÖ ÔÖÓÒÓÒ ÓÒÒ º Ä ÝÑ ØÖ Ð ÔÐÙ ÑÔÓÖØ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ø ÒØÖ ÔÐÙ ÑÓ Ö Ø ÔÐÙ ÓÖØ º ÉÙ ÒØ Ð ÑÓ Ò Ö Ò Ð Ø ÓÒ ÙØ ÙÖ ÙÖ Ð ÚÓ Ö Ô Ð Ö ÙÐØ Ø Ø Ð ÚÓÐÙÑ ÓÒÒ Ò Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ô ÓÒÐÙÖ º ÁÐ ÔÔ Ö Ø Ò Ô Ò ÒØ ÕÙ ÕÙ ÐÐ ÕÙ Ó Ø Ð ÚÓ ÓÒ Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÚÓÖ Ð ÒØÖ Ò ÒØ ÒØ Ö¹ Ø Ò ÔÐÙ ÙÖ ÒØ º Ì ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ä³ Ù Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ò ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ö Ô ÖÙØ Ò ÐÙØ Ð Ñ ÒØ ÙÖ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö º Ä ÙÖ ¾º¾¼ ÑÓÒØÖ ÑÙÐØ Ò Ñ ÒØ ÔÓÙÖ Ð ÓÒÒ Ð Êƽ½ Ð ØÓ Ö ÑÑ Ò Ø Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð Ø Ø ÑÔ Ø ÔÐÙ ÑÓÝ ÒÒ º Ä ÙÖ ÑÓÒØÖ ÙÒ Ö ÙØ ÓÒ Ò Ø Ú Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÓÙÖØ ÐÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ ÔÐÙÚ Ù º Ò Ø ÖÑ ÔÓÙÖ ÒØ ÙÖ Ð ÚÓ Ð ÒØ ØØ ÙØ Ø Ð³ÓÖ Ö ½¾º½ ± ÔÓÙÖ Ð ÌÁÎ Ò Ö ÙÖ ¾ ÓÒ ÔÓÙÖ ÙÒ ÔÐÙ Ò º ÈÓÙÖ ÙÒ ÔÐÙ ³ ÒØ Ò Ø ÑÓÝ ÒÒ ÙÒ Ö ÙØ ÓÒ ÔÐÙ ½ ± Ø Ó ÖÚ ÙÖ ¾º¾¼µº ØØ Ö ÙØ ÓÒ Ö ØÖÓÙÚ Ò Ð³ Ù Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÓÑÔÖ ÒØÖ ¾ Ø ½¼ ÓÒ º Ò Ñ ÙÜ ÓÑÔ Ö Ö Ð Ö ÒØ ØÙ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ØÖ ¹ ÙØ ÓÒ ÓÒØ Ø ÑÓ Ð º Ä ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ø Ð³Ó Ø ÕÙ ÐÕÙ Ö Ö Ò Ø ÓÖ Ù ØÖ º ËÓÙÚ ÒØ ÙØ Ð ÔÓÙÖ

Å ÌÀÇ ÇÄÇ Á ³ Æ Ä Ë Ì ÉÍ ÆÌÁ Á ÌÁÇÆ Temps sec Pluie moyenne (2 3mm/h) Densité 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 Densité 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10 Temps inter véhiculaires (s) Temps inter véhiculaires (s) ÙÖ ¾º¾¼ Ê Ô ÖØ Ø ÓÒ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÙÖ Ð Êƽ½ ÚÓ Ð ÒØ º ÑÓ Ð Ö ÙÒ ÔÖÓ Ù Ø Ú Ö Ð Ð ØÓ Ö Ò Ô Ò ÒØ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÐÓ ¹ ÒÓÖÑ Ð Ø Ú Ø ÔÔ ÖÙ ÓÑÑ ÙÒ ÐÓ Ò Ø ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö º Ä ÐÓ ÐÓ ¹ÒÓÖÑ Ð ÔÓ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ø Ù Ú ÒØ f(x, µ, σ) = 1 xσ 2π exp( (ln(x) µ)/2σ2 ), Ó µ Ø σ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ð³ Ô Ö Ò Ø Ð³ ÖعØÝÔ Ù ÐÓ Ö Ø Ñ Ð Ú Ö Ð xº ÈÓÙÖ ÕÙ ØÝÔ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ð³Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒØ ÓÒ Ò Ø ÔÔ Ö Ø ÓÑÑ ÙÒ ÑÓÝ Ò ÝÒØ Ø ÕÙ Ø ÐØ ÖÒ Ø ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ø ÒØÖ ÚÙ Ú Ð ØÓ Ö ÑÑ ÙÖ ¾º¾½µº ÆÓØÓÒ ÕÙ³ Ú Ð ÒÓÑ Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒÒ Ù ÑÓ Ò ½¼¼¼¼ Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ ÕÙ ÒØ ÐÐÓÒµ Ð Ø Ø ³ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒ Ù ÖÓÒØ Ý Ø Ñ Ø ÕÙ Ñ ÒØ Ù Ö Ø Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ø ÓÖ ÕÙ º Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ø ÐÓ ÕÙ ÕÙ Ð Ø Ø ØÝÔ ÃÓÐÑÓ ÓÖÓÚ¹ËÑ ÖÒÓÚ ÓÒ ÙÖ Ð³ ÖØ Ñ Ü Ñ Ð ÒØÖ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÓÖ ÕÙ Ø Ð ÒØ ÐÐÓÒ Ö ØØ Ý Ø Ñ Ø ÕÙ Ñ ÒØ Ð³ ÝÔÓØ ³ÙÒ ØÖ ÙØ ÓÒ ÐÓ ¹ÒÓÖÑ Ð Ù Ð Ö Ò Ø ÐÐ ÒÓ ÒØ ÐÐÓÒ º ÈÓÙÖ Ð ÓÒÒ Êƽ½ Ð ÙÖ ¾º¾½ ÓÒ ÖÑ Ð Ö Ñ ÒØ ÕÙ Ð Ò Ø Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ò Ö ÙÖ Ø ÔÐÙ Ö Ò ÐÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ ÒÓÒ ÔÐÙÚ Ù Ø Ò ÕÙ ØØ ØÖ Ù Ø Ô Ö ÙÒ Ù Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ø ÔÓÙÖ Ð ÑÓ ÔÐÙ Ò Ø ÔÐÙ ÑÓÝ ÒÒ ÔÓÙÖ ÌÁÎ ÐÐ ÒØ ½¼ ÓÒ º Ò ³ ÙØÖ Ø ÖÑ ÔÐ٠г ÒØ Ò Ø Ð ÔÐÙ Ø ÓÖØ ÔÐÙ Ð Ø Ð Ò Ø ÌÁÎ ÓÙÖØ º Ä ÙÜ Ñ Ô ÖØ Ð ÙÖ ¾º¾½ Ö ÔÖ ÒØ Ð ÓÒØ ÓÒ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ ÑÔ Ö ÕÙ ØÖÓ ØÖ ÙØ ÓÒ º Ö Ô ÕÙ ÓÒ ÖÑ Ð³ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ú ÓÙÖ ÕÙ ÖÓ ÒØ ÔÐÙ Ð ÒØ Ñ ÒØ Ú Ö ½ Ò ÔÐÙ º Ä ÓÒÒ Ù ÓÒÒ ÒØ Ö ÙÐØ Ø Ñ Ð Ö Ø ÙÒ ÓÒÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ð ÐÓ ÐÓ ¹ÒÓÖÑ Ð ÔÖÓÔÓ ÕÙ Ó ÒØ ÔÓÙÖ Ð ÚÓ Ð ÒØ ÓÙ Ö Ô ÙÖ ¾º¾¾µº ½µ

¾º º ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ ü Ë ÇÆÆ Ë ÇÈ Ê ÌÁÇÆÆ ÄÄ Ë Fonctions de densité (log normal) TIV : fonctions de répartition empiriques Densité 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 Temps sec (0mm/h) Pluie fine (1 2mm/h) Pluie moyenne (2 3mm/h) Paramètres de la distribution moy=0.89 and écart type=0.66 moy=1.07 and écart type=0.62 moy=1.24 and écart type=0.68 Fn(x) 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 2 4 6 8 10 0 10 20 30 40 µ Temps inter véhiculaires µ Temps inter véhiculaires ÙÖ ¾º¾½ ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÙÖ Ð Êƽ½ Ô Ö ÙÒ ÐÓ ÐÓ ¹ÒÓÖÑ Ð ÚÓ Ð ÒØ º µ ÓÒØ ÓÒ Ò Ø Ø µ ÓÒØ ÓÒ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒº µ Densité 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 Voie lente 0 2 4 6 8 10 TIV Temps sec Pluie fine Pluie modérée Pluie forte µ Densité 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Voie rapide 0 2 4 6 8 10 TIV Temps sec Pluie fine Pluie modérée Pluie forte ÙÖ ¾º¾¾ ÅÓ Ð Ø ÓÒ ÐÓ ¹ÒÓÖÑ Ð Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÓÒÒ Ù µ ÚÓ Ð ÒØ Ø µ ÚÓ Ö Ô º ÓÒÒ Ç ÊÇͺ ËÙÖ Ð ÓÒÒ Ð³ ÙØÓÖÓÙØ Ù Ð³ ÔÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÔÐÙ Ñ Ð ÚÓ Ö Ð Ñ Ñ ÑÔ Ø ÙÖ Ð Ù Ö ÚÓ Ð ÒØ Ø ÚÓ Ö Ô º ÌÓÙ Ù Ñ ÒØ ÒØ Ð ÙÖ ÌÁÎ Ñ Ò Ö Þ Ò Ø Ú ÐÓÖ ÕÙ³ Ð ÓÑÑ Ò ÔÐ ÙÚÓ Öº Ä Ö Ò ÒØÖ ÔÐÙ Ò Ø Ø ÑÔ Ø ÔÐÙ Ñ ÖÕÙ ÙÖ Ð ÚÓ Ö Ô º Ò Ø Ò Ù ÒØ Ð Ö ÒØ Ð Ø Ð ØÙ ÓÒØ Ð Ñ ÒØ ÑÓÒØÖ ÕÙ ØØ Ö Ò Ø Ø ÒØÙ ÔÓÙÖ Ð Ø Ð Ú º ¾º º Æ Ú Ù Ñ Ó ÓÔ ÕÙ Ò ÐÝ Ô ÐÓØÓÒ Ð Ù Ø Ð³ Ò ÐÝ Ñ ÖÓ ÓÔ Õ٠г Ò ÐÝ ÓÒÒ Ô ÖÑ Ø ³Ó ÖÚ Ö Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ú ÙÐ Ò Ø ÖÑ Ô ÐÓØÓÒ º Ò Ù ³ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ö ÔÔ ÐÓÒ Ð Ò Ø ÓÒ Ù Ø ÖÑ Ô ÐÓØÓÒ ÔÖÓÔÓ Ô Ö Ð À Û Ý Ô ØÝ Å ÒÙ Ð

¼ Å ÌÀÇ ÇÄÇ Á ³ Æ Ä Ë Ì ÉÍ ÆÌÁ Á ÌÁÇÆ ÖÓÙÔ Ó Ú Ð ÓÖ Ô ØÖ Ò ØÖ Ú Ð Ò ØÓ Ø Ö ÖÓÙÔ Ø Ö ÚÓÐÙÒØ Ö ÐÝ ÓÖ ÙÒÚÓÐÙÒØ Ö ÐÝ Ù Ó Ò Ð ÓÒØÖÓÐ ÓÑ ØÖ ÓÖ ÓØ Ö ØÓÖ º ÁÐ Ø Ö ÔÔ Ð Ò Ð Ø ÓÒ ¾º ÕÙ Ð Ò Ø ÓÒ ³ÙÒ Ô ÐÓØÓÒ ÓÒ Ø Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÙÖ Ð ÒÓØ ÓÒ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ö Ø ÕÙ Ö Ø Ð Û Ýµ ÕÙ ÒÓÙ ÒÓØ ÖÓÒ H 0 º ØØ Ú Ð ÙÖ Ø Ó Ù Ð ÕÙ Ø ÖÑ Ò Ð ÌÁÎ Ñ Ü ÑÙÑ Ù Ò ³ÙÒ Ô ÐÓØÓÒ Ø Ô Ö Ð ÔÖ Ñ Ö Ø ÖÒ Ö Ú ÙÐ ÙØÖ º Ò Ö Ò Ð Ú Ð ÙÖ ÓÒ Ø ÓÙÚ ÒØ ÙØ Ð ³ ÔÖ ÓÒ Ö Ø ÓÒ ÑÔ Ö ÕÙ Ø ÕÙ ÐÐ ÕÙ Ó ÒØ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º ÈÓÙÖØ ÒØ ÌÁÎ Ö Ø ÕÙ ÓÒ Ø ØÙ ÙÒ Ú Ð ÙÖ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ô ÐÓØÓÒ Ò Ò º È Ö Ü ÑÔÐ Ð ÙÖ ¾º¾ ÑÓÒØÖ Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ù ÒÓÑ Ö Ú ÙÐ Ò ÙÒ Ô ÐÓØÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÓÒÒ Ù ÐÓÒ Ð Ú Ð ÙÖ Ù ÌÁÎ Ö Ø ÕÙ Ó º ÙÖ ¾º¾ Î Ö Ø ÓÒ Ù ÒÓÑ Ö ÑÓÝ Ò Ú ÙÐ Ò ÙÒ Ô ÐÓØÓÒ Ò ÓÒØ ÓÒ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ø Ù ÌÁÎ Ö Ø ÕÙ º ÁÐ ÔÔ Ö Ø ÕÙ Ð ÒÓÑ Ö ÑÓÝ Ò Ú ÙÐ Ò ÙÒ Ô ÐÓØÓÒ Ô Ò ÓÒ Ó ÒØ ¹ Ñ ÒØ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ø Ð Ú Ð ÙÖ Ù ÌÁÎ Ö Ø ÕÙ Ó º ÓÒ ÖÒ ÒØ ÖÒ Ö Ð Ò ÐÝ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÓÒØ Ð Ö Ñ ÒØ ÑÓÒØÖ ÕÙ Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ Ù Ñ ÒØ ÒØ Ð ÙÖ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÚÓÖ Ð º Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö Ò Ð Ö ÓÒØ ÔÔ ÖÙ ÒØÖ Ð Ú Ö ØÖ ÙØ ÓÒ Ø Ð Ø ÐÓ ÕÙ ÓÒ Ö Ö Ð ÌÁÎ Ö Ø ÕÙ ÓÑÑ ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖ Ô Ò ÒØ ÐÙ ¹ Ñ Ñ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ º ÓÒ Ö Ö ÙÒ Ú Ð ÙÖ ÓÒ Ø ÒØ Ô Ö Ü ÑÔÐ ÓÒ µ ÔÓÙÖÖ Ø Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ö Ð Ø ÙÜ Ô ÐÓØÓÒ º ÁÐ Ö Ø ÓÒ Ø ÖÑ Ò Ö ÙÒ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ò Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ ÕÙ ÐÐ ÕÙ Ó ÒØ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó¹ ÖÓÐÓ ÕÙ º Ò ØØ ÓÔØ ÕÙ Ð Ñ Ò ÕÙ ØÖ ÙØ ÓÒ Ô ÙØ Ö Ó ÌÁÎ Ö Ø ÕÙ º Ø ÒØ ÓÒÒ Ð ÓÖÑ ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ó ÖÚ ÒÓÙ ÓÒ ÖÓÒ ÕÙ Ø Ò Ø ÙÖ ÖÓ Ù Ø ÓÒ Ø ØÙ ÙÒ Ù Ð Ö ÓÒÒ Ð ÔÓÙÖ Ñ ÒØ Ö Ð Ú ÙÐ Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÙ ÒÓÒº ÔÐÙ ÙÒ Ö ØÖ Ø ÓÒ ÙÔÔÐ ¹ Ñ ÒØ Ö Ø ÔÔÓÖØ ÕÙ ÓÒ Ø Ò ÐÝ Ö ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ Ð Ô ÐÓØÓÒ ÓÑÔÓ Ú ÙÐ ÓÙ ÔÐÙ º Ä Ø Ð Ù ¾º ÔÖ ÒØ Ò ÔÓÙÖ Ð ÓÒÒ Êƽ½ Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ò Ö Ð Ô ÐÓØÓÒ Ó Ø ÒÙ ÙÖ Ð Ö ÒØ ÚÓ º Ä Ú Ð ÙÖ

¾º º ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ ü Ë ÇÆÆ Ë ÇÈ Ê ÌÁÇÆÆ ÄÄ Ë ½ Ù Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ö Ø ÕÙ ÓÒØ ÓÒ Ô Ö Ø ÑÔ º ½ ÐÓÖ ³ÙÒ ÔÐÙ Ò Ø º ÔÓÙÖ ÙÒ ÔÐÙ ÑÓÝ ÒÒ º Ú Ö Ø ÓÒ Ò Ð ÌÁÎ Ö Ø ÕÙ Ò ÓÒØ ÓÒ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ñ Ð ÒØ Ò Ö Ø Ö Ð Ò Ñ ÒØ Ó ÖÚ Ò Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÌÁÎ Ù ÓÙÖ Ð³ Ò ÐÝ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ º ÓÒ º Å Ø Óº Ì ÑÔ H 0 µ ÈÐÙ Ò H 0 º ½ µ ÈÐÙ ÑÓÝ ÒÒ H 0 º µ ± Ú º Ò Ô ¹ ÐÓØÓÒ ÎÓ Ð ÒØ Ò º Ò º Ú º Ú ÑÓÝ Ò Ñ ¹ Ò ± Ú º Ò Ð Ô ¹ ÐÓØÓÒ ± Ú º Ò Ô ¹ ÐÓØÓÒ ÎÓ Ö Ô Ò º Ò º Ú º Ú ÑÓÝ Ò Ñ ¹ Ò ± Ú º Ò Ð Ô ¹ ÐÓØÓÒ º ½ º º º º º º ¾ ½º º¾ º½ º ¼º º¼ º ¾º¼ ½½º º Ì º ¾º Ö ÔØ ÓÒ Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ô ÐÓØÓÒ ÓÒÒ Êƽ½ H 0 ÌÁÎ Ö Ø ÕÙ µº Ä Ø Ð Ù ¾º Ñ Ø Ò Ü Ö Ù ÙÒ Ð Ö Ø Ò Ò Ð ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô ÐÓØÓÒ ÐÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÚÓÖ Ð º ÉÙ ÐÐ ÕÙ Ó Ø Ð ÚÓ ÖÙÐ Ø ÓÒ ÓÒ Ö Ð ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ú ÙÐ Ò Ô ÐÓØÓÒ ³ Ù ÑÓ Ò ÕÙ ØÖ Ú ÙÐ Ú ÒØ ÔÐÙ Ö Ò ÐÓÖ ÕÙ³ Ð ÔÐ Ùغ ØØ Ù Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø º ± ÐÓÖ ³ÙÒ ÔÐÙ ÑÓÝ ÒÒ º ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÒÓÑ Ö ÑÓÝ Ò Ú ÙÐ Ò ÙÒ Ô ÐÓØÓÒ Ð Ò³Ý Ô Ö ÙÐØ Ø Ò Ø Ù ÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð ÒØ ÒØÖ ÚÓ Ö Ð ÓÒÒ Ù º Ú ÒØ Ö Ñ ÒØ Ù Ø ÕÙ Ð Ô ÐÓØÓÒ ÒÓÒ Ò Ø ½ ÓÙ ¾ Ú ÙÐ µ ÓÒØ Ø Ö Ø Ö Ð ÓÑÔ Ö ÓÒº È Ö Ö ÔÔÓÖØ Ù ÔÓÙÖ ÒØ Ú ÙÐ Ð Ö Ò ÙÒ Ô ÐÓØÓÒ Ð Ø Ð Ö Ö ÓÖØ Ö ÙÒ Ø Ò Ò Ð Ú Ö Ø ÓÒ Ó ÖÚ ÔÓÙÚ ÒØ ØÖ Ð ÙÜ Ô Ø Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ò Ð ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ù ØÖ º ³ ÙØÖ Ô ÖØ Ð Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ Ô Ø Ð ÕÙ Ô ÐÓØÓÒ ÔÐÙ ÕÙ ØÖ Ú ÙÐ Ø ÐÙÐ º Ä ÙÖ ¾º¾ ÑÓÒØÖ ÔÓÙÖ Ð ÙÜ ÚÓ ÖÙÐ Ø ÓÒ Ð Ó Ø ÑÓÙ Ø Ú Ø Ô ÐÓØÓÒº Voie lente Voie rapide Vitesse (km/h) 60 80 100 120 140 Temps sec Pluie fine Pluie moyenne Vitesse (km/h) 60 80 100 120 140 Temps sec Pluie fine Pluie moyenne µ Boîte à moustaches des vitesses d un peloton µ Boîte à moustaches des vitesses d un peloton ÙÖ ¾º¾ Ó Ø ÑÓÙ Ø Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ Ô Ø Ð Ô ÐÓØÓÒ º ÓÒÒ Êƽ½ º µ ÚÓ Ð ÒØ Ø µ ÚÓ Ö Ô º

¾ Å ÌÀÇ ÇÄÇ Á ³ Æ Ä Ë Ì ÉÍ ÆÌÁ Á ÌÁÇÆ Ä Ö ÙÐØ Ø ÓÒØ ÐÓÕÙ ÒØ Ð Ð Ú Ø ³ÙÒ Ô ÐÓØÓÒ Ø ÓÒØ ÓÒ Ð³ ÒØ Ò Ø ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ Ó ÖÚ º È Ö Ü ÑÔÐ ÙÒ ÙØ Ð Ú Ø Ñ Ò ³ ÒÚ ÖÓÒ ¾¼ ± Ø Ó ÖÚ Ò Ô ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ ÒÓÖÑ Ð ÙÒ ÔÐÙ ³ ÒØ Ò Ø ÑÓÝ ÒÒ º Ä ÙÖ ¾º¾ ÑÓÒØÖ Ð Ñ ÒØ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ú Ø ÒØÖ Ð Ö ÒØ ÚÓ º ÙÙÒ Ö Ò Ò Ø Ú Ò³ Ø ÒÓØ ÒØÖ ÚÓ Ð ÒØ Ø ÚÓ Ö Ô Ò³ Ø ÙÒ Ô Ö ÓÒ Ú Ø ÔÐÙ Ð Ú Ò ÔÐÙ ÑÓÝ ÒÒ ÔÓÙÖ Ð ÚÓ Ö Ô º ¾º º Æ Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ü Ô ÖØ Ö ÓÒÒ Ò Ú Ù ÐÐ Ð Ø ÔÓ Ð ÐÙÐ Ö Ð ÔÖ Ò Ô Ð Ú Ö Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ù ÓØ ÕÙ ÓÒØ Ð Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ Ô Ø Ð u Ñ» µ Ð Ò Ø ρ Ú» ѵ Ø Ð Ø q Ú» µº Ä ÔÖ Ñ Ö Ñ Ø Ó ÓÒ Ø Ö Ö Ø Ñ ÒØ Ð Ö Ø ÓÒ Ù Ô Ø ÑÔ ÓÙ Ø ½ Ñ Ò Ñ Òµ ÔÙ ÐÙÐ Ö Ð Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ Ô Ø Ð Ô Ö ÙÒ ÑÓÝ ÒÒ ÖÑÓÒ ÕÙ Ú Ø Ø ÑÔÓÖ ÐÐ ÓÙÖÒ Ô Ö Ð ÔØ ÙÖ º Ä ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ô ÙØ Ò Ù Ø ØÖ Ù Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ q = ρ uº Ä ÙÜ Ñ Ñ Ø Ó ÓÒ Ø ÔÓÙÖ Ò³ ÑÔÓÖØ ÕÙ ÐÐ Ô Ö Ó ³ Ö Ø ÓÒ ÐÙÐ Ö Ð Ø ÓÙ Ð Ò Ø Ô ÖØ Ö Ø ÑÔ Ø Ø Ò ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÌÁÎ Ø Áε n Ú ÙÐ Ý ÒØ Ö Ò Ð ÔØ ÙÖ ÓÑÑ Ù Ø Ø q = k = n i=1 n i=1 n ¾µ TIV (i) n µ DIV (i). Ä ÙÖ ¾º¾ ÑÓÒØÖ Ð ÒÙ ÓÒÒ ÖÙØ Ö ÔÖ Ñ Ö Ñ Ø Ó µ Ò Ð ÔÐ Ò Ú Ø» Ø ÓÒÒ Êƽ½ ÔÓÙÖ Ð ÚÓ Ö Ô º ij Ø Ñ Ø ÓÖÓ¹ ÐÓ ÕÙ Ô ÙØ ØÖ Ð Ñ ÒØ Ú Ù Ð Ð ÒÙ ÔÓ ÒØ Ô Ö Ø ÑÔ ÔÐÙ Ö Ø ÒØ Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÓÙ Ð ÙØÖ º Ä Ò Ñ ÒØ ÑÙÐØ Ò Ú Ö Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÔÔÖ ¹ Ò ØÖ Ú Ö Ð Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÕÙ Ö Ø Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÒØÖ Ú Ø Ø Ø Ò Ø º Ò Ð³ÓÔØ ÕÙ ³ ÒØ Ö Ö Ð Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò ÙÒ ÑÓ ¹ Ð Ø ÓÒ ÔÐÙ ÓÔ Ø ÕÙ Ø Ô Ö Ð Ù Ø Ú ÐÓÔÔ Ö ØÖ Ø Ø ÓÒ ØÖ Ñ Ø Ó¹ Ò Ð Ð³Ó Ø ÔÖ Ñ Ö Ö Ò Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ù Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ò ÓÒØ ÓÒ Ð³ ÒØ Ò Ø ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ º ÈÓÙÖ Ò ÐÝ Ö Ð³ ÑÔ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÒ ÑÓ Ð Ò Ö ÕÙ Ø Ù ÑÑ ÒØ Ü Ð Ø Ö ÕÙ º ÈÓÙÖ ØØ Ò ÐÝ ÑÔ Ö ÕÙ Ø ÔÖ Ñ Ö Ô Ö Ñ ØÖ ÒÓÙ ÚÓÒ Ó Ð ÑÓ Ð Î Ò Ö ½ ÓÒØ Ð Ô Ø ³ Ù Ø Ñ ÒØ ÙÜ ÓÒÒ ÑÔ Ö ÕÙ Ø Ð Ö¹ Ñ ÒØ ÑÓÒØÖ º Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Ú Ð ÑÓ Ð È Ô Ò Ö Ð ÓÙ Ð ÑÓ Ð Ö Ò Ð Ð³ÓÖ Ò Ð Ø ÑÓ Ð Ø ÙÒ Ö Ð ÖØ ÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ö ÙØÓÖ ÒØ ÙÒ Ú Ø Ô Ø Ö ÒØ Ð Ú Ø Ð Ö º Ä ÑÓ Ð Î Ò Ö ÓÒØÓÙÖÒ Ò Ð ÓÒØÖ ÒØ ³ÙÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ú Ø» Ø Ô Ö ÓÐ ÕÙ º Ä Ð Ö Ù ÑÓ Ð Ö ÕÙ ÖØ ÕÙ ØÖ Ô Ö Ñ ØÖ c 1 c 2 c 3 Ø m ÓÒØ ÓÒ Ð Ú Ø Ð Ö u f Ð Ô Ø q max Ð Ò Ø Ñ Ü Ñ Ð ρ M Ø Ð Ú Ø Ô Ø

¾º º ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ ü Ë ÇÆÆ Ë ÇÈ Ê ÌÁÇÆÆ ÄÄ Ë nuage de points vitesse/débit agreg. 1min vitesse (km/h) 0 50 100 150 Temps sec Pluie fine Pluie moyenne 0 500 1000 1500 2000 2500 débit (veh/h) ÙÖ ¾º¾ ÌÖ Ù ÒÙ ÔÓ ÒØ ÖÙØ ÓÒÒ Ö Ò Ð ÔÐ Ò Ú Ø» غ Î ÙÐ Ð Ö ÚÓ Ö Ô º ÓÒÒ Êƽ½ º u c º Ä Ô Ö Ñ ØÖ ÓÒØ Ò ÓÑÑ Ù Ø c 1 = mc 2, 1 c 2 = ρ M (m + 1 u f ), µ µ c 3 = c 1 + uc q max c 2 u f u c, u c µ 1 ρ = c 1 + c 3 u + c, 2 u f u µ m = 2u c u f (u f u c ) 2, µ Ó c 1 Ø ÙÒ ÓÒ Ø ÒØ ÓÑÓ Ò ÙÒ Ø Ò Ñµ c 2 ÙÒ ÓÒ Ø ÒØ ³ Ô ¹ Ñ ÒØ (km 2 /h) Ø c 3 ÙÒ ÙØÖ ÓÒ Ø ÒØ ³ Ô Ñ Òغ Ä Ð Ö Ø ØÙ Ö ÙÒ ÙÖ Ø ÕÙ ³ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ ËÈ Äµ Ú ÐÓÔÔ Ô Ö Ê Ø Î Ò Ö ½ º ØØ ÔÖÓ ÙÖ Ð Ö ÓÒ ÙÖ ÙÒ Ú Ö ÓÒ ÒÓÒ Ð Ò Ö ÑÓ Ò Ö ÖÖ º Ä ÔÖÓ ÙÖ Ø Ú Ö Ö Ð Ú Ð ÙÖ Ô Ö Ñ ØÖ Ú ÙÒ Ñ Ø Ó ³ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ø Ð Ø ÓÒÒ Ð Ú Ð ÙÖ ÕÙ Ñ Ò Ñ ÒØ Ð ÓÑÑ ÖÖ Ø Ò ÓÖØ Ó ÓÒ Ð º Ä ÙÖ ¾º¾ ÑÓÒØÖ Ð Ö ÙÐØ Ø ³ÙÒ Ø Ð Ð Ö ÙÖ Ð ÒÙ ÔÓ ÒØ ÔÖ ÑÑ ÒØ ØÖ º Ð Ö Ô ÖÑ Ø Ò Ù Ø Ñ ÙÜ Ú ÐÙ Ö Ð³ ÑÔ Ø Ñ Ø Ó¹ ÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ù ÑÓ Ð º Ð ÐÙÑ Ö Ð Ö Ð³ ÑÔ Ø Ð ÔÐÙ ÙÖ Ð Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ø Ò Ð ÕÙ Ð Ø Ð³ ÓÙÐ Ñ ÒØ Ø Ð Öº ÌÓÙØ ³ ÓÖ Ð Ò Ø Ñ Ü Ñ Ð Ò³ Ø Ô Ø Ô Ö Ð ÔÐÙ º Ø Ø Ò ÓÖ Ú ÑÔÐ ÓÒ Ö Ø ÓÒ

Å ÌÀÇ ÇÄÇ Á ³ Æ Ä Ë Ì ÉÍ ÆÌÁ Á ÌÁÇÆ Relation Vitesse/Débit (Van Aerde) Relation Vitesse/Concentration (Van Aerde) Vitesse (km/h) 0 20 40 60 80 100 120 Temps sec Pluie fine Pluie moyenne Vitesse (km/h) 0 20 40 60 80 100 120 Temps sec Pluie fine Pluie moyenne 0 500 1000 1500 2000 2500 0 50 100 150 200 µ Débit(Veh/h/voie) µ Concentration(Veh/km) ÙÖ ¾º¾ Ð Ö Ù ÑÓ Ð Î Ò Ö º Î ÙÐ Ð Ö ÚÓ Ö Ô º ÓÒÒ Êƽ½ º Ô Ý ÕÙ Ð ÒÓÑ Ö Ñ Ü ÑÙÑ Ú ÙÐ ÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ Ø ÒÚ Ö ÒØ Ö ÓÒØ ÓÒ ÜÐÙ Ú ÓÒ Ö Ø ÓÒ ÓÑ ØÖ ÕÙ Ð Ø ÓÒº Ò ÕÙ ÓÒ ÖÒ Ð ÙØÖ Ô Ö Ñ ØÖ ÙÒ ³ ÒÚ ÖÓÒ ± Ð Ú Ø Ð Ö Ø Ó ÖÚ Ò ÔÐÙ Ò ØØ Ö ÙØ ÓÒ Ô ÒØ ½¾º ± ÐÓÖ ³ÙÒ ÔÐÙ ÑÓ Ö º ÉÙ ÒØ Ð Ô Ø ÐÐ ÖÓ Ø ½ º ± Ò ÔÐÙ Ò Ø ¾½ ± Ò ÔÐÙ ÑÓÝ ÒÒ º ØØ ÙØ Ð Ô Ø Ø Ö Ø Ñ ÒØ Ð ÙÜ Ù Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹ Ú ÙÐ Ö ÔÖ ÑÑ ÒØ ÒÓØ º ÈÓÙÖ Ð ÚÓ Ð ÒØ Ð Ö ÙÐØ Ø ÓÒØ Ò Ð Ñ ÒØ Ð Ñ Ñ º ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÓÒÒ Ù Ð³Ç ÊÇÍ ÓÒ Ö Ö ØØ Ö ÕÙ Ð ÒÓÑ Ö ÑÓ Ò Ð Ú ÓÒÒ Ò Ô ÖÑ ØØ Ô ÔÖ Ö Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ö Ö ÙÐØ Ø Ô ÖØ Ò ÒØ Ù ÒÓØ ÑÑ ÒØ ³ÙÒ ÒÓÑ Ö Ò Ù ÒØ ÓÒÒ Ò Ð Ô ÖØ ÓÒ Ø ÓÒÒ º ¾º ÓÒÐÙ ÓÒ Ò Ô ØÖ ÙÒ Ö Ø Ö Ø ÓÒ ÑÙÐØ ¹Ò Ú ÙÜ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ØÖ Ø ÒØÖ ÔÖ º ÌÓÙØ ³ ÓÖ ÓÒ ÙÖ Ð³ Ò ÐÝ Ð Ð Ó Ö Ô Ü Ø ÒØ Ø ÙÖ ÕÙ ÐÕÙ ØÙ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ÙÒ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ø ÔÖÓÔÓ Ú ÒØ Ý Ø Ñ Ø Ö Ð³ Ø Ô ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ Ø Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ ÔÓÙÖ Ð Ò ÐÝ ÓÑÔ Ö Ø Ú º Ä ÔÖÓ ÙÖ Ú Ö Ñ Ö Ð ÓÒÒ Ò Ø Ð ÓÒ ÓÒØ Ò Ö Ð Ú ÒØÙ Ð Ö Ò Ù ÔÓ Ð Ô Ö Ô Ø ÓÐÐ Ø Ö ÙÜ ÒÓ Ò ÐÝ ØÝÔ ÓÙÖ ÓÙÖ Ñ Ò Û ¹ Ò µ Ô Ö Ó Ð ÓÙÖÒ ÙÖ Ö Ù ÓÙ ÙÖ ÔÓ ÒØ µ ØÝÔ Ø ÓÒ ÒÓÑ Ö ÚÓ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ú Ø µ ÓÑ ØÖ Ø ØÓÔÓ Ö Ô Ø ÓÒ Ð Ò ÖÓ Ø Ú Ö ÒØ»ÑÓÒØ µ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ù ØÖ ± Ú ÙÐ Ð Ö Ø ÔÓ ÐÓÙÖ µ ÙØÖ Ø ÙÖ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ú ÒØ Ú Ð Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÜØÖ Ñ µº

¾º º ÇÆ ÄÍËÁÇÆË ØØ Ý Ø Ñ Ø Ø ÓÒ Ð Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ Ô ÖÑ Ø Ò Ù Ø Ö Ö ÓÙ ¹ ÒØ ÐÐÓÒ ÙÜ Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ñ Ð Ö Ö Ò ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ Ô Ö Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ö Ð Ú ³ ع¹ Ö Ò ÒÓØÖ Ð Ò Ú Ù ÔÖ ¹ Ô Ø Ø ÓÒº Ä ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ø Ð ÒØ ÐÐÓÒ Ö ÕÙ ÖØ Ò ÙÒ ÚÓÐÙÑ Ò Ø Ð ÓÒÒ ÓÒ ÕÙ ÒØ Ò ³ ØØ Ò Ö ÔÓÙÖ ÕÙ ÓÙ ¹ ÒØ ÐÐÓÒ Ö ÙÐØ ÒØ ÙÒ Ø ÐÐ Ù ÒØ Ø Ú Ø Ö ÙÒ Ô ÒÓÑ Ò ÓÒØÖ ¹ÔÖÓ ÙØ ÙÖ¹ ÔÔÖ ÒØ º Ä ÙÜ Ñ Ø Ô Ù ÔÖÓ Ù Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÕÙ ÔÖÓÔÓ ÙÒ Ò ÐÝ ÑÙÐØ ¹ Ò Ú ÙÜ ÓÒØ Ð ÔÖ Ò Ô Ò Ö Ð Ö ÔÓ ÙÖ Ð³ÙØ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ ØÖ Ò Ú ¹ Ù ÐÐ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ÙÒ Ò ÐÝ Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ º ÈÓÙÖ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø ÔÖ ÒØ ÓÒØ ÔÔÙÝ ÙÖ ÙÜ ÒØ ÐÐÓÒ ÓÒÒ Ò Ú Ù ÐÐ Ö ÓÐØ ÙÔÖ ÒÓ Ô ÖØ Ò Ö ½º ÓÒÒ Æ½½ ÓÒÒ Ö Ò ÓÒØ Ø Ö Ù ÐÐ Ò ÙÒ Ò ÖÙÐ Ø ÓÒ ÙÖ ÙÒ ¾ ¾ ÚÓ Ð Ñ Ø ½½¼ Ñ» º Ä ÚÓÐÙÑ ÓÒÒ Ô ÖÑ Ñ Ò Ö ÙÒ Ò ÐÝ Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ º ¾º ÓÒÒ Ç ÊÇÍ ÓÒÒ ÔÖÓÚ ÒÒ ÒØ ³ÙÒ ÙØÓÖÓÙØ Ù ¾ ÚÓ Ð Ñ Ø ½¾¼ Ñ» º ÍÒ ÔÐÙ Ö Ò Ú Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ô ÖÑ ³ ÚÓ Ö ÙÒ Ð Ò ÔÐÙ Ñ Ð ÚÓÐÙÑ ÓÒÒ ÔÐÙ Ö Ù Ø Ð Ñ Ø Ð Ò ÐÝ Ò Ú ÙÜ ÔÐÙ Ö º ÓÒÒ ÒÓÙ ÓÒØ Ô ÖÑ ³ ÔÔÓÖØ Ö ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÙ ÔÓ ÒØ ÓÑÔ Ö ÓÒ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÜ ÓÒÒ Ö Ò º ij Ò ÐÝ ÑÙÐØ ¹Ò Ú ÙÜ Ñ Ò Ü Ö Ù Ø Ò Ø ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ÙÖ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ ÙØ ÙÖ ÙÜ Ö ÒØ Ò Ú ÙÜ ³ Ò ÐÝ Æ Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ ÔØ ÒØ ÐÓ Ð Ñ ÒØ Ð ÙÖ ÓÑÔÓÖ¹ Ø Ñ ÒØ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÓÒ Ø ÓÒ ÖÙÐ Ø ÓÒ Ö º ÁÐ Ö Ù ÒØ Ð ÙÖ Ú Ø Ø Ù Ñ ÒØ ÒØ Ð ÙÖ Ø Ò Ø Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö º ÈÓÙÖ Ð ÓÒÒ Ö Ò ÙÒ Ö ÙØ ÓÒ ½ ± ÌÁÎ ÓÙÖØ ÑÓ Ò ¾ ÓÒ µ Ø Ó ÖÚ ÙÖ Ð ÚÓ Ð ÒØ Ò ÕÙ³ÙÒ Ô Ñ ÒØ ÓÙÖØ ¼ ѵ ÔÓÙÚ ÒØ ÐÐ Ö Ù ÕÙ³ ¾¼ ±º Ù Ò Ú Ù Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÙÒ ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÐÓ ¹ÒÓÖÑ Ð Ñ Ø Ó¹ Ò Ð Ø Ö Ð Ø Ô ÖÑ Ø Ñ ØØÖ Ò Ú Ð ÙÖ Ð Ö Ò ÒØÖ Ð Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º Æ Ú Ù Ñ Ó ÓÔ ÕÙ Ô ÖØ ÒØ Ù ÓÒ Ø Ø ÕÙ Ð Ò Ø ÓÒ Ô ÐÓØÓÒ ÓÔØ Ò Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ Ò Ô ÖÑ Ø Ô ³ ÔØ Ö ÙÜ Ú Ö Ø ÓÒ ØÖ ¹ ÙØ ÓÒ ÐÓÒ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÒ Ò Ø ÓÒ Ø ÙÒ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ô ÐÓØÓÒ Ô Ò ÒØ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ø ÔÖÓÔÓ ÕÙ Ñ Ø Ò Ú Ð ÙÖ ÙÒ Ø Ò Ò Ð ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô ÐÓØÓÒ ÐÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ ÚÓÖ Ð º Ä Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ Ô Ø Ð ÖÓÙÔ Ú ÙÐ Ñ ÒÙ ÒØ Ð Ñ ÒØ Ú Ð³ Ù Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð³ ÒØ Ò Ø ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ¹ ¾¼ ± Ö ÙØ ÓÒ Ð Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ ³ÙÒ Ô ÐÓØÓÒ Ò Ô ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÓÐ ÐÐ ÙÒ ÔÐÙ ³ ÒØ Ò Ø ÑÓÝ ÒÒ µº ÌÓÙØ Ó ÔÔÖÓ ÔÖÓÚ Ò ÒØ Ð Ö ÓÒÒ Ò ÓÖÑ ÓÙ Ð Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ ÙÔ ÖÚ ÔÓÙÖÖ ÒØ Ñ Ò Ö ÙÒ Ö Ø ÓÖ ÕÙ Ô ÖØ Ò ÒØ ÔÓÙÖ ÙÒ Ò Ø ÓÒ Ñ ÙÜ Ù Ø ÖÓÙÔ Ú ÙÐ º

Å ÌÀÇ ÇÄÇ Á ³ Æ Ä Ë Ì ÉÍ ÆÌÁ Á ÌÁÇÆ Æ Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ Õ٠г ÑÔ Ø Ð ÔÐÙ ÙÖ Ð ÕÙ Ð Ø Ð³ ÓÙÐ Ñ ÒØ Ø ÔÔÖ Ò Ù ØÖ Ú Ö Ð ÓÖÑ Ù Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ø Ô Ö Ñ ØÖ Ð º Ò Ð Ö ÒØ Ð ÑÓ Ð Î Ò Ö ÙÒ Ð Ô Ø ÐÐ ÒØ ½ º ¾½ ± Ò ÓÒØ ÓÒ Ð³ ÒØ Ò Ø Ð ÔÐÙ Ø ÓÒ Ø Ø º ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð Ú Ø Ð Ö Ð Ö ÙØ ÓÒ ÓÒØ Ð³ÓÖ Ö ½¾º ±º Ä ÔÐÙ Ò³ ÐÓ ÕÙ Ñ ÒØ Ô ³ ÑÔ Ø ÙÖ Ð Ò Ø Ñ Ü Ñ Ð º Ä ÔÖ Ò Ô Ð ÓÖ Ò Ð Ø ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ô ØÖ Ö Ò Ò ÙÒ ÔÔÖÓ Ò Ø Ø Ý Ø Ñ Ø ÕÙ ÕÙ Ö Ù Ø Ô Ø Ø Ô Ø Ø Ô ÖØ Ö ÓÒÒ Ò Ø Ð Ð³ ÐÐ ³ Ò ÐÝ Ù Ñ ÖÓ¹ Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ µº Ä Ö ÙÐØ Ø ÔÖ ÒØ Ù Ò Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ø Ñ Ó ÓÔ ÕÙ Ú ÒÒ ÒØ ÓÑ Ð Ö Ð Ð ÙÒ ØÖ Ú ÙÜ Ü Ø ÒØ º Ù Ò Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ð Ö ÙÐØ Ø ÓÙÖÒ ÒØ ÔÖ Ñ Ö Ö Ö Ò ÔÓÙÖ Ð Ø ÓÒ ÒØ ÖÙÖ Ò Ö Ò º Ä Ö ÙÐØ Ø ÔÖ ÒØ ÓÒØ Ò ÓÖ Ú ÙÒ ÙØÖ ØÙ ØÙ Ô ÖØ Ö ÓÒÒ Ö ½ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ô ØÖ º ÁÐ Ø Ð Ö ÕÙ Ð ÕÙ ÒØ Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò ØØ Ø ÓÒ ÓÒØ Ö Ð Ø Ú Ö Ø Ö Ø ÒØ Ú Ð Ð ÔÓÙÖ Ø ÓÒ ÒØ Ö¹ÙÖ Ò Ö Ò Ø Ù º Ä Ø Ð Ù ¾º ÔÖ ÒØ Ò ÙÒ ÓÑÔ Ö Ø Ö ÙÐØ Ø Ú ÕÙ ÐÕÙ ØÙ Ö ÒØ Ô Ö Ð ÑÓÒ º È Ý ÌÝÔ Ø ÓÒ Ú Ø Ð Ö Ô Ø Ê º Ö Ò ÒØ ÖÙÖ Ò 8% 12.5% 18.5% 21% ½ Ö Ò Ô Ö Ô Ö ÕÙ ÙÖ Ò 9% 15.5% ½ Ò ÚÓ Ö Ô ÙÖ Ò 10% ½ ÍË Ø Ô Ö ÙÖ Ò 6% 9% 10% 11% ½¾ Â Ô Ò ÙØÓÖÓÙØ ÙÖ Ò 5% 6 9% ¾ Ì º ¾º ÓÑÔ Ö Ø Ö ÙØ ÓÒ Ð Ú Ø Ð Ö Ø Ð Ô Ø ÔÓÙÖ Ö ÒØ ØÙ º ÁÒØ Ò Ø ÔÐÙ Ò º ³ ÔÖ Ð Ø Ð Ù ¾º Ð Ö ÙÐØ Ø ÙÖ Ð Ú Ø Ð Ö Ñ Ð ÒØ Ó Ö ÒØ Ú Ð ÔÐÙÔ ÖØ ØÙ ÚÓ Ò Ú Ö Ð Ø ÓÒØ ÓÒ Ø Ø ÔÓÙÖ Ð Ö ÙØ ÓÒ Ô Ø º Ö Ò Ô ÙÚ ÒØ ÔÖÓÚ Ò Ö Ö Ò Ö ÓÒ Ð ÓÑÑ ÚÓÕÙ Ò ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ñ Ð Ñ ÒØ Ñ Ø Ó Ñ Ñ ³ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð Ô Ø ÕÙ Ô ÙÚ ÒØ Ö Ö ³ÙÒ Ø٠г ÙØÖ º ÔÐÙ Ñ Ñ Ð Ø Ð Ù ÔÖ ÒØ Ö ÙÐØ Ø ÔÓÙÖ ÙÒ ÒØ Ò Ø ÔÐÙ Ò Ú Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ø ÓÖ Ø ÓÒ ÒØ Ò Ø ÔÐÙ Ô ÙÚ ÒØ Ù Ø Ö ÒØ ÔÔ Ö ØÖ ÙÒ Ó Ò ÒÓÖÑ Ð Ø ÓÒ Ù Ò Ú Ù ÑÓÒ Ðº

Ô ØÖ ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ËÓÑÑ Ö º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ø Ø Ð³ ÖØ ÑÓ Ð ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾º ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ñ Ó ÓÔ ÕÙ ÓÙ Ò Ø ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º ÓÒÐÙ ÓÒ Ø ÓÒØ ÜØ Ù ØÖ Ú Ð Ö Ö ÔÖ ÒØ º º º º º º º º º ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ù ¾ Ñ ÓÖ Ö º º º º º º º º º º º ½ º º½ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ð ÎÐ ÓÚ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º¾ ÖÑ ØÙÖ Ø ÖÑ ³ Ð Ö Ø ÓÒ Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º Ö Ú Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓÔÖ Ø Ù Ý Ø Ñ Ø Ò ÐÝ Ø Ð Ø Ð Ò Ö º º º º º º º º º º º Î Ö ÙÒ ÑÓ Ð Ý Ö ÕÙ Ø ÓÒ ØÖ Ò ÔÓÖØ ÙÖ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º ËÝÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò Ð ÑÓ Ð º º º º º ½ º º½ ÅÓ Ð Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º¾ ÅÓ Ð Ù ÙÜ Ñ ÓÖ Ö Ø Ý Ø Ñ Ý Ö º º º º º º º º º º º º º º ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

ÅÇ ÄÁË ÌÁÇÆ º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ä Ö ÒØ Ö ÙÐØ Ø ÑÔ Ö ÕÙ ÒÓÙ ÓÒØ Ô ÖÑ Ñ ÙÜ Ö Ø Ö Ö Ð Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ù Ò ÙÖ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ò Ú Ù Ð Ù Ö ÕÙ ÙÖ Ð Ö Ò Ú Ö Ð ÕÙ Ö ÒØ Ð³ ÓÙÐ Ñ ÒØ Ù ØÖ º Ä Ô ÒÓÑ Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ò ØÖ Ú Ð Ô Ö ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖ Ò ÒØ Ð Ò Ú Ù ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÙ ÓÒ ÙÒ Ø ÙÖ ³ Ò ÖØ ØÙ ÕÙ Ó Ø ØÖ ÒØ Ö Ò Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ º ÔÙ Ð ÒÒ ¼ Ø Ð ØÖ Ú ÙÜ Ô ÓÒÒ Ö Ä Ø ÐÐ Ø Ï Ø Ñ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ Ö Ò ÙÒ ÒÓÑ Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ØÖ Ú ÙÜ ÕÙ ÓÒØ ØÓÙ ÓÒØÖ Ù Ö Ð Ø ÓÖ Ù ØÖ ÙÒ ÓÑ Ò Ö Ö Ô ÖØ ÒØ Ö º Ä ÑÓ Ð ØÖ ÓÒØ Ù ÓÙÖ ³ Ù Ð ÒÓÑ Ö ³ÓÙØ Ð ³ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ ÙØ Ð Ù ÕÙÓØ Ò Ô Ö Ð Ø ÓÒÒ Ö ØÖ º ü Ð ÐÙÑ Ö ÓÒÐÙ ÓÒ Ù Ô ØÖ ¾ Ð ÔÔ Ö Ø Õ٠г ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò ÑÓ Ð ÔÔÓÖØ Ò ÖØ Ò Ù Ò ³ÙÒ ÔÓ ÒØ ÚÙ Ø Ó¹ Ö ÕÙ Ú Ð³ ÒÖ Ñ ÒØ ÑÓ Ð ÕÙ ³ÙÒ ÔÓ ÒØ ÚÙ ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ Ð Ú Ð ÙÐØ ÖÒ Ö ³ ÔØ Ö Ò Ø ÑÔ Ö Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò ÒØ º Æ ÒÑÓ Ò Ù ÑÓÑ ÒØ ³ ÒØÖ ÔÖ Ò Ö ØØ Ø Ð ÓÒÚ ÒØ ³ ÚÓ Ö ÙÒ Ú ÓÒ Ð Ö Ö ÒØ ÔÔÖÓ ÑÓ Ð Ø ÓÒ ³ Ú ÐÙ Ö Ð³ ÒØ Ö Ø ÙÒ ³ ÒØÖ ÐÐ ÔÓÙÖ Ò Ù Ø Ø ÖÑ Ò Ö Ò Ð ÕÙ ÐРг ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÔÓÙÖÖ Ø ³ Ú Ö Ö Ð ÔÐÙ Ô ÖØ Ò ÒØ º Ò Ð Ø ÓÒ º¾ Ð ¹ Ö ÒØ Ð ÑÓ Ð ØÖ ÖÓÒØ ÜÔÓ Ð ÓÒ Ð ÔÐÙ ÝÒØ Ø ÕÙ ÔÓ Ð Ñ Ò Ö ÓÒÒ Ö ÙÒ Ô ÖÙ ØÖ Ú ÙÜ ÓÒ Ø ÙÖ Ö ÒØ ÓÙÖ ÒØ ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ñ Ù ÒØÖÓ Ù Ö ÖØ Ò ÓÒ ÔØ Ñ Ò ÔÙÐ Ô Ö Ð Ù Ø º Ò Ð Ø ÓÒ º Ð ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ÖÓÒØ ÑÓÖ Ô Ö ÙÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ØÝÔ ÎÐ ÓÚ ÕÙ Ö Ø Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ú Ö Ð ÐÓ Ð Ù ØÖ ÖÓÙØ Öº ØØ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ÎÐ ÓÚ Ô ÖÑ Ø ÔÖÓÔÓ Ö ÙÒ Ö Ö ÑÓ Ð Ø Ð Ö Ð Ö ÒØ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÒØÖ ÐÐ º Ò Ð Ø ÔÓ Ð Ö Ú Ö Ô ÖØ Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ò Ð Ù Ò ÑÓ Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÕÙ ÑÓ Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÙ ÙÜ Ñ ÓÖ Ö º Ô Ö Ð Ö ÕÙ Ø ÐÐ Ð ÑÓ Ð ÔÖÓÔÓ ÒØ ÒÓØÖ ØÖ Ú Ð Ø ÓÖ ÕÙ ³ Ø ÓÒ ÒØÖ ÙÖ Ð ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÒÓÙÚ Ù ÑÓ Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÙÜ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ð Ø ÖÑ ØÙÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö º Ä ÓÒ Ñ ÒØ Ø ÓÖ ÕÙ Ò ÕÙ Ð Ö Ú Ø ÓÒ Ù ÑÓ Ð ÖÓÒØ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø ÓÒ º Ò ÕÙ Ð ÔÖÓÔÖ Ø Ò Ö Ð Ù ÑÓ Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ö ÙÐØ Òغ È Ö Ð Ù Ø Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ù Ô Ö Ñ ØÖ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ø Ò Ö ÙÐØ Ø Ù Ô ØÖ ¾ Ö ÔÖ ÒØ ØÖ Ú Ö Ð Ô Ö Ñ ØÖ ÐÓ ³ ÕÙ Ð Ö º ÆÓÙ Ú ÖÖÓÒ Õ٠г ÒØ Ö Ø ÓÒ Ù Ô Ö Ñ ØÖ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò Ð ÑÓ Ð ÄÏÊ Ø Ô ÖØ Ò ÒØ Ð ÑÓ Ð ÙÜ ÕÙ Ø ÓÒ Ó Ö ÔÓ Ð Ø ÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ö ÑÓ Ð Ö Ô ÒÓÑ Ò º Ä ÙØÖ Ö ÙÐØ Ø ÑÔ Ö ÕÙ ÙÖ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ ÙØ ÙÖ Ò ÖÓÒØ Ô Ð ÓØ Ò Ð Ñ ÙÖ Ó ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ñ Ó ÓÔ ÕÙ ÙÖ Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ö ÓÙÔÐ Ù ÑÓ Ð Ò Ø Ð ÕÙ ÒÓÙ Ô ÖÑ ØØÖ Ò Ð Ñ ÒØ ÓÖÑ Ö ÙÒ Ý Ø Ñ Ý Ö Ñ Ó¹Ñ ÖÓ ÒØ Ö ÒØ Ð Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º

º¾º Ì Ì Ä³ ÊÌ Ë ÅÇ Ä Ë ÌÊ Á º¾ Ø Ø Ð³ ÖØ ÑÓ Ð ØÖ ØØ Ø ÓÒ Ú Ñ ÙÜ Ö Ö Ð ÓÒØ ÜØ Ò Ð ÕÙ Ð ³ ÒØ Ö ÒØ ÒÓ Ö ¹ Ö º ÔÙ Ð ÒÒ ¼ Ø Ð ØÖ Ú ÙÜ Ä Ø ÐÐ Ø Ï Ø Ñ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ Ø ÙÒ ÓÑ Ò ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ØØÖ Ø ÔÓÙÖ ÓÒ ÒÓÑ Ö Ö ÙÖ Ú Ò ÒØ ÔÐ Ò Ú Ö º Ä Ø ÒØ Ø ÓÒ ÔÖÓÔÓ Ö Ð³ Ò Ø Ö Ð Ñ Ò ÕÙ Ù ÙÒ ÑÓ Ð Ö Ö Ò ÔÓÙÖ Ö Ö Ð ÝÒ Ñ ÕÙ Ù ØÖ ÙÖ Ò Ô Ö ÙÒ ÒÓÑ Ö ÔÐ Ø ÓÖ ÕÙ ØÖ Ú ÙÜ ØÓÙØ Ù ÐÓÒ Ù Ú Ò Ø Ñ Ð º Ù ÚÙ Ù ÒÓÑ Ö Ø Ð Ú Ö Ø ØÖ Ú ÙÜ ÔÖÓÔÓ Ö Ø ÙÒ Ð ÕÙ ÔÖ Ø Ò Ö Ò ÓÒÒ Ö Ò ÕÙ ÐÕÙ Ô ÙÒ Ö Ò Ñ ÒØ Ü Ù Ø º Ð ÙÖ ÔÖÓÔÖ Ü Ñ Ò Ð Ö ÙÖ Ò ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ ³ ÓÖ ÒØ ÙÖ Ð Ø ÕÙ Ð ÑÓ Ð ØÖ Ð Ò³ Ü Ø Ô ½½ º Ä ØÖ Ú ÙÜ Ó Ú ÒØ ØÖ Ù Ô Ö Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö Ø Ø Ð ³ÙØ Ð Ø ÓÒº ³ ÙØ ÒØ ÔÐÙ ÕÙ Ð ÑÓ Ð ØÖ ÓÒØ Ñ ÒØ Ò ÒØ Ù ÒØÖ ³ Ò ÙÜ ÓÒÓÑ ÕÙ ÓÙ ÙÖ Ø ÖÙ ÙÜ Ð Ñ Ø Ö Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ñ ÙÜ ÔÖ ÚÓ Ö Ð Ø ÑÔ Ô ÖÓÙÖ Ø ÓÒ Ò Ö Ð ÓÔØ Ñ Ö Ð³Ù Ö Ùܺ ÁÐ Ü Ø ÓÒ ÔÐÙ ÙÖ ÑÓ Ð ØÖ ÕÙ Ó Ú ÒØ ØÖ Ó Ò ÓÒØ ÓÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ú º Å ÓÒ Ø Ø Ò ÓÙ ¹ ÒØ Ò Ô ÔÓÙÖ ÙØ ÒØ ÙÒ Ò ÓÒ ÔÖÓ Ö Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ø ÓÖ ÕÙ Ø ÔÔÖÓ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ ÕÙ Ô ÙÚ ÒØ Ñ Ò Ö Ð Ö Ò Ð Ö ÔØ ÓÒ ÖØ Ò Ô ÒÓÑ Ò Ø Ö Ñ ÙÜ Ð ÓÑÔÖ Ò Ö º Ä ÓÑ Ò Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ Ø Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ú Ò ØÖÓ Ø ¹ ÓÖ ÐÓÒ Ð³ ÐÐ ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÓÔØ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ø Ñ Ó ÓÔ ÕÙ Ò Ø ÕÙ µº ³ Ø ÓÒ ØÓÙØ Ò ØÙÖ ÐÐ Ñ ÒØ ÕÙ ÒÓØÖ ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù ÚÖ Ô Ö Ñ º º¾º½ ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ò Ð Ô ØÖ ¾ ÔÓÖØ ÒØ ÙÖ Ð ÕÙ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ð Ø ÖÑ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ø ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ö Ö Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ò Ú Ù Ð Ú Ø Ø ÑÔ Ø Ø Ò ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö µ ÓÒ ÙØ ÙÖ º Ù Ò Ú Ù ÑÓ Ð ØÖ Ð Ò Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÓÒ Ö Ð Ñ ÒØ Ð Ú ÙÐ ÓÑÑ Ô Ö¹ Ø ÙÐ ÓÒØ Ð ÙØ Ö Ö Ð ÝÒ Ñ ÕÙ º Ò Ð Ö ÒØ ÑÓ Ð Ú ÒØ ³ ÔÔÖÓ Ö Ð ÔÐÙ ÔÓ Ð Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ö Ð ³ÙÒ Ú ÙÐ Ò ÓÒØ ÓÒ ÓÒ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ Òغ È ÖØ ÒØ Ð ÑÓ Ð ÔÓÙÖ Ù Ø ÓÐÐÓÛ¹Ø ¹Ð Öµ Ö ÒØ Ö Ö Ð³ Ð Ö Ø ÓÒ ÕÙ Ú ÙÐ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÓÒ ÔÓÙÖ Ù Ú Òغ ÔÖ Ñ Ö ÑÓ Ð ÔÓÙÖ Ù Ø ÓÒ Ô ÙØ ÓÒÒ Ö ÓÑÑ Ð³ ÜÔÖ Ñ Þ ½ Ð ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ò Ö ẍ i (t + T) = a ( v i (t) ) ( m vi 1 (t) v i (t) ) ( xi 1 (t) x i (t) ), ½µ l Ú Ð Ô Ö Ñ ØÖ T a m Ø lº ØØ ÓÖÑÙÐ Ö ÔÓ ÙÖ Ð³ Õ٠г Ð Ö Ø ÓÒ Ù Ø ÑÔ t + T Ô Ò Ð Ú Ø Ù Ú ÙÐ Ù Ø ÑÔ t Ñ Ù Ð Ö Ò Ú Ø ÒØÖ Ú ÙÐ Ø ÓÒ ÔÖ ÙÖ Ò ÕÙ Ð Ø Ò ÕÙ Ð Ô Ö º È Ö Ð Ù Ø ³ ÙØÖ ÑÓ Ð ÔÓÙÖ Ù Ø ÓÒØ Ø ÔÖÓÔÓ Ö Ú ÒØ Ð³ ÔØ Ø ÓÒ Ú ÙÐ Ò Ú Ù Ð Ò ÔÖ Ò ÒØ Ð Ñ ÒØ Ò ÓÑÔØ Ð Ø Ò ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ø ÒØ ÙÒ Ø Ò ÙÖ Ø Ö º È ÖÑ ÙÜ Ð ÑÓ Ð Æ Û ÐÐ ½¼ ½½¼ Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ú Ö ÒØ ÓÒØ ØÓÙ ÓÙÖ ØÖ ÙØ Ð Ø

¼ ÅÇ ÄÁË ÌÁÇÆ ØÙ ½ º Ò Ð ÑÓ Ð Æ Û ÐÐ Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ ÔØ ÒØ Ð ÙÖ Ú Ø Ò ÓÒØ ÓÒ ³ÙÒ Ú Ø ÕÙ Ô Ò Ð Ø Ò ÒØÖ Ð Ú ÙÐ ³ Ø Ð Ú Ø ÓÔØ Ñ Ð ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ú Ø Ú Ö Ð ÕÙ ÐÐ ÙÒ ÓÒ ÙØ ÙÖ Ø Ò Ö Ø Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÒ ÖØ Ò Ô Ñ Òغ Ò ÒÓØ ÒØ ØØ Ú Ø V 0 ÓÒ Ó Ø ÒØ ẋ i+1 (t + t) = V 0 ( xi (t) x i+1 (t) ), ¾µ Ó Ð Ø ÑÔ t ÓÖÖ ÔÓÒ Ù Ø ÑÔ Ñ Ô Ö Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ ÔÓÙÖ Ò Ö Ú Ø º ØÝÔ ÑÓ Ð Ö ÔÓ ÙÖ ÝÔÓØ ÑÔÐ ØÖ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ ÙØ ÙÖ Ø ÔÓ ØÙÐ ÕÙ ÖÒ Ö Ö ÒØ ØÓÙ ÓÙÖ ÙÒ Ø ÑÙÐÙ Ö Ô Ö Ð Ú ÙÐ ÔÖ Òغ Ò Ð ÑÔ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ð ÑÓ Ð ÙØÓÑ Ø ÐÐÙÐ Ö Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÓÒÚÓÕÙ ¼ ½¼ Ñ Ñ Ð ÔÓÙÖÖ ÒØ Ð Ñ ÒØ Ö Ð Ô Ö ÐÐ ÒØÖ Ð Ò Ú ÙÜ Ñ ÖÓ¹ Ø Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ð Ú ÙÐ ÓÒØ Ö Ø Ò Ú Ù ÐÐ Ñ ÒØ Ð ÑÔÐ Ø ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ö ÒØ Ø ÙÒ ÓÒ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ µº Ê ÔÔ ÐÓÒ ÕÙ³ÙÒ ÙØÓÑ Ø ÐÐÙÐ Ö Ø ÙÒ Ò Ñ Ð n ÐÐÙÐ ÕÙ Ô ÙÚ ÒØ ÔÖ Ò Ö ÙÒ ÒÓÑ Ö ³ Ø Ø Ò º Ä Ø ÑÔ Ø Ö Ø Ø ÙÒ Ò Ñ Ð Ö Ð Ø ÔÔÐ ÕÙ ÕÙ Ô Ø ÑÔ ÔÓÙÖ Ö Ö Ð ÒÓÙÚ Ð Ø Ø Ù Ý Ø Ñ º Ò Ð ÑÓ Ð Æ Ð¹Ë Ö Ò Ö ½¼ Ö Ð ÓÒØ Ð Ö Ø ÓÒ v < v max Ø Ð³ Ô Ø Ù ÒØ ÐÓÖ Ð Ú Ø Ø Ù Ñ ÒØ ½ ÙÒ Ø v v + 1µ Ð Ö Ø ÓÒ ³ Ð Ü Ø ÙÒ ÙØÖ Ú ÙÐ ÙÒ Ø Ò d < v ÐÓÖ v v 1 Ö Ò Ð ØÓ Ö Ð Ú Ø ÕÙ Ú ÙÐ Ø Ö Ù Ø ½ ÙÒ Ø Ú ÙÒ ÔÖÓ Ð Ø p ÅÓÙÚ Ñ ÒØ Ð Ú ÙÐ Ú Ò Òغ Ä ÑÓ Ð ÙØÓÑ Ø ÐÐÙÐ Ö ÓÒ Ø ØÙ ÒØ Ò ÑÓ Ð ÑÔÐ ÙÜ ÝÔÓØ Ö ÓÒÒ Ð Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Öº ØØ Ñ Ñ ÑÔÐ Ø ÔÓÙÖÖ Ø Ð ÙÖ Ô ÖÑ ØØÖ ³ ØÖ ÙØ Ð ÔÓÙÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÙÖ Ö Ò Ö Ùܺ Ò Ø Ñ Ò Ö Ò Ö Ð Ð ÑÓ Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÔÖ ÒØ ÒØ ÙÒ ÒØ Ö Ø ÖØ Ò Ô Ö Ð ÙÖ ÑÔÐ Ø Ø Ð ÙÖ ÓÑÔÖ Ò ÓÒº Ô Ò ÒØ ÓÒ Ô ÙØ Ô Ò Ö ÕÙ Ð Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ³ÙÒ Ú ÙÐ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÐÙ ÕÙ Ð ÔÖ ØÖÓÙÚ ÙÖØÓÙØ Ù Ø Ø ÓÒ Ò ÙÒ ÖØ Ò Ð Ö Ñ ÔÐÙØØ Ò Ó Ð Ú ÙÐ ÔÐ ÒØ Ø Ú Ñ ÒØ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ù Ú ÙÖ ÓÐÐÓÛ Ø Ð Öµº Ò Ð ³ÙÒ Ö Ñ ØÓØ Ð Ñ ÒØ Ù Ø ³ÙÒ Ò Ø Ð Ð Ý Ò Ö Ú Ò ÓÖØ Ô Ö Ö ÕÙ Ð ÓÒ Ö Ø ÓÒ ØÝÔ ÚÓ ØÙÖ Ù Ú Ù Ò³ ÙÖ ÒØ ÔÐÙ ÓÙÖ º º¾º¾ ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ö ÑÓ Ð ÄÏÊ Ä Ò Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ø Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÓÔÔÓ Ù Ò Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ ÔÖ ÑÑ ÒØ ÓÖ º ÁÐ Ø Ð Ö ÕÙ Ð ØÖ ÖÓÙØ Ö Ô Ö Ð Ú Ö Ø Ø Ð ÒÓÑ Ö Ô ÖØ ÙÐ ÕÙ Ð ÓÑÔÓ ÒØ ÓÒ Ø ØÙ ÒØÖ Ò ÕÙ Ñ ÒØ ÙÒ ÔÖÓ Ù

º¾º Ì Ì Ä³ ÊÌ Ë ÅÇ Ä Ë ÌÊ Á ½ ÝÒ Ñ ÕÙ Ö Øº ÈÓÙÖØ ÒØ Ð ÔÖ Ñ Ö Ø ÒØ Ø Ú ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð Ö ÓÒ ÓÒØ ÒÙ ÓÒØ ÔÔ ÖÙ ØÖ Øغ Ä ØÖ Ø ÓÒ ÑÓ Ð Ô Ö Ò ÐÓ Ú Ð Ñ Ò ÕÙ Ù Ð ÓØ Ø ÒØ ÓÒ Ö ÓÑÑ ÙÒ Ù ³ ÓÙÐ ÒØ Ò ÙÒ Ò Ðº ØØ ÐÐ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ ÔÖÓÔ ÙÜ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ö Ö ÙÜ ÖÓÙØ Ö º Ä Ú ÙÐ Ù ÓØ Ô ÙÚ ÒØ Ò ØÖ ØÖ Ø ÐÓÒ Ð ÝÒ Ñ ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ ÕÙ ÓÑÔÓ ÒØ ÙÒ ÓÙÐ Ñ Òغ ij ÓÖØ Ô ÓÒÒ Ö Ä Ø ÐÐ Ø Ï Ø Ñ Ø Ô Ö ÐÐ Ð Ñ ÒØ Ê Ö Ø Ø ÓÒ ÙÖ ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ð ÕÙ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ú ÙÐ t ρ + x q = 0, µ Ó ρ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ò Ø Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ø q Рغ Ò Ù Ø Ð Ø ÔÔ ÖÙ Ò ØÙÖ Ð ÓÒ Ö Ö q ÓÑÑ Ð ÔÖÓ Ù Ø Ð Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ u Ø Ð Ò Ø ρ q = ρ u. µ Ä Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ u Ð Ò Ø ρ Ø Ð Ø q ÙÑ ÒØ Ð ÖÐ Ú Ö Ð Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÕÙ º ÁÐ Ø ÒØ Ö ÒØ ÒÓØ Ö ÕÙ³ ØÓÖ ÕÙ Ñ ÒØ Ð ÑÓ Ð ÄÏÊ Ø Ø ÔÖÓÔÓ Ò ÙÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø» Ø ÕÙ Ò Ø Ô ÒØ ÖÚ Ò Ö Ð Ú Ø º ÁÐ Ñ ÒÕÙ Ø ÙÒ ÖÑ ØÙÖ Ù Ý Ø Ñ ÕÙ Ø ÓÑÔÐ Ø Ô Ö ÙÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÒÓÑ ÒÓÐÓ ÕÙ Ú Ø ¹ Ò Ø u = u eq (ρ). ØØ Ö Ð Ø ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒ Ù Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ò Ø ÓÖ Ù ØÖ º ÈÐÙ ÙÖ ÓÖÑ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÔÖÓÔÓ ÔÓÙÖ Ð Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð µ ÕÙ Ø Ò Ò Ö Ð ÙÔÔÓ ÓÒ Ú ÔÓÙÖ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ø» Ò Ø º Ä Ó Ü Ð ÓÖÑ Ù Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÓÙÐ Ú ÒØ ØÓÙØ Ð³ Ò ÐÝ ÓÒÒ ÑÔ Ö ÕÙ ÓÐÐ Ø Ô Ö Ð ÔØ ÙÖ ÓÙÐ ÔÙ ÕÙ Ð³Ó Ø Ø Ò ÔÖÓÔÓ Ö Ð ÓÖÑ Ø ÓÖ ÕÙ Ð ÔÐÙ Ð ÔÓ Ð ÙÜ ÓÒÒ º À ØÓÖ ÕÙ Ñ ÒØ Ð ÔÖ Ñ Ö ÑÓ Ð ÔÖÓÔÓ ÙØ Ð ÑÓ Ð Ö Ò Ð ÚÓÕÙ Ò Ð Ø ÓÒ ½µ ÕÙ ÔÓ ØÙÐ ÙÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ö ÒØÖ Ú Ø Ø Ò Ø Ø Ò ÙÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ô Ö ÓÐ ÕÙ ÒØÖ Ø Ø Ò Ø ( q(ρ) = ρ u f 1 ρ ). µ ρ M ØÝÔ ÑÓ Ð ØÓÙ ÓÙÖ ØÖ ÙØ Ð Ò Ò Ò Ö Ù ØÖ Ô Ö ÕÙ³ Ð Ö Ø Ñ ÒØ Ð Ð ÝÒ Ñ ÕÙ Ù ÓØ ÓÒ Ò ÓÙØ ÙÖ ÝÔÓØ ÖÖ Ð Ø º È Ö Ü ÑÔÐ Ð Ò Ø Ö Ø ÕÙ ρ c ÕÙ ÓÒ Ø ØÙ Ð ÖÓÒØ Ö ÒØÖ Ð Ö Ñ Ù Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ Ö Ø Ò Ð Ð ÑÓ Ø Ð Ò Ø Ñ Ü Ñ Ð ρ M ÙÖ º½µº ÇÖ Ð Ö Ð Ø ÓÒÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ØÙ ÒØ ÔÐÙØØ Ò Ð Ò Ø Ö Ø ÕÙ Ø ÐÐ ÕÙ µ 0.2 ρ M ρ c 0.3 ρ M. µ Ä ÙÖ º½ ÑÓÒØÖ Ò Ð ÔÖ Ò Ô Ò Ö Ð Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ú Ø» Ò Ø ÙÒ Ö Ñ Ù Ö Ø Ö Ô Ö ÙÒ Ð ÒÓÑ Ö ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒØÖ Ð Ú ÙÐ Ó Ð Ø ÖÓ Ø Ò ÓÒØ ÓÒ Ð Ò Ø ÔÙ Ô Ð Ù Ð Ö Ø ÕÙ Ò Ø ρ c µ ÙÒ Ö Ñ ÓÒ Ø ÓÒÒ Ñ ÖÕÙ Ô Ö Ú ÒØ ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒØÖ Ð Ú ÙÐ Ø

¾ ÅÇ ÄÁË ÌÁÇÆ 6000 Capacité Modèle de Greenschields 5000 Débit (veh/h) 4000 3000 2000 Vitesse libre REGIME FLUIDE REGIME CONGESTIONNE 1000 Densité Densité max. critique 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Concentration (veh/km) ÙÖ º½ ÅÓ Ð Ö Ò Ð º Ê Ð Ø ÓÒ Ô Ö ÓÐ ÕÙ Ø» Ò Ø º ÙÒ Ø Ð ÙÒ Ù Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ø º È ÖÑ Ð ÙØÖ ÓÖÑ ÔÓ Ð ÓÙØÖ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ØÖ Ò ÙÐ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø ÓÒ ½ ØÓÒ Ð ÑÓ Ð Ù Ú ÒØ ( ) Ö Ò Ö q(ρ) = ρ u ρm f ρ ( ) ÍÒ ÖÛÓÓ ½ q(ρ) = ρ u f exp( ρ ρ c ) Æ Û ÐÐ ½¼ q(ρ) = ρ u f (1 exp( λ u f 1 ρ 1 ρ M ) È Ô ÓÖ ÓÙ ½½ q(ρ) = ρ u f ( 1 a exp( ρ ρ c ) a )º ) 8000 7000 Greenschields Greenberg Underwood Papageorgiou 6000 5000 Débit (veh/h) 4000 3000 2000 1000 0 0 50 100 150 200 250 Densité (veh/km) ÙÖ º¾ ÙØÖ ÓÖÑ Ù Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ä ÙÖ º¾ ÑÓÒØÖ ÕÙ ØÖ Ü ÑÔÐ ÓÖÑ Ù Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ðº È Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÜ ÓÒÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ð ÙÐØ Ö Ò Ð Ô ÖØ ÓÒ Ø ÓÒÒ Ù Ö ÑÑ ÕÙ Ö Ø Ö Ô Ö ÙÒ Ö Ò Ô Ö ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ñ Ð Ð

º¾º Ì Ì Ä³ ÊÌ Ë ÅÇ Ä Ë ÌÊ Á Ø ÐÐ ÓÙ Ø ÐÐ ÐÓ º ÓÒ Ò Ö Ð Ð Ð Ö Ù Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÜ ÓÒÒ Ö Ð Ú ÙÖ Ð Ø ³ ØÙ ÓÒ Ø ØÙ ÓÒ ÙÒ Ø Ô ÒÓÒØÓÙÖÒ Ð Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ º ÈÓÙÖ Ö Ú Ò Ö Ù ÑÓ Ð ÄÏÊ ÒÓØÓÒ ÕÙ³ Ð Ô ÙØ Ö ÙÑ Ö ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ ÝÔ Ö ÓÐ ÕÙ ÑÔÐ t ρ + (q eq ) (ρ) x ρ = 0. µ Ä ÓÐÙØ ÓÒ ÓÒÒ Ô Ö Ð ÑÓ Ð ÄÏÊ ÓÒØ Ò ÓÒÒÙ º Ä Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ ÒØ Ð Ú Ø Ö Ø Ö Ø ÕÙ (q eq ) (ρ) ÕÙ Ø ØÓÙ ÓÙÖ ÔÐÙ Ô Ø Ø ÕÙ Ð Ú Ø Ù ÓØ Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÓÒ ÓÒ Ö ÕÙ (u eq ) (ρ) < 0µº ³ Ø ØØ ÓÒ Ø ÓÒ ÕÙ ÔÖ Ù Ö Ø Ö Ò ÓØÖÓÔ ÕÙ Ù ÑÓ Ð ÄÏÊ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÙÐ ÔÖ Ñ Ö Ú ÙÐ Ð Ö Ú Ö Ð ÙÖ ÔÓÙÖ Ù Ú ÒØ Ø ÒÓÒ Ð³ ÒÚ Ö º Ä ÙÖ º ÑÓÒØÖ Ð Ò ØÙÖ ÓÒ Ò Ð ³ÙÒ ÓÒØ ÒÙ Ø Ò Ð ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ ³ÙÒ ØÖ Ò ÕÙ Ö ÒÓÒØÖ ÙÒ ØÖ Ù µµ Ø ÒÚ Ö Ñ ÒØ µµº q rho Densité amont x_0 Densité amont Onde de choc Densité aval x Densité aval rho rho q Densité amont Densité aval x_0 Densité aval concentrations dans l'éventail x Densité amont rho x x x_0 Densité aval x_0 Onde de raréfaction (éventail) Onde de choc Densité amont (a) t (b) t ÙÖ º ÅÓ Ð ÄÏÊ Ø ÓÒØ ÒÙ Ø º µ ³ÙÒ ØÖ Ù Ö ÒÓÒØÖ ÒØ ÙÒ ØÖ Ò Ø µ ÒÚ Ö º Ä Ð Ò Ù ÔÐ Ò (x, t) Ô ÒØ (q eq ) (ρ) ÓÒØ Ð ÖÓ Ø Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ð ÐÓÒ ÕÙ ÐÐ Ð ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ø ÒØ º ÍÒ Ñ Ø Ó Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ù ÑÓ Ð Ð Ñ Ø Ó Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÓÒ Ø ØÖ Ö Ð³ Ò Ñ Ð ÖÓ Ø ³ ع¹ Ö Ð ÑÔ ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ ÙÕÙ Ð ÖÓÒØ Ù Ø Ð ÑÔ Ø Ø

ÅÇ ÄÁË ÌÁÇÆ Ú Ø Ö Ù Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ðº ÈÓÙÖ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ØÝÔ Ê Ñ ÒÒ Ú ÙÒ ØÖ ÔÐÙ Ò Ò Ú Ð ÕÙ³ Ò ÑÓÒØ º º ρ droite > ρ gauche Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÖÓ ÒØ Ø ÙÒ ÓÒ Ó ÓÖÑ ÕÙ ÔÐ Ð Ú Ø σ ÓÒÒ Ô Ö Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÙØ Ê Ò Ò ¹ÀÙ ÓÒ ÓØ ½¾ σ = q gauche q droite ρ gauche ρ droite. µ Ò Ð ÒÚ Ö º º ρ droite < ρ gauche ÙÒ ÓÒ Ö Ö Ø ÓÒ ØÝÔ Ú ÒØ Ðµ ÓÖÑ Ø Ð ØÖ Ò Ô Ö º ÓÖÖ ÔÓÒ Ð ØÙ Ø ÓÒ ÒØÙ Ø Ú Ó ÙÒ Ð Ú ÙÐ ÖÖ Ø Ú ÒØ ÙÒ Ù ÖÓÙ Ö Ñ ÖÖ ÔÖ Ð Ô Ù Ù Ù Ú Öغ ÁÐ Ø ÒØ Ö ÒØ Ö Ñ ÖÕÙ Ö ÕÙ Ð Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô ÙØ Ñ Ò Ö Ù q gauche = q droite pour ρ gauche ρ droite ½¼µ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ð Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ³ÓÒ Ø Ø ÓÒÒ Ö º ijÙÒ Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ø ¹ Ö ÒØ Ô Ö Ð Ó Ü ÓÐÙØ ÓÒ ÒØÖÓÔ ÕÙ Ð ³ Ø Ò Ö Ø Ò Ö ÕÙ Ð ÓÒ Ó ÓÒØ Ð ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ò ÑÓÒØ Ø Ò Ö ÙÖ Ð ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ò Ú Ðº ÌÓÙØ ÓÒØ ÒÙ Ø ÔÓÙÖ Ð ÕÙ ÐÐ Ð ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ò ÑÓÒØ Ø ÙÔ Ö ÙÖ ÐÐ Ò Ú Ð ÓÒÒ Ò Ò Ò ÙÒ ÓÒ Ö Ö Ø ÓÒ Ú ÒØ Ðµ ÕÙ Ø Ò ÙÒ ÓÒ ³ Ð Ö Ø ÓÒº Ú ÒØ ØÓÙØ Ö Ø ÕÙ Ð Ð ÓÖÑ Ù Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ó ³ Ø Ò Ð ÔÓ ØÙÐ Ø Ù ÑÓ Ð ÄÏÊ ÕÙ ³ Ú Ö Ð ÔÐÙ Ö Ø ÕÙ Ð Ð Ý Ø Ñ Ø ÙÔÔÓ ØÖ ØÓÙ ÓÙÖ Ð³ ÕÙ Ð Ö º Ò ³ ÙØÖ Ø ÖÑ Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ Ö Ö ÒØ Ò Ø ÒØ Ò Ñ ÒØ ÙÜ Ò Ñ ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ º ÔÐÙ Ñ Ñ Ð ÑÓ Ð ÄÏÊ Ø Ô Ð ØÖ Ù Ö Þ Ð Ñ ÒØ Ð Ô ÒÓÑ Ò Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ð Ò Ñ Ð Ô Ò Ñ ÙÖ Ö ÔÖÓ Ù Ö Ô ÒÓÑ Ò ÒØÖ Ò Õ٠г Ò Ø Ð Ø Ù ØÖ ÓÑÑ ÓÒ ØÓÔ¹ Ò ¹ Ó Ô Ö Ü ÑÔÐ º ØØ ÙÐØ ØÖ Ú Ø Ñ Ò Ö ÙÖ ÔÖÓÔÓ Ö ÑÓ Ð ÒÖ ³ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ ÐÐ ÕÙ ÔÖ Ò Ð ÔРг ÕÙ Ø ÓÒ µ Ø ÑÓÒØÖ ÔØ ÑÓ Ð Ö Ø Ø ÓÖ ÕÙ Ð Ö Ù Ý Ø Ñ º ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ù ÙÜ Ñ ÓÖ Ö Ä ÑÓ Ð ³ÓÖ Ö ÙÔ Ö ÙÖ ÓÒØ Ø ÓÒÙ ÔÓÙÖ Ö Ò Ö ÓÑÔØ Ø Ø ÓÖ ÕÙ Ð Ö ³ ع¹ Ö Ñ Ð ÓÖ Ö Ð Ö ÔØ ÓÒ Ô ØÖ Ò ØÓ Ö Ð³ ÓÙÐ Ñ Òغ È ÝÒ ½½ Ò Ú ÐÓÔÔ ÙÒ ÑÓ Ð Ù ÓÒ ÓÖ Ö Ò Ð ÕÙ Ð Ð ÒØÖÓ Ù Ø ÙÒ Ø ÖÑ ³ Ð Ö Ø ÓÒº ij ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ ÐÐ ÓÒ ÑÓ Ð Ú Ò Ø ØÖ Ù Ö ÙÜ Ñ ÙÖ ½º г ÒØ Ô Ø ÓÒ ÓÒ ÙØ ÙÖ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÕÙ³ Ð ÚÓ ÒØ Ú ÒØ ÙÜ Ò Ú Ðµ ¾º Ø ÙÒ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ú Ö ÙÒ Ú Ø Ö ÕÙ Ô Ò Ù Ò Ú Ù ÖÚ º Ä ÑÓ Ð È ÝÒ Ô ÙØ Ð Ñ ÒØ ØÖ ÚÙ ÓÑÑ ÙÒ Ö Ú Ø ÓÒ Ö Ð ÔÓÙÖ Ù Ø Ù ÑÓ Ð Æ Û Ðк Ò ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ð Õ٠г ÕÙ Ø ÓÒ ³ Ö Ø t u + u x u = 1 τ ( u eq (ρ) u ν ρ ( xρ) ), ½½µ

º¾º Ì Ì Ä³ ÊÌ Ë ÅÇ Ä Ë ÌÊ Á Ó ν Ø ÙÒ ÓÒ Ø ÒØ ÔÓ Ø Ú Ø τ ÙÒ Ø ÑÔ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ú Ö Ð Ú Ø ³ ÕÙ Ð Ö º Ä Ø ÖÑ t u + u x u Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ð Ö Ø ÓÒ ÐÓÖ ÕÙ ueq (ρ) u Ø ÙÒ Ø ÖÑ τ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ú Ö ÙÒ Ú Ø ³ ÕÙ Ð Ö u eq º ij Ð Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÙØ ÙÖ ³ ÔØ Ò ÓÒØ ÓÒ Ù Ö ÒØ Ð ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ ØÖ Ú Ö Ð Ø ÖÑ ³ ÒØ Ô Ø ÓÒ ν ( ρτ xρ)º Ä Ô Ö Ñ ØÖ τ Ø ν Ö ÒØ ÒØ Ð Ö Ø Ö ØÖ Ò ØÓ Ö Ù ÑÓ Ð Ð ÑÓ Ð È ÝÒ Ö Ñ Ò ÒØ Ù ÑÓ Ð ÄÏÊ Ò ³ ÒÒÙÐ Ø ÓÒ ÙÜ Ø ÖÑ º Ä ØÖ Ú Ð È ÝÒ ÙØ Ð ÔÓ ÒØ Ô ÖØ Ù Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ÔÐÙ ÙÖ ÑÓ Ð Ù ÓÒ ÓÖ Ö ÓÙ ÙÜ ÕÙ Ø ÓÒ µ Ø Ð ÔÓ ÒØ Õ٠гÓÒ Ö Ö Ð Ñ ÐÐ ÑÓ Ð ØÝÔ È ÝÒ È ÝÒ ¹Ð ÑÓ Ð µº ÌÓÙ Ð ÑÓ Ð ØÝÔ È ÝÒ Ô ÙÚ ÒØ ³ Ö Ö ÓÙ ÙÒ Ñ Ñ ÓÖÑ Ò Ö ÕÙ Ú Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ t ρ + x ρu ÔÐÙ ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ ÐÐ ÓÙ Ð ÓÖÑ t u + u x u + c2 (ρ) ρ xρ = ueq (ρ) u, ½¾µ τ Ó τ Ø ÙÒ Ø ÑÔ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ú Ö Ð³ ÕÙ Ð Ö Ø c ÙÒ Ú Ø Ù ÓÒ ÕÙ Ô Ò Ð ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒº ÑÓ Ð ÓÒØ Ø Ð³Ó Ø ³ÙÒ Ö Ò ÓÒØÖÓÚ Ö Ò Ð Ä Ò ÖÒ Ù Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ Ð Ò Ô Ö Ð Ñ ÙÜ ÖØ Ð ÒÞÓ Ù Ø ØÖ ÐÓÕÙ ÒØ Ê ÕÙ Ñ ÓÖ ÓÒ ¹ÓÖ Ö Ù ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ØÖ ÓÛ º Ä Ö Ø ÕÙ ÒÞÓ ÓÙÐ Ò ÒØ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ø ÕÙ Ø Ð ÑÓ Ð Ò Ö Ô Ø ÒØ Ô Ð Ò ØÙÖ Ò ÓØÖÓÔ ÕÙ Ù ØÖ Ð Ú ÙÐ Ö ÒØ ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ ÕÙ Ô Ú ÒØ ÙÜ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÔÐ ÕÙ Ò ÙÒ Ö Ø ÓÒº ÉÙ ÒØ Ù ÑÓ Ð ØÝÔ È ÝÒ Ð ÔÓÙÖÖ ÒØ Ö Ö ÓÖØ Ö Ú Ø Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÔÐÙ Ö Ò ÕÙ Ð Ú Ø Ù ÓØ ÐÐ ¹Ñ Ñ º ÇÙØÖ Ð Ø Ö ÙÖÖ ÒØ ÙÖ Ð³ ÑÔÓÖØ Ò Ð Ú Ø Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÕÙ Ò³ Ô ÔÙ Ð Ð Ø ÙÖ Ø Ö ÒÚÓÝ ÔÓÙÖ ÙÒ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ñ ÙÖ ÙÖ Ø Ñ µ ÓÖ Ø ÓÒ Ø Ø Ö ÕÙ Ð ÑÓ Ð ØÝÔ È ÝÒ ÔÓ ÒØ Ò Ø Ø ÐÐ ÔÖÓÔÖ Ø ÕÙ ÓÙÐ ÒØ Ö Ø Ñ ÒØ Ð ØÖÙØÙÖ Ù Ý Ø Ñ ½¾µ ÓÑÑ Ð³ ÑÓÒØÖ Ò Ò ¾¼¼¾ ½ º Ò ÒÓØ ÒØ Ð Ý Ø Ñ ½¾µ ÓÙ ÙÒ ÓÖÑ Ù ØÝÔ t U + A(U) x U = S(U), ½ µ ÁÐ ÓÙÐ ÕÙ ( ρ U = u ), A = ( u ρ c 2 (ρ)/ρ u ) et S = ( 0 u eq (ρ) u τ ), ½ µ Ó A Ø Ð Ñ ØÖ Ó ÒÒ Ù ÙÜ F ÔÓÙÖ Ð Ý Ø Ñ ÒÓØ ÓÙ ÙÒ ÓÖÑ ÓÒ ÖÚ Ø Ú t U + x F(U) x U = S(U). ½ µ Ä Ú Ø Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÓÒØ Ö Ø Ñ ÒØ Ð ÙÜ Ú Ð ÙÖ ÔÖÓÔÖ A ÚÓ Ö ÔÓÙÖ ÔÐÙ Ø Ð µ Ø Ú Ð ÒØ λ 1 = u + c(ρ) < u c(ρ) = λ 2. ½ µ ÁÐ ÔÔ Ö Ø ÓÒ ÕÙ Ð ÙÜ Ñ Ö Ø Ö Ø ÕÙ λ 2 ÚÓÝ ÔÐÙ Ú Ø ÕÙ Ð ØÖ Ö c(ρ) < 0 ÕÙ Ô ÙØ ØÖ ÒØ ÖÔÖ Ø Ô Ý ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö ÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú Ò ÒØ

ÅÇ ÄÁË ÌÁÇÆ Ú ÙÐ Ø٠г ÖÖ Ö Ù ÓØ Ø ÓÒØÖ Ö Ù Ö Ø Ö Ò ØÖÓÔ ÕÙ Ù ØÖ º ÔÐÙ ÒÞÓ ÓÙÐ Ò Ò ÓÒ ÖØ Ð Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð ÙÜ ÓÑ Ò ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ù Ø Ô Ö ÒÖ ÑÓ Ð ÔÓ Ð Ø Ú Ø ÓÙ Ø Ò Ø µº ij Ò Ñ Ð Ö Ñ ÖÕÙ Ñ Ò Ê Ð ÔÖÓÔÓ Ö ÙÒ ÒÓÙÚ Ù ÑÓ Ð ÔÓÙÖ Ô ÐÐ Ö Ð ÐÐ Ò ÑÓ Ð ÔÖ ÒØ º ij ÖØ Ð ÓÖ Ò Ð Û Ø Ê Ð ³ ÒØ ØÙÐ ³ ÐÐ ÙÖ Ê ÙÖÖ Ø ÓÒ Ó ÓÒ ¹ÓÖ Ö ÑÓ Ð Ó ØÖ ÓÛ º ÆÓØÓÒ ÕÙ³ Ù Ñ Ñ ÑÓÑ ÒØ ÙÒ ÑÓ Ð Ñ Ð Ö Ø Ø ÔÖÓÔÓ Ô Ö Ò ½ ÕÙ ÜÔÐ ÕÙ Õ٠гÓÒ ÒÓÑÑ Ô Ö Ó ÑÓ Ð Ê º Ò ³ ÑÔ Ö Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð Ö Ø Ö Ø ÕÙ ØÖ Ú Ö Ð ÙÖ Ú Ø µ ÚÓÝ Ö ÔÐÙ Ú Ø ÕÙ Ð Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ Ù ÓØ u Ð ÙØ ÙÖ ÒØÖÓ Ù ÒØ Ð Ö Ú Ô ÖØ ÙÐ Ö D t = t + u x ½ µ Ð ÔÖ ÓÒ ÕÙ Ñ Ò Ù Ý Ø Ñ Ù Ú ÒØ t ρ + x (ρu) = 0, ½ µ ( ) ( ) u eq (ρ) u t ρ(u + p(ρ)) + u x (u + p(ρ)) = ρ. ½ µ τ Ú ÙÒ ÓÒ Ó Ü Ù Ø ÖÑ ÔÖ ÓÒ Ð ÑÓ Ð Û¹Ê Ð ÓÖÖ Ð ÔÖ Ò Ô ÙÜ ÙØ ÔÖ ÒØ ÑÓ Ð ÔÐÙ ÙÖ ÕÙ Ø ÓÒ º Ä ÑÓ Ð Ö ÔÖÓ Ù Ø Ð Ô Ø ÒØ Ð Ð ÝÒ Ñ ÕÙ Ù ØÖ ÓÒ ØÓÔ¹ Ò ¹ Ó Ô Ö Ü ÑÔÐ µº Ä ÔÖÓÔÖ Ø Ø ÕÙ Ð Ø ØÝÔ ÑÓ Ð ÚÓÒØ ÓÖØ Ñ ÒØ Ô Ò Ö Ù Ó Ü Ù Ø ÖÑ ÔÖ ÓÒº Ê Ð Ù Ö ÓÒ Ö Ö Ð ÔÖÓØÓØÝÔ ÓÒØ ÓÒ p ÓÑÑ Ù Ø p(ρ) = ρ γ, Ú γ > 0º Ò Ö Ö Ú ÒØ Ð Ý Ø Ñ ÓÙ ÙÒ ÓÖÑ ÓÒ ÖÚ Ø Ú Ð ÔÔ Ö Ø ÙÜ Ú Ð ÙÖ ÔÖÓÔÖ λ 1 = u ρp (ρ) λ 2 = u Ð Ý Ø Ñ Ø ÒØ ÓÒ ØÖ Ø Ñ ÒØ ÝÔ Ö ÓÐ ÕÙ Ù ÔÓÙÖ ρ = 0º Ä ØÖÙØÙÖ Ù Ý Ø Ñ Ø ÕÙ Ð Ú Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ò³ ÑÔÓÖØ ÕÙ ÐÐ ÓÒ Ò³ Ü Ö Ô Ð Ú Ø u г Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÚÓÝ Ö Ò Ô ÔÐÙ Ú Ø ÕÙ Ð Ú ÙÐ ÙÜ¹Ñ Ñ º ³ ÔÖ Ð Ø ÓÖ Ý Ø Ñ ÝÔ Ö ÓÐ ÕÙ Ð ÔÖ Ñ Ö Ú Ð ÙÖ ÔÖÓÔÖ λ 1 Ø ÚÖ Ñ ÒØ ÒÓÒ Ð Ò Ö Ð ÓÒ Ó ÖÓÒØ ÓÒ ½¹ÓÒ ÕÙ ÖÓÒØ Ó ÒØ ÓÒ Ó ÕÙ ÚÓÒØ ÓÖÖ ÔÓÒ Ö Ö Ò µ ÓÙ Ö Ö Ø ÓÒ Ð Ö Ø ÓÒ µº ü гÓÔÔÓ Ð ÔÖ Ñ Ö Ú Ð ÙÖ ÔÖÓÔÖ λ 2 Ø Ð Ò Ö Ñ ÒØ Ò Ö Ø Ð ÓÒ Ó ÖÓÒØ ¾¹ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÓÒØ ÒÙ Ø ÓÒØ Øº Ä ÙØ ÙÖ ÑÓÒØÖ ÒØ Ð ÓÒÒ ÔÖÓÔÖ Ø Ù ÑÓ Ð Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð³ Ü Ø Ò ÓÐÙØ ÓÒ ÕÙ Ö Ø ÒØ Ò ÙÒ ÓÑ Ò ÒÚ Ö ÒØ Ô Ý ÕÙ Ñ ÒØ Ñ Ð º Ä ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Û Ø Ê Ð ÒØÖ Ò ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö ³ Ò ÐÝ Ø ³ ÜØ Ò ÓÒ ØÓÒ Ô ÖÑ ³ ÙØÖ ½¼ ½½ ¾ ¾ µº Ä ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÓÒØ ÒÙ Ù ÔÖ Ñ Ö Ø ÙÜ Ñ ÓÖ Ö ÙÒ Ð Ò Ð Ö Ú Ð ÑÓ Ð ÔÓÙÖ Ù Ø Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÕÙ Ð Ð Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ö Ú º ÔÐÙ Ð ÓÒØ Ð ÙÒ ÙØÖ ÐÐ ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÓÙÚ ÒØ ÒÓÑÑ Ñ Ó ÓÔ ÕÙ ÕÙ Ô ÙØ Ö Ð Ð Ò ÒØÖ Ð Ò Ú ÙÜ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ø Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ½ º ¾¼µ

º¾º Ì Ì Ä³ ÊÌ Ë ÅÇ Ä Ë ÌÊ Á º¾º ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ñ Ó ÓÔ ÕÙ ÓÙ Ò Ø ÕÙ ÒØÖ Ð Ò Ú ÙÜ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ø Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ØÙ ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÒØ ÖÑ Ö ÕÙ Ñ Ò ÓÒØ ÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð ÝÒ Ñ ÕÙ ÖÓÙÔ Ú ÙÐ º Ò Ú Ù Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÓÙÚ ÒØ ÒÓÑÑ Ñ Ó Ó¹ Ô ÕÙ ÓÙ Ò Ø ÕÙ Ò ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ º Ø ÖÑ Ð Ñ ÒØ Ø ÙØ Ð Ò Ð Ô ØÖ ¾ Ô Ö Ò ÐÓ ÔÓÙÖ Ò Ö ÒÓØÖ Ò ÐÝ Ô ÐÓØÓÒ Ú ÙÐ º ü г ÐÐ Ñ Ó ÓÔ ÕÙ Ð ÔÔÖÓ Ö Ú Ð Ø ÓÖ Ò Ø ÕÙ Þ Ö Ú ÒØ Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ ÓÒØ ÓÒ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ø ÔÖ Ò Ô Ð Ú Ö Ð Ù ØÖ º ÑÓ Ð Ò Ø ÕÙ ØÝÔ ÓÐØÞÑ ÒÒ ÓÒØ Ø Ð ÓÖ Ô Ö ÈÖ Ó Ò Ø Ò Ö Û Ð ÒÒ ¼ ½¾½ ½¾¾ º ÁÐ ÒØÖÓ Ù ÒØ Ð Ñ ÒØ Ø ÖÑ ÔÖ Ò ÒØ Ò ÓÑÔØ Ð³ Ð Ö Ø ÓÒ ÓÙ Ð Ð Ö Ø ÓÒ Ù ÔÓ ÒØ ÚÙ Ð Ô Ý ÕÙ Ø Ø Ø ÕÙ º ÑÓ Ð ÔÖ ÒØ ÒØ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø ÔÓÙÚÓ Ö ØÖ Ù Ò Ö Ú ÑÓ Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÕÙ ÔÓÙÚÓ Ö ÖÚ Ö ÙÜ¹Ñ Ñ ÔÓ ÒØ Ô ÖØ Ð Ö Ú Ø ÓÒ ³ ÕÙ Ø ÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÓÙ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ º Ù Ò ØØ Ñ ÐÐ ÑÓ Ð Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø ÑÔ Ð ÔÖÓ Ð Ø f(x, v, t) ³ ÚÓ Ö Ú ÙÐ Ð Ú Ø v Ù Ø ÑÔ t Ò Ð ÔÓ Ø ÓÒ x Ù Ø ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ ØÝÔ ÓÐØÞÑ ÒÒ t f + v x f = ( t f) rel. + ( t f) int.. Ä Ø ÖÑ ( t f) rel. ÜÔÖ Ñ ÙÒ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ú Ö ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ð ÔÓÙÖ Ö ÔÖ Ò Ö Ð Ø ÖÑ ÈÖ Ó Ò Ø Ò Ö Û µ ÓÙ ³ ÕÙ Ð Ö f eq (x, v) ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ö Ø Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÕÙ ÐÐ ÙÙÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò³ ÒØ ÖÚ Ò Ö Ø ÒØÖ Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ Ý Ø Ñ Ò Ò Ñ ÒØ ÐÙ µº Ò ÒØÖÓ Ù ÒØ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ø Ô Ñ ÒØ P Ø ÙÒ Ø ÑÔ Ö Ð Ü Ø ÓÒ τ Ð ÙØ ÙÖ ÔÖÓÔÓ ÒØ Ð ÓÖÑ ( t f) rel. = (f feq )P τ(1 P) ¾½µ. ¾¾µ Ë f > f eq г ÕÙ Ø ÓÒ ¾¾µ Ó Ø ÙÖ Ö ÕÙ Ð Ú ÙÐ ÖÓÙÐ ÒØ Ù Ù Ð Ú Ø Ö ÔÙ ÒØ ÓÙ Ð Ö Ø Ö ØÖÓÙÚ Ö Ð Ú Ø ³ ÕÙ Ð Ö Ö Ñ Ò ÒØ Ò f Ú Ö f eq º Ò Ð ÓÒØÖ Ö Ð Ú ÙÐ ÔÓÙÖÖÓÒØ Ð Ö Ö ÓÖØ Ö ØÖÓÙÚ Ö Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ³ ÕÙ Ð Ö º Ä Ø ÖÑ ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ö ÔÖ Ò ÒØ Ð ÒÓØ Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ø Ø Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ ρ Ø u Ø ÕÙ ÒØ ÐÙ Ò Ð ÓÒ Ù Ú ÒØ ( t f) int. = fρ(u v)(1 P). ¾ µ Ø ÖÑ ØÖ Ù Ø ÙÒ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ô ÖØ Ö Ø ÖÑ ØÝÔ ÓÐØÞÑ ÒÒ ÑÓ Ð ÔÓÙÖ Ù Ø ÓÒ ÙÖ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ ÙØ ÙÖ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒØÖ Ú ¹ ÙÐ Ö Ô Ø Ð ÒØ Ø ÔÖÓ Ð Ø Ô Ñ Òصº Ò ÕÙ Ù ÒØ ³ÙÒ ÔÓ ÒØ ÚÙ Ø ÓÖ ÕÙ Ð Ð Ù ÑÓ Ð ÓÖ Ò Ð ÈÖ Ó Ò ÓÒØ Ø Þ Ú Ø ÔÓ ÒØ ÒÓØ ÑÑ ÒØ ÙÐØ Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ö ÙÜ ÓÒÒ ÑÔ Ö ÕÙ º È ¹ Ú Ö Ø ÓÒØ Ò ½½ ÓÒØ Ñ Ð ÓÖ Ð ÑÓ Ð Ò ÒØÖÓ Ù ÒØ ÙÒ Ú Ø Ò Ú Ù ÐÐ Ö Ø ³ÙÒ ÓÒ Ò Ö Ð Ð Ö Ö ÓÒØ Ó Ð ÙÖ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ð ÓÒØ ÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒº ÇÒ ØÖÓÙÚ Ö ÙÒ Ø Ø Ð³ ÖØ ÓÑÔÐ Ø ÙÖ Ù Ø Ò º ÁÐ Ý ÙÒ ÒÒ ÃÐ Ö Ø Ï Ò Ö ÓÒØ ÓÒ ØÖÙ Ø ÙÒ ÑÓ Ð Ò Ø ÕÙ Ö Ú ÑÓ Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÔÓÙÖ Ù Ø ÑÓ Ð ÓÐÐÓÛ Ø Ð Öµº Ò Ô ÖØ ÒØ Ð ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ó ÔÓÙÖ ÙÒ Þ Ò Ð ÙØ ÙÖ Ö Ú ÒØ ÙÒ

ÅÇ ÄÁË ÌÁÇÆ ÑÓ Ð Ò Ø ÕÙ ØÝÔ ÓÐØÞÑ ÒÒ Ú ÙÒ Ó ÒØ ³ ÒØ Ô Ø ÓÒ ³ Ò Ó º ÈÓÙÖ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÑÓ Ò Ð Ü Ø ÙÒ ÓÒØ ÓÒ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ø ³ ÕÙ Ð Ö ÕÙ ÔÖ Ò Ö Ñ ÙÜ Ò ÓÑÔØ Ð Ö Ø Ö ØÓ Ø ÕÙ Ù Óغ ü Ô ÖØ Ö Ù ÑÓ Ð ÃÐ Ö¹Ï Ò Ö Ð Ø ÔÓ Ð Ö Ú Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ö ÔÔÖÓ ÒØ ³ÙÒ ÑÓ Ð ÙÜ ÕÙ Ø ÓÒ ØÝÔ È ÝÒ t ρ + x (ρu) = 0, ¾ µ ( t (ρu) + x ρu 2 + p e (ρ) ) + a e (ρ) x ρ = ρ u e(ρ) u. ¾ µ T e (ρ) Ó ρ Ø Ð Ò Ø Ú ÙÐ Ø u Ð Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ º Ä ÓÒØ ÓÒ u e (ρ) p e (ρ) T e (ρ) Ø a e (ρ) ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÜ ÓÒ Ø ÓÒ ³ ÕÙ Ð Ö Ù ÓØ Ø ÒÓØ ÒØ Ö ¹ Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ð Ú Ø ³ ÕÙ Ð Ö Ð ÔÖ ÓÒ Ð³ ÕÙ Ð Ö ÙÒ Ø ÑÔ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ú Ö Ð³ ÕÙ Ð Ö Ø Ð Ø ÖÑ ³ ÒØ Ô Ø ÓÒ ØÝÔ Ò Ó º Ä Ø ÑÔ Ö Ð Ü Ø ÓÒ T e (ρ) Ö ÔÖ ÒØ Ð³ ÒÚ Ö ³ÙÒ Ö ÕÙ Ò ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÑÓÝ ÒÒ Ò Ð ØÖ º ÌÓÙØ ÕÙ ÒØ Ø Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ö Ú ÓÖÑ ÒØ Ö Ð Ò ÑÔÐ ÕÙ ÒØ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ³ ÕÙ Ð Ö f e (ρ, v) Ó v [0, u f ] Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ú Ø Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ú ÙÐ Ö ÓÖÒ Ô Ö Ð Ú Ø Ð Ö u f º Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ò Ø Ð Ø Ø Ð ÔÖ ÓÒ Ð³ ÕÙ Ð Ö Ú ÒÒ ÒØ ØÖÓ ÔÖ Ñ Ö ÑÓÑ ÒØ f e ( ρ, ρue (ρ), p e (ρ) ) uf t ( = 1, v, (v ue (ρ)) 2) t fe (ρ, v) dv. ¾ µ 0 Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Ú ÙÒ ÑÓ Ð Ò Ø ÕÙ ÒØ Ö Ñ ÒØ ÓÒ ÙÖ ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÐØÞÑ ÒÒ Ð ÑÓ Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ¾ µ Ø ¾ µ Ô ÙØ ØÖ ÔÖ Ö ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ô Ö ÕÙ³ Ð Ò ³ÙÒ Ñ Ò Ó ÙÚÖ Ð Ø Ö Ô º È Ö ÐÐ ÙÖ ÓÖØ ÓÒØ ÔÓÖØ Ù ÓÙÖ Ð ÖÒ Ö ÒÒ ÙÖ Ð Ñ Ò Ö ÑÓÒØÖ Ö ÓÑÑ ÒØ Ð ÑÓ Ð ØÖ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÔÓÙÚ ÒØ ØÖ Ö Ú ³ ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø ÕÙ º Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÁÐÐÒ Ö Ø Ðº ÓÒØ ÔÖÓÙÚ ÕÙ Ð ÑÓ Ð Û¹Ê Ð ½ µ Ø ½ µ ÔÓÙÚ Ø Ù Ö ³ ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø ÕÙ ØÝÔ Ó Ö¹ÈÐ Ò Ð ÓÖÑ t f + v x f + v ( B[f](ρ, u, v u)f Dε [f](ρ, u, v u) v f ) = 0 ¾ µ Ó B[f] Ø ÙÒ ÓÖ Ö Ò» Ð Ö Ø ÓÒ Ø D ε ÙÒ Ø ÖÑ Ù ÓÒº Ä Ø ÖÑ B[f] Ú Ô Ò Ö Ð Ú Ø Ö Ð Ø Ú Ù ÓÒ ÙØ ÙÖ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ Ø ³ÙÒ Ø Ò ÙÖ Ø ÔÔÖÓÖ º Ë Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ ÚÓ Ø Ú ÒØ ÐÙ ÙÒ ÓØ ÖÙÐ ÒØ ÙÒ Ú Ø ÔÐÙ Ð Ð Ö Ò Ø ÒÚ Ö Ñ Òغ ÔÐÙ Ð ÙØ ÙÖ ÒØÖÓ Ù ÒØ Ò Ð ÙÖ ØÖ Ú Ð ÙÒ ÔÖÓ Ð Ø Ò Ñ ÒØ ÚÓ ÕÙ ÒØ ÖÚ ÒØ Ò Ö Ò º Ò Ò Ð ÒØ ÕÙ ÐÕÙ Ø ÖÑ Ò Ð ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ö¹ÈÐ Ò Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø ÖÑ Ù ÓÒ Ð ÙØ ÙÖ Ö Ú ÒØ Ð ÑÓ Ð Û¹Ê Ð º È Ö Ð Ñ Ø Ó ÑÓÑ ÒØ Ø ÐÓÒ Ð Ó Ü ÖÑ ØÙÖ Ð Ø Ò ÔÓ Ð Ö Ú Ö ÑÓ Ð Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø ÕÙ º Ò Ò ÔÓÙÖ ÓÒÐÙÖ ØØ Ô ÖØ Ñ ÒØ ÓÒÒÓÒ ÙÒ Ò Ñ Ð ØÖ Ú ÙÜ Ú ÒØ Ú ÐÓÔÔ Ö ÙÒ Ö ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ò Ø ÕÙ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ù ØÖ Ô Ð ÑÓ Ð Ö ÙÒ Ö Ò Ú Ö Ø Ô ÒÓÑ Ò Ú ÙÒ ÓÖØ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÓÖØ ÙÖ Ð Ô ÒÓÑ Ò ÓÒ Ø ÓÒ ¾ º

º¾º Ì Ì Ä³ ÊÌ Ë ÅÇ Ä Ë ÌÊ Á º¾º ÓÒÐÙ ÓÒ Ø ÓÒØ ÜØ Ù ØÖ Ú Ð Ö Ö ÔÖ ÒØ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ú ÙÐ Ò Ú Ù Ð Ö Ø Ô Ö ÐÓ ÔÓÙÖ Ù Ø ÓÙ ÙØÓÑ Ø ÐÐÙÐ Ö ØÖ ÙØ ÓÒ Ú ÙÐ ÙÒ ÖØ Ò Ú Ø ÐÓÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ð Ò Ø ÕÙ Þ ÓÙ Ð Ô Ý ÕÙ Ø Ø Ø ÕÙ ÐÓ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ù ÓØ Ú ÙÐ ØÖ Ú Ö ÑÓ Ð Ð Ñ Ò ÕÙ Ù Ð Ø ÓÖ Ù ØÖ ÔÖÓÔÓ ÔÐÙ ÙÖ Ò Ú ÙÜ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÙÜÕÙ Ð Ú ÒÒ ÒØ Ö Ö Ñ ÐÐ ÑÓ Ð Ú Ò ÒØ ÔÐ Ò Ñ ÕÙ Ú Ö º Ò Ð ÐÐ ÓÒ Ø ØÙ ÙÒ Ø ÖÖ Ò ÔÔÐ Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ ÔØ ÙÜ ÔÖÓ Ð Ñ ³ ÐÐ Ø ÙÜ Ú ÒØÙ ÐÐ Ô Ö ÐÐ ÒØÖ Ð Ö ÒØ ÔÔÖÓ Ö ÙÑ Ò ÙØ Ô ØÖ ÙÖ º µº Boltzmann Fokker-Planck, Vlasov Modèles de poursuite Modélisation microscopique Systèmes dynamiques stochastiques Modélisation mesoscopique Automates cellulaires Modélisation macroscopique Modèles 1er ordre Modèles 2ème ordre ÙÖ º Ä ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ º Ò Ú ÙÜ ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÓÑÑÙÒ ÕÙ ÒØ º ÔÖ ÙÒ Ô Ö Ó Ó ÓÒÒ Ñ ÒØ Ö Ö Ò ÙÒ ÓÑ Ò ÚÓÕÙ Ð ÔÓÖÓ Ø Ö ÒØ Ò Ú ÙÜ ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ø Ú Ø ÔÔ ÖÙ Ø Ð Ð Ò ÒØÖ ÑÓ Ð Ñ ÖÓ¹ Ñ Ó¹ Ø Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÓÒØ Ø Ô Ù Ô Ù Ø Ð Ð Ò ÒØÖ ÑÓ Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ù Ø ÑÓ Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ö Ú Ø ÓÒ ÑÓ Ð Ñ ÖÓ¹ ÓÙ Ñ ÖÓ¹ Ô ÖØ Ö ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø Õ٠غ ÆÓØÖ ÝÒØ ÑÓ Ð ØÖ Ò³ Ø Ô Ü Ù Ø Ø Ð Ø ÖØ Ò ÕÙ³ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö ³ Ñ Ð Ó¹ Ö Ø ÓÒ ÓÒØ Ø ÔÔÓÖØ ÙÜ ÑÓ Ð ÔÖ ÒØ º Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð ÓÔ Ø Ø ÓÒ ÑÓ Ð ³ Ø ØÖ Ù Ø Ô Ö Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ³ Ô Ø ÔÖÓÔÖ Ð Ô Ý ÕÙ Ù ØÖ Ø ÖÓ Ò Ø Ù ØÖ ÑÓ Ð ÑÙÐØ ¹Ð µ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÚÓ ÑÓ Ð ÑÙÐØ ¹ ÚÓ µ ÓÙ ÙØÖ Ô Ø ØÓ Ø ÕÙ º ÐÓÖ ÕÙ Ð Ò Ú Ù ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ó Ö ÙÒ ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ø ÒÓÒÚ Ò ÒØ Ø ÔÓ ØÙÐ ÝÔÓØ Ô ÖØ ÙÐ Ö º Ä ÑÓ Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ö ÔÓ ÒØ ÙÖ ÝÔÓØ ÑÔÐ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ù ÓÒ ÙØ ÙÖº ÇÒ Ô ÙØ Ð ÙÖ Ö ÔÖÓ Ö Ò Ô ÔÖ Ò Ö Ò ÓÑÔØ Ð Ô Ý ÓÐÓ Ø Ð Ú Ö Ø ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ

¼ ÅÇ ÄÁË ÌÁÇÆ Ù Ö ÕÙ ÓÒØ ÐÓ Ò ÓÑÔÓÖØ Ö ÓÑÑ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÓÒ ÒØ ÑÔÐ Ø ÑÙÐ º ÔÐÙ Ð ÙÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö ÙÜ Ö Ò Ø ÐÐ Ñ Ð ØÖ ÙÒ Ð Ñ Ø Ò Ô ÒØ º ÆÓØÖ ØÖ Ú Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÔÓÖØ Ö ÓÒ ÔÐÙØØ ÙÖ Ð ÑÓ Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÕÙ ÓÒØ Ù ÓÙÖ ³ Ù Ð ÔÐÙ ÙØ Ð Ò Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ù ØÖ º ÁÐ Ô ÙÚ ÒØ Ò Ö Ö Ð ÝÒ Ñ ÕÙ Ù ÓØ Ø ÖÚ Ö ³ Ð ÓÒ Ò Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ø ÑÔ Ô ÖÓÙÖ ÓÙ Ð ÓÒ Ø ÓÒº ÇÒ Ô ÙØ Ò Ö Ð ÙÖ ÓÔÔÓ Ö Ð ÓÑÑ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ò Ú Ù Ð Ø Ð ÖÓ Ö Ø Ð³ Ò ÐÓ Ú Ð Ù º Å ÙÒ ÔÓÐ Ñ ÕÙ ÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ö ØÙ ÒÓ٠г ÚÓÒ ÚÓÕ٠г ÒØ Ö ÙÖ ØØ Ñ ÐÐ Ú Ð ÑÓ Ð Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ö Ø ÙÜ ÔÐÙ ÓÔ Ø ÕÙ ÙÜ ÕÙ Ø ÓÒ ÒÓÑÑ ÔÐÙ Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ù ÙÜ Ñ ÓÖ Ö º ³ÙÒ ÓØ Ð ÑÓ Ð Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ö Ö ÔÓ ÒØ ÙÖ Ð³ ÝÔÓØ ÓÖØ ³ÙÒ ÕÙ Ð Ö Ô ÖÑ Ò ÒØ Ù Ý Ø Ñ º ÌÓÙØ Ó Ð ÙÖ ÑÔÐ Ø Ø Ð ÙÖ ÓÒ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÙÜ ÓÒÒ Ð ÙÖ Ú ÙØ ÙÒ ÔÓÔÙÐ Ö Ø ÒÓÒ Ù ÙÖÔ º ij ÒØ Ö Ø ÓÒ Ð³ ÑÔ Ø Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ØÖ Ù Ö Ø Ô Ö ÙÒ Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ñ Ø Ó¹ Ò Ð ÕÙ ³ ÔØ Ö Ø ÙÜ Ò Ñ ÒØ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º ³ÙÒ ÙØÖ ÓØ Ð Ø ØÓÙØ Ø Ð Ø Ñ ÔÐÙØØ ÕÙ ÓÒ Ö ÙÖ Ð³ ÕÙ Ð Ö Ð Ú Ø ³ ÓÙØ Ö ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ ÜÔÖ Ñ ÒØ Ð³ Ð Ö Ø ÓÒ Ù ÙÜ Ø Ö Ú ÒØ Ø Ø ÓÖ Ð³ ÕÙ Ð Ö º ØØ Óѹ ÔÐ Ü Ø ÒØÖ Ò Ð³ ÔÔ Ö Ø ÓÒ ÒÓÙÚ ÐÐ ÓÒØÖ ÒØ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð Ô Ý ÕÙ Ù ØÖ Ø Ñ Ò ÒÓÙÚ ÐÐ ÝÔÓØ ÑÔ Ö ÕÙ º Ô Ò ÒØ ÙÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÐÙ ÙÖ ÕÙ Ø ÓÒ Ô ÙØ Ñ Ò Ö Ð Ö ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ú Ð Ø ÖÑ Ö ØÓÙÖ Ð³ ÕÙ Ð Ö ÕÙ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÙÒ ÓÒ Ö ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ð³ Ò ÖØ ØÙ Ö Ø ÐÐ Ô Ö Ð Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º ÇÙØÖ ÙÒ Ñ ÐÐ ÙÖ ÕÙ Ø ÓÒ ÙÜ ÓÒÒ Ø ÐÐ ÓÙ Ø ÐÐ ÔÔÖÓ ÔÓÙÖ ÙÒ ÔÔÐ Ø ÔÖ Ð Ò Ñ Ð Ô Ý ÚÓ Ö Ù Ô Ü ÔÓÙÖ ØÖ Ò Ö ÙÖ Ð ÕÙ Ø ÓÒº ÈÓ ÒØ ÓÑÑÙÒ ÙÜ ÔÔÖÓ Ð Ú Ø Ù ÓØ ÕÙ Ö ÒÓØ u Ø Ô Ö Ò Ø ÓÒ Ð Ñ Ñ ÔÓÙÖ Ð³ Ò Ñ Ð Ú ÙÐ º ü г ÒÚ Ö Ø ÒÚ Ö ÒØ ÙÜ Ò Ú ÙÜ Ñ ÖÓ¹ Ø Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÙÒ ÙØÖ ÔÔÖÓ ÓÒ Ø ÓÒ Ö Ö ØÖ ÙØ ÓÒ Ú ÙÐ Ý ÒØ ÙÒ ÖØ Ò Ú Ø v Ù Ø ÑÔ t Ð ÔÓ Ø ÓÒ xº ij ÒØ Ö Ø Ò Ú Ù Ñ Ó ÓÔ ÕÙ ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÒÓÑÑ Ù Ò Ø ÕÙ Ö Ò ÙÒ Ö ÒÙÐ Ö Ø ÒØ ÖÑ Ö Ð Ñ Ø Ò Ð ÓÖÑ ÑÔ Ö ÕÙ ÓÒÒ Ö ÒÖ ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ ÙÜ ÓÒÒ º ÈÓÙÖØ ÒØ ÙÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ØÝÔ Ò Ø ÕÙ Ò³ Ø Ô Ö Ø Ñ ÒØ Ñ Ò ÔÙÐ Ð ÔÓÙÖ ÙÒ ÓÒ ÖÓÒØ Ø ÓÒ Ö Ð ÐÐ Ò³ Ò Ñ ÙÖ Ô ÑÓ Ò ÙÒ ÔÓ ÒØ Ô ÖØ Ò ØÙÖ Ð Ð Ö Ú Ø ÓÒ ³ ÕÙ Ø ÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ³ÓÖ Ö ÕÙ ÐÓÒÕÙ º ³ Ø Ò Ò Ö ÕÙ Ð ØÖ Ú Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ ØÙ Ö º ÍÒ ÓÖÑ Ð Ñ Ò Ø ÕÙ ØÝÔ ÎÐ ÓÚ ÓÙÚÖ Ö Ð ÚÓ ÙÒ Ö Ö ÑÓ Ð º ÈÙ Ô ÖØ Ö ØØ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÖ Ò Ð Ð ØÖ Ú Ð ÓÒ ÒØÖ Ö ÙÖ Ð ÑÓ Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÕÙ Ô ÙÚ ÒØ Ò ØÖ Ù Ø º Ë Ò ÔÖ Ú Ö Ð ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ø ÙÜ ÔÔÖÓ Ð ÖÑ ØÙÖ ÖØ Ò Ø ÖÑ Ø Ð³ ÒØ Ö ¹ Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ô Ö Ð Ñ Ø Ó ÑÓÑ ÒØ Ñ Ò ÖÓÒØ Ù Ò ÙÒ ÑÓ Ð ÓÖ Ò Ð ÙÜ ÕÙ Ø ÓÒ ÕÙ³ Ù ÑÓ Ð Ð ÕÙ Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ö ÄÏÊ ÐÓÒ Ð ÝÔÓØ Ú Ò º ü ØÖ Ú Ö Ð ÔÖ Ñ Ö ÒØ Ö Ú Ø ÓÒ Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ù Ô ÒÓÑ Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÔÓÙÖÖ Ò Ð Ñ ÒØ ØÖ Ø ÐÐ Ò ÙÒ ÖÒ Ö Ø ÓÒº

º º ÇÆÌÊÁ ÍÌÁÇÆ ü Ä ÅÇ ÄÁË ÌÁÇÆ Í ¾ Å ÇÊ Ê ½ º ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ù ¾ Ñ ÓÖ Ö Ò ØØ Ø ÓÒ ÒÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ ÙÒ ÒÓÙÚ Ù ÑÓ Ð Ù ÓÒ ÓÖ Ö ÕÙ Ø Ö Ú ³ÙÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ð ÒÓÒ Ð Ò Ö ØÝÔ ÎÐ ÓÚº Ò ÙÒ ÔÖ ¹ Ñ Ö Ø ÑÔ ÒÓÙ ÚÓÕÙ ÖÓÒ ÕÙ ÐÕÙ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ÎÐ ÓÚ Ú ÒØ ³ ÓÖ Ö ÓÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ù ØÖ ÖÓÙØ Öº Ò Ù Ø ÒÓÙ Ø ÐÐ ÖÓÒ Ð ÖÑ ØÙÖ ÖØ Ò Ø ÖÑ Ð Ð Ö Ø ÓÒ Ö Ð Ü Ø ÓÒµ Ö ÐÐ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ò Ô ÖØ Ð Ö Ú Ø ÓÒ ³ ÕÙ Ø ÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ô ÖØ Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÖ Ò Ð ÎÐ ÓÚ Ô Ö Ð Ñ Ø Ó ÑÓÑ ÒØ º ÍÒ ÒÓÙÚ Ù Ý Ø Ñ ÙÜ ÕÙ Ø ÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ö Ò Ö Ú ÓÒØ Ð ÔÖÓÔÖ Ø Ò Ö Ð ÖÓÒØ ÔÖ ÒØ º È ÖÑ ÐÐ ÓÒ Ö Ø Ò Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ð Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö ÐÓÒ Ð ÓÖÑ ÓÒÒ Ù Ø ÖÑ ÓÙÖ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ñ Ò Ü Ö Ù Ô Ö ÙÒ Ò ÐÝ Ø Ð Ø Ð Ò Ö º Ä ÑÓ Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ö ÙÐØ ÒØ Ö ÓÙÔÐ ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ ØÖ Ò ÔÓÖØ ÙÖ Ð Ø ÑÔ ÒØ Ö¹ Ú ÙÐ Ö ÒØÖÓ Ù Ø Ò ÑÓ Ð Ö Ô Ö Ð Ù Ø ÖØ Ò Ö ÙÐØ Ø ÔÖ ÒØ Ò Ð Ô ØÖ ¾º ÖÒ Ö ÔÓ ÒØ Ö Ò Ð Ð ÓÒ Ú Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò Ð ÑÓ Ð ÕÙ Ö Ø ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ô Öغ º º½ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ð ÎÐ ÓÚ ÇÖ Ò Ð ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ÎÐ ÓÚ Ø ÓÖ Ñ Ê ÝÒÓÐ Ä Ø ÓÖ Ñ Ê ÝÒÓÐ Ö Ø Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ ³ÙÒ ÕÙ ÒØ Ø q Ù ÓÙÖ Ù Ø ÑÔ Ù Ò ³ÙÒ ÚÓÐÙÑ v t г Ô Ô Ý ÕÙ º ÓÒ Ö ÒØ Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ ³ÙÒ ÓØ Ð Ú Ø x = u Ð Ø ÓÖ Ñ ÓÖÑÙÐ t q(x, t) = { t q + x uq} dx = Sdx ¾ µ t v t v t v t ÈÓÙÖ ÙÒ ÚÓÐÙÑ Ò Ò Ø Ñ Ð v t v t 0 ÓÒ Ö ØÖÓÙÚ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ t q + x (uq) = Sº Ä ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø ÕÙ ØÝÔ ÎÐ ÓÚ ÓÒ ÙÖ ÙÒ Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ù Ø ÓÖ Ñ Ê ÝÒÓÐ Ò Ð³ Ô (x, v) Ù ÔÔ Ð Ô Ô º ( ÇÒ ) ÒØÖÓ Ù Ø ( Ð Ú Ø ) v = dx Ø Ð³ Ð Ö Ø ÓÒ a(v, x) = dv º Ò ÒÓØ ÒØ X = dt dt x v Ø U = ÓÒ Ò X = Uº ÈÓÙÖ ÙÒ ÚÓÐÙÑ v t t ÔÐ ÒØ Ò v a г Ô X ÐÓÒ U Ð Ø ÓÖ Ñ Ê ÝÒÓÐ ÓÒÒ { t qdxdv = q + (x,v) (Uq) } dxdv = Sdxdv ¾ µ t v t v t v t ÈÓÙÖ ÙÒ ÚÓÐÙÑ Ò Ò Ø Ñ Ð v(t) 0 Ø Ò Ö ÑÔÐ ÒØ q Ô Ö ÙÒ ÕÙ ÒØ Ø f ÓÒ Ó Ø ÒØ (( ) ) v t f + (x,v) f = S, ¼µ a Ó Ø t f + x (vf) + (af) = S. v ½µ

¾ ÅÇ ÄÁË ÌÁÇÆ v V (t) x ÙÖ º ÎÓÐÙÑ ÔÐ ÒØ Ù ÓÙÖ Ù Ø ÑÔ Ò Ð³ Ô Ô ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ÎÐ ÓÚ ÔÓÙÖ Ð ØÖ ÖÓÙØ Ö Ä ÕÙ Ø ÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ù ØÖ ÖÓÙØ Ö ÖÓÒØ Ö Ú Ð ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø ÕÙ ÎÐ ÓÚ Ù Ú ÒØ t f + x (vf) + v ( a(v, f, x f)f ) = η(f) (f eq f), Ó f = f(x, v, t) Ö ÔÖ ÒØ Ð Ò Ø Ú ÙÐ Ý ÒØ Ð Ú Ø Ò Ú Ù ÐÐ v Ð ÔÓ Ø ÓÒ x Ù Ø ÑÔ t Ø Ó f eq = f eq (x, v, t) Ø ÙÒ ØÖ ÙØ ÓÒ ³ ÕÙ Ð Ö º Ä ÕÙ ÒØ Ø η(f) 0 Ø ÙÒ Ø ÙÜ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ú Ö Ð³ ÕÙ Ð Ö ÕÙ Ô ÙØ Ú ÒØÙ ÐÐ Ñ ÒØ Ô Ò Ö f Ú ÑÓÑ ÒØ ³ÓÖ Ö ¼ Ø ½º Ä Ø ÖÑ a(v, f, x f)f Ö ÔÖ ÒØ ÕÙ ÒØ ÐÙ ÙÒ Ø ÖÑ ³ Ð Ö Ø ÓÒ» Ö Ò Ú ÙÐ º È Ö Ð Ù Ø ÒÓÙ ÔÓ ÓÒ ¾µ (1, v, v 2, a)f C 0 [0, ) L 1 (0, ), (1, v)f eq C 0 [0, ) L 1 (0, ). Ä Ú Ö Ð Ò Ø ρ Ø Ò ÓÑÑ Ð ÑÓÑ ÒØ ³ÓÖ Ö Þ ÖÓ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ f Ø Ð Ø q ÓÑÑ Ð ÑÓÑ ÒØ ³ÓÖ Ö ½ (ρ, q) = Ä Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ u Ø Ò ÓÑÑ 0 (1, v) f(v) dv. µ u = q ρ = 0 0 v f(v) dv. f(v) dv Ë ÐÓÒ Ð Ô Ý ÕÙ Ù ØÖ Ð Ø ØØ Ò Ù ÕÙ Ð Ú Ö Ð Ò Ø ρ ÔÔ ÖØ ÒÒ Ð³ ÒØ ÖÚ ÐÐ (0, ρ M ] Ó ρ M ÝÑ ÓÐ Ð Ò Ø Ñ Ü Ñ Ð Ñ Ò Øݵº Ä Ú Ø

º º ÇÆÌÊÁ ÍÌÁÇÆ ü Ä ÅÇ ÄÁË ÌÁÇÆ Í ¾ Å ÇÊ Ê ÑÓÝ ÒÒ u Ú Ö ÕÙ ÒØ ÐÐ ¼ ÙÒ Ú Ð ÙÖ Ú Ø Ñ Ü Ñ Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð Ú Ø Ð Ö ÒÓØ u f º Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ø ØÖ ÙØ ÓÒ ³ ÕÙ Ð Ö f ÓÑÑ ÒÓ٠г ÚÓÒ ÑÓÒØÖ ÔÖ ÑÑ ÒØ ÓÒ Ó Ø ÒØ ØÖ Ø ÓÒÒ ÐÐ Ñ ÒØ Ð³ Ò ÐÝ ÓÒÒ ØÖ Ð Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÕÙ Ö Ð Ð Ò Ø ρ Ø Ð Ø q eq ÓÙ ÓÒ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ð Ò Ø Ú Ð Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ ³ ÕÙ Ð Ö u eq ÓÙ ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ù Ý Ø Ñ Ð³ ÕÙ Ð Ö ÚÓ Ö Ô Ö Ü ÑÔÐ ½ µº ÇÒ Ô ÙØ ÙØ Ð Ö q eq (ρ) ÓÙ u eq (ρ) ÐÓÒ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÑÔ Ø Ð Ø q eq (ρ) = ρ u eq (ρ)º È Ö Ü ÑÔÐ Ð ÐÓ ØÖ Ò ÙÐ Ö ½ Ò Ø Ð Ú Ø ³ ÕÙ Ð Ö ÓÑÑ ÙÒ ÓÒØ ÓÒ Ð Ò Ö Ô Ö ÑÓÖ ÙÜ Ð Ò Ø ( u eq (ρ) = u f min 1, (ρ ρ ) M)ρ c, ρ [0, ρ M ] µ (ρ c ρ M )ρ Ó ρ c (0, ρ M ) Ø Ö ÔÔ Ð ØÖ Ð Ò Ø Ö Ø ÕÙ Ô Ö ÒØ Ð Ø Ø Ù Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ Ù ØÖ º ÓÒ Ò Ö Ð Ð Ú Ø ³ ÕÙ Ð Ö u eq (ρ) Ø Ò Ø ÐÐ ÕÙ (u eq ) (ρ) 0 ρ [0, ρ M ] µ ÜÔÖ Ñ ÒØ ÙÒ Ô ÖØ Ú Ø Ù ÙÖ Ø Ñ ÙÖ ÕÙ Ð Ò Ø Ù Ñ ÒØ º È Ö Ð Ù Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ µ Ö ØÓÙ ÓÙÖ Ú Ö º È Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ³ ÕÙ Ð Ö f eq (x, v, t) Ð ÔÓÙÖÖ Ø ØÖ ÔÓ Ð ³ÙØ Ð Ö ÓÙØ Ð Ø Ø Ø ÕÙ Ò Ø ÖÑ Ò Ö ÕÙ ÐÐ ÐÓ ÓÖÖ ÔÓÒ Ö Ø Ð Ñ ÙÜ ÙÜ ÓÒ¹ Ò ÑÔ Ö ÕÙ º ÈÓÙÖ Ð ÑÓÑ ÒØ ÒÓÙ ÙÔÔÓ ÓÒ ÕÙ 0 f eq (v) dv = ρ Ò ÒØ ÕÙ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÐÓ Ð f Ø Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ³ ÕÙ Ð Ö f eq Ô ÖØ ÒØ Ð Ñ Ñ ÑÓÑ ÒØ ³ÓÖ Ö ¼º ÆÓÙ ÔÓ ÓÒ Ð Ñ ÒØ ÕÙ Ð ÔÖ Ñ Ö ÑÓÑ ÒØ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ³ ÕÙ Ð Ö f eq Ø ÓÑÔ Ø Ð Ú Ð Ú Ø ³ ÕÙ Ð Ö ÓÒÒ Ô Ö Ð Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ρ u eq (ρ) ÚÓ Ö u eq (ρ) = 1 ρ 0 v f eq (v) dv. µ ÍÒ ÖÑ ØÙÖ ÔÓÙÖ f eq Ö Ø Ô Ö Ü ÑÔÐ ³ ÙÑ Ö Ô Ò Ò Ò (x, t) Ò ÑÓÝ ÒÒ ÒØ ÙÖ Ð ÑÓÑ ÒØ ³ÓÖ Ö Þ ÖÓ f ÙÐ Ñ ÒØ f eq (v; x, t) = f eq (v; ρ(x, t))º º º¾ ÖÑ ØÙÖ Ø ÖÑ ³ Ð Ö Ø ÓÒ Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ ÖÑ ØÙÖ ÑÔ Ö ÕÙ Ù Ø ÖÑ ³ Ð Ö Ø ÓÒ Ä Ø ÖÑ ³ Ð Ö Ø ÓÒ ØÖ Ù Ø Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ³ Ð Ö Ø ÓÒ» Ö Ò ÓÒ Ù¹ Ø ÙÖ Ø Ò Ð ÙÖ Ö Ø ÓÒ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ù ÓØ Ú ÙÐ ØÙ Ò ÑÓÒغ Ä Ñ ÒÕÙ ÓÒÒ Ò ÙÖ Ô ÒÓÑ Ò ÒØÖ Ò ÕÙ Ñ ÒØ Ð Ð Ò ØÙÖ ØÓ ¹ Ø ÕÙ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ ÙØ ÙÖ ÓÒ Ù Ø ÔÖÓÔÓ Ö ÙÒ ÖÑ ØÙÖ Ò ØÙÖ

ÅÇ ÄÁË ÌÁÇÆ ÓÖ Ñ ÒØ ÑÔ Ö ÕÙ º Ò ÒØ Ö ÒØ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ¾µ Ò v ÙÖ (0, ) ÒÓÙ Ó Ø ÒÓÒ ÔÖ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ô Ö Ô ÖØ t ρ + x q + [a(v, f, x f) f] v=0 = 0. µ Ò ³Ó Ø Ò Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ð Ñ t ρ + x q = 0 ÕÙ ÜÔÖ Ñ Ð ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ú ÙÐ ÙÖ ÙÒ ÚÓ Ò ÒØÖ» ÓÖØ Ð ÓÒØÖ ÒØ Ù Ú ÒØ Ó Ø ØÖ ÑÔÓ lim a(v, f, xf) f(v) = 0. µ v 0 ÇÒ ÓÒ Ö Ò Ù Ø ÕÙ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ù ÓÒ ÙØ ÙÖ Ø Ö Ø Ñ ÒØ Ð Ð Ú Ö Ø ÓÒ Ô Ø Ð Ð Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ x u x u > 0 Ö Ôº x u < 0µ ÐÓÖ Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ Ð Ö Ò ³ ÔØ Ö ÔÖÓÔÖ Ú Ø ÐÐ Ù ÓØ Ú ÒØ ÐÙ º È Ö ÓÒ ÕÙ ÒØ a(v, f, x f) Ø ÓÒ Ö ÓÑÑ Ø ÒØ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒÒ Ð x uº ³ ÙØÖ Ô ÖØ ÙÒ Ñ Ò Ö ÑÔÐ Ö ÒØ Ö Ð ÔÖÓÔÖ Ø µ Ø Ö Ò Ö Ð Ø ÖÑ ³ Ð Ö Ø ÓÒ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒÒ Ð vº ÁÐ Ø ÔÐÙ ÙÔÔÓ ÕÙ Ð Ø ÖÑ ³ Ð Ö Ø ÓÒ Ø ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒÒ Ð Ð Ø Ò ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÑÓÝ ÒÒ Ð Ò Ö Ñ ÒØ Ô Ò ÒØ Ð ÕÙ ÒØ Ø ρ 1 º Ò ÓÒ ÖÑ Ð Ø ÖÑ ³ Ð Ö Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ù Ú ÒØ a(v, f, x f) = v ρ 0 ρ xu, ÓÖØ ÕÙ ρ 0 > 0 Ø ÙÒ ÓÒ Ø ÒØ ÕÙ Ð Ñ Ò ÓÒ ³ÙÒ Ò Ø Ú» ѵº Ä Ó Ü ρ 0 Ö ÜÔÐ Ø ÔÐÙ Ø Ö º ÖÑ ØÙÖ Ù Ø ÖÑ ÓÙÖ Ò ÕÙ ÓÒ ÖÒ Ð Ø ÖÑ ÓÙÖ ÒÓÙ ÐÙ Ó ÖÓÒ ÙÒ ÓÖÑ ØÖÓ Ô Ö Ñ ØÖ ÔÓÙÖ Ð ÓÒØ ÓÒ Ö Ð Ü Ø ÓÒ η(f) ( ) u eq α ( ) 1 α (ρ) u 1 η(f) = η(ρ, u; l, δ, α) =, ¼µ l(ρ) δ(ρ) Ó l(ρ) Ø ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÐÓÒ Ù ÙÖ Ö Ø Ö Ø ÕÙ δ(ρ) ÙÒ ÓÒØ ÓÒ Ø ÑÔ Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ø α [0, 1]º Ä ÓÒØ ÓÒ η Ð Ñ Ò ÓÒ Ð³ ÒÚ Ö ³ÙÒ Ø ÑÔ º ÔÐÙ ÒÓÙ ÔÓ ÓÒ ÕÙ l(ρ) Ø δ(ρ) ÓÒØ ØÓÙØ Ð ÙÜ ÓÒØ ÓÒ Ð C ØÖ Ø Ñ ÒØ ÔÓ Ø Ú ÖÓ ÒØ ρ Ú µ lim {l(ρ), δ(ρ)} = 0. ρ ρ M ½µ Ä ÓÒ Ø ÓÒ ½µ ÑÔÓ Õ٠г ÕÙ Ð Ö Ø ÑÑ Ø Ñ ÒØ ØØ ÒØ Ò ÓÒ ¹ Ø ÓÒ ÓÙ ÓÒ Ú ÙÐ µº ØØ ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ô Ý ÕÙ Ñ Ð Ö ÓÒÒ Ð Ù Ø ÕÙ Ð Ô Ø ØÓ Ø ÕÙ ÔÓÙÖÖ ÒØ Ö ÓÒÒ Ð Ñ ÒØ ÓÑÑ Ö Ò Ð ³ÙÒ ÓÙ ÓÒ Ó ØÓÙ Ð Ú ÙÐ Ø Ò Ö ÒØ ³ ÖÖ Ø Ö Ð³ ÕÙ Ð Ö Ù Ý Ø Ñ Ø ÒØ ÐÓÖ ÑÑ Ø Ñ ÒØ ØØ Òغ ÈÓÙÖ α = 0 Ð Ø ÖÑ ÓÙÖ Ø ÙÒ Ø ÖÑ Ð ÕÙ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ú Ö Ð ØÖ ¹ ÙØ ÓÒ ³ ÕÙ Ð Ö f eq (v;.) f(v;.) δ(ρ)

º º ÇÆÌÊÁ ÍÌÁÇÆ ü Ä ÅÇ ÄÁË ÌÁÇÆ Í ¾ Å ÇÊ Ê Ø Ò ÕÙ ÔÓÙÖ α = 1 Ð Ú ÒØ u eq (ρ) u l(ρ) (f eq (v;.) f(v;.)), ³ ع¹ Ö ÙÒ Ø ÖÑ Ö Ð Ü Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÙÜ ÑÔÐ ÕÙ ÒØ Ð Ú Ø ÓÖ ÕÙ Ð Ö ÐÐ ¹Ñ Ñ º Ä Ø ÖÑ Ö ØÓÙÖ Ð Ò Ö Ð³ ÕÙ Ð Ö Ø Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ÔÓÙÖ α = 1 Ò ÙÒ Ø ÖÑ ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ú ÙÒ ÐÓÒ Ù ÙÖ Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ö ØÓÙÖ Ð Ú Ø ³ ÕÙ Ð Ö º º º Ö Ú Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÈÓÙÖ Ð ÖÑ ØÙÖ Ù Ø ÖÑ ³ Ð Ö Ø ÓÒ ÒÓÙ ÚÓÒ ÑÓÒØÖ Õ٠г ÒØ Ö Ø ÓÒ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ¾µ Ò v ÙÖ (0, ) ÑÔÓ Ø ÙÒ ÓÒ Ø ÓÒ ÙÖ a ÔÓÙÖ Ö ÒØ Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ú ÙÐ º ØØ ÒØ Ö Ø ÓÒ ¾µ ÓÒ ØÙ Ð ÔÖ Ñ Ö Ø Ô Ð Ñ Ø Ó ÑÓÑ ÒØ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ö Ú Ö Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ô ÖØ Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ÎÐ ÓÚ Ô Öغ Ä ÝÔÓØ ÔÖ ÒØ ÓÒÒ ÒØ Ò ³ÓÖ Ø Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ t ρ + x q = 0, Ú q = ρuº Ò ÖÑ Ö Ð Ý Ø Ñ Ð ÙØ ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ ÐÐ ÙÖ qº Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÒØ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ¾µ Ô Ö v ÔÙ Ò ÒØ Ö ÒØ ÙÖ (0, ) ÓÒ Ó Ø ÒØ t q + x v 2 f dv + 0 Ò ÒØ Ö ÒØ Ô Ö Ô ÖØ Ø Ò ÖÚ ÒØ µ ÓÒ 0 v v [a(v, f, x f) f] dv = η(ρ, u) (q eq (ρ) q). ¾µ A = 0 v v [af] dv = 0 a(v, f, x f)f(v) dv. Ò ÒØÖÓ Ù ÒØ Ð ÓÖÑ µ Ù Ø ÖÑ ³ Ð Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ó Ø ÒØ A = ρ 0 ρ xu 0 vf(v) dv = ρ 0 ρ ( xu)q = x (ρ 0 u 2 2 ). ÈÓÙÖ Ð Ù Ø ÓÒ ÒØÖÓ Ù Ø ÙÒ Ú Ö Ð ÔÖ ÓÒ p = 0 (v u) 2 f dv µ ÕÙ Ø ÓÑÑ ÙÒ ÓÖ Ù ÙÜ ÙØÙ Ø ÓÒ Ð Ú Ø Ú ÙÐ º ÍÒ ÕÙ Ø ÓÒ ÙÖ Ð ÑÓÑ ÒØ Ø Ó Ø ÒÙ ÕÙ ÒÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ ÓÙ ÙÒ ÓÖÑ ÓÒ ÖÚ Ø Ú t q + x (qu) x ( 1 2 ρ 0u 2 ) + x p = η(ρ, u) (q eq (ρ) q). µ

ÅÇ ÄÁË ÌÁÇÆ ü ÔÖ ÒØ ÙÒ ÖÑ ØÙÖ Ø Ö ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ø ÖÑ ÔÖ ÓÒº ÍÒ ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÓÒ Ö Ö ÙÒ ÔÖ ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ò Ô ³ ع¹ Ö ÙÒ Ò Ö ÙØÙ Ø ÓÒ Ú Ø ÓÒ Ø ÒØ º ØØ ÝÔÓØ Ø Ð Ñ ÒØ Ø Ô Ö ÁÐÐÒ Ö Ø Ðº ÔÓÙÖ Ö Ú Ö Ð ÑÓ Ð Û¹Ê Ð ³ÙÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ØÝÔ ÎÐ ÓÚº Ò x p = 0 Ø Ð ÑÓ Ð ØÖ Ù ÓÒ ÓÖ Ö Ö ÙÐØ ÒØ Ø t ρ + x (ρu) = 0, t (ρu) + x (ρu 2 ) x ( 1 2 ρ 0u 2 ) = ρ η(ρ, u) (u eq (ρ) u). µ µ º º ÈÖÓÔÖ Ø Ù Ý Ø Ñ Ø Ò ÐÝ Ø Ð Ø Ð Ò Ö ËØÖÙØÙÖ Ù Ý Ø Ñ Ä Ý Ø Ñ ÐÓ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ø Ö Ø Ò Ð ÓÖÑ Ú ØÓÖ ÐÐ t U + x F(U) = S(U), Ú U = (ρ, ρu)º ij Ô Ñ Ð ÔÓÙÖ Ý Ø Ñ Ø Ω ad = {U = (ρ, ρu), ρ (0, ρ M ], u [0, u f ]}º Ò ÒØÖÓ Ù ÒØ τ = ρ 1 Ð Ý Ø Ñ Ô ÙØ ØÖ Ö Ö Ø t τ + u x τ τ x u = 0, t u + (1 ρ 0 τ)u x u = η(ρ, u) (u eq (ρ) u). ³ ع¹ Ö Ò ÙÒ ÓÖÑ ÕÙ Ð Ò Ö t W + A(W) x W = S(W) Ó W = (τ, u) Ø Ð Ú Ø ÙÖ Ú Ö Ð ÔÖ Ñ Ø Ú º ÈÓÙÖ Ð Ù Ø ÒÓÙ ÒÓØ ÖÓÒ Ô Ö c = c(τ, u) Ð ÕÙ ÒØ Ø c = ρ 0 τu 0, ¼µ ÕÙ Ô ÙØ ØÖ ÚÙ ÓÑÑ ÙÒ Ú Ø ³ ÒØ Ô Ø ÓÒº Ä Ú Ð ÙÖ ÔÖÓÔÖ Ù Ý Ø Ñ ÓÒØ λ 1 (W) = u c(τ, u) et λ 2 (W) = u, ½µ ÔÓÙÖ U Ω ad c 0 Ø λ 1 (W) λ 2 (W)º Ä ÙÜ Ú Ð ÙÖ ÔÖÓÔÖ ÓÒØ Ø ÒØ Ù ÔÓÙÖ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ö u = 0º Ò ÙÖ Ð³ Ô Ñ Ð Ö ØÖ ÒØ Ω ad, = {U = (ρ, ρu), ρ (0, ρ M ], u (0, u f ]} Ð Ý Ø Ñ ÓÑÓ Ò Ø ØÖ Ø Ñ ÒØ ÝÔ Ö ÓÐ ÕÙ º Ä Ú Ø ÙÖ ÔÖÓÔÖ Ö Ô Ø ÓÒØ r 1 (W) = (τ, c) T Ø r 2 (W) = (1, 0) T º ÐÓÖ w λ 2 (W) r 2 = 0 U Ω ad,, ¾µ Ø ÐÐ ÓÖØ ÕÙ λ 2 Ø Ð Ò Ö Ñ ÒØ Ò Ö º ÈÓÙÖ Ð ÑÔ ½ ÒÓÙ ÚÓÒ µ µ µ w λ 1 (W) r 1 (W) = (ρ 0 τ) 2 u µ Ø λ 1 Ø ÚÖ Ñ ÒØ ÒÓÒ Ð Ò Ö ÎÆĵ ÙÖ Ω ad, º Ö Ð Ø ÓÖ Ý Ø Ñ ÝÔ Ö ÓÐ ÕÙ ÐÓ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒ Ô ÙØ Ò Ù Ø ÚÓ Ö ÕÙ Ù ÑÓ Ò ÔÓÙÖ ÓÒÒ Ð ÑÔÐ ØÙ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÒØÖÓÔ ÕÙ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ê Ñ ÒÒ Ü Ø Òغ ÐÐ ÖÓÒØ Ø Ø Ø ÓÒ Ø ÒØ Ô Ö Ô Ö ÙÒ ½¹ÓÒ ÕÙ Ø Ó Ø ÙÒ ÓÒ Ó Ó Ø ÙÒ ÓÒ Ö Ö Ø ÓÒ Ø Ô Ö ÙÒ ¾¹ ÓÒØ ÒÙ Ø

º º ÇÆÌÊÁ ÍÌÁÇÆ ü Ä ÅÇ ÄÁË ÌÁÇÆ Í ¾ Å ÇÊ Ê ÓÒØ Øº ÍÒ ÓÒØ ÒÙ Ø ÓÒØ Ø Ø ÙÒ ÒØ Ö ÕÙ Ô Ö ÙÜ Ö ÓÒ Ö ÒØ Ù ØÖ º Ä Ò ØÙÖ Ú Ð ÙÖ ÔÖÓÔÖ ÕÙ Ò³ Ü ÒØ Ñ Ð Ú Ø Ù ÓØ ÑÓÒØÖ ÒØ ÕÙ³ г Ò Ø Ö Ù ÑÓ Ð ARZ ÔÖÓÔÓ Ô Ö Û¹Ê Ð Ø Ò Ð ÑÓ Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÒØÖÓ Ù Ø Ó Ø ÒÙ Ð Ö Ø Ö Ò ÓØÖÓÔ ÕÙ Ù ØÖ º Ò ÐÝ Ø Ð Ø Ð Ò Ö Ù Ý Ø Ñ Ò ÓÑÓ Ò ÆÓÙ Ô ÖÓÒ Ð³ Ò ÐÝ Ø Ð Ø Ð Ò Ö Ò ÙÜ Ô ÖØ ÐÓÒ ÙÜ ÓÖÑ Ù Ø ÖÑ Ö Ð Ü Ø ÓÒ ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ù Ó Ü α = 0 Ø α = 1º Ñ Ò Ö Ò Ö Ð Ð ØÖ Ú ÙÜ ÔÖ ÒØ Ô Ö Ð Ù Ø ÓÔØ ÖÓÒØ Ð Ñ ÒØ ÔÓÙÖ ÙÒ ÙÜ ÓÖÑ º ³ÙÒ Ø ÖÑ ÓÙÖ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ú α = 0 ÓÖÖ ÔÓÒ η = δ 1 º ÆÓÙ ÓÒ ÖÓÒ ÓÐÙØ ÓÒ Ô ÖØÙÖ Ô Ö ÙÒ ÓÒ ÔÐ Ò ρ = ρ 0 + ρ u = u 0 + ũ Ù Ý Ø Ñ Ð Ò Ö Ú Ö ÙÒ Ø Ø ÓÒ Ø ÒØ ³ ÕÙ Ð Ö (ρ 0, u 0 ) u 0 = u eq (ρ 0 ) t ρ + u 0 x ρ + ρ 0 x ũ = 0, ÆÓÙ Ö ÓÒ ÓÒ ÓÐÙØ ÓÒ Ð ÓÖÑ µ t ũ + (1 ρ 0 ρ 0) u0 x ũ = (ueq ) (ρ 0 ) ρ ũ. µ δ(ρ 0 ) ρ = ρ 0 e ikx+λt, ũ = ũ 0 e ikx+λt. Ó k Ø ÙÒ ÒÓÑ Ö ³ÓÒ Ø λ Cº ÈÐÙ ÙÖ Ô ÙÚ ÒØ ÔÖ ÒØ Ö ÐÓÒ Ð ÓÖÑ Re(λ) µ µ Ë Re(λ) > 0 Ð ÓÒ ÔÐ Ò ÚÓÒØ Ö Ò Ö Ù ÓÙÖ Ù Ø ÑÔ Ë Re(λ) < 0 ÐÓÖ Ð Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ ÚÓÒØ ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ ³ ØÓÑÔ Ö Ë Re(λ) = 0 ÐÓÖ (ρ 0, u 0 ) Ö ÙÒ ÒØÖ ÓÐÙØ ÓÒ Ô Ö Ó ÕÙ ¾ º È Ö ÓÙ ÑÔÐ Ø ÒÓÙ ÒÓØÓÒ r = ρ 0 /ρ 0 > 0 δ = δ(ρ 0 ) Ø γ = (u eq ) (ρ 0 )º Ê Ñ ÖÕÙÓÒ ÕÙ γ 0 ٠г ÝÔÓØ Ò Ø Ð µº Ò Ò Ö ÒØ µ µ Ò ½ µ µ ÒÓÙ Ó Ø ÒÓÒ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÙÜ Ú Ð ÙÖ ÔÖÓÔÖ Ù Ú ÒØ ( )( ) ( ) iku 0 ikρ 0 ρ 0 ρ 0 = λ. µ γδ 1 ik(1 r)u 0 + δ 1 ũ 0 ũ 0 Ä ÔÓÐÝÒÑ Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ý Ø Ñ ³ Ö Ø P(λ) = λ 2 + λ[ik(2 r)u 0 + δ 1 ] k 2 (u 0 ) 2 (1 r) + ikδ 1 (u 0 + ρ 0 γ). Ä Ö Ñ Ò ÒØ ÔÓÐÝÒÑ Ö ¾ Ø = (iku 0 r δ 1 ) 2 4ikρ 0 γδ 1. Ä Ö Ò Ø ÖÑ Ò ÒØ Ó Ú ÒØ ØÖ Ò ÐÝ º ÈÓÙÖ ÙÒ ÒÓÑ Ö ÓÑÔÐ Ü

ÅÇ ÄÁË ÌÁÇÆ ÕÙ ÐÓÒÕÙ z Ð ÓÖÑ z = A + ib Ð Ö Ò ÓÒØ ÓÒÒ Ô Ö Ð ÓÖÑÙÐ A2 A2 + B 2 + A + B z = + i sgn(b) 2 A. µ 2 2 Á ÒÓÙ ÚÓÒ A = δ 2 k 2 (u 0 ) 2 r 2, B = 2kδ 1 (u 0 r + 2ρ 0 γ). ¼µ ÈÓÙÖ Ð³ Ò ÐÝ Ø Ð Ø Ð Ò Ö ÒÓÙ ÚÓÒ ÚÙ ÕÙ ÙÐ Ð Ô ÖØ Ö ÐÐ Ö Ò Ù ÔÓÐÝÒÓÑ λ ± Ô ÙØ ØÖ ÓÒ Ö º ü Ô ÖØ Ö Ð ÓÖÑÙÐ µ Ð ÓÙÐ Re(λ ± ) = 1 A2 + B 2 δ 1 ± 2 + A 2. ½µ Ú A Ø B ÓÒÒ ¼µº Ä Ý Ø Ñ Ø Ð Ò Ö Ñ ÒØ Ø Ð Ø ÙÐ Ñ ÒØ Re(λ ), Re(λ + ) 0 ÔÓÙÖ ÙÒ ÒÓÑ Ö ³ÓÒ k ÕÙ ÐÓÒÕÙ º ÈÓÙÖ ØÓÙØ δ > 0 Ð Ø Ð Ö ÕÙ Re(λ ) < 0º Ä ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ö Ø Ù ÒØ ÔÓÙÖ Re(λ + ) ³ ØÖ Ò Ø Ø A2 + B 2 + A δ 1. 2 ÍÒ Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ö Ø ÓÒÒ Ð ÓÒ Ø ÓÒ ρ 0 γ 2 + γu 0 r 0, ÓÙ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ñ ÒØ Ö ÔÔ ÐÓÒ ÕÙ γ < 0µ ρ 0 γ + u 0ρ 0 ρ 0 0. ¾µ µ ØØ ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ò Ô Ò ÒØ Ù ÒÓÑ Ö ³ÓÒ k Ñ Ð Ñ ÒØ Ù Ø ÑÔ Ö Ð Ü Ø ÓÒ δº ü Ô ÖØ Ö Ð Ò Ø ÓÒ u 0 Ø γ ÒÓÙ Ó Ø ÒÓÒ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ð Ø Ð Ò Ö Ù Ú ÒØ ÕÙ Ô Ò Ð ÐÓ Ù Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð u eq (ρ) Ø Ù Ô Ö Ñ ØÖ ρ 0 (ρ 0 ) 2 (u eq ) (ρ 0 ) ρ 0 u eq (ρ 0 ). µ ÈÓÙÖ Ö ÙÑ Ö Ð Ø ÓÖ Ñ Ù Ú ÒØ Ø ÒÓÒ Ì ÓÖ Ñ º º½º Ä Ý Ø Ñ µ µ Ú α = 0 Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ ÐÐ Ñ ÒØ Ð Ò ¹ Ö Ñ ÒØ Ø Ð ÐÓÒ Ð Ó Ü Ð ÓÒ Ø ÒØ ρ 0 º Ä ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ö Ø Ù ÒØ ÔÓÙÖ ÙÒ Ø Ð Ø Ð Ò Ö Ú Ö ÙÒ Ø Ø ÓÒ Ø ÒØ ³ ÕÙ Ð Ö (ρ, u eq (ρ)) Ø ρ 2 (u eq ) (ρ) ρ 0 u eq (ρ). È Ö Ü ÑÔÐ ÙÒ ÓÒ Ø ÓÒ Ù ÒØ ÔÓÙÖ (ρ, u) Ö Ô Ø Ö Ø Ö ρ 2 (u eq ) (ρ) ( ρ ) 2 ρ 0 u eq (ρ). ρ M µ µ ÓÒ Ø

º º ÇÆÌÊÁ ÍÌÁÇÆ ü Ä ÅÇ ÄÁË ÌÁÇÆ Í ¾ Å ÇÊ Ê ü Ô ÖØ Ö Ù Ð ÑÑ ÖÓÒÛ ÐРг ÒØ Ö Ø ÓÒ ØØ Ò Ð Ø Ö ÒØ ÐÐ ÓÒÒ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ù ÒØ ( u eq (ρ) u eq (ρ ) exp ρ ) 0 ρ ρ. µ ρ M ρ M ÔÓÙÖ ØÓÙØ ρ [0, ρ M )º Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÔÓÙÖ ÐÓ ³ ÕÙ Ð Ö Ù Ù ÐÐ Ò ØÖ ÖÓÙØ Ö Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ð Ø µ Ò Ö Ô Ø Ø Ò Ð Ö ÓÒ ØÖ Ò º ÓÒ ÖÓÒ Ð ÐÓ ØÖ Ò ÙÐ Ö ÚÓ Ö ½ µ ( u eq (ρ) = u f min 1, (ρ ρ ) M)ρ c, ρ [0, ρ M ], µ (ρ c ρ M )ρ Ó ρ c (0, ρ M ) Ø Ð Ò Ø Ö Ø ÕÙ Ô Ö ÒØ Ð Ö Ñ Ù Ø Ò º Ò ÔÖ Ò ÒØ ρ c = ωρ M Ú ω [0, 1] Ð Ø Ð ÑÓÒØÖ Ö ÕÙ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ð Ø Ú ÒØ u eq (ρ) u fωρ M. µ (1 ω)ρ 0 Ä Ú Ð ÙÖ Ð ÓÒ Ø ÒØ ρ 0 Ô ÙØ Ò ØÖ Ð Ö ÓÒ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÓÒ ³ Ò Ø Ð Ø ÓÙ Ø º È Ö Ü ÑÔÐ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö ÙÒ Ö ÓÒ Ø Ð Ø Ð Ò Ö Ò Ô Ö u eq (ρ) κ u f Ú κ (0, 1) ρ 0 Ú ÒØ ρ 0 = ³ÙÒ Ø ÖÑ ÓÙÖ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ú α 0 ω (1 ω)κ ρ M. µ ÈÓÙÖ α 0 ÒÓÙ ÚÓÒ t u + u(1 ρ ( ) u eq α ( ) 1 α (ρ) u 1 ) x u = (u eq (ρ) u). ρ 0 l(ρ) δ(ρ) Ò ÙÒ Ð Ò Ö Ø ÓÒ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ Ú Ö ÙÒ Ø Ø ÓÒ Ø ÒØ (ρ 0, u 0 ) u 0 = u eq (ρ 0 ) ÓÒÒ ÑÔÐ Ñ ÒØ t ũ + u 0 (1 ρ0 ρ 0 ) x ũ = 0. Ä ÓÒ ÔÐ Ò ÓÐÙØ ÓÒ Ù Ý Ø Ñ Ð Ò Ö Ó Ú ÒØ Ø Ö Ð ÓÒ Ø ÓÒ ÓÑÔ Ø Ð Ø ( )( ) ( ) iku 0 ikρ 0 ρ 0 ρ 0 = λ. ¼µ 0 ik(1 r)u 0 Ä Ú Ð ÙÖ ÔÖÓÔÖ ÓÒØ ÐÐ Ù Ý Ø Ñ ÓÑÓ Ò ³ ع¹ Ö ÒÓÑ Ö Óѹ ÔÐ Ü ÔÙÖ Ñ ÒØ Ñ Ò Ö Ø Ð Ý Ø Ñ Ð Ò Ö Ø Ø Ð Ú Ö ØÓÙØ Ø Ø ÓÒ Ø ÒØ (ρ 0, u eq (ρ 0 )) ÔÓÙÖ ØÓÙØ ρ 0 > 0º Ê Ñ ÖÕÙÓÒ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð α = 1 ÓÒ Ó Ø ÒØ ÙÒ Ø ÖÑ ÕÙ Ö Ø ÕÙ Ö ØÓÙÖ Ð³ ÕÙ Ð Ö ÕÙ Ø ÒÓÑÑ Ø ÖÑ ØÖ Ò Ò Ñ Ò ÕÙ Ù º ũ 0 ũ 0

¼ ÅÇ ÄÁË ÌÁÇÆ º º Î Ö ÙÒ ÑÓ Ð Ý Ö ÕÙ Ø ÓÒ ØÖ Ò ÔÓÖØ ÙÖ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ò Ð³ÓÔØ ÕÙ ÑÓ Ð Ö Ð³ Ò Ñ Ð Ö ÙÐØ Ø Ó Ø ÒÙ Ò Ð Ô ØÖ ¾ ÒÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ ÙÒ Ý Ö Ø ÓÒ Ù Ý Ø Ñ Ú Ö ÙÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ó¹Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ º ü ÙÒ Ò Ú Ù Ñ Ó ÓÔ ÕÙ Ð ÙØ Ø ÑÓ Ð Ö Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ò Ø ÑÔ Ø Ò Ô º ÆÓÙ ÒÓØÓÒ τ Ð Ú Ð ÙÖ ³ÙÒ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ò ÓÒ º Ä ÕÙ ÒØ Ø ψ(x, τ, t) Ö Ø Ð Ò Ø Ú ÙÐ Ý ÒØ Ð Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö τ Ð ÔÓ Ø ÓÒ xº Ä ÓÒØ ÓÒ ψ Ø ÙÒ ÓÒØ ÓÒ Ò Ø Ú Ö ÒØ ψ(x, τ, t)dτ = 1, ½µ Ú ÙÒ ÑÓÑ ÒØ ³ÓÖ Ö ½ τ(x, t) Ø Ð ÕÙ τψ(x, τ, t)dτ = τ(x, t), ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÑÓÝ Òº Ð Ñ Ñ ÓÒ Ð ÑÓÑ ÒØ ³ÓÖ Ö ¾ (τ τ(x, t)) 2 ψ(x, τ, t)dτ = στ 2 (x, t). µ Ò Ø Ð Ú Ö Ò Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö º ü Ô ÖØ Ö ÕÙ ÒØ Ø ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ ØÝÔ ØÖ Ò ÔÓÖØ¹Ö Ø ÓÒ Ú ÓÙÚ ÖÒ Ö Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ð ÕÙ ÒØ Ø ψ(x, τ, t) ¾µ t (ρψ(x, τ, t)) + x (ρψ(x, τ, t)u) = ρ ψeq (x, τ, t) ψ(x, τ, t). µ λ ψ eq (x, τ, t) Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ³ ÕÙ Ð Ö º ÓÑÑ Ð Ø ÑÓÒØÖ Ò Ð Ô ØÖ ¾ Ð ÓÒÒ Ö ÐÐ ÓÒØ Ø Ö ÓÖØ Ö ÙÒ ÓÒÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ð ÐÓ ÐÓ ¹ÒÓÖÑ Ð Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ÌÁÎ ½ º Ò ÒØÖÓ Ù ÒØ Ð Ö Ú Ä Ö Ò ÒÒ D t = t + u x ÓÒ Ó Ø ÒØ Ð ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÐÝØ ÕÙ Ù Ú ÒØ º º ËÝÒØ D t ψ = ψeq (x, τ, t) ψ(x, τ, t). µ λ ÈÓÙÖ ÓÒÐÙÖ ØØ Ø ÓÒ Ö ÔÔ ÐÓÒ Ð Ý Ø Ñ ÓÑÔÐ Ø Ý Ö ÓÑÔÓ ³ ÕÙ Ø ÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ø Ñ Ó ÓÔ ÕÙ t ρ + x (ρu) = 0, t (ρu) + x (ρu 2 ) x (ρ 0 u 2 µ 2 ) = ρ η(ρ, u) (ueq (ρ) u), µ t (ρψ(x, τ, t)) + x (ρψ(x, τ, t)u) = ρ ψeq (x, τ, t) ψ(x, τ, t). µ λ

º º ÁÆÌ Ê ÌÁÇÆ Ë ÌË Å Ì ÇÊÇÄÇ ÁÉÍ Ë ÆË Ä Ë ÅÇ Ä Ë ½ º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò Ð ÑÓ Ð º º½ ÅÓ Ð Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ö Ò Ð Ô ØÖ ¾ ÒÓÙ ÚÓÒ ÓÒÐÙ ÕÙ Ð ÔÐÙ Ø Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ù Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÕÙ ÓÒØ Ð Ú Ø Ð Ö Ð Ô Ø Ø Ð Ò Ø Ö Ø ÕÙ º ÕÙ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒØ Ø ÔÖÓÔÓ Ú Ð Ð ÔÓÙÖ ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ Ð³ÓÖ Ö ¼ ÑÑ» ÒØ Ò Ø ÔÐÙ ÑÓ Ö µº Ä Ö ÙÐØ Ø Ð Ñ ÙÜ Ú Ð Ø ÐÐ ÒØ ÐÐÓÒ Ø Ó Ö Ò Ú Ð ÙØÖ ØÙ µ ÓÒØ Ø Ó Ø ÒÙ ÔÓÙÖ ØØ ÑÑ ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ØÝÔ ÒØ ÖÙÖ Òº Ñ Ñ Ð ØÖ Ú Ð ÑÓ ¹ Ð Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ô ØÖ Ò ÔÓÙÖÖ Ø ØÖ Ú Ð ÕÙ ÙÖ ÒÖ Ø ÓÒº ij ÒØ Ò Ø Ð ÔÐÙ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖ ÓÒØ ÒÙ ÕÙ Ô ÙØ ØÖ ÒØÖÓ Ù Ø Ò Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ º ÆÓØÓÒ µ [0, 1] Ô Ö Ñ ØÖ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ð Ø ÙÜ ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ µ = 0 Ö ÒÚÓ ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ð Ñ ÒØ Ù Ø ÑÔ µ Ø Ò ÕÙ µ = 1 Ö ÔÖ ÒØ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ³ ÒØ Ò Ø Ñ Ü Ñ Ð ÑÑ» ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒµº Ò ÖÓ ÒØ Ø Ò ÒØ ÖÔÓÐ ÒØ Ð Ö ÙÐØ Ø Ó Ø ÒÙ Ò Ð Ô ØÖ ¾ Ð Ø ÔÓ Ð ³Ó Ø Ò Ö ÙÒ Ö ÑÑ Ô Ö Ñ ØÖ Ô Ö Ð Ô Ö Ñ ØÖ µº Ò ØÖ Ú Ð ÙÒ Ö Ð Ø ÓÒ ØÖ Ò ÙÐ Ö ÒØÖ Ø Ø Ò Ø Ö ÙØ Ð ÓÑÑ Ò ÙÓÙÔ ³ ÙØÖ ØÖ Ú ÙÜ ØÙ Ð ÚÓ Ö µº Ä ÙÖ º ÑÓÒØÖ ÙÒ Ö Ð Ø ÓÒ ØÖ Ò ÙÐ Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ó Ø ÒÙ Ô ÖØ Ö ØÖ Ú ÙÜ ÔÖ ÒØ Ø Ú Ð ÙÖ Ö ÙØ ÓÒ ÓÒ Ø Ø ÙÖ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ô Ø Ø Ú Ø Ð Ö 2500 2000 Capacity Dry conditions Flow (veh/hour/lane) 1500 1000 Medium rain 500 Jam Density 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Density (veh/km) ÙÖ º È Ö Ñ ØÖ ³ÙÒ Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ØÖ Ò ÙÐ Ö Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÔÐÙÚ Ù ÒØ Ö Ø Ñ ÒØ ÙÖ Ð Ú ¹ Ø Ð Ö u f Ø Ð Ô Ø q M ÓÙØ ÒØ Ð Ô Ö Ñ ØÖ µ Ù Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð q = q eq (ρ, µ). µ

¾ ÅÇ ÄÁË ÌÁÇÆ ÈÓÙÖ Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ ÙÜ Ä Ô ØÞ Ò C 1 Ô Ö ÑÓÖ ÙÜ Ð Ø Ö ÓÒ¹ Ò Ð ³ ÔÖ Ð Ö ÙÐØ Ø ÑÔ Ö ÕÙ ÙÔÔÓ Ö ÕÙ q eq (ρ, µ) < 0 µ [0, 1], ¼µ µ Ò ÒØ ÕÙ³ Ð Ý ÓÒ ÙÒ Ô ÖØ Ø ÐÓÖ Õ٠г ÒØ Ò Ø Ð ÔÐÙ Ù Ñ ÒØ º Ä ÑÓ Ð ØÖ Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ö ÓÒ Ö ÒØ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒØ ÒÙ Ø Ú ÙÒ Ø Ð³ ÕÙ Ð Ö Ø Ø Ø ÕÙ Ó Ø t ρ + x [q eq (ρ, µ)] = 0. ½µ ÈÓÙÖ Ö ÓÒ ÑÔÐ Ø µ Ø ÙÔÔÓ C Ø Ò Ô Ò Õ٠г Ô ØÖ Ú Ö Ð Ú Ö Ð xº Ò Ö Ú ÒØ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÓÙ ÙÒ ÓÖÑ ØÖ Ò ÔÓÖØ¹Ö Ø ÓÒ Ð ³ Ò Ù Ø ÕÙ t ρ + qeq ρ ( ) ρ, µ(x) x ρ = qeq ( ) ρ, µ(x) µ (x). ¾µ µ ÁÐ Ø Ð Ö ÕÙ a(ρ, x) = qeq ( ) ρ, µ(x) µ ρ Ò Ø Ð Ú Ø Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÐÓ Ð Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô Ò ÒØ ÒÓÒ ÙÐ Ñ ÒØ ρ Ñ Ù x ØÖ Ú Ö µ(x)º Ä Ö Ñ ØÖ Ù Ù ÔÔ Ð ÒÓÒ ÓÒ Ø ÓÒÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÜ ÓÒ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÔÓÙÖ Ð ÕÙ ÐÐ q eq (ρ, µ) > 0. ρ µ Ø Ö ÔÖÓÕÙ Ñ ÒØ Ð Ö Ñ ÓÒ Ø ÓÒÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÜ q eq (ρ, µ) < 0. ρ µ Ä ÓÒ Ø ÓÒ Ö Ø ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ù Ô ÖØ ÙÐ Ö Ó ρ q eq (ρ c (µ), µ) = 0 Ð Ò Ø Ö Ø ÕÙ ρ c (µ)º ÆÓØÓÒ ÕÙ ρ c Ø Ð Ñ ÒØ ÙÒ ÓÒØ ÓÒ µº Ä Ø ÖÑ ÖÓ Ø ¾µ Ø ÙÒ ÓÖØ Ø ÖÑ Ö Ø ÓÒ ÐÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÐÓ Ð Ñ ÒØ Ò ÒØ Ø ÖÑ µ (x)µº Ò ÒØÖÓ Ù ÒØ Ð Ú Ø Ð³ ÕÙ Ð Ö u eq (ρ, µ) 0 Ø ÐÐ ÕÙ q eq (ρ, µ) = ρ u eq (ρ, µ), µ Ð Ø ÓÙÖ ÒØ Ò Ø ÓÖ Ù ØÖ ÙÔÔÓ Ö u eq (ρ, µ) 0, ρ µ Ø ÒØ ÓÒÒ ÕÙ Ð Ú Ø Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ø Ò Ö ÙÖ Ð Ú Ø Ñ Ø Ö ÐÐ Ù ÓØ Ú ÙÐ Ó Ø q eq ρ (ρ, µ) = ueq (ρ, µ) + ρ ueq ρ (ρ, µ).

º º ÁÆÌ Ê ÌÁÇÆ Ë ÌË Å Ì ÇÊÇÄÇ ÁÉÍ Ë ÆË Ä Ë ÅÇ Ä Ë Ò ÒØÖÓ Ù ÒØ Ð Ö Ú Ä Ö Ò ÒÒ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ù Ø D t = t + u eq (ρ, µ) x, µ ÓÒ Ó Ø ÒØ D t ρ + ρ ueq ρ (ρ, µ) xρ = qeq µ (ρ, µ(x)) µ (x). µ º º½º½ ÈÖÓÔÖ Ø ÕÙ ÐÕÙ ÓÐÙØ ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÒØ Ò ÐÝ Ò Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÙÖ Ò Ð Ø Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ù Ô Ö Ñ ØÖ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ µº ÌÓÙØ ³ ÓÖ Ò ÙÒ Ö Ä Ö Ò Ò ÓÒ ÓÒ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ó Ø D t ρ = 0 Ô Ú Ö Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÔÓÙÖ Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ µº Ë ρ u eq < 0 ÒÓÙ ÚÓÒ x ρ = [ρ ueq ρ ] 1 u eq µ µ (x), È Ö ÓÒ ÕÙ ÒØ ÓÙ Ð ÝÔÓØ ¼µ Ø µ ÓÒ ÒÓØ sgn( x ρ) = sgn(µ ). ÍÒ Ù Ù Ø ÙÜ ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ Ò µ > 0 Ø Ò x ρ < 0º ÁÐ Ý ÙÒ Ô ÖØ Ò Ø Ú ÙÐ Ù ÙÒ Ù Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ò ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÐÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ ÔÐÙÚ Ù º Ò ÙÒ Ö ÙÐ Ö Ò Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÓÒØ Ö Ø Ö Ô Ö t ρ = 0º ij ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ò ÕÙ ÕÙ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÚÓÐÙ ÒØ Ô Ø ¹ Ð Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÒØ q eq (ρ(x), µ(x)) = C. ½µ ÈÓÙÖ ÓÒ Ø ÓÒ ÒÓÒ Ö Ø ÕÙ qeq ρ 0 ÒÓÙ Ó Ø ÒÓÒ Ô ÖØ Ö ¾µ ¼µ [ ] q ρ eq 1 q eq (x) = ρ µ µ (x). ¾µ Ò ÓÒ ÕÙ Ò ÔÓÙÖ ÙÒ ØÖ Ù ÒÓÙ ÚÓÒ sgn(ρ ) = sgn(µ ) µ Ø Ò ÕÙ ÔÓÙÖ ÙÒ ØÖ ÓÒ Ø ÓÒÒ ÒÓÙ Ó Ø ÒÓÒ sgn(ρ ) = sgn(µ ). µ ÍÒ Ù ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ÓÙ ÓÒ Ø ÓÒ Ù ÔÖÓ Ù Ø ÙÒ Ù Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ò Ø Ù Ð Ð Ú Ø Ð Ö º Ô Ò ÒØ ÐÓÖ ³ÙÒ Ö Ñ ØÖ Ò ÙÒ Ù Ù Ø ÙÜ ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ÒØÖ Ò ÙÒ Ð Ò Ø Ø Ò ÙÒ Ù Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ú Ø Ð Ö º Ö ÙÐØ Ø ÓÒØÖ ¹ ÒØÙ Ø Ô ÙØ ³ ÜÔÐ ÕÙ Ö Ô Ö Ð Ø ÕÙ Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ Ù Ñ ÒØ ÒØ Ð ÙÖ Ø Ò ÙÖ Ø ÔÖÓ Ù ÒØ ÙÒ Ð Ò Ø ÕÙ Ö Ô ÖÙØ Ò ÒÓØÖ ÑÓ Ð Ô Ö ÙÒ Ù Ú Ø º

ÅÇ ÄÁË ÌÁÇÆ º º¾ ÅÓ Ð Ù ÙÜ Ñ ÓÖ Ö Ø Ý Ø Ñ Ý Ö ÅÓ Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÙÜ ÕÙ Ø ÓÒ Ä ÑÓ Ð ÙÜ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ú ³ÙÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ÎÐ ÓÚ Ô ÖÑ Ø ³ ÒØ Ö Ö Ð³ ÒØ Ò Ø Ð ÔÐÙ µ [0, 1] Ù Ò Ò Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ú Ö Ð³ ÕÙ Ð Ö η(ρ, u, µ) ÕÙ Ò Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ³ ÕÙ Ð Ö (u eq (ρ, µ)) ÐÐ ¹Ñ Ñ º Ä Ý Ø Ñ ³ Ö Ø Ò t ρ + x (ρu) = 0, t (ρu) + x (ρu 2 ) x ( 1 2 ρ 0u 2 ) = ρ η(ρ, u, µ) (u eq (ρ, µ) u). µ µ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Ú ÙÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ö ÄÏÊ Ð ÕÙ Ð ÑÓ Ð ÔÖÓÔÓ ÔÔ ÖØ Ò ÒØ Ð Ñ ÐÐ ÑÓ Ð ³ÓÖ Ö ÙÔ Ö ÙÖ Ô ÙØ ÔÔÓÖØ Ö ÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ö º ÇÙØÖ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ù Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ØÖ Ú Ö Ð Ø ÖÑ u eq (ρ, µ) Ð Ø ÙÜ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ú Ö Ð³ ÕÙ Ð Ö Ô ÙØ ØÖ ÐÙ Ù Ö Ò Ù Ô Ò ÒØ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ º Ø Ô Ø Ñ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ Ô ÖØ Ò ÒØ Ò Ø ÖÑ ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ô Ý ÕÙ Ø ÙØÙÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ º Ò Ø Ð Ø ØÓÙØ Ø ÔÖÓ Ð ÕÙ Ð Ø ÑÔ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ò Ó Ø Ô Ð Ñ Ñ ÕÙ ÐÐ ÕÙ Ó ÒØ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ø ÐÓ ÕÙ Ô Ò Ö ÕÙ Ð ÙØ ³ÙÒ Ú Ò Ñ ÒØ ÔÐÙÚ ÙÜ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ô Ö Ó ³ Ò ÖØ ØÙ ÕÙ ØÖ Ù Ø Ð Ø ÕÙ Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ Ó Ú ÒØ ³ ÔØ Ö Ð Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ ÖÙÐ Ø ÓÒ Ð³ Ø Ø Ð Ù Ð Ú Ð Ø Øº ØØ Ô Ö Ó ³ Ò ÖØ ØÙ Ô ÙØ ÑÓ Ð Ö Ú Ð Ó Ü ³ÙÒ Ø ÖÑ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ô Ò ÒØ µ ÒÓØ η(ρ, u, µ)º ÕÙ Ø ÓÒ ÙÖ Ð Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ò Ù Ú ÒØ Ð³ ÔÔÖÓ ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ù Ö ÑÑ ÓÒ Ñ Ò¹ Ø Ð ÒÓÙ ÔÓÙÚÓÒ ÔÖÓÔÓ Ö ÙÒ ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ô Ò ÒØ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ º Ê ÔÔ ÐÓÒ ÕÙ Ð ÓÒ ÔØ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ñ Ò Ø ÐÙ Ø Ñ Û Ý ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð³ ÒØ ÖÚ ÐÐ Ø ÑÔ ÒØÖ Ð Ô Ò ÙÒ ÔÓ ÒØ Ð³ Ú ÒØ ÙÜ Ú ÙÐ Ù º ÁÐ Ò Ó Ø ÓÒ Ô ØÖ ÓÒ ÓÒ Ù Ú Ð ÓÒ ÔØ ÚÓ Ò Ø Ñ Ô ÕÙ Ö Ø ÔÓÙÖ Ô ÖØ Ð³ ÒØ ÖÚ ÐÐ Ø ÑÔ ÒØÖ Ð Ô Ò ÙÒ ÔÓ ÒØ Ð³ ÖÖ Ö Ù ÔÖ Ñ Ö Ú ÙÐ Ø Ð³ Ú ÒØ Ù ÔÓÙÖ Ù Ú Òغ ü Ò Ú Ù Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ³ Ò ÐÝ Ð ØÙ ÓÒØ ÓÙÐ Ò ÙÒ Ø Ò Ò ÓÒ Ù¹ Ø ÙÖ Ù Ñ ÒØ Ö Ð ÙÖ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÐÓÖ ³ÙÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ö º Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ö ÕÙ Ò ÌÁÎ ÓÙÖØ Ò Ö ÙÖ ¾ ÓÒ µ Ø ÔÐÙ Ð ÐÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ ÔÐÙÚ Ù º ü Ô ÖØ Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ø ÕÙ Ð ÐÓ ÐÓ ÒÓÖÑ Ð Ø ÒØ ÙÒ Ó Ü Ø ÒØ ÔÓÙÖ ÑÓ Ð Ö Ð Ò Ø Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ð Ø Ò Ù Ø ÔÓ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ö ØØ ÐÓ Ò ÓÒØ ÓÒ Ù Ô Ö Ñ ØÖ µ ÙÖ º µ Ò ÓÒØ ÓÒ Ð ÔÓÒ Ð Ø Ø ÓÖ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º ÓÑÑ Ð ÑÓÒØÖ Ð ÙÖ º Ð Ò Ñ ÒØ ÓÖÑ Ð ÓÒØ ÓÒ Ò Ø ØÖ Ù ÒØ Ð Ò ¹ Ñ ÒØ Ò Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ ÙØ ÙÖ Ú Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º ÈÐ٠г ÒØ Ò Ø Ð ÔÐÙ Ø Ö Ò ÔÐÙ Ð Ò Ø ÌÁÎ ÓÙÖØ Ø Ð º Ä ÓÒ ÙØ ÙÖ ÔØ ÒØ Ð ÙÖ Ø Ò Ø Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÔÓÙÖ ÒØ Ö ÔÐÙ Ò ÙÖ Ø º

º º ÇÆ ÄÍËÁÇÆ 0.25 Dry conditions 0.2 0.15 Density Medium rain 0.1 0.05 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Time Headway (s) ÙÖ º È Ö Ñ ØÖ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö º ÍÒ ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ñ Ó ÓÔ ÕÙ Ø ÔÖ ÒØ ÔÖ ÑÑ ÒØ Ú ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ ØÖ Ò ÔÓÖØ¹Ö Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÕÙ ÒØ Ø ψ(x, τ, t)º Ù Ò Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ò Ð ³ Ø ÓÒ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ³ ÕÙ Ð Ö ψ eq (µ, x, τ, t) ÕÙ Ú ÒØ Ô Ö Ñ ØÖ Ô Ö Ð³ ÒØ Ò Ø Ð ÔÐÙ µ ÔÓÙÖ ÓÒÒ Ö Ð Ý Ø Ñ Ù Ú ÒØ t (ρψ(x, τ, t)) + x (ρψ(x, τ, t)u) = ρ ψeq (µ, x, τ, t) ψ(x, τ, t). µ λ(µ) Ò ÕÙ ÓÒ ÖÒ Ð Ø ÑÔ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ú Ö Ð³ ÕÙ Ð Ö Ð Ñ Ñ Ö Ñ ÖÕÙ ³ Ô¹ ÔÐ ÕÙ Ú ÙÒ Ú Ö Ð λ ÕÙ Ô ÙØ Ô Ò Ö µ Ö Ú ÒØ Ò ÙÒ Ö ØÓÙÖ Ú Ö Ð ØÖ ÙØ ÓÒ ³ ÕÙ Ð Ö ÔÓÙÚ ÒØ ÐÙ Ù Ô Ò Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º ËÝ Ø Ñ ÓÑÔÐ Ø Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÈÓÙÖ Ö ÙÑ Ö ØØ Ø ÓÒ Ö ÔÔ ÐÓÒ Ð Ý Ø Ñ ÓÑÔÐ Ø Ú Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ñ Ó¹ ÓÔ ÕÙ Ø Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÕÙ ÒØ Ö ÒØ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ µ t ρ + x (ρu) = 0, t (ρu) + x (ρu 2 ) x (ρ 0 u 2 µ 2 ) = ρ η(ρ, u, µ) (ueq (ρ) u), µ t (ρψ(x, τ, t)) + x (ρψ(x, τ, t)u) = ρ ψeq (µ, x, τ, t) ψ(x, τ, t). ½¼¼µ λ(µ) º ÓÒÐÙ ÓÒ Ò Ô ØÖ ÔÖ ÙÒ Ô ÒÓÖ Ñ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ Ø Ö ÒØ ÔÔÖÓ ÙÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ö Ð ÒÓÒ Ð Ò Ö ØÝÔ ÎÐ ÓÚ Ø ÒØÖÓ Ù Ø ÔÓÙÖ ÑÓ Ð Ö ³ÙÒ ÔÓ ÒØ ÚÙ Ò Ø ÕÙ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ú Ö Ð ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ù ØÖ º Ò ÓÒØ ÓÒ Ð ÖÑ ØÙÖ ÖØ Ò Ø ÖÑ Ø Ù Ò Ú Ù ÔÖ ÓÒ ÓÙ Ø Ð ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ÎÐ ÓÚ Ô ÖÑ Ø Ð Ö Ú Ø ÓÒ ³ÙÒ Ö Ö ÑÓ Ð ÕÙ³ Ð Ó ÒØ Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÙ Ù ÙÜ Ñ ÓÖ Ö º Á ÒÓÙ ÚÓÒ ÔÖÓÔÓ ÙÒ ÒÓÙÚ Ù ÑÓ Ð ÙÜ ÕÙ Ø ÓÒ ÕÙ ÔÖ Ò Ò ÓÑÔØ Ð Ø ÓÒ Ø ÓÒ

ÅÇ ÄÁË ÌÁÇÆ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ØÖ Ñ Ò Ü Ö Ù Ô Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ù Ô ØÖ ¾º Ä ÑÓ Ð Ô ÖØ ÔÓ ÒØ ÓÑÑÙÒ Ú Ð ÑÓ Ð Ò ÓØÖÓÔ ØÝÔ Û¹Ê Ð ÓÙ Ò Ñ ³ Ò Ö Ò Ò ÒØ ÒÓØ ÑÑ ÒØ ÔÔ Ö ØÖ Ð Ö Ú Ô Ø Ð Ð Ú Ø º ij ØÙ Ù Ý Ø Ñ Ô ÖÑ Ñ ØØÖ Ò Ú Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ð Ø Ð Ò Ö ÕÙ Ô Ò ÒØ Ð ÓÖÑ Ù Ø ÖÑ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ó Ø ³ÙÒ ÖØ Ò ÓÒ Ø ÒØ º ijÙØ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÑÓ Ð ÙÜ ÕÙ Ø ÓÒ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÒ ÑÓ Ð ÑÔÐ ÄÏÊ ³ Ø Ð Ñ ÒØ Ù Ø Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ³ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð³ ÒØ Ò Ø Ð ÔÐÙ Ø ØÖ Ú Ð Ò ÙÒ ÑÓ Ð Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ö Ú Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ù Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÙÒ ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÙÜ ÕÙ Ø ÓÒ ÔÔÓÖØ ÔÐÙ Ö Ú Ð Ö Ø Ö Ø ÓÒ ØÙ Ø ÓÒ ÓÖ ÕÙ Ð Ö Ø Ð ÔÖ Ò Ø ÖÑ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ Ð Ò ÓÒØ ÓÒ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ º Ä ÔÖÓÔÖ Ø Ø Ô Ø Ù ÑÓ Ð ÒØÖÓ Ù Ø Ó Ú ÒØ ÔÖ ÒØ ØÖ Ù Ø Ô Ö ÜÔ Ö Ò ÒÙÑ Ö ÕÙ ÕÙ Ò ÖÓÒØ Ö Ò Ù ÔÓ Ð ÕÙ Ô Ö ÙÒ Ö Ø Ø ÓÒ ÖÒ Öº

Ô ØÖ Ö Ø Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ËÓÑÑ Ö º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ö Ø Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ Ö Ø Ø ÓÒ Ø ÑÔÓÖ ÐÐ Ñ Ø Ó Ô Ö Ø ÓÒÒ Ö º º º º º º º º º¾º¾ Ö Ø Ø ÓÒ Ô Ø Ð Ñ Ä Ö Ò ¹ÔÖÓ Ø ÓÒ º º º º º º º º º ½¼¾ º¾º ÌÖ Ø Ñ ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ ÙÜ Ð Ñ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º º½ ÓÒÒ Ò Ø Ð Ò Ö Ò Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º º¾ Å Ò Ú Ò Ò Ø Ð Ø Ð Ò Ö Ø ÒÓÒ Ð Ò Ö Ù ÑÓ Ð ½¼ º º ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ù ÑÓ Ð ÙÜ Ò Ñ ÒØ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º º ½½½ º Ð Ò ÜÔ Ö Ò ÒÙÑ Ö ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾¾

À ÈÁÌÊ º ÁË Ê ÌÁË ÌÁÇÆ ÆÍÅ ÊÁÉÍ Ì È ÊÁÅ ÆÌ ÌÁÇÆË º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÔÖ Ð ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÑÓ Ð Ø ÓÖ ÕÙ ØÖ Ð Ö Ø Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÓÒ Ø ØÙ Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÐÓÒ Ù ÙÖ Ò ÓÙÔ Ò ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö ÐÐÙРг ÒØ Ö ÙÖ ÕÙ ÐÐ Ð Ú Ö Ð ÐÓ Ð Ù ØÖ Ü Ú Ø Ò Ø µ ÖÓÒØ ÐÙÐ ÕÙ Ô Ø ÑÔ º ÍÒ Ñ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ó Ø ØÖ Ñ Ò ÔÐ ÕÙ ÓÙÚ ÖÒ Ö Ð Ñ ÓÙÖ Ö ÒØ ÕÙ ÒØ Ø ÕÙ Ô Ø ÑÔ º Ò ØÖ ÖÓÙØ Ö Ð Ñ Ó ÙÒÓÚ Ø Ø Ø ØÓÙ ÓÙÖ µ Ð Ö Ñ ÒØ ÙØ Ð Ô Ö ÓÒ Ù Ø ÔÖÓÔÖ Ø Ö Ñ ÖÕÙ Ð Ñ ÒØÖÓÔ ÕÙ ÔÓÙÖ ØÓÙØ Ð ÒØÖÓÔ µº Ô Ò ÒØ Ñ ÔÖ ÕÙ Ø ÓÖ ÕÙ ÑÔÓ ÓÒÒ ØÖ Ð ØÖÙØÙÖ ÓÐÙØ ÓÒ ÒØÖÓÔ ÕÙ Ø Ñ Ò Ó ÙÚÖ Ô ÙØ ØÖ ÓÒØÖ ¹ Ò ÒØ º Ò ØÖ Ú Ð Ð³ ÔÔÖÓ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÓÒ ÙÖ ÙÒ Ñ Ø Ó Ô Ö Ø ÓÒÒ Ö ½¼ ½ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ØÖ Ø Ö Ù Ú Ñ ÒØ Ð Ô ÖØ ÓÒÚ Ø Ú Ù Ý Ø Ñ Ø Ð Ø ÖÑ ÓÙÖ º ØØ Ñ Ø Ó ÓÒÒÙ Ð Ñ ÒØ ÓÙ Ð ÒÓÑ ÔÐ ØØ Ò ËØÖ Ò Ö ÔÓ ÙÖ ØÖÓ Ø Ô ÕÙ ÖÓÒØ Ø ÐÐ Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ø ÑÔ º ÈÓÙÖ Ð Ô ÖØ ÓÒÚ Ø Ú Ù Ý Ø Ñ ÒÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ ÙÒ Ñ ØÝÔ Ä Ö Ò ¹ÔÖÓ Ø ÓÒ ÒÓÑÑ Ð Ñ ÒØ Ä Ö Ò Ö Ñ Ô ½ ¼ º ØÝÔ Ñ ÒÓØÖ ÓÒÒ Ò Ò Ø Ò ØÖ ÖÓÙØ Ö Ô ÖÑ Ø Ø Ö Ö Ô ÖØ Ú ÒØ Ð ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ä Ö Ò ÒÒ ØÓÙØ Ò Ö Ø ÒØ Ò ÙÒ Ö ÙÐ Ö Ò Ð ÓÒÒ ØÝÔ ÓÙÐ Ø ÒØ ÐÐ ¹Ñ Ñ ÙÐ Ö ÒÒ º Ñ Ô ÖÑ Ø Ð Ñ ÒØ ÙÒ Ñ Ò Ó ÙÚÖ ÑÔÐ Ò Ö ÒØ ÖÚ Ò Ö ÙÜ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÓÑÔÐ Ü ÓÙ ÐÙÐ Ñ ØÖ Ó ÒÒ ÙÜ ÒØ Ö º ÆÓÙ ÐÐÙ ØÖ ÖÓÒ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÒÓØÖ ÑÓ Ð Ò Ð Ø ÓÒ º Ö ÙÒ Ö ³ ÜÔ Ö Ò ÒÙÑ Ö ÕÙ º ÑÙÐ Ø ÓÒ Ô ÖÑ ØØÖÓÒØ Ú Ö Ö Ð Ö ÙÐØ Ø Ó Ø ÒÙ Ò Ð Ô ØÖ Ñ Ù Ñ ØØÖ Ò ÐÙÑ Ö ³ ÙØÖ ÔÖÓÔÖ Ø ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ð ÙÐØ Ú ÐÓÔÔ Ö Ò Ø Ð Ø ÒÓÒ Ð Ò Ö Ò Ð Ö ÓÒ Ò ÔÓÙÚ ÒØ ØÖ Ñ Ð ÓÒ Ô Ý ÕÙ ØÓÔ¹ Ò ¹ Óº Ò Ò Ð Ô Ø Ù ÑÓ Ð Ö ÔÖÓ Ù Ö Ð Ò Ñ ÒØ Ò Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ù ÓØ Ú ÙÐ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ö ÐÐÙ ØÖ ÓÒ Ü Ù Ø Ú Ú ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö Ø Ø º º¾ Ö Ø Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ º¾º½ Ö Ø Ø ÓÒ Ø ÑÔÓÖ ÐÐ Ñ Ø Ó Ô Ö Ø ÓÒÒ Ö Ä ÑÓ Ð Ø Ö Ø ÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ ½ Ñ Ú ÓÒ Ø ÓÒ ÙÜ Ð Ñ Ø ÖÙÐ Ö º ÍÒ Ñ ÐÐ ÙÒ ÓÖÑ Ø Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ò Ú N ÔÓ ÒØ Ö Ø ¹ Ø ÓÒ Ò Ð³ Ô º ÍÒ Ô ÙÒ ÓÖÑ h > 0 ÒØÖÓ Ù Ø Ð ÔÓ ÒØ Ö Ø Ø ÓÒ x j = jh, j Z. ½µ ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð Ö Ø Ø ÓÒ Ø ÑÔÓÖ ÐÐ Ô ÖØ Ö ³ÙÒ Ò Ø ÒØ Ò Ø Ð t 0 = 0 ÙÒ ÕÙ Ò (t n ) n N Ø ÓÒ ØÖÙ Ø Ú ÙÒ Ô Ø ÑÔ ( t n > 0) n N Ø Ð ÕÙ t n+1 = t n + t n. ¾µ ü ÕÙ ÔÓ ÒØ Ö Ø Ø ÓÒ Ð Ú Ø u n j ÓÒØ ÓÒ Ö ÕÙ ÓÒØ ÙÒ Ö Ø Ø ÓÒ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÓÒØ ÒÙ u Ò ÙÒ ÔÓ Ø ÓÒ Ô Ø Ð x j Ù Ø ÑÔ t n º

º¾º ÁË Ê ÌÁË ÌÁÇÆ ÆÍÅ ÊÁÉÍ ÈÐÙ ÔÖ Ñ ÒØ ÓÒ ÔÖ Ò Ò ÓÒ Ö Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ u j+ 1 2 = dx j+ 1 2 dt, µ ³ ع¹ Ö Ð Ú Ø ÙÜ ÒØ Ö Õ٠гÓÒ Ó Ö Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð Ò ØÙÖ ÓÐÙØ ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ê Ñ ÒÒº ÈÖ Ò Ô Ò Ö Ð Ä ØÖÙØÙÖ ÓÑÔÐ Ü ÒÓØÖ ÑÓ Ð ÙÜ ÕÙ Ø ÓÒ ÒÐÙØ ÙÒ Ô ÖØ ÓÒÚ ¹ Ø Ú Ø ÙÒ Ø ÖÑ ÓÙÖ º ÆÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ ÙÒ Ñ Ø Ó Ø Ô Ö Ø ÓÒÒ Ö Ö Ø ÓÒ Ð Ø Ô Ñ Ø Ó µ ÔÓÙÖ ØÖ Ø Ö Ð ÙÜ Ô ÖØ Ù Ý Ø Ñ Ô ÖØ ÓÑÓ Ò Ù Ø Ø ÖÑ ÓÙÖ ÖÓ Ø µ Ù Ú Ñ Òغ Ä Ñ Ø Ó Ô Ö Ø ÓÒÒ Ö ½¼ ½ ÓÒ Ø ØÙ ÒØ Ñ ³ Ú Ò Ò Ø ÑÔ ÔÓÙÖ Ð ÕÙ Ð Ð Ý Ø Ñ ³ ÕÙ Ø ÓÒ ÙÜ Ö Ú Ô ÖØ ÐÐ Ø Ú Ò ÔÐÙ ÙÖ ÓÙ ¹ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÔÓ ÕÙ Ô ÙÚ ÒØ Ö ÓÙ Ö ÕÙ ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ ÓÒ ÔÐÙ ÑÔÐ Ð Ø ÖÑ Ò Ð ÔÐ ØØ Ò ØÖ Ù Ø Ò ØØ µº ØÝÔ ³ ÔÔÖÓ ³ ÔØ Ò Ù ØÖ Ø Ñ ÒØ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑÔÐ Ü Ó ÔÐÙ ÙÖ Ô ÒÓÑ Ò Ó Ø ÒØ ÓÒÚ ¹ Ø ÓÒ Ù ÓÒ Øºµº ÁÐÐÙ ØÖÓÒ Ð ÔÖ Ò Ô Ð Ñ Ø Ó Ò ÙÒ Ö Ö ÒØ Ðº Ò ÓÒ Ö ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ñ du = Au + Bu, dt µ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ð u(0) = u 0 Ó A Ø B ÓÒØ ÙÜ Ñ ØÖ ÖÖ º ÓÒÒ ÒØ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ð Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÐÝØ ÕÙ Ø ÓÒÒÙ Ø Ú ÙØ u(t) = exp ((A + B)t) u 0, t 0. Ä ÔÖ Ò Ô Ò Ö Ð ³ÙÒ Ñ Ø Ó Ô Ö Ø ÓÒÒ Ö ÓÒ Ø ÐÓÖ Ò ÙÒ Ñ Ø Ó Ø Ö Ø Ú Ó ÕÙ Ø Ö Ø ÓÒ Ø ÓÑÔÓ ÙÜ Ø Ô º ÇÒ Ö ÓÙ ³ ÓÖ du dt = Au, Ú u(0) = u 0 ÓÒØ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ù Ø ÑÔ t Ø u( t) = exp (A t) u 0 ÔÙ µ µ dû dt = Bû, Ú ÓÑÑ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ð Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ù ÔÖ Ñ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÚÓ Ö û(0) = û 0 = exp (A t) u 0. µ µ Ä ÓÐÙØ ÓÒ Ù Ø ÑÔ t Ø ÐÓÖ û( t) = exp(b t)exp(a t)u 0, µ ÕÙ Ø ÙÒ ÓÐÙØ ÓÒ ÔÔÖÓ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÐÝØ ÕÙ ³ÓÖ Ö ½ Ò Ò Ö Ð Ø ³ÓÖ Ö ¾ Ð Ñ ØÖ A Ø B ÓÑÑÙØ Òغ

½¼¼ À ÈÁÌÊ º ÁË Ê ÌÁË ÌÁÇÆ ÆÍÅ ÊÁÉÍ Ì È ÊÁÅ ÆÌ ÌÁÇÆË Ä³ÓÖ Ö ½ Ù Ø ÑÓÒØÖ Ö Ð ÓÒ Ø Ò Ð Ñ Ø Ó º ÉÙ ÒØ Ð Ø Ð Ø ÐÐ Ô Ò Ñ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ö ÓÙ Ö ÕÙ ÓÙ ¹ÔÖÓ Ð Ñ º ÁÐ Ü Ø ÔÐÙ ÙÖ ØÝÔ Ú Ö ÒØ Ò Ð Ñ ÐÐ Ñ Ø Ó Ô Ö Ø ÓÒÒ Ö º Ò ØØ Ø ÒÓÙ ÚÓÒ ÔÔÐ ÕÙ Ð Ñ Ø Ó ËØÖ Ò ³ÓÖ Ö ¾º Ä ÔÐ ØØ Ò ÝÑ ØÖ ÕÙ ËØÖ Ò ÓÒ Ø Ö ÓÙ Ö Ð ÔÖ Ñ Ö ÓÙ ¹ÔÖÓ Ð Ñ ÙÖ ÙÒ Ô Ø ÑÔ t ÔÙ Ð ÙÜ Ñ ÙÖ ÙÒ Ô Ø ÑÔ t Ú ÒØ Ò Ö Ô Ö Ö ÓÙ Ö 2 ÙÒ ÓÒ Ó Ð ÔÖ Ñ Ö ÓÙ ¹ÔÖÓ Ð Ñ ÙÖ ÙÒ Ô Ø ÑÔ t Ð Ú Ð ÙÖ u Ø 2 Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ð Ò ÒØ ÓÒ Ù ÓÙÖ ØÖÓ Ø Ô º ÓÒÖ Ø Ñ ÒØ Ù Ø ÑÔ t ÓÒ ÒÓØ PA tu0 Ð ÓÐÙØ ÓÒ du dt = Au, u(0) = u 0, ½¼µ ½½µ Ø P t B u0 Ð ÓÐÙØ ÓÒ du dt = Bu, u(0) = u 0. Ä ÔÐ ØØ Ò ËØÖ Ò ÓÒ Ø ÔÔÖÓ Ö Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ô Ö û( t) = P t 2 A P t ØØ Ñ Ø Ó ÓÖÖ ÔÓÒ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖÑ ÐÐ ( û( t) = exp A t 2 B P t 2 A u0. ) exp (B t) exp ( A t ) u 0. 2 ÍÒ Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ì ÝÐÓÖ Ù ÚÓ Ò t ÑÓÒØÖ ÕÙ Ð Ñ Ø Ó Ø ³ÓÖ Ö ¾ Ò Ø ÑÔ º Ä ÔÐ ØØ Ò Ô ÙØ Ò Ö Ð Ö Ù ÔÐÙ ÙÖ ÓÔ Ö Ø ÙÖ Ø Ð Ø Ð Ö ÕÙ ÓÖ Ö ÔÐÙ Ð Ú ÔÓÙÖÖ ÒØ ØÖ ØØ ÒØ Ô ÓÑ Ò ÓÒ Ù Ú ÓÔ Ö Ø ÙÖ ÐÓÒ Ð ÔÖ Ò Ô ÓÖ Ò Ð ËØÖ Ò º Ò³ Ø Ô Ò ÒØ Ô Ð ÔÖÓÔÓ ØÖ Ú Ð ÕÙ ÔÔÐ ÕÙ Ö Ð Ñ Ø Ó Ô Ö Ø ÓÒÒ Ö ËØÖ Ò Ð³ÓÖ Ö ¾ Ò Ø ÑÔ Ù ÑÓ Ð ØÖ ÙÜ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ú Ð ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ÎÐ ÓÚº ØØ Ñ Ø Ó Ô ÖÑ ØØÖ Ò ÒÓØÖ ØÖ Ø Ö Ø ÒØ Ñ ÒØ Ð Ô ÖØ ÓÒÚ Ø Ú Ø Ð Ø ÖÑ ÓÙÖ º ½¾µ ½ µ ½ µ ½ µ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ù ÑÓ Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÙÜ ÕÙ Ø ÓÒ Ê ÔÔ ÐÓÒ ³ ÓÖ Ð Ý Ø Ñ ³ ÕÙ Ø ÓÒ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ö Ú Ù ÓÖÑ Ð Ñ ÎÐ ÓÚ ( ρ t ρu ) ( + x ρu ρu 2 1 2 ρ 0u 2 ) = S. ½ µ

º¾º ÁË Ê ÌÁË ÌÁÇÆ ÆÍÅ ÊÁÉÍ ½¼½ Ä ØÖ Ø Ñ ÒØ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ØÝÔ Ñ Ó ÓÔ ÕÙ ÙÖ Ð Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ø ØÙ Ò Ô Ö ÐÐ Ð Ø ÚÓÕÙ ÔÓ Ø Ö ÙÖ Ñ Òغ ÈÓÙÖ Ð ÑÓÑ ÒØ ÒÓÙ Ú ÐÓÔ¹ ÔÓÒ Ð Ñ Ø Ó Ô Ö Ø ÓÒÒ Ö Ù ÓÒ ÓÖ Ö ÕÙ ÓÑÑ ÒÓÙ Ú ÒÓÒ Ð ÚÓ Ö ÙØÓÖ ØÖ Ø Ö Ù Ú Ñ ÒØ Ð Ô ÖØ ÓÒÚ Ø Ú Ù Ý Ø Ñ Ø Ð Ø ÖÑ ÓÙÖ º ÈÓÙÖ Ð Ö Ø Ø ÓÒ Ð Ô ÖØ ÓÒÚ Ø Ú ÒÓÙ Ø ÐÐ ÖÓÒ Ô Ö Ð Ù Ø ÙÒ ÔÔÖÓ ØÝÔ Ä Ö Ò ¹ÔÖÓ Ø ÓÒ Ä Ö Ò Ö Ñ Ôµº Ä Ñ Ø Ó Ô Ö Ø ÓÒÒ Ö ÓÑÔÓ Ò ØÖÓ Ø Ô ½º Ä ÔÖ Ñ Ö Ø Ô ÓÒ Ø ÒØ Ö Ö Ð Ô ÖØ ÒÓÒ ÓÑÓ Ò Ù Ý Ø Ñ ( ) ρ + 0 = S. ½ µ t ρu ÙÖ ÙÒ Ô Ø ÑÔ t n /2 º º d dt (ρ j) = 0, d dt (u j) = Ú Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ( u eq (ρ j ) u j l(ρ j ) ρ j (0) = ρ n j et u j (0) = u n j. ) α ( ) 1 α 1 (u eq (ρ j ) u j ) δ(ρ j ) ÆÓÙ Ó Ø ÒÓÒ ρ (1) j Ø u (1) j º Ä ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÒØ Ð Ô ÙØ ØÖ Ü Ø Ñ ÒØ ÒØ Ö º È Ö Ü ÑÔÐ ÔÓÙÖ α = 0 ÒÓÙ Ó Ø ÒÓÒ u (1) j = u eq (ρ n j ) + (un j ueq (ρ n j )) exp ( t 2δ(ρ n j ) ), j. ½ µ ¾º Ä ÙÜ Ñ Ø Ô ÓÒ Ø Ö ÓÙ Ö Ð Ô ÖØ ÓÑÓ Ò Ù Ý Ø Ñ ÝÔ Ö¹ ÓÐ ÕÙ ( ρ t ρu ) ( + x ρu ρu 2 1 2 ρ 0u 2 ) = 0. ½ µ ÙÖ ÙÒ Ô Ø ÑÔ tº ÍÒ ÔÔÖÓ Ä Ö Ò Ö Ñ Ô Ø ÐÓÖ ÔÔÐ ÕÙ ÕÙ Ö Ö Ø Ò Ø Ð Ô Ö Ð Ù Ø º ÆÓÙ Ó Ø ÒÓÒ ρ (2) j Ø u (2) j º º Ä ØÖÓ Ñ Ø ÖÒ Ö Ø Ô Ù ÔÐ ØØ Ò ËØÖ Ò Ö Ò Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ð Ô ÖØ ÒÓÒ ÓÑÓ Ò Ù Ý Ø Ñ ÒÓÖ ÙÒ Ó ÙÖ ÙÒ Ô Ø ÑÔ t n /2 º º ( ) ρ + 0 = S. ¾¼µ t ρu d dt (ρ j) = 0, d dt (u j) = ( u eq (ρ j ) u j l(ρ j ) ) α ( ) 1 α 1 ( ) u eq (ρ j ) u j, δ(ρ j ) Ú Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ρ j (0) = ρ (2) j u j (0) = u (2) j º ÇÒ Ó Ø ÒØ ρ n+1 j Ø u n+1 j º

½¼¾ À ÈÁÌÊ º ÁË Ê ÌÁË ÌÁÇÆ ÆÍÅ ÊÁÉÍ Ì È ÊÁÅ ÆÌ ÌÁÇÆË º¾º¾ Ö Ø Ø ÓÒ Ô Ø Ð Ñ Ä Ö Ò ¹ÔÖÓ Ø ÓÒ Ä³ ÔÔÖÓ ÔÖÓÔÓ ÓÒ ÙÖ Ð ÓÖÑ Ð Ñ Ä Ö Ò ¹ÔÖÓ Ø ÓÒ ½ ¼ ÕÙ ÓÑÔÓ ÙÜ Ø Ô Ø Ô Ä Ö Ò ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ð ÕÙ ÒØ Ø ÑÓÙÚ Ñ ÒØ Ñ ÕÙ ÔÓÙÖ ÙÒ ÐÐÙÐ j Ø Ô ÈÖÓ Ø ÓÒ Ö Ñ Ôµ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ö Ø ÓÒÚ Ø ÙÖ Ð Ñ ÐÐ ÙÐ Ö Ò Ò Ø Ð Ø Ð Ò ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒº Ø Ô Ä Ö Ò ÁÐ Ø ÔÓ Ð ÓÒ ØÖÙ Ö Ö ÓÙÖ Ù Ñ ÒØ Ð³ Ø Ô Ä Ö Ò Ò ÔÖ Ò ÒØ ÔÔÙ ÙÖ Ð Ø ÓÖ Ñ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ê ÝÒÓÐ q(x, t) = { t q + x uq} dx, ¾½µ t v t v t ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ð Ö Ú Ø ÓÒ ØÓÙØ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ð Ö Ø Ø ÓÒº ØØ Ø ÐÐÙ ØÖ Ò ÓÒÒ ÒØ Ð ÕÙ ÒØ Ø ÕÙ ÐÓÒÕÙ q Ù Ø ÓÖ Ñ Ê ÝÒÓÐ Ú Ð ÙÖ Ö ÒØ Ø Ò ÖÚ ÒØ ÒÓØÖ Ý Ø Ñ Ò Ø Ð µ q = ρ t v t ρdx = 0 Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒµ µ q = 1 t v t = v t dx(u)dx = u + u µ q = ρu t v t ρudx = v t { t ρu + x ρu 2 } dx = v t ρη(u eq u) + v t dxu 2 ρ 0 º 2 ØØ Ð Ò ÓÒ Ù Ø ÓÖ Ñ Ê ÝÒÓÐ Ö Ò ÔÓ Ð Ð Ö Ú Ø ÓÒ ØÓÙ Ð Ñ ³ Ú Ò Ò Ø ÑÔ ÔÓÙÖ ÒÓ Ö ÒØ ÕÙ ÒØ Ø º µ ØÖ Ù Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ð Ñ Ù ÓÙÖ Ù Ø ÑÔ Ó Ø dm dt = 0 ÓÙ ÒÓÖ ρ n+1 j h n+1 j = m j = ρ n j h n j. ¾¾µ µ ÓÒ Ô ÙØ Ù Ö Ð Ñ ÓÙÖ Ð Ø ÐÐ ³ÙÒ ÐÐÙÐ j Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÜ Ú Ø ³ ÒØ Ö º Á ÒÓÙ ÚÓÒ ÕÙ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÒØÖÓÔ ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ØÖÓ Ø Ø ÓÒ Ø ÒØ Ô Ö Ô Ö ÙÒ ½¹ÓÒ ÕÙ Ö Ó Ø ÙÒ ÓÒ Ó Ó Ø ÙÒ ÓÒ Ö Ö Ø ÓÒ Ø ÙÒ ¾¹ ÓÒØ ÒÙ Ø ÓÒØ Øº Ä ØÖÙØÙÖ ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÕÙ ÓÒ Ö ÒØ ÙÒ ÐÐÙÐ j г Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÖÓÚ ÒØ Ð ÐÐÙÐ Ù Ú ÒØ j + 1º ÁÐ ÔÔ Ö Ø Ò Ò ØÙÖ Ð ÓÒ Ö Ö ÔÓÙÖ Ð ÒØ Ö Ú Ø ØÝÔ ÙÔÛ Ò u j+1/2 = u (1) j+1. ¾ µ Ò Ð ÐÐÙÐ ÓÒÚ Ø j ÔÖ ÙÒ Ô Ø ÑÔ t n Ð ÒÓÙÚ ÐÐ ÐÓÒ Ù ÙÖ ( ) h (2) j = h + t n u (1) j+1 u(1) j. ¾ µ Ä ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ð Ñ Ð³ ÒØ Ö ÙÖ Ð ÐÐÙÐ j Ô ÖÑ Ø Ñ ØØÖ ÓÙÖ Ð Ú Ö Ð Ò Ø ρ (2, ) j = h ρ (1) h (2) j. j ¾ µ

º¾º ÁË Ê ÌÁË ÌÁÇÆ ÆÍÅ ÊÁÉÍ ½¼ Ê Ñ ÖÕÙÓÒ ÕÙ ¾ µ Ô ÙØ Ù ³ Ö Ö ρ (2, ) j = ρ (1) j tn h (2) j ( ) u (1) j+1 u(1) j ρ (1) j, ¾ µ ÕÙ Ø Ò ÓÖ Ú Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÙ ÓÖÑ Ä Ö Ò ÒÒ d + dt ρ u º µ Ð x Ö ÙÐØ Õ٠г ÕÙ Ø ÓÒ Ù Ø q ÓÙ ÓÖÑ ÒØ Ö Ð Ä Ö Ò ÒÒ Ø Ð ÓÖÑ d q(x, t) dx x ( 1 dt I t I t 2 ρ 0u 2 ) dx = 0 ÔÓÙÖ ØÓÙØ ÒØ ÖÚ ÐÐ I t ÔÐ ÒØ Ú Ð Óغ ³ ÔÖ Ê ÝÒÓÐ µµ ÓÒ Ô ÙØ ÔÔÖÓ Ö Ð ÕÙ ÒØ Ø ÑÓÙÚ Ñ ÒØ Ñ ÕÙ Ø ÐÐ ÕÙ ( ) n (ρu) ρ n j hn j un j m ju n j. ¾ µ v t Ñ Ò ÒØ Ù Ñ Ù Ú ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ñ ÓÙÖ Ú Ø u (2, ) j = u (1) j j + ρ 0 t n 2hρ (1) j ( (u (1) j+1 )2 (u (1) j ) 2 ). ¾ µ Ä ÓÒ Ø ÓÒ ØÝÔ Ä ÓÙÖ Òع Ö Ö ¹Ä Ûݵ Ù Ú ÒØ ÒØ Ö Ø Ð ÒØ Ö¹ Ø ÓÒ ³ÓÒ ÒØÖ ÙÜ ÓÐÙØ ÓÒ Ù Ú ÔÖÓ Ð Ñ Ê Ñ ÒÒ ÐÓ ÙÜ t h [ uj 1/2 min(0, u j+1/2 c j+1/2 ) ] 1. ¾ µ ØØ ÓÒ Ø ÓÒ ÑÔ ÙÒ ÓÒ ³ ØØ Ò Ö Ð ÐÐÙÐ Ù Ú ÒØ Ô Ò ÒØ ÙÒ Ô Ø ÑÔ tº Ø Ô ÈÖÓ Ø ÓÒ Ö Ñ Ôµ ü Ô ÖØ Ö Ð Ö Ø Ø ÓÒ Ä Ö Ò ÒÒ ÔÖ ÒØ Ð³ Ø Ô ÔÖÓ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ö Ú Ö ÙÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ÙÐ Ö ÒÒ ÔÐÙ ÔÖÓÔ ØÖ Ø Ö Ð ÓÒÒ ÓÖ Ö Ò ØÝÔ ÓÙÐ º ÁÐ ³ Ø Ð Ñ ÒØ Ù ÓÙÖ Ð Ú Ð Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ ³Ó ÖÚ Ö Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ù ÑÓ Ð Ò ÙÒ ÔÓ ÒØ Ü ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò ÒØ º Ò ØØ ÓÔØ ÕÙ Ð Ô Ö Ñ Ô ÔÔÐ ÕÙ Ô ÖØ Ö Ù Ô Ò Ø Ð h ÙÒ ÔÖÓ Ø ÓÒ ÓÒ ÖÚ Ø Ú Ð Ñ Ø Ð ÕÙ ÒØ Ø ÑÓÙÚ Ñ ÒØ Ñ ÕÙ º Ä ÙÖ º½ ÐÐÙ ØÖ ØØ ÔÖÓ Ø ÓÒº Ù Ø ÑÔ t n+1 Ð Ö ÒØ ÕÙ ÒØ Ø ÓÒØ Ø ÓÒÚ Ø º ÔÖ Ð Ô Ä ¹ Ö Ò ÒÓÙ ÓÒÒ ÓÒ Ð ÕÙ ÒØ Ø u (2, ) j Ø ρ (2, ) j º Ä ÐÓÒ Ù ÙÖ ÐÐÙÐ ÓÒØ Ò Ø Ð ³ Ø ÓÒÒ ØÖ Ð Ö ÒØ ÕÙ ÒØ Ø ÔÓÙÖ ÙÒ ÐÐÙÐ Ø ÐÐ h = h 1 + h 2 ÚÓ Ö ÙÖ º½µº ü Ô ÖØ Ö Ú Ø ÙÜ ÒØ Ö ÒÓÙ ÚÓÒ ÕÙ h 1 = t n u n j, h 2 = h h 1 = h t n u n j. ¼µ ½µ Ä ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ð ÕÙ ÒØ Ø ÑÓÙÚ Ñ ÒØ Ñ ÕÙ ÓÒÒ

½¼ À ÈÁÌÊ º ÁË Ê ÌÁË ÌÁÇÆ ÆÍÅ ÊÁÉÍ Ì È ÊÁÅ ÆÌ ÌÁÇÆË ÙÖ º½ ÔÔÖÓ Ä Ö Ò Ö Ñ Ô ÔÖ Ð³ Ø Ô Ä Ö Ò Ò Ø ³ÙÒ ÔÖÓ Ø ÓÒ ÓÒ ÖÚ Ø Ú º Å h 1 ρ (2, ) j 1 + h 2ρ (2, ) j = hρ (2) j, ÉÙ ÒØ Ø ÑÓÙÚ Ñ ÒØ Ñ ÕÙ h 1 ρ (2, ) j 1 u(2, ) j 1 + h 2ρ (2, ) j u (2, ) j = hρ (2) Ò ÒØÖÓ Ù ÒØ ÔÓÙÖ ÙÒ ÒØ Ö ÙÒ ÒÓÑ Ö ÓÙÖ ÒØ ÐÓ Ð ØÝÔ j u (2) j. ¾µ µ ν j+1/2 = tn h u(1) j+1, µ Ð Ô ÔÖÓ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ñ ØØÖ ÓÙÖ Ð Ø Ø Ò ÙØ Ð ÒØ Ð Ñ ³ Ú Ò Ù Ú ÒØ ρ (2) j = ν j 1/2 ρ (2, ) j 1 + (1 ν j 1/2)ρ (2, ) j, µ (ρ j u j ) (2) = ν j 1/2 (ρ j 1 u j 1 ) (2, ) + (1 ν j 1/2 )(ρ j u j ) (2, ), u (2) j = (ρ ju j ) (2). µ ÈÓÙÖ Ö ÒØ Ö Ð ÓÒÒ ÔÖÓÔÖ Ø Ø Ð Ø Ð Ô Ø ÑÔ t n Ó Ø ØÖ ÓÒØÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ö Ô Ø Ö Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ä ρ (2) j sup ν j+1/2 1. j Z µ ÆÓØÓÒ ÕÙ³ Ú Ð ÓÒ Ø ÓÒ ¾ µ ÔÖ ÒØ Ð Ô Ä Ö Ò Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ä µ Ø ÙØÓÑ Ø ÕÙ Ñ ÒØ Ö Ô Ø º

º¾º ÁË Ê ÌÁË ÌÁÇÆ ÆÍÅ ÊÁÉÍ ½¼ º¾º ÌÖ Ø Ñ ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ ÙÜ Ð Ñ Ø ÈÓÙÖ ÖØ Ò ÜÔ Ö Ò ÒÙÑ Ö ÕÙ Ð Ø ÓÙÖ ÒØ ÓÒ Ö Ö ÓÒ Ø ÓÒ ÙÜ Ð Ñ Ø ØÝÔ Ô Ö Ó ÕÙ ÓÑÑ Ð Ø ÓÒ Ö Ø Ø Ø ÙÒ ÖÓÙØ ÖÙÐ Ö º Å ÓÒ ÓÙ ¹ ÒØ Ó Ü Ø Ð Ñ ÒØ Ø Ô Ö Ð ÑÔÐ Ø Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ ÕÙ³ Ð ÑÔÐ ÕÙ º Ò ÓÒ ÖÓÒØ Ö Ò Ð ÙØÙÖ ÙÒ ÑÓ Ð Ú ÓÒÒ Ö ÐÐ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ ÙÜ Ð Ñ Ø ÓÙÚ ÖØ ÔÔ Ö Ø ÔÐ Ò Ñ ÒØ Ù Ø º Ä Ö Ø Ø ÓÒ ³ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÐÐ ÒØÖ Ò ÓÒÒ Ò Ø Ð Ò ÑÓÒØ Ø Ò Ú Ð Ð Ø ÓÒº ÁÐ ³ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð ØÖ Ø Ö ÓÒ Ø ÓÒ ÑÔÓ Ò ÒØÖ Ø Ò ÓÖØ º Ä ÙØ ØØ ÓÙ ¹ Ø ÓÒ Ø ³ ÒØÖÓ Ù Ö ØØ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ Ò ÔÖÓÔÓ ÒØ ÙÒ Ñ Ö Ô Ð Ö Ô Ø Ö Ð ÓÒØÖ ÒØ ÑÔÓ Ô Ö ÙÒ ÔÔÖÓ ÓÑÔÐ Ü ØÝÔ Ä Ö Ò ¹ÔÖÓ Ø ÓÒº ÈÖ Ñ Ö Ñ ÒØ Ð Ý Ø Ñ ÓÖ Ò Ð Ó Ø ØÖ Ö ÔÔ Ð t ρ + x (ρu) = 0, t (ρu) + x (ρu 2 ) x (ρ 0 u 2 µ 2 ) = ρ η(ρ, u) (ueq (ρ) u). µ Ý Ø Ñ Ø ØÖ Ø Ñ ÒØ ÝÔ Ö ÓÐ ÕÙ ÙÖ Ð³ Ô Ñ Ð Ö ØÖ ÒØ Ω ad, = {U = (ρ, ρu), ρ (0, ρ M ], u (0, u f ]}º Ä Ú Ð ÙÖ ÔÖÓÔÖ ÓÒØ λ 1 = u c = (1 ρ 0 )u Ø λ ρ 2 = u Ú c = ρ 0 uº Ò ÔÖ Ò ÒØ ρ ρ 0 ρ ÒÓÙ ÚÓÒ λ 1 0º Ò Ð³ ÒØ Ö ÒÓÙ ÚÓÒ ÙÒ Ö Ø Ö Ø ÕÙ ÒØÖ ÒØ Ø ÙÒ ÙØÖ ÓÖØ ÒØ ÓÑÑ Ð ÑÓÒØÖ Ð ÙÖ º¾º ÙÖ º¾ Æ ØÙÖ ÓÐÙØ ÓÒ ÙÜ ÒØ Ö Ú ρ 0 ρ ÈÓÙÖ Ð ÓÒ Ø ÓÒ ÙÜ Ð Ñ Ø Ò Ú Ð ÖÓ Ø µ г ÔÔÖÓ Ä Ö Ò ¹ÔÖÓ Ø ÓÒ Ò Ø ³ ÚÓ Ö ÙÒ Ú Ø ÜØ Ö ÙÖ u N+1 º Ô Ò ÒØ Ò Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ö ÐÐ Ð Ô ÙØ ÖÖ Ú Ö ÕÙ Ð ÓÒÒ ÒÖ ØÖ Ô Ö Ð ÓÙÐ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÕÙ Ó ÒØ ÔÐÙ ÓÙÚ ÒØ Ø º Ò Ð Ú Ð ÙÖ Ð Ú Ø u N+1 Ô ÙØ ØÖ Ù Ø Ù ÙÜ Ò ÑÓÒØ q Ò ÓÒ Ö ÒØ ÙÒ ÓÐÚ ÙÖ Ê Ñ ÒÒ ÐÓ Ðº Ä ÓÒ Ø ÓÒ ÙÜ Ð Ñ Ø Ò ÑÓÒØ Ù µ Ø ÑÓ Ò ÒØÙ Ø Ú º ü Ð Ò Ð³ Ø Ô Ä Ö Ò ÒÓÙ ÓÒÒ ÓÒ Ð ÕÙ ÒØ Ø ρ (n+1, ) 1 Ø q (n+1, ) 1 Ò Ð ÐÐÙÐ ÓÒÚ Ø (1) n+1, ÙÖ º µº ÈÓÙÖ Ð³ Ø Ô ÔÖÓ Ø ÓÒ Ð ÙÖ º ÐÐÙ ØÖ Ð Ñ ÒÕÙ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ð Ô ÖØ ØÖ Ò ÙÐ Ö (T)º Ò ³ ÒØ Ö ÒØ Ò Ø Ð Ù ØÖ Ò Ð (T) Ð ÙÖ º ÓÒ Ô ÙØ ÓÒ Ö Ö ÕÙ Ð Ø Ò ÑÓÒØ q Ø ÙÒ ÓÒÒ ÓÒÒÙ Ù ÔÖÓ Ð Ñ º Ò ÒØ ÕÙ h (n+1, ) 0 = t u n 1 Ð Ð Ò Ñ Ò (T) Ô ÙØ ØÖ Ö Ø h (n+1, ) 0 ρ (n+1, ) 0 = 0 + (q 0) t, ¼µ

½¼ À ÈÁÌÊ º ÁË Ê ÌÁË ÌÁÇÆ ÆÍÅ ÊÁÉÍ Ì È ÊÁÅ ÆÌ ÌÁÇÆË ÙÖ º ÉÙ ÒØ Ø ÓÒÒÙ Ð Ò Ð³ Ø Ô Ä Ö Ò º ÙÖ º ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ÒÕÙ ÒØ Ò ÑÓÒغ Ó ρ (n+1, ) 0 = q. ½µ u n 1 ÉÙ ÒØ Ù Ð Ò Ð ÕÙ ÒØ Ø ÑÓÙÚ Ñ ÒØ Ñ ÕÙ (T) Ð ÔÖ Ò Ð ÓÖÑ ( ) [ ρ (n+1, ) 0 u (n+1, ) 1 h (n+1, ) 0 = 0 + t (q u n 1 ) ρ 0 2 (un 1 )2 + ρ ] 0 2 (un 1 )2, ¾µ ³Ó Ð ³ Ò Ù Ø u (n+1, ) 1 = u n 1. µ Ò Ð Ñ ÒØ Ð Ù Ø ³ ÔÔÐ ÕÙ Ö Ð³ Ø Ô ÔÖÓ Ø ÓÒ Ò ÓÒ Ö ÒØ ρ (n+1, ) 0 = q, u n 1 µ q (n+1, ) 0 = q. µ Ò ÓÙ Ð ÑÔÐ ÝÔÓØ ÕÙ Ð ÓÒ Ø ÒØ ρ 0 Ø ÙÔ Ö ÙÖ ρ ÒÓØÓÒ Õ٠г ÝÔÓØ ³ÙÒ ρ 0 Ö Ò Ø ÓÑÔ Ø Ð Ú Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ð Ø Ð Ò Ö ÔÓÙÖ Ð α = 0µ Ð Ñ Ð ÔÓ Ð Ô Ö ÓÒ Ø ÓÒ ÙÜ Ð Ñ Ø ÓÙÚ ÖØ ÓÙÚÖ ÒØ Ð ÚÓ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÓÒÒ ÓÙ ³ Ø Ñ Ø ÓÒ Ø ÐÐ ÕÙ ÐÐ ÓÖ Ò Ð ÖÒ Ö Ô ØÖ º

º º È ÊÁÅ ÆÌ ÌÁÇÆË ½¼ º ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ØØ Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ò ÒÙÑ Ö ÕÙ ÔÖÓÔÓ Ð Ñ Ò Ó ÙÚÖ Ù Ñ ÜÔÓ ÔÖ ÑÑ ÒØ Ô Ö ÙÒ Ò Ñ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ Ú ÒØ Ö Ö Ð Ò ØÙÖ ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ù Ø Ô Ö Ð ÑÓ Ð Ò ÓÒØ ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú Ö º Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ø ÑÔ ÒÓÙ ÚÓÕÙ ÖÓÒ ÙÒ Ò Ø Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ò Ù Ò Ø ÔÙ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ð Ø Ð Ò Ö Ø ÒÓÒ Ð Ò Ö Ú ÒØ Ö ÒØÖ Ö Ò Ø Ð Ò Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ù ÑÓ Ð Ù ÙÜ Ñ ÓÖ Ö ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÚÓÐÙ ÒØ Ò Ð³ Ô º º º½ ÓÒÒ Ò Ø Ð Ò Ö Ò Ù ÇÒ ÓÒ Ö ÙÒ ÓÑ Ò Ô Ø Ð D = [0, 1] Ú ÓÒ Ø ÓÒ ÙÜ Ð Ñ Ø Ô Ö Ó ÕÙ º ÍÒ Ñ ÐÐ ÙÒ ÓÖÑ N = 800 ÔÓ ÒØ Ø ÓÒ ØÖÙ Ø Ð ÒÓÑ Ö Ä Ø Ð 0.45º ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÓÒ Ó Ø ÙÒ ÐÓ ØÖ Ò ÙÐ Ö ÒØÖ Ø Ø Ò Ø Ú Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ù Ú ÒØ Ò Ø Ñ Ü Ñ Ð ρ M = 250 Ú» Ñ Ò Ø Ö Ø ÕÙ ρ c = 50 Ú» Ñ Ó Ø 0.2 ρ M Î Ø Ð Ö u f = 130 Ñ» º Ä³Ó Ø ØØ ÔÖ Ñ Ö ÜÔ Ö Ò Ø ÑÓÒØÖ Ö Ð Ú Ð Ø ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ù Ø Ø Ð Ø Ð Ø Ù Ñ ÙÒ Ò Ø Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ò Ù Ò Ø º Ä Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ô Ö Ò ÙÜ Ú ÙÒ ÓÒØ ÒÙ Ø Ð Ò Ø Ù ÔÓ ÒØ x = 0.5º Ä ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ÓÒØ ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ρ 0 (x) ÓÒ Ø ÒØ Ô Ö ÑÓÖ ÙÜ Ú ÔÓÙÖ Ð µ Ð ÙÖ º ρ 0 (x) = 1 2 ρ M ÔÓÙÖ x (0, 1/2], µ ρ 0 (x) = 3 4 ρ M + 10 4 ÔÓÙÖ x (1/2, 1]. u 0 (x) = u eq (ρ 0 (x)). µ µ Ø ÒÚ Ö Ñ ÒØ ÔÓÙÖ Ð µ Ò Ø ÔÐÙ Ð Ú Ù µº ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ù ÑÓ Ð ρ 0 = ρ M Ø Ð Ø ÖÑ ÓÙÖ ÓÖÖ ÔÓÒ Ù α = 0º δ(ρ) Ø Ó Ø Ð ÕÙ δ(ρ) = δ 0 u eq (ρ) u f, Ú δ 0 = 10 7 [h]º ØØ ÓÖÑ δ(ρ) Ö ÒØ Ø ÕÙ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ø Ò Ú Ö ¼ ÕÙ Ò Ð Ò Ø ÔÔÖÓ Ð Ò Ø Ñ Ü Ñ Ð º Ä ÙÖ º ÑÓÒØÖ Ð Ò ØÙÖ ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ð ÕÙ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ð Ò Ö Ò Ùº Ä ÑÓ Ð ÔÖÓ Ù Ø Ò Ö ÙÐØ Ø Ò ÓÖ Ú Ð Ô Ý ÕÙ Ù ØÖ º ÈÓÙÖ Ð µ ÙÒ Ó ³ Ø ÓÖÑ ÕÙ ³ Ø ÔРг Ú Ð Ú Ö Ð³ ÑÓÒØ Ð Ø ÓÒº Ò Ð µ ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ò Ø ÖÓ ÒØ ÙÒ ÓÒ Ö Ö Ø ÓÒ ÒØÖ Ò ÔÖÓ Ð ÒÚ Ö Ò Ø Ø Ú Ø Ð³ Ò ÖÓ Ø Ù

½¼ À ÈÁÌÊ º ÁË Ê ÌÁË ÌÁÇÆ ÆÍÅ ÊÁÉÍ Ì È ÊÁÅ ÆÌ ÌÁÇÆË 190 Densité [nb veh/km] 35 Vitesse [km/h] 190 Densité [nb veh/km] 35 Vitesse [km/h] 180 30 180 30 170 170 160 25 160 25 150 20 150 20 140 140 130 15 130 15 µ 120 0 0.5 1 x 10 0 0.5 1 x µ 120 0 0.5 1 x 10 0 0.5 1 x ÙÖ º ËÓÐÙØ ÓÒ Ò ÒØÖ Ø ÓÖØ ³ÙÒ ÖÓÒØ Ò Ø º ÈÖÓ Ð Ò Ø Ø Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ Ù Ø ÑÔ t = 0.1 µ ÈÓÙÖ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ò Ø ÖÓ ÒØ Ø µ ÔÓÙÖ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ò Ø ÖÓ Òغ Ó Ð Ò Ø Ñ Ò ÒØ ÙÒ Ù Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ú Ø Ù Óغ Ú ÙÒ Ø ÑÔ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð Ð Ö ÙÐØ Ø Ñ ØØ ÒØ Ò Ü Ö Ù ÙÒ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ØÖ ÔÖÓ Ù ÑÓ Ð ÄÏʺ ØØ ÔÖ Ñ Ö ÜÔ Ö Ò ÑÓÒØÖ Ð Ñ ÒØ Ð Ø Ð Ø Ù Ñ Ù ÓÙÖ ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ö Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ º º º¾ Å Ò Ú Ò Ò Ø Ð Ø Ð Ò Ö Ø ÒÓÒ Ð ¹ Ò Ö Ù ÑÓ Ð α = 0 Ò Ø Ð Ø Ð Ò Ö ÔÖ Ð³ ØÙ ÔÖÓÔÖ Ø Ù Ý Ø Ñ ÒÓÙ ÚÓÒ ÚÙ ÕÙ Ð Ø Ð Ø Ð Ò Ö Ô Ò Ø Ù Ó Ü Ù Ø ÖÑ ÓÙÖ º Ä Ø ÖÑ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ô ÙØ ØÖ Ð Ö Ú ÙÒ Ó ÒØ α = 0 ÓÙ α = 1º ØØ ÓÖÑ Ô Ð ÔÖÓÔÓ Ò Ò ÙÒ ÙÒ Ö ØÓÙÖ Ð Ò Ö Ú Ö Ð³ ÕÙ Ð Ö Ø Ò Ð³ ÙØÖ ÙÒ Ö ØÓÙÖ ÒØÙ Ô Ö ÙÒ ÓÖÑÙÐ ÕÙ Ö ØÙÖ º ÈÓÙÖ Ð α = 0 ÒÓÙ ÚÓÒ ÑÓÒØÖ ÕÙ Ð Ý Ø Ñ Ø Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ ÐÐ Ñ ÒØ Ð Ò Ö Ñ ÒØ Ø Ð ÐÓÒ Ð Ó Ü Ð ÓÒ Ø ÒØ ρ 0 º Ä ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ö Ø Ù ÒØ Ø Ð Ø Ð Ò Ö Ú Ö ÙÒ Ø Ø ³ ÕÙ Ð Ö ÓÒ Ø ÒØ ( ρ, u eq (ρ) ) Ø ρ 2 (u eq ) (ρ) ρ 0 u eq (ρ). Ä Ú Ð ÙÖ Ð ÓÒ Ø ÒØ ρ 0 Ô ÙØ Ò ØÖ Ð Ö Ò ³Ó Ø Ò Ö ÙÒ Ð Ö ÙÖ ØØ Ò Ù Ð Ö ÓÒ ³ Ò Ø Ð Ø º Ä ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÐÐÙ ØÖ ÒØ Ò ØØ º ÈÓÙÖ Ð ÔÖ Ñ Ö Ø Ø Ð Ú Ð ÙÖ ρ 0 Ø ÐÙÐ Ô ÖØ Ö Ð ÓÖÑÙÐ ρ 0 = 1 σ ω 1 ω ρ M Ú ω = ρc ρ M = 1 Ø σ Ó Ð 1 º Ò Ð Ö ÓÒ Ð Ò Ö Ñ ÒØ Ò Ø Ð 5 2 ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ø ρ [0, ρ M ] Ø ÐÐ ÕÙ u eq (ρ) < u f º Ó Ü Ö ØÖ Ö 2 ÓÒÒ ÒØ ρ 0 = 1ρ 2 Mº Ä ÙÖ º ÑÓÒØÖ Ð ÖÓ Ò Ò Ø Ð Ø Ð Ò Ö Ò Ð α = 0º Ä ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ÓÒØ ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ρ 0 (x) ÓÒ Ø ÒØ Ô Ö ÑÓÖ ÙÜ µ

º º È ÊÁÅ ÆÌ ÌÁÇÆË ½¼ Ú ρ 0 (x) = 3 4 ρ M pour x (0, 1/2], ρ 0 (x) = 3 4 ρ M + 10 4 pour x (1/2, 1]. u 0 (x) = u eq (ρ 0 (x)). ¼µ ½µ ¾µ δ(ρ) Ø Ò ÓÑÑ ÔÖ ÑÑ ÒØ Ú δ 0 = 10 4 [h]º ËÙÖ Ð ÙÖ º Ð Ø ÑÓÒØÖ ÕÙ³ Ô ÖØ Ö Ô Ø Ø Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ò Ø Ð Ø Ð Ò Ö Ú ÐÓÔÔ ÒØ Ò Ð Ö ÓÒ Ò ÕÙ Ù Ñ ÒØ ÒØ ÔÖÓ Ö Ú Ñ ÒØ Ú Ð Ø ÑÔ º 190 Densité [nb veh/km] 11.6 Vitesse [km/h] 230 Densité [nb veh/km] 18 Vitesse [km/h] µ 189.5 189 188.5 188 187.5 187 186.5 186 185.5 185 0 0.5 1 x 11.4 11.2 11 10.8 10.6 10.4 10.2 0 0.5 1 x µ 220 210 200 190 180 170 160 0 0.5 1 x 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0.5 1 x ÙÖ º ÖÓ Ò Ò Ø Ð Ø Ð Ò Ö Ò Ð Ö ÓÒ Ò ÔÓÙÖ α = 0 Ø ρ 0 = 1 2 ρ Mº ÈÖÓ Ð Ò Ø Ø Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ µ Ù Ø ÑÔ t = 0.002 Ø µ Ù Ø ÑÔ t = 0.1º ij Ò Ù Ò Ð Ú Ð ÙÖ ρ 0 ³ Ú Ö ÔÖ ÑÓÖ Ð Ò Ð Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ò Ø Ð Ø º È Ö Ü ÑÔÐ Ð Ú Ð ÙÖ ρ 0 Ø Ó Ò Ð Ø Ø Ù Ú ÒØ Ø ÐÐ ÓÖØ ÕÙ Ð Ö ÓÒ Ð Ò Ö Ñ ÒØ Ò Ø Ð ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ø ρ [0, ρ M ] Ø ÐÐ ÕÙ u eq (ρ) < u f º Ó Ü ÓÙÐ ÙÒ Ö Ò Ú Ð ÙÖ ρ 10 0 ÕÙ Ô ÖØ Ö Ñ Ñ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ð Ú ÑÔ Ö Ð Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ³ Ò Ø Ð Ø Ð Ò Ö ÙÖ º µº ÙÜ Ø Ø Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ò Ö ØÖÓÙÚ Ö Ð ÓÒ Ø ÓÒ ÒØÖ ÚÙ ÐÓÖ Ð³ Ò ÐÝ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ø Ð Ø Ð Ò Ö º Ä ÖÐ ρ 0 Ø Ò ÜÔÓ Ô Ö Ð ÜÔ Ö Ò ÒÙÑ Ö ÕÙ º ÌÓÙØ Ó Ð ÙÜ Ñ ÓÖÑ Ù Ø ÖÑ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ø ÑÓÒØÖ ³ÙÒ ÙØÖ ØÝÔ ³ Ò Ø Ð Ø ÓÑÑ ÒÓÙ ÐÐÓÒ Ð ÚÓ Ö Ô Ö Ð Ù Ø º α = 1 Ò Ø Ð Ø ÒÓÒ Ð Ò Ö ÈÓÙÖ Ð α 0 Ð Ò ÐÝ ÓÒØ ÑÓÒØÖ ÕÙ Ð Ý Ø Ñ Ð Ò Ö Ø Ø Ð Ú Ö ØÓÙØ Ø Ø ÓÒ Ø ÒØ ( ρ 0, u eq (ρ 0 ) ) ÔÓÙÖ ØÓÙØ ρ 0 > 0º Ô Ò ÒØ Ð ÜÔ Ö Ò ÒÙÑ Ö ÕÙ Ñ ØØ ÒØ Ò Ü Ö Ù Ð Ô Ø Ù ÑÓ Ð ÔÖÓ Ù Ö ÙÒ ÙØÖ ØÝÔ ³ Ò Ø Ð Ø ÓÙ ÖØ Ò ÓÒ Ø ÓÒ º Ò Ø Ð Ø ÓÒØ ØÝÔ ÒÓÒ Ð Ò Ö Ø ÔÖÓ Ù ÒØ Ò Ð Ö ÓÒ Ò ÓÑÑ Ð³ ÐÐÙ ØÖ Ð ÙÖ º º ÈÓÙÖ Ø Ø Ð

½½¼ À ÈÁÌÊ º ÁË Ê ÌÁË ÌÁÇÆ ÆÍÅ ÊÁÉÍ Ì È ÊÁÅ ÆÌ ÌÁÇÆË 187.5001 Densité [nb veh/km] 10.8333 Vitesse [km/h] 187.5001 Densité [nb veh/km] 10.8333 Vitesse [km/h] 187.5001 10.8333 187.5001 10.8333 187.5001 10.8333 187.5001 10.8333 187.5001 10.8333 187.5001 10.8333 187.5001 187.5 10.8333 187.5 10.8333 187.5 10.8333 187.5 10.8333 µ 187.5 0 0.5 1 x 10.8333 0 0.5 1 x µ 187.5 0 0.5 1 x 10.8333 0 0.5 1 x ÙÖ º Ò ³ Ò Ø Ð Ø Ð Ò Ö ÔÓÙÖ ÙÒ Ö Ò Ú Ð ÙÖ ρ 0 º ÈÖÓ Ð Ò Ø Ø Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ µ Ù Ø ÑÔ t = 0.002 Ø µ Ù Ø ÑÔ t = 0.1º Ö ÙÐØ Ø ÓÒØ Ö ÔÖÓ Ù Ø ÔÓÙÖ Ð α = 1 Ú Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ð Ù Ú ÒØ ρ 0 (x) = 1 2 ρ M pour x (0, 1/2], ρ 0 (x) = 3 4 ρ M + 10 4 pour x (1/2, 1]. u 0 (x) = u eq (ρ 0 (x)). Á ρ 0 = ρ M Ø Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ö Ð Ü Ø ÓÒ l(ρ) = l 0 u eq (ρ) u f Ö Ø Ò Ò º µ µ µ ÙÖ º Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ³ Ò Ø Ð Ø ÒÓÒ Ð Ò Ö Ò Ð Ö ÓÒ ØÖ ÓÒ Ø ÓÒÒ º ØØ Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ù ÑÓ Ð ³ ÓÖ Ú Ð Ô Ý ÕÙ Ù ØÖ Ø Ð Ô ¹ ÒÓÑ Ò ÒÓÒ Ð Ò Ö ØÝÔ ØÓÔ¹ Ò ¹ Ó ÓÖ ÓÒµ ÕÙ Ô ÙÚ ÒØ ÔÔ Ö ØÖ Ò ÙÒ Ö Ñ ÓÒ Ø ÓÒÒ º ÇÖ Ø Ô Ø Ò³ Ø Ô Ö ØÖ Ò Ö Ø Ô Ö Ð ÑÓ Ð ÄÏÊ Ð ÕÙ ÕÙ Ñ ÒØ ÒØ Ð Ý Ø Ñ Ð³ ÕÙ Ð Ö Ø ÔÖ Ú Ô ØÖ Ò Ø ÓÒº Ä Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ò Ø Ð Ø ÒÓÒ Ð Ò Ö Ô ÙØ ØÖ ÓÒØÖÐ ØÖ Ú Ö Ð Ó Ü

º º È ÊÁÅ ÆÌ ÌÁÇÆË ½½½ Ù Ô Ö Ñ ØÖ Ö Ð Ü Ø ÓÒ ÓÑÑ Ð³ ÐÐÙ ØÖ ÖÓÒØ Ð Ö ÙÐØ Ø ÒÙÑ Ö ÕÙ Ù Ú ÒØ ÙÖ º µº 190 Densité [nb veh/km] 35 Vitesse [km/h] 190 Densité [nb veh/km] 35 Vitesse [km/h] 180 180 30 30 170 170 160 25 160 25 150 20 150 20 140 140 15 15 µ 130 120 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x 10 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x µ 130 120 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x 10 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x 200 Densité [nb veh/km] 35 Vitesse [km/h] 260 Densité [nb veh/km] 35 Vitesse [km/h] 190 30 240 30 180 220 25 25 170 200 20 160 20 180 15 150 15 140 160 10 µ 130 120 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x 10 5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x µ 140 120 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x 5 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x ÙÖ º Ø Ù Ô Ö Ñ ØÖ Ö Ð Ü Ø ÓÒ α = 1º ÈÖÓ Ð Ò Ø Ø Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ Ù Ø ÑÔ t = 1 µ ÔÓÙÖ l = 10 7 µ ÔÓÙÖ l = 10 6 µ ÔÓÙÖ l = 10 5 Ø µ ÔÓÙÖ l = 10 4 º Ä ÓÐÙØ ÓÒ ÓÒØ ÑÓÒØÖ Ù Ø ÑÔ t = 0.1 Ä Ô Ö Ñ ØÖ Ö Ð Ü Ø ÓÒ l 0 ÔÖ Ò Ù Ú Ñ ÒØ Ð Ú Ð ÙÖ 10 7 10 6 10 5 Ø 10 4 º ÈÓÙÖ l 0 = 10 7 ÓÒ ØÖÓÙÚ ÙÒ ÓÐÙØ ÓÒ Ö Ø Ø Ð ØÖ ÔÖÓ ³ÙÒ ÓÐÙØ ÓÒ ³ ÕÙ Ð Ö ÕÙ ÓÒÒ Ö Ø Ð ÑÓ Ð ÄÏʺ ÈÓÙÖ l 0 = 10 6, 10 5 ÓÒ Ó ÖÚ Ð Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ô Ø Ø Ó ÐÐ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ÓÒ Ò º Ò Ò ÔÓÙÖ ÙÒ ÔÐÙ Ö Ò Ú Ð ÙÖ ÒÓØÖ Ô Ö Ñ ØÖ l 0 = 10 4 µ Ð Ò Ø Ð Ø Ú ÒÒ ÒØ ÔÐÙ ÓÒ ÕÙ ÒØ Ò Ö Ñ ÓÒ Ø ÓÒÒ º ü Ô ÖØ Ö ØØ ÜÔ Ö Ò ÓÒ Ô ÙØ ÓÒ ÚÓ Ö ÕÙ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ô ÙØ ÐÙ Ù ØÖ Ù Ø ÔÓÙÖ ÓÒÒ Ö Ð Ø ÙÜ ³ Ò Ø Ð Ø ÒÓÒ Ð Ò Ö µ ÓÙ Ø º º º ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ù ÑÓ Ð ÙÜ Ò Ñ ÒØ Ñ ¹ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÔÖ ÚÓ Ö Ó ÖÚ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÐÙØ ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ù ÑÓ Ð Ú Ð ÔÖÓÔÖ Ø Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ ÜÔÓ Ù Ô ØÖ ÒÓÙ Ñ ØØÓÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ Ð³ ÒØ Ù ÓÙÖ ÔÖÓ Ò ÜÔ Ö Ò ÙÖ Ð³ ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ Ö ÔÓÒ ÖÒ Ö ÙÜ Ò Ñ ÒØ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ø ØÖ Ú Ö ÔÐÙ ÙÖ Ø Ø º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ø Ò Ø Ð Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ ÔÖ Ð³ ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ø Ù ÑÓ Ð Ò Ø ÖÑ ³ Ò Ø Ð Ø Ð Ò Ö Ø ÒÓÒ Ð Ò Ö Ð ³ Ø ÑÓÒØÖ Ö Ð Ô ÖØ Ò Ò Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓ¹ ÐÓ ÕÙ Ò ÖÒ Öº ÈÓÙÖ Ö ÒÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ ÙÒ Ò Ø Ð Ø ÓÒ Ú ÙÒ ÓÒØ ÓÒ Ò Ö Ò Ùº ÇÖ Ù Ð Ù Ö Ú Ö Ö Ð ÔÖÓ Ð Ò Ø Ú ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ô Ö ÑÓÖ ÙÜ Ô ÖØ Ø ³ ÙØÖ Ð ÓÒØ ÒÙ Ø ³ Ø Ð Ô Ö Ñ ØÖ µ ³ ÒØ Ò Ø Ð ÔÐÙ ÕÙ Ö Ò Ð Ù Ø ÔÐ Ð Ò Ø Ò Ø Ð ÓÒØ ÓÒ µ(x) Ò Ö Ò Ùµº Ä Ø ÓÒ ½ Ñ ÐÓÒ Ö Ò Ø Ð Ø ÐÐ ÓÖØ ÕÙ³ÙÒ ÙÜ ÑÓ Ø Ö ÓÒ ÖÒ Ô Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÔÐÙÚ Ù º ij ÑÔ Ø

½½¾ À ÈÁÌÊ º ÁË Ê ÌÁË ÌÁÇÆ ÆÍÅ ÊÁÉÍ Ì È ÊÁÅ ÆÌ ÌÁÇÆË ³ÙÒ ÔÐÙ Ò ½ÑÑ» µ Ö Ñ Ò ÐÙÑ Ö Ô Ö Ð ¹Ø Ø Ø ÑÔ Ø Ø ÒØ Ò Ö ÔÐÙ ÓÒ ÕÙ ÒØ ÔÓÙÖ ³ ÙØÖ Ú Ð ÙÖ ³ ÒØ Ò Ø º Ä Ñ ¹ Ø ÓÒ ÔÐÙÚ Ù Ö ÓÒ ÐÓ Ð Ò Ð ÔÖ Ñ Ö ÑÓ Ø Ð Ø ÓÒ x < 0.5µ ÓÙ ÔÓÙÖ Ð ÓÒ ÑÓ Ø ÐÓÒ Ð x > 0.5µ ÓÑÑ Ð ÑÓÒØÖ Ð ÙÖ º½¼º Ä ÙÜ ØÝÔ ³ Ò Ø Ð Ø ÓÒ Ô ÖÑ ØØÖÓÒØ ³Ó ÖÚ Ö Ð Ú Ö Ø ÓÒ ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ù Ø Ô Ö Ð ÑÓ Ð ÔÓÙÖ ÙÜ ØÙ Ø ÓÒ ÙÒ ÓØ Ú ÙÐ ÒØÖ ÒØ ÓÙ ÕÙ ØØ ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÔÖ Ò Ð ÔÐÙ Ö Ò Ô Ö ÓÙÖ Ò Ö ÙÖ Ð³ Ò Ñ Ð ÙÖ Ù Ú ÒØ µº 1 1 0.9 0.9 0.8 0.8 0.7 0.7 Intensité de la pluie [mm/h] 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x Intensité de la pluie [mm/h] 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x ÙÖ º½¼ ÁÒ Ø Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ Ö Ò Ù ÔÐÙ Ò Ô Ð ÖÓÒØ ÔÐÙÚ ÙÜ Ø ÐÓ Ð Ó Ø ÙÖ Ð³ Ò Ñ Ð Ð ÙÜ Ñ Ô ÖØ Ð Ø ÓÒ Ó Ø ÙÖ Ð ÔÖ Ñ Ö ÈÓÙÖ ØÓÙ Ð ¹Ø Ø ÔÖ ÒØ Ô Ö Ð Ù Ø Ð Ú Ð ÙÖ α Ø Ñ ÒØ ÒÙ ½ ÔÓÙÖ ÓÒ ÖÚ Ö Ð Ø Ð Ø Ð Ò Ö Ù ÑÓ Ð ÒÓÒ Ø ÓÒÒ ÐÐ Ñ Òغ Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ø ÑÔ Ð Ú Ð ÙÖ l 0 Ø Ü 10 8 Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ò ÙØÖ Ð Ö Ð ¹ Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ú ÒØÙ Ð ³ Ò Ø Ð Ø ÒÓÒ Ð Ò Ö Ø Ó Ð Ö Ò ÙÖ Ð³ ÑÔ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º ¾¼¼¼ ÔÓ ÒØ Ö Ø Ø ÓÒ ÓÒØ Ø ÑÙÐ Ú ρ 0 = ρ M = 170º Ä Ð Ø ÙÖ Ö Ñ ÖÕÙ Ö ÙÒ Ò Ñ ÒØ Ò Ð Ú Ð ÙÖ ρ M ÕÙ Ø ØÙ Ô Ö ÓÙ ÓÒ Ø Ò Ú Ð Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ô Ö Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÓÒ ØÖÙ Ø Ô ÖØ Ö ÓÒÒ ÑÔ Ö ÕÙ º Ä ÒÓÑ Ö Ä Ø ÕÙ ÒØ ÐÙ Ð ¼º ØÓÙØ Ò Ñ ÒØ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ö Ú ÒØÙ ÐÐ Ñ ÒØ ÔÖ Ù Ô Ö µº ÔÖ Ò Ø Ð Ø ÓÒ Ù Ô Ö Ñ ØÖ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ÚÓÒØ Ö Ö Ò ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ρ 0 ÓÒ Ø ÒØ ÙÖ Ð³ Ò Ñ Ð Ð Ø ÓÒº ØØ Ò Ø Ò Ø Ð Ô ÙØ ØÙ Ö Ò ÙÒ Ö Ñ Ò ½µ ÓÙ Ù ¾µ Ñ Ð ¹ Ñ ÒØ Ò ÙÒ Ö Ñ ØÝÔ Ö ÒØ ÐÓÒ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÓÒÒ Ö Ð Ù ØÙ Ø ÓÒ ÔÐÙ ÓÑÔÐ Ü µº ÆÓÙ ØÙ ÖÓÒ ÙÒ Ø Ø ÓÒÒ Ö ÔÓÙÖ Ö ÙÑ Ö Ð Ú Ö Ø ØÙ Ø ÓÒ Ö ÒÓÒØÖ Ø Ð ÙÖ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ µº È Ö Ð Ù Ø Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ý Ö Ö ÒØÖÓ Ù Ø Ú Ð³Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ù ÓÙÖ ÜÔ Ö Ò µ Ø Ò ÕÙ

º º È ÊÁÅ ÆÌ ÌÁÇÆË ½½ г Ò Ù Ò ³ÙÒ Ø ÖÑ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ô Ò ÒØ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ö ÑÓÒØÖ ÔÓÙÖ ÓÒÐÙÖ ÑÙÐ Ø ÓÒ µº ½ Ö Ñ ØÖ Ò ÈÓÙÖ Ð ½ Ð Ò Ø Ø Ò Ø Ð ρ sec c + ρ M 2, µ Ó ρ sec c ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ò Ø Ö Ø ÕÙ ÐÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÒÓÖÑ Ð Ø ÑÔ µ ³ ع¹ Ö Ð Ò Ø Ô Ö ÒØ Ð Ö Ñ Ù Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ º Ä ÙÖ º½½ ÑÓÒØÖ Ð Ò ØÙÖ ÓÐÙØ ÓÒ Ù Ø ÑÔ t = 0.015 ÐÓÖ ÕÙ Ð Ú ÙÐ ÒØÖ ÒØ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÔÐÙÚ Ù ÙÖ Ð ÙÜ Ñ ÑÓ Ø Ð Ø ÓÒº Ä ÓÒØ ÒÙ Ø Ù Ò Ú Ù ÔÐÙ Ò Ö ÙÒ ÓÒ Ó Ö Ô Ö Ð ÝÒ Ñ ÕÙ Ù ÑÓ Ð º Ò Ù Ø Ð ÓØ Ö Ú ÒØ Ú Ö Ð Ú Ø ³ ÕÙ Ð Ö ÓÙ ÓÒ Ø ÓÒ ÔÐÙÚ Ù ÕÙ ØÖÓÙÚ ÓÒ Ö Ù Ø Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÜ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ð º 135 130 125 120 115 110 105 Densité [veh/km] 18 16 14 12 10 8 Vitesse moyenne u [km/h] 100 0 0.5 1 x 6 0 0.5 1 x ÙÖ º½½ Ê Ñ Ò ÓØ Ú ÙÐ ÒØÖ ÒØ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÔÐÙÚ Ù º ÈÖÓ Ð Ò Ø Ø Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ Ù Ø ÑÔ t = 0.015 Ù Ö Ö Ð ÐÓ Ð Ø ÓÒ Ð³ Ú Ò Ñ ÒØ ÔÐÙÚ ÙÜ Ð ÙÖ º½¾ ÑÓÒØÖ Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ú Ö Ð Ù ÓØ ÕÙ Ò Ð ÔÐÙ Ø Ò Ø Ð ÔÓÙÖ Ð ÔÖ Ñ Ö ÑÓ Ø Ð Ø ÓÒ ÙÐ Ñ Òغ Ä ÓÐÙØ ÓÒ ÓÒØ Ò Ò ÓÖ Ú Ð ÔÖ Òغ ÍÒ Ó Ø Ö Ú ÒØ ÙÒ Ö ØÓÙÖ Ú Ö Ð Ú Ø ³ ÕÙ Ð Ö ÓÙ ÓÒ Ø ÓÒ ÒÓÖÑ Ð ÕÙ Ø ÔÐÙ Ö Ò ÕÙ Ð Ú Ø Ó ÖÚ Ò Ð ÔÖ Ñ Ö ÑÓ Ø Ð Ø ÓÒ ÔÓÙÖ ÙÒ Ñ Ñ Ò Ø º ³ÙÒ ÔÓ ÒØ ÚÙ Ð Ô Ý ÕÙ Ù ØÖ Ø Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ ÙØ ÙÖ ÐÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ ÔÐÙÚ Ù Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ö Ø Ô Ö Ð ÑÓ Ð Ð ÒØ Ô Ò Ö ÕÙ Ð ÓØ Ð Ö Þ Ö Ò Ñ ÒØ Ò ÓÖØ ÒØ Ð ÞÓÒ ÔÐÙ Ú ÒØ Ö ØÓÙÖÒ Ö

½½ À ÈÁÌÊ º ÁË Ê ÌÁË ÌÁÇÆ ÆÍÅ ÊÁÉÍ Ì È ÊÁÅ ÆÌ ÌÁÇÆË 110 Densité [veh/km] 40 Vitesse moyenne u [km/h] 100 35 90 30 80 25 70 60 20 50 15 40 0 0.5 1 x 10 0 0.5 1 x ÙÖ º½¾ Ê Ñ Ò ÓØ Ú ÙÐ ÓÖØ ÒØ ³ÙÒ Ø ÓÒ ÔÐÙÚ Ù º ÈÖÓ Ð Ò Ø Ø Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ Ù Ø ÑÔ t = 0.015 Ù Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÖØ ÒØÖ Ú ÙÐ Ô Ö Ö Ñ Ò Ú Ö ÙÒ Ú Ø ³ ÕÙ Ð Ö Ö Ù Ø ÑÓ Ò ¾¼ Ñ» µº ¾ Ö Ñ Ù º ÍÒ Ö Ñ Ù Ö ÓÛ Ö Ñ µ Ö Ø Ö Ô Ö Ð Ô Ù ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒØÖ Ð Ú ÙÐ ÕÙ Ô ÙÚ ÒØ Ò ÔÐ Ö Ð Ú Ø Ö Ú Ø Ð Ö ÓÙ Ö ÓÛ Ô µ u f º Ò ÙÜ Ñ ¹Ø Ø ÓÒ ÓÒÒ Ð Ò Ø Ð Ú Ð ÙÖ ρ 0 = ρpluie c 2, µ Ó ρ pluie c ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ò Ø Ö Ø ÕÙ Ù Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÔÓÙÖ Ð³ ÒØ Ò Ø ÔÐÙ ½ ÑÑ» º Ä ÙÖ º½ ÑÓÒØÖ Ò Ð Ô ÓÒ Ø ÓÒ ÔÐÙÚ Ù Ò Ð Ö Ñ Ù º Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ú Ø Ð Ö Ô u sec f = 114.3 u pluie f = 103.5º Ò Ð ÒÚ Ö Ð³ ÖÖ Ø Ð ÔÐÙ Ð ÑÓ Ø Ð Ø ÓÒ Ñ Ò ÐÓ ÕÙ Ñ ÒØ Ð³ ÔØ Ø ÓÒ Ð Ú Ø Ù ÓØ ÓÒ Ø ÓÒ ÔÐÙ ÚÓÖ Ð º Ä Ú Ø Ù ÓØ Ø Ò ÐÓÖ Ú Ö Ð Ú Ø Ð Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒ Ù Ø Ø ÙÒ Ò Ú Ù ÖÚ ÓÔØ Ñ ÙÜ u sec f = 114.3 ÙÖ º½ µº

º º È ÊÁÅ ÆÌ ÌÁÇÆË ½½ Densité [veh/km] 116 Vitesse moyenne u [km/h] 11.7 11.6 11.5 11.4 11.3 11.2 11.1 11 10.9 10.8 10.7 114 112 110 108 106 104 0 0.5 1 x 102 0 0.5 1 x ÙÖ º½ Ê Ñ Ù ÓØ Ú ÙÐ ÒØÖ ÒØ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÔÐÙÚ Ù º ÈÖÓ Ð Ò Ø Ø Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ Ù Ø ÑÔ t = 0.015 10.7 10.6 10.5 10.4 10.3 10.2 10.1 10 9.9 Densité [veh/km] 116 114 112 110 108 106 Vitesse moyenne u [km/h] 9.8 9.7 104 0 0.5 1 x 102 0 0.5 1 x ÙÖ º½ Ê Ñ Ù ÓØ Ú ÙÐ ÓÖØ ÒØ ³ÙÒ Ø ÓÒ ÔÐÙÚ Ù º ÈÖÓ Ð Ò Ø Ø Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ Ù Ø ÑÔ t = 0.015 ÕÙ Ò Ð Ò Ñ ÒØ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò Ù ÒØ Ò ¹ Ñ ÒØ Ö Ñ Ò Ø Ø Ô ÖØ Ö ³ÙÒ Ò Ø Ò Ø Ð Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ò Ñ ÒØ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÒØÖ Ò ÒØ ÙÒ Ô ³ÙÒ Ö Ñ Ù ÙÒ Ö Ñ Ò Ø ÒÚ Ö Ñ Òغ Ò Ø Ð Ò Ø Ò Ø Ð Ø Ó ÒØÖ Ð ÙÜ Ò Ø Ö Ø ÕÙ ÙÜ Ö Ñ ÓÒ Ö º º

½½ À ÈÁÌÊ º ÁË Ê ÌÁË ÌÁÇÆ ÆÍÅ ÊÁÉÍ Ì È ÊÁÅ ÆÌ ÌÁÇÆË ρ 0 = ρpluie c + ρ sec c 2, µ ÐÓÖ Ð Ò Ñ ÒØ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ñ Ò Ö ÙÒ Ò Ñ ÒØ Ö Ñ Ð³ ÕÙ Ð Ö ³ ع Ö Ò ÒÓØÖ Ù Ô ³ÙÒ Ö Ñ Ù ÓÒ Ø ÓÒÒ Ö Ôº ÓÒ Ø ÓÒÒ Ù µ Ò Ô ÒØ ³ÙÒ Ø ÑÔ ÔÐÙÚ ÙÜ Ö Ôº ÔÐÙÚ ÙÜ µ ÙÖ º½ µº 4000 3500 Densité critique "pluie" Densité critique "temps sec" 3000 2500 Débit [veh/h] 2000 1500 1000 500 Densité d initialisation du problème 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Densité [veh/km] ÙÖ º½ ÁÒ Ø Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ Ò Ø ÒØÖ Ð ÙÜ Ò Ø Ö Ø ÕÙ Ò Ñ ÒØ Ö Ñ ØÖ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ä ÙÖ º½ ÑÓÒØÖ Ð Ò ØÙÖ ÓÐÙØ ÓÒ ÔÓÙÖ ÙÒ ÓØ Ú ÙÐ ÒØÖ ÒØ Ò ÙÒ ÓÒ ÑÓ Ø Ø ÓÒ Ø Ô Ö ÓÒ Ø ÓÒ ÔÐÙÚ Ù º ÍÒ Ó ÓÖÑ Ð³ Ò ÖÓ Ø Ð ÓÒØ ÒÙ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ú ÒØ ÕÙ Ð ÓØ Ò Ö ØÖÓÙÚ Ú Ø ³ ÕÙ Ð Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÒ Ö Ñ ÓÒ Ø ÓÒÒ ÒÚ ÖÓÒ ¼ Ñ» µº Ä ÙÖ º½ ÐÐ Ö ÔÖ ÒØ Ð ÓÔÔÓ ÙÒ ÑÔÐ ÖÖ Ø Ð ÔÐÙ ÒØÖ Ò ÙÒ Ò Ñ ÒØ Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ñ Ù Ö Ñ Ð ÓØ Ô ÓÒ ³ÙÒ Ö Ñ ÓÒ Ø ÓÒÒ Ù º ÇÒ Ô ÙØ Ò Ô Ò Ö Õ٠г ÖÖ Ø Ð ÔÐÙ Ô ÙØ Ò ÙÒ Ö Ð ÒØÖ Ò Ö ÒÖ Ô ÒÓÑ Ò Ð Ú ÙÐ ÑÓ Ò Ò Ù Ò Ô Ö ÙÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ö Ù Ñ ÒØ ÒØ Ð ÙÖ Ú Ø Ñ Ò Ö ÓÒ Ø ÓÒÒ Ö Ô Ù Ô Ù Ð Ø ÓÒ Ø ØØ Ò Ö ÙÒ Ö Ñ Ù º

º º È ÊÁÅ ÆÌ ÌÁÇÆË ½½ 90 Densité [nb veh/km] 120 Vitesse moyenne u [km/h] 80 110 100 70 90 60 80 70 50 60 40 50 30 40 30 20 0 0.5 1 x 20 0 0.5 1 x ÙÖ º½ ÐÓØ Ú ÙÐ ÒØÖ ÒØ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÔÐÙÚ Ù Ô ³ÙÒ Ö Ñ Ù ÙÒ Ö Ñ Ò º ÈÖÓ Ð Ò Ø Ø Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ Ù Ø ÑÔ t = 0.015 27 26 25 24 23 22 21 Density [veh/km] 115 110 105 100 95 90 Veh speed [km/h] 20 85 19 0 0.5 1 x 80 0 0.5 1 x ÙÖ º½ ÐÓØ Ú ÙÐ ÓÖØ ÒØ ³ÙÒ Ø ÓÒ ÔÐÙÚ Ù Ô ³ÙÒ Ö Ñ Ò ÙÒ Ö Ñ Ù º ÈÖÓ Ð Ò Ø Ø Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ Ù Ø ÑÔ t = 0.015º ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ä ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ú t q = 0. q 0 = 1035veh/h. µ ¼µ ÈÓÙÖ Ø Ø Ð³ Ò Ø Ð Ø ÓÒ Ð Ø ÓÒ ÔÐÙÚ Ù Ø ÑÓ ÔÓÙÖ ÓÙÚÖ Ö

½½ À ÈÁÌÊ º ÁË Ê ÌÁË ÌÁÇÆ ÆÍÅ ÊÁÉÍ Ì È ÊÁÅ ÆÌ ÌÁÇÆË ÔÐÙ ÙÖ ÙÖ Ø ÔÖ Ò ÙÒ ÓÖÑ ÔÐÙ ÒØÖ ÙØÓÙÖ Ð Ñ ¹ Ø ÓÒ ÓÑÑ Ð ÑÓÒØÖ Ð Ö Ô ÕÙ º½ 1 0.9 0.8 Intensité de la pluie [mm/h] 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x ÙÖ º½ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ò Ø Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÖÓÒØ ÔÐÙÚ ÙÜ ÒØÖ º ÈÓÙÖ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ð Ò Ø Ø Ò Ø Ð Ø ÐÐ ÓÖØ ÕÙ Ð ÓÒØ ÓÒ q 0 Ö Ø ÓÒ Ø ÒØ º Ò Ð ÓÒØ ÓÒ ρ 0 ÔÖ Ò Ð Ú Ð ÙÖ ÕÙ Ø Ø Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð³ Ò Ø Ð Ø ÓÒ Ù ÖÓÒØ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÓÒ Ô ÙØ Ñ Ò Ö ÙÖ Ð ÙÖ º½ Õ٠гÓÒ Ú ÔÐ Ö Ð Ù Ú Ö Ð ÖÓ Ø ÖÓ ÒØ ÔÐÙ ÙÖ Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ ÙÜ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÔÐÙ ÙÖ Ö Ñ º 4000 3500 3000 2500 Débit (veh/h) 2000 1500 q0 1000 500 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Densité (veh/km) ÙÖ º½ Ø Ø ÓÒÒ Ö Ð Ø Ø ÓÒ Ø ÒØ Ø Ð Ò Ø Ø Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÓÒØ Ò Ø Ð ÓÒ ÔÐ Ö Ð Ù Ú Ö Ð ÖÓ Ø Á Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ñ ÒØ ÒÒ ÒØ ØÓÙØ Ù ÐÓÒ Ø Ö Ø ÓÒ Ø Ð Ø Ð Ø Ù Ñ Ø Ö Ø Ñ ÒØ Ó ÖÚ ÙÖ ÙÖ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ø Ø ÕÙ Ù Ð Ø Ö Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ º Ø Ø ÓÒÒ Ö Ô ÖÑ Ø ³Ó ÖÚ Ö Ð ÔÐ٠ѹ ÔÐ Ñ ÒØ ÔÓ Ð Ð Ò Ñ ÒØ ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÓÒØ ÓÒ Ù ØÖ Ø ØÖ Ú Ö Ð Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ ÙÜ ÙÖ ÙÒ ÙÐ Ò Ú Ù Ø q 0 Ñ Ù Ð Ö Ò Ñ ÒØ Ð Ô Ý ÕÙ ÓÙ ¹ ÒØ Ù ØÖ ÙÖ º¾¼µº

º º È ÊÁÅ ÆÌ ÌÁÇÆË ½½ 140 Densité [nb veh/km] 120 Vitesse moyenne u [km/h] 120 100 100 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 0.5 1 x 0 0 0.5 1 x ÙÖ º¾¼ ËÓÐÙØ ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ù Ø Ø ÓÒÒ Ö º ËÙÖ Ð ÙÖ º¾¼ ÓÒ Ô ÙØ ÚÓ Ö Ö ÒØ ØÙ Ø ÓÒ ÕÙ Ù ÒØ x = 0 x = 0.2 Ð Ø ÑÔ Ø Ð ÓØ ØÙ ÙÖ ÙÒ Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ò Ö Ñ Ù ρ Ú» ѵº Ô ÖØ Ö x = 0.2 Ø Ù ÕÙ³ x = 0.4 Ð ÔÐÙ Ù Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö Ú Ñ ÒØ ÔÓÙÖ ØØ Ò Ö Ô Ù Ô Ù Ð³ ÒØ Ò Ø ½ ÑÑ» Ð ÓØ ÔÐ ³ÙÒ Ö ÑÑ Ø ÑÔ ÙÒ Ö ÑÑ ÔÐÙ Ò ½ÑÑ» Ð Ø Ø ÒØ ÖÑ Ö Ø ÒØ Ó Ø ÒÙ Ö Ù Ô Ö Ñ ØÖ Ô Ö Ð Ô Ö Ñ ØÖ ÓÒØ ÒÙ µ [0, 1]º Ä Ò Ø Ù Ñ ÒØ Ð Ö Ñ ÒØ Ø Ð Ú Ø Ù ÓØ º x = 0.4 x = 0.5 Ð Ú Ð ÙÖ Ø Ð Òغ x = 0.5 ÙÒ Ò Ñ ÒØ Ö Ñ ÖÙØ Ð Ø ÑÔÓ ÓÒ Ô Ð³ ÒØ Ö ÙÖ Ù Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÔÐÙ Ù Ö Ñ Ù Ù Ö Ñ ÓÒ Ø ÓÒÒ ÔÓÙÖ ÙÒ Ñ Ñ Ú Ð ÙÖ Ò Ø Ð Ù Øº Ä Ò Ø Ù Ñ ÒØ ÖÙØ Ð Ñ ÒØ Ø Ò ÕÙ Ð Ú Ø Ø Ð Ñ Ò ÒÚ Ö Ò ÒØ Ö Ø Ñ ÒØ ÓÙ Ð ½¼ Ñ» º ÆÓØÓÒ Ð ÖÓ Ù Ø Ù ÑÓ Ð Ø Ù Ñ Ò Ñ ÒØ ÓÙ Òº Ô ÖØ Ö x = 0.6 Ð Ò Ú Ù ÔÐÙ Ö Ò ÓÙ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð ³ÙÒ Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÔÐÙ ½ÑÑ» ÙÒ Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ØÓÙ ÓÙÖ Ò Ö Ñ ÓÒ Ø ÓÒÒ º ÁÐ Ø ÒØ Ö ÒØ Ö Ñ ÖÕÙ Ö ÕÙ³ Ò Ö Ñ Ò Ò Ø Ø ÓÒÒ Ö Ð³ ÖÖ Ø Ð ÔÐÙ Ô ÙØ ÒØÖ Ò Ö ÙÒ Ù Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ò Ø Ø Ò ÙÒ Ú Ø ÕÙ Ô ÙØ Ô Ö ØÖ ÓÒØÖ ¹ ÒØÙ Ø º Ò Ø ÓÒ Ô ÙØ Ô Ò Ö Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÜ Ö ÙÐØ Ø ÙÖ Ð Ø ÑÔ ÒØ ÖÚ ÙÐ Ö ÕÙ Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ Ö Ù ÒØ Ð ÙÖ ÌÁΠг ÖÖ Ø Ð ÔÐÙ ÒØÖ Ò ÒØ Ò ÙÒ Ù Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ò Ø Ø ØÓ ÙÒ Ð Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ Ö ÓÖØ Ô Ö Ð ÑÓ Ð º Ø Ò ÓÖ Ú ÙÒ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÕÙ³ ÙÖ Ø Ð ÑÓ Ð ÄÏÊ ÓÑÑ ÒÓ٠г ÚÓÒ ÑÓÒØÖ Ù Ô ØÖ º ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ñ Ó ÓÔ ÕÙ Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ä ÑÓ Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÓÖ Ò Ð ÙÜ ÕÙ Ø ÓÒ Ô ÙØ ØÖ ÓÙÔÐ ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ ÐÐ ÙÖ Ð Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÓÖÑ ÒØ Ò ÙÒ Ý Ø Ñ Ý Ö Ñ Ó¹Ñ ÖÓ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ò Ô Ö ÐÐ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ö Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ ¹

½¾¼ À ÈÁÌÊ º ÁË Ê ÌÁË ÌÁÇÆ ÆÍÅ ÊÁÉÍ Ì È ÊÁÅ ÆÌ ÌÁÇÆË ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÑÔ ÒØ ÖÚ ÙÐ Ö Ù ÓÙÖ Ø Ö Ø ÓÒ Ø Ò ÓÒØ ÓÒ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ º ij ÕÙ Ø ÓÒ ÌÁÎ Ø Ö Ø Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô ÖØ Ö ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÐÝØ ÕÙ Ä Ö Ò ÒÒ º È Ö Ü ÑÔÐ ÔÓÙÖ ÙÒ ÖØ Ò Ò Ø Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÖÓÒØ ÔÐÙ Ð ÙÖ º¾½ ÑÓÒØÖ Ð Ð Ò Ò Ú Ù ÌÁÎ Ù Ø ÑÔ t = 0.015 2 1.8 Intensité pluie [mm/h] 140 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Temps inter véhiculaires (décasecondes) 120 100 80 60 40 20 50 100 150 200 250 300 350 400 Points de discrétisation ÙÖ º¾½ ÁÒ Ø Ð Ø ÓÒ Ù ÖÓÒØ ÔÐÙ Ø ÔÖÓ Ð Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö Ò Ô Ù Ø ÑÔ t = 0.015º ÁÐ Ø Ò ÔÓ Ð ³Ó ÖÚ Ö Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ ØÖ ÙØ ÓÒ ÌÁÎ Ù ÓÙÖ Ù Ø ÑÔ º ÈÓ ÒØÓÒ ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ò Ø Ø ÑÔ ÒØ Ö¹Ú ÙÐ Ö ÓÙÖØ ½º ÓÒ µ Ø ÐÓÒ ÓÒ µ ÙÖ Ð Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ñ Ñ Ø ÑÔ t = 0.015º Ä Ö ÙÐØ Ø ÓÒØ Ò Ò ÓÖ Ú Ð ØÙ ÑÔ Ö ÕÙ Ù Ô ØÖ ¾º Ä Ò Ø Ø ÑÔ ÒØ ÖÚ ÙÐ Ö ÓÙÖØ Ú Ð³ ÔÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÔÐÙ Ø ÒÚ Ö Ñ ÒØ ÓÑÑ Ð ÓÒ ÖÑ Ð ÙÖ º¾¾º 0.26 Densité de TIV= 1.5s 0.085 Densité de TIV= 5s 0.24 0.08 0.22 0.075 0.2 0.07 0.18 densité 0.065 0.16 0.06 0.14 0.055 0.12 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.05 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x ÙÖ º¾¾ ÈÖÓ Ð ÌÁÎ ÓÙÖØ ½º µ Ø ÑÓÝ Ò µ ÙÖ Ð Ø ÓÒ Ù Ø ÑÔ t = 0.015

º º È ÊÁÅ ÆÌ ÌÁÇÆË ½¾½ Ø ÑÔ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ä³ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÙÜ Ñ ÕÙ Ø ÓÒ Ð ÔÐ Ð Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÒÓÑ ÒÓÐÓ ÕÙ ÑÔÐ Ù Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô ÖÑ Ø Ð Ñ ÒØ Ö ÓÙØ Ö ÙÒ Ô ÖØ ÒÓÒ ÓÑÓ Ò Ö ØÓÙÖ Ú Ö Ð³ ÕÙ Ð Ö º Ö ØÓÙÖ Ú Ö Ð³ ÕÙ Ð Ö Ô Ò ³ÙÒ ÖØ Ò Ø ÑÔ Ö Ð Ü Ø ÓÒº Ù Ö Ö Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ð Ø Ö ÓÒÒ Ð Ô Ò Ö ÕÙ Ø ÑÔ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ù ÓØ Ú ÙÐ Ú Ö Ð Ú Ø ³ ÕÙ Ð Ö Ô Ò ÐÙ ¹Ñ Ñ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ º Ä ÙØ ³ÙÒ Ô Ö Ó ÔÐÙÚ Ù ÔÓÙÖÖ Ø ÑÓ Ð Ö Ô Ö ÙÒ Ø ÑÔ Ö Ð Ü Ø ÓÒ ÔÐÙ ÐÓÒ ØÖ Ù ÒØ Ð Ø Õ٠г Ò Ñ Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ ÔÖ ÒÒ Ù Ø ÑÔ ³ ÔØ Ö Ð Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÓÒ ÖÙÐ Ø ÓÒº ØØ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ñ Ð Ò ØÙÖ ÐÐ Ñ Ö Ø Ô Ò ÒØ Ð ÕÙ ÒØ Ö Ô Ö ØÙ ÓÒÖ Ø ÓÖ ÑÙÐ Ø ÙÖ ÓÒ Ù Ø º Ò ØÓÙ Ð Ð Ñ Ð ÕÙ ÙÐ ÑÓ Ð ÙÜ ÕÙ Ø ÓÒ Ú ÙÒ Ø ÖÑ Ö Ð Ü Ø ÓÒ ÔÓÙÖÖ ÒØ ØÖ Ò Ñ ÙÖ Ö ÔÖÓ Ù Ö Ô ÒÓÑ Ò ÓÑÔÐ Ü º È ÖØ ÒØ ³ÙÒ ÓÒÖ Ø ÓÒ Ô ÙØ Ö ÓÒÒ Ð Ñ ÒØ Ñ Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÒØ ÖÙÖ Ò ØÖ Ö ÕÙ ÒØ ÙÜ ÙÖ ÙÜ ÔÓ ÒØ Ó Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ ÙÖ ÒØ Ò Ö Ñ Ò ÙÒ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ØÖ ÔÖÓ Ð³ ÕÙ Ð Ö Ò ÓÒ Ø ÓÒ ÒÓÖÑ Ð º ÍÒ ÞÓÒ ÔÐÙ Ø ÑÓ Ð ÙÖ Ð ÙÜ Ñ ÑÓ Ø Ð Ø ÓÒ ÓÑÑ ÔÓÙÖ Ð Ø Ø ½ Ø ρ 0 ½¾¼ Ú» Ѻ Ä ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ ÙØ ÙÖ Ô ÙØ ØÖ Ù Ö Ô Ö ÙÒ Ø ÖÑ l 0 ØÖ Ð 10 8µ Õ٠гÓÒ Ò Ø Ô Ú Ö Ö ÐÓÒ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ø ÑÔ º Ä ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ù Ø ÓÒØ ÓÒ Ò ØÖ ÔÖÓ ÐÐ Ó Ø ÒÙ ÔÓÙÖ Ð ÔÖ Ñ Ö Ø Ø ÓÑÑ Ð ÑÓÒØÖ Ð ÙÖ º¾ 145 140 135 Densité [veh/km] 11 10 9 Vitesse moyenne u [km/h] 130 8 125 7 120 6 115 0 0.5 1 x 5 0 0.5 1 x ÙÖ º¾ Ì ÖÑ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð ÔÖÓ Ð Ò Ø Ø Ú Ø Ù Ø ÑÔ t = 0.015º Ò ÒÓÖÔÓÖ ÒØ ÙÒ Ô Ò Ò Ò µ Ò Ð Ø ÖÑ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ð Ø ÔÓ Ð ÑÓ Ð Ö Ð Ø ÕÙ Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ ÑÓÒØÖ ÒØ ÙÒ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÔÐÙ ØÓ Ø ÕÙ Ò Ö ÒØÖ ÒØ Ò Ð ÞÓÒ ÔÐÙÚ Ù º ÈÓÙÖ Ø Ü ÑÔÐ Ð Ø ÑÔ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ø ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÖÓ ÒØ µ ÕÙ ØØ ÒØ 3.6 ÓÒ ÕÙ Ò µ ½ ÑÑ» º ØØ ÑÓ Ø ÓÒ ÒØÖ Ò Ð Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ³ Ò Ø Ð Ø ÒÓÒ Ð Ò Ö ØÝÔ ÓÒ ØÓÔ¹ Ò ¹ Ó Ò Ð Ö ÓÒ Ò ÓÑÑ Ð ÑÓÒØÖ Ð ÙÖ º¾ ÙÜ Ò Ø ÒØ

½¾¾ À ÈÁÌÊ º ÁË Ê ÌÁË ÌÁÇÆ ÆÍÅ ÊÁÉÍ Ì È ÊÁÅ ÆÌ ÌÁÇÆË Ù 145 Densité [veh/km] 11 Vitesse moyenne u [km/h] 165 Densité [veh/km] 10 Vitesse moyenne u [km/h] 140 10 160 155 9 8 135 9 150 7 130 8 145 140 6 5 125 7 135 4 120 6 130 125 3 2 µ 115 0 0.5 1 x 5 0 0.5 1 x µ 120 0 0.5 1 x 1 0 0.5 1 x ÙÖ º¾ Ì ÑÔ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ô Ò ÒØ Ð Ñ Ø Ó Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ³ Ò Ø Ð Ø ÒÓÒ Ð Ò Ö Ò Ð Ö ÓÒ Ò º ÈÖÓ Ð Ò Ø Ø Ú Ø ÑÓÝ ÒÒ µ Ù Ø ÑÔ t = 0.015 Ø µ Ù Ø ÑÔ t = 0.03º Ò Ð³ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ô Ý ÕÙ ÓÐÙØ ÓÒ Ö Ø ÑÔÐ ÓÔØ ÒØ ÙÒ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ù Ò Ø ÑÔ ÒÓÖÑ Ð Ð ÓÒ ÙØ ÙÖ Ö ÒØ Ô ÖØÙÖ Ô Ö Ð³ ÔÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÔÐÙ Ø Ð ÙÖ ÓÒ Ù Ø Ò Ö Ñ Ò ØÖ Ù Ö Ø Ô Ö ÙÒ ÔÐÙ Ö Ò ÒÓÑ Ö ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ö ÔÔÖÓ Ñ ÒØ ÒØÖ ÙÜ Ð ÒØ ÔÔ Ö ØÖ Ô ÒÓÑ Ò ³ ÓÖ ÓÒ Ò ÓÒÒÙ Ù Ö Ù Ô Ö Ô Ö ÕÙ Ô Ö Òº ØØ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ò Ð Ø ÖÑ Ö ¹ Ð Ü Ø ÓÒ Ñ Ð ÔÖÓÑ ØØ Ù Ø Ô ÙØ ÓÒØÖ Ù Ö Ù Ø Ö Ð³ ÑÔÐÓ ÑÓ Ð ÙÜ ÕÙ Ø ÓÒ º Ô Ò ÒØ Ö ÙÐØ Ø ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÙÖ Ð Ú Ð ÙÖ ÓÒÒ Ö Ø ÑÔ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ø Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ö Ð Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ³ÙÒ ÔÓ ÒØ ÚÙ Ð Ô Ý ÓÐÓ Ù ÓÒ ÙØ ÙÖ Ö ÒØ Ù ÔÖÓ Ø Ð ÙØÙÖ Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ º º Ð Ò ÜÔ Ö Ò ÒÙÑ Ö ÕÙ Ò Ô ØÖ Ð Ö Ø Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ù Ý Ø Ñ Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ³ Ø ÔÔÙÝ ÙÖ ÙÒ Ñ Ø Ó Ô Ö Ø ÓÒÒ Ö Ð ÔÐ ØØ Ò ËØÖ Ò ³ÓÖ Ö ¾ Ò Ø ÑÔ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ØÖ Ø Ö Ù Ú Ñ ÒØ Ð Ô ÖØ ÓÒÚ Ø Ú Ø Ð Ø ÖÑ ÓÙÖ º ÈÓÙÖ Ð Ô ÖØ ÓÒÚ Ø Ú Ù Ý Ø Ñ ÒÓÙ ÚÓÒ ÓÔØ ÙÒ Ñ Ø Ó ØÝÔ Ä Ö Ò ¹ÔÖÓ Ø ÓÒ ÕÙ ÓÑ Ò Ð Ú ÒØ ³ÙÒ ÔÔÖÓ Ä Ö Ò ÒÒ Ø Ð ÖÓ Ù Ø ³ÙÒ ÔÔÖÓ ÙÐ Ö ÒÒ º ij ÔÔÖÓ Ä Ö Ò Ö Ñ Ô ÓÒ Ø Ö ÔÖÓ Ø Ö ÔÖ ÙÒ Ø Ô Ä Ö Ò Ð ÕÙ Ó Ð Ñ ÐÐ ÚÓÐÙ ÒØ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÓÒÚ Ø ÙÖ Ð Ö ÐÐ ÙÐ Ö ÒÒ Ò Ø Ð º ØØ ÔÖÓ Ø ÓÒ ÓÒ ÖÚ Ø Ú ³ ØÙ ØÖ Ú Ö ÙÒ Ð Ò Ñ Ø ÕÙ ÒØ Ø ÑÓÙÚ Ñ Òغ ØØ ÔÔÖÓ Ä Ö Ò Ö Ñ Ô Ñ Ð Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ ÔÖÓÔ ÙÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ù ØÖ ÖÓÙØ Ö Ú ÔØ ÙÖ ÓÖ Ö Ò ÙÐ Ö Ò µº Ä ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ä Ö Ò ÓÒ Ù Ø ÙÒ Ñ ÒÙÑ Ö ÕÙ ³ Ö ØÙÖ ØÖ ÑÔÐ Ò ÒØ Ô ÒØ ÖÚ Ò Ö Óѹ ÔÓ Ø ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ù Ý Ø Ñ Ø ÓÐÚ ÙÖ Ê Ñ ÒÒ ÙÜ ÒØ Ö º ÔÐÙ Ð Ö ÙÐØ Ø ÒÙÑ Ö ÕÙ ÓÒØ ÓÒ ÖÑ Ð Ø Ð Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÒÙ Ø Ð ÓÒÒ

º º ÁÄ Æ Ë È ÊÁ Æ Ë ÆÍÅ ÊÁÉÍ Ë ½¾ ÔÖÓÔÖ Ø Ù ÑÓ Ð º ˳ Ð Ø Ø ØØ Ò Ù ÕÙ ÓÐÙØ ÓÒ Ô Ý ÕÙ Ñ ÒØ Ó Ö ÒØ ÔÔ Ö ÒØ Ò Ø Ð Ø ÓÒ Ð ÕÙ Ò Ö Ò ÙÜ Ò Ø Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ð Ø ÓÒ Ø ØÙ ÙÒ Ô Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ Ø ÒØ ÔØ ØÙ Ù ÑÓ Ð º Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ø ÑÔ Ð Ö ÙÐØ Ø Ø ÓÖ ÕÙ ÙÖ Ð Ø Ð Ø Ð Ò Ö ÓÒØ ÔÙ ØÖ Ú Ð ÒÙÑ Ö ÕÙ Ñ Òغ ÈÓÙÖ Ð ÔÖ Ñ Ö ÓÖÑ Ù Ø ÖÑ Ö Ð Ü Ø ÓÒ α = 0 Ò Ø Ð Ø Ð Ò Ö Ú ÐÓÔÔ ÒØ Ò Ð Ö ÓÒ Ò ÕÙ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÓÒØ ÒÙ ÓÙ Ñ ØÖ Ô Ö Ð Ú Ð ÙÖ ÓÒÒ Ð ÓÒ Ø ÒØ ρ 0 º ÈÓÙÖ α = 1 Ò Ø Ð Ø ÒÓÒ Ð Ò Ö Ú ÐÓÔÔ ÒØ Ò Ð Ö ÓÒ Ò ÒØ ÔÔ Ö ØÖ Ô ÒÓÑ Ò ³ÓÒ ØÝÔ ØÓÔ¹ Ò ¹ Ó ÓÖ ÓÒµ ÓÒÓÖ ÒØ Ô Ö Ø Ñ ÒØ Ú Ð Ô Ý ÕÙ Ù ØÖ Ø Ò Ô Ð ³ ØÖ Ö ÔÖÓ Ù Ø Ô Ö ÑÓ Ð ÔÐÙ ÑÔÐ º Ò ÙÒ ÓÒ Ø ÑÔ Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò Ð ÑÓ Ð Ø ÐÐÙ ØÖ Ô Ö Ð ØÖÙ Ñ ÒØ ³ÙÒ Ò Ñ Ð ¹Ø Ø º ÆÓÙ ÚÓÒ Ó ÖÚ ÕÙ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ú Ö ÒØ Ô ÖØ Ò ÑÑ ÒØ Ò ÓÒØ ÓÒ Ò Ñ ÒØ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÔÓÙÖ ØÖ Ú Ö º Ä ÑÓ Ð Ø Ô Ð Ö Ò Ö ÓÑÔØ ØÙ Ø ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÑÑ Ð Ò Ñ ÒØ Ö Ñ ØÖ Ò» Ù ÓÙ ÒÚ Ö Ñ Òص Ù Ô Ö Ð³ ÔÔ Ö Ø ÓÒ Ð ÔÐÙ º Ò ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÙÐØ Ø ÙÖ Ð Ú Ø Ø Ð Ò Ø Ù ÓØ Ð ÔÖÓ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÑÔ ÒØ ÖÚ ÙÐ Ö ÓÒØ ÐÓ ÕÙ Ñ ÒØ ÑÓÒØÖ Ò ÓÖ Ú Ð Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ø ÕÙ ÔÖ ÒØ Ù Ô ØÖ ¾º ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ô Ò Ò Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ð Ö ÔÖ ÒØ ÒØ ÙÒ Ô Ø Ø ÑÙÐ ÒØ Ö Ö ÕÙ Ù Ø Ð³Ù ³ÙÒ ÑÓ Ð Ù ÙÜ Ñ ÓÖ Ö º Ä Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ³ÙÒ ÑÓ Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÙÜ ÕÙ Ø ÓÒ Ò³ ÑÔÐ ÕÙ ³ ÐÐ ÙÖ Ô ÔÖ Ú Ö Ð ÑÔÐ Ø Ø Ð ÖÓ Ù Ø Ù ÑÓ Ð ÄÏʺ Ò ÒØ Ø Ò Ö Ð Ø ÑÔ Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ú Ö Þ ÖÓ Ð Ø ØÓÙØ Ø ÔÓ Ð Ö ØÖÓÙÚ Ö Ù Ó Ò ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓ ÐÐ ÓÒÒ Ô Ö Ð ÑÓ Ð ÄÏÊ Ù Ø ÒØ Ù Ñ Ñ ÓÙÔ Ð Ö Ú Ø ÓÒ ³ÙÒ Ö Ö ÑÓ Ð Ô ÖØ Ö Ù ÓÖÑ Ð Ñ ÎÐ ÓÚº

Ô ØÖ Î Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ð Ò Ñ Ø Ó ³ Ø Ñ Ø ÓÒ Ù Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø ÔÓÙÖ Ð ØÖ ÖÓÙØ Öº ËÓÑÑ Ö º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º¾ ÐØÖ Ý Ò ÔÖ Ò Ô Ø Ñ Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º¾º½ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ù ÐØÖ ÒÓÒ Ð Ò Ö ÓÔØ Ñ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º¾º¾ ÐØÖ Ã ÐÑ Ò Ø ÜØ Ò ÓÒ Ù ÒÓÒ Ð Ò Ö º º º º º º º º º º ½¾ º¾º ÐØÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º Ø Ñ Ø ÓÒ Ý ÒÒ Ø ØÖ ÖÓÙØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Å Ø Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ Ë ÕÙ ÒØ ÐÐ ÔÓÙÖ Ð ØÖ ÖÓÙØ Ö Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½ ÅÓ Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ù ½ Ö ÓÖ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º¾ Å Ø Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ Ë ÕÙ ÒØ ÐРŠ˵ º º º º º º º º º º º º º ½ º º ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒÒ Ù Ô Ö Ô Ö ÕÙ ÐÝÓÒÒ º º º º º º º º º º ½ ½ º º È Ö Ñ ØÖ Ù ÑÓ Ð Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÓÒ ÖÖ ÙÖ ³ Ø ¹ Ñ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ º º Ê ÙÐØ Ø Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ð ÔÐÙ º º º º º º º º º º º º ½ º ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ½¾

½¾ Î ÊË Ë ÈÈÄÁ ÌÁÇÆË Æ ÄÁ Æ º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ò Ô ØÖ ÒÓÙ ÐÐÓÒ ÓÖ ÒØ Ö ÒÓØÖ ØÖ Ú Ð Ú Ö ÙØÙÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Ð Ò ÔÓÙÖ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ Ò Ú ÐÓÔÔ ÒØ Ñ Ø Ó ³ Ø Ñ Ø ÓÒ ÔÓÙÚ ÒØ ³ ÒØ Ö Ö ÓÙØ Ð ³ Ð ÓÒº ÓÑÑ ÙÓÙÔ ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ø Ñ ÒØ Ù Ò Ð ÓÙ Ò ÓÒØÖÐ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð³ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð³ Ø Ø Ù ØÖ Ô ÙØ ÓÖÑÙÐ Ö ³ÙÒ ÓÒ Ø Ò Ö º ÁÐ ÓÒ Ø Ø Ñ Ö ÙÒ Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø x Ò ÓÒÒ ÒØ Ð Ú Ø ÙÖ Ó ÖÚ Ø ÓÒ y Ù Ø ÑÔ tº ü Ô ÖØ Ö Ù Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø Ø Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ð Ø ÔÓ Ð ÒÓÒ ÙÐ Ñ ÒØ Ð Ö ³ ع¹ Ö ³ Ø Ñ Ö Ð Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø ÔÓÙÖ ÙÒ Ø ÑÔ t = t T Ñ ÒÓÖ ÔÖ Ö ³ ع¹ Ö ³ Ø Ñ Ö ÙÒ Ø Ø ÙØÙÖ x ÔÓÙÖ ÙÒ Ø ÑÔ t = t + T Ø Ò Ò ÐØÖ Ö º º Ø Ñ Ö Ð Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø Ù Ø ÑÔ t = tº ³ Ø ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ ÙÖ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ ÐØÖ ÕÙ ÓÒ ÒØÖ Ö ÒÓØÖ ØÖ Ú Ð Ò Ô ØÖ º ÁÐ Ø ÒØ Ö Ò ÔÖÓÔÓ Ö Ñ Ø Ó ³ Ñ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ ÕÙ ÓÒ Ø ÒØ Ñ ØØÖ ÓÙÖ Ð³ Ø Ø ³ÙÒ Ý Ø Ñ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÒÓÙÚ ÐÐ Ó ÖÚ Ø ÓÒ º Ä ÑÓØ ÐØÖ Ö ÔÐÙ ÔÖ Ñ ÒØ Ö Ö Ò Ù ÐØÖ Ø Ø Ø ÕÙ Ý Ò ÔÓÙÖ Ð ÕÙ Ð Ð Ò Ð ³ ÒØ Ö Ø x t ÓÒ Ø ØÙ ÙÒ ÔÖÓ Ù Ñ Ö ÓÚ Ò Ò Ô Ö ÙÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ø Ð p(x 0 ) Ø ÙÒ ÔÖÓ Ð Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ p(x t x t 1 )º ij ÝÔÓØ Ñ Ö ÓÚ ÒÒ ³ÓÖ Ö ÙÒ ÕÙ ÔÓ ØÙÐ Õ٠г Ø Ø ÙØÙÖ ³ÙÒ Ý Ø Ñ Ò Ù Ø ÕÙ Ù ÔÖ ÒØ ³ ÔÔÐ ÕÙ ÓÒ Ù ØÖ ÖÓÙØ Öº ÐÓÖ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ù ÐØÖ Ý Ò ÓÒ Ø Ø Ñ Ö Ð Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø Ù Ø ÑÔ t + 1 ÓÒÒ ÒØ Ð ÒÓÙÚ ÐÐ Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÚÓ Ö p(x 0:t+1 y 0:t+1 ). Ó Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ y t ÓÒØ ÙÔÔÓ Ò Ô Ò ÒØ ÓÒ Ø ÓÒÒ ÐÐ Ñ ÒØ x t Ú ØÖ ÙØ ÓÒ Ñ Ö Ò Ð p(y t x t ) t > 0º Ò ÙÒ ÙÜ Ñ Ø ÓÒ º¾µ ÒÓÙ ÔÖ ÒØ ÖÓÒ Ð ÔÖ Ò Ô Ù ÐØÖ Ý Ò Ñ Ñ ÕÙ Ð ÔÖ Ò Ô Ð Ñ Ø Ó ÕÙ ³Ý ÔÔÐ ÕÙ Òغ ÇÖ Ò Ð Ù ØÖ ÖÓÙØ Ö Ð³ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ð³ Ø Ñ Ø ÓÒ Ò Ø ÑÔ Ö Ð Ù Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø ÓÒ Ø ØÙ ÙÒ Ø ÓÑÔÐ Ü Ô Ö Ð Ö ÒØ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ù Ý Ø Ñ ÝÒ Ñ ÕÙ ÓÒ Ö º Ä ØÖ ÖÓÙØ Ö ³ Ú Ö Ò Ø ØÖ ÙÒ Ô ÒÓÑ Ò ÒÓÒ Ð Ò Ö ÓÒ Ø ØÙ ÔÐÙ ÙÖ Ö Ñ ÓÙ ÑÓ ÓÒ Ø ÓÒ Ö Ñ Ù ÓÒ ØÓÔ¹ Ò ¹ Ó Øº Ä Ò Ñ ÒØ ÑÓ ÓÙ ÓÒ Ø ÓÒ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ù Ð ÝÒ Ñ ÕÙ ÒØ ÖÒ Ù ØÖ Ñ Ù Ú Ò Ñ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ ÓÑÑ ÒØ ÓÙ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ º Ò Ð Ø ÓÒ º ÒÓÙ Ö Ø ØÙ ÖÓÒ Ù ÒØ Ñ ÒØ ÙÒ Ø Ø Ð³ ÖØ Ð³ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ù ÐØÖ Ý Ò Ù ØÖ ÖÓÙØ Öº ØØ Ø ÓÒ ÒØÖÓ Ù Ö Ð Ñ ÒØ Ð Ó Ü Ð Ñ Ø Ó ÙØ Ð Ò ÒÓ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ÚÓ Ö Ð ÐØÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö º ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖ Ñ ÒØ ÖÓÒØ ÔÖ ÒØ Ò Ð ¹ Ø ÓÒ º Ú ÙÒ Ñ Ø Ó ÐØÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÙÔÐ ÙÒ ÑÓ Ð Ù ½ Ö ÓÖ Ö ÑÓ Ð ÄÏÊ Ò ÙÒ Ú Ö ÓÒ Ö Ø ÐÐÙÐ Ö Ó Ö» Ñ Ò µº ijÓÖ Ò Ð Ø ØÖ Ú Ð Ö Ò Ò Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÜ ÓÙØ Ð ³ Ð ÓÒ ÓÑÑ ÒÓ٠г ÐÐÙ ØÖ ÖÓÒ Ô ÖØ Ö ÓÒÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ½µ

º¾º ÁÄÌÊ ËÁ Æ ÈÊÁÆ ÁÈ Ì Å ÌÀÇ Ë ½¾ Ù Ô Ö Ô Ö ÕÙ ÐÝÓÒÒ º Ä Ö ÙÐØ Ø ÔÖÓÑ ØØ ÙÖ ÒÓÙ Ñ Ð ¹Ø¹ Ð ÓÙÚÖ ÒØ Ð ÚÓ ÙØÙÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ÕÙ ÖÓÒØ ÚÓÕÙ Ò Ð Ø ÓÒ º º º¾ ÐØÖ Ý Ò ÔÖ Ò Ô Ø Ñ Ø Ó º¾º½ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ù ÐØÖ ÒÓÒ Ð Ò Ö ÓÔØ Ñ Ð Ä³ Ò Ö Ò Ø Ø Ø ÕÙ ÓÔÔÓ ØÓÖ ÕÙ Ñ ÒØ Ð ÙÜ ÓÐ Ö ÕÙ ÒØ Ø Ø Ý ¹ ÒÒ º Ë ÐÓÒ Ð Ö ÕÙ ÒØ Ø ÙÒ ÐÓ ÔÖÓ Ð Ø ÒÓÒÒÙ Ò Ô ÙØ ØÖ Ø Ö¹ Ñ Ò ÕÙ³ Ô ÖØ Ö Ö ÕÙ Ò Ó ÖÚ Ù ÓÙÖ ³ Ú Ò Ñ ÒØ Ö Ô Ø ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö Ó º Ä Ý Ò ÔÓÙÖ Ð ÙÖ Ô ÖØ ÒÐÙ ÒØ ÓÒ Ö Ø ÓÒ ÔÖ ÓÖ ÙÖ ÔÖÓ Ð Ø ³ ع¹ Ö Ô Ö Ñ ØÖ ÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò ÔÐÙ Ð ÑÔÐ Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ò º ij Ø Ñ Ø ÓÒ Ý ÒÒ Ö ÔÓ ÙÖ Ð Ñ ÙÜ Ø ÓÖ Ñ Ì ÓÑ Ý ÕÙ ÜÔÖ Ñ ÙÒ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ø ÔÓ Ø Ö ÓÖ p(a/b) ÓÑÑ p(a/b) = p(b/a) p(a), ¾µ p(b) Ó p(b/a) Ö ÔÖ ÒØ Ð ÚÖ Ñ Ð Ò Aº ÔÔÐ ÕÙÓÒ ØØ Ö Ð ÑÔРг ¹ Ø Ñ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÔÖÓ Ù Ñ Ö ÓÚ Ò Ù Ø ÑÔ t Ú ÙÒ Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø ÒÓØ x t Ø Ò Ô Ö ÙÒ ØÖ ÙØ ÓÒ ÔÖ ÓÖ p(x 0 ) Ø ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ ØÖ Ò Ø ÓÒ p(x t x t 1 )º Ä Ó ÖÚ Ø ÓÒ y t ÓÒØ Ò Ô Ò ÒØ ÓÒ Ø ÓÒÒ ÐÐ Ñ ÒØ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ x t Ø ÓÒØ ØÖ ÙØ ÓÒ Ñ Ö Ò Ð p(y t x t )º Ä ÔÖÓ Ð Ñ Ù ÐØÖ Ý Ò ÓÒ Ø Ò Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ò Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ ÐÐ p(x t+1 y t+1 ) ÔÔ Ð ÐØÖ º Ò ÔÔÐ ÕÙ ÒØ Ð Ö Ð Ý ØØ ÔÖÓ Ð Ø Ð ³ Ò Ù Ø ÕÙ ÓÙ ÒÓÖ p(x t+1 y t+1 ) = p(y t+1 x t+1 )p(x t+1 ), µ p(y t+1 ) p(x t+1 y t+1 ) = p(x t y t ) p(y t+1 x t+1 )p(x t+1 x t ). µ p(y t+1 y t ) ÍÒ ÙØÖ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ØØ ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÙÖ Ú ÔÖ ÒØ ÓÙ Ð ÓÖÑ Ù ÔÖÓ Ð Ñ ÐØÖ ÒÓÒ Ð Ò Ö ÓÔØ Ñ Ð Õ٠гÓÒ ÓÑÔÓ Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ò ÙÜ Ø Ô ÔÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÖ Ø ÓÒº ij Ø Ô ÔÖ Ø ÓÒ Ø ÒØ ÖÚ Ò Ö Ð ÐÓ ØÖ Ò¹ Ø ÓÒ p(x t+1 x t ) Ø Ò Õ٠г Ø Ô ÓÖÖ Ø ÓÒ ÒØ Ö Ð ÒÓÙÚ ÐÐ Ó ÖÚ Ø ÓÒ y t+1 Ø Ð ÐÓ ÚÖ Ñ Ð Ò ÐÓ Ð p(y t+1 x t+1 )º Ò ÓÒ p(x t y t ) Prediction p(x t+1 y t ) Correction p(x t+1 y t+1 ). µ г Ø Ô ÔÖ Ø ÓÒ Ð ÐØÖ p(x t+1 y t ) Ù Ø Ù ÐØÖ p(x t y t ) ÐÓÒ Ð ÓÖÑÙÐ p(x t+1 y t ) = (p(x t+1 x t )p(x t y t ))dx t, µ R n Ø Ò ÕÙ³ г Ø Ô t+1 Ð ÐØÖ p(x t+1 y t+1 ) Ù Ø p(x t+1 y t ) ÐÓÒ Ð ÓÖÑÙÐ ÓÖÖ Ø ÓÒ p(y t+1 x t+1 )p(x t+1 y t ) p(x t+1 y t+1 ) =. µ p(y R n t+1 x t+1 )p(x t+1 y t )dx t+1

½¾ Î ÊË Ë ÈÈÄÁ ÌÁÇÆË Æ ÄÁ Æ ÙÜ ÒØ ÐÓÒ ÕÙ³ÓÒ ÔÙ Ö ÓÙ Ö ÜÔÐ Ø Ñ ÒØ ÓÙ ÒÓÒ Ð ÓÖ¹ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ º Ò Ð Ð Ò Ö Ù Ò Ð ÐØÖ Ã ÐÑ Ò Ô ÙØ ØÖ ÔÔÐ ÕÙ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö ÙÒ ÓÐÙØ ÓÒ ÜÔÐ Ø º Å Ð ÙÖ Ù Ñ ÒØ Ò Ð ÔÐÙÔ ÖØ Ð³ ÝÔÓØ Ð Ò Ö Ø Ø»ÓÙ ÒÓÖÑ Ð Ø Ò³ Ø Ô ÔÓ Ð Ð ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÙÖ Ú ÔÖ ÒØ ¹ Ù ÓÒØ ÙÒ Ú Ð ÙÖ Ú ÒØ ØÓÙØ Ø ÓÖ ÕÙ ÐÐ Ö ÕÙ Ö ÒØ Ð³ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ³ ÒØ Ö Ð ØÖÓÔ ÓÑÔÐ Ü Ò Ö Ò Ñ Ò ÓÒ ÔÓÙÖ ØÖ Ö ÐÐ Ñ ÒØ ÔÔÐ Ð º ÐÓÖ ÓÒ Ô ÙØ ÔÖÓÔÓ Ö Ú Ö Ø Ò ÕÙ ³ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ù Ò ÕÙ ÐÐ Ø Ò Ù ÒØ ÙÜ Ö Ò Ñ ÐÐ ÕÙ ÒÓÙ Ø ÐÐ ¹ ÖÓÒ º Ä ÔÖ Ñ Ö Ñ ÐÐ ÓÒ ÙÖ Ð ÐØÖ Ã ÐÑ Ò Ø ÜØ Ò ÓÒ Ù ÒÓÒ Ð Ò Ö Ø ÒÓÒ Ù Òº Ä ÓÒ Ñ ÐÐ ÔÖ ÒØ Ò ÙÒ ÙÜ Ñ Ø ÑÔ Ö ÔÓ ÙÖ Ð³ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ø Ñ Ø Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ Ù ÐØÖ Ý Òº ÇÒ Ö ÒÓÒØÖ Ù ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð Ñ Ø Ó ØØ Ñ ÐÐ Ð ÒÓÑ Ò Ø ÓÒ ÐØÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÙ Ñ Ø Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ ÕÙ ÒØ ÐÐ º º¾º¾ ÐØÖ Ã ÐÑ Ò Ø ÜØ Ò ÓÒ Ù ÒÓÒ Ð Ò Ö ÐØÖ Ã ÐÑ Ò Ð ÒÒ ¼ à ÐÑ Ò ÔÖ ÒØ Ð ÓÒ Ñ ÒØ ³ÙÒ Ñ Ø Ó ÐØÖ Ð Ò Ö ÕÙ ÙÖ ÙÒ Ö Ô ÖÙ ÓÒ Ñ ÙÖ Ò Ð ÓÑ Ò Ù ØÖ Ø Ñ ÒØ Ù Ò Ð º Ä ÔÓ ÒØ Ô ÖØ Ø ÙÒ ÑÓ Ð Ð Ò Ö Ø Ù Ò x t+1 = F t x t + G t W t, t 0, y t = H t x t + V t, t 1, Ó Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ø Ð x 0 Ø Ù ÒÒ ÐÓ N(E[x 0 ], Q 0 ) ØÓÙØ ÓÑÑ W t Ø V t ÐÓ Ö Ô Ø Ú N(0, Q W t ) Ø N(0, Q V t ) Ú QV t > 0 ÔÓÙÖ ÙÒ ÓÒÒ Ò Ø ÓÒ Ù ÐØÖ º ÔÐÙ Ð ÐÓ x t ÓÒ Ø ÓÒÒ ÐÐ Ñ ÒØ ÙÜ ÔÖ ÒØ Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒØ Ù ÒÒ Ø ÐÐ ÓÖØ ÕÙ µ µ Ú Ð ÑÓÝ ÒÒ ˆx t Ø ˆ x t (x t y 1:t ) N( ˆx t, R t ), ½¼µ (x t y 1:t 1 ) N( x ˆ t, R t ), ½½µ Ø ÐÐ ÕÙ ˆx t = E [x t y 1:t ], xˆ t = E [x t y 1:t 1 ], ½¾µ ½ µ Ø Ð Ú Ö Ò R t Ø R t Ø ÐÐ ÕÙ R t = E [ (x t ˆx t )(x t ˆx t ) T], ½ µ [ Rt = E (x t x ˆ t )(x t x ˆ ] t ) T. ½ µ ÁÐ ³ Ø ÓÒ ÐÙÐ Ö p(x t y 1:t ) Ô ÖØ Ö ÝÔÓØ º ÓÑÑ ÔÓÙÖ Ð ÐØÖ ÓÔØ Ñ Ð Ð ÐØÖ Ã ÐÑ Ò ÔÔÐ ÕÙ ÙÒ Ø Ô ÔÖ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ

º¾º ÁÄÌÊ ËÁ Æ ÈÊÁÆ ÁÈ Ì Å ÌÀÇ Ë ½¾ ÐÙÐ Ö p(x t y 1:t 1 ) ÔÙ ÙÒ Ø Ô ÓÖÖ Ø ÓÒ Ú Ð ÒÓÙÚ ÐÐ Ó ÖÚ Ø ÓÒ y 1:t Ø Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ³Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ ÐÙÐ Ö p(x t y 1:t )º Ò Ø ÓÖ Ù ÓÒØÖÐ ÓÒ Ô ÖÐ Ö Ø Ò ³ÙÒ ÓÙÐ Ö ØÖÓ Ø ÓÒ Ö ÒØÖÓ Ù ÒØ Ð Ú Ð ÙÖ Ø ÖÑ Ò Ô Ö Ð ÐØÖ Ò Ð ÓÒØÖРг Ø Ô ÔÖÓ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÔÖÓ Ø Ö ÙÒ Ø Ñ Ð³ Ø Ø Ð ÔÖÓ Ò Ø Ñ Ø ÓÒ Ø Ò Õ٠г Ø Ô ÓÖÖ Ø ÓÒ ÓÖÖ Ø Ø Ñ Ô ÖØ Ö Ð ÒÓÙÚ ÐÐ Ó ÖÚ Ø ÓÒº Ð ÓÖ Ø Ñ ½ ÐØÖ Ã ÐÑ Ò ÙØ ÁÒ Ø Ð Ø ÓÒ ÇÒ Ô ÖØ ÝÔÓØ Ù ÒÒ ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ p(x t y 1:t 1 ) Ø p(x t y 1:t ) Ø ÓÒ ˆx 0 = E[x 0 ] et R 0 = Q 0 = Cov(x 0 ). ½ µ Ò ÈÖ Ø ÓÒ ÓÖÖ Ø ÓÒ xˆ t = F t 1 x t 1 ˆ, R t = F t 1 R t 1 F T t 1 + G t 1Q W t 1 GT t 1. ½ µ ½ µ [ ] K t = Rt Ht T Ht Rt Ht T + Q V 1 t, ½ µ ˆx t = x ˆ ( )] t + K t [y t H ˆ tx t, ¾¼µ R t = [I K t H t ] R t. ¾½µ Ä Ø ÖÑ K t Ø ÙÒ Ø ÖÑ Òº ÁÐ Ø ÒØ Ö ÒØ ÒÓØ Ö ÕÙ Ð ÓÚ Ö Ò ÓÒØ ÔÓ ÔÖ ÓÖ Ø Ò Ô Ò ÒØ Ô y t º Ä Ò K t Ø ÖÑ Ò Ò ÓÒØ ÓÒ Ð ÓÒ Ò Ñ Ò Ð ÑÓ Ð Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÐÐ ÓÖ ÙÜ Ñ ÙÖ º È ÖÑ ØÓÙ Ð Ò ÔÓ Ð ³ Ø Ò ÐÙ ÕÙ Ñ Ò Ñ Ð Ú Ö Ò ÕÙ Ø Ó º Ä ÐØÖ Ã ÐÑ Ò ÕÙ Ò ³ ÔÔÐ ÕÙ ÕÙ³ Ù Ð Ò Ö ÓÒÒÙØ ÔÖ Ñ Ö Ø Ð Ö ÙØ Ð Ø ÓÒ Ò Ð Ö Ù ÔÖÓ Ø ÔÓÐÐÓ ÙÕÙ Ð Ð ÓÙÖÒ Ø ÔÖ Ø ÓÒ ØÖ ØÓ Ö º Ä ÔÐÙÔ ÖØ Ô ÒÓÑ Ò Ô Ý ÕÙ Ð Ò ØÙÖ Ø ÒØ ÒÓÒ Ð Ò Ö ÜØ Ò ÓÒ Ù ÐØÖ Ã ÐÑ Ò Ò Ø Ð ÙÖ ÒØ Ö Ô Ñ ÒØ ÔÖÓÔÓ º ÐØÖ Ã ÐÑ Ò Ø Ò Ù ÒÓÑ Ö ÙÜ Ý Ø Ñ ÒÓÒ Ð Ò Ö ÔÖ ÒØ ÒØ ÓÙ Ð ÓÖÑ Ù Ú ÒØ x t+1 = f(x t ) + g(x t )W t, y t = h(x t ) + V t. ¾¾µ ¾ µ

½ ¼ Î ÊË Ë ÈÈÄÁ ÌÁÇÆË Æ ÄÁ Æ Ó W t V t Ø x 0 ÓÒØ ÙÔÔÓ Ò Ô Ò ÒØ Ø Ð Ô Ö Ò Ø Ñ ØÖ ÓÚ Ö Ò E[W t ] = 0 cov[w t ] = Q W t E[V t ] = 0 Ø cov[v t ] = Q V t º ij Ù ÐØÖ Ã ÐÑ Ò Ø Ò Ù Ø Ð Ò Ö Ö Ð Ý Ø Ñ ÔÖ ÒØ ÙØÓÙÖ Ð³ Ø Ñ ÓÙÖ ÒØ Ø ³ ÔÔÐ ÕÙ Ö Ð Ø Ò ÕÙ Ò Ø Ð Ù ÐØÖ Ã ÐÑ Òº ij Ð ÓÖ Ø Ñ Ô ÙØ ÐÓÖ ØÖ Ö ÙÑ Ð ÓÖØ Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ ÐØÖ Ã ÐÑ Ò Ø Ò Ùº ÙØ ÁÒ Ø Ð Ø ÓÒ x 0 Ò³ Ø Ô Ò Ö Ñ ÒØ Ù Ò ÔÓÙÖ Ø ½ ººº Ö ÈÖ Ø ÓÒ Ò Ò ÓÖÖ Ø ÓÒ ˆx 0 = E[x 0 ] et R 0 = Q 0 = Cov(x 0 ). F t 1 = f( x t 1 ˆ ), xˆ t = f( x t 1 ˆ ), R t = F t 1 R t 1 F T t 1 + G t 1Q W t 1 GT t 1. ¾ µ ¾ µ ¾ µ ¾ µ H t = h( x ˆ t ), ¾ µ [ ] K t = Rt HT t Ht Rt HT t + Q V 1 t, ¾ µ ˆx t = x ˆ t + K t [y t h( x ˆ ] t ), ¼µ R t = [I K t H t ] R t. ½µ ÈÓÙÖ Ð Ô ÔÖ Ø ÓÒ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ³ Ø Ø Ô ÖØ Ø Ð Ò Ö ÙØÓÙÖ x t 1 ˆ x t = f( xt 1 ˆ ) + F t 1 (x t 1 x t 1 ˆ ) + G t 1 W t 1, ¾µ Ó F t 1 = f( x t 1 ˆ ) Ø G t 1 = g( x t 1 ˆ )º Ò ÓÒ Ô ÙØ Ù Ö x ˆ t = f( x t 1 ˆ ) Ø Ð³ ÜÔÖ ÓÒ Rt Ö ÙÐØ ÒØ º ÈÓÙÖ Ð³ Ø Ô ÓÖÖ Ø ÓÒ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ³Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ø Ð Ò Ö ÙØÓÙÖ Ð³ Ø Ñ ÓÙÖ ÒØ x ˆ t ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö y t = h( x ˆ t ) + H t (x t x ˆ ) t + V t µ Ó H t = h( ˆ x t )º Ä ÐØÖ Ã ÐÑ Ò Ø Ò Ù Ø ÔÔÐ ÕÙ ÔÓÙÖ ÓÒÒ Ö ˆx t º

º¾º ÁÄÌÊ ËÁ Æ ÈÊÁÆ ÁÈ Ì Å ÌÀÇ Ë ½ ½ ÐØÖ Ã ÐÑ Ò ÒÓ ÓÖ ÙÒ ÒØ Ã ÐÑ Ò ÐØ Öµ Ä ÙØ Ù ÐØÖ Ã ÐÑ Ò ÒÓ ÓÖ Ø Ô Ö ÐÙÐ Ö ÒØ ÔÖ ÒØ Ò Ð ÐØÖ Ã ÐÑ Ò Ø Ò Ùº ØØ Ñ Ø Ó ÒØÖÓ Ù Ø Ð Ò ÒÒ ½ ¼ Ö ÔÓ ÙÖ Ð ÔÖ Ò Ô Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ÒÓ ÓÖ ÔÖÓÔÓ Ô Ö ÂÙÐ Ö Ø Í ÐÑ ÒÒ º Ä ØÖ Ò ÓÖÑ ÒÓ ÓÖ ÙÔÔÓ Õ٠гÓÒ ÔÓ ³ÙÒ ÓÖÑÙÐ ÕÙ Ö ØÙÖ Ù ÓÒ ÓÖ Ö (w i, x i ) i=1:n ÔÓÙÖ Ð Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø x Ú ÔÓ ÔÓ Ø w 1:N ÔÓÙÖ ÙÒ Ò Ñ Ð ÔÓ ÒØ x 1:N R n ÔÔ Ð σ¹ôó ÒØ Ø Ð ÕÙ N w i x i = E[x] Ø i=1 N w ( i x i E[x] ) ( x i E[x] ) T = cov(x). i=1 ÐÓÖ ÓÒ Ô ÙØ Ö ÕÙ Ð (w i, y i ) i=1:n Ú y i = f(x i ) ÓÒØ ÙÒ ÓÖÑÙÐ ÕÙ Ö ØÙÖ ÔÓÙÖ y = f(x) º º µ N w i y i = E[y] Ø i=1 N w ( i y i E[y] )( y i E[y] ) T = cov(y). i=1 Ä ÔÓ ÓÒØ ÒÓÖÑ Ð Ø ÐÐ ÓÖØ ÕÙ i wi = 1º Ä Ó Ü σ¹ôó ÒØ Ø Ø ÐÐ Ò º Ô ÖØ Ö Ù ÓÒ Ó Ü σ¹ôó ÒØ Ð Ø Ô ÔÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖÖ Ø ÓÒ Ú ÒÒ ÒØ Ð Ù Ú ÒØ È ÖÑ Ð ØÓÙØ Ù ÐØÖ Ã ÐÑ Ò ÒÓ ÓÖ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ÒÓ ÓÖ Ù Ø ÑÓ Ò Ò Ð Ø Ñ Ø ÓÒ ÑÓÝ ÒÒ Ø ÓÚ Ö Ò ÕÙ Ð Ð Ò Ö Ø ÓÒ Ù ÐØÖ Ã ÐÑ Ò Ø Ò Ùº Ä ÙÔ Ö ÓÖ Ø Ø ÐÐ ÓÙ Ø ÐÐ Ñ Ø Ó Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð³ ÙØÖ Ô Ò Ò Ð Ñ ÒØ ÔÔÐ Ø ÓÒ º Ë Ð ÐØÖ Ã ÐÑ Ò ÒÓ ÓÖ Ø ÔÐÙ ÔÖ Ø ÔÐÙ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò ÖØ Ò ÓÒØ ÜØ Ø Ñ Ø ÓÒ ÔÖ Ð³ Ø Ø ÓÒÓÑ ÐÙÐ Ó Ò ÚÓ Ö ½ ¾ µ ³ ÙØÖ ØÙ ÓÑÔ Ö Ø Ú Ò ÒÓØ ÒØ Ô Ö Ò Ò Ø Ú Ô Ö ÔÔÓÖØ Ù ÐØÖ Ã ÐÑ Ò Ø Ò Ù ÕÙ Ô ÙØ ØÖ Ò ³ ÔØ Ö ÙÒ Ö Ò ÒÓÑ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒÖ Ø ÔÓÙÖ Ð ÕÙ Ð Ð Ò Ö Ø ÓÒ ÓÒØ ÔÓ Ð ½ º È ÖÑ Ð ÙØÖ ÜØ Ò ÓÒ Ù ÐØÖ Ã ÐÑ Ò Ð ÐØÖ Ã ÐÑ Ò ³ Ò Ñ Ð ÓÒØ ØÖ ÔÓÔÙÐ Ö ÔÓÙÖ ÔÖÓ Ð Ñ ³ Ñ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ Ò Ö Ò Ñ Ò ÓÒº ÁÐ ³ Ø ³ ÔÔÖÓ Ö Ð ÐÙÐ Ñ ØÖ ÓÚ Ö Ò ÓÖ Ñ ÒØ Ó Ø ÙÜ Ô Ö Ñ Ø Ó ÕÙ Ö ØÙÖ ØÝÔ ÅÓÒØ ÖÐÓ ÕÙ ÚÓÒØ Ò Ö Ö ÙÒ Ò Ñ Ð ³ Ø Ø º µ º¾º ÐØÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ä ÐØÖ Ã ÐÑ Ò Ø ÜØ Ò ÓÒ Ø ÐÐ ÕÙ Ð ÐØÖ Ã ÐÑ Ò Ø Ò Ù ÓÙ Ð ÐØÖ Ã ÐÑ Ò ÒÓ ÓÖ Ö ÔÓ ÒØ ÙÖ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò ÐÝØ ÕÙ Ù ÔÖÓ Ð Ñ ÐØÖ ÓÔØ Ñ Ð Ý Ò ÓÑÑ ÒÓ٠г ÚÓÒ ÒØÖÓ Ù Ø Ù ÙØ Ô ØÖ º Ä Ñ Ø Ó ÐØÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÒØ ÕÙ ÒØ ÐÐ Ô ÖØ Ñ Ø Ó ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÕÙ ÔÔÖÓ ÒØ Ô Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ø Ð³ Ø Øº ÍÒ ÓÐÙØ ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÓÒ Ø ÙØ Ð Ö ÙÒ Ñ Ø Ó ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ØÝÔ ÅÓÒØ ÖÐÓº Ä Ñ Ø Ó ÐØÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÒÓÑÑ Ð Ñ ÒØ Ñ Ø Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ ÕÙ ÒØ ÐÐ Ö ÔÓ ÒØ ÙÖ ÓÖÑ Ð Ñ º

½ ¾ Î ÊË Ë ÈÈÄÁ ÌÁÇÆË Æ ÄÁ Æ Ð ÓÖ Ø Ñ ÐØÖ Ã ÐÑ Ò ÒÓ ÓÖ ÙÒ ÒØ Ã ÐÑ Ò ÐØ Öµº ÙØ ÈÖ Ø ÓÒ σ t 1 = ( wt 1 i, t 1) xi σ points pour N( xt 1 ˆ, R t 1 ), µ xˆ t = wt 1 i f t(x i t 1 ), µ σ t 1 R t = σ t 1 w i t 1 [ f t (x i t 1) x ˆ ] [ t f t (x i t 1) x ˆ ] T t + Q W t. µ ÓÖÖ Ø ÓÒ Ò σ t = ( w i t, ) xi t σ points pour N( ˆ xt, R t ), yˆ t = w i t h t(x i t ), σt S t = σt [ w i t ht (x i t ) yˆ ][ t ht (x i t ) yˆ ] T t + Q V t, µ ¼µ ½µ U t = [ w i t x i t xˆ ] [ t ht (x i t ) yˆ ] T t, ¾µ σt ˆx t = x ˆ [ t + U t [S t ] 1 y t y ˆ ] t, µ R t = R t U t [S t ] 1 [U t ] T. µ Å Ø Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ Ò Ö Ð Ë Ð Ø ÖÑ ÅÓÒØ ÖÐÓ Ø Ö Ø Ñ ÒØ Ö Ö Ò ÙÒ ÕÙ ÖØ Ö ÅÓÒ Ó Ø ÓÒ ÒÓ Ø ØÖ ÙÜ Ö Ò ØÓÙØ ÒÖ ³ Ø Ð³ ÒÒ ½ Ø Ð³ ÜÔ Ö Ò Ð³ Ù ÐÐ Ù ÓÒ Õ٠гÓÒ Ø Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ö ÑÓÒØ Ö Ð³ÓÖ Ò Ñ Ø Ó Ø ÅÓÒØ ÖÐÓº ij ÜÔ Ö Ò Ù ÓÑØ Ù ÓÒ ÓÒ Ø Ð Ò Ö ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö Ó ÙÒ Ù ÐÐ ÙÖ ÙÒ Ô ÖÕÙ Ø ÓÑÔÓ ÔÐ Ò Ô Ö ÐÐ Ð ³ÙÒ ÖØ Ò Ð Ö ÙÖ Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ Ð³ Ù ÐÐ Ø ÒØ Ò Ö ÙÖ Ð Ð Ö ÙÖ ³ÙÒ ÔÐ Ò º Ò ÓÑÔØ ÒØ Ð ÒÓÑ Ö Ó Ó Ð³ Ù ÐÐ ÖÓ ÙÒ Ö ÒÙÖ Ù Ô ÖÕÙ Ø ÓÒ Ö Ò ÓÑÔØ ÕÙ Ð ÕÙÓØ ÒØ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ù ÒÓÑ Ö Ð Ò Ö ØÓØ ÙÜ Ô Ò Ð Ú Ð ÙÖ πº Ä Ú Ð ÙÖ π Ô ÙØ Ò ØÖ Ù Ø Ô Ö ØØ ÔÖ Ñ Ö Ñ Ø Ó ÅÓÒØ ÖÐÓº ÓÒ Ò Ö Ð Ð Ñ Ø Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ ÔÖ ÒØ ÓÙ Ð ÓÖÑ Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ ³ÙÒ Ô Ö Ò Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ E[x] = g(x)p(x)dx, µ N Ú g(x) ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÕÙ ÐÓÒÕÙ Ø p(x) ÙÒ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ø Õ٠гÓÒ ÙÔÔÓ

º¾º ÁÄÌÊ ËÁ Æ ÈÊÁÆ ÁÈ Ì Å ÌÀÇ Ë ½ ÓÑÔÐ Ü º ij Ø ÔÖÓ Ù Ö ÙÒ ÒØ ÐÐÓÒ Ø ÐÐ N Ð ÐÓ p(x) Ó Ø p(x) = 1 N N δ(x x i ), ÔÙ ÓÒ ØÖÙ Ö Ð³ Ø Ñ Ø ÙÖ Ô ÖØ Ö Ð ÑÓÝ ÒÒ ÑÔ Ö ÕÙ E[x] = g(x)p(x)dx = g(x) 1 N δ(x x i )dx = 1 N N N i=1 i=1 N g(x i ). Ø Ø Ñ Ø ÙÖ ÅÓÒØ ÖÐÓ Ø ÙÒ Ø Ñ Ø ÙÖ Ò ÐÓ Ö Ò ÒÓÑ Ö µº ³ ÔÖ Ð Ø ÓÖ Ñ Ð Ð Ñ Ø ÒØÖ Ð Ð Ø Ò Ù Ø ÔÓ Ð ÓÒ ØÖÙ Ö ÒØ ÖÚ ÐÐ ÓÒ Ò ÕÙ ÚÓÒØ Ò Ö Ö Ð³ ÖÖ ÙÖ ÓÑÑ º ÈÓÙÖ ÙÒ Ø ÐÐ Ñ Ø Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ Ø Ô Ö Ø Ð Ú Ø ÓÒÚ Ö Ò Ô Ò ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ Nº i=1 µ µ ÒØ ÐÐÓÒÒ ³ ÑÔÓÖØ Ò Ò Ð ÔÐÙÔ ÖØ Ð Ø Ñ Ð ÙÖ Ù Ñ ÒØ ÑÔÓ Ð ³ ÒØ ÐÐÓÒÒ Ö ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ Ô ÖØ Ö Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ø p(x)º Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ ÚÖ ÔÓÙÖ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ù ÐØÖ Ý Ò Ó Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ø ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ø Ñ Ö Ù Ø ÑÔ n + 1 p(x 0:n+1 y 0:n+1 ) Ù Ø Ö Ö Ñ ÒØ ÙÒ ÐÓ ÓÒÒÙ Ø Ø Ò ¹ Ö Ð Ñ ÒØ ÓÑÔÐ Ü º ÈÓÙÖ Ô ÐÐ Ö ØØ ÔÖ Ñ Ö ÙÐØ ÓÒ ÔÖÓÔÓ Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ð Ñ Ø Ó ³ ÒØ ÐÐÓÒÒ ÕÙ ÒØÖÓ Ù Ø ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ³ ÑÔÓÖØ Ò q(x) Ô ÖØ Ö Ð ÕÙ ÐÐ Ð Ø ÔÓ Ð ³ ÒØ ÐÐÓÒÒ Öº Ò Ö Ô ÖØ ÒØ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ð E[x] = g(x)p(x)dx, µ ÓÒ ÒØÖÓ Ù Ø Ø Ð³ÓÒ Ó Ø ÒØ E[x] = g(x)p(x)dx = N ÈÙ Ò ÒÓØ ÒØ ÓÒ Ó Ø ÒØ N q(x) = 1 N N N δ(x x i ), i=1 g(x) p(x)q(x) dx q(x) = N E[x] = 1 N w(x i ) = p(xi ) q(x i ), N w(x i )g(x i ), i=1 g(x) p(x) q(x) 1 N N δ(x x i )dx. Ó Ð Ø ÖÑ w(x i ) ÓÒØ Ð ÔÓ ³ ÑÔÓÖØ Ò º ÈÓÙÖ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐØÖ Ò Ø Ð Ø Ð³ Ø Ñ Ø ÓÒ p(x 0:n+1 y 0:n+1 ) Ð ÔÓ ³ ÑÔÓÖØ Ò { w i n+1, i = 1,..., N } ÓÒØ ÙÜ w i n+1 = w(x i 0:n+1) = p(xi 0:n+1 y 0:n+1) q(x i 0:n+1 y 0:n+1 ) = p(y 0:n+1 x i 0:n+1 )p(xi 0:n+1 ) p(y 0:n+1 )q(x i 0:n+1 y 0:n+1 ). i=1 µ ¼µ ½µ ¾µ µ

½ Î ÊË Ë ÈÈÄÁ ÌÁÇÆË Æ ÄÁ Æ ÌÓÙØ Ó Ò Ð Ö Ù ÐØÖ Ý Ò Ð ÕÙ ÒØ Ø p(y 0:n+1 ) Ò³ Ø Ô ÜÔÖ ¹ Ñ Ð ³ Ø ÔÓÙÖÕÙÓ Ð ÔÓ ³ ÑÔÓÖØ Ò ÓÒØ Ö ÑÔÐ Ô Ö ÙÒ Ú Ð ÙÖ ÔÖÓÔÓÖ¹ Ø ÓÒÒ ÐÐ w i, n+1 = p(y 0:n+1 x i 0:n+1)p(x i 0:n+1) q(x i 0:n+1 y, µ 0:n+1) Ø Ð ÔÓ ÒÓÖÑ Ð ÔÖ ÒÒ ÒØ Ò Ð Ú Ð ÙÖ w i, n+1 = w i, n+1 N. µ j=1 wj, n+1 ÇÒ ÚÓ Ø ÓÒ ÕÙ Ð ÔÓ ÓÖ Ò ÙÜ w i n+1 ÓÒØ Ø Ö ÑÔÐ Ô Ö ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ w i ˆ n+1 = N wn+1. i, µ Ä Ñ Ø Ó ³ ÒØ ÐÐÓÒÒ ³ ÑÔÓÖØ Ò ÕÙ ÒÓÙ Ú ÒÓÒ ÔÖ ÒØ Ö Ö ÔÖ ÒØ ÓÒ Ð Ð Ñ Ø Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ ÕÙ ÒØ ÐÐ Ø ÜØ Ò ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ù ÐØÖ Ý Òº Å Ø Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ Ë ÕÙ ÒØ ÐÐ Ú ÒØ ÐÐÓÒÒ ³ ÑÔÓÖ¹ Ø Ò º Ä Ñ Ø Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ ÕÙ ÒØ ÐÐ Ú ÒØ ÐÐÓÒÒ ³ ÑÔÓÖØ Ò Ô ÙØ ÓÖÑÙÐ Ö Ó٠г Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ö Ð Ù Ú ÒØ Ä³Ó Ø Ø ³Ó Ø Ò Ö Ù Ø ÑÔ n+1 ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ p(x i 0:n+1 y 0:n+1) ÔÙ ÔÖÓÔ Ö ÕÙ ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ ØØ Ø Ñ Ø ÓÒ Ù ÓÙÖ Ù Ø ÑÔ Ò ÑÓ Ö ÓÒ ØÖÓÔ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð ÔÖ ÒØ Ø Ñ Ø ÓÒ º ÈÓÙÖ Ö ÒØ Ö ÓÒÒ ÔÖÓÔÖ Ø Ø Ö ØÖÓÙÚ Ö Ð ÔÓ ³ ÑÔÓÖØ Ò Ø Ð ÕÙ³ ÜÔÖ Ñ ÔÖ ÑÑ ÒØ Ð ÓÒØ ÓÒ ³ ÑÔÓÖØ Ò Ó Ø ÔÓÙÚÓ Ö Ñ ØØÖ ÓÙ Ð ÓÖÑ q(x 0:n+1 y 0:n+1 ) = q(x 0 y 0 ) n q(x k x 0:k 1, y 0:k ). k=1 µ ü Ð ÐÙÑ Ö ÖÒ Ö Ð Ñ ÒØ Ð Ø Ñ Ò Ø ÕÙ Ð ÙÐØ ÒØÖ Ò Õ٠г ÒØ ÐÐÓÒÒ Ö ÔÓÖØ ÙÖ Ð ÓÒØ ÓÒ ³ ÑÔÓÖØ Ò º Ë ØØ ÖÒ Ö Ø Ñ Ð Ó Ð Ô Ö ÓÖÑ Ò Ø Ñ Ø ÓÒ ÖÓÒØ Ñ ÙÚ Ø ÒÚ Ö Ñ ÒØ ÔÐÙ Ð ÓÒØ ÓÒ ³ ÑÔÓÖØ Ò Ö ÔÖÓ Ð Ò Ø ÔÖÓ Ð Ø ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ø Ñ Ö ÔÐÙ Ð Ø Ñ Ø ÓÒ ÖÓÒØ ÔÖÓ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÐÝØ ÕÙ º Ä ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ó Ü Ð ÓÒØ ÓÒ ³ ÑÔÓÖØ Ò Ø Ð Ð Ú Ö Ò ÔÓ ³ ÑÔÓÖØ Ò ÕÙ Ù Ñ ÒØ ÒÓÒ Ø ÓÒÒ ÐÐ Ñ ÒØ Ù ÓÙÖ Ù Ø ÑÔ ÔÓÙÖ ÓÒØ ÓÒ ³ ÑÔÓÖØ Ò Ð ÓÖÑ µº ÓÒ ÔÖ Ø ÕÙ ÑÔÐ ÕÙ ÙÒ Ô ÒÓÑ Ò Ò Ö Ò Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÔÖ ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö ³ Ø Ö Ø ÓÒ Ð³ Ò Ñ Ð ÔÓ ÓÒ ÒØÖ ÙÖ ÙÒ ÙÐ Ð Ñ ÒØ Ø Ò ÕÙ ØÓÙØ Ð ÙØÖ Ú Ð ÙÖ ÖÓÒØ ØÖ ÔÖÓ Þ ÖÓº ÈÓÙÖ Ó Ú Ö ÓÙ ØÓÙØ Ù ÑÓ Ò Ð Ñ Ø Ö Ô ÒÓÑ Ò Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÓÒ Ø Ð Ø ÓÒÒ Ö Ð ÓÒØ ÓÒ ³ ÑÔÓÖØ Ò Ñ Ò Ñ ÒØ Ð Ú Ö Ò ÔÓ ÕÙ Ø ÒÓÑÑ ÓÒØ ÓÒ ³ ÑÔÓÖØ Ò ÓÔØ Ñ Ð º º ÔÓÙÖ ÙÒ Ø ÑÔ k p(x k x i k 1, y k). µ

º¾º ÁÄÌÊ ËÁ Æ ÈÊÁÆ ÁÈ Ì Å ÌÀÇ Ë ½ Ð ÓÖ Ø Ñ Å Ø Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ Ë ÕÙ ÒØ ÐÐ Ú ÒØ ÐÐÓÒÒ ³ ÑÔÓÖØ Ò º ÙØ ÁÒ Ø Ð Ø ÓÒ i = 1,..., N, ÒØ ÐÐÓÒÒ : x i 0 q(x 0 y 0 ). Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ø ÒÓÖÑ Ð Ø ÓÒ ÔÓ ³ ÑÔÓÖØ Ò µ i = 1,..., N, : w i, 0 = p(y 0 x i 0 )p(xi 0 ), µ q(x i 0 y 0 ) i = 1,..., N, : w i, 0 = w i, 0 N j=1 wj, 0. µ Ò ÈÓÙÖ Ð Ø ÑÔ k 1 i = 1,..., N, ÒØ ÐÐÓÒÒ : x i k q(x k x i 0:k 1, y 0:k) et x i 0:k = ( x i 0:k 1, xi k). ¼µ i = 1,..., N Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÔÙ ÒÓÖÑ Ð Ø ÓÒ ÔÓ ³ ÑÔÓÖØ Ò i = 1,..., N, : w i, k i = 1,..., N, : w i, k = = w i, p(y k x i k )p(xi k xi k 1 ) k 1 q(x k x i 0:k 1, y 0:k), w i, k N j=1 wj, k ½µ. ¾µ ÈÓÙÖ ØØ ÓÒØ ÓÒ ³ ÑÔÓÖØ Ò ÓÔØ Ñ Ð ÓÒ Ó Ø ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ñ ÓÙÖ ÔÓ ³ÙÒ Ø ÑÔ k 1 ÙÒ Ø ÑÔ k wk i = wk 1 i p(y k x i k )p(xi k xi k 1 ) p(x k x i k 1, y = wk 1p(y i k x i k 1). µ k) Å ÙÒ ÙÐØ Ù Ø Ð Ñ ÒØ ÔÓÙÖ ØØ ÓÒØ ÓÒ ³ ÑÔÓÖØ Ò ÓÔØ Ñ Ð Ö Ð ³ Ú Ö Ð ³ ÒØ ÐÐÓÒÒ Ö Ô ÖØ Ö p(x k x i k 1, y k) ØØ ÜÔÖ ÓÒ ÓÒØ Ò ÒØ ÙÒ ÒØ Ö Ð ÕÙ Ò³ Ñ Ø Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ô ³ ÜÔÖ ÓÒ Ò ÐÝØ ÕÙ º ØØ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ø ÔÓ Ð Ò Ð ÑÓ Ð ³ Ô ³ Ø Ø Ô ÖØ ÐÐ Ñ ÒØ Ù ¹ Ò Ö Ò Ð ÕÙ Ð ÒÓÙ ØÖ Ú ÐÐ ÖÓÒ Ð Ø ÓÒ º Ø ÕÙ ÒÓÙ ÔÖ ÒØ ÖÓÒ Ò Ø Ð º ÌÓÙØ Ó Ò Ð ÙØÖ Ð ÙØ Ö ÔÔ Ð Ñ Ø Ó ³ Ô¹ ÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÓÙ Ö ÒØ ÐÐÓÒÒ ÕÙ ÓÒØ ÜÔÓ ØÖ Ö Ú Ñ Òغ ÜØ Ò ÓÒ Ð Ñ Ø Ó Å Ë Ö ÒØ ÐÐÓÒÒ Ê Ó¹ Ð Û ÐÐ Ø ÓÒ Ä Ó Ü Ð ÓÒØ ÓÒ ³ ÑÔÓÖØ Ò Ö Ø ÐÐ Ò Ð ÙÐØ Ð Ñ Ø Ó ÓÖ Ò Ð ÅÓÒØ ÖÐÓ ÕÙ ÒØ ÐÐ º ÖØ Ò ØÙ ÔÖÓÔÓ ÒØ ³ ÔÔÖÓ Ö Ð

½ Î ÊË Ë ÈÈÄÁ ÌÁÇÆË Æ ÄÁ Æ ÓÒØ ÓÒ ³ ÑÔÓÖØ Ò ÓÔØ Ñ Ð Ô Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÓÙ Ð Ò Ö Ø ÓÒ ÐÓ Ð Ñ Ð Ö Ò Ñ ÓÖ Ø Ö Ö Ô ÖØ ÒØ Ð Ò Ö Ò ÒÓÒ Ø ÓÒÒ ÐÐ ÔÓ ³ Ø Ó Ð ÙÖ Ð Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ô ÒÓÑ Ò Ø Ð ÓÒØÖÐ ÔÓ º Ñ Ø Ó ÓÒØ ÓÒ ÙÖ Ø Ò ÕÙ Ö ÒØ ÐÐÓÒÒ ÕÙ ÓÒ Ø ÒØ ÕÙ Ñ ÒØ ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ð Ô ÖØ ÙÐ Ú ÔÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ð Ñ Ò Ö ÐÐ ÔÓ Ð º Ä Ø Ò ÕÙ Ö ÒØ ÐÐÓÒÒ ³ ÑÔÓÖØ Ò Ë ÕÙ ÒØ Ð ÁÑÔÓÖØ Ò Ë ÑÔÐ Ò»Ê ÑÔÐ Ò ÅÓÒØ ÖÐÓµ Ø Ð ÔÐÙ ÔÓÔÙÐ Ö º ÐÐ ÔØ Ð Ñ Ø Ó ÓÖ Ò Ð Ò ÓÙØ ÒØ ÙÒ Ø Ô Ö ÒØ ÐÐÓÒÒ ÓÒ ÙÖ Ù Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ü ÒØÖÓÔ ÔÓ µº Ä Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ø ÐÐ Ñ Ø Ó ÓÒÒ Ð Ù ÒÓÑ Ö ÙÜ ØÖ Ú ÙÜ Ô Ö Ð ÙÐØ ÕÙ Ð Ö ÒØ ÐÐÓÒ ÒØÖÓ Ù Ø Ô ÖØ ÔÖÓÔÖ Ø ÓÒÚ Ö Ò Ö ÙÐØ Ø Ù Ô Ò¹ Ò Ø Ø Ø ÕÙ ÙÐØ Ô Ö ÐÐ Ð Ø ÓÒ Øº ³ ÙØÖ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ ÓÙÔÐ Ö Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÐÝØ ÕÙ Ø Ø ÓÖ ÕÙ ÔÓÙÖ Ö Ù Ö Ð Ú Ö Ò º Ä Ñ Ø Ó Ð ÔÐÙ ÓÒÒÙ Ø Ê Ó¹ Ð Û ÐÐ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ØÖ Ø Ö ÙÒ Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø ÓÑÔÓ ÐÙ ¹Ñ Ñ Ò ÙÜ ÓÙ ¹Ú Ø ÙÖ º Ò Ð ÓÒ Ø ÓÒÒ ÐÐ Ñ ÒØ Ð Ò Ö Ñ ÒØ Ù Ò Ô Ö Ü ÑÔÐ ÖØ Ò ØÖ Ø Ñ ÒØ Ô ÙÚ ÒØ Ò ØÖ Ö Ð Ú Ð ÐØÖ Ã ÐÑ Òº º Ø Ñ Ø ÓÒ Ý ÒÒ Ø ØÖ ÖÓÙØ Ö Ä³ Ø Ñ Ø ÓÒ Ù Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø Ù ØÖ Ø ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ Ö Ö ØÙ ÐÐ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò ÚÙ Ù Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ³ÓÙØ Ð ³ Ð ÓÒ ÔÓÙÖ Ð Ø ÓÒ Ø Ú Ù ØÖ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÒØÖÐ º Ä ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÙÑ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ð³ Ø Ñ Ø ÓÒ Ò Ð Ò ³ÙÒ Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø x Ð ÐÓÒ ³ÙÒ Ø ÓÒ ÖÓÙØ ØÓÙØ Ð Ò ÒÒ Ñ ÙÖ Ù Ý Ø Ñ Ø ÒØ Ô Ö ÐÐ ÙÖ ÓÒÒÙ Ù ÕÙ³ г Ò Ø ÒØ ÔÖ Òغ Ä Ú Ø ÙÖ x ÓÒØ ÒØ ØÓÙØ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙØ Ð Ð Ö ÔØ ÓÒ Ù Ý Ø Ñ ÕÙ ÓÒØ Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ð Ú Ö Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ ÐÓ Ð ÙÖ Ð Ø ÓÒ Ø Ò Ø Ø»ÓÙ Ú Ø º Ä Ú Ø ÙÖ Ó ÖÚ Ø ÓÒ y Ö ÔÖ ÒØ Ð Ñ ÙÖ ÖÙ Ø Ù Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÔØ ÙÖ ÓÙÐ ÕÙ Ñ ÙÖ ÒØ ØÓÙØ ÓÙ ÙÒ Ô ÖØ Ù Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø Ü Ø Ú Ø µº ÈÓÙÖ ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ø Ñ ÒØ Ù Ò Ð Ð ÐØÖ Ã ÐÑ Ò Ø Ð Ö Ñ ÒØ ÙØ Ð ÓÙÖÒ ÒØ ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ Ò Ð Ò Ù Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø ³ÙÒ Ý Ø Ñ ÝÒ Ñ ÕÙ Ð Ò Ö º Ò Ö Ú Ò Ð Ù ØÖ ÖÓÙØ Ö Ø Ð ÒÓÒ Ð Ò Ö Ø Ù Ý Ø Ñ ÓÒ Ù Ø Ð Ö ÙÖ ØÓÙÖÒ Ö Ú Ö ÐØ ÖÒ Ø Ú Ø ÜØ Ò ÓÒ Ù ÐØÖ Ã ÐÑ Ò ÓÑÑ Ð ÐØÖ Ã ÐÑ Ò Ø Ò Ù ÓÙ Ð ÐØÖ Ã ÐÑ Ò ÒÓ ÓÖ º Ï Ò Ø ÓÒ ÓÖØ ÔÔÐ ÕÙ ÒØ Ð ÐØÖ Ã ÐÑ Ò Ø Ò Ù Ò ÓÑ Ò ÓÒ Ú ÙÒ ÑÓ Ð ØÖ ØÓ Ø ÕÙ ÔÓÙÖ Ø Ñ Ö Ð Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø ½ º ij ÔÔÖÓ Ø Ú Ð Ú ÓÒÒ Ö ÐÐ ÕÙ ÓÒØ ÓÒÒ ØÖ Ö Ù ÐÐ ÙÖ Ù Ø ÙÖ ÙÖ ÙÒ Ñ ÒØ ÙØÓÖÓÙØ Ö º½ Ѻ Ä ÙØ ÙÖ ÓÙÐ Ò ÒØ Ð³ ÑÔÓÖØ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ù ÑÓ Ð Ø Ò Ù Ð Ö Ù ÑÓ Ð Ò Ð ÙÖ Ø Ñ Ø ÓÒ º ÈÐÙ Ö ÑÑ ÒØ Ð ÙÖ ØÖ Ú Ð Ø Ø Ò Ù ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÑÙÐØ Ò Ô Ö Ñ ØÖ ½ Ö Ð Ð Ö Ø Ñ Ñ Ð Ó Ü Ù ÑÓ Ð Ö Ú Ø ÒØ ÙÒ ÑÔÓÖØ Ò ÖÙ Ð Ò Ð³ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ù ÐØÖ Ý Ò Ù ØÖ ÖÓÙØ Öº ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÐØÖ Ã ÐÑ Ò Ø Ò Ù Ð Ø ÑÓÒØÖ ÕÙ Ð ÔÖÓ Ð Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Ð³ Ø Ø Ø ÐÐ ÙÖ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò³ Ø ÒØ Ô Ô Ö ÝÔÓØ Ð Ò Ö Ð Ñ Ø Ó Ö ÕÙ Ö Ø ØÓÙØ Ñ Ñ Ð Ò Ö Ø ÓÒ ÐÓ Ð

º º Å ÌÀÇ ÅÇÆÌ ÊÄÇ Ë ÉÍ ÆÌÁ ÄÄ ÈÇÍÊ Ä ÌÊ Á ÊÇÍÌÁ Ê Î ÁÆÌ ÔÓÙÖ Ð³ Ø Ñ ÓÙÖ ÒØ ÕÙ ØÓÙ Ð ÑÓ Ð Ò Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ô º ³ Ø ÔÓÙÖÕÙÓ ØÖ Ú ÙÜ Ö ÒØ ÓÒØ ØÓÙÖÒ Ú Ö Ð ÐØÖ Ã ÐÑ Ò ÒÓ ÓÖ ÂÙÐ Ö Ø Ðº ÔÓÙÖ Ø Ñ Ö ÔÖ Ñ ÒØ Ð Ý Ø Ñ Ò ÚÓ Ö Ö ÓÙÖ ÙÜ Ø Ô Ð Ò Ö Ø ÓÒ Ù ÐØÖ Ã ÐÑ Ò Ø Ò Ùº Ò ¾ À Ý Ø Ðº ÓÑÔ Ö ÒØ Ð ÐØÖ Ã ÐÑ Ò ÒÓ ÓÖ Ø Ø Ò Ù ÔÓÙÖ Ð ØÖ ÖÓÙØ Öº Ä ÙØ ÙÖ Ò³ ÖÖ Ú ÒØ Ô Ô ÖØ Ö Ð ÙÜ Ñ Ø Ó ÙÖ Ð Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò Ø Ñ Ø ÓÒ Ñ Ð ÐØÖ Ã ÐÑ Ò ÒÓ ÓÖ Ø ÔÖ Ö Ô Ö ÑÔÐ Ø ³ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ô ÐÙÐ Ó Òµº Ä Ñ Ø Ó ÐØÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÒØ Ð Ñ ÒØ Ø Ð ÙÖ ÔÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ Ö Ð Ø Ú Ù ØÖ ÖÓÙØ Ö ¾ ½¼¾ ½¼ ½¾ º Ò ½¼ Ð ÙØ ÙÖ ÔÖÓÔÓ ÒØ ÓÑÔ Ö Ö Ð ÐØÖ Ã ÐÑ Ò ÒÓ ÓÖ Ú Ð ÐØÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö º ÍÒ Ñ Ø Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ ÕÙ ÒØ ÐÐ Ú Ö ÒØ ÐÐÓÒÒ Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÔÔÐ ÕÙ ÙÒ Ð Ö Ö Ùº ÍÒ ÑÓ Ð ØÓ Ø ÕÙ Ö Ú Ù ÑÓ Ð Ó Ö» Ñ Ò ÐÐÙÐ Ö ÒÞÓ Ø ÙØ Ð º ü Ô ÖØ Ö ÓÒÒ ÝÒØ Ø ÕÙ Ø Ö ÐÐ Ù Ö Ù ØÖ ÖÓÙØ Ö Ð Ð ÙØ ÙÖ ÒÓØ ÒØ ØÓÙØ ³ ÓÖ ØÖ ÓÒ Ö ÙÐØ Ø ÔÓÙÖ Ð ÙÜ Ñ Ø Ó º Æ ÒÑÓ Ò ÔÓÙÖ Ð ÙÜ ØÝÔ ÓÒÒ Ð Ô Ö ÓÖÑ Ò Ù ÐØÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÙÖÔ ÒØ ÐÐ Ù ÐØÖ Ã ÐÑ Ò ÒÓ ÓÖ º Ä ÐØÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ô Ð ÔÖ Ö Ñ ÒØ Ð Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø Ò ØÓÙØ ÔÓ ÒØ Ù Ñ ÒØ Ú ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ Ð Ø Ò ÑÓÒØ Ø Ò Ú Ð Ð Ø ÓÒº Ä ÙØ ÙÖ ÓÒÐÙ ÒØ ÙÖ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ ÔÖÓÑ ØØ Ù ØØ Ñ Ø Ó Ð Ö Ö ÙÜ Ø ÙÒ Ò Ñ Ð Ñ ÙÖ Ö ØÖ Òغ ØØ Ø ÔÓÙÖ Ù Ú Ò ÙÒ ÖØ Ð ÙÐØ Ö ÙÖ ÓÙ Ð ÙØ ÙÖ ÔÖÓÔÓ ÒØ Ñ Ø Ó Ô Ö ÐÐ Ð Ø ÓÒ Ù ÐØÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÓÙÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ö Ö ÙÜ º Ä Ö Ù ÖÓÙØ Ö Ø Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ò ÓÙ ¹Ö ÙÜ ÔÓÙÖ ÙÒ ÕÙ Ð ÓÒØ ÐÐÓÙ ÔÖÓ ÙÖ º Ä Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø Ø ³Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒØ ÙÜ¹Ñ Ñ Ô ÖØ Ø ÓÒÒ Ò ÓÙ ¹Ú Ø ÙÖ Ð Ú Ö Ð ÚÓ Ò ÒØÖ Ð ÓÙ ¹Ö ÙÜ ÒØ Ò ÒØÖ Ù Ý Ø Ñ ÔÓÙÖ ÕÙ ÓÙ Ú Ø ÙÖº ÒÖ ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÙÚÖ Ð ÚÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ ÒÓÙÚ ÐÐ ÓÑÑ Ð ÔÐ Ñ ÒØ ÓÔØ Ñ Ð ÔØ ÙÖ ÙÖ ÙÒ Ö Ù ÓÙ Ð Ù ÓÒ ÓÒÒ º º Å Ø Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ Ë ÕÙ ÒØ ÐÐ ÔÓÙÖ Ð ØÖ ÖÓÙØ Ö Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ Ð Ñ Ø ÓÖÓÐÓ Ò ØØ Ø ÓÒ ÒÓÙ ÒÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ú ÐÓÔÔ Ö ÙÒ Ñ Ø Ó ÐØÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÔÓÙÖ Ð³ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð³ Ø Ø Ù ØÖ ÖÓÙØ Öº ÓÑÑ ØÓÙØ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ù ÐØÖ Ý Ò Ð Ñ Ø Ó Ò Ø ØÓÙØ ³ ÓÖ ÙÒ ÑÓ Ð ÕÙ Ö Ø Ð ÝÒ ¹ Ñ ÕÙ Ù ØÖ º Á ³ Ø Ð ÑÓ Ð ÄÏÊ Ò ÙÒ Ú Ö ÓÒ Ö Ø Ó Ö» Ñ Ò ÕÙ Ø ÙØ Ð º ÆÓÙ Ö ÖÓÒ Ò Ù Ø ÔÐÙ ÔÖ Ñ ÒØ Ð Ö ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ù ÐØÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ñ ÒØ Ù Ø ÕÙ ÐÓÒ ÝÔÓØ Ö ÓÒÒ Ð Ð Ø ÔÓ Ð ÔÐ Ö Ò ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ô ÖÑ ØØ ÒØ ØÖÓÙÚ Ö Ð ÓÒØ ÓÒ ³ ѹ ÔÓÖØ Ò ÓÔØ Ñ Ð º Ä Ñ Ø Ó Ö ÐÓÖ ÔÔÐ ÕÙ ÙÖ ÓÒÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ Ù Ô Ö Ô Ö ÕÙ ÐÝÓÒÒ º ÓÒÒ Ö ÔÖ Ð Ð Ñ ÒØ Ò ÐÝ ØÖ Ú Ö Ð ÔÖ Ñ Ð³ ÑÔ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ØÖ Ò Ö ÒØ Ö ÙÐØ Ø ÓÒ ÖÑ ÒØ ÙÒ ÑÔ Ø ÖØ Ò Ð ÔÐÙ ÙÖ Ð Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ðº ³ Ø Ò Ù Ø Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò Ð Ñ Ø Ó ³ Ø Ñ Ø ÓÒ ÕÙ Ö ÐÐÙ ØÖ º ÍÒ ÒØ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö Ñ ÙÖ Ð Ö Ô ÖÙ ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ÖÖ ÙÖ

½ Å ÌÀÇ ÅÇÆÌ ÊÄÇ Ë ÉÍ ÆÌÁ ÄÄ ³ Ø Ñ Ø ÓÒ ÕÙ Ó Ø Ù Ø Ö Ð³ ÑÔÓÖØ Ò Ð ÙÖ ÔÖ Ò ÓÑÔØ Ò Ð Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ÙØÙÖ ÓÙØ Ð ³ Ð ÓÒº º º½ ÅÓ Ð Ñ ÖÓ ÓÔ ÕÙ Ù ½ Ö ÓÖ Ö Ä ÑÓ Ð ÄÏÊ Ô ÙØ ØÖ ÔØ ØÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÙÒ Ú Ö ÓÒ Ö Ø Ù Ò Ú Ù ³ÙÒ Ø ÓÒ ½ º Ò ÕÙ ÓÒ ÖÒ Ð Ö Ø Ø ÓÒ Ð Ø ÓÒ Ô ÙØ Ú Ö Ò n ÐÐÙÐ ÐÓÒ Ù ÙÖ x i º ÁÐ ³ Ø Ò Ù Ø ³ÙÒ ÔÓ ÒØ ÚÙ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ñ ØØÖ ÓÙÖ Ð ÓÒØ ÒÙ ÕÙ ÐÐÙÐ ÕÙ Ô Ø ÑÔ ÒÙÑ Ö ÕÙ t N º ÈÓÙÖ ÕÙ ÐÐÙÐ i Ð Ú Ö Ð ÓÒØ Ð ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ k i г ÒØ Ö ÙÖ Ð ÐÐÙÐ Ø Ð Ø q i Ø ÓÖØ ÒØ Ð ÐÐÙÐ ÙÖ º½µº Ä ÑÓÙÚ Ñ ÒØ ³ ÒØÖ» ÓÖØ ÔÓÙÖ ÙÒ ÐÐÙÐ i Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÔÖ Ò ÓÑÔØ ØÖ Ú Ö ÙÒ Ú Ö Ð qs i º ÙÖ º½ Ö Ø Ø ÓÒ Ð Ø ÓÒ ü Ô ÖØ Ö ØØ Ö Ø Ø ÓÒ Ô Ø Ð ÒÓÙ ÔÔÐ ÕÙÓÒ ÙÒ Ñ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ó ÙÒÓÚ ÔÓÙÖ Ð ÕÙ Ð ÓÒ Ø ÕÙ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ³ ÔÔÖÓ Ð ÔÐÙ Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÒØÖÓÔ ÕÙ º Ä ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ Ù Ñ ÓÒ ÙÖ ÙÒ Ú Ö ÓÒ Ö Ø Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ø ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ð Ò ÙÖ Ð Ø ÓÑÑ Ù Ø ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ k i (t + t N ) = k i (t) + t N x i (q i 1 (t) q i (t)). Ð Ò q i (t) = min ( i (t), Ω i+1 (t)). Ä ÔÖ Ñ Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ò ÙÒ ØÖ ÙØ ÓÒ Ö Ø Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ t k + x q = 0º Ä Ñ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ø Ò ÓÒ Ø ÒØ Ö ÓÒ Ö ØÖÓÙÚ Ö ØØ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ò ÒØ Ø Ò Ö t N Ø x i Ú Ö ¼º Ä ÓÒ Ø ÓÒ Ø Ð Ø Ä ÓÙÖ Òع Ö Ö ¹Ä Ûݵ Ó Ø Ð Ñ ÒØ ØÖ Ú Ö ÐÐ Ô ÙØ ØÖ Ù Ö Ô Ö Ð Ø Õ٠г Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ó Ø Ô ØØ Ò Ö Ð ÐÐÙÐ Ù Ú ÒØ Ù ÓÙÖ ³ÙÒ Ô Ø ÑÔ º Á Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ä Ø ÒØ ÖÚ Ò Ö Ð Ú Ø Ñ Ü ÑÙÑ u f Ø ÐÐ ÕÙ u f x. µ t N Ä ÓÒ Ô ÖØ Ù Ñ Ø ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ð Ò ÔÓÙÖ Ð Ø ³ÙÒ ÐÐÙÐ i Ù Ø ÑÔ t Ð Ø ÓÖØ ÒØ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ñ Ò ÑÙÑ ÒØÖ Ð³Ó Ö Ð ÐÐÙÐ µ µ

Å ÌÀÇ ÅÇÆÌ ÊÄÇ Ë ÉÍ ÆÌÁ ÄÄ ½ i+1 Ω i+1 (t) Ø Ð Ñ Ò Ñ Ò ÒØ Ð ÐÐÙÐ i i (t) ³ ع¹ Ö ÙÒ Ñ Ò ÑÙÑ Ò Ø ÖÑ Ø ÒØÖ Ð ÒÓÑ Ö Ú ÙÐ ÕÙ Ö ÒØ ³ ÓÙÐ Ö Ð ÐÐÙÐ i Ø Ð ÒÓÑ Ö Ú ÙÐ ÕÙ Ô ÙØ Ù ÐÐ Ö Ð ÐÐÙÐ Ù Ú ÒØ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ô Ø º Ä ÓÒØ ÓÒ ³Ó Ö Ø Ñ Ò ÚÓÒØ Ô Ò Ö Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ô Ý ÕÙ ÔÖÓÔÖ ÙÜ ÐÐÙÐ Ø ÚÓÒØ ÔÖ Ò Ö Ð ÓÖÑ Ù Ú ÒØ (k) = { q eq (k) si k k c, q max si k > k c. Ø Ω(k) = { q max si k k c, q eq (k) si k > k c. Ó K c Ö ÔÖ ÒØ Ð Ò Ø Ö Ø ÕÙ Ô Ö ÒØ Ð Ö Ñ Ù Ø ÓÒ Ø ÓÒÒ Q eq (K) Ö ÔÖ ÒØ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÒØÖ Ð Ø q Ø Ð Ò Ø k Ø q max Ò Ø Ð Ô Ø ÓÙ Ø Ñ Ü ÑÙÑ ³ÙÒ ÐÐÙÐ º Ä ÓÖÑ Ò Ö Ð ÙÜ ÓÒØ ÓÒ Ø Ö ÔÔ Ð Ô Ö Ð ÙÖ º¾º µ Qmax Kc Demande Concentration K Kmax Qmax Kc Offre Concentration K ÙÖ º¾ ÓÒØ ÓÒ Ñ Ò Ø ³Ó Ö ÕÙ ÐÐÙÐ Ð ÙÖ º½ ÓÒÒ ³ ÐÐ ÙÖ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ö ÑÑ ÓÒ ¹ Ñ ÒØ Ð ÕÙ ÔÓÙÖÖ Ø ØÓÙØ Ø Ú Ö Ö Ò Ð Ø ÑÔ ÓÙ Ò ÓÒØ ÓÒ ³ Ú Ò Ñ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ ØÖ Ú ÙÜ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ µº Kmax º º¾ Å Ø Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ Ë ÕÙ ÒØ ÐРŠ˵ Ä Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÔÓ ÓÑÔÓ ÔÓÙÖ ÙÒ Ø ÑÔ t ÕÙ ÐÓÒÕ٠г Ò Ñ Ð Ø Ø Ò Ø n ÐÐÙÐ Ð Ø ÓÒº Ò ÓÑÔØ ÒØ Ð Ø Ò ÑÓÒØ q 0 Ú Ø ÙÖ Ø ÐÐ 2n + 1 ³ Ö Ø x t = (k 1 (t),..., k n (t), q 0 (t),..., q n (t)) T. ¼µ Ä ÒØÖ Ù Ý Ø Ñ ÓÒØ ÒÓØ u t Ø Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð Ñ Ò Ò ÑÓÒØ Ø Ð³Ó Ö Ò Ú Ð Ð Ø ÓÒ Ö Ø º ³ ÙØÖ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ô ÙÚ ÒØ Ò Ö ØÖ ÒÓÖÔÓÖ Ò Ú Ø ÙÖ Ò ÒØ ÞÓÒ ØÖ Ú ÙÜ Øºµº ij ÕÙ Ø ÓÒ ³ Ø Ø ÓÒ Ø Ò Ø Ñ Ö Ù Ø ÑÔ t + 1 Ð Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø Ó Ø x t+1 = f(x t, u t ). ½µ

½ ¼ Å ÌÀÇ ÅÇÆÌ ÊÄÇ Ë ÉÍ ÆÌÁ ÄÄ Ò ÓÙØ ÒØ Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÔÓÒ Ð Ù ÕÙ³ Ù Ø ÑÔ t = t + 1 ³ ع¹ Ö ÓÒÒ Ù ÔØ ÙÖ ÓÙÐ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ô ÙØ ³ Ò Ö Ö Ò ÙÒ Ö ÐØÖ Ý Ò Ó Ð³ Ø Ñ Ø ÓÒ ÝÒ Ñ ÕÙ Ù Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø ³ ØÙ ØÖ Ú Ö Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ³ÙÒ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ø ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ø ³Ó Ø Ò Ö ÙÒ ÖØ Ò Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø Ù Ø ÑÔ t + 1 ÓÒÒ ÒØ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ y Ø Ð ÒØÖ u Ù Ý Ø Ñ Ó Ø p(x 0:t+1 y 0:t+1, u 0:t )º ØØ ÔÖÓ Ð Ø ³ ÜÔÖ Ñ ÓÙ Ð ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÙÖ Ú Ý ÒÒ Ù Ú ÒØ p(x 0:t+1 y 0:t+1, u 0:t ) = p(x 0:t y 0:t, u 0:t 1 ) p(y t+1 x t+1 )p(x t+1 x t, u 0:t ). ¾µ p(y 0:t+1 y 0:t, u 0:t 1 ) Ä ÑÓ Ð ØÖ ÜÔÓ ÔÖ ÑÑ ÒØ ØÖ Ù Ø ÓÒ ÓÑÑ ÙÒ ÔÖÓ Ù Ñ Ö ÓÚ Ò ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ø Ð p(x 0 ) Ø ÔÖÓ Ð Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ p(x t+1 x t, u 0:t )º Ò Ð Ø ÓÒ º¾ ÒÓÙ ÚÓÒ ÑÓÒØÖ ÕÙ Ð Ñ Ø Ó ÐØÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÒ Ø Ø ÔÔÐ ÕÙ Ö ÓÒ ÕÙ ÒØ ÐÐ ÙÒ ÒØ ÐÐÓÒÒ ³ ÑÔÓÖØ Ò ÔÓÙÖ Ø Ñ Ö ÒÙÑ Ö ÕÙ Ñ ÒØ p(x 0:t+1 y 0:t+1, u 0:t )º Ä ÙÐØ Ñ ÙÖ Ö Ò Ð Ó Ü Ð ÓÒØ ÓÒ ³ ÑÔÓÖØ Ò ÕÙ Ô ÙØ ³ Ð Ò³ Ø Ô ÕÙ Ø Ñ Ò Ö Ø Ñ Ø ÓÒ Ô ØÖ ÕÙ Ð Ø º Ä ÓÒØ ÓÒ ³ ÑÔÓÖØ Ò ÓÔØ Ñ Ð Ø ÐÐ ÕÙ Ñ Ò Ñ Ð Ú Ö Ò ÔÓ Ø Ð Ñ Ø Ò Ð Ô ÒÓÒ Ñ Ò Ö Ò Ò Ö ÒØ Ð Ñ Ø Ó º Ò Ð Ù ØÖ ÖÓÙØ Ö Ð ÔÔ Ö Ø Ö ÓÒÒ Ð ÓÙ ÖØ Ò ÝÔÓØ ÔÐ Ö Ò ÙÒ Ó ØØ ÓÒØ ÓÒ ³ ÑÔÓÖØ Ò Ø ÓÒÒÙ º ij ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÐÐ ³ÙÒ Ô ³ Ø Ø Ô ÖØ ÐÐ Ñ ÒØ Ù Ò Ó Ð Ý Ø Ñ Ø Ö Ø ÓÙ Ð ÓÖÑ { x t = f(x t 1, u t 1 ) + v t, v t N(0, Q t ), µ y t = Cx t + w t, w t N(0, R t ). Ó f : R n R n C Ø ÙÒ Ñ ØÖ Ö Ð º Q t Ø R t ÒÓØ ÒØ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ð ÖØ ØÝÔ ÖÙ Ø Ù Ò v t Ø w t Ù Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø Ø Ù Ú Ø ÙÖ Ó ÖÚ ¹ Ø ÓÒ º Ä ÝÔÓØ Ò ÓÒØ ÓÒ ÖÙ Ø Ù Ò Ñ ÙÖØÓÙØ ÙÒ Ð Ò Ö Ø ÒØÖ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ø Ð Ú Ø ÙÖ ³ Ø Øº Ò Ð ³ÙÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ù ØÖ ÖÓÙØ Ö Ð ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ñ ÒØ Ñ ÙÖ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð ÔÐÙÔ ÖØ Ù Ø ÑÔ ÙÒ Ô ÖØ Ù Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø Ø µ Ð Ñ Ð ÓÒ Ö ÓÒÒ Ð ÓÙØ Ò Ö ØØ ÝÔÓØ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ ÔÖ ÕÙ ÐÕÙ Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÐÝØ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð ÓÒØ ÓÒ ³ ÑÔÓÖØ Ò ÓÔØ Ñ Ð º Ò Ø ÓÑÑ ÒØÖÓ Ù Ø Ò ¼ Ò ÒÓØ ÒØ B 1 = Q 1 t + C T Rt 1 C, µ m t = B ( ) Q 1 t f(x t 1 ) + C T Rt 1 y t, µ Ð Ø ÔÓ Ð ³Ó Ø Ò Ö ÔÓÙÖ Ð ÓÒØ ÓÒ ³ ÑÔÓÖØ Ò ÓÔØ Ñ Ð x t x t 1, y t N(m t, B) Ø Ò Ñ ØØÖ Ð ÔÓ ÓÙÖ ÙÒ Ø ÑÔ t Ö Ð ÓÖÑÙÐ Ó p(y t x t 1 ) exp w i t = wi t 1 p(y t x i t 1 ) µ µ ( 1 2 (y t Cf(x t 1 )) T ( ) Q t + CR t C T) 1 (yt Cf(x t 1 )). µ

Å ÌÀÇ ÅÇÆÌ ÊÄÇ Ë ÉÍ ÆÌÁ ÄÄ ½ ½ º º ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒÒ Ù Ô Ö Ô Ö ÕÙ ÐÝÓÒÒ ÆÓÙ ÚÓÒ ÔÔÐ ÕÙ Ð Ñ Ø Ó Å Ë Ô ÖØ Ö ÓÒÒ ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ Ð Ô ÖØ Ø Ù Ô Ö Ô Ö ÕÙ ÐÝÓÒÒ º Ä Ø ÓÒÒ Ö ØÖ ÇÊ Ä ÓÙÖÒ ÓÒÒ ØÖ Ö Ô Ö Ô Ø ÑÔ Ü Ñ ÒÙØ º ÈÐÙ ÔÖ Ñ ÒØ Ð ÓÒÒ ÔÖÓÚ ÒÒ ÒØ Ù Ø ÔØ ÙÖ ØÙ ÒØÖ Ð ÔÓ ÒØ ÐÓÑ ØÖ ÕÙ º Ø ½¼º½ Ð Ê Ò Ð Ö Ø ÓÒ ÆÓÖ ¹ËÙ ÙÖ º µº ÙÖ º Ö Ø Ø ÓÒ Ð Ø ÓÒ ÈÓÙÖ Ñ ØØÖ Ò ÔÐ Ð Ò Ö Ó ÙÒ Ñ Ò ØÝÔ ÕÙ Ò ÑÓÒØ Ò ÕÙ³ÙÒ Ó Ö ØÝÔ Ò Ú Ð ÓÒØ Ø Ò Ö Ñ Ñ ÕÙ Ð ÑÓÙÚ Ñ ÒØ ÑÓÝ Ò ³ Ò¹ ØÖ» ÓÖØ ÙÖ Ð Ø ÓÒº Ä ÓÒÒ ÓÒØ Ø ÔÖ Ô Ö Ô ÖØ Ö ÑÓÝ ÒÒ Ð Ø ÙÖ Ð Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ð Ñ Ö Ø Ù Ñ Ö ¾¼¼ º ÙÜ ÓÙÖ ÓÙÚÖ Ð Ñ Ò ÔÖ ÒØ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ö Ò Ø ÖÑ ÚÓÐÙÑ Ø ÔÖ Ø ÒØ Ò ÙÒ Ù ÓÒ ÓÑÑ Ð ÓÒ ÖÑ Ð ÙÖ º º Ä Ø ÓÒ Ù Ô Ö Ô Ö ÕÙ ÓÒ Ö Ø Ö ÕÙ ÑÑ ÒØ ÓÒ Ø ÓÒÒ Ð ÓØ Ò ÑÓÒØ Ú ÒØ Ð Ó Ù ÆÓÖ ¹ÇÙ Ø Ð Ú ÐÐ Ø Ð³ ÙØÓÖÓÙØ Ò ÔÖÓÚ Ò Ò Ò Ú ÑÓÙÚ Ñ ÒØ Ô Ò ÙÐ Ö µº Ò Ð³ÓÒ Ö ØÖÓÙÚ Ð ÕÙ Ñ ÒØ ÓÖØ Ú Ð ÙÖ Ù Ø ÙÜ ÙÖ ÔÓ ÒØ Ù Ñ Ø Ò Ø Ð Ò ³ ÔÖ ¹Ñ º ü Ô ÖØ Ö Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÔØ ÙÖ ÙÖ Ð Ø ÓÒ Ð Ö Ø Ø ÓÒ Ù ÑÓ Ð Ø ØÙ Ø ÐÐ ÓÖØ ÕÙ Ð Ö ÒØ ÐÐÙÐ Ó ÒØ Ô Ö Ô Ö Ð Ö ÒØ ÔØ ÙÖ Ö ÐÐ Ñ ÒØ ØÙ ÙÖ Ð ØÖÓÒÓÒº Ä Ø ÓÒ ÓÑÔÓ ÓÒ ÔØ ÐÐÙÐ Ø Ù Ø ÔØ ÙÖ º ÔÐÙ ØÖÓ ÚÓ ³ ÒØÖ ÓÙ ÓÖØ ÓÒØ ÐÓ Ð Ù Ò Ú Ù ÐÐÙÐ Ø º Ø ÖÑ ÓÙÖ ÓÒØ Ô Ö ÓÒ ÕÙ ÒØ Ø ÓÒ Ö ÔÓÙÖ ØÖÓ ÐÐÙÐ Ø ÖÑ qs i Ð ÙÖ º½µº

½ ¾ Å ÌÀÇ ÅÇÆÌ ÊÄÇ Ë ÉÍ ÆÌÁ ÄÄ ÙÖ º ÈÖÓ Ð Ø ÕÙÓØ Ò ÑÓÝ Ò ÔÓÙÖ Ð Ñ Ö Ø Ù Ñ Ö ¾¼¼ º º È Ö Ñ ØÖ Ù ÑÓ Ð Ø ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø ÓÒ ÖÖ ÙÖ ³ Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ü Ô Ö Ñ ØÖ ÍÒ ÔÖ Ñ Ö ÝÔÓØ ÔÓÙÖ Ð Ò Ö Ó Ú Ò Ö Ø ÒØ Ù Ø ÕÙ Ð ÔØ ÙÖ ÓÒØ ÓÒ Ö Ð ÔÓÙÖ Ð³ Ò Ñ Ð ¹Ø Ø º Å Ñ Ð³ÓÒ Ô ÙØ ÔÔÐ ÕÙ Ö Ð ÐØÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò ÙÒ ÓÔØ ÕÙ Ø Ø ÓÒ Ý ÓÒØ ÓÒÒ Ñ ÒØ ÔØ ÙÖ ÚÓ Ö ½¾ Ô Ö Ü ÑÔÐ µ Ò Ö Ô ÔÖ Ò ÓÑÔØ Ø Ð ÔØ ÙÖ ÓÒØ ÓÒ Ö ÒÓÒ ÐÐ ÒØ º Ä ÓÖÑ Ù Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÙØ Ð Ù Ò Ù ÑÓ Ð ÄÏÊ Ø ØÖ Ò ÙÐ Ö Ú Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ù Ú ÒØ Ò Ø Ö Ø ÕÙ k c = 0.1 veh/m Ò Ø Ñ Ü Ñ Ð k max = 0.35 veh/m Ø Ñ Ü ÑÙÑ q max = 167 veh/minº ü г ÒØ Ö ÙÖ Ð Ñ Ø Ó ÐØÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ñ ØÖ ÓÚ Ö Ò Q Ø R г Ø Ø Ø Ó ÖÚ Ø ÓÒ ØÖ Ù ÒØ Ð³ Ò ÖØ ØÙ ÙÖ Ð ÑÓ Ð Ø Ð Ñ ÙÖ º ÈÓÙÖ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ð³ Ò ÖØ ØÙ ÙÖ Ð Ø Ñ ÙÖ Ø Ü Ô ÖØ Ö Ð³ ÖعØÝÔ σ R = 4.2 veh/min, µ Ó ØØ Ú Ð ÙÖ Ø Ù Ø ³ÙÒ Ò ÐÝ ÓÒÒ Ö ÐÐ º Ä Ñ ØÖ ÓÚ ¹ Ö Ò Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ø Ò ÓÑÑ R t = diag(σ 2 R). ¼µ Ù Ö Ö Ù ÑÓ Ð ÙÒ ÓÒ Ò ÔÐÙ Ö Ò Ö ÓÖ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÜ ÓÒÒ ÓÙÖÒ Ô Ö Ð ÔØ ÙÖ ÓÙÐ º Ò ÔÓÙÖ Ð Ô ÖØ Ù Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÜ Ø ÓÒ Ò Ø σ Q = 1 10 σ R = 0.42 veh/min. ½µ

Å ÌÀÇ ÅÇÆÌ ÊÄÇ Ë ÉÍ ÆÌÁ ÄÄ ½ È Ö ÝÔÓØ Ð Ô Ö ÓÒ ÙÖ Ð Ñ ÙÖ Ò Ø ÓÒØ ÔÐÙ Ô Ø Ø ÕÙ ÐÐ ÙÖ Ø º Ò Ð n ÔÖ Ñ Ö Ð Ñ ÒØ Ð ÓÒ Ð Ð Ñ ØÖ Q t ÓÒØ Ó Ô ÖØ Ö σ k = σ q k c = 0.25 10 3 veh/m ¾µ q max ÈÓÙÖ ÓÒÐÙÖ Ð ÓÒ Ð Ð Ñ ØÖ Q t Ø ÓÒ ÓÑÔÓ 2n + 1 Ø ÖÑ º Ä n ÔÖ Ñ Ö ÓÒØ ÙÜ σk 2 Ø Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð Ú Ö Ò ÙÖ Ð ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ Ð n + 1 ÖÒ Ö Ø ÖÑ Ð ÓÒ Ð ÓÒØ ÙÜ σqº 2 Ì Ø Ï Ð ÕÙ ÒØ Ð ÔÓÙÖ Ð Ø Ø ÓÒ ÖÖ ÙÖ ³ Ø Ñ Ø ÓÒ Ò Ø Ø Ö Ñ ÒØ Ð ÖÖ ÙÖ ³ Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÒ Ô ÙØ ³ Ö ³ÙÒ ÔÖÓ ÙÖ ³ Ð ÖÑ ÓÒ ÙÖ Ø Ø ÕÙ ÒØ Ð Ï Ð ½ ½ º ÍÒ Ø Ø Ï Ð Ø ÙÒ ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø Ø ÕÙ Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÑÔÐÓÝ ÔÓÙÖ Ø Ø Ö ÙÒ Ø Ò Ø ÕÙ ÐÓÒÕÙ Ü Ø º Á Ð³Ó Ø Ø ³ Ú ÐÙ Ö Ð Ö Ò Ø Ú Ø ÒØÖ Ð Ø Ñ Ø ÓÒ Ø Ð Ñ ÙÖ Ö ÐÐ Ø ÓÒÒ Ö Ð³ Ð ÖÑ Ò Ö Ú Ù ÑÑ ÒØ ÑÔÓÖØ ÒØ º ÓÒØÖ Ö Ñ ÒØ Ø Ø Ø Ø Ø ÕÙ Ð Õ٠г Ô Ø ÕÙ ÒØ Ð Ù Ø Ø Ï Ð Ô ÖÑ Ø ÙÒ ÓÙÔÐ Ô ÖØ Ò ÒØ Ú Ð ÐØÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ø ÐРг ÒØ ÐÐÓÒ Ò³ Ø Ô Ø ÖÑ Ò ÔÖ ÓÖ Ñ Ú ÐÙ Ù ÙÖ Ø Ñ ÙÖ ÕÙ Ð ÓÒÒ ÓÒØ ÓÐÐ Ø º Ä ÓÒ Ù Ø Ø Ö Ø Ö Ô Ö ÙÒ Ö ÓÒ ³ Ò Ö Ò ÕÙ Ô ÙØ ØÖ Ù Ø ÐÓÒ Ð Ò Ú Ù ÔÖÙ Ò ÓÙ Ø º ÓÑÑ Ò ÙÒ ÔÖÓ ÙÖ Ø Ø Ø Ø Ø ÕÙ Ð ÕÙ ÙÒ Ø Ø ÕÙ ÒØ Ð Ï Ð Ô ÖØ ³ÙÒ Ô Ö ³ ÝÔÓØ H 0 Ø H 1 Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ð³ ÝÔÓØ ÒÙÐÐ Ø Ð³ ÝÔÓØ ÐØ ÖÒ Ø Ú º Ä ÙØ ÓÒ Ø Ø Ø Ö ÙÒ Ö Ú ±D ÕÙ ÝÑ ÓÐ Ö Ð³ ÖÖ ÙÖ ÒØÖ Ð Ø Ñ Ø ÓÒ Ø Ð Ñ ÙÖ º ÈÓÙÖ Ð³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÙÜ ÓÒÒ Ù Ô Ö Ô Ö ÕÙ ÐÝÓÒÒ ØØ Ö Ú Ø Ü ¾ Ú»Ñ Òº Ä Ô Ö Ñ ØÖ Ö Ú ÒÓØ p ÓÒ Ø ØÙ Ð Ú Ö Ð Ø Ñ Ö ÔÓÙÖ ÙÒ ÙÜ Ø Ø T 1 Ø T 2 ÔÔÐ ÕÙ ÕÙ ÔØ ÙÖ Test T 1 : { H 0 : p = 0 H 1 : p D et Test T 2 : { H 0 : p = 0 H 1 : p D µ ÍÒ Ø Ø Ï Ð Ö ÔÓ Ò Ù Ø ÙÖ Ð ÔÖ Ò Ô Ù ÐÙÐ Ð ÓÑÑ Ù Ö Ø Ó Ð ÚÖ Ñ Ð Ò Λ t Ù ÙÖ Ø Ñ ÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ ÒÓÙÚ ÐÐ ÓÒÒ Z t = Z t 1 + log(λ t ). µ Ä Ö Ð ÓÒ ÓÒ Ò Ù Ø ÙÖ ÙÜ Ù Ð a Ø b Ø Ð ÕÙ a < b ÕÙ Ò ÒØ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð³ ÖÖ ÙÖ α ØÝÔ ½ ÙÜ ÔÓ Ø µ Ø Ð³ ÖÖ ÙÖ β ØÝÔ ¾ ÙÜ Ò Ø µ β β a = log et b = log1 1 α α. µ Ò ÒÓØÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ù Ð ÖÑ ÓÒØ Ñ Ò Ñ Ò Ü ÒØ α ¼º¼½ Ø β ¼º¼ º

½ Å ÌÀÇ ÅÇÆÌ ÊÄÇ Ë ÉÍ ÆÌÁ ÄÄ ü Ô ÖØ Ö Ù Ð ÙÒ Ö Ð ³ Ð ÖÑ Ø Ü Ð ÓÒ Ù Ú ÒØ Rejet de H 1 si Z t a Acceptation de H 1 si Z t b Indifference si a < Z t < b µ Ø Ø Ï Ð ÕÙ ÒØ Ð ÓÒØ Ø ÔÔÐ ÕÙ ÔÓÙÖ ÕÙ ÔØ ÙÖº Ä ÙÖ ÖÓ Ù Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð Ø Ô ÖÑ ØØ ÒØ ÔÖ Ö Ñ ÒØ ÖÖ ÙÖ ³ Ø Ñ Ø ÓÒ Ò ¹ Ø Ú ÕÙ ÓÒØ Ù ÔÓÙÖ ÒÓØÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÔÖ Ð³ÓÙÖ Ò ³ÙÒ Ú Ò Ñ ÒØ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð Ö Ùº Ò ÙÒ Ô Ö Ô Ø Ú ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø ÑÔ ¹Ö Ð Ð Ø Ø Ï Ð ÔÔÓÖØ Ö Ø Ò ÙÒ Ð ÓÒ ÔÓÙÖ Ð Ø Ø ÓÒ ³ ÒÓÑ Ð ÓÙ ³ Ú Ò Ñ ÒØ ÜØ Ö ÙÖ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ù Ø ÓÒÒ Ö ³ Ö Ò ÓÒØ ÓÒ ÑÓÝ Ò ÔÓ Ø ÓÒº º º Ê ÙÐØ Ø Ú ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ð ÔÐÙ Ä Ö ÙÐØ Ø ÔÖ ÒØ Ò ØØ Ò Ô ØÖ Ú ÒØ Ù Ø Ö Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò Ð ÓÙØ Ð ³ Ð ÓÒ ÔÓÙÖ Ð Ø ÓÒ Ù ØÖ º ij ÑÔ Ø Ð ÔÐÙ ÙÖ Ð Ø ÓÒ Ö Ö Ú Ñ ÒØ ÚÓÕÙ Ô ÖØ Ö ³ÙÒ ØÙ ÑÔ Ö ÕÙ ØÙ Ò Ð Ö Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÕÙ ÔÐÓÝ Ù Ô ØÖ ¾º Ò Ù Ø Ð³ Ò Ù Ò Ð ÔÐÙ ÙÖ Ð Ö ÙÐØ Ø Ø Ñ Ø ÓÒ Ù Ú Ø ÙÖ ³ Ø Ø Ô Ö Ð Ñ Ø Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ ÕÙ ÒØ ÐÐ Ö Ñ Ò Ú Ò ØÖ Ú Ö ÙÜ Ò Ö Ó ÑÙÐ Ø ÓÒ ³ Ú Ò Ñ ÒØ ÔÐÙÚ ÙÜ ÙÖ Ð Ø ÓÒº Å Ò Ú Ò Ð³ ÑÔ Ø Ð ÔÐÙ ÙÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ô Ø ÒØ Ð Ñ Ø Ó ÓÐÓ ÜÔÓ Ù Ô ØÖ ¾ ÒÓÙ Ü Ñ Ò ÖÓÒ ØÓÙØ ³ ÓÖ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÙÐØ Ø ÑÔ Ö ÕÙ ÓÖØ Ñ ÙÜ Ö Ø Ö Ö Ð³ ÑÔ Ø Ð ÔÐÙ ÙÖ Ð Ø ÓÒº Ä ÓÒÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÔÖÓÚ ÒÒ ÒØ Ð Ø Ø ÓÒ Ñ ¹ Ø ÓÖÓÐÓ Õ٠г ÖÓÔÓÖØ ÄÝÓÒ¹ ÖÓÒ ØÙ ÑÓ Ò ØÖÓ ÐÓÑ ØÖ Ð Ø ÓÒ ØÙ Ø Ö Ò ÒØ ÔÖ Ò Ô Ð Ñ ÒØ ÓÑÔØ Ø ÙÜ ÓÖ Ö ÔÖ Ô Ø ¹ Ø ÓÒ ÑÑ» µº ÓÒÒ ØÖ Ø Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÓÒØ Ø ÓÐÐ Ø ÙÖ ÙÜ Ñ Ò ÓÒ ÙØ Ú Ø ÙÜ ÒØ ÐÐÓÒ ÓÒÒ ÓÒØ Ò ÔÙ ØÖ ÓÑÔ Ö º Ä ÔÖ Ñ Ö ÓÒØ ÒØ ½ Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒÒ Ö ÙÖ Ñ Òµ ÒÖ ØÖ ÐÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ ÔÐÙÚ Ù ÔÐÙ Ò ¹ÑÓÝ ÒÒ ÑÑ» µº Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÓÒØ Ø Ð Ø ÓÒÒ ÙÜ ÙÖ ÔÓ ÒØ ÒØÖ Ø ÔÓÙÖ Ð ÔÖ Ñ Ö ÓÙÖ Ø ½ Ø ¾½ ÔÓÙÖ Ð ÙÜ Ñ º ÙÖ Ð ÓÙÖÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÜ Ô Ø ÙÖ ¾ ÙÖ º ÁÐ Ø ÔÖ ÕÙ³ Ð ÔÐÙ Ù ÑÓ Ò ¼º½ Ñ» Ô Ò ÒØ Ð Ô Ö Ó ÓÒ Ö º ÈÓÙÖ ØØ ØÙ ÙÒ Ñ ÒÕÙ ÓÒÒ Ò ÓÒ Ø ÓÒ ÔÐÙÚ Ù ÑÔ ÓÒ Ö Ö ÔÐÙ ÙÖ Ð ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ Ø Ð Ö ÙÐØ Ø Ð Ñ Ø ÖÓÒØ Ò ÙÒ Ô Ö Ø ÓÒ Ò Ö Ø ÑÔ»ÔÐÙ º Ò Ö ÒØ Ö Ð Ö Ù ÙÖ Ð ÓÑÔ Ö ÓÒ Ð ÙÜ Ñ Ù ÓÒÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð ÑÓ Ð Ø Ø ÑÔ Ø ÓÒ ØÖÙ Ø Ô ÖØ Ö ³Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ñ Ñ Ô Ö Ó ÙÜ Ñ Ñ ÓÙÖ Ñ ÙÒ Ñ Ò ÔÐÙ ØØ Ð ³ Ø Ò ³ÙÒ Ù ÓÒÒ ½ Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÚÓÐÙÑ ÕÙ Ñ Ð Ö µ Ò ÙÙÒ ÓÙÖ Ò ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ø Ô Ò ÒØ Ð Ô Ö Ó Ö Ù Ðº Ô Ö Ð³ Ø ÖÓ Ò Ø Ò Ú Ø Ð µ Ð Ø ÓÒ ÒØÖ» ÓÖØ Ú Ö

Å ÌÀÇ ÅÇÆÌ ÊÄÇ Ë ÉÍ ÆÌÁ ÄÄ ½ Ð Ñ Ø Ø ÓÒ Ú Ø µ ÕÙ ØÖ ÔØ ÙÖ ÙÖ Ð ÔØ ÓÒØ Ø Ð Ø ÓÒÒ Ú Ð Ñ Ñ Ö Ø Ö Ø ÕÙ Ú Ø Ð Ñ Ø ¼ Ñ» ÚÓ ÖÙÐ Ø ÓÒ Ð Ò ÖÓ Ø º Ä Ö ÙÐØ Ø ÑÓÒØÖ ÒØ ÙÒ Ø Ñ Ò Ø Ð ÔÐÙ ÙÖ Ð Ö ÑÑ ÓÒ ¹ Ñ ÒØ Ð ÓÑÑ Ð ÑÓÒØÖ Ð ÙÖ º º diagramme vitesse/debit sept sens 2 vitesse (km/h) 20 40 60 80 100 0 2000 4000 6000 debit (veh/h) ÙÖ º Ö ÑÑ Ú Ø» Ø ÕÙ ØÖ ÔØ ÙÖ Ò Ð Ò ÆÓÖ ¹ËÙ º ÓÒÒ ÇÊ Ä Ä ÔÐÙ Ø ÓÒ Ò Ø Ú Ð ÙÜ Ö Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ù ÓØ Ú ÙÐ ÕÙ ÓÒØ Ð Ú Ø Ð Ö Ø Ð Ô Ø º ÈÓÙÖ Ð Ô Ø ÙÒ ÙØ ½ ¹½ ± Ø Ó ÖÚ Ø Ò ÕÙ Ð Ú Ø Ð Ö ¹½¼ ± ÐÓÖ ÓÒ Ø ÓÒ ÔÐÙÚ Ù º Ò ÙÜ Ú Ö Ð ÕÙ ÓÒØ Ô ÖØ ÔÖ Ò ÒØ Ù Ð Ö ³ÙÒ ÑÓ Ð ØÖ ØÝÔ ÄÏÊ Ô ÙÚ ÒØ ÚÓ Ö Ð ÙÖ ÑÔÓÖØ Ò ÐÓÖ Ð ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ò Ð Ò Ö ÙÐØ Ø ³ÓÙØ Ð ³ Ø Ñ Ø ÓÒ Ù Ú Ø ÙÖ ³ Ø Øº ³ Ø ÕÙ Ð ÙÜ ÔÖÓ Ò Ò Ö Ó Ø ÒØ ÒØ ³ ÐÐÙ ØÖ Öº Ë Ò Ö Ó ½ Ú Ò Ñ ÒØ ÔÐÙÚ ÙÜ ÙÖ Ð³ Ò Ñ Ð Ð Ø ÓÒ ÒØÖ Ø ½¼ ÈÓÙÖ Ð ÔÖ Ñ Ö Ò Ö Ó Ð ÓÒ Ø ÓÒ ÔÐÙ Ò Ó ÖÚ ÔÖ ÑÑ ÒØ ÓÒØ Ø ÑÙÐ ÙÖ ØÓÙØ Ð Ø ÓÒ ÒØÖ Ø ½¼ Ù Ñ Ø Òº Ò ³ ÙØÖ Ø ÖÑ ØÓÙØ Ð ÐÐÙÐ Ð Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒØ Ø ÓÒ ÖÒ Ô Ö ÙÒ Ú Ò Ñ ÒØ ÔÐÙÚ ÙÜ ÒØÖ Ø ½¼ ÙÖ º µº Ä ÙØ ÔÖ Ñ Ö Ò Ö Ó Ø ÑÓÒØÖ Ö Ð Ö Ô ÖÙ ÓÒ Ñ ÙÚ ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÙÖ Ð ÖÖ ÙÖ ³ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ ÕÙ ÒØ ÐÐ Ø ÔÔÐ ÕÙ Ú ÙÒ Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÒÓÑ Ò Ð ³ ع¹ Ö ÙØ Ð ÒØ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ø Ò Ö ÜÔÓ ÔÖ ÑÑ Òغ ËÙÖ Ð ÙÖ º Ð Ö ÙÐØ Ø Ø Ñ Ø ÓÒ Ø ÔÓÙÖ Ð ÓÙÖÒ ÒØ Ö Ø Ø ÓÒØ Ö ÔÓÖØ º Ä ÙÖ ÙÔ ÖÔÓ Ð Ø Ñ Ø ÓÒ Ø Ø Ð Ñ ÙÖ Ö ÐÐ ÔÓÙÖ Ð³ Ò Ñ Ð Ð ÓÙÖÒ º Ë ÙÒ Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÒÓÑ Ò Ð Ø ÑÔ µ Ø ÓÒ ÖÚ Ô Ò ÒØ

½ Å ÌÀÇ ÅÇÆÌ ÊÄÇ Ë ÉÍ ÆÌÁ ÄÄ ÙÖ º Ë Ò Ö Ó ½ ÓÒ Ø ÓÒ ÔÐÙÚ Ù ÙÖ ØÓÙØ Ð Ø ÓÒ ÒØÖ Ø ½¼ ¾ ÙÖ ÓÒ ÙØ Ú ÖÖ ÙÖ ³ Ø Ñ Ø ÓÒ ÔÔ Ö ÒØ Ð Ö Ñ ÒØ Ô Ò ÒØ Ð Ô Ö Ó ÔÐÙÚ Ù º µ Débits 140 120 100 80 60 40 20 Capteur 4 Estimations Mesures 0 0 5 10 15 20 25 Temps (heures de la journée µ Test T1 Capteur 4 Test T2 Capteur 4 5 0 5 0 50 100 150 200 250 6 4 2 0 2 4 0 50 100 150 200 250 Time step ÙÖ º Ë Ò Ö Ó ½ ÖÖ ÙÖ ³ Ø Ñ Ø ÓÒ ÙÖ Ð ÔØ ÙÖ ÒØÖ Ø ½¼ º µ ÓÑÔ Ö ÓÒ Ø Ñ Ø ÓÒ»Ñ ÙÖ Ø µ Ø Ø Ï Ð Ó Ä ÙÖ º ÑÓÒØÖ Ð Ñ ÒØ Ð Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ï Ð ÕÙ ÓÒ ÖÑ ÒØ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ö Ô ÕÙ º Ú ÒØ Ð Ô Ø ÑÔ ¼ ³ ع¹ Ö Ú ÒØ Ù Ñ Ø Ò ÕÙ Ò Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ ÓÒØ ÒÓÖÑ Ð ÓÒ Ô ÙØ Ó ÖÚ Ö Õ٠г ÝÔÓØ H 0 Ø ØÓÙ ÓÙÖ ÔØ ÔÓÙÖ Ð Ø Ø T 1 Ñ ÔÓÙÖ Ð Ø Ø T 2 º Ò Ö Ö ÒØ Ð Ø Ø T 2 Ð ÔÔ Ö Ø ÕÙ³ ÒØÖ Ð Ô Ø ÑÔ ¼ Ø Ð Ô Ø ÑÔ ½¼¼ ³ ع¹ Ö Ô Ò ÒØ Ð³ÓÙÖ Ò Ð³ Ú Ò Ñ ÒØ ÔÐÙÚ ÙÜ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ö Ñ Ò ÒØ ÙÒ Ö Ò Ñ ÒØ Ð ÖÓÒØ Ö ÙÔ Ö ÙÖ Ò ÕÙ ÒØ Õ٠г ÝÔÓØ ÐØ ÖÒ Ø Ú H 1 ÚÖ Ø ØÖ ÔØ Ø Ð Ø Ø ÖÖ Ø º Ä Ö Ú Ø ÓÒ Ø Ñ d 2veh/minº Ö ÙÐØ Ø ÑÓÒØÖ ÒØ ÕÙ Ð Ø Ø Ï Ð Ô ÙÚ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÙÒ ÓÒ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ø Ø ÓÒ Ö Ú Ò Ð Ø Ñ Ø ÓÒ º Ò Ð Ô ÖÑ ØØÖ ÒØ Ø Ø Ö Ò Ø ÑÔ Ö Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ Ö º Ò Ñ Ò ÒØ Õ٠гÙØ Ð Ø ÙÖ Ð³ÓÙØ Ð Ð Ø ÓÒÒ Ö Ø ÙÒ Ò Ô Ö ÐÐ Ð ÙÒ ÓÙÖ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐÓ ÕÙ Ò Ø ÑÔ Ö Ð Ð Ö Ø ÔÓ Ð ÙÐ Ö ÙÖ ÙÒ Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÔÔÖÓÔÖ ÔØ Ð³ ÒØ Ò Ø ÔÖ Ô Ø Ø ÓÒ Ó ÖÚ º Ò Ö Ð Ò ÒØ Ð Ñ Ñ ÜÔ Ö Ò Ñ Ò Ò ÒØ Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÒØÖ Ø ½¼ Ù Ñ Ø Ò Ö ÑÑ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÔÐÙ Ò µ ÓÒ Ó ÖÚ ÕÙ Ð Ø Ñ Ø ÓÒ Ö Ú ÒÒ ÒØ ÓÖÖ Ø ÔÓÙÖ Ð³ Ò Ñ Ð Ð ÓÙÖÒ ÙÖ º µº ÔÖ Ñ Ö Ò Ö Ó ÑÓÒØÖ ÓÒ Ò Ö Ð Ð ÓÒÒ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ð Ñ Ø Ó ÐØÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÐÓÖ ÕÙ Ð ÑÓ Ð Ø Ò Ð Ö º ËÙÖ Ð ÙÖ º Ð Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÒØ Ð ÙÜ Ñ ÙÖ Ø Ð Ñ Ø Ó Ô ÖÑ Ø ÙÒ Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ

2024 © DocPlayer.fr Politique de confidentialité | Conditions de service | Feed-back