au feu des systèmes de plancher mixte acier-béton simplifiée
Objectif de la méthode de calcul 2
3
Contenu de la présentation en situation d incendie dalles en béton armé à 20 C Modèle de dalle Modes de ruine à température Extension au comportement au feu Effet membrane à température élevée Contribution des poutres non protégées Calcul des poutres protégées 4
planchers mixtes traditionnelle Poutres protégées dalles en béton Poteau Poutre Plancher armé à 20 C à Les méthodes existantes supposent que les éléments isolés se comporteront de façon similaire dans un bâtiment réel Compartiment 5
dalles en béton armé à 20 C Modèle de dalle à 4 côtés maintenus verticalement (lignes de rupture plastique) sans maintien horizontal hypothèse très conservative Solives non-protégées des dalles en béton armé à 20 C Poutres protégées à Zone de calcul 6
Comportment planchers mixtes dalles en béton armé à 20 C réel d un plancher mixte comprenant un treillis soudé dans la dalle Elévation de température au cours de l incendie à (a) (b) (c) (d) Flexion simple en membrane 7
dalles en béton armé à 20 C des dalles en béton armé à 20 C Méthode développée par le Professeur Colin Bailey Université de Manchester anciennement avec le Building Research Establishment (BRE) à 8
dalles en béton armé à 20 C Modèle de dalle à 4 côtés maintenus verticalement (lignes de rupture plastique) sans maintien horizontal hypothèse très conservative des dalles en béton armé à 20 C Lignes de rupture Appui simple sur 4 bords à 9
dalles en béton armé à 20 C des dalles en béton armé à 20 C à Modèle de dalle à 4 côtés maintenus verticalement (lignes de rupture plastique) sans maintien horizontal hypothèse classique Lignes de rupture L (grande portée) Appui simple sur 4 bords l with a = L / l n: d p= 6M 0 n 2 a 2 l 2 F 0 n: paramétre de calcul T0 F 0 = T 0 M 0 10
dalles en béton armé à 20 C des dalles en béton armé à 20 C Modèle de dalle Lignes de rupture Effet de membrane augmentant la résistance basée sur les lignes de rupture Zone de traction Simplement appuyée sur 4 bords à Compression sur la ligne de rupture Traction sur la ligne de rupture 11
simplifée des dalles à en béton armé à 20 C des dalles en béton armé à 20 C à Elément 2 Efforts membranaires le long des lignes de rupture (1) S T 2 C b K T 0 Element 1 L (grande portée) Element 1 T1 C φ nl S T 2 Elément 2 T 1, T 2 : efforts de traction C: effort de compression S: effort de cisaillement l (petite portée) 12
dalles en béton armé à 20 C Efforts membranaires le long des lignes de rupture (2) des dalles en béton armé à 20 C à k, b sont des paramètres définissant l amplitudes des efforts membranaires, n K KT 0 T 1, T 2, C, S est un facteur déduit de la théorie des lignes de rupture, est le ratio du ferraillage de la plus petite dimension de la zone de calcul sur le ferraillage de la plus grande dimension, est la résistance du treillis soudé par unité de largeur, sont les efforts membranaires résultants le long des lignes de rupture. 13
simplifée des dalles en béton armé à 20 C des dalles en béton armé à 20 C à S Contribution de l effet de membrane (1) Elément 1 (résistance additionnelle) L C C φ l/2 Element 1 T 2 T1 Element 1 nl S L 2C sinφ w c S 2S cosφ T 2 l/2 w t2 w t 2T 2 sinφ T1 M L = 2T 2 sin W t2 + T 1 W t 2C sin W C Facteur de majoration : e 1m 14
simplifée des dalles en béton armé à 20 C des dalles en béton armé à 20 C à Element 2 Contribution de l effet de membrane (2) φ T 2 T 2 S S Elément 2 (résistance additionnelle) nl C C l Element 2 w t w t2 w c 2T 2 sinφ 2S cosφ nl S l 2C sinφ M l = 2T 2 sin W t2 2C sin W C Facteur de majoration : e 2m 15
simplifée des dalles en béton armé à 20 C des dalles en béton armé à 20 C à S T 2 Contribution de l effet de membrane (3) C Elément 1 (modification des moments résistants) Element 1 T1 d M C > M 0 > M T F C C φ TC F C > T C M C T 2 S d d F 0 T 0 F 0 = T 0 M 0 F T Facteur de modification :e 1b TT F T < T T M T 16
dalles en béton armé à 20 C des dalles en béton armé à 20 C à T 2 T 2 Contribution de l effet de membrane (4) Elément 2 φ S C C S Element 2 l d d F C TC F C > T C M C F T T T F T < T T M T Facteur de modification : e 2b 17
dalles en béton armé à 20 C des dalles en béton armé à 20 C à Contribution de l effet de membrane (5) Facteur de majoration pour chaque élément e i, i=1,2 = (e im + e ib ) avec : e im : majoration due aux efforts membranaires sur l élément i e ib e : modification due aux efforts plans sur les moments résistants Majoration globale = où : e µ est le coefficient d orthotropie du ferraillage a 1 e 1 e 1 + 2 µ a 2 2 est le ratio de longueur de la dalle = L/l 18
dalles en béton armé à 20 C des dalles en béton armé à 20 C à Résistance Contribution de l effet de membrane (6) e x p p Capacité portante basée sur l effet de membrane Capacité portante résultante des lignes de rupture w t Majoration due aux efforts membranaires pour un déplacement donné : w t Déplacement (w) 19
dalles en béton armé à 20 C des dalles en béton armé à 20 C Modes de ruine (rupture du ferraillage) Fissure traversante Ruine par compression du béton Le ferraillage rompt suivant la plus grande dimension à Chemin de fissuration Le bord de la dalle se déplace vers le centre de la dalle et «atténue» les déformations du ferraillage suivant la plus petite dimension 20
dalles en béton armé à 20 C Modes de ruine (écrasement du béton) Plus probable en cas de ferraillage important Ecrasement du béton dû aux contraintes planes des dalles en béton armé à 20 C à Chemin de fissuration 21
dalles en béton armé à 20 C Modes de ruine (preuves expérimentales) des dalles en béton armé à 20 C à Rupture du ferraillage (traction) Ecrasement du béton (compression) 22
simplifiée à température élevée Modèle de dalle à température élevée (1) Sur la base du même modèle qu à température normale dalles en béton armé à 20 C Prise en compte des effets de la température sur les propriétés des matériaux. des planchers mixtes à 23
simplifiée à température élevée dalles en béton armé à 20 C des planchers mixtes à Effet bilame d une dalle en béton CHAUD Rayonnement Sources de chaleur y Poutre isostatique d x Structure y 0 FROID L T 2 T T 0 = (T 1 + T 2 )/2 T=T 2 T 1 Distribution de température T 1 Poutre isostatique 2 L ( T2 T1 ) = α 2 L ( T2 T1 ) Porte-à-faux y0 = α 8 d 2 d y 0 y 0 Porte-à-faux La courbure est due à la différence de température T=T 2 T 1 ou au gradient T/d 24
simplifiée à température élevée Effet bilame d une dalle en béton dalles en béton armé à 20 C des planchers mixtes à Dalle sur 4 appuis Dénominateur empirique considérant : Un gradient de température non linéaire Un matériau (béton) non élastique Un matériau dont les propriétés mécaniques se dégradent avec l augmentation de la température Le béton LC se dégradant moins vite que le béton NC, le dénominateur appliqué au béton LC est inférieur à celui appliqué au béton NC 25
simplifiée à température élevée dalles en béton armé à 20 C des planchers mixtes à Modèle de dalle à température élevée (2) où : Prise en compte de l effet bilame de la dalle dû au gradient de température sur l épaisseur : h eff w = α 1 T 2 2, T h θ e 9 f f est l épaisseur efficace de la dalle l est la plus petite dimension de la zone de calcul α T 2 T 1 est le coefficient de dilatation thermique du béton 1 l Pour du béton léger, la valeur de l EN 1994-1-2 est prise α LC = 0,8 10-5 K -1 Pour du béton normal, une valeur sécuritaire est prise 2 α NC = 1,2 10-5 K -1 < 1,8 10-5 K -1 (valeur de l EN 1994-1-2) est la température de la face inférieure de la dalle (côté exposé) est la température de la face supérieure de la dalle (côté non exposé) T 2 T 1 h eff 26
simplifée à température élevée dalles en béton armé à 20 C des planchers mixtes à Modèle de dalle à température élevée (3) où : Hypothèse : déformation mécanique moyenne pour une contrainte égale à la moitié de la limite d élasticité à température normale Flèche de la dalle basée sur une déformée parabolique de la dalle due au chargement transversal : w E s est le module d élasticité du ferraillage à 20 C f sy est la limite d élasticité du ferraillage à 20 C L ε = 2 0,5 f sy 3L E s 8 l 30 est la plus grande dimension de la zone de calcul 27
simplifiée à température élevée Modèle de dalle à température élevée (4) Ainsi, la flèche maximale de la dalle est : dalles en béton armé à 20 C w = α( T T1 ) l 19,2 h 0,5 3 8 2 2 2 L + E f s sy des planchers mixtes à Cependant, la flèche maximale de la dalle est limitée à : w < α l w L + 30 ( T T ) 2 2 1 + l 19,2h l / 30 28
simplifiée à température élevée dalles en béton armé à 20 C des planchers mixtes à Aspect conservatif du modèle de dalle à température élevée Le ferraillage au dessus des appuis est supposé rompre Les déplacements verticaux dus à la courbure thermique sont sous-estimés par rapport aux valeurs théoriques La courbure thermique est calculée à partir de la plus petite dimension de la zone de calcul Tout déplacement vertical supplémentaire causé par la dilatation thermique empêchée lorsque la dalle est en phase post-critique est ignoré Toute contribution du bac acier est ignorée L augmentation de la ductilité du treillis liée l échauffement est ignorée 29
simplifée à température élevée dalles en béton armé à 20 C des planchers mixtes à Capacité portante du modèle de dalle augmentée en présence de poutres en acier non protégées (1) L effet de chaînette des poutres non protégées est négligé La résistance en flexion des poutres non protégées est prise en compte avec les hypothèses suivantes : Appui simple aux deux extrémités Echauffement de la section transversale en acier calculé selon l EN1994-1-2 4.3.4.2, considérant un effet d ombre Propriétés thermiques et mécaniques de l acier et du béton données dans l EN 1994-1-2 30
simplifiée à température élevée dalles en béton armé à 20 C des planchers mixtes à Contribution des solives non-protégées à température élevée selon la partie feu de l Eurocde 4 Solive mixte non-proétée L ( l ) Distibution de température - + Distribution de contrainte Steel section F b,c Dalle béton D F b,t Moment résistant M fi,rd = F t x D 31
simplifiée à température élevée dalles en béton armé à 20 C des planchers mixtes à Capacité portante de la dalle augmentée en présence de poutres non protégées (2) L augmentation de la capacité portante due aux poutres non protégées est : 8M fi, Rd 1 + n 2 L l où : n ub M fi,rd ub est le nombre de poutres non protégées est le moment résistant de chaque poutre non protégée L l 32
simplifée à température élevée dalles en béton armé à 20 C des planchers mixtes à Calcul de température de la dalle mixte Approche simplifiée pour calcul manuel Valeurs tabulées Modèle de calcul avancé s différences finies en mode bidimensionnel Propriétés thermiques selon l Eurocode 4 partie 1-2 pour l acier et le béton et son Annexe Nationale française L effet d ombre est pris en compte pour les dalles mixtes 33
simplifée à température élevée dalles en béton armé à 20 C des planchers mixtes à Capacité portante des poutres périphériques protégées Mécanisme plastique global basé sur la résistance des poutres Niveau de chargement en situation d incendie Charge additionnelle sur les poutres protégées simplifiée de la température critique (EN 1994-1-2) 34
simplifiée à température élevée dalles en béton armé à 20 C Poutre de rive Capacité portante des poutres périphériques protégées basée sur un mécanisme plastique global o Axe de rotation Ligne de rupture o Poutre de rive o Axe de rotation o M b,3 M fi,rd M b,1 M b,2 M fi,rd des planchers mixtes à Axe de rotation o Axe de rotation o o M b,4 Ligne de rupture o 35
Validation par rapport à des données expérimentales 7 essais de Cardington en grandeur réelle dalles en béton armé à 20 C des planchers mixtes à 1 essai du BRE en grandeur réelle (froid mais simulé pour l incendie) 10 essais à froid menés dans les années 1960/1970 15 essais à échelle réduite menés par l Université de Sheffield en 2004 44 essais à froid et à chaud à échelle réduite menés par l Université de Manchester Essais sous feu ISO FRACOF et COSSFIRE Essai en grandeur réelle mené par l Université d Ulster en 2010. 36
expérimental à échelle réduite et calcul de dalle en béton dalles en béton armé à 20 C des planchers mixtes à 22 essais à froid et 22 essais à chaud (ferraillage en acier doux et inoxydable) 37
Résultats obtenus en appliquant la méthodologie dalles en béton armé à 20 C des planchers mixtes à 40 à 55% des poutres peuvent être non protégées en appliquant la protection où elle est nécessaire. 38
Documents disponibles dalles en béton armé à 20 C des planchers mixtes à 39