Concours Blanc n 5 PHYSIQUE Date : 23 janvier 2014 www.progress-sante.com 1
Exercice 1 (5 pts) Une plaque de glace de masse m glisse jusqu'au bord du toit enneigé d'un immeuble incliné d'un angle θ par rapport à l'horizontale. Lors de la descente, la plaque est soumise à une force de frottement f constante exercée par la surface du toit. A la date t = 0, elle se trouve au point O, extrémité du toit, et commence une chute libre avec une vitesse v 0 faisant un angle de α =35 avec l'horizontale. Soit A le point du sol situé à la verticale de O. La plaque touche le sol au point P, à une distance d du point A. La hauteur du bord de toit est h = 16 m. A. Plan incliné 1. Déterminer l'expression de l'accélération a de la plaque sur le plan incliné TO. B. Chute libre 2. Montrer que d ne peut pas être supèrieure à 23 m 3. Déterminez les équations horaires du mouvement de la plaque dans le repère (O ; i, j). 4. Déduisez l'équation de la trajectoire 5. On mesure d = 8,1 m. Calculez la vitesse v O et la durée t p de la chute. www.progress-sante.com 2
Exercice 2 (6 pts) Dans toute la suite de l`exercice on supposera que le mouvement des ions a lieu dans le vide et que leur poids est négligeable. Une chambre d`ionisation produit des particules α (He 2+ ) de masse m et de charge q = 2e. Ces ions qui pénètrent par O 1, avec une vitesse négligeable, dans un champ électrique uniforme sont accélérés par une tension positive U 0 et atteignent le trou O avec une vitesse v 0. 1. Représenter la tension U 0. Quelle est la plaque qui a le potentiel le plus élevé?justifier. 2. A la sortie de O 2, les particules α ayant cette vitesse horizontale v 0 pénètrent en O entre deux plaques A et B parallèles et horizontales d`un condensateur plan. La longueur des plaques est L = 50 cm et la distance qui les sépare est d =5 cm. On applique la tension U = V A -V B = 4,5. 10 4 V entre les plaques et un écran est disposé à une distance D du milieu du condensateur. Donner les caractéristiques du vecteur champ électrostatique E supposé uniforme qui règne entre les plaques. 3. Quelle est la nature du mouvement des particules dans le champ si U = 0 volt? Quel est, alors, le point d'impact des particules sur l`écran? 4. Etablir l'équation cartésienne de la trajectoire des particules α dans le repere (O ; i, j) dans le cas où on applique la tension U entre les plaques. 5. Etablir l'équation de la tangente à la trajectoire au point S (point de sortie du champ) et montrer que cette tangente coupe l'axe (Ox) par le point I d'abcisse x I = L 2. 6. Montrer que la déviat ion verticale Y du faisceau de particules est proportionnelle à la tension U. www.progress-sante.com 3
7. Etablir la condition sur d pour que le faisceau ne rencontre pas l'une des plaques. Physique prépa audio CB 5 8. Sachant que les particules sortent du champ électrostatique en un point S d'ordonnée y S = - 2,l5 mm a. calculer la valeur v 0 de la vitesse initiale. b. En déduire la durée t S de la traversée du faisceau entre les plaques. Données : charge élémentaire e = l,6.l0 -l9 C; m = 6,68.l0-27 kg Exercice 3 (4 pts) Une tige de longueur 2r est animée d'un mouvement de rotation uniforme autour de l'axe Δ. Un solide M de masse m considéré comme ponctuel est suspendu à un fil inextensible de longueur L à l'extrémité A de la tige. Le fil forme un angle α avec la verticale lorsque la tige tourne à la vitesse angulaire ω constante. On néglige l'action de l'air. Données : r = 7,5 cm ; L= 10 cm ; m= 50 g ; α =20. 1. Représenter les forces qui s'exercent sur le solide M et le vecteur m a. 2. Calculer la valeur de la tension T du fil. 3. Etablir l'expression de l'accélération a du solide M en fonction de r, L, ω et α. 4. Etablir l'expression de ω en fonction de r, L et α. Calculer ω. www.progress-sante.com 4
Exercice 4 (5 pts) Un pêcheur lance sa ligne. Le plomb arrive dans l'eau au point O à l'issue du lancer. La date de l'impact est notée to = 0. On observe alors un phénomène se propageant à la surface de l'eau dont une vue en coupe, à une date t, est schématisée ci-dessous : Un onde atteint une feuille située en x 1 = 2,0.10-1 m à la date t l = 2,0 s. Pour simplifier l'étude, la feuille est considérée comme ponctuelle. Donnée. Célérité du son dans l'air dans les conditions de l'expérience : v air = 340 m.s -1. 1. a. Donner la définition d'une onde mécanique progressive. b. L'onde se propageant à la surface de l'eau est-elle transversale ou longitudinale? Justifier. c. L'onde considérée est-elle périodique? Justifier. 2. a. Déterminer la célérité v de l'onde considérée. b. À partir du schéma, déterminer la longueur l de la perturbation. c. En déduire la date t' 1 à laquelle la feuille sera à nouveau immobile à la surface de l'eau. 3. Lors de l'impact du plomb à la surface de l'eau, il se produit un son bref se propageant dans l'air et dans l'eau. a. Une libellule perçoit le son àla date t 2 = 1,0 10-2 s. Déterminer la distance D entre le point d'impact O et la libellule. b. Un poisson dans l'eau, situé à une distance D' = 30 m de l'impact, perçoit le même son avec un retard τ = 1,0 10-2 s par rapport à la libellule. Exprimer la date t 3 à laquelle le poisson perçoit le son en fonction de τ et t 2. En déduire la célérité du son dans l'eau v eau dans les conditions de l'expérience. www.progress-sante.com 5