HEH, Campus Technique Institut Supérieur Industriel de Mons Electrotechnique Notes de cours Le 23 octobre 2014 Auteur : Corky Maigre *[*]** (FPMs 173) corky.maigre@std.hecfh.be TB3EET 3 ème Bachelier ISIMs Ir. F.Hubert Année Académique 2014-2015
Table des matières 1 Transformateur monophasé 2 1.1 Effet transformateur............................................. 2 1.1.1 Analogie avec la loi de Lenz-Faraday................................ 3 1.2 Propriétés des transformateurs....................................... 3 1.3 Aspect construction............................................. 4 1.3.1 Pertes par courant de Foucault................................... 4 1.3.2 Fabrication d un transformateur.................................. 5 2 Transformateurs parfaits 7 2.1 Définitions................................................... 7 2.2 Transfert d impédance............................................ 8 2.2.1 Transfert vers le primaire...................................... 8 2.2.2 Transfert vers le secondaire..................................... 8 2.3 Transfert maximum de puissance...................................... 9 3 Transformateurs de mesures 10 3.1 Transformateurs de potentiels........................................ 10 3.2 Transformateurs d intensité......................................... 11 3.2.1 Pince ampèremétrique........................................ 11 3.3 Mesure des puissances............................................ 12 1
Chapitre 1 Transformateur monophasé Un transformateur sert à obtenir une tension différente. Figure 1.1 Symboles des transformateurs. En Electrotechnique, on a plusieurs types de convertisseurs statiques : Redresseurs : transformation d un signal alternatif en un signal continu. Hacheurs : transformation d un signal continu en un autre à niveaux variables. Onduleurs : transformation d un signal continu en un signal alternatif. Cycloconvertisseurs : transformation d un signal alternatif en un autre de fréquence différente. 1.1 Effet transformateur L effet transformateur est le premier principe disant qu il y a un flux commum à deux bobines. Figure 1.2 Transformateur. On voit apparaître une force électromotrice induite statique u 2 au secondaire. On peut donc alimenter une charge grâce à cette tension créée. Les rôles des bobines du transformateurs sont : bobine primaire : rôle de récepteur inductif pour la source u 1 bobine secondaire : rôle de source pour la charge. Il faut réduire la dispersion et canaliser les lignes de flux pour maximiser l effet transformateur. 2
En pratique, on utilise un noyau ferromagnétique : Figure 1.3 Transformateur pratique. 1.1.1 Analogie avec la loi de Lenz-Faraday Lorsqu on déplace l aimant par rapport à une bobine, il a création de flux dans la bobine et apparation d un courant induit circulant dans l ampèremètre. On remarque donc une déviation de l aiguille. Figure 1.4 Transformateur. On peut établir une analogie entre cette loi et l effet transformateur où le rôle du primaire est joué par l aimant et celui du secondaire joué par le noyau de fer. La bobine va développer son propre flux pour repousser l aimant et inversément si l aimant ne se rapproche plus mais s éloigne. 1.2 Propriétés des transformateurs Il conserve la fréquence et la nature alternative des grandeurs électriques. Il est quadripôle Figure 1.5 Transformateur. Il peut être «survolteur» (élévateur de tension et abaisseur de courant pour envoyer la même puissance), ce qui est utile pour le cheminement du courant. U 2 > U 1 (1.1) 3
Il peut être «dévolteur» (abaisseur de tension et élévateur de courant pour envoyer la même puissance). U 2 < U 1 (1.2) Les puissances développées par les transformateurs peuvent atteindre les 100 MVA. Le rendement d un transformateur parfait est de η = 100% mais il peut y avoir des pertes par dispersion dans le cuivre (Joule) ou dans le fer (hystérisis, courant de Foucault). 1.3 Aspect construction Le but est de tendre vers le transformateur idéal et donc de réduire les pertes en canalisant le flux. Pour le noyau du transformateur, on choisira un matériau ferromagnétique doux comme l Hipersil (acier + Si) ou le µmétal (alliage Fe-Ni) qui sont extrêmement perméable aux lignes de flux. µ r = µ m µ 0 > 4000 avec µ 0 = 4 π 10 7 [H/m] (1.3) Lorsqu on à un cycle d hystérisis étroit, on a moins de pertes. Figure 1.6 Cycle d hystérésis. l aire du cycle est l image des pertes. 1.3.1 Pertes par courant de Foucault Exemple des freins magnétiques Voici comment se présente le dispositif : Le pendule est décrit ci-dessous : Figure 1.7 Freins magnétiques. 4
Figure 1.8 Pendule. Le pendule arrive dans le champ magnétique d induction B, il y a donc une augmentation du flux magnétique traversant celui-ci auquel il s opposera. Les courants de Foucault se développent toujours dans des plans perpendiculaires à l induction magnétique extérieure. Quand un courant passe, le pendule subit une force de Laplace et s arrête, il est bloqué. Figure 1.9 Force de Laplace. Pour éviter que les courants de Foucault soit présent dans tout le matériau mais uniquement là où on le souhaite, on utilise la technique de lamination (feuilletage). Ainsi, on empêche la formation de boucles d induction. Figure 1.10 Lamination (feuilletage). 1.3.2 Fabrication d un transformateur Pour réduire les pertes par courants de Foucault, on utilise une structure feuilletée pour le noyau de fer au lieu d un bloc d un seul tenant. 5
Enroulements du fil électrique Figure 1.11 Fabrication d un transformateur. Il y a plusieurs manières d enrouler le fil électrique autour de l armature de fer. Le but étant de canaliser les courants utiles et de réduire les lignes de dispersion. Structure en bobines concentriques Structure à galettes (ex : domaine ferroviaire) Figure 1.12 Structure en bobines concentriques. Figure 1.13 Structure à galettes. Refroidissement du transformateur Il existe différentes manières de refroidir un transformateur : cuves à ailettes ventilateurs fluide (huile) : Pyranol-Askarel LIHT (Liquide Isolant Halogéné pour Transformateurs). 6
Chapitre 2 Transformateurs parfaits 2.1 Définitions On admet plusieurs hypothèses listées ci-dessous : 1. Résistances internes nulles pas d effet Joule dans le transformateur. 2. Structure (noyau) infiniment feuilleté pas de courant de Foucault. 3. Perméabilité infinie pas de dispersion car canalisation des lignes de flux. Le rapport de transformation du transformateur est donné par : m = N 2 = U 2 U 1 = I 1 I u = I 1 I 2 (2.1) On peut remarquer qu un transformateur parfait conserve la phase des tensions et des courants ainsi que le facteur de puissance. Il y a un léger déphasage si ce dernier est réel. En effet, on retrouve de l équation : m = N 2 = U 2 U 1 = U 2 θ u2 U 1 θ u1 θ u2 = θ u1 (2.2) et m = N 2 = I 1 I u = I 1 θ i1 I u θ iu θ i1 = θ iu (2.3) Le transformateur parfait conserve également les puissances. La puissance d entrée P 1 est égale à la puissance utile de sortie P u. { P1 = U 1 I 1 cos θ 1 P u = U 2 I u cos θ u (2.4) Le rendement réel serait : Figure 2.1 Transformateur parfait - Conservation des puissances. η réel = P u P u + P 1 + P 2 + P fer = U 2 I u cos φ u U 2 I u cos φ u + R 1 I 2 1 + R 2I 2 2 + P fer (2.5) 7
2.2 Transfert d impédance Figure 2.2 Schématisation d un transformateur parfait. On peut transférer une impédance du côté primaire vers le côté secondaire et inversément en multipliant la valeur de cette dernière par le rapport respectif. 2.2.1 Transfert vers le primaire Z 1 = Z 2 ( N1 N 2 ) 2 (2.6) Figure 2.3 Transfert d une impédance vers le primaire. En effet, sachant la relation (2.1) on a : Z 1 = U 1 I 1 = U 2 N1 N 2 = U 2 I u N2 I u ( N1 N 2 ) 2 = Z 2 ( N1 N 2 ) 2 (2.7) 2.2.2 Transfert vers le secondaire Z 2 = Z 1 ( N2 ) 2 (2.8) Figure 2.4 Transfert d une impédance vers le secondaire. 8
En effet, sachant la relation (2.1) on a : Z 2 = U 2 I u = U 1 N2 = U 1 I 1 N1 I N 2 1 ( N2 ) 2 = Z 1 ( N2 ) 2 (2.9) 2.3 Transfert maximum de puissance Soit une source alternative avec une impédance interne Z s et une charge d impédance Z c variable. Figure 2.5 Transfert maximum de puissance. Sachant que : { Zs = R s + j X s Z c = R c + j X c (2.10) On a l impédance équivalente en série suivante : Z s + Z c = (R s + R c ) + j (X s + X c ) (2.11) Le but est de trouver la valeur que devrait avoir l impédance de charge Z c pour avoir un maximum de puissance. La tension E est donnée par : E = (Z s + Z c ) I = [(R s + R c ) + j (X s + X c )] I (2.12) Le module du courant est donc donné par : I = E (R s + R c ) 2 + (X s + X c ) 2 (2.13) La puissance transmise à la charge vaut donc : P = R c I 2 = R c E 2 (R s + R c ) 2 + (X s + X c ) 2 (2.14) Trouver la puissance maximale revient à une recherche d optimisation, c est-à-dire dérivation et annulation : P R c = E2 [(R s + R c) 2 + (X s + X c) 2 ] 2 R c E 2 (R s + R c) = 0 (1) [(R s + R c) 2 + (X s + X c) 2 ] 2 La relation (2) s annule pour : P X c = Et en remplaçant dans la relation (1), nous obtenons : 2 R c E 2 (X s + X c) [(R s + R c) 2 + (X s + X c) 2 ] 2 = 0 (2) X c = X s (2.15) R c = R s (2.16) On a alors deux conditions à respecter pour avoir une puissance maximale. Cependant, on remarque qu on a deux complexes dont les parties réelles sont égales (2.16) et les parties imaginaires opposées (2.15). On en tire la conclusion que les deux complexes sont des complexes conjugués : Adaptation d impédance. Z c = Z s (2.17) 9
Chapitre 3 Transformateurs de mesures Les transformateurs de mesures sont des transformateurs d isolement qu on intercale entre le réseau électrique d une part et les appareils de mesure contrôlés par les opérateurs d autre part. Leur but est créer une isolation galvanique entre le réseau de puissance et l opérateur afin de protéger ce dernier. Il existe deux types de transformateurs d isolement : Figure 3.1 Types de transformateurs de mesures. 3.1 Transformateurs de potentiels Les transformateurs de potentiel se placent en parallèle. Figure 3.2 Branchement d un transformateur de potentiel. La tension U 2 est une image réduite de la tension U 1, on peut donc utiliser des appareils de mesures de câlibres réduits. Le nombre de spires au primaire est plus grand que le nombre de spire N 2 au secondaire : m = U 2 U 1 = N 2 U 2 < U 1 > N 2 (3.1) On effectue une mise à la terre systématique du secondaire car il se peut qu il y ait une disruption (claquage) d isolation entre le primaire et le secondaire pour de raisons diverses. Il y aurait par conséquent un risque important d obtenir des courants forts dans l ilôt soi-disant sécurisé. La mise à la terre apporte une protection supplémentaire. 10
Il ne faut jamais court-circuiter le secondaire d un transformateur de potentiel dont le primaire est sous tension en retirant le voltmètre. En effet, c est un abaisseur de tension et donc un élévateur de courant. Si on débranche le voltmètre de résistance interne élevée, on aura un courant très élevé dans le transformateur, ce qui le fera griller. 3.2 Transformateurs d intensité Les transformateurs d intensité ou de courant se placent en série. Leur but étant de mesurer le courant I 1 dans la ligne. Figure 3.3 Branchement d un transformateur d intensité. Le courant I 2 est une image réduite du courant I 1 et moins dangereux à mesurer car on a un effet d abaissement du courant. Le nombre de spires au primaire est plus petit que le nombre de spires N 2 au secondaire : m = I 1 I 2 = N 2 I 2 < I 1 < N 2 (3.2) On effectue une mise à la terre systématique du secondaire car il se peut qu il y ait une disruption (claquage) d isolation entre le primaire et le secondaire pour de raisons diverses. Il y aurait par conséquent un risque important d obtenir des courants forts dans l ilôt soi-disant sécurisé. La mise à la terre apporte une protection supplémentaire. Il ne faut jamais laisser en circuit ouvert le secondaire d un transformateur d intensité dont le primaire est sous courant en retirant l ampèremètre. En effet, c est un abaisseur de courant et donc un élévateur de tension. Si on débranche l ampèremètre on aura une tension très élevée aux bornes du circuit ouvert, il faut donc le court-cicuiter. 3.2.1 Pince ampèremétrique La pince ampèremétrique est un transformateur d intensité particulier dans le sens où le nombre de spires du primaire est unitaire puisqu il s agit d une seule boucle de courant. Le but est d aller mesurer le courant dans le fil sans débrancher le système pour y placer un éventuel ampèremètre. Pour cela il faut utiliser un transformateur dont le noyau peut s ouvrir telle une pince. 11
Figure 3.4 Branchement d une pince ampèremétrique. 3.3 Mesure des puissances Le but est de mesurer la puissance avec un wattmètre de manière sécurisée. Pour cela, on utilisera un transformateur de potentiel et un transformateur d intensité comme présenté ci-dessous où B 1 est le circuit courant du wattmètre et B 2, le circuit tension du wattmètre. Figure 3.5 Circuit de mesure des puissances. 12