Rapport technique LHM/RD/02/18 Simulation de l'impact d'un stérile minier sur les eaux souterraines (Projet TRANSPOL) I. Ecoulement et transport de chlorures Patrick Goblet Laurent Dewindt Ecole des Mines de Paris Centre d Informatique Géologique Fontainebleau, France 1
Table des matières 1 GÉOMÉTRIE DU SYSTÈME MODÉLISÉ...5 2 SCHÉMATISATION DU SYSTÈME...5 2.1 Maillage...5 2.2 Paramètres...5 2.2.1 Paramètres d écoulement... 5 2.2.2 Paramètres de transport... 6 2.3 Conditions limites...6 2.3.1 Conditions-limites en écoulement... 6 2.3.2 Conditions-limites en transport... 7 3 SIMULATION DE L ÉCOULEMENT SATURÉ...7 3.1 Conditions limites...7 3.2 Résultats...7 4 SIMULATION DE L ÉCOULEMENT NON SATURÉ...8 4.1 Simulation d un état moyen...8 4.1.1 Description de l alimentation... 8 4.1.2 Résultats... 8 4.1.2.1 Etat de saturation... 8 4.1.2.2 Bilan de flux... 8 4.2 Simulation du transitoire...8 4.2.1 Description de l alimentation... 8 4.2.2 Présentation des résultats... 9 4.2.3 Résultats... 9 4.2.3.1 Etat de saturation... 9 4.2.3.2 Evolution des hauteurs piézométriques... 9 5 SIMULATION DU TRANSPORT DES CHLORURES...10 6 RÉFÉRENCES...10 2
Liste des figures Figure 1 : «pseudo-succion» calculée en écoulement saturé avec des conditions d infiltration moyennes...11 Figure 2 : succion calculée en non saturé avec des conditions d infiltration moyennes...12 Figure 3 : saturation calculée en non saturé avec des conditions d infiltration moyennes...13 Figure 4 : état de saturation calculé en mai...14 Figure 5 : état de saturation calculé en novembre...15 Figure 6 : évolution de la hauteur piézométrique en PZ1 sur 10 ans...16 Figure 7 : évolution de la hauteur piézométrique en PZ2 sur 10 ans...17 Figure 8 : évolution de la hauteur piézométrique en PZ3 sur 10 ans...18 Figure 9 : évolution de la hauteur piézométrique en PZ4 sur 10 ans...19 Figure 10 : évolution de la hauteur piézométrique en PZ1 (6 e année)...20 Figure 11 : évolution de la hauteur piézométrique en PZ2 (6 e année)...21 Figure 12 : évolution de la hauteur piézométrique en PZ3 (6 e année)...22 Figure 13 : évolution de la hauteur piézométrique en PZ4 (6 e année)...23 Figure 14 : évolution de la concentration en Chlorure en PZ1 (Période 0-50 ans)...24 Figure 15 : évolution de la concentration en Chlorure en PZ2 (Période 0-50 ans)...25 Figure 16 : évolution de la concentration en Chlorure en PZ3 (Période 0-50 ans)...26 Figure 17 : évolution de la concentration en Chlorure en PZ4 (Période 0-50 ans)...27 Figure 18 : évolution de la concentration en Chlorure en PZ1 (6 e année)...28 Figure 19 : évolution de la concentration en Chlorure en PZ2 (6 e année)...29 Figure 20 : évolution de la concentration en Chlorure en PZ3 (6 e année)...30 Figure 21 : évolution de la concentration en Chlorure en PZ4 (6 e année)...31 Figure 22 : champ de concentration en Chlorure à la fin du 72 e mois...32 Figure 23 : champ de concentration en Chlorure après50 ans...33 Figure 24 : évolution de la concentration en Chlorure en PZ1 (6 e année) Ecoulement saturé...34 Figure 25 : évolution de la concentration en Chlorure en PZ2 (6 e année) Ecoulement saturé...35 Figure 26 : évolution de la concentration en Chlorure en PZ3 (6 e année) Ecoulement saturé...36 Figure 27 : évolution de la concentration en Chlorure en PZ4 (6 e année) Ecoulement saturé...37 Figure 28 : champ de concentration en Chlorure à la fin du 72 e mois Ecoulement saturé...38 3
Liste des tableaux Tableau 1 : Caractéristiques des milieux non saturés...6 Tableau 2 : Valeurs de l infiltration efficace....9 4
1 GEOMETRIE DU SYSTEME MODELISE La zone modélisée, conformément au cahier des charges, consiste en une coupe verticale de direction Nord-Sud, d extension horizontale 640 m. Elle est délimitée à sa base par la limite supérieure des grès sains, considérée comme une frontière imperméable, à son sommet par la surface du sol. Trois milieux sont représentés, de bas en haut : - Les grés fissurés - Les grès altérés - Les terrils. 2 SCHEMATISATION DU SYSTEME 2.1 MAILLAGE Cette coupe est discrétisée grâce au mailleur Delos, développé par le Centre de Géotechnique et d Exploitation du Sous-sol de l Ecole des Mines (réf. [1]) en éléments finis triangulaires d arête voisine de 2 m. Le maillage comporte au total 2860 nœuds et 5062 éléments. Des tests ont également été effectués avec un maillage raffiné en éléments de 1 m (8249 nœuds, 15184 éléments). Les résultats sont identiques en termes de charge hydraulique et de concentration. Ils sont identiques, mais un peu plus lisses, en saturation. Les simulations ont été effectuées au moyen du code METIS, développé au Centre d'informatique Géologique (Réf.[2]). Ce code résout par la méthode des Eléments Finis, en géométrie bi- ou tridimensionnelle, les équations décrivant l'écoulement et le transport de masse ou d'énergie en aquifère. 2.2 PARAMETRES 2.2.1 Paramètres d écoulement Les caractéristiques des différents milieux sont les suivantes : Perméabilité à saturation: - Grès fissurés :10-6 m/s - Grès altérés : 1,2 10-5 m/s - Terrils : 5 10-8 m/s. 5
Lois caractéristiques : La perméabilité relative et la succion sont décrites par les lois de Van Genuchten : k r = S e S e = 1/ m m [ 1 (1 S ) ] 2 1 e n [ 1+ ( αψ) ] m k r est la perméabilité relative, et? la succion. S e est la saturation réduite, liée à la saturation S, à la saturation maximale S m et à la saturation irréductible S r par: S e S Sr = S S Les coefficients m et n sont liés par la relation : m = 1 1/ n. Les valeurs des paramètres caractéristiques du comportement non saturé pour les différents milieux sont reportées dans le tableau 1. Noter que les propriétés des gneiss altérés ont été étendues aux grès fissurés. Ceci est en fait sans conséquences sur les résultats des simulations, car les grès fissurés sont saturés en permanence. Milieu Porosité S r S m a (m -1 ) N Terrils 25 % 0,32 1 0,2 1,56 Gneiss altérés 26 % 0,23 1 7,7 1,88 Gneiss fissurés 5 % 0 1 7,7 1,88 Tableau 1 : Caractéristiques des milieux non saturés. Afin de permettre la simulation en transitoire dans la zone saturée, un coefficient d emmagasinement spécifique (non spécifié dans le cahier des charges) a été attribué à tous les milieux. Sa valeur est de 10-3 m -1. 2.2.2 Paramètres de transport Les paramètres caractéristiques du transport d un élément conservatif sont : - La porosité cinématique : on la suppose égale à la porosité totale, décrite ci-dessus. - La dispersivité : décrite par Une valeur longitudinale de 64 m Une valeur transversale de 4 m - La diffusion moléculaire effective en milieu poreux, égale à 10-9 m 2 /s. m r 2.3 CONDITIONS LIMITES 2.3.1 Conditions-limites en écoulement La limite inférieure du domaine modélisé est traitée comme une frontière à flux nul. Les limites verticales sont traitées comme des potentiels imposés : 309 m pour la limite Sud, et 349 m pour la limite Nord. La frontière du maillage est une surface d infiltration : ceci signifie qu elle est traitée comme une limite à flux imposé, ce flux étant limité automatiquement par une condition de 6
débordement : le flux effectif ne dépasse pas localement la valeur qui permet de saturer complètement le milieu. 2.3.2 Conditions-limites en transport La limite inférieure du domaine modélisé est traitée comme une frontière à flux de traceur nul. Un gradient de concentration nul est imposé sur les sections de la limite pour lesquelles le flux d eau est sortant. Enfin, l introduction des Chlorures dans le milieu est simulée par une condition de flux massique imposé en surface au droit du terril principal (10 < x < 140 m). Ce flux est égal au produit de l infiltration par la concentration prescrite dans le cahier des charges (5 mg/l). 3 SIMULATION DE L ECOULEMENT SATURE 3.1 CONDITIONS LIMITES Cette simulation préliminaire permet de mettre en regard l infiltration maximale et la capacité du milieu à évacuer cette infiltration. Le milieu est considéré comme potentiellement saturé, c est-à-dire que la perméabilité des différentes formations est égale à la valeur à saturation. La simulation est effectuée en régime permanent. L infiltration est égale à la moyenne des infiltrations fournies pour la première année dans le cahier des charges, c est-à-dire 0,355 m/an. Compte tenu de ces hypothèses, le champ de potentiel obtenu est évidemment différent du champ réel. Il permet toutefois de différencier : - des zones où le potentiel calculé est inférieur à la cote : ces zones ont de fortes chances d être non saturées dans le calcul exact - des zones où le potentiel est supérieur à la cote : ceci signifie que l infiltration n est pas évacuée facilement, et que ces zones seront probablement saturées. 3.2 RESULTATS Afin de visualiser plus commodément ces zones, on a représenté (figure 1) une carte de succion fictive obtenue en retranchant la cote au potentiel hydraulique. On constate que le milieu ne présente des succions négatives que sur deux zones : - La partie haute du terril - L exutoire Sud. Ce calcul montre que l infiltration est probablement suffisante pour assurer une quasi saturation du domaine représenté, excepté la zone principale du terril. 7
4 SIMULATION DE L ECOULEMENT NON SATURE 4.1 SIMULATION D UN ETAT MOYEN On simule d abord l écoulement en régime non saturé avec des conditions limites moyennes sur une année. 4.1.1 Description de l alimentation L infiltration est égale à la moyenne des infiltrations fournies pour la première année dans le cahier des charges, c est-à-dire 0,355 m/an. 4.1.2 Résultats 4.1.2.1 Etat de saturation Le champ de succion calculé est représenté sur la figure 2. L écoulement apparaît effectivement comme non saturé dans le terril, avec une succion au sommet de l ordre de 1,7 m. L écoulement est saturé dans presque toute la section, à l exception de quelques points formant ressaut en limite des bassins, et de la limite aval. En ces points, la succion est inférieure à 1 m (sauf à l exutoire, où la valeur est de 1,2m). La figure 3 montre le champ de saturation. Le domaine apparaît comme très proche de la saturation (valeur partout supérieure à 95 %). ceci est cohérent avec la courbe de succion des terrils, qui donne une succion de 2 m pour une saturation de 95 %, et une succion de 50 cm pour une saturation de 99 %. Il apparaît donc que l état moyen est proche de la saturation totale. 4.1.2.2 Bilan de flux On constate un flux entrant (infiltration) dans la section représentée sur une longueur de 380 m environ, avec une hauteur moyenne de 28 cm/an. Le flux est sortant (surfaces de suintement) sur 280 m. Le flux sortant moyen correspond à une hauteur de 16 cm/an. Le bilan total correspond donc à une infiltration faible de 3 cm/an 4.2 SIMULATION DU TRANSITOIRE L écoulement est simulé en régime non saturé. L état initial est calculé par une simulation en permanent sous une infiltration de 0,355 m/an. La simulation transitoire est poursuivie sur une période de 50 ans, avec une infiltration au pas mensuel. 4.2.1 Description de l alimentation L historique d alimentation utilisé pour les calculs en régime non saturé est récapitulé dans le tableau 2. Des valeurs d infiltration efficace sont proposées dans le cahier des charges pour deux années consécutives. Les valeurs d infiltration efficace fournies pour la deuxième année sont utilisées pour les années qui suivent. 8
Janv Févr. Mars Avril Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Dec Totale (mm) Infiltr 60 40 25 20 20 10 10 10 10 30 50 70 355 ation (mm) 70 50 25 0 0 0 0 0 0 30 50 70 295 4.2.2 Présentation des résultats Tableau 2 : Valeurs de l infiltration efficace. Les résultats fournis par METIS consistent en : - Champ de potentiel - Champ de succion - Champ de saturation. Ces résultats sont édités au pas mensuel. Afin de comparer les niveaux de nappe calculés par METIS aux niveaux fournis dans le cahier des charges, un critère doit être adopté pour définir le niveau de la nappe à partir du champ de succion. En effet, les champs de saturation calculés, comme dans le cas d un écoulement moyen, montrent un état très proche de la saturation totale. Il n existe donc pas d interface nette entre phase eau et phase air. Nous avons adopté comme cote de la surface libre le point où la succion change de signe. Ce point a été recherché, à chaque pas d'édition de résultats, sur les quatre lignes verticales correspondant aux piézomètres PZ1 à PZ4. 4.2.3 Résultats 4.2.3.1 Etat de saturation Après une phase initiale de 2 ans environ, le comportement du système revêt un caractère périodique. L état de saturation oscille près de la surface entre une valeur maximale au mois de mai (figure 4), consécutive à l infiltration des mois d hiver, et une valeur minimale au mois de novembre (figure 5) suivant les mois secs d été. Ceci entraîne un front d infiltration qui provoque une oscillation de la surface piézométrique décalée dans le temps, comme on le verra au paragtraphe suivant. 4.2.3.2 Evolution des hauteurs piézométriques L évolution de la hauteur piézométrique aux piézomètres PZ1, PZ2, PZ3 et PZ4 est représentée sur les figures 6 à 9 pour la période initiale de 10 ans, et sur les figures 10 à 13 pour la 6 e année de simulation. L évolution au cours des années 11 à 50 reproduit celle des années précédentes. On remarque que le piéromètre PZ3 conserve une hauteur constante, qui correspond à un état continu de saturation. On observe d autre part un décalage entre les hauteur d infiltration et le niveau piézométrique, d autant plus important que la nappe est plus loin du sol (PZ1). Enfin, il faut signaler que la précision sur la hauteur de la surface libre n est pas excellente, pour deux raisons : - Comme on l a dit plus haut, la surface libre n est pas définie nettement - La discrétisation est telle que la surface oscille en fait dans une seule rangée d éléments, puisque ses fluctuations sont généralement inférieures à 2 m. Ceci n est probablement pas grave vu le caractère très lisse des succions et des saturations, mais ne permet pas un calage très précis. 9
5 SIMULATION DU TRANSPORT DES CHLORURES L injection de chlorures est simulée pendant une période de 50 ans dans les conditions d écoulement transitoire décrites ci-dessus. La condition-limite utilisée est, comme indiquée précédemment, un flux de masse égal au produit de l infiltration par la concentration imposée de 5 mg/l. Les figures 14 à 17 montrent l évolution de la concentration en chlorure en chacun des piézomètres pour la période de 50 ans. Les figures 18 à 21 montrent l évolution de la concentration en chlorure en chacun des piézomètres pendant la 6 e année de simulation. Les figures 22 et 23 montrent les champs de concentration calculés après 72 mois et 50 ans. Les résultats du calcul en Chlorure sont assez proches de ceux du cahier des charges près de la source, et s en écartent un peu vers l aval. Cet écart doit probablement être attribué à une différence dans la représentation de l écoulement. Afin de nous en assurer, nous avons simulé l écoulement et le transport de Chlorures en supposant toute l infiltration absorbée par le milieu, et celui-ci complètement saturé. Les figures 24 à 27 montrent l évolution de la concentration en chlorure en chacun des piézomètres pendant la 6 e année de simulation pour ces nouvelles conditions. On constate une atténuation plus forte vers l aval, en accord avec les résultats du cahier des charges, et avec les résultats obtenus avec le code R2D2. Ceci confirme que l atténuation de la concentration vers l aval est due à la dilution par l infiltration, qui ne se produit pas en écoulement non saturé parce que cette section est en situation de débordement. La figure 28 montre le champ de concentration calculé après 72 mois dans ces hypothèses. 6 REFERENCES [1] STAB,O., 1995 : La librairie Delos 1.0.0 Notice de conception. Rapport technique Centre de Géotechnique et d Exploitation du Sous-sol, Ecole des Mines de Paris [2] CORDIER,E., P.GOBLET, 1998: Programme METIS. Simulation d'écoulement et de transport miscible en milieu poreux et fracturé. Notice d'emploi au 9/7/98 - Rapport CIG- École des Mines CIG/LHM/RD/98-37 10
Figure 1 : «pseudo-succion» calculée en écoulement saturé avec des conditions d infiltration moyennes 11
Figure 2 : succion calculée en non saturé avec des conditions d infiltration moyennes 12
Figure 3 : saturation calculée en non saturé avec des conditions d infiltration moyennes 13
Figure 4 : état de saturation calculé en mai 14
Figure 5 : état de saturation calculé en novembre 15
Figure 6 : évolution de la hauteur piézométrique en PZ1 sur 10 ans 16
Figure 7 : évolution de la hauteur piézométrique en PZ2 sur 10 ans 17
Figure 8 : évolution de la hauteur piézométrique en PZ3 sur 10 ans 18
Figure 9 : évolution de la hauteur piézométrique en PZ4 sur 10 ans 19
Figure 10 : évolution de la hauteur piézométrique en PZ1 (6 e année) 20
Figure 11 : évolution de la hauteur piézométrique en PZ2 (6 e année) 21
Figure 12 : évolution de la hauteur piézométrique en PZ3 (6 e année) 22
Figure 13 : évolution de la hauteur piézométrique en PZ4 (6 e année) 23
Figure 14 : évolution de la concentration en Chlorure en PZ1 (Période 0-50 ans) 24
Figure 15 : évolution de la concentration en Chlorure en PZ2 (Période 0-50 ans) 25
Figure 16 : évolution de la concentration en Chlorure en PZ3 (Période 0-50 ans) 26
Figure 17 : évolution de la concentration en Chlorure en PZ4 (Période 0-50 ans) 27
Figure 18 : évolution de la concentration en Chlorure en PZ1 (6 e année) 28
Figure 19 : évolution de la concentration en Chlorure en PZ2 (6 e année) 29
Figure 20 : évolution de la concentration en Chlorure en PZ3 (6 e année) 30
Figure 21 : évolution de la concentration en Chlorure en PZ4 (6 e année) 31
Figure 22 : champ de concentration en Chlorure à la fin du 72 e mois 32
Figure 23 : champ de concentration en Chlorure après50 ans 33
Figure 24 : évolution de la concentration en Chlorure en PZ1 (6 e année) Ecoulement saturé 34
Figure 25 : évolution de la concentration en Chlorure en PZ2 (6 e année) Ecoulement saturé 35
Figure 26 : évolution de la concentration en Chlorure en PZ3 (6 e année) Ecoulement saturé 36
Figure 27 : évolution de la concentration en Chlorure en PZ4 (6 e année) Ecoulement saturé 37
Figure 28 : champ de concentration en Chlorure à la fin du 72 e mois Ecoulement saturé 38