Electricité-Electronique

Chapitre 1 Electricité-Electronique Question 1. A. Dans les conditions normales de température et de pression, la vitesse de propagation du son dans le vide est voisine de 300 000 km/s Faux : D'une part dans le vide il n'y a pas de son, et d'autre part la vitesse donnée est celle de la lumière dans le vide. Par ailleurs quelles sont les conditions normale de température et de pression dans le vide? La Question est très absurde! B. Dans les conditions normales de température et de pression, la vitesse de propagation d'un son varie avec sa fréquence : plus un son est grave, plus sa vitesse de propagation est faible, et plus un son est aigu, plus sa vitesse de propagation est élevée. Faux : la vitesse de propagation d'un son dépend du milieu, de la pression et de la température. Pour l'air on a coutume de dire que c'est environs 340 m/s dans les conditions normale de pression et de température C. La gamme de fréquence perceptible par l'oreille humaine est en général considérée comme comprise entre 20 Hz et 20kHz. D. D'une manière générale, l'oreille humaine est plus sensible aux fréquence graves et aux fréquences aiguës. Faux : c'est même l'inverse. Le maximum de sensibilité de notre oreille se situe entre 3 khz et 5 khz. Question 2. A. Pour pouvoir capter des sons au moyen d'un microphone électrodynamique, ce dernier doit être alimenté sous 48V : en tout cas c'est ce que j'aurais répondu, même s'il me semble que certain modèles demande d'autres valeurs de tension (24V par exemple). B. Le signal audionumérique enregistré sur un DAT (Digital Audio Tape) est échantilloné à une fréquence de 8 khz ; chaque échantillon est quantié sur 16 bits Faux : ceci est manifeste, car enregistré en 8 khz implique de ne pouvoir enregistrer que des fréquences inférieures à 4 khz, ce qui semblerait bizarre au vu de l'utilisation de cet appareil. C. Le signal audionumérique enregistré sur un CD-DA (Compact Disc - Digital Audio) est échantilloné à une fréquence de 44.1 khz ; chaque échantillons est quantié sur 16 bits D. La diaphonie est l'inuence réciproque de diérentes voies les unes sur les autres. Idéalement elle devrait être aussi réduite que possible, mais en réalité elle est inévitable Question 3. A. La tension délivrée par une prise secteur est une tension continue de 230 V Faux : la tension du secteur est alternative. 1

B. La tension délivrée par une prise secteur a une amplitude de 230 V Faux : c'est la tension ecace qui est de 230V. L'amplitude est de 230 2 = 325.3V C. La tension délivré par une prise secteur a une fréquence de 50 Hz D. La tension délivrée pas une prise secteur a une période de 100ms. Faux : f = 1 T T = 1 f d'où T = 1 50 = 20ms. Question 4. A. la puissance ecace ou RMS (Root Means Square) délivrée par un amplicateur de puissance chargé par une impédance de 8 Ω est le double de celle délivrée lorsqu'il est chargé par une impédance de 4 Ω, ceci à condition que son alimentation soit capable de fournir une intensité deux fois { plus grande P = UI Faux : P = RI U = RI 2. Si on double R (passage de 4 Ω à 8 Ω) on double bien la puissance, mais si en plus on double l'intensité alors on multiplie par 8 la puissance. B. Le facteur d'amortissement d'un amplicateur de puissance correspond au rapport entre l'impédance de charge de l'amplicateur et l'impédance insterne de celui-ci ; le cacteur d'amortissement est d'autant plus intéressant qu'il est élevé ; en général sa valeur est comprise entre 50 et 100. Faux : si le facteur d'amortissement est élevé, alors l'amplicateur voit une faible tension à ses bornes. Il vaut mieux un facteur d'amortissement très faible. C. Le taux de distorsion harmonique d'un amplicateur de puissance, répondant aux normes Hi-Fi, doit être égal ou supérieur à 20% à la puissance nominale ; ce taux de distorsion doit être obtenu aussi bien aux fréquences basses qu'aux fréquences élevées et pas uniquement à 1 khz Faux : Bien que la n de la proposition est bonne, le milieu pas du tout. Au contraire, il faut que ce taux soit le plus faible possible. D. La diaphonie est l'inuence réciproque de diérentes voies les unes sur les autres. Idéalement, elle devrait être aussi réduite que possible, mais en réalité elle est inévitable Question 5. A. Un seul haut-parleur, à large bande passante, peut reproduire avec le même rendement toutes les fréquences du spectre audiofréquence Faux : Les haut-parleurs ont un rendement qui varie avec la fréquence (à vérier). B. L'inpédance nominale des haut-parleurs utilisés en sonorisation est de 10 kω Faux : c'est plutôt du genre 4 Ω, 8 Ω, voir 16 Ω C. Le tweeter désigne le haut-parleur destiné à reproduire les fréquences aiguës du spectre audiofréquence (2000 Hz - 20000 Hz) D. Le boomer désigne le haut-parleur destiné à reproduire les fréquences grave du spectre audiofréquence (20Hz - 2000 Hz). 2

Question 6. On considère le montage de la gure 6.1. La tension d'entrée ve(t) a la forme d'onde représentée sur la gure 6.2 On donne R = 1kΩ et C = 0.1µF. gure 6.1 A. Le signal ve(t) représenté sur la gure 6.2, a une fréquence de 0.5 khz. B. Le signal ve(t), représenté sur la gure 6.2, a une valeur moyenne de 0.5 V. C. Le sprectre du signal ve(t) ne comporte qu'une seule raie située à 500 Hz Faux : Pour une tension en créneau la série de Fourier s'écrit ve(t) = 0.5 + n=1 ( 1) n cos (2nπt) 2n + 1 D. Un condensateur se comporte comme un court-circuit pour un signal très basse fréquence Faux : C'est le contraire. En haute fréquence on peut remplacer le condensateur par un interrupteur fermé (le courant peut circuler), et en basse fréquence par un interrupteur ouvert (aucun courant ne circule). Question 7. On considère le montage de la gure 6.1 ci-dessus. La tension d'entré ve(t) a la forme d'onde représentée sur la gure 6.2 ci-dessus. On donne R = 1kΩ et C = 0.1µF. On suppose que 1 2π = 0.16. On pose = RC. A l'instant t=0ms on ferme l'interrupteur K. On suppose que le condensateur C est parait et qu'il est totalement déchargé à instant t = 0ms. On suppose qu'à l'instant t = 0ms, la tension ve=vem=1v. A. A l'instant t=0ms, la tension vc=1v Faux : le condensateur est déchargé, il a donc une tension nulle (q = C.u) B. A l'instant t=0ms, la tension vr=1v : il faut respecter la loi des mailles qui dit que ve=vr+vc C. A l'instant t=0ms, le courant i=0ma Faux : il y a une tension aux bornes de la résistance, donc la loi d'ohm (u=r.i) impose qu'un courant circule dans la résistance. 3

D. A l'instant t=0ms, le courant i=1ma : i = u r i = 1 1000 = 1mA Question 8. On considère le montage de la gure 6.1 ci-dessus On donne R = 1kΩ et C = 0.1µF. On suppose que 1 2Π = 0.16 On pose τ = RC A l'instant t = 0ms, on ferme l'interrupteur K (K en position1). On suppose que le condensateur X est parfait et qu'il est totalement déchargé à l'instant t = 0ms. On suppose qu'à l'instant t = 0ms, la tension V e = V em = 1V. La tension de sortie Vc(t) est analogue à celle obtenue lors de l'étude des régimes transitoires : succession de charges et de décharges du condensateur C. A. La tension Vc(t) évolue suivant la loi : V c(t) = V em(1 e t τ ) : pour cette question, il sut de regarder le comportement de l'équation en + et en 0. On retrouve bien dans le premier cas Vem, et dans le second 0V. B. La tension Vc(t) évolue suivant la loi V c(t) = V eme t τ Faux : il sut de faire comme dans la proposition suivante. En t = 0s on a Vem, et en t + on a 0V ; ceci n'est pas compatible avec l'énoncé. C. La tension Vr(t) évolue suivant la loi : V r(t) = V em(1 e t τ ) Faux : si il y a 0V aux bornes du condensateur en t = 0ms, alors il y a Vem aux bornes de la résistance. D. La tension Vr(t) évolue suivant la loi : V r(t) = V eme t τ : si on réutilise le raisonnement précédent on peut imaginer que c'est bon. Une autre façon de le voir, c'est qu'à tout instant on doit avoir Ve+Vr=Vem. On peut vérier que avec cette formule cela fonctionne. Pour toute cette question il sut de savoir les équations caractérisant un circuit RC série. Le premier résultat est celui d'une équation diérentielle que je démontrerai si on me le demande, mais vous devriez être capable de faire ça, sinon réviser le programme de terminal S. Question 9. On considère le montage de la gure 6.1 ci-dessus. La tension d'entrée Ve(t)) la forme d'onde représentée sur la gure 6.2 ci-dessus. On donne R = 1kΩ et C = 1nF. On suppose que 1 2Π = 0.16 On pose τ = RC et ωc = 2Πfc = 1 RC A l'intstant t=0ms, on ferme l'interrupteur K (K en position1). On suppose que le condensateur X est parfait et qu'il est totalement déchargé à l'instant t = 0ms. On suppose qu'à l'instant t = 0ms, la tension V e = V em = 1V. A. La fonction de transfert du circuit de la gure 6.1 a pour expression : T = 1 1+ jω ωc : en utilisant les propriétés des condensateurs en haute et en basse fréquence, le résultat se trouve facilement. B. La fonction de transfert du circuit de la gure 6.1 a pour expression : T = jω ωc 1+ jω ωc Faux : ce n'est pas la même expression qu'au dessus, et là on réalise un passe-haut, or le montage est un passe bas du premier ordre. C. Ce circuit correspond à un ltre passe-bas passif de premier ordre de pulsation de coupure ωc D. Le signal de sortie Vc(t) a une forme d'onde très proche de celle du signal d'entrée Ve(t). : la constante de temps τ = 10 6 donc Ωc = 10 6. Ceci est très grand devant les 500Hz du signal d'entrée (même s'il est carré et qu'il possède des harmonique). 4

Question 10. On considère le montage de la gure 6.1 ci-dessus. La tension d'entrée Ve(t)) la forme d'onde représentée sur la gure 6.2 ci-dessus. On donne R = 1kΩ et C = 1µF. On suppose que 1 2Π = 0.16 On pose τ = RC et ωc = 2Πfc = 1 RC A l'intstant t=0ms, on ferme l'interrupteur K (K en position1). On suppose que le condensateur X est parfait et qu'il est totalement déchargé à l'instant t = 0ms. On suppose qu'à l'instant t = 0ms, la tension V e = V em = 1V. A. Le signal de sortie Vc(t) a une forme d'onde pratiquement triangulaire Faux : c'est un ltre passe bas, pas un intégrateur! B. Le signal de sortie Vc() est une tension ondulée de valeur moyenne 0.5V. : il sut de calculer la nouvelle valeur de Ωc = 10 3 (la valeur du condensateur a changé), et eectivement les deux premières harmoniques du créneau de 500Hz ne sont pas aectées par ce ltre. On a donc un signal composé deux sinus. C. Le circuit réalise la fonction électronique dérivation Faux : on aurait des impulsions dans ce cas. D. Le circuit peut être utilisé pour obtenir un signal triangulaire à partir d'un carré. Faux : on a déjà répondu à la question. Question 11. On souhaite obtenir une tension constante V u = 10V à partir d'une sourve de tension V a = 15V. La diode stabilisatrice de tension Dz dont nous disposons BZX49-C10 a une tension V z = 10V et peut dissiper une puissance maximale P z = 1W. Pour que la diode Zener puisse fonctionner correctement en stabilisation, il faut que le courant Iz qui la traverse ne sois jamais inférieur au minimum Izmin = 5mA, en dessous duquel la diode Zener ne stabilise plus (fonctionnement dans la région de coude), et ne dépasse jamais un maximum Izmax, au dessus duquel la puissance dissipée dans la diode Zener devient destructrice. On donne di-dessous les 24 valeurs normalisées de la série E24 qui correspond à une tolérance de 5% pour les résistances et les condensateurs : 100 ; 110 ; 120 ; 130 ; 150 ; 160 ; 180 ; 200 ; 220 ; 240 ; 270 ; 300 ; 330 ; 340 ; 390 ; 430 ; 470 ; 510 ; 560 ; 620 ; 680 ; 750 ; 820 ; 910. Les valeurs inscrites en gras correspondent aux 12 valeurs normalisées de la dérie E12 qui correspond à une tolérance de 10%. gure 11 A. L'utilisation principale d'une diode Zener est de fournir une tension stable à une utilisation. B. L'intensité de courant maximale Izmax qui peut traverser la diode Zener sans provoquer sa destruction vaut 100mA. : en eet la diode permet de dissiper 1W, et la tension à ses bornes est de 10V. On a P = UI I = P U on a bien Izmax=100mA. 5

C. La résistance de protection Rp, qui provoquerait le passage de Izmax dans la diode Zener lorsque la résistance Ru est déconnectée, doit avoir une valeur normalisée dans la série E24 de 150Ω. Faux : la loi des mailles donne que si on a 10V aux bornes de la diode, et 15V aux bornes du système, alors on a 5V aux bornes de la résistance Rp. On a R = U I donc R = 5 0.1 = 50Ω. Cela ne fait pas partie de la question, mais 50Ω ne faisant pas partie de la série E24, on aurait choisi la valeur 510 avec un coecient multiplicateur de 0.1, soit une valeur normalisée de 51Ω. D. La résistance de protection Rp, qui provoquerait le passage de Izmax dans la diode Zener lorsque la résistance Ru est déconnectée, doit pouvoir dissiper une puissance de 15W. Faux : en reprenant ma remarque dans la proposition C, et en utilisant la formule donnée dans B, on trouve une puissance de 0.5W. Question 12. On considère le montage de la gure 12. On donne V cc = 12V ; Rp1 = Rp2 = 100kΩ ; R1 = 10kΩ ; R2 = 100kΩ ; Ru = 47kΩ ; C1 = 10µF ; C2 = 2.2µF ; Π = 3.14 ; 1 Π = 0.16. Ve est un signal sinusoidal d'amplitude Vemax et de fréquence 1kHz. Lz signal de sortie Vs est un signal d'amplitude Vsmax et de fréquence 1 khz. L'amplicateur opérationnel (1/4 LM324) utilise une source unique d'alimentation Vcc ; les chires autour de l'amplicateur opérationnel désignent les numéros des broches utilisées du boîtier qui renferme les quatre amplicateurs opérationnels identiques. La notice du LM324 précise que la tension d'alimentation de l'aimplicateur opérationnel lorsqu'il est utilisé en monotension peut atteindre 32V. On suppose que l'amplicateur opérationnel est parfait et que les deux tensions de déchets, correspondant aux seuils d'écrêtage de la tension de sortie, sont nulles. gure 12 A. L'amplicateur opérationnel fonctionne en régime non linéaire Faux : deux possibilités plus ou moins rigoureuse. La première la plus simple est qu'il y a une rétroaction (branchement de la sortie de l'amplicateur opérationnel à son entrée par 1 ou plusieurs composants) s'eectue sur l'entrée inverseuse, il fonctionne donc en régime linéaire. Deuxième possibilité, on reconnait un amplicateur inverseur à masse virtuelle autours Rp2V cc de, il fonctionne donc en régime linéaire. Rp1+Rp2 B. L'amplicateur opérationnel est monté en amplicateur inverseur. : ou tout du moins c'est ce que j'aurais mis. Ce n'est pas le montage amplicateur inverseur, mais c'est la fonction qu'il réalise pour les hautes fréquences (les basses fréquences étant coupées). C. Le pont de résistance constitué par Rp1 et Rp2 crée à l'entrée non inverseuse une tension de référence égale à 6V. : il sut d'eectuer le calcul que j'ai posé en A (formule du diviseur de tension). 6

D. Le condensateur C2 et la résistance Ru forment un ltre passe bas. Faux : c'est un passe haut (étude du comportement du condensateur en basse et haute fréquence). Question 13. On considère toujours le montage de la gure 12. Le signal Ve est un signal d'amplitude V emax = 10mV et de fréquence 1kHz. A. L'amplication en tension du montage Av=11. Faux : considérons le rapport A = R2 R1 = 10. Dans le cas d'un montage amplicateur non inverseur, on a Av = A + 1 = 11. Or ici nous sommes dans le cas d'un montage amplicateur inverseur, donc on a Av = A = 10. On peut facilement les diérencier en regardant sur quelle patte de l'ao rentre le signale : s'il rentre par l'entrée inverseuse alors on a un amplicateur inverseur, et s'il rentre par l'entrée non inverseuse on a un amplicateur non inverseur. B. Le gain en tension du montage est Gv=20dB. : la formule permettant de passer du gain linéaire au gain en décibel est donné par Gv = 20 log Av = 20 log 10 = 20. C. Le signal de sortie Vs est un signal sinusoïdal d'amplitude 100mV. Faux : on ne nous dit pas que le signal d'entrée est sinusoïdal, donc il n'y a pas de raisons pour qu'il le soit en sortie. D. Le signal de sortie Vs est en phase avec le signal d'entrée Ve. Faux : l'amplicateur étant inverseur, les signaux d'entrée et de sortie sont donc en opposition de phase. Question 14. On considère toujours le montage de la gure 12. Le signal Ve est un signal d'amplitude V emax = 1V et de fréquence 1kHz. A. Le signal de sortie Vs est un signal sinusoïdal d'amplitude 10V. Faux : en fait il faut regarder que l'amplicateur opérationnel est alimenté en +12V - 0V, avec un point de repos xé à 6V. La tension maximale du signal de sortie est donc de 6V. B. Le signal de sortie Vs est un signal périodique d'amplitude 10V. Faux : même remarque que précédemment. C. Le signal de sortie Ve est un signal sinusoïdal d'amplitude 6V. Faux : on a bien la condition des 6V, mais il n'est pas précisé que le signal d'entrée est sinusoïdal. D. Le signal de sortie Vs est un signal périodique d'amplitude 6V. : en eet le signal d'entrée a une amplitude de 1V, donc logiquement en sortie il devrait être de 10V, or l'amplicateur ne permet de ne monter que jusqu'à 6V sans saturer, donc le signal de sortie a une amplitude de 6V (il est écrêté). Par ailleurs le signal d'entrée étant périodique, le signal de sortie aussi. 7