1 AME 91 Compte rendu de la conférence du 4/3/15 de Laurence Richez sur Présentation de Laurence Richez : Elle est orthophoniste actuellement en libéral, chercheuse (Master Recherche en Psychologie Cognitive) et formatrice au GEPALM (Groupe d'etudes de la Psychopathologie des Activités Logico-Mathématiques) depuis 2006. Elle a exercé en SESSAD, ITEP, CMPP de 1997 à 2012. Présentation du GEPALM : Association créée en 1973 par Francine Jaulin Mannoni qui organise des formations sur la rééducation des structures logiques, mathématiques et cognitives destinées à former des praticiens compétents dans la prise en charge des enfants présentant des troubles de la compréhension, du raisonnement et du calcul (dyscalculie). Cet organisme de formation est agréé. Présentation du cadre de la «méthode» GEPALM : Les techniques rééducatives enseignées reposent sur une analyse clinique qui permet de savoir comment orienter l approche thérapeutique ; Cette analyse clinique se réfère à la théorie Piagétienne. Les réponses du sujet donnent au praticien des indications sur «là où il en est» de sa structuration logico-mathématique. Il n y a pas de bonne ou de mauvaise réponse, le sujet donne «sa réponse» et, à partir de celle-ci, le praticien le place devant une réalité qui l invite à exercer sa pensée et à la revisiter. Aussi, le praticien «n explique pas» (sauf par exemple en numération puisque les règles du système ne sont pas «inventables»). Un exemple : Le praticien pose sur un support une quantité de jetons (entre 5 et 8), puis il place en dessous en correspondance terme à terme une même quantité. Ensuite il les écarte. Si l enfant dit que maintenant il y en a plus parce qu il voit que la deuxième quantité prend davantage de place, l adulte ne dément pas. Il sait que cet enfant n a pas encore acquis cette notion de conservation indispensable à toute compréhension du Nombre. Il va donc lui proposer des situations variées de façon à l aider à y parvenir. La théorie Piagétienne : Piaget divise le développement psychologique de l'enfant en plusieurs périodes appelées stades (reflets de la façon dont l enfant se comporte par rapport à son environnement) : La période de l'intelligence sensorimotrice (de la naissance à 2 ans) :
2 Au début l'intelligence est essentiellement pratique. Elle se construit en fonction des sens et de la motricité de l'enfant. Elle lui permet d'organiser le réel selon un ensemble de structures spatio-temporelles et causales. À cette période, l'enfant ne possédant ni langage ni fonction symbolique, ces constructions s'effectuent en s'appuyant exclusivement sur des perceptions et des mouvements, autrement dit, par une coordination sensorimotrice des actions sans intervention de la représentation ou de la pensée. La période de l'intelligence préopératoire (de 2 à 6 ans) : Cette période commence avec la fonction symbolique (mot, traces ). L enfant devient capable d évoquer les choses en leur absence, il devient capable de faire semblant. Il y poursuit sa construction du temps et de l espace mais reste dans l ici et le maintenant concrets. Il a besoin d objets concrets pour commencer à raisonner. La période de l intelligence opératoire (de 7 à 11 ans) : Pendant cette période, cette intelligence, dite opératoire, reste dépendante de la présence dans le champ de la perception des éléments sur lesquels porte la réflexion. Par exemple si l enfant parle de «8» ce sera de «8 quelque chose» Cette période est marquée par l'acquisition de certaines opérations mentales comme : La classification qui repose sur la capacité à faire des classes. Pour cela, il faut être capable de voir les points communs et d inhiber les différences. Exemple : 3 éléphants, 3 souris, «voir» le trois nécessite de prendre en compte la quantité et d inhiber la nature des objets. La Sériation qui repose sur la comparaison (la manipulation du temps repose beaucoup sur cette opération). L inclusion est une opération mentale à deux niveaux l inclusion simple structure normalement acquise en début de stade opératoire et l inclusion hiérarchique qui commence plutôt à la fin de ce stade. Intervention du public au sujet du langage et des interactions : - Pour Piaget, le langage vient après, il ne prenait pas en compte les interactions avec les autres. Pour Bruner, les interactions langagières sont importantes car la pensée s appuie sur les échanges. - Pour Piaget, la négation ne peut être parfaitement comprise qu à la fin du stade opératoire. Les informations énoncées à la forme négative sont plus difficiles à traiter. Elles nécessitent d avoir une «charge cognitive suffisante» : exemple : «marche!» suscite une réaction plus rapide que «ne court pas!» exemple : S il y a plus de fruits que de pommes (compréhension aisée), il y a plus de non pommes que de non fruits. La période des opérations formelles (de 11 ans à 16 ans) :
3 Alors que l enfant, jusqu alors, ne pouvait raisonner que sur du concret, l'adolescent peut maintenant établir des hypothèses détachées du monde sensible. Il commence à pouvoir imaginer, à établir des hypothèses, à travailler avec des formules, à faire des hypothèses, à élaborer des constructions mentales même si elles ne sont pas validées par la réalité. Une mise en situation du public façon GEPALM : Les représentations du «nombre» chez le public : Le nombre : Les quantités Relation d ordre Nombre et nombre-de opérations La numération système codage désignation des quantités symbole techniques opératoires Discussion à partir du tableau et apports de L.Richez : Elle distingue nombre et numération : la numération étant le système numérique ex : le codage des quantités (désignation orale avec les mots-nombres et désignation écrite par l utilisation de symboles, les chiffres) Le nombre dans la théorie piagétienne est caractérisé au stade formel par : Un aspect ordinal : sa position dans la série des autres nombres. Un aspect cardinal : il représente une certaine quantité. Le nombre est une série d inclusions b = a + 1 Stades de développement et pratiques pédagogiques Comme il a été dit plus haut, les enfants qui sont au stade préopératoire ou opératoire sont dépendants de leurs perceptions. Ils ne pensent pas comme nous, adultes. Incidence de ceci sur les pratiques pédagogiques : Que donne-t-on à regarder? Si on lève un doigt en disant «un», puis on lève le doigt suivant en disant «deux» et ainsi de suite (on fait souvent la même chose avec des objets ou avec la bande numérique lorsque l on pointe une case après l autre), l enfant peut associer le mot nombre au dernier doigt, ou objet ou case sur lequel se pose son regard. Dans ce cas c est l aspect ordinal du mot nombre qui est sollicité. En revanche, l enfant n associera peut-être pas le mot nombre «deux» à la quantité «deux» si son regard se porte sur le dernier objet pointé. Aussi, si l objectif est de travailler sur l aspect cardinal c est-à-dire la quantité, on peut en favoriser une perception plus juste en montrant un doigt et disant «un», puis refermer le doigt, et ensuite sortir deux doigts en disant «deux»,
4 les refermer et ainsi de suite. Ainsi l enfant regardera la quantité associée au mot nombre correspondant. Si on utilise des jetons colorés (ex : 3 bleus et 2 rouges) et que l on constate que l enfant parle des couleurs alors on sait qu il n est pas dans la perception des quantités. Si l enfant voit 3 doigts ainsi : pouce, index et majeur et sur l autre main majeur, annulaire et auriculaire, s il s en tient à sa perception, il ne voit pas la même disposition et peut penser qu il n y a pas la même quantité de doigts. Pour Piaget, «la conservation des quantités ce sont des évidences que l on acquière» Elle fait référence à Olivier Houdé, néo-piagétien qui travaille sur l inhibition cognitive et son importance dans les apprentissages. Au stade opératoire (élèves du primaire) les situations multiplicatives concrètes ne donnent pas à voir la commutativité de cette opération : en effet lorsqu on regarde 4 paquets de 6 jetons et 6 paquets de 4 jetons, il n est pas visible que les 2 dispositions soient de 24 jetons chacune. Qu est-il pertinent pour l enfant de regarder? ou pour l enseignant : comment faire apparaître, révéler ce qui peut ne pas être perçu de prime abord par l enfant parce qu il regarde autre chose : Le «zéro» n existe pas, il ne peut être révélé que lorsqu on enlève. Dans les situations multiplicatives concrètes, on place par exemple 2 rangées de 4 objets les uns sous les autres, le 4 est perçu, ce sont les 4 jetons que l on voit bien. Par contre le 2 qui représente le nombre de rangées peut ne pas être perçu, on peut alors le faire apparaître en plaçant des pots sur chaque rangée de jetons. Quand on compare des quantités, par exemple on a 3 jetons rouges les uns sous les autres et en regard, 2 jetons bleus, le jeton rouge qui «dépasse» permet de savoir qu il y a plus de rouges que de bleus. Pour le faire apparaître indépendamment des autres l on peut par exemple masquer ceux-ci. Au sujet de la connaissances des quantités : Pour les enfants qui en sont au stade pré opératoire ne pas dépasser 7 ( 1 à 3 en PS et en GS jusqu à 7) en associant les mots nombres. Elle pense que la comptine numérique est enseignée trop tôt et ne permet pas de construire les quantités( cf écrits de Rémi Brissiaud). En stade préopératoire, l enfant ne peut évoquer «8» en tant que tel. Il a besoin de voir les 8 voitures. Au stade opératoire, une voiture suffit pour qu il puisse se représenter la quantité de 8 voitures.
Au stade préformel, l adolescent a la capacité de voir la quantité 8 indépendamment de la forme des objets vus : 8 voitures, 8 camions Au stade formel, 8 est imaginable sans support, l unité n est plus indispensable. Les opérations (changement ou non d un état initial après une action): Cela dépend du stade où en est l enfant : Au stade pré opératoire, l addition en tant qu action de rassembler est possible. La soustraction ( enlever et comparer) sont à travailler en différentiant les aspects. Au sujet de la multiplication : Dans les écoles il serait souhaitable que les enseignants se mettent d accord sur la manière de transcrire «3 fois 6» : 3X6 ou 6X3?. Si cela ne peut être fait, une mise au point avec les élèves est souhaitable en début d année, si la manière de coder est différente de celle de l an passé. Au sujet de la division : Il est souhaitable de travailler séparément les 2 sens de la division, d une part les situations de partage et d autre part les situations de quotité (j en ai 13, combien de paquets de 4 puis-je constituer?) 5 Questions diverses : Remise en cause de la chronologie trop rigide des stades de Piaget. Que pensez-vous de l utilisation de code couleur en numération? Pourquoi pas à condition que l enfant comprenne que ce n est pas une fin en soi et qu il est important de l aider à ne plus en avoir besoin pour qu il soit capable ensuite de transférer. Les difficultés en mathématiques viendraient-elles d une relation difficile au père? Laurence Richez ne le pense pas, elle pense que pour certains enfants ce peut être un refus de se plier aux règles. Par contre, elle a rencontré des enfants qui avaient développé des phobies du nombre. Selon elle, les activités logico-mathématiques demandent un bon ancrage dans le domaine psycho affectif. Elle souligne également qu en mathématiques il y a des empilements de connaissances. Conclusion et perspectives: Cette intervention a été riche et dense. Certains points évoqués trop rapidement du fait du temps imparti nécessiteraient un approfondissement. Aussi nous aimerions poursuivre la réflexion dans le cadre de notre association ou dans le cadre de la formation continue.