Cours d Electronique Analogique

Cours d Electronique Analogique ENSPS - 1 ière année. Année universitaire : 2003/2004 Thomas Heiser Laboratoire PHASE-CNS (Physique et Applications des Semiconducteurs) Campus Cronenbourg tel: 03 88 10 62 33 mail: heiser@phase.c-strasbourg.fr http://www-phase.c-strasbourg.fr/~heiser/ea2004/ 1

Contenu du cours 1. Quelques rappels utiles 2. Les Diodes 3. Applications des diodes 4. Le Transistor bipolaire 5. Les Transistors à effet de champ 6. étroaction et amplificateur opérationnel Bibliographie Traité de l électronique analogique et numérique (Vol.1), Paul Horowitz & Winfield Hill, Elektor,1996 Principes d électronique, Alberto P. Malvino, McGraw-Hill, 1991 Electronique: composants et systèmes d'application, Thomas L. Floyd, Dunod, 2000 Microélectronique, Jacob Millman, Arvin Grabel, Ediscience International, 1994 2

1. Les bases 1.1 Composants linéaires et loi d Ohm : I ésistance électrique = composant linéaire : V = I loi d Ohm V V I Le modèle linéaire ne décrit le comportement réel du composant que dans un domaine de fonctionnement (linéaire) fini. Généralisation aux circuits en régime harmonique (variation sinusoïdale des tensions et courants) : V ( ω) = Z( ω) I( ω) composant linéaire : C L impédance : Z ( ω) = 1 jcω ( ω) jlω Z = 3

1.2 Source de tension, source de courant : 1.2.1 Sources idéales : source de courant idéale : I I I o I o V charge le courant fourni par la source est indépendant de la charge V source de tension idéale : I V V o V o V charge la tension aux bornes de la source est indépendante de la charge I 4

1.2.2 Sources réelles : source de courant réelle : domaine de fonctionnement linéaire ou domaine de linéarité I I o schéma équivalent Le domaine de linéarité défini la plage de fonctionnement du composant en tant que source de courant V Schéma équivalent: I o i V charge i = résistance interne (G i = 1/ i = conductance interne) hyp : V domaine de linéarité I I = I o V i I cst = I o tant que I >> courant dans la résistance interne V i source de courant i >> V/I = Z e = impédance d entrée de la charge. 5

source de tension réelle : domaine de linéarité V V o schéma équivalent I V o V charge I Schéma équivalent: hyp : V domaine de linéarité I V = V o I i V o i V charge V cst = V o tant que la chute de potentiel aux bornes de i est faible i I << V devant V ( ) source de tension i << Z e 6

Transformation de schéma : en fait... V o i vu de la charge I o i avec V I o o = = courant de court-circuit i (charge remplacée par un court-circuit) puisque I = Io V i V = o i V i V = Vo i I [V o = tension en circuit ouvert du dipôle] selon la valeur de Z e / i on parle de source de tension (Z e >> i ) ou source de courant (Z e << i ) Sources liées Lorsque la tension (ou le courant) délivrée par une source dépend de la tension aux bornes d un des composants du circuit ou du courant le parcourant, la source est dite liée. Vous verrez des exemples de sources liées dans le cas des transistors. 7

1.3 Théorème de Thévenin : Tout circuit à deux bornes (ou dipôle) linéaire, constitué de résistances, de sources de tension et de sources de courant est équivalent à une résistance unique Th en série avec une source de tension idéale V th. I A th I A V V th V = générateur de Thévenin B B! V Calcul de V th : Vth = ( circuit ouvert) Calcul de th : ou! Vth th = = I ( court - circuit) V I ( circuit ouvert) ( court - circuit) th = AB en absence des tensions et courants fournies par les sources non-liées. [remplacement des sources de tension non-liées par un fil (V o =0), et des sources de courant non-liées par un circuit ouvert (I o =0)] 8

Mesure de th : Au multimètre : exceptionnel puisqu il faut remplacer toutes sources non-liées par des courtcircuits ou des circuits ouverts tout en s assurant que le domaine de linéarité s étend jusqu à V=0V. A partir de la mesure de V(I) : V V th V th 2 mesures I pente = - th générateur équivalent de Thévenin V I V V = 2 th =! charge = th méthode de division moitié En régime harmonique le théorème de Thévenin se généralise aux impédances complexes. Générateur de Norton = source de courant équivalente au générateur de Thévenin th = impédance de sortie du montage. 9

2. Les Diodes 2.1 Définition I d I d Caractéristique couranttension d une diode idéale : V d sous polarisation directe (V d 0), la diode = court-circuit (i.e. conducteur parfait) sous polarisation inverse (V d <0) la diode = circuit ouvert V d Ce type de composant est utile pour réaliser des fonctions électroniques telles que le redressement d une tension, la mise en forme des signaux (écrêtage, ). La diode (même idéale) est un composant non-linéaire Aujourd hui la majorité des diodes sont faites à partir de matériaux semiconducteurs (jonction PN ou diode Schottky, cf cours Capteurs 1A et Option: Physique des dispositifs électrique 2A) 10

2.2 Caractéristiques d une diode réelle à base de Silicium hyp: régime statique (tension et courant indépendants du temps) 140 100 I d comportement linéaire 60 I s 20 V o -2-1.5-1 -0.5 0 0.5 1 V d Pour V d <0, la diode se comporte comme un bon isolant : I s ~ 1 pa - 1µA, la diode est dite bloquée dans ce domaine son comportement est approximativement linéaire le courant inverse, I s, augmente avec la température Pour V d >> ~0.7, le courant augmente rapidement avec une variation à peu près linéaire la diode est dite passante mais I d n est pas proportionnel à V d (il existe une tension seuil ~ V o ) 11

140 I d 100 60 20 V o -2-1.5-1 -0.5 0 0.5 1 V d Zone «du coude» : V d [0,~ V o ] : augmentation exponentielle du courant I d ηv I exp d s 1 VT le comportement est fortement non-linéaire forte variation avec la température avec 1 η 2 (facteur d idéalité ) V T = k T/e k = 1,38 10-23 J/K= constante de Boltzmann e= 1.6 10-19 Coulomb, T la température en Kelvin I s = courant inverse V T (300K) = 26 mv 12

Limites de fonctionnement : Zone de claquage inverse I d Ordre de grandeur : V max = quelques dizaines de Volts V max V d I d =P max peut conduire à la destruction pour une diode non conçue pour fonctionner dans cette zone. V o V d V max = «P.I. V» (Peak Inverse Voltage) ou «P..V» (Peak everse Voltage) claquage par effet Zener ou Avalanche Limitation en puissance Il faut que V d I d =P max Influence de T : diode bloquée : I d = I S double tous les 10 C (diode en Si) diode passante : V d (à I d constant) diminue de ~2mV/ C 13

2.3 Diode dans un circuit et droite de charge 2.3.1 Point de fonctionnement Comment déterminer la tension aux bornes d une diode insérée dans un circuit et le courant qui la traverse? V al V d I d Id L V, Vd,? I d et V d respectent les Lois de Kirchhoff I d et V d sont sur la caractéristique I(V) du composant Au point de fonctionnement de la diode, (I d,v d ) remplissent ces deux conditions 14

2.3.2 Droite de charge Loi de Kirchoff : L Id Val V = d L = Droite de charge de la diode dans le circuit Caractéristique I(V) I d V al / L I Q Q Q= Point de fonctionnement «Droite de charge» V d V Q V al Connaissant I d (V d ) on peut déterminer graphiquement le point de fonctionnement procédure valable quelque soit la caractéristique I(V) du composant! On peut calculer le point de fonctionnement en décrivant la diode par un modèle simplifié. 15

2.4 Modéles Statiques à segments linéaires hyp: I d, V d constants 2.4.1. Première approximation: Diode «idéale» On néglige l écart entre les caractéristiques réelle et idéale I d pas de tension seuil conducteur parfait sous polarisation directe V d <0: circuit ouvert V d I d V d Schémas équivalents : i V al >0 I d pente=1/ i V al V d V al i diode passante I d 0 I d V = al d i, V = 0 V al V al < 0 I d V d V al i diode bloquée V < 0 d V al I d = 0, Vd = Val 16

2.4.2 Seconde approximation tension seuil V o non nulle caractéristique directe verticale (pas de résistance série ) V d <0: circuit ouvert V d I d I d V d Pour une diode en Si: V o 0,6-0,7 V V o Schémas équivalents I d pente=1/ i V al i schémas équivalents : diode passante I 0 V o d i V al >V o V o V al V d Val V I o d =, Vd = V i o V al V al <V o V al I d V d V al i diode bloquée V < d d V o I = 0, V = V d al 17

2.4.3 3 ième Approximation Caractéristique réelle tension seuil V o non nulle résistance directe f non nulle V d <0: résistance r finie V d I d pente = 1/ r ~0 pente = 1/ f Modélisation Pour une diode en silicium, V o = 0,6-0.7V, f ~ q.q. 10Ω, r >> MΩ, -2-1.5-1 -0.5 0 0.5 1 V o 1 V d Schémas équivalents schémas équivalents : V al >V o : I d V o pente=1/ i V al V d V al i V d I d V o f diode passante I d 0 et V d V V d = Vo + f Id o I d V al <V o : i V diode bloquée d V al V al V r d < V o 18

emarques : f V d Id Le choix du modèle dépend de la précision requise. Les effets secondaires (influence de la température, non-linéarité de la caractéristique inverse,.) sont pris en compte par des modèles plus évolués (modèles utilisés dans les simulateurs de circuit de type SPICE). 19

2.4.4 Calcul du point de fonctionnement via l utilisation des schémas équivalents : Problème: le schéma dépend de l état (passante ou bloquée) de la diode. Démarche (pour débutant...): a) choisir un schéma (ou état) en vous aidant de la droite de charge b) trouver le point de fonctionnement Q de la diode c) vérifier la cohérence du résultat avec l hypothèse de départ S il y a contradiction, il y a eu erreur sur l état supposé de la diode. ecommencer le calcul avec l autre schéma. Démarche pour étudiants confirmés... Un coup d œil attentif suffit pour trouver l état (passant/bloqué) de la diode! Le calcul de Q se fait tout de suite avec le bon schéma équivalent... 20

Exemple : Calcul de Q du circuit suivant, en utilisant la 3ième approximation pour la diode. > V al = 5V L = 1kΩ Informations sur la diode: V o = 0.6V ( Si) f = 15Ω r =1MΩ hypothèse initiale : diode passante [ V d >V o, (I d >0)] I d V d V o f V V I al L o d = = 4, 33mA > + 5V 1kΩ OK! f L et Vd = Vo + f Id = 0, 66V En partant de l hypothèse d une diode bloquée: V 5V > d V o K En utilisant la 2ième approximation: ( f = 0, r = ) L Id = 4,4mA et Vd = 0, 6V La 2 ième approx. est souvent suffisante pour une étude rapide du fonctionnemnt d un circuit 21

Autres exemples : 1) 50Ω V al 1MΩ Caractéristiques des diodes : f = 30Ω, V o =0.6V, I s =0 et infinie Calcul de I d et V d pour : a)v al = -5V b) V al = 5V Conseil: simplifier le circuit d abord avant de vous lancer dans des calculs 2) 1 = 1kΩ Etude du signal de sortie en fonction de l amplitude du signal d entrée : à fréquence nulle : v entrée = V e (constant) v entrée V ref =2V v sortie avec v entrée signal basse fréquence telque le modèle statique reste valable (période du signal < temps de réponse de la diode pas d effet capacitif ou ) 22

3) D1 Caractéristiques des diodes : f = 30Ω, V o =0.6V, I s =0 et infinie 270 V1 D2 270 V2 4.7k 2V VV o s Déterminer V s,v D1 et V D2 pour : a) V 1 = V 2 = 5V b) V 1 = 5V V 2 = 0V c) V 1 = 0V V 2 = 0V 23

2.5 Comportement dynamique d une diode 2.5.1 Prélude : Analyse statique / dynamique d un circuit L Analyse statique se limite au calcul des valeurs moyennes des grandeurs électriques (ou composantes continues, ou encore composantes statiques) = Analyse complète du circuit si seules des sources statiques sont présentes L Analyse dynamique ne concerne que les composantes variables des tensions et courants (ou signaux électriques, ou encore composantes alternatives (AC) ) n a d intérêt que s il y a des sources variables! Notation : lettres majuscules pour les composantes continues lettres minuscules pour les composantes variables 24

Illustration : Etude la tension aux bornes d un composant inséré dans un circuit. v e 1 2 V(t) hypothèses: v e = signal sinusoïdale V e = source statique V e Analyse statique : V ( t) = " V" =? Analyse dynamique : v() t = V () t V =? Calcul complet V 1 + 2 1 + 2 1 + 2 () t = 2 [ V + v () t ] = 2 V + 2 v () t e e e e V v(t) 25

Par le principe de superposition : Comme tous les composants sont linéaires, le principe de superposition s applique la source statique V e est à l origine de V, et v e est à l origine de v Analyse statique : v e = 0 V e 1 2 V V = 2 V e 1 + 2 schéma statique du circuit Analyse dynamique : V e = 0 v e 1 2 v v 1 + 2 () t = 2 v () t e schéma dynamique Une source de tension statique correspond à un court-circuit dynamique 26

Autres exemples: 1 2 1) v e I o 3 V(t)=V+v(t) Schéma statique 1 2 I o 3 V V = 1 1 3 + + 2 3 I o Schéma dynamique v e 1 2 3 v v () t = 1 3v + e 2 () t + 3 Une source de courant statique est équivalent en régime dynamique à un circuit ouvert. [puisque i(t)=0!] 27

2) V al C = composant linéaire caractérisé par une impédance qui dépend de la fréquence du signal C 1 v g ω g 2 V(t) Schéma statique : à fréquence nulle C = circuit ouvert V al 1 V = 2 V al 1 + 2 2 V 28

Schéma dynamique : 1 Z c = icω Z C 1 v = 2 2 // // + 1 1 Z g 1 avec Zg = g + icω v g ω g 2 v schéma équivalent dynamique pour ω suffisamment élevée : Z g g et v = 2 // 1 2 // 1 + g vg A haute fréquence (à préciser suivant le cas), le condensateur peut être remplacé par un court-circuit. 29

Le principe de superposition n est plus valable en présence de composants non-linéaires! Extrapolations possibles: le point de fonctionnement reste dans un des domaines de linéarité du composant nonlinéaire l amplitude du signal est suffisamment faible pour que le comportement du composant reste approximativement linéaire. 30

2.5.2 Fonctionnement d une diode dans un de ses domaines de linéarité (D.L.) : I d D.L. direct -2-1.5-1 -0.5 0 0.5 1 1 V o V d Tant que le pt. de fonctionnement reste dans le D.L. la diode peut être décrite par le modèle linéaire approprié D.L. inverse 0,5 sin Exemple : ( 100 2π t) 100Ω le point de fonctionnement reste dans le D.L. direct la diode peut être remplacée par le modèle linéaire suivant : 0,6V 5V 1kΩ V(t) 10 Ω diode: Si, f = 10Ω, V o = 0,6V 31

Schéma statique : 100Ω 0,6V 10Ω V = = 4,6V 5V Schéma dynamique : 0,5 sin ( 100 2π t) 100Ω 1kΩ 10Ω représente la diode seulement si le pt de fonctionnement reste dans le D.L. sous polarisation directe ( 100 2 ) v e = 0,45 sin π t 1kΩ ATTENTION, l utilisation des modèles à segments linéaires n est plus valable si le point de fonctionnement passe dans la zone du coude 32

2.5.3 Modèle faibles signaux (basses fréquences) hypothèse: variation suffisamment lente (basse fréquence) pour que la caractéristique statique reste valable. Variations de faible amplitude autour du point de fonctionnement statique Q : la caractéristique I d (V d ) peut être approximée par la tangente en Q I d pente : di dv d d Q i d di dv d d Q v schéma équivalent dynamique correspondant au point Q : d Q I d 2 i d V o Q 2 v V d did dvd 1 Q = résistance dynamique de la diode Q V d Ce schéma ne peut être utilisé QUE pour une analyse dynamique du circuit! 33

Notation : 1 di r f = d = résistance dynamique pour V Q d > 0 dvd > 0 V d 1 di r r = d = résistance dynamique pour V Q d < 0 dvd < 0 V d Pour V d >> V o, r f f Pour V d < 0, r f r Pour V d [0, ~V o ], rf = did dvd 1 V d d dv d ηv V Ise T d 1 Is = η VT Id à température ambiante : rf 25 Id ( ma) Ω ( η = 1) proche de V o la caractéristique I(V) s écarte de la loi exponentielle r f ne devient jamais inférieur à f (voir courbe expérimentale, p11) 34

ésumé des schémas équivalents faibles signaux, basse fréquence : I d Q V d r f f I d Q V d r f = VT Q I d I d Q V d r r r >>MΩ hyp : la fréquence est suffisamment faible pourque i d et v d soient en phase impédance réelle (résistance dynamique) 35

Exemple : 5V V e 1kΩ v e a C b 2kΩ 10µF D V d (t) diode: Si, f = 10Ω, V o = 0,6V, Température : 300K 3 ( 2 ) v e = 0,1 sin 10 π t Analyse statique : 5 0,6 Id = 2,2mA, Vd 0, 62V 2000 26 Analyse dynamique : r f = 12Ω, 2,2 Z c = 16Ω << a Schéma dynamique : v e 2kΩ 1kΩ ~ 12Ω v 3 3 ( 2π ) v 1,2 10 sin 10 t Amplitude des ondulations résiduelles : 1,2 mv 36

2.5.4 éponse fréquentielle des diodes Limitation à haute fréquence : Pour des raisons physiques, le courant I d ne peut suivre les variations instantanées de V d au delà d une certaine fréquence. apparition d un déphasage entre I d et V d le modèle dynamique basse fréquence n est plus valable Le temps de réponse de la diode dépend : du sens de variation (passant bloqué, bloqué passant) (!signaux de grande amplitude) du point de fonctionnement statique (pour des petites variations) 37

Variation de V d de faible amplitude, sous polarisation directe (V d Q >0) une petite variation de V d induit une grande variation I d, c est -à-dire des charges qui traversent la diode A haute fréquence, des charges restent stockées dans la diode (elle n arrivent pas à suivre les variations de V d ) ~ Comportement d un condensateur, dont la valeur augmente avec I d (cf physique des composants) Modèle faible signaux haute fréquence (V d >0) : r c r sc Q I C d d Ordre de grandeur : C d ~ 40 nf à 1mA, 300K. T = capacité de diffusion à basse fréquence : r c + r s = r f la séparation en deux résistances tient mieux compte des phénomènes physiques en jeu. 38

Variation de V d de faible amplitude, sous polarisation inverse (V d Q < 0) : une variation de V d entraîne une variation du champ électrique au sein de la diode, qui à son tour déplace les charges électriques. à haute fréquence, ce déplacement donne lieu à un courant mesurable, bien supérieure à I s. Ce comportement peut encore être modélisé par une capacité électrique : Modèle faible signaux haute fréquence (V d < 0) : r r Ct 1 Vd Vo = capacité de transition ou déplétion Ordre de grandeur : ~pf 39

Diode en «commutation» : Temps de recouvrement direct et inverse Le temps de réponse fini de la diode s observe aussi en «mode impulsionnel», lorsque la diode bascule d un état passant vers un état bloqué et vice-versa. V Q V o V g t -V V o V d Vg V d -V (V Q -V o )/ I d temps de réponse -V / le temps de réponse dépend du courant avant commutation. ordre de grandeur : ps ns 40

2.6 Quelques diodes spéciales 2.6.1 Diode Zener Diode conçue pour fonctionner dans la zone de claquage inverse, caractérisée par une tension seuil négative ou «tension Zener» (V Z ) Caractéristiques V Z : tension Zener (par définition: V Z >0) I d -V z -Imin V d I min : courant minimal (en valeur absolue) au delà duquel commence le domaine linéaire Zener I max : courant max. supporté par la diode (puissance max:p max ~V Z I max ) -I max Z : résistance Zener = did dvd V d < V z Ordre de grandeur : V Z ~1-100 V, I min ~0,01-0,1mA, P max régime de fonctionnement ex: 1N759 41

schémas équivalents hyp : Q domaine Zener Modèle statique : I d V d I d z V d + V z -V z -Imin pente 1/ z Q -I max Modèle dynamique, basses fréquences, faibles signaux : 1 di r d z = z dvd Q pour I d >I min 42

2.6.2 Diode tunnel Exploite l effet tunnel à travers la jonction PN (cf. Mécanique quantique) Caractéristique I(V) : I Q r f négative, utile pour les circuits résonnants V Illustration : Le pont diviseur comme amplificateur V pol fixe Q dans la partie décroissante de I(V) v g vs vg = + rf! > 1 V pol v s Cet type d amplificateur est peu utilisé parce qu on peut faire mieux... 43

2.6.3 Diode électroluminescente (ou LED) Principe : La circulation du courant provoque la luminescence Fonctionnement sous polarisation directe (V > V o ) L intensité lumineuse courant électriquei d Ne marche pas avec le Si (cf. cours Capteurs) V o 0.7V! (AsGa: ~1.3V) 44

3. Applications des Diodes Un aperçu qui sera complété en TD et TP. 3.1 Limiteur de crête (clipping) Fonction : Protéger les circuits sensibles (circuits intégrés, amplificateur à grand gain ) contre une tension d entrée trop élevée ou d une polarité donnée. Exemple : clipping parallèle g (diode // charge) V g V e Z e circuit à protéger Fonctionnement : droite de charge quand V g (t) > V o = 0.7V : Ve Vo V g g I d Q V d =V e V o V e Z quand V g (t)< V o : V e e Vg Ze + g Protection contre les tensions supérieures à ~1V Limite d utilisation : Puissance maximale tolérée par la diode : P max Vg 0,6 Vo Id V max o (si Z e >> q.q. Ω ) g 45

Clipping série : g V g V e (t) Z e circuit à protéger Fonctionnement : Tant que V g < V o, la diode est bloquée et le circuit protégé Pour V g > V o : V e Z ( V ) e g 0,6 Vg 0, Vg 6 Z + e g Le circuit est protégé contre toute tension inférieure à V o (en particulier les tensions négatives) Limite d utilisation : Puissance maximale tolérée par la diode : I dmax V g g 0,6 + Z e g V g + Z e Comment peut-on modifier le circuit pour protéger la charge contre des tensions positives? 46

Protection contre une surtension inductive +20V ouverture de l interrupteur : +20V Protection par diode : V A L I di V = L dt V A + risque de décharge électrique à travers l interrupteur ouvert L interrupteur pourrait être un transistor... V I V max<0 ~ - 0.7V V A ~20,7V la conduction de la diode engendre un courant transitoire et diminue la tension inductive. 47

Exercices : Quelle est la forme de V(t) pour chacun des circuits suivants? V g (1) V (2) Dz c V g c V V 1 V2 (3) Détecteur de fronts de montée T C C >> T c V 48

3.2 edressement Objectif: Transformer un signal alternatif en tension continue stable (ex: pour l alimentation d un appareil en tension continue à partir du secteur) edressement simple alternance V s V m 0.7 220V 50Hz V s c (cf avant) t i =résistance de sortie du transformateur V m =amplitude du signal du secondaire 220V 50Hz avec filtrage passe-bas : V s c Le condensateur se charge à travers (+ f )et se décharge à travers c : C << cc V s t ondulation résiduelle, C, f mauvais rendement : la moitié du signal d entrée n est pas exploitée 49

edressement double alternace (pont de Graetz) Fonctionnement V i D 1 D 2 V s c quand V i > ~1.4V : D 1 et D 4 = passants, D 2 et D 3 = bloquées Parcours du courant : D 3 D 4 quand V i < ~ -1.4V : D 1 et D 4 = bloquées, D 2 et D 3 = passantes Parcours du courant : V s, V i ~1.4V t V i < 1. 4V 50

avec filtrage : 50 Ω D 1 D 2 V i 200µF D 3 D 4 c =10kΩ V s V s avec condensateur sans condensateur Ondulation résiduelle réduite 51

Courant transitoire de mise sous tension : C est initialement déchargé V C 0 I d peut devenir trop élevé Id max V i 1,4 (ma) I dmax dépend de et C I D2 60 V s 40 20 V secondaire [V m =10V] régime transitoire Diodes de puissance Les 4 diodes du pont de Graetz existe sous forme d un composant unique (ou discret) 52

Autres configurations possibles : Utilisation d un transformateur à point milieu : secteur ~ mauvais rendement, puisqu à chaque instant seule la moitié du bobinage secondaire est utilisé transformateur à point milieu Alimentation symétrique : +V al secteur ~ masse -V al 53

3.3 estitution d une composante continue (clamping) Fonction : Décaler le signal vers les tensions positives (ou négatives) reconstitution d une composante continue (valeur moyenne) non nulle Exemple : g C V g (t) V c D V d Fonctionnement : On supposera la diode idéale (1 ière approx.) Lorsque V g -V c > 0, la diode est passante g C Lorsque V g -V c <0, la diode est bloquée g C V g V c V d V g V c V d C se charge et V c tend vers V g V c = constant (C ne peut se décharger!) V d = 0 V d = V g +V c ~ composante continue 54 Quelle est l effet de la tension seuil V o de la diode (non prise en compte ci-dessus)?

Cas particulier : g C Vg V c ( ω t) pour 0 = Vm sin t > = 0 pour t < 0 (C déchargé) V g (t) V c D V d Phase transitoire au cours de laquelle le condensateur se charge charge du condensateur V g Simulation V c C=1µF g =1kΩ f= 100hz V m =5V V d 0.7V V d t (s) 55

Charge de C avec une constante de temps de g C à chaque fois que la diode est passante Décharge de C avec une constante de temps r C le circuit rempli ses fonctions, si pour f >>1/ r C ( 10 5 hz dans l exemple) : en régime permanent: V d V g -V m composante continue Exercice : Modifier le circuit pour obtenir une composante continue positive. 56

3.4 Multiplieur de tension Fonction : Produire une tension de sortie continue à partir d un signal d entrée variable. La tension continue est généralement un multiple de l amplitude du signal d entrée. Exemple : doubleur de tension g C Vg ( 2πf t) pour 0 = Vm sin t > V g ~ V D1 C V c c >> g V m =10V, f=50hz, C=10µF c =100kΩ. clamping redresseur monoalternance V D1,V c En régime établi, le courant d entrée du redresseur est faible (~ impédance d entrée élevée) 2 Vm 1,4 2 Vm V c régime transitoire / permanent t Il ne s agit pas d une bonne source de tension, puisque le courant de sortie (dans c ) doit rester faible (~ résistance interne élevée) 57

Autre exemples : Doubleur de tension source AC charge assemblage de deux redresseurs monoalternance en parallèle. l impédance d entrée de la charge doit être >> f + transformateur + protection source flottante nécessité du transformateur 58

4. Transistor bipolaire 4.1 Introduction le Transistor = l élément clef de l électronique il peut : amplifier un signal amplificateur de tension, de courant, de puissance,... être utilisé comme une source de courant agir comme un interrupteur commandé ( = mémoire binaire) essentiel pour l électronique numérique... il existe : soit comme composant discret soit sous forme de circuit intégré, i.e. faisant partie d un circuit plus complexe, allant de quelques unités (ex: AO) à quelques millions de transistors par circuit (microprocesseurs) 59

on distingue le transisor bipolaire du transistor à effet de champ différents mécanismes physiques Ils agissent, en 1 ière approx., comme une source de courant commandée transistor bipolaire : commandé par un courant transistor à effet de champ: commandé par une tension I contrôle I = A commandé I contrôle I = G commandé V contrôle V contrôle source de courant commandée par un courant A = gain en courant source de courant commandée par une tension G = transconductance. Idéalement : l étage d entrée ne dépend pas de l étage de sortie. 60

4.2 Structure et fonctionnement d un transistor bipolaire Structure simplifiée Transistor PNP Transistor NPN diode «EB» E E diode «EB» couplage entre les diodes diode «BC» B P + N P C émetteur base collecteur Un transistor bipolaire est constitué de trois zones semiconductrices différentes, l émetteur, la base et le collecteur, qui se distinguent par la nature du dopage. N P N + C B diode «BC» Les deux «jonctions PN» (ou diodes!) émetteur/base et base/collecteur se partagent la région centrale : la «base». Le couplage entre les jonctions est à l origine de l «effet transistor»: le courant dans l une des diodes (généralement dans la jonction base/émetteur) détermine le courant dans la seconde. (cf après) Symétrie NPN/PNP: Les transistors PNP et NPN ont un comportement analogue à condition d inverser les polarités des tensions. 61

Effet transistor Exemple: Transisor NPN Conditions de polarisation : Jonction EB : directe Jonction BC: inverse = MODE ACTIF du transistor E E I E N + e - P E r N C I C C V EE I B B V CC si V EE > ~ 0.7V, le courant circule entre l émetteur et la base V BE ~ 0.7V, I E >> 0 La jonction EB est dyssimétrique (dopage plus élevé côté E) courant porté essentiellement par les électrons (peu de trous circulent de B vers E) V CC > 0, un champ électrique intense existe à l interface Base/Collecteur La majorité des électrons injectés par l émetteur dans la base sont collectés par le champ I C ~I E et I B = I E -I C << I E Le courant I C est contrôlé par I E, et non vice versa 62

Premières différences entre le transistor bipolaire et la source commandée idéale... Contraintes de polarisation : V BE > ~ 0.7V, V CB > -0.5V I B non nul = fraction de I E ne participant pas à la commande de I C. Symboles B C B C la flèche indique le sens du courant dans l état actif PNP E NPN E Conventions : V CB V CB I B I C V CE I B I C V CE I E I E V BE V BE I E = I B +I C NPN PNP 63

4.3 Caractéristiques du transistor NPN Choix des paramètres : V CE Les différentes grandeurs électriques (I E, I B, V BE,V CE, ) sont liées: différentes repésentations équivalentes des caractéristiques électriques existent V EE E V EB I E I B I C V CB C V CC Configuration Base Commune ( base = électrode commune) Caractéristiques : I E (V EB,V CB ), I C (V CB,I E ) ou I E (V BE,V BC ), I C (V BC,I E ) Configuration Emetteur Commun (émetteur= électrode commune) Caractéristiques : I B (V BE, V CE ), I C (V CE, I B ) La représentation des caractéristiques en configuration collecteur commun est plus rare. 64

Caractéristiques en configuration BC : CAS DU TANSISTO NPN I E (V EB, V CB ) : «caractéristique d entrée» hypothèse: diode BC bloquée (mode usuel) V EB (V) I E (ma) V CB =0, -15 2 1-0.1-0.5 0,1 0,5 ~ caractéristique d une jonction PN I E V I exp BE s 1 VT très peu d influence de I C (resp. V CB ) V BE (V) Jonction EB bloqué I E ~ 0, V BE < 0.5 V Jonction EB passante I E >0, V BE 0.6-0.7V 65

I C (V CB, I E ) : I c (ma) mode actif I E (ma) V BE 2.0 1.5 1.0 0.5-0.5 1 2 3 1.5 1 0.5 0 V CB (V) IC I E tension seuil de la jonction BC jonction PN polarisée en inverse pour V CB > ~-0.5V, on a I C =α F I E, avec α F proche de 1. En mode actif, IB = IE IC = IE ( 1 αf ) pour I E = 0, on a I C = courant de saturation inverse de la jonction BC ~ 0 Transistor en mode bloqué pour V CB -0.7, la jonction BC est passante, I C n est plus controlée par I E Transistor en mode saturé Ordre de grandeur : α F ~0.95-0.99 α F= gain en courant continue en BC 66

Caractéristiques en configuration EC : «caractéristique d entrée» I B (V BE, V CE ) : hypothèse: diode BC bloquée (mode usuel) I B (µa) I C V CE = 0.1V I E N P E r N 3 I B 1.5 0.5 0 0.1 0.2 0.3 > 1V V BE (V) V BE > 0.6V, jonction PN passante I B <<I E charges non collectées par le champ électrique de la jonction BC I B = 1 ( α F ) I E Influence non-négligeable de V CE sur α F Effet Early 67

I C (V CE, I B ) : I c (ma) 2 I b = 20 µa 15µA 1 Transistor saturé 1 3 5 Mode actif 10µA 5µA V CE (V) Transistor bloqué I C = I CO Mode actif : BE passant, BC bloquée V BE 0.7V et V CB >~ -0.5 V V CE = V CB +V BE > -0.5 + 0.7 ~0.2 V α I C = αf IE = αf C B C " 1 α ( I + I ) I = F IB = " hfe IB ordre de grandeur : h FE ~ 50-250 Grande dispersion de fabrication sur h FE. F h FE = gain en courant continue en EC = β F Effet Early : α F tend vers 1 lorsque V CE augmente h FE augmente avec V CE Mode saturé : Diode BC passante -> I C ~ indépendant de I B h FE diminue lorsque V CE 0 68

Modes actif / bloqué / saturé Configuration EC : Transistor NPN Mode actif : V BE 0. 7V ~ 0.3V < V CE < V CC I h c FE I B Mode bloqué : IB 0 V V 0 CE CC I C Mode saturé : V BE 0. 8V V CE 0. 2V Ic hfeib C B I B C B C B C B ~0.7V h FE I B ~0.8V ~0.2V E E E E Mode actif Mode bloqué Mode saturé V CC = source de tension externe alimentant la maille contenant C et E (cf plus loin) V CC ne peut pas dépasser cette valeur! 69

Transistor PNP Configuration EC : Mode actif : V BE 0. 7V ~ 0.3V < V CE < VCC ( < 0) I h c FE I B Mode bloqué : I B 0 V 0 CE V CC I C Mode saturé : V BE 0. 8V V CE 0. 2V Ic hfeib C B I B C B C B C B E ~0.7V E h FE I B E ~0.8V E ~0.2V Mode actif Mode bloqué Mode saturé 70

Valeurs limites des transistors Tensions inverses de claquage des jonctions PN (EB, BC) Puissance maximale dissipée : P max =V CE I C Courants de saturations inverses : I C, I B et I E 0 en mode bloqué I C V CE =P max fiches techniques : 71

Influence de la température La caractéristique d une jonction PN dépend de la température les courants inverses (mode bloqué) augmentent avec T V BE, à I B,E constant, diminue avec T ou réciproquement : pour V BE maintenue fixe, I E (et donc I C ) augmente avec T isque d emballement thermique : T I C Puissance dissipée T L Necessité d une contre-réaction dans les amplificateurs à transistors bipolaires : T I C V BE I B I C 72

4.4 Modes de fonctionnement du transistor dans un circuit Droites de charges : Le point de fonctionnement est déterminé par les caractéristiques du transistor et par les lois de Kirchhoff appliquées au circuit. Exemple : Comment déterminer I B, I C, V BE, V CE? Point de fonctionnement +V CC Droites de charges : c V = I + V th th B BE IB Vth V = BE th th V th V = I + V CC C C CE IC VCC V = CE C 73

Point de fonctionnement I B I B V = th V th BE V BEQ 0.6-0.7V, dès que V th > 0.7V (diode passante transistor actif ou saturé) I BQ Q 0.1 0.2 0.3 V BEQ V BE (V) I c (ma) V CE sat V CE Q V CC I CQ Q IC I BQ VCC V = CE C I CO VCC VCE ICO Ic c sat VCC c Q fixe le mode de fonctionnement du transistor V CEsat V CEQ V CE (V) 74

Exemple : Calcul du point de fonctionnement th =30kΩ c =3kΩ +V CC =10V th c V cc I B V th =1V h FE =100 V th 0.7V h FE I B IB Q = 10µA ICQ = 1mA V = V CE Q 7 On a bien : ~0,3 <V CEQ < V CC ésultat cohérent avec le mode actif du transistor. 75

emplacement de th par 3kΩ : L L B = 100µA I Q I Q C = 10mA th =3kΩ c =3kΩ +V CC =10V L V = V!! CE Q 20 V th =1V h FE =100 ésultat incompatible avec le mode actif le modèle donne des valeurs erronnées Cause : En ayant augmenté I BQ,(réduction de th ) Q a atteint la limite de la zone correspondant au mode actif I c (ma) Q I BQ V CE Q ~ 0. 3 V et I Q C = 3. 2 ma V CEQ V CE (V) 76

Quelques circuits élémentaires : Transistor interrupteur: t<0 : V BE < 0.7V Mode bloqué +V CC +V CC B C 0.7V V BB t B c Interrupteur ouvert I C = 0 t>0 : V BE > ~0.8V, telque c I c ~V CC V CE ~qq. 100mV I C Vcc c Interrupteur fermé B V CC C Interrupteur fermé V CC V CE I Interrupteur ouvert ~0.8V V VBE cc min B chfe ( min interrupteur fermé) B 0.7 ~0.2V <<V CC I C VCC 0.2 = C 77 V CC C

Transistor source de courant : V CC I charge c V I BB 0.7V E quelque soit c tant que le transistor est en mode actif V BB E E Domaine de fonctionnement : CE CC ( C + E ) IC VCC 0 < V = V < ( V BB > 0. 7V ) Source de courant c max V cc I E pour c supérieure à cmax transitor saturé cmin = 0 78

Exercices : Calculer le courant dans la charge, la plage de tension 15V 10V charge 560Ω 10k I V z =5,6V 10k 4,7k I charge 79

Transistor, amplificateur de tension : hypothèses : +V CC Point de fonctionnement au repos : Transistor en mode actif lorsque v B = 0 (amplificateur classe A ) v B V BB I C B E C E V Sortie Amplitude du signal v B suffisamment faible pourque le transistor soit à chaque instant actif Modèle 1 ière approximation pour le transistor VB 0.7 I E IC = Ic + i En négligeant la variation de V BE : E c ic vb E (I B <<I C ) Enfin : V + Sortie = Vcc c IC = Vs vs avec : Vs = Vcc I c et v s = c cic = vb Le signal v B est amplifié par le facteur E A v = c E A v = pour E =0?? voir plus loin pour la réponse... Comment fixer le point de fonctionnement au repos de manière optimale? 80

4.6 Circuits de polarisation du transistor Le circuit de polarisation fixe le point de repos (ou point de fonctionnement statique) du transistor Le choix du point de repos dépend de l application du circuit. Il doit être à l intérieur du domaine de fonctionnement du transisor (I C(B) < I max,, V CE (BE) <V max,...) Les principales caractéristiques d un circuit de polarisation sont : sensibilité par rapport à la dispersion de fabrication du transistor (incertitude sur h FE, ) stabilité thermique. (coefficient de température des différents paramètres du transistor :V BE, h FE, ). 81

Circuit de polarisation de base (à courant I B constant) V CC B C V cc c I C1 I C2 I C Q 1 Q 2 même I B Dispersion de fabrication: h FE mal défini 2 transistors différents V CE IB Vcc V = BE B Vcc 0.7 B V CE1 V CE2 V cc Q : I c h I et V = FE B CE = V cc c I c Conséquence : h FE I c V CE Le point de repos dépend fortement de h FE = inconvénient majeur Circuit de polarisation peu utilisé. Exemple : Transistor en mode saturé B tel que Bsat en prenant pour h FE la valeur minimale garantie par le constructeur. I B > I V h c cc FE 82

Polarisation par réaction de collecteur B +V CC C IC VCC 0.7 B C + hfe Le point de fonctionnement reste sensible à h FE Propriété intéressante du montage : Le transistor ne peut rentrer en saturation puisque V CE ne peut être inférieur à 0.7V Cas particulier : B =0 I C V CC 0.7 Le transistor se comporte comme un diode. C V CE = 0. 7V 83

Polarisation par diviseur de tension - «polarisation à courant (émetteur) constant» 1 +V CC C +V CC IC IE Vth 0.7 E + th / hfe th c ( ) C V = V + CE CC C E I 2 E V th avec Vth = 2 V CC 1 + 2 th = 1 // 2 et Peu sensible à h FE : si th hfe Bonne stabilité thermique << E IC Vth 0.7 E 84

Une façon de comprendre la stabilité du montage : 1 +V CC C E introduit une contre-réaction 2 E Augmentation de I E augmente V E augmente V BE et I E diminuent VBE I E diminue de 2mV/ C contre-réaction V B ~V th ègles «d or» pour la conception du montage : th / E 0.1 h FE min ou encore 2 < 0.1 h FE min E I 2 10 I b V E ~V CC /3 " Diminuer th augmente le courant de polarisation I 1 Idem, si l augmentation de I E résulte d un échange de transistors (dispersion de fabrication) 85

Polarisation par un mirroir de courant +V EE I p p Q 1 Q 2 I C c Q 1,Q 2 = transistors appariés (circuit intégré) Q 1 :V BC =0 ~ diode Q 2 : VEB Q1 = VEB Q2 VEE 0.7 I p p En mode actif, les courants de bases sont négligeables (1ière approx.) IC I p Q 2 agit comme un mirroir de courant. fixe le courant I p Point de fonctionnement ne dépend pas explicitement de hfe Imperfection : Effet Early IC augmente avec VCE c (jusqu à ~25%!) VBE 86

Amélioration possible +V EE I p p E V BEQ V 2 BE Q 1 Q 1 Q 2 I C E c E introduit une contre-réaction : comme VBE Q2 = VBE Q1 E ( I I ) Si I C augmente (variation de V CE ), diminue et s oppose à l augmentation initiale. C p V BEQ2 avec E << C 87

4.7 Modèle dynamique Variation de faibles amplitudes autour d un point de fonctionnement statique Comportement approximativement linéaire Modèles équivalents Caractéristique d entrée : +V CC I B I B VBE Is exp 1 VT h FE C v B V BB I C B E E V Sortie I BQ 0 droite de charge 0.2 0.4 0.6 Q v B V BEQ i B V BE t v BE t Pour v B petit: IB I i E b vbe vbe = V h V BE Q FE T vbe " h ie " h ie = résistance d entrée dynamique du transistor en EC 88

Notation : hfev " h T ie" = = résistance d entrée dynamique du transistor en EC IE B i b C v be h ie E h ie «i» pour input, «e» pour EC, h pour paramètre hybride (cf quadripôle linéaire) Ne pas confondre h ie avec l impédance d entrée du circuit complet. (voir plus loin). A température ambiante (300K) on a : h ie 26 h I E FE ( ma) ( Ω) 89

Caractéristique de sortie en mode actif : droite de charge I c En première approximation : i " h " i c fe b i c =h fe i b t Q I BQ +i b I BQ B i b i c C V CE h ie h fe i b V CEQ E h fe = gain en courant dynamique h FE en Q (*) v ce En tenant compte de l effet Early: i c h feib + hoevce = où h oe = I V c CE Q B i b i c C 1 h oe = impédance de sortie du transistor en EC h ie h fe i b h oe -1 Ordre de grandeur : 100kΩ -1MΩ E Le modèle dynamique ne dépend pas du type (NPN ou PNP) du transistor 90

Note sur h FE et h fe : I c droite de charge I B (µa) I c tangente en Q i c = h feib 20 Q 15 Q 1 10 5 droite passant par l origine I C = hfeib V CE I B (µa) on a généralement : h fe h FE sauf à proximité du domaine saturé 91

Analyse statique / analyse dynamique Exemple: Amplificateur de tension A.N.: V cc =15V 1 =47k 2 =27k c =2.4k E =2.2k h FE =100 v g V CC C 1 2 c E statique V s =V S +v s signal V CC 1 2 c E V S composante continue Analyse statique : on ne considère que la composante continue des courants et tensions C = circuit ouvert (aucun courant moyen circule à travers C). I E Q Point de fonctionnement statique Q (cf avant) 2 + V 1 S 2 = V V CC CC E V c I BE C Q A. N = 10V mode actif I C Q A. N = 2.2mA 92

Analyse dynamique : Hypothèses : transistor en mode actif schéma équivalent du transistor Schéma dynamique du circuit : 1 c v g 1 icω 2 i b h ie hoe -1 h fe i b transistor v s (circuit ouvert) E en négligeant h oe... 1 icω h ie i b v g 1 // 2 h fei b c v s E 93

Pour C suffisamment élevée on peut négliger son impédance devant les résistances : i b h ie v g 1 // 2 h fei b i E c v s E Calcul de la fonction de transfert v s /v g : v g vs = h ie i b + E i = c h fe ib E = ( h ie + h fe E ) i b v v s g = h ie c h + E fe h fe = E c h + h ie fe Pour E >> h ie /h fe on retrouve le résultat de la page 94. 94

Autre exemple : égulateur de tension Transistor de puissance h FE = h fe 1 h oe ~ = 50 Ve = 15 ± 2V 1 =10Ω C. D Z B. 2 = 500Ω I Dz I 2 T I C L D Z = diode Zener avec V Z =9,4V I min = 1 ma V s =V S + v s composante continue charge: L = 25Ω ondulation résiduelle En statique : V e = 15V V D V Z et V BE 0.6V V S 10 V V V I e S = = 0. 5A 1 1 0.6 I = = 1, 2mA 2 500 10 I L = = 0. 4A L I C ID z = I I I = 0. 1 I 1 D Z et I = I C + IB = 0. 0012 + 2 h fe L D z I I 3mA, I ma I C C 97 et B = h D Z 2 FE ma 95

Efficacité de régulation ondulation résiduelle : V e varie de ± 2V, quelle est la variation résultante de V s? Etude dynamique du montage : 1 C. I c 100mA h ie h fe 25mV 13Ω I E ( ma) z v e i b L v s 2 h ie h fe i b h ie << 2 1 C. i v ( h fe + ) i b i = 1 s = ( z + h ie ) i b v i s + + = z hie z hie 0. 4Ω h + h fe 1 fe z v e i b L v s h ie h fe i b 96

1 C. i 0.4Ω v e L v s vs ve z + hie h fe z + hie + 1 h fe = z z + hie + hie + h fe1 = 0,03 << 1 Le même montage sans transistor aurait donnée une ondulation résiduelle de v v s e ( z + ) ( + )// z 2 // L + 2 L 1 0.7 97

Modèle dynamique hautes fréquences Aux fréquences élevées on ne peut pas négliger les capacités internes des jonctions EB et BC. En mode actif : la jonction EB introduit une capacité de diffusion C d la jonction BC introduit une capacité de transition C t. Schéma équivalent dynamique hautes fréquences B r ce C t i C C C d i B h h FE r fe i B se r o E Ces capacités influencent le fonctionnement du transistor aux fréquences élevées et sont responsable d une bande passante limitée des amplificateurs à transistor bipolaire (cf plus loin). 98

4.8 Amplificateurs à transistors bipolaires 4.8.1 Caractéristiques d un amplificateur g i e amplificateur +V CC v g v e Z e v s Z s il source -V EE L charge v L Fonction: amplifier la puissance du signal tout amplificateur est alimentée par une source d energie externe (ici: V CC et (ou) V EE ) L entrée de l amplificateur est caractérisée par son impédance d entrée v Z e e = ie La sortie agit comme une source de tension v s caractérisée par son impédance de sortie Z s Z s = résistance de Thévenin équivalent au circuit vu par L 99

Gain en tension : Comme Z s 0 le gain en tension dépend de la charge Définitions Gain en circuit ouvert : A v v = v L e L = v = v s e v g g source i e v e Z e v s +V CC i L Z s -V EE L charge v L Gain sur charge : A vl = v v L e = L L + Z s A v Gain composite : (tient compte de la résistance de sortie de la source) A vc = v v L g = Ze + Z i e A vl Comme Z e, A vc diffère de A vl Gain en courant : i A L i = = ie AvLZe L Gain en puissance : A p = v v L g i i L e = A vc A i 100

L amplificateur idéal : Gains indépendants de l amplitude et de la fréquence (forme) du signal d entrée Impédance d entrée élevée peu de perturbation sur la source Impédance de sortie faible peu d influence de la charge La réalité... Domaine de linéarité : distorsion du signal pour des amplitudes trop élevées Nonlinéarité des caractéristiques électriques des composants la tension de sortie ne peut dépasser les tensions d alimentation Bande passante limitée : le gain est fonction de la fréquence du signal capacités internes des composants condensateurs de liaison Impédances d entrée (sortie) dépendent de la fréquence 101

4.8.2 Amplificateur à émetteur commun (EC) Particularités des amplificateurs EC : Le transistor en mode actif Le signal d entrée est appliqué ( injecté ) à la base du transisor La sortie est prise sur le collecteur La borne de l émetteur est commune à l entrée et à la sortie Emetteur commun Les différences d un amplificateur EC à l autre sont : Le circuit de polarisation Les modes de couplages avec la source du signal et la charge. La présence éventuelle de condensateurs de découplage (cf plus loin). 102

Exemple : V CC 1 C Polarisation par diviseur de tension C B C C Couplage capacitif avec la source, v g, et la charge L. vg L v s hypothèses : 2 E Point de repos du transistor: mode actif ( choix des résistances) A la fréquence du signal les impédances condensateurs de liaison sont négligeables : 1 << C ω B 1 // 2 ; 1 << C ω C L C B est nécessaire pour que le point de fonctionnement statique (v g =0) ne soit pas modifié par la présence du générateur de signaux. C c évite que la charge voit la composante continue de V C, et qu elle influence le point de repos du transistor. 103

Analyse statique : Les condensateurs agissent comme des circuits ouverts circuit de polarisation à pont diviseur Analyse dynamique : r B = 1 // 2 r = // c L C 1 C i e i b v g C L v L v g r B h ie h fe i b v e i E r c v L 2 E i E E ( ) b = h fe + 1 i Gain en tension (sur charge): Av L = v v L e = h ie r c + h E fe h fe Gain en circuit ouvert : emplacer r c par c 104

Impédance d entrée : i e Z e dépend de l endroit d où vous regardez l entrée de l amplificateur. v e r B h ie h fe i b Impédance d entrée vue de la source : e [ h + ( h + 1) ] r [ h ] v Z e e = = rb // ie fe E B // i Impédance d entrée vue après les résistances de polarisation : fe E Z e Z e ' V E E ( h fe +1) schéma équivalent vu de la source : ( h fe + ) i b = E 1 Z e ie ( h fe + ) E h fee '= h + 1 (h ie ~qq. 100 à qq. 1k Ohms) Gain en courant : i e i L Ai = il ie = 1+ hie h fe + fe rb ( h + 1) E v g r B h ie h fe i b v e E r c 105

Impédance de sortie : Z s dépend de l endroit d où vous regardez la sortie. Impédance de sortie vue de la charge ( L ): Z s = c h fe i b c L Z s Z s Z s de l ordre de quelques kω loin d une source de tension idéale A vl diminue lorsque L < ~ c Parfois C constitue aussi la charge de l amplificateur (tout en permettant la polarisation du transistor) Impédance de sortie vue de c : ' Z s = " " ne tient pas compte de l effet Early (h oe ) approximativement vraie tant que le transistor est en mode actif 106

Avec l effet Early : i e i L v g r B hie h fe i b v e 1 hoe c v sortie E Z s Méthode de calcul possible (en fait la plus simple ici) : Z s = Th AB = résistance entre A et B, avec v g court-circuité = v s / i s! i b r B h ie h fe i b A 1 h oe i s v s () 1 1 : v = h [ i h i ] + ( i + i ) s oe s fe b () 2 : 0 = h i + ( i + i ) ie b E s b E s b Zs = vs is = E 1 hoe 1 + B h fee hie + E + Ehie hie + E 107

Droite de charge dynamique et dynamique de sortie : droite de charge dynamique: pente 1/(r c + E ), passe par Q repos I c v ce i = v c L = r v E C + i ce c = E ( r + ) c E i c Q(repos) v ce i c I BQ droite de charge statique VCC V I CE C = C + E V CE t v ce le point de fonctionnement reste sur une droite de charge dite dynamique 108

La forme du signal de sortie change lorsque le point de fonctionnement touche les limites, bloquée ou saturée, du domaine linéaire. v s = r c i c = r c rc + E v ce v s v ce I c V CEQ I c I CQ Q(repos) droite de charge I BQ I BQ Q(repos) V CE V CE V CEQ ( r c + E ) IC Q v ce V r + Point de repos optimale pour une dynamique maximale : CE ( ) Q c E CQ I 109

Amplificateur EC avec émetteur à la masse : E est nécessaire pour la stabilité du point de fonctionnement statique. E diminue considérablement le gain... emède : découpler ( shunter ) E par un condensateur en parallèle seul le schéma dynamique est modifié. V CC 1 C pour C E ou f suffisamment * élevé : C B i e i b vg v s C C L v g r B hie hfeib v e r c 2 E C E * : E // CE << hie h fe 110

Gain en tension (sur charge): Av L r h r c fe le gain dépend fortement de r = = c f >> gain avec hie r E f (résistance interne de la fonction BE) (la contre-réaction n agit plus en dynamique ) or r f kt I C A v L r I c kt C Le gain dépend de I C distorsion du signal aux amplitudes élevées Impédance d entrée de la base : v Z e e = = hie ib significativement réduit... Impédance de sortie : Z s = h 1 oe // c (vue de la charge L ) 111

Droite de charge dynamique et dynamique de sortie : v i ce = crc droite de charge dynamique I c v ce i c I CQ Q droite de charge statique V CEQ V CE r c I C Q Il y a déformation du signal dès que : v > min( V, r I ) s CE c Q C Q Le point de repos optimal correspond à V = r CE c I Q C Q 112

L amplicateur EC en résumé : Emetteur à la masse : Gain en circuit ouvert : Impédance de sortie : Impédance d entrée de la base du transistor: A = C v hie Zs C Z e h ie h = C fe >> 1en valeur absolue rf (de q.q. kω ) (de q.q. kω ) Avec résistance d émetteur (amplificateur «stabilisé»): Gain en circuit ouvert : A v r f + C E C E Impédance de sortie : Z s C Impédance d entrée de la base: ( h fe + ) E Z e h ie + 1 = (élevée, h fe ~100-200) L inconvénient du faible gain peut être contourné en mettant plusieurs étages amplificateur EC en cascade (cf. plus loin). 113

4.8.3 Amplificateur à collecteur commun (CC) ou encore montage «émetteur suiveur» Particularités des amplificateurs CC : Le transistor en mode actif Le signal d entrée est appliqué ( injecté ) à la base du transisor La sortie est prise sur l émetteur La borne du collecteur est commune à l entrée et à la sortie Collecteur commun Les différences d un amplificateur CC à l autre sont : Le circuit de polarisation Les modes de couplages avec la source du signal et la charge. La présence éventuelle de condensateurs de découplage. 114

Exemple: V CC 1 Polarisation par diviseur de tension C B C Couplage capacitif avec la source, v g, et la charge L. v g E i sortie hypothèse: Mode actif 2 E L v s Z e Analyse simplifiée («1 ière approximation») : Mode actif VBE 0. 7V V = V E B 0. 7 V v = v v = v s E B g Av = vs vg 1 L émetteur suit la base. 115

Analyse dynamique : i entrée i b B transistor C h ie h fe i b v g 1 // 2 E i L E vs L Z e Gain en tension en circuit ouvert : Av = E E h + ie h fe + 1 E E + rf 1 E >> rf kt = IE Gain en tension sur charge : A = E v L 1 re + rf r avec r = // E E L Impédance d entrée : Z r //[ h + ( h + 1) r ] >> 1 e = B ie fe E s i Gain en courant : = L = L Z = e Z A e i AvL >> 1 ientrée vg L L Ze v 116

Impédance de sortie ib h ie i s r B h fe i b E v s v s Zs = vs is v g =0 [ is ( h fe + ) ib ] v = 1 s E v s = h ie i b v ( h + ) s vs = E is + fe 1 h ie Z s = h ie + E E h ie = = E // = rf ( h + 1) hie h h fe h fe E h h fe ie + + 1 + 1 E h ie fe+ 1 h ie fe! 117

Dynamique de sortie V CC droite de charge dynamique : pente 1/r E I c 1 v g C 2 B E C i sortie v E s L Q(repos) r E I CQ V CE droite de charge statique I C V E V = = V CC CC V E V CE CE V E max V CC -0.2V V E min 0 V Point de repos optimal : V r CE Q E I C Q Le point optimal dépend de la charge. 118