Chapitre 1 : NOTION DE FORCE S 4 F I) Définitions : 1) En statique et en dynamique : Une force, ou action mécanique, peut être définie comme : - toute cause capable de déformer un objet (statique). Exemple : Déformation d un ressort soumis à la force exercée par un objet suspendu à l extrémité de ce ressort, l autre extrémité étant accroché à un support. - toute cause capable de modifier ou d'empêcher le mouvement d'un objet (dynamique). Exemple : Trajectoire elliptique d une planète (et non rectiligne) sous l action de l attraction du Soleil.
I) Définition : 2) Nature vectorielle d une force : Exemple : On considère la force exercée par un opérateur sur une corde attachée à une caisse et passant dans la gorge d une poulie. - la force s'applique en un point B de la main de l opérateur. - le fil étant souple, sa direction matérialise la direction de l'action exercée. - la force est orientée (ici vers le bas et la gauche). - la force exercée peut être plus ou moins intense. Une force a donc toutes les caractéristiques d'un vecteur.
I) Définition : 3) Unité et mesure : L'unité légale fondamentale de mesure d'intensité d'une force est le newton (N). On peut mesurer les effets statiques d'une force par la déformation provoquée sur un ressort : On appelle dynamomètre un dispositif élastique dont la déformation est proportionnelle à la force qu'on exerce sur lui et qui donne de ce fait la mesure de cette force.
I) Définition : 4) Représentation d une force : On représente une force par un bipoint orienté (flèche). Le vecteur représentant a pour : - origine : le point d'application de la force (notion de vecteur glissant). - direction : celle de la force. - sens : celui de la force. - longueur : une longueur proportionnelle à l'intensité de la force (échelle). Exemple : On considère deux forces telles que F 1 = 15 N et F 2 = 10 N. On a choisi la même échelle de représentation pour les deux forces.
II) Différents types de forces : 1) Forces à distance ou interactions : La physique actuelle ne connaît que quatre interactions dont deux se manifestent à notre échelle et les 2 autres à l échelle du noyau de l atome : - L interaction de gravitation : les forces de gravitation agissent à distance entre les corps ayant une masse. - L interaction électromagnétique : les forces magnétiques ou électriques se manifestent entre les charges électriques au repos ou en mouvement. - L interaction nucléaire forte : qui expliquent la cohésion de certains noyaux et l instabilité de certains autres (radioactivité α). - L interaction nucléaire faible : qui expliquent la cohésion de certaines particules et l instabilité d autres (radioactivité β).
II) Différents types de forces : 2) Forces de contact : A l'échelle macroscopique et en mécanique "classique" on considère des forces de contact qui sont, la plupart du temps, la manifestation globale à l échelle moléculaire d'interactions électromagnétiques. On distingue alors deux cas : - force localisée : quand on peut dire qu'elle s'applique en un point. Exemple : force exercée par une corde attachée à un objet, par un ressort sur un objet suspendu... - force répartie : lorsque l'action qui s'applique à un objet s'exerce sur toute une surface de l'objet ou sur chaque élément de son volume. Exemple : objet posé sur un support : la réaction du support est une force répartie en surface. Exemple : la poussée d'archimède exercée par un fluide sur un objet immergé est une force répartie en surface. Exemple : le poids d'un objet : la gravitation s'exerce sur chaque élément de volume d'un objet (objet brisé).
1) Le poids ou force de pesanteur : a) Définition : Le poids d'un objet est l'ensemble des attractions exercées par la Terre sur chaque parcelle volumique de l'objet. Le poids d'un objet est la résultante des attractions qu'exerce la terre sur l'objet et qui a pour : - point d'application : le centre de gravité G de l'objet. - direction : la verticale du lieu. - sens : vers le bas. - intensité : P = m.g (où m est la masse de l'objet et g est l'intensité du champ de pesanteur de la Terre à l'endroit où se trouve l'objet). Exemple : À Francfort, on a : g = 9,81 m.s 2
1) Le poids ou force de pesanteur : b) Etude du poids : Remarque : la masse d'un objet est un invariant caractéristique, le poids de cet objet dépend de l'endroit où l objet se trouve. Le champ de pesanteur terrestre, et donc le poids d'un objet, dépend de l'altitude et de la latitude du lieu où se trouve l'objet. 2 R z - L altitude : g = g 0. g 0.(1 2. ) 2 (R z) R + T Exemple : En prenant pour g 0 = 9,810 m.s 2 au niveau de la mer, on a : - à Madrid : g Madrid 9,806 m.s 2 (800 m) - au sommet du Mont Blanc : g Mt Blanc 9,792 m.s 2 (4810 m) - au sommet de l'everest : g Everest 9,779 m.s 2 (8850 m). - La latitude : Exemple : Lieu latitude (en ) g (en m.s 2 ) Quito (Equateur) 0 9,78 Paris (France) 49 9,81 pôles Nord et Sud 90 9,83
1) Le poids ou force de pesanteur : c) Etalonnage d un dynamomètre : On étalonne un dynamomètre en utilisant la relation donnant la mesure du poids en fonction de la masse : P = m.g Nous utilisons différentes masses pour étirer un ressort. Nous établissons la relation F = P = f( l) où l = l l 0 est l'allongement du ressort (variation de longueur par rapport à la longueur au repos).
2) Tension d un fil : a) Définition : La tension qu'exerce en un point M d'un fil le brin A sur le brin B est la force qu'il faudrait exercer en M pour maintenir le brin B dans le même état (équilibre ou mouvement) si on coupait le fil en M. Le principe d'interaction nous dit que la tension sur le brin A est : = On appellera tension du fil la mesure commune : T = T qu'exerce en M le brin B
2) Tension d un fil : b) Rôle d une poulie : On considère un fil tendu dont la direction est modifiée par une poulie. Les deux dynamomètres mesurent la tension T 1 du fil "avant" et celle T 2 "après" la poulie. L'expérience montre que si on peut négliger les frottements axiaux de la poulie : T 1 = T 2
3) La poussée d Archimède : a) Expérience : Un solide est accroché à un dynamomètre (dans l'air) : le solide est en équilibre sous l'action de deux forces, son poids et la tension du dynamomètre : Vectoriellement : Le dynamomètre indique la valeur du poids puisque : T = P On immerge le solide dans de l'eau : on constate que la valeur indiquée par le dynamomètre diminue : Le solide est en équilibre sous l'action de 3 forces : est la poussée d'archimède exercée par l'eau sur le solide.
3) La poussée d Archimède : b) Définition : La poussée d Archimède est la résultante de l ensemble des forces qu'exerce le fluide sur toute la surface du solide. Nous admettrons le théorème d'archimède : La poussée exercée par un fluide de masse volumique ρ fluide sur un objet totalement immergé de volume V objet, est une force verticale, dirigée vers le haut, dont la droite d'action passe par le centre de poussée C, et dont la mesure est : F = ρ fluide.v objet.g On considère un objet qui flotte sur un liquide La poussée exercée par un fluide de masse volumique ρ fluide sur un objet dont le volume de la partie immergée est V imm, est une force verticale, dirigée vers le haut, dont la droite d'action passe par le centre de poussée C, et dont la mesure est F = ρ fluide.v imm.g
4) Force électrostatique : On frotte un objet en plastique et on l'approche du pendule électrostatique lui-même chargé : On constate une action entre les deux objets. La force électrostatique est la force attractive ou répulsive qui s'exerce à distance entre deux corps électrisés. q 1.q2 La mesure de cette force est donnée par : F é = k. 2 d Les charges q 1 et q 2, portées par les corps, sont exprimées en coulomb (C). k est la constante électrostatique : k = 9.10 9 S.I. La force est attractive si les charges sont de signes contraires (+) et ( ), la force est répulsive si les charges sont du même signe (+) et (+) ou ( ) et ( ).
5) Réaction d un support : a) Définitions : On considère un objet posé sur un support plan incliné : L'ensemble des forces de contact réparties en surface est équivalent à une force unique, fictive, qu'on appelle la réaction du support. Le point d'application C de la réaction est un point de la surface de contact. - Si le contact a lieu sans frottement la réaction est orthogonale au support. - Si le contact a lieu avec frottement la réaction n'est pas orthogonale au support. On peut décomposer artificiellement cette force en deux forces : - une force orthogonale au support qu'on appelle réaction normale. - une force parallèle au support qu'on appelle force de frottement. On obtient :
5) Réaction d un support : b) Etude des frottements : Lorsqu'un objet est en équilibre sur un support, si on tente de le déplacer, la force de frottement s'oppose à ce déplacement. A partir d'une certaine valeur de l'action exercée pour déplacer l'objet, la force de frottement ne peut plus croître et l'objet commence à se déplacer. Désignons par f max la valeur maximale de la mesure de la force de frottement au moment où l'objet commence à se déplacer. On définit le coefficient de frottement statique entre un solide et un support fmax α S = R On utilisera le dispositif ci-contre pour déterminer la valeur d un coefficient de frottement. N