Programmation Impérative

Transcription

1 Cours Programmation Impérative - p. 3/ 30 Cours Programmation Impérative - p. 4/ 30 Licence Physique-Chimie Université Jean-Monnet Récapitulatif Programmation Impérative Guillaume MULLER muller@emse.fr Cours Programmation Impérative - p. 1/ 30 Cours Programmation Impérative - p. 2/ 30 Les Tableaux Les Tableaux en pseudo-langage Récapitulatif Les Tableaux Les Tableaux en pseudo-langage Les Tableaux en C Une variable de type tableau modélise un ensemble ordonné d éléments de même nature. Déclaration <nom> : tableau de <nombre> <type> Exemple : tab : tableau de 8 entier Tableaux à plusieurs dimensions Exemple 1 : Déterminant d une matrice 3x3 Exemple 2 : Manipulation d images Exemple 3 : Jeu de la vie Exemple 4 : Problème des reines Erreurs classiques Chaque élément (case) peut être accédé individuellement. Chaque case porte un numéro de 0 à n 1 pour un tableau de taille n. Une chaîne de caractères est représentée en C par un tableau de caractères. Utilisation Récupération des éléments Exemple : tab[3] (4 ème case!) Définition Affectation par case ou recopie d un autre tableau Exemple 1 : tab[3] 4 Exemple 2 : tab1 tab2 Initialisation <nom> : tableau de <nb> <type> Exemple : tab : tableau de 3 entier 4,5,6

2 Cours Programmation Impérative - p. 7/ 30 Cours Programmation Impérative - p. 8/ 30 Les Tableaux en C Déclaration <type> <nom>[<nombre>] ; Exemple : int tab[8] ; Utilisation Récupération des éléments Exemple : tab[3] (4 ème case!) Tableaux à plusieurs dimensions Définition Affectation par case ou recopie d un autre tableau Exemple 1 : tab[3] = 4 ; Exemple 2 : tab1 = tab2 ; Initialisation <type> <nom>[<nombre>] = ; Exemple : int tab[3] = 4,5,6 ; Cours Programmation Impérative - p. 5/ 30 Cours Programmation Impérative - p. 6/ 30 Les tableaux multi-dimensionnels Les tableaux multi-dimensionnels en pseudo-langage Récapitulatif Tableaux à plusieurs dimensions Les tableaux multi-dimensionnels Les tableaux multi-dimensionnels en pseudo-langage Les tableaux multi-dimensionnels en C Exemple 1 : Déterminant d une matrice 3x3 Les tableaux peuvent être multi-dimensionnels. Chaque case peut être accédée individuellement. Chaque case est identifiée par ses coordonées. Déclaration <nom> : tableau de <nombre 1 >**<nombre n > <type> Exemple : tab : tableau de 8*4*3 entier Utilisation Récupération des éléments Exemple : tab[3][2][1] Exemple 2 : Manipulation d images Exemple 3 : Jeu de la vie Exemple 4 : Problème des reines Un tableau bi-dimensionnel est représenté en C par un vecteur de vecteurs. Définition Affectation par case ou recopie d un autre tableau Exemple 1 : tab[3][2][1] 4 Exemple 2 : tab1 tab2 Erreurs classiques Un tableau bi-dimensionnel représente le concept mathématique de matrice. Initialisation <nom> : tableau de <nb 1 ><nb n > <type> Exemple : tab : tableau de 2*3 entier 4,5,6,7,8,9

3 Cours Programmation Impérative - p. 11/ 30 Cours Programmation Impérative - p. 11/ 30 Les tableaux multi-dimensionnels en C Déclaration <type> <nom>[<nombre 1 >][<nombre n >] ; Exemple : int tab[8][4][3] ; Utilisation Récupération des éléments Exemple : tab[3][2][1] Exemple 1 : Déterminant d une matrice 3x3 Définition Affectation par case ou recopie d un autre tableau Exemple 1 : tab[3][2][1] = 4 ; Exemple 2 : tab1 = tab2 ; Initialisation <type> <nom>[<nombre 1 >][<nombre n >] = ; Exemple : int tab[2][3] = 4,5,6,7,8,9 ; Cours Programmation Impérative - p. 9/ 30 Cours Programmation Impérative - p. 10/ 30 Déterminant d une matrice 3x3 Problème : Calculer le déterminant d une matrice 3x3. un tableau de réels à deux dimensions pour la matrice un réel pour stocker le déterminant. Déterminant d une matrice 3x3 Problème : Calculer le déterminant d une matrice 3x3. un tableau de réels à deux dimensions pour la matrice un réel pour stocker le déterminant. det( a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 ) a 31 det( ( a 12 a 13 a 22 a 23 ) ) a 32 det( ( = a 11 a 13 a 21 a 23 ) )+a 33 det( ( a 11 a 12 a 21 a 22 ) ) = a 31 (a 12 a 23 a 22 a 13 ) a 32 (a 11 a 23 a 21 a 13 )+a 33 (a 11 a 22 a 21 a 12 )

4 Cours Programmation Impérative - p. 14/ 30 Cours Programmation Impérative - p. 15/ 30 Déterminant d une matrice 3x3 Déterminant d une matrice 3x3 Colonne Ligne 0 tab[0][0]=a 11 tab[0][1]=a 12 tab[0][2]=a 13 1 tab[1][0]=a 21 tab[1][1]=a 22 tab[1][2]=a 23 2 tab[2][0]=a 31 tab[2][1]=a 32 tab[2][2]=a 33 Nom : déterminant Rôle : Calcule le déterminant d une matrice 3x3. Entrées : - Sorties : - Déclaration : variables det : réel tab : tableau 3*3 de réels 4,5,6, 1,2,3, 9,8,7 début det tab[2][0]*.(tab[0][1]*.tab[1][2]-.tab[1][1]*.tab[0][2]) -.tab[2][1]*.(tab[0][0]*.tab[1][2]-.tab[1][0]*.tab[0][2]) +.tab[2][2]*.(tab[0][0]*.tab[1][1]-.tab[1][0]*.tab[0][1]) fin #include <stdio.h> int main(int argc, char *argv[]) double det ; double tab[3][3] ; det=tab[2][0]*(tab[0][1]*tab[1][2]-tab[1][1]*tab[0][2]) -tab[2][1]*(tab[0][0]*tab[1][2]-tab[1][0]*tab[0][2]) +tab[2][2]*(tab[0][0]*tab[1][1]-tab[1][0]*tab[0][1]) ; Cours Programmation Impérative - p. 12/ 30 Cours Programmation Impérative - p. 13/ 30 Manipulation d image Exemple 2 : Manipulation d images Récapitulatif Tableaux à plusieurs dimensions Exemple 1 : Déterminant d une matrice 3x3 Exemple 2 : Manipulation d images Manipulation d image En pseudo-langage En C Exemple 3 : Jeu de la vie Problème : On veut atténuer les yeux rouges sur une photo. On imagine que l on a une photo représentée par un tableau largeur*hauteur*3. La troisième dimension représente les trois composantes de chaque pixel : rouge, vert, bleu (dans cet ordre). Exemple 4 : Problème des reines Erreurs classiques Algorithme très simple : On change tous les pixels «très rouges» (peu de bleu, peu de vert, beaucoup de rouge) en atténuant la quantité de rouge.

5 Cours Programmation Impérative - p. 17/ 30 Cours Programmation Impérative - p. 18/ 30 En pseudo-langage Nom : yeuxrouges Rôle : Essaye d enlever les yeux rouges d une image. Entrées : - Sorties : - Déclaration : variables w,h,width,height : entier image : tableau 100*100*3 de entier début width 100 height 100 /*ici vient un code qui charge une image*/ pour w 0 à width-1 faire pour h 0 à height-1 faire r image[h][w][0] g image[h][w][1] b image[h][w][2] si ((r>100) ET (g<70) ET (b<70)) r = r/10 ; g = g+10 ; b = b+10 ; image[h][w][0] = r ; image[h][w][1] = g ; image[h][w][2] = b ; fin En pseudo-langage Nom : yeuxrouges Rôle : Essaye d enlever les yeux rouges d une image. Entrées : - Sorties : - Déclaration : variables w,h,width,height : entier image : tableau 100*100*3 de entier début width 100 height 100 /*ici vient un code qui charge une image*/ pour w 0 à width-1 faire pour h 0 à height-1 faire r image[h][w][0] g image[h][w][1] b image[h][w][2] si ((r>100) ET (g<70) ET (b<70)) r = r/10 ; g = g+10 ; b = b+10 ; image[h][w][0] = r ; image[h][w][1] = g ; image[h][w][2] = b ; fin Cours Programmation Impérative - p. 16/ 30 Cours Programmation Impérative - p. 16/ 30 En C #include <stdio.h> int main(int argc, char *argv[]) int w,h ; int width=100 ; int height=100 ; int image[100][100][3] ; /*ici vient un code qui charge une image*/ for(w=0 ; w<width ; w++) for(h=0 ; h<height ; h++) r = image[h][w][0] ; g = image[h][w][1] ; b = image[h][w][2] ; if ((r>100) && (g<70) && (b<70)) r = r/10 ; g = g+10 ; b = b+10 ; image[h][w][0] = r ; image[h][w][1] = g ; image[h][w][2] = b ; Exemple 3 : Jeu de la vie

6 Cours Programmation Impérative - p. 21/ 30 Cours Programmation Impérative - p. 22/ 30 Jeu de la vie Problème : Le problème du jeu de la vie consiste à simuler l évolution d une grille 2D de bactéries en suivant les règles suivantes : Reproduction : Si, à l étape n, une case vide est entourée de 2 cases pleines, à l étape n + 1 cette case est remplie. Surpopulation : Si, à l étape n, une case pleine est entourée de 8 cases pleines, à l étape n + 1 cette case est vide. un tableau à deux dimensions de booléens pour la matrice à l étape n Si le booléen en position (i, j) est vrai, cela signifie qu une bactérie se trouve en position (i, j), si le booléen est faux, il n y a pas de bactérie. un deuxième tableau pour le résultat à l étape n + 1. Jeu de la vie Pseudo-langage Nom : JeuDeLaVie Rôle : Simuler le passage de l étape n à n 1 du jeu de la vie. Entrées : - Sorties : - Déclaration : variables x,y : entier /*ligne,colonne*/ /* tableau à l étape n */ tab1 : tableau 100*100 de booléens /* tableau à l étape n + 1 */ tab2 : tableau 100*100 de booléens début /*on évite de sortir du tableau en commençant à 1 et finissant à 98*/ pour x 1 à 98 faire pour y 1 à 98 faire si ((tab1[x-1][y] ET tab1[x+1][y] ET NON tab1[x][y]) OU (tab1[x][y-1] ET tab1[x][y+1] ET NON tab1[x][y])) tab2[x][y] vrai sinon tab2[x][y] tab1[x][y] si (tab1[x][y] ET tab1[x-1][y-1] ET tab1[x][y-1] ET tab1[x+1][y-1] ET tab1[x][y-1] ET tab1[x][y+1] ET tab1[x-1][y+1] ET tab1[x][y+1] ET tab1[x+1][y+1]) tab2[x][y] faux sinon tab2[x][y] tab1[x][y] fin Cours Programmation Impérative - p. 19/ 30 Cours Programmation Impérative - p. 20/ 30 Jeu de la vie En C #include <stdio.h> int main(int argc, char *argv[]) int w,h ; int tab1[100][100] = ; int tab2[100][100] ; /*on évite de sortir du tableau en commençant à 1 et finissant à 98*/ for(h=1 ; h<99 ; h++) for(w=1 ; w<99 ; w++) if ((tab1[x-1][y] && tab1[x+1][y] &&!tab1[x][y]) (tab1[x][y-1] && tab1[x][y+1] &&!tab1[x][y])) tab2[h][w] = 1 ; else tab2[h][w] = tab1[h][w] ; if (tab1[x][y] && tab1[x-1][y-1] && tab1[x][y-1] && tab1[x+1][y-1] && tab1[x][y-1] && tab1[x][y+1] && tab1[x-1][y+1] && tab1[x][y+1] && tab1[x+1][y+1]) tab2[h][w] = 0 ; else tab2[h][w] = tab1[h][w] ; Exemple 4 : Problème des reines

7 Cours Programmation Impérative - p. 24/ 30 Cours Programmation Impérative - p. 24/ 30 Problème des n reines Problème : Tester si n reines sont placées non en prise sur un échiquier. un tableau de 8*8 booléens entiers caractères énuméré un booléen pour stocker le résultat. à deux dimensions pour l échiquier. Cours Programmation Impérative - p. 23/ 30 Nom : NReines Rôle : Vérifie si un positionnement des 8 reines est correct. Entrées : - Sorties : - Déclaration : type case = énuméré r, pr variables en_prise : booléen i,j,k : entier tab : tableau 8*8 de case /* */ /*0*/pr, pr, r, pr, pr, pr, pr, pr, /*1*/pr, pr, pr, pr, r, pr, pr, pr, /*2*/pr, r, pr, pr, pr, pr, pr, pr, /*3*/pr, pr, pr, pr, pr, pr, pr, r, /*4*/ r, pr, pr, pr, pr, pr, pr, pr, /*5*/pr, pr, pr, pr, pr, pr, r, pr, /*6*/pr, pr, pr, r, pr, pr, pr, pr, /*7*/pr, pr, pr, pr, pr, r, pr, pr, en_prise faux Cours Programmation Impérative - p. 24/ 30 début i 0 ; tant que ((i<8) ET (NON en_prise)) faire j 0 ; tant que ((j<8) ET (NON en_prise)) faire /*si on trouve une reine*/ si (tab[i][j]=r) /* on cherche si elle est en prise sur une ligne */ k 1 tantque ((k<8) ET (NON en_prise)) faire si ((tab[(i+k)%8][j] = r)) en_prise vrai k k+1 fintantque /* on cherche si elle est en prise sur une colonne */ k 1 tantque ((k<8) ET (NON en_prise)) faire si ((tab[i][(j+k)%8] = r)) en_prise vrai k k+1 fintantque /* on cherche si elle est en prise sur une diagonale */ k 1 tantque ((k<8) ET (NON en_prise)) faire /* la diagonale haut-gauche bas-droit */ si (((i+k)<8) ET ((j+k)<8)) si (tab[(i+k)][(j+k)] = r) en_prise vrai si (((i-k)>=0) ET ((j-k)>=0)) si (tab[(i-k)][(j-k)] = r) en_prise vrai /* la diagonale haut-droit bas-gauche */ si (((i+k)<8) ET ((j-k)>=0)) si (tab[(i+k)][(j-k)] = r) en_prise vrai si (((i-k)>=0) ET ((j+k)<8)) si (tab[(i-k)][(j+k)] = r) en_prise vrai k k+1 fintantque j j+1 ; fintantque i i+1 ; fintantque écrire("en prise :",en_prise) ; fin

8 Cours Programmation Impérative - p. 25/ 30 Cours Programmation Impérative - p. 26/ 30 #include <stdio.h> /* r=reine, pr=pas reine */ typedef enum r, pr une_case ; int main(int argc, char *argv[]) une_case tab[8][8] = /* */ /*0*/pr, pr, r, pr, pr, pr, pr, pr, /*1*/pr, pr, pr, pr, r, pr, pr, pr, /*2*/pr, r, pr, pr, pr, pr, pr, pr, /*3*/pr, pr, pr, pr, pr, pr, pr, r, /*4*/ r, pr, pr, pr, pr, pr, pr, pr, /*5*/pr, pr, pr, pr, pr, pr, r, pr, /*6*/pr, pr, pr, r, pr, pr, pr, pr, /*7*/pr, pr, pr, pr, pr, r, pr, pr, ; int en_prise = 0 ; /*booléen*/ int i,j,k ; i=0 ; while ((i<8) && (!en_prise)) j=0 ; while ((j<8) && (!en_prise)) /*si on trouve une reine*/ if (tab[i][j]==r) /* on cherche si elle est en prise sur une ligne */ for(k=1 ; ((k<8) && (!en_prise)) ; k++) if (tab[(i+k)%8][j] == r) en_prise = 1 ; /* on cherche si elle est en prise sur une colonne */ for(k=1 ; ((k<8) && (!en_prise)) ; k++) if (tab[i][(j+k)%8] == r) en_prise = 1 ; Cours Programmation Impérative - p. 25/ 30 Cours Programmation Impérative - p. 25/ 30 i++ ; j++ ; /*on cherche si elle est en prise sur une diagonale*/ for(k=1 ; ((k<8) && (!en_prise)) ; k++) /* la diagonale haut-gauche bas-droit */ if (((i+k)<8) && ((j+k)<8)) if (tab[(i+k)][(j+k)] == r) en_prise = 1 ; if (((i-k)>=0) && ((j-k)>=0)) if (tab[(i-k)][(j-k)] == r) en_prise = 1 ; /* la diagonale haut-droit bas-gauche */ if (((i+k)<8) && ((j-k)>=0)) if (tab[(i+k)][(j-k)] == r) en_prise = 1 ; if (((i-k)>=0) && ((j+k)<8)) if (tab[(i-k)][(j+k)] == r) en_prise = 1 ; printf("en prise : %d\n",en_prise) ; Erreurs classiques

9 Cours Programmation Impérative - p. 28/ 30 Cours Programmation Impérative - p. 29/ 30 Convention d écriture Avec les tableaux à deux dimensions il est possible d écrire comme en maths : tab[<ligne>][<colonne>]. En C, int tab[4][5] se lit (int tab[4])[5]. Un tableau à deux dimensions est donc un vecteur de vecteurs : tab[][0] tab[][1] tab[][2] tab[][3] tab[][4] Erreurs à ne pas commettre 1 Les cases d un tableau de n éléments sont numérotées de 0 à n 1! int thisisnuts[4][5] ; thisisnuts[4][5] = 0 ; thisisnuts : tableau de 4*5 entiers thisisnuts[4][5] = 0 ; tab[0][0] tab[0][1] tab[0][2] tab[0][3] tab[0][4] tab[1][0] tab[1][1] tab[1][2] tab[1][3] tab[1][4] tab[2][0] tab[2][1] tab[2][2] tab[2][3] tab[2][4] tab[3][0] tab[3][1] tab[3][2] tab[3][3] tab[3][4] Cours Programmation Impérative - p. 27/ 30 Cours Programmation Impérative - p. 28/ 30 Erreurs à ne pas commettre 1 Les cases d un tableau de n éléments sont numérotées de 0 à n 1! Erreurs à ne pas commettre 2 Ne pas déborder hors du tableau! int thisisnuts[4][5] ; thisisnuts[4][5] = 0 ; int thisisnuts[4][5] ; thisisnuts[3][4] = 0 ; thisisnuts : tableau de 4*5 entiers thisisnuts[4][5] = 0 ; thisisnuts : tableau de 4*5 entiers thisisnuts[3][4] = 0 ; int thisisnuts[4][12] ; int i ; for(i=0 ; i<40 ; i=i+1) thisisnuts : tableau de 4*12 entier i : entier pour i 0 à 39 faire

10 Cours Programmation Impérative - p. 30/ 30 Erreurs à ne pas commettre 2 Ne pas déborder hors du tableau! int thisisnuts[4][12] ; int i ; for(i=0 ; i<40 ; i=i+1) thisisnuts : tableau de 4*12 entiers i : entier pour i 0 à 39 faire Erreurs à ne pas commettre 3 int tab1[10][10] ; int tab2[10][10] ; tab1=tab2 ; int thisisnuts[4][12] ; int i ; for(i=0 ; i<12 ; i=i+1) thisisnuts : tableau de 4*12 entiers i : entier pour i 0 à 11 faire Cours Programmation Impérative - p. 29/ 30 Cours Programmation Impérative - p. 30/ 30 Erreurs à ne pas commettre 3 int tab1[10][10] ; int tab2[10][10] ; tab1=tab2 ; int tab1[10][10] ; int tab2[10][10] ; int i,j ; for(i=0 ; i<10 ; i=i+1) for(j=0 ; j<10 ; j=j+1) tab1[i][j]=tab2[i][j] ;