CALCUL de la SECTION d une CANALISATION

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1 CALCUL de la SECTION d une CANALISATION 1 Généralités Des questions similaires ont été posées sur ce forum. En utilisant le moteur de recherche de ce forum, vous pourrez trouver quelques exemples. Voici une réactualisation des réponses parues sur le forum : Il n'existe pas une formule unique pour déterminer la section d une canalisation (câble + support) Je vous rappelle simplement qu'une canalisation doit satisfaire simultanément aux quatre conditions suivantes : 1) Intensité admissible et protection contre les surcharges. 2) Limitation de la chute de tension. 3) Protection contre les courts-circuits (court-circuit maximal, court-circuit minimal, contrainte thermique maximale tenue aux court-circuits). 4) Protection contre les contacts indirects (Protection des personnes). Il est évident qu'il faut tenir compte du régime du neutre (SLT) pour mener à bien cette étude. Comme vous pourrez en juger, il est relativement difficile de répondre simplement à votre question, il y a beaucoup trop d inconnues qui entrent en ligne de compte. Ma réponse ne peut être que partielle, une étude exhaustive sortirait du cadre de cette note. Il vous appartiendra de compléter votre information à partir de la documentation des constructeurs et des normes mises à votre disposition par vos professeurs. Pour illustrer celle-ci, je vais utiliser la méthode dite conventionnelle qui emploie des tableaux issus du guide pratique UTE C (juillet 2003.) Il existe également dans le commerce des logiciels (du plus simple au plus compliqué) qui permettent d effectuer ces calculs. Pour en terminer, nous retiendrons la section qui satisfait simultanément aux quatre conditions. 2 Application Calculer la section d une canalisation triphasée sachant quelle doit alimenter sous une tension de 410 Volts triphasée une charge de 16kVA. Sachant que le schéma des liaisons à la terre de cette installation est du type TT et que les caractéristiques amont sont inconnues. Les conditions d installation de la canalisation sont indiquées ci-dessous. Schéma des liaisons à la terre TT Courant d emploi Ib 22,53 A Tension nominale en charge Un 410 Volts Protection assurée par Disjoncteur type domestique Surcharges In 25 A Court-circuit Imag Courbe "C" Canalisation non enterrée N du mode de pose de la canalisation 13 Type de canalisation Multipolaire Méthode de référence E Nombre d âmes chargées 3 Nature de l âme Cuivre Nature de l isolation PRC Taux d harmonique 15<TH<=33% Température moyenne annuelle θ C 35 C Nombre de câbles jointifs plan horizontal* 10 Nombre de câbles jointifs plan vertical 1 Pose symétrique 1 Neutre chargé 0,84 Jean-Marie BEAUSSY Page 1 22/06/2008 L:\Porte documents\section de câble\section d'un câble_2.doc Mis à jour par Jean-Marie BEAUSSY le : 22/06/2008

2 CALCUL de la SECTION d une CANALISATION Facteur de correction supplémentaire ks 1 Chute de tension normale u max 1,5% à cos ϕ 0,8 avec Ib Chute de tension au démarrage u max 10% à cos ϕ 0,30 avec Ib Tension limite de sécurité Ul 50 Volts Longueur de la canalisation L 55 mètres * Les câbles installés sur le chemin de câbles sont chargé à 70% Tableau 1 Avertissement : La démarche qui va suivre est entièrement conforme aux règles de la NF C , elle ne peut être comprise que si vous possédez lesdites règles. 2.1 Etape 1 Détermination du courant d emploi P( VA) Ib( A) = = = 22, 53A 3 U( V ) Etape 2 Choix du dispositif de protection Disjoncteur de type domestique ou analogue Choix du courant nominal du dispositif de protection I n > Ib soit 25A Détermination de la colonne du tableau Iad en fonction du mode de pose Conducteur isolé au PRC posé sur chemin de câbles perforé en montage apparent (N pose 13, Méthode de référence E, facteur de correction f 0 = 1) soit : colonne 6 Détermination des facteurs de correction facteur de correction lié à la méthode de référence fo = 1 Température ambiante (θ = 35 C) f1 = 0,96 Pose jointive f2 = 0,72 Neutre chargé f3 = 0,84 Calcul du facteur global de correction f = f0 f1 f2 f3 = 1 0,96 0,72 0,84 = 0,58 Détermination de l intensité fictive I I n 25 Z = = 43A f 0,58 Détermination de la section des conducteurs de phase et neutre La lecture du tableau IAd 111 (1/4) colonne 6 donne Sph = Sn = 6mm² Jean-Marie BEAUSSY Page 2 22/06/2008 L:\Porte documents\section de câble\section d'un câble_2.doc Mis à jour par Jean-Marie BEAUSSY le : 22/06/2008

3 CALCUL de la SECTION d une CANALISATION Détermination de la section des conducteurs de phase et neutre par le calcul Le calcul de la section théorique s effectue à partir du tableau A5 du guide pratique UTEC , , K 1 25 ( ) ( 3 In 623 S mm ² ) ( ) = 4,1mm² f 17,8 0,58 17,8 La section retenue sera donc : Sph = Sn = 6mm² Nous aurions pu retenir la section de 4mm², la norme tolère un écart de ± 5% 2.2 Etape 3 Détermination de la chute de tension La limite de chute de tension est imposée 1,5% (voir tableau 1), vous pouvez procéder soit par itérations successives soit en déterminant l impédance minimale correspondant à la section à retenir. Calcul de la chute de tension par itérations successives Calcul de la chute de tension pour S = 6mm² Z = ( R cosϕ + X sinϕ) l 23,1 0,8 Z = + 0,08 0, Z = 172,04mΩ 172,04 25 u( V ) = Z I = = 4,301V 1000 u( %) u( %) = = 1,8% 410 la chute de tension est supérieure à 1,5% Calcul de la chute de tension pour S = 10mm² Z = ( R cosϕ + X sinϕ) l 23,1 0,8 Z = + 0,08 0, Z = 104,28mΩ 104,28 25 u( V ) = Z I = = 2,607V 1000 u( %) u( %) = = 1,1% 410 La chute de tension est inférieure à 1,5% La section retenue sera donc : Sph = Sn = 10mm² Jean-Marie BEAUSSY Page 3 22/06/2008 L:\Porte documents\section de câble\section d'un câble_2.doc Mis à jour par Jean-Marie BEAUSSY le : 22/06/2008

4 CALCUL de la SECTION d une CANALISATION Détermination de l impédance 400 1,5 u( v) = = 3,55V u( V ) 1000 u = Z I L ZΩ / km = I L 3, ZΩ / km = = 2,58Ω / km Zcata log ue Zcalculé 1,9Ω / km S = 10 La chute de tension sera inférieure à 1,5% Cette manière de procéder ne vous dispense pas de calculer la chute de tension réelle. Protection contre les courts-circuits et contre les contacts indirects Rappel des prescriptions du guide pratique UTE C (Edition de juillet 2003) La méthode conventionnelle (C.2.3) permet de calculer les courants de court-circuit minimaux et les courants de défaut à l'extrémité d'une canalisation, sans connaître les caractéristiques de la partie d'installation en amont du circuit considéré. Elle est basée sur l'hypothèse que la tension à l'origine du circuit est égale à 80 % de la tension nominale de l'installation pendant la durée du court-circuit ou du défaut. Elle permet de déterminer les conditions de protection contre les contacts indirects dans les schémas TN et IT et de vérifier les contraintes thermiques des conducteurs. Cette méthode est valable notamment pour les circuits terminaux dont l'origine est suffisamment éloignée de la source d'alimentation. Elle n'est pas applicable aux installations alimentées par des alternateurs. Elle est utilisée dans le présent guide pour l'établissement de tableaux donnant les longueurs maximales de canalisations protégées contre les courts-circuits ou contre les contacts indirects en fonction de la nature et des caractéristiques des dispositifs de protection, de la nature et de la section des conducteurs. C Les tableaux CF à CL donnent les longueurs maximales de canalisations avec conducteur neutre (conducteurs en cuivre) dans une installation 230/400 V, déterminées suivant la méthode conventionnelle lorsque la protection est assurée par les dispositifs de protection des types suivants : Fusibles HPC Disjoncteurs domestiques Disjoncteurs industriels gg : Tableau CF Type B : Tableau CH am : Tableau CG Type C : Tableau CJ Type DUG : Tableau CL Type D : Tableau CK Lorsque deux valeurs sont indiquées pour une même section de conducteurs et pour un même courant assigné de fusibles, la première concerne les conducteurs isolés au polychlorure de vinyle (PVC), la seconde concerne les isolations au caoutchouc ordinaire, au butyle, au polyéthylène réticulé ou à l éthylène propylène (PR). C Ces longueurs sont valables pour des circuits avec neutre de même section que la phase sous une tension nominale de 230/400 V. Si le conducteur neutre a une section moitié de celle des conducteurs de phase, l'entrée dans les tableaux CF à CL se fait à partir de la section du conducteur neutre et un coefficient multiplicateur de 1,33 est appliqué à la longueur lue. Pour des circuits triphasés sans neutre 400 V, les longueurs des tableaux CF à CL sont multipliées par un coefficient égal à 1,73. Jean-Marie BEAUSSY Page 4 22/06/2008 L:\Porte documents\section de câble\section d'un câble_2.doc Mis à jour par Jean-Marie BEAUSSY le : 22/06/2008

5 CALCUL de la SECTION d une CANALISATION C Pour les conducteurs en aluminium, les longueurs indiquées dans les tableaux doivent être multipliées par le coefficient 0,42 lorsque le dispositif de protection est un fusible et par le coefficient 0,63 lorsque le dispositif de protection est un disjoncteur. C Lorsque les tableaux n'indiquent pas de longueur (partie inférieure gauche des tableaux), les canalisations correspondantes sont toujours protégées contre les surcharges par le dispositif de protection correspondant. C'est pourquoi, dans ces cas, il n'y a pas lieu de vérifier les conditions de protection contre les courts-circuits, conformément à la règle de l'article de la NF C Etape 4 La simple lecture du tableau L max 321 (intersection de la section S = 10mm² et du courant nominal In = 25A du dispositif de protection) nous donne la longueur maximale soit : Lmax = 159m La longueur de la canalisation étant imposée à 55 m, la protection contre les courts-circuits est correctement assurée. 2.4 Etape 5 Protection contre les contacts indirects Le schéma des liaisons à la terre (régime du neutre) étant de type TT, la protection contre les contacts indirects est assurée par la présence obligatoire d un DDR. 2.5 Conclusion La section de câble qui satisfait simultanément aux 4 conditions imposées par la norme est 10mm² U100RO2V 5G10² 2.6 Commentaires Pour cette application, j ai choisi la voie royale (Schéma TT, Protection par disjoncteur, S ph = S nentre, etc.) Cela se complique un peu lorsque la protection contre les contacts indirects est assurée par des fusibles HPC, que le régime du neutre est IT neutre distribué et que la section du conducteur neutre est différente de celle des phases. Je vous invite donc à me soumettre vos propositions en suivant la même trame. Je vous demande donc de me faire passer vos propositions soit directement sur le forum (c est vraisemblablement la meilleure solution pour en faire profiter tous nos amis internautes) soit à mon adresse (jeanmariebeaussy@free.fr). A vos calculettes et soyez nombreux à répondre à ce petit exercice. Jean-Marie BEAUSSY Page 5 22/06/2008 L:\Porte documents\section de câble\section d'un câble_2.doc Mis à jour par Jean-Marie BEAUSSY le : 22/06/2008

6 CALCUL de la SECTION d une CANALISATION Données du circuit à étudier : Schéma des liaisons à la terre ITAN Courant d emploi Ib 22,53 A Tension nominale en charge Un 410 Volts Protection assurée par fusibles HPC Surcharges In 25 A Court-circuit Imag Fusible Type gg Canalisation non enterrée N du mode de pose de la canalisation 13 Type de canalisation Multipolaire Méthode de référence E Nombre d âmes chargées 3 Nature de l âme Cuivre Nature de l isolation PRC Taux d harmonique TH>33% Température moyenne annuelle θ C 35 C Nombre de câbles jointifs plan horizontal* 10 Nombre de câbles jointifs plan vertical 1 Pose symétrique 1 Neutre chargé 0,84 Facteur de correction supplémentaire ks 1 Chute de tension normale u max 1,5% à cos ϕ 0,8 avec Ib Chute de tension au démarrage u max 10% à cos ϕ 0,30 avec Ib Tension limite de sécurité Ul 50 Volts Longueur de la canalisation L 55 mètres * Les câbles installés sur le chemin de câbles sont chargé à 70% Pièces jointes : 1 Tableau IAd Impédances apparentes des câbles basse tension. 3 Tableau des longueurs maximales autorisées en mètres (Disjoncteurs Type «C») 4 Tableau des longueurs maximales autorisées en mètres (Fusibles HPC Type «gg») 5 Logigramme choix de coefficients à appliquer. 6 Tableau DD 7 Tableau des longueurs maximales autorisées en mètres calculées en schéma TN (Contacts indirects Fusibles HPC Type «gg») Jean-Marie BEAUSSY Page 6 22/06/2008 L:\Porte documents\section de câble\section d'un câble_2.doc Mis à jour par Jean-Marie BEAUSSY le : 22/06/2008

7 JM BEAUSSY 17/04/2008 PRINCIPAUX MODE DE POSE DES CANALISATIONS METHODE Rappel sommaire des REGLES DE Libéllé N Pose Référence f 0 DE ISOLANTS ET NOMBRE DE CONDUCTEURS CHARGES PROTECTION Conducteurs isolés sous conduits apparent 3 B 1 REFERENCE Ib In ou Irth Câbles sous conduits - Montage apparent 3A B 0,9 B PVC3 PVC2 PR3 PR2 Plus la règle propre Câbles fixés sur un mur 11 C 1 C PVC3 PVC2 PR3 PR2 à la protection choisie Câbles fixés au plafond 11A C 0,95 E PVC3 PVC2 PR3 PR2 Protection assurée par : Câbles sur chemins de câbles non perforé 12 C 1 F PVC3 PVC2 PR3 PR2 Disjoncteur d'usage Général Câbles multipolaires sur chemins de câbles 13 E 1 colonne Irth DUG Iz Câbles unipolaires sur chemins de câbles 13 F 1 S(mm²) nxf Câbles multipolaires sur treillis soudés 14 E 1 Protection assurée par : Câbles unipolaires sur treillis soudés 14 F 1 Disjoncteurs courbe B, C ou D Câbles multipolaires sur échelles à câbles 16 E 1 1,5 15,5 17,5 18,5 19, Disjonc. In 2 Iz Câbles unipolaires sur échelles à câbles 16 F 1 2, In 125A nxf Câbles sous conduits dans des goulottes (h) 31A B 0, Protection assurée par : Câbles sous conduits dans des goulottes (v) 32A B 0, Fusibles HPC type gg Câbles ou conducteurs dans des caniveaux 43 B 1 In < 16A k3 = 1,31 Vide de construction 21 à 25 B 0,865 à 0, In 16A k3 = 1,1 Facteurs de correction courants k3xin 3 Fusibles Iz Câbles posés sur Conducteurs ou gg nxf Température ambiante chemin de câbles câbles sous conduits Autres facteurs de correction : θ C f1 Nbre de f 21 f3 = 0,84 Neutre chargé PCV PRC câbles (h) circuits 50* f4 = 0,85 Risque d'explosion (BE3) 10 1,22 1,15 1 1,00 1 1, f5 = 0,85 Câbles exposé au soleil (AN3) 15 1,17 1,12 2 0,88 2 0, ,12 1,08 3 0,82 3 0, Autres coefficients, consultez la partie 25 1,07 1,04 4 0,77 4 0, de la NFC (édition 2002) ,75 5 0, cas de plusieurs couches de câbles 35 0,93 0,96 6 0,73 6 0, f 2= f21xf ,87 0,91 7 0,73 7 0, Facteur de correction global : 45 0,79 0,87 8 0,72 8 0, f = f0xf1xf2xf3xf4x.xfs 50 0,71 0,82 9 et plus 0,72 9 0,5 n = nombre de câbles en parallèle 55 0,61 0,76 Nbre de 12 0, f 22 Nbre de f ,5 0,71 couches (v) 16 à 20 0, Interdit 0,65 2 0,8 Pose symétrique < TH 15% Sn = Sph ou Sn = Sph/2 70 Interdit 0,58 3 0,73 fs 15< TH 33% Sn = Sph avec f = 0,84 75 Interdit 0,5 4 ou 5 0,7 oui non Sn > Sph avec f = 0,84 TH > 33% 80 Interdit 0,41 6 à 8 0,68 1 0,8 * Section réelle 47,5mm² et Ib neutre = 1,45Ib phase La Rochelle INTENSITES ADMISSIBLES PROTECTION CONTRE LES SURCHARGES Section du conducteur neutre CANALISATIONS CONDUCTEURS N TABLEAU Non enterrées CUIVRE IAd 111 (1/4)

8 IMPEDANCES APPARENTES des CABLES BASSE TENSION CABLES BASSE TENSION NON ARMES (Température Moyenne 90 C) Câbles à âme cuivre Valeur des impédances en Ω/km à Cos ϕ = 0,3 Cos ϕ = 0,5 Cos ϕ = 0,8 Cos ϕ = 1 Section (mm²) Câbles à âme aluminium Valeur des impédances en Ω/km à Cos ϕ = 0,3 Cos ϕ = 0,5 Cos ϕ = 0,8 Cos ϕ = 1 4,7 7,8 12,4 15,43 1, ,9 4,80 7,6 9,45 2, ,85 3,0 4,8 5, ,26 2,0 3,2 3,93 6 1,85 3 4,8 5,91 0,78 1,024 1,9 2, ,26 2 3,2 3,95 0,51 0,80 1,22 1, ,81 1,3 2,0 2,449 0,35 0,53 0,79 0, ,54 0,84 1,28 1,539 0,27 0,40 0,58 0, ,41 0,62 0,94 1,113 0,22 0,31 0,44 0, ,32 0,48 0,70 0,822 0,172 0,234 0,32 0, ,24 0,35 0,50 0,568 0,141 0,184 0,24 0, ,191 0,27 0,37 0,410 0,126 0,158 0,20 0, ,164 0,22 0,30 0,324 0,115 0,140 0,169 0, ,147 0,193 0,25 0,264 0,105 0,124 0,143 0, ,131 0,166 0,21 0,2103 0,096 0,109 0,119 0, ,115 0,141 0,17 0,1603 0,099 0,109 0,110 0, ,105 0,124 0,144 0,1282 0,093 0,099 0,097 0, ,140 0,117 0,126 0,1010 0,089 0,092 0,087 0, ,098 0,107 0,110 0,0776 CABLES BASSE TENSION ARMES (Température Moyenne 90 C) Câbles à âme cuivre Valeur des impédances en Ω/km à Cos ϕ = 0,3 Cos ϕ = 0,5 Cos ϕ = 0,8 Cos ϕ = 1 Section (mm²) Câbles à âme aluminium Valeur des impédances en Ω/km à Cos ϕ = 0,3 Cos ϕ = 0,5 Cos ϕ = 0,8 Cos ϕ = 1 4,7 7,8 12,4 15,43 1, ,9 4,8 7,6 9,45 2, ,86 3,0 4,80 5, ,268 2,0 3,20 3,93 6 1, ,8 5,91 0,785 1,24 1,9 2, , ,2 3,95 0,521 0,81 1,22 1, ,816 1,3 2 2,449 0,359 0,536 0,79 0, ,542 0,843 1,28 1,539 0,279 0,405 0,58 0, ,412 0,628 0,94 1,113 0,225 0,317 0,44 0, ,324 0,481 0,71 0,822 0,179 0,240 0,32 0, ,247 0,353 0,502 0,568 0,148 0,190 0,24 0, ,197 0,272 0,374 0,410 0,132 0,165 0,20 0, ,171 0,229 0,306 0,324 0,122 0,146 0,173 0, ,153 0,199 0,258 0,264 0,112 0,131 0,150 0, ,137 0,173 0,215 0,2103 0,102 0,115 0,123 0, ,122 0,147 0,174 0,1603 Tableau N 4 Document TREFIMETAUX C:\partage\Formulaire NFC\Documents Word\Textes\impédance des câbles BTA (TREFIMETAUX 2).doc

9 In(A) S(mm²) In(A) S(mm²) 1, ,5 2, , (1) (1) ,8 U0 S L = 1, I n (1) Section théorique 47,5² La Rochelle Type de protection Tension d'alimentation Conducteurs N du tableau TABLEAU des LONGUEURS MAXIMALES Disjoncteur Type "C" Uo (Volts) AUTORISEES en Mètres CUIVRE L max 321 Guide UTE C BEAUSSY Jean-Marie

10 In(A) S(mm²) 1,5 2, (1) In(A) S(mm²) 1,5 2, (1) ,2 300 (1) Section théorique 47,5mm² La Rochelle TABLEAU des LONGUEURS MAXIMALES AUTORISEES en Mètres Type de protection Nature Isolation FUSIBLES gg PVC k = 115 Uo = 230 Volts PRC k = 143 Conducteurs N du tableau CUIVRE L max 241 BEAUSSY Jean-Marie

11 Schéma TN Non Schéma ITSN PROTECTION CONTRE LES CONTACTS INDIRECTS Détermination de la longueur maximale autorisée Oui Oui LT : Longueurs du tableau de base en schéma TN K1 : Coefficient du tableau DD K2 : Coefficient en fonction du rapport m m = 2 0,667 m = 3 0,5 K3 : Coefficient lorsque t = 5s est autorisé (HPC) Fusibles gg 1,88 Fusibles am 1,53 K4 : Coefficient de conversion Cu / Alu Coef de conversion 0,63 Non (ITAN) Sph = Spe Oui Circuit avec neutre Oui Non (Spe<Sph) Non Oui Sn = Spe Oui Sph = Spe Non (Sn > Spe) Non (Spe < Sph) Tableau de base TN/Spe Tableau de base TN/Spe Tableau de base TN/Sn Tableau de base TN/Sn Tableau de base TN/Sph Tableau de base TN/Sph L maxci = LT k1 k3 k4 LmaxCI = LT k1 k2 k3 k 4 L maxci = LT k1 k3 k4 L maxci = LT k1 k2 k3 k4 L maxci = LT k1 k2 k3 k4 L maxci = LT k1 k3 k4

12 TABLEAU DD Facteurs de correction à appliquer en fonction du SLT et de la tension d'alimentation aux longueurs de canalisations protégées contre les contacts indirects Tension nominale de l'installation en volts Disjoncteurs Fusibles HPC (type gg ou am) (Types DUG, B, C, D et MA) N Tableau temps de N Tableau k1 k1 Cu / Alu coupure Cu / Alu SCHEMA TN Uo = 127 0,552 0,4 0,552 Tableau de base , ,462 0,2 1, ,783 0,1 2,522 SCHEMA IT sans Neutre U = 220 0,478 0,4 0, ,866 0,2 0, ,267 0,1 1, ,544 0,1 2,184 SCHEMA IT avec Neutre Uo/U = 127/ 220 0,276 0,4 0, / 400 0,500 0,2 0, / 690 0,731 0,1 0, / ,892 0,1 1,261 En outre lorsque la section du conducteur de protection (Pe) est inférieure à celle des conducteurs de phase, la valeur des longueurs des tableaux sont à multiplier par le facteur k2 en fonction du rapport m égal à SPh/Spe (Schéma TNS et ITSN), Sph/Spen (Schéma TNC), Sn/Spe (Schéma ITAN) Si m = 1,40 k2 = 0,833 Si m = 1,43 k2 = 0,824 Si m = 2 k2 = 0,667 Si m = 2,8 k2 = 0,526 Si m = 3 k2 = 0,500 Si m = 3,8 k2 = 0,417 Si m = 4 k2 = 0,400 2 k2 = m + ( 1) Dans le Schéma ITAN, lorsque la section du neutre est inférieure à celle des conducteurs de phases, la longueur des canalisations sont déterminées en utilisant le tableau de base, la section nominale à considérer étant la section réduite du conducteur neutre. Dans le cas des fusibles HPC lorsqu'un temps de coupure de 5 secondes est admis (circuits non terminaux), les valeurs des tableaux peuvent être multipliées par le coefficient k3 : 1,88 pour les fusibles gg 1,53 pour les fusibles am Lorsque les conducteurs sont en aluminium, les longueurs sont à multiplier par le coefficient k4 = 0,63

13 In(A) S(mm²) In(A) S(mm²) 1, ,5 2, , (1) (1) Section théorique 47,5² TABLEAU des LONGUEURS MAXIMALES AUTORISEES en Mètres calculées en schéma TN (Contacts indirects) Type de protection FUSIBLES gg Tension d'alimentation Uo (Volts) 230 Conducteurs N du tableau CUIVRE L maxci 241