VEHICULE HYBRIDE À PILE À COMBUSTIBLE

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1 Walid Hankache 1/6 VEHICULE HYBRIDE À PILE À COMBUSTIBLE De La Modélisation Vers la Gestion de L énergie à Bord Walid HANKACHE 1 Directeur(s) de thèse: Maurice FADEL*, Stéphane CAUX* et Daniel HISSEL** Laboratoire d'accueil: * Laboratoire Plasma et Conversion d Energie (LAPLACE), Toulouse. ** Laboratoire de Recherche en Electronique, Electrotechnique et Systèmes (L2), Belfort. Etablissement d'inscription: Institut National Polytechnique de Toulouse (INPT), Toulouse. Résumé Un véhicule hybride à pile à combustible fournit l énergie pour la traction par via un système pile à combustible associé à un élément de stockage de l énergie électrique par l intermédiaire de convertisseurs de puissance. La gestion de l énergie à bord du véhicule est une phase nécessaire dans le but de minimisation du combustible consommé qu est l hydrogène. Cette optimisation passe par une étape de modélisation et de calcul des rendements des différents éléments constituant le bloc générateur. Mots clés Véhicule hybride, pile à combustible, rendement, gestion de l énergie, modélisation, optimisation. 1 INTRODUCTION La croissance de la consommation énergétique accompagnée d une augmentation de la concentration des gaz à effet de serre dans l atmosphère ainsi que l épuisement inéluctable des ressources fossiles attendu vers la fin de ce siècle sont à la base de l orientation vers une source ou méthode de production d énergie renouvelable et écologique (énergie solaire, énergie hydraulique, éolienne, géothermie ). Dans cet intérêt, l application des piles à combustible s étend sur plusieurs domaines stationnaires, portables et mobiles. Dans cette dernière catégorie, la pile à combustible est généralement associée à un élément de stockage de l énergie électrique pour alimenter un moteur électrique dans une structure dite hybride. Un véhicule hybride est alimenté avec au moins deux sources d énergie. Dans une configuration hybride série, le noeud entre ces deux sources est électrique (convertisseur de puissance), par opposition au noeud mécanique dans une configuration parallèle. Un véhicule hybride à pile à combustible suit la configuration série comme montré dans la figure 1. Nous allons considérer lors de notre étude une structure formée de la pile à combustible combinée à une supercapacité à travers deux convertisseurs statiques, l un de type boost, l autre buck/boost, permettant de maintenir constante la tension de bus et d imposer la puissance ou le courant demandé [1] (figure 2). 1 Walidhankache@hotmail.com

2 Walid Hankache 2/6 Fig.1. Structure d un véhicule hybride à pile à combustible Fig.2. structure du bloc générateur 2 GTION DE L ENERGIE La question ici est de savoir comment distribuer instantanément la puissance électrique demandée à travers les deux sources d énergie tout en optimisant le fonctionnement du véhicule. Idéalement, la distribution de puissance doit être optimisée pour minimiser la consommation globale d hydrogène sur un cycle donné METHODE DE MINIMIZATION DE COMBSTIBLE EQUIVALENT Nous avons recours dans cette approche à une minimisation de combustible équivalent à chaque instant [2]. Le critère d optimisation ainsi devient : Où le débit massique de combustible équivalent m C _ equi somme du débit réel consommé par la pile mɺ C _ équivalent du à l accumulateur électrique m Min mɺ C _ equi t (1) P C _ ɺ est simplement défini comme la et le taux de consommation de combustible ɺ (positif ou négatif) : mɺ = mɺ + mɺ (2) C _ equi C _ C _ Cette approche énergétique consiste pratiquement à associer à l énergie électrique stockée dans l accumulateur électrique E une certaine quantité de combustible m c _. Cette quantité de combustible est estimée en prenant compte le rendement moyen de la conversion d énergie. Par

3 Walid Hankache 3/6 conséquence, tout flux de puissance entrant ou sortant de l accumulateur un débit massique équivalent de combustible mɺ. c _ P peut être associé à Le débit massique équivalent d hydrogène mɺ est calculé de la façon suivante [3]: c _ CS. P mɺ c _ = pour un flux positif de puissance (en décharge) (3) η CS déch _. P. η ch _ ɺ c _ = pour un flux de puissance négatif (en charge) (4) m 3600 La consommation spécifique d hydrogène est calculée pour l élément de stockage suivant la fonction suivante : Avec CS = CS η. η (5) CP ch _ CS étant la consommation moyenne spécifique de la pile à combustible, ηcp rendement moyen du convertisseur de puissance, η ch _ est le rendement moyen de l élément de stockage durant sa charge, P est la puissance nette instantanée sur les bornes de l élément de stockage, ηdéch _ est le rendement de décharge instantané de la batterie et ηch _ est le rendement instantané de charge. Afin de pouvoir soutenir la charge variant lentement, le débit massique équivalent c _ le mɺ est instantanément pondéré utilisant un facteur de pénalité multiplicatif pen ( EDC ) dans le but de favoriser ou diminuer l utilisation de l accumulateur électrique pour tendre vers l état de charge désiré. Un algorithme en ligne permet de définir chaque fois le meilleur point de fonctionnement en fonction du critère déjà décrit PROGRAMMATION DYNAMIQUE L énergie nette consumée à un instant t à partir du réservoir de combustible peut être calculée de la façon suivante [4] : E P ( s) ( s) = t Hyd ds 0 η (6) ( P ) Quant à l énergie consommée à un instant t à partir de l élément de l élément de stockage, elle est égale à : Où : E t = f P s ds (7) ( ) t ( ) ( ) 0 ( ) η P P si P < 0 f ( P ) = P si P 0 η ( P ) η est le rendement de la conversion électrochimique et η stockage. (8) le rendement de l élément de

4 Walid Hankache 4/6 Les fonctions utilisées sont soumises à des contraintes pratiques : ( ), ( ), ( ) P P t P P P t P E E t E t (9) min max min max min max Une contrainte supplémentaire liée à la conservation de l état de charge de l élément de stockage est ajoutée [5] : ( 0) ( ) E = E T (10) L objectif de commande est la minimisation de la consommation de combustible dans un intervalle de temps [0, T], T étant connu. Ce qui revient à trouver à chaque instant la puissance à P t afin de minimiser l énergie nette consommée à partir demander de la pile à combustible ( ) du réservoir de combustible dans cet intervalle tout en vérifiant l ensemble des contraintes ainsi évoquées. Selon le principe d optimalité de Bellman, un algorithme récursif est utilisé après discrétisation des différentes grandeurs : Où ( ) ( ) ( ( )) ( ) ( ( ) ( ( ) ( ))) R t, E t = min R t + t, E t + t + cout E t, E t + t (11) (, ) P R t E t est le coût cumulé (consommation de combustible) pour passer de l état E t à l instant t à l état E ( T ) à l instant T final et cout E, E ( t t) de la transition de l état E vers l état E ( t + t). ( ) + est le coût L objectif de cette méthode d optimisation globale est de déterminer l efficacité des algorithmes de contrôle en ligne implantés dans un véhicule en comparant les résultats qu ils fournissent avec le minimum de consommation atteignable sur le trajet. 3 RENDEMENT Afin d appliquer les différentes stratégies de gestion d énergie, on a besoin de savoir le rendement des différents éléments de la chaîne de traction. Un bilan énergétique de la chaîne de traction formée de la pile et ses auxiliaires, de l élément de stockage ainsi que l association des convertisseurs statiques est nécessaire. Pour le rendement de la pile à combustible l expression suivante est retenue par référence au pouvoir calorifique inférieur (PCI) de l hydrogène [6]: U η = µ f 100 (%) (12) 1.48 masse de combustible consommé µ f = (13) masse de combustible utilisé Où µ f est le coefficient d utilisation de combustible généralement estimé à Pour le rendement du système complet pile à combustible comprenant la pile et ses auxiliaires, il est égal à : Où PA η = η 1 PS P A est la puissance absorbée par les auxiliaires, s (14) P est la puissance délivrée par le «stack» de pile à combustible et U est la tension de la pile que notre modèle de pile simplifié va simuler.

5 Walid Hankache 5/6 4 MODELE PILE A COMBUSTIBLE Afin d appliquer les algorithmes de gestion d énergie et de commande des convertisseurs, la réponse en tension de la pile à combustible à une sollicitation de courant (ou de puissance) doit être connue surtout qu elle intervient directement dans l expression du rendement, d où vient la nécessité de trouver un modèle simple de tension de la pile faisant un compromis entre la précision d une part et d autre part le temps de calcul. Le modèle de tension de la pile, basé sur les travaux d Amphlett [7], est : Où N cell ( η ) U = N E + + R I (15) cell act ohm 1 E = α1 + α2 T + α3 T P + P 2 ( ) fc ln O ln 2 H2 act O 2 (16) η = ξ + ξ T + ξ T ln( I ) + ξ T ln c (17) c O2 PO 2 = exp T est le nombre de cellules formant la pile à combustible, E est la tension réversible à vide d une cellule, Rohm est la résistance ohmique, ηact est la surtension d activation, co 2 (18) est la concentration d oxygène, I le courant délivré, T la température de la pile et PO 2 et PH 2 sont respectivement les pressions partielles d oxygène et d hydrogène en contact avec les électrodes. Les différents coefficients αi étant liés à la réaction électrochimique sont invariants et parsuite tirés de la littérature [7], quant aux ξ et à la résistance ohmique R, ils sont propres à chaque i type de pile et nécessitent ainsi une identification expérimentale. Un simple algorithme des moindres carrés appliqué sur des essais statiques sur une pile de 20 cellules nous a permis d estimer ces coefficients (tableau 1) [8]. La validation du modèle sur un profil dynamique de puissance demandée est montrée dans la figure 3(a). La figure 3(b) représente le rendement de la pile évalué suivant l équation (12) en fonction de la puissance demandée. ohm ξ 1 ξ ξ 2 3 ξ 4 R ohm e e e Tableau. 1. Les différents coefficients identifiés de l équation de tension. 5 CONCLUSION Nous avons établi un modèle du comportement électrique du système pile à combustible. Ce modèle permet rapidement de retranscrire l évolution de la tension et du rendement de la pile selon la puissance qu elle doit délivrer. Nous avons établi des expressions donnant les rendements des convertisseurs en fonction du point de fonctionnement courant/tension qu ils voient. De plus, nous proposons d établir un algorithme de minimisation dynamique. La solution optimale de cet algorithme permettra de trouver les références à donner aux deux sources d énergie pour minimiser la consommation d hydrogène du véhicule. Ceci, tout en tenant compte de l énergie disponible et du rendement de l élément de stockage. De ce fait, si le parcours est connu et pris a rebours, la solution servira de référence pour d autre méthode que nous voudrions temps réel. En effet

6 Walid Hankache 6/6 l objectif final sera de gérer la consommation d énergie dans une fenêtre courte permettant de s adapter aux aléas de la route tout en gérant au mieux localement les rendements rendement(p)sim rendement(p)mes rendement (%) (a) puissance (W) (b) Fig.3. (a) : Tension de la pile simulée par notre modèle comparée à celle mesurée sur la pile sur un profil dynamique de suivi de charge. (b) : Rendement de la plie (en %) avec la tension de pile simulée et mesurée. Références [1] J. Lachaize. Etude des stratégies et des structures de commande pour le pilotage des systèmes énergétiques à pile à combustible () destinés à la traction. Thèse de doctorat INPT [2] P. Rodatz, G. Paganelli, A. Sciarretta, L. Guzella. Optimal power management of an experimental fuel cell/supercapacitor-powered hybrid vehicle. Control Engineering Practice [3] G. Paganelli, Y. Guezennec, G.Rizzoni. Optimizing control strategy for hybrid fuel cell vehicle. Fuel Cell Power for Transportation, SAE 2002 World Congress. March [4] L. Perez, G. Bossio, D. Moitre, G. Garcia. Optimization of power management in an hybrid electric vehicle using dynamic programming. Mathematics and Computers in Simulation [5] Koot, Kessels, de Jager, Heemels, van den Bosch, Steinbuch. Energy management strategies for vehicular electric power systems. IEEE Transactions on Vehicular Technology [6] J. Larmine, A. Dicks. Fuel cell systems explained. Edition Wiley [7] Amphlett, Baumert, Mann, Peppley, Roberge, Harris. Performance modelling of the Balard Mark IV Solid Polymer Electrolyte Fuel Cell. Journal of the electro chemical society [8] W. Hankache, S. Caux, D. Hissel, M. Fadel. Simplified electrical model tuned for actual controlled PEMFC. IEEE Vehicle Power and Propulsion (VPP) Conference Windsor, UK.