Section : ELECTROTECHNIQUE ET ELECTRONIQUE MARITIMES EPREUVE N 1 CULTURE DISCIPLINAIRE. (Durée : 5 heures ; Coefficient : 2)

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1 CONCOURS DE RECRUTEMENT DE PROFESSEURS DE LYCEE PROFESSIONNEL AGRICOLE Enseignement Maritime SESSION 2015 Concours : EXTERNE Section : ELECTROTECHNIQUE ET ELECTRONIQUE MARITIMES EPREUVE N 1 CULTURE DISCIPLINAIRE (Durée : 5 heures ; Coefficient : 2) Matériel autorisé : les calculatrices sont autorisées. 1 re question (valeur = 4) Un circuit est composé d'une résistance R en série avec une bobine d'inductance L. On donne R = 20 Ω et L = 40 mh. On notera u(t) la tension aux bornes de la charge RL et i(t) le courant qui la traverse. Étude du circuit en continu. À l'instant t = 0 s, le circuit est relié à un générateur de tension continue parfait de tension V = 100 V. La bobine est considérée comme vide à l'instant t = 0 s. 1. Donner l'expression de la tension u(t) et de l'intensité i(t). 2. Représenter u(t) et i(t) sur un graphique en faisant apparaître les différentes grandeurs utiles de la phase transitoire. 3. En régime établi, préciser comment se comporte la bobine. Étude du circuit en régime sinusoïdal. Le circuit est maintenant relié à un générateur de tension sinusoïdale v(t) de valeur efficace V = 100 V et de fréquence f = 50 Hz. 4. Donner l'expression de la tension v(t). 5. Déterminer la valeur efficace I du courant i(t) par la méthode de votre choix. 6. Déterminer le déphasage φ du courant i(t) par rapport à la tension u(t). On notera u L (t) la tension aux bornes de la bobine et u R (t) la tension aux bornes de la résistance. 1/6

2 7. Déterminer la fonction de transfert H ( p)= U L V 8. En déduire sa constante de temps et sa pulsation de coupure à 3 db. 9. Tracer le diagramme de Bode asymptotique en gain de la fonction H(p). 2 e question (valeur = 6) Un alternateur triphasé couplé en étoile alimente un réseau électrique de tension 380 V entre phases. Le neutre n'est pas distribué. Les deux parties du problème sont indépendantes. Partie A réseau parfait Les impédances de ligne sont supposées nulles. Une charge linéaire triphasée et équilibrée de 15 kva avec un facteur de puissance de 0,85 inductif est branchée sur le réseau. 1. En prenant la tension V 1 comme référence pour le déphasage, déterminer les valeurs efficaces et les déphasages : 1.1. des tensions simples V 1, V 2 et V 3 ; 1.2. des tensions composées U 12, U 23 et U 31 ; 1.3. des courants de ligne I 1, I 2 et I Calculer la puissance active et réactive consommée par la charge. 3. Déterminer les impédances complexes composant la charge : 3.1. dans le cas d'un branchement en étoile (impédance Z e ) ; 3.2. dans le cas d'un branchement en triangle (impédance Z t ). Les résultats des calculs de Z e et Z t seront donnés à la fois sous la forme «module - déphasage» et «résistance - réactance». 4. La charge est maintenant une charge déséquilibrée, branchée en étoile avec Z 1 = Z e, Z 2 = 1,1 Z e et Z 3 = 0,9 Z e Déterminer les valeurs efficaces des courants de ligne I 1, I 2 et I Déterminer les valeurs efficaces des courants de ligne I 1, I 2 et I 3 et I N dans le cas où le réseau aurait eu son neutre distribué. Partie B réseau réel Les lignes du réseau triphasé présentent maintenant chacune une impédance complexe, assimilable à une résistance R en série avec une inductance L. 1. À vide, le réseau est court-circuité. Déterminer le courant de court circuit I cc en fonction de R, L et V avec R la résistance d'une ligne, L l'inductance d'une ligne et V la tension simple du réseau (V = V 1 = V 2 = V 3 ). 2/6

3 2. Le réseau alimente maintenant un moteur asynchrone. Le moteur sera considéré comme une charge triphasée parfaitement équilibrée Indiquer si les tensions aux bornes de la charge restent sinusoïdales ou non. Donner l'expression des tensions aux bornes A, B et C de la charge en fonction R, L et V Expliquer pourquoi les tensions relevées aux point A, B et C sont différentes lorsque le moteur n'est pas en service Indiquer dans le cas d'un navire de commerce français où trouver les limites de ces variations de tension. Donner un ordre de grandeur de ces limites Indiquer si les intensités absorbées par le moteur sont sinusoïdales ou non. Préciser si la valeur efficace de ces intensités varie suivant qu'elle est mesurée à la sortie de l'alternateur ou au niveau de la charge. Justifier votre réponse Indiquer si les impédances de ligne influent sur la fréquence du réseau La chute de tension aux bornes de la charge est supérieure aux limites imposées. Proposer une solution. 3/6

4 3. Le réseau est maintenant composé de deux charges triphasées équilibrées de même puissance Préciser si la tension prise aux points A, B et C évolue avec le branchement de cette seconde charge sur le réseau. Justifier Donner l'influence de ces variations de tension sur le couple maximal du moteur de la charge 1, sur son démarrage, sur son point de fonctionnement Indiquer si le branchement de la charge 2 directement à la sortie de l'alternateur peut être une solution au problème. Dans le cas contraire, proposer une solution. 4. La charge 2 est maintenant une charge monophasée branchée entre les phases 1 et Détailler l'influence de cette charge 2 sur le fonctionnement du moteur asynchrone de la charge 1, ses tensions d'alimentation et ses courants statoriques. 4/6

5 3 e question (valeur = 10) Un circuit d'assèchement présente une perte de charges totales estimée équivalente à une hauteur d'eau H = 15 m. Le catalogue constructeur détaille les caractéristiques de trois électropompes (voir figure). 1. Sachant que la pompe installée devra avoir un débit approximatif D de 10 m 3 h -1, identifier le type de la pompe. Les pompes sont associées à des moteurs dont les caractéristiques nominales sont reprises dans le tableau ci dessous. 2 pôles, 60 Hz, N n = 3400 tr min -1, triphasé 230 V / 400 V, cos φ = 0,8 Couplage triangle Couplage étoile Puissance utile P u Pompe type 1 2,3 A 1,3 A 0,37 kw Pompe type 2 3,0 A 1,7 A 0,55 kw Pompe type 3 5,0 A 2,9 A 1,1 kw 2. Indiquer s'il s'agit de moteurs asynchrones ou synchrones. Justifier. 3. Le réseau électrique est un réseau triphasé 400 V. Indiquer le couplage des enroulements du stator. 4. La résistance de chaque enroulement du stator est r = 0,5 Ω. Indiquer comment cette mesure peut être réalisée avec précision. 5. Calculer la puissance absorbée P abs par le moteur associé à la pompe identifiée à la 5/6

6 question Calculer le rendement nominal η de ce moteur. 7. Définir et calculer son glissement nominal g. 8. Les pertes mécaniques et magnétiques seront considérées comme négligeables. Déterminer : 8.1. la puissance transmise au rotor P tr ; 8.2. les pertes par effet Joule au stator P js ; 8.3. le couple utile T u et le couple électromagnétique T em. 9. La protection électrique du moteur est réalisée par des fusibles. Indiquer le type de fusible et le calibre à installer parmi les valeurs suivantes : 2 A, 4 A, 8 A et 16 A. Justifier vos réponses. 10. Le catalogue propose un exemple de schéma de câblage utilisant un disjoncteur différentiel 10 A / 30 ma associé à une prise de terre. Indiquer précisément ce que signifient les valeurs 10 A et 30 ma. Comparer ce choix du calibre 10 A au calibre du fusible choisi à la question précédente. Justifier les écarts. 11. Sachant que le schéma de liaison à la terre du bord est un régime IT, déterminer le type de protection à mettre en place : protection par fusible ou protection par disjoncteur différentiel associé à une prise de terre. Détailler ce que signifie la mention «associé à une prise de terre» et préciser si cette prise de terre doit être présente dans le cas d'une protection par fusible. 12. Établir un schéma de puissance et de commande de ce moteur avec les contraintes suivantes : - commande à distance et en local pour le démarrage et l'arrêt du moteur en mode manuel ; - commande en automatique par deux détecteurs de niveau (niveau haut et niveau bas) ; - protection contre les surcharges et protection thermique pour le moteur. Préciser les calibres des protections sur le schéma ; - voyants en local et à distance indiquant le fonctionnement du moteur ; - protection thermique contre les cycles courts de fonctionnement. 6/6