Organisation des appareils et des systèmes: Le domaine de l optique

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1 Organisation des appareils et des systèmes: Bases physiques des méthodes d exploration UE 3A Le domaine de l optique Dr JC DELAUNAY PACES- année 2015/2016

2 OPTIQUE GEOMETRIQUE Stigmatisme Miroirs Dioptres Lentilles

3 Un système optique est une succession de milieux transparents et homogènes séparés par des surfaces qui réfractent ou qui réfléchissent la lumière. On parle de système centré s'il existe également un axe de symétrie l'axe optique. + Point objet A Point image A si tous les rayons issus de A passent par A' Point image doit être vue par œil.. Stigmatisme rigoureux (Miroir plan) Stigmatisme approché suffisant (image tache de très petite dimension)

4 Une image est réelle quand on peut l observer sur un écran. Autrement elle est virtuelle. + Objet réel A A image réelle Rayons convergent O A et A sont dits conjugués par rapport au système

5 On ne peut pas matérialiser une image virtuelle : elle est obtenue en prolongeant (dans l espace virtuel) des rayons lumineux divergents réels. + Objet réel A A image virtuelle O Rayons émergents divergent (Prolongement des rayons) A et A sont dits conjugués par rapport au système Œil ne distingue pas une image virtuelle d une image réelle

6 orientation : sens de la lumière Miroirs sphériques + ( lors de la réflexion la lumière change de sens) SF ( SC) > 0 Miroir est convexe sinon il est concave. rayon incident R R C F S S F C Miroir concave rayon réfléchi Miroir convexe

7 Représentation schématique

8 Formule de conjugaison - construction des rayons: On considère un objet vertical AB + position de l image A B A

9 Miroir concave + B A F A C B S Image renversée

10 Miroirs sphériques (concave-convexe) + Espace objet réel Espace objet virtuel Espace image réelle Espace image virtuelle

11 Utilisations courantes : miroirs de toilette: miroirs concaves dont le rayon de courbure est de l ordre du mètre rétroviseurs mais ils faussent la perception des distances.

12 Concours janvier 2014 On considère un miroir sphérique de sommet S, de centre C et de rayon R. A travers ce miroir, un objet AB réel donne une image A B deux fois plus grande et de même sens que l objet. Cocher la (ou les) proposition(s) exacte(s) A - L image est virtuelle. B - L image est réelle. C - Le miroir est convexe. D - Le miroir est concave. E- Tout rayon incident passant par le centre C revient sur lui-même après réflexion. C 1 SA 1 SA 1 SA 1 2 SA Lumière B SA = - 2 SA = S B A A + 1 = 2 = SA SC SA g = - = 2 SA + 1 = 2 = -2 SA SC + 1 = 2 = -2 SA SC 2 SC SC = 4 SA 1 SF image virtuelle 1 SF 1 SF UE3A : corrigé ED1_

13 Miroir plan A S A image virtuelle de même taille (ex: main)

14 Un dioptre (plan ou sphérique) Milieux : transparents, homogènes, isotropes

15 Les dioptres sphériques sont caractérisés par : un sommet S, un centre C rayon deux foyers : un foyer objet F et un foyer image F qui sont toujours situés de part et d'autre du dioptre. objet AB image A B

16 Deux types de dioptres sphériques : Lumière Milieu n 1 R = SC < 0 Milieu n2 R = SC > 0 Milieu n 1 Milieu n 2 dioptre concave dioptre convexe

17 On a des dioptres convergent et divergent Dioptre convergent le centre C se trouve dans le milieu le plus réfringent ( dans le milieu d indice le plus élevé n 1 > n 2 ). Pour le dioptre divergent, nous avons évidemment l inverse (n 1 < n 2 ). Lumière

18 SF > 0 et SF < 0 dioptre est convergent. foyers réels n 1 > n 2 Eau /air SF < 0 et SF > 0 dioptre est divergent. foyers virtuels n 1 < n 2 Lumière air /Eau F S F F S F Milieu n 1 Milieu n 2

19 Dioptres concave ou convexe et convergent ou divergent + Espace objet réel Espace objet virtuel Milieu n 1 Milieu n 2 Espace image virtuelle Espace image réelle

20 Dioptre convergent - Foyers sont réels. Lumière B A F C S F A B

21 Formule de conjugaison: Lumière n 1 n 2 objet (faisceau lumineux) image (faisceau émergent) n 1 n 2 SA - SA = n 1 - n 2 SC Grandissement: g = n 1 n 2 SA SA Vergence: V = d ou m n 1 SF n 2 = = SF n 2 - n 1 SC

22 Distances focales: n 1 n 2 SA - SA = n 1 - n 2 SC Position du foyer objet: SF n 1 SF n 2 Position du foyer Image = SF SF Supposition image à l infini Objet au foyer objet. = n 1 - n 2 SC - (n 1 - n 2 ) SC

23 DIOPTRE PLAN n 1 n 2 SA - SA = n 1 - n 2 SC SC infini n 1 = n 2 SA SA n eau = 4/3 AIR EAU S A A Milieu n Milieu n + Objet A dans l eau (point lumineux) Observateur dans l air (1 m) image virtuelle A (0,75 m)

24 Dioptre sphérique Concours décembre 2014 On considère un dioptre sphérique de sommet S, de centre C, de foyer objet F et de foyer image F (ci-dessous le schéma du dioptre). Ce dioptre sépare un milieu d indice n 1 = 1 d un milieu d indice n 2 = 1,5. Le rayon de courbure de ce dioptre R = 2 cm. SF < 0 et SF > 0 Les foyers sont réels. Dioptre convergent C au milieu (2) le plus réfringent n 2 = 1,5 Lumière S F F Foyer objet F n 1 n 2 C Foyer image F n 2 = 1 SC > 0 SC = + 2 cm Dioptre convexe I) Nature du dioptre Cocher la (ou les) proposition (s) vraie (s) A - Le dioptre est divergent. B - Le dioptre est convergent. C - Le dioptre est convexe. D - Le dioptre est concave. E - La vergence de ce dioptre est de + 25 dioptries. Vergence: d ou m -1 V = - n 1 SF n 2 = = SF n 2 - n 1 SC V = 1,5-1 0,5 = =

25 Dioptre sphérique Concours décembre 2014 On considère un dioptre sphérique de sommet S, de centre C, de foyer objet F et de foyer image F (ci-dessous le schéma du dioptre). Ce dioptre sépare un milieu d indice n 1 = 1 d un milieu d indice n 2 = 1,5. Le rayon de courbure de ce dioptre R = 2 cm. Lumière n 1 n 2 C S F F SF < 0 et SF > 0 SA = - 2 cm g = n 1 n 2 SA SA n 2 = 1 SA < 0 cm Les foyers sont réels. Dioptre convergent 2 = 1 SA 1,5-2 image virtuelle On place un objet réel à 2 cm du sommet S. On observe un grandissement g = + 2. Cocher la (ou les) proposition (s) vraie (s) A - On obtient une image réelle. B - On obtient une image virtuelle. C - L image est positionnée à 6 cm du sommet S du dioptre. D - L image est positionnée à 4 cm du sommet S du dioptre. E - L objet et l image ont même sens. SA = - 6 cm g > 0 L objet et l image ont même sens

26 Concours décembre 2014 Cocher la (ou les) proposition(s) exacte(s) A, D A - Dans un milieu dispersif, la vitesse de l onde lumineuse dépend de la longueur d onde. B - La vitesse de propagation de la lumière dans le vide est dépendante de la longueur d onde et indépendante du référentiel d étude. C - La vitesse de propagation de la lumière dans un verre d indice absolu de réfraction n = 1,30 est égale à 3, m.s -1. D - D après Snell-Descartes, un faisceau lumineux est toujours réfracté lorsqu il passe d un milieu moins réfringent (air) à un milieu plus réfringent (eau). E - Aucune des propositions ci-dessus.

27 LENTILLES Lentille est un dioptre sphérique. association de 2 dioptres dont au moins un des deux Lentille biconvexe Lentille plan-convexe Lentille biconcave Lentilles convergentes Lentille divergente

28 Lumière F O F F O F Lentille convergente Lentille divergente 1 OA 1 - = OA 1 OF OA OA OF image objet foyer image Grandissement: g = OA OA Vergence: V = 1 OF ( ) d

29 Un ensemble de lentilles minces accolées est équivalent à une lentille mince unique dont la convergence est la somme des convergences des lentilles: C = C 1 + C 2 + C Système dioptrique association de dioptres (lentilles.) Système catadioptrique association de dioptres (lentilles.) avec un miroir Système centré association de dioptres centrés sur l axe optique

30 FIN