CARACTERISTIQUES ET EVALUATION DES CONTRATS D OPTION. Finance internationale, 9ème éd. Y. Simon & D. Lautier

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1 CARACTERISTIQUES ET EVALUATION DES CONTRATS D OPTION 1

2 Section 1. La définition et les caractéristiques d une option Section 2. Les déterminants de la valeur d une option Section 3. Les quatre opérations élémentaires à base d options 2

3 Section 1. La définition et les caractéristiques d une option 1.1. La définition d une option 1.2. Les caractéristiques d une option 1.3. Les différents types d options 3

4 1.1. La définition d une option Un contrat d option est un droit (et non pas une obligation) d acheter ou de vendre le support de l option (ici une certaine quantité de devise) à un prix fixé à l avance 4

5 1.2. Les caractéristiques d une option La nature de l option Le prix d exercice La date d exercice Le premium 5

6 Option d achat (Call) Une option d achat donne à son détenteur le droit d acheter l actif sous-jacent à l option à un prix déterminé, à tout moment à l intérieur d une période donnée Option de vente (Put) Une option de vente donne à son détenteur le droit de vendre l actif sous-jacent à l option à un prix déterminé, à tout moment à l intérieur d une période donnée 6

7 Prix d exercice Prix auquel l acheteur d une option d achat peut acquérir l actif sous-jacent durant la période de vie de l option Prix auquel l acheteur d une option de vente peut céder l actif sous-jacent durant la période de vie de l option Exercise price Strike price Striking price 7

8 Date d échéance La date à laquelle l option perd toute valeur et disparaît C est le dernier jour auquel l option peut être exercée 8

9 Exercer une option Ce que l achat d une option donne le droit de faire : Acheter l actif sous-jacent au prix d exercice dans le cas d une option d achat Vendre l actif sous-jacent au prix d exercice dans le cas d une option de vente 9

10 Pour détenir une option il faut l acheter à un vendeur Face à l acheteur d une option d achat se trouve un vendeur d option d achat Face à l acheteur d une option de vente se trouve un vendeur d option de vente Acheter une option n est pas un acte gratuit 10

11 Prime La prime est une somme d argent que l acheteur d une option verse au vendeur de l option Cette somme est définitivement acquise au vendeur de l option La prime est le prix d une option Premium 11

12 1.3. Les différents types d options Marchés boursiers Options négociables Options sur physique Options américaines Marchés de gré à gré Options non négociables Options sur contrat Options européennes 12

13 Les différences entre les options négociées sur les marchés boursiers et les options négociées sur le marché de gré à gré Contrairement aux options négociées en gré à gré, celles échangées sur les marchés boursiers : sont garanties par une chambre de compensation sont standardisées bénéficient d une grande liquidité 13

14 Les différences entre les options négociables et les options non négociables Les options négociables, contrairement à celles qui ne le sont pas, peuvent être compensées avant leur échéance La négociabilité est associée à la chambre de compensation La distinction négociable / non négociable recouvre la distinction négociation en gré à gré / négociation sur un marché boursier 14

15 Les différences entre les options américaines et les options européennes Les options américaines peuvent être exercées à n importe quel moment jusqu à l échéance Les options européennes ne peuvent être exercées qu à l échéance 16

16 Section 2. Les déterminants de la valeur d une option 2.1. La valeur d une option à son échéance 2.2. La valeur d une option avant son échéance 2.3. Le cours de l actif sous-jacent 2.4. Le prix d exercice 2.5. La volatilité de l actif sous-jacent 2.6. L échéance de l option 2.7. Le niveau des taux d intérêt 17

17 2.1. La valeur d une option à l échéance Option d achat à l échéance Option de vente à l échéance 18

18 Option d achat à l échéance Achat d un call sur action de prix d exercice K = 100 A l échéance, Si le cours au comptant est : S = 110 L option permet d acheter à 100 ce qui vaut 110. La valeur du call est : = 10 Si le cours au comptant est : S = 90 Il est préférable d acheter l action sur le marché La valeur du call est nulle 19

19 C Valeur du call à l échéance S-K 0 K C = Max (0, S-K) 45 S 20

20 Option de vente à l échéance Achat d un put sur action de prix d exercice K = 80 A l échéance, Si le cours au comptant est : S = 120 Il est préférable de vendre à 120 plutôt qu à 80 La valeur du put est nulle Si le cours au comptant est : S = 70 Le put permet de vendre à 80 ce qui vaut 70 sur le marché La valeur du put est : = 10 21

21 P Valeur du put à l échéance K-S 0 45 P = Max (0, K-S) K 22 S

22 2.2. Valeur d une option avant l échéance 24

23 Valeur d un call avant l échéance C Cours de l actif sous-jacent Prix d exercice 25

24 Valeur du call = valeur intrinsèque + valeur temps C VALEUR DE PARITE VALEUR INTRINSEQUE VALEUR TEMPS Prix d exercice Cours de l actif sous-jacent 26

25 C Call «à, dans, hors de la monnaie» VALEUR DE PARITE VALEUR INTRINSEQUE VALEUR TEMPS Cours de l actif sous-jacent Prix d exercice CALL OUT OF THE MONEY CALL IN THE MONEY CALL AT THE MONEY 27

26 P Valeur d un put avant l échéance Prix d exercice Cours de l actif sous-jacent 28

27 Valeur d un put = valeur intrinsèque + valeur temps P VALEUR DE PARITE VALEUR INTRINSEQUE VALEUR TEMPS Prix d exercice Cours de l actif sous-jacent 29

28 P Put «à, dans et hors de la monnaie» VALEUR DE PARITE VALEUR INTRINSEQUE VALEUR TEMPS Prix d exercice Cours de l actif sous-jacent PUT IN THE MONEY PUT OUT OF THE MONEY PUT AT THE MONEY 30

29 2.3. Le cours de l actif sous-jacent Option d achat Plus le cours de l actif sous-jacent est élevé, plus le premium est élevé Option de vente Plus le cours de l actif sous-jacent est faible, plus le premium est élevé 31

30 2.4. Le prix d exercice Option d achat Plus le prix d exercice est élevé, plus le premium est faible Option de vente Plus le prix d exercice est élevé, plus le premium est élevé 32

31 Option yen/dollar, échéance janvier, à la date du 23 novembre Prix d exercice 94,50 95,00 95,50 96,00 96,50 97,00 Option d achat 1 3,05 2,66 2,34 2,02 1,75 1,50 1 Unité : cents américains 33

32 Option yen/dollar, échéance janvier, à la date du 23 novembre Prix d exercice 94,50 95,00 95,50 96,00 96,50 97,00 Option de vente 1 0,47 0,58 0,75 0,93 1,18 1,40 1 Unité : cents américains 34

33 2.5. La volatilité Plus la volatilité de l actif sous-jacent est élevée, plus le premium est élevé La volatilité a le même impact sur l option d achat et l option de vente 35

34 2.6. L échéance Plus l échéance est éloignée, plus la prime est élevée L échéance a le même impact sur l option d achat et l option de vente 36

35 Call yen/dollar à la date du 23 novembre Prix d exercice 94,50 95,00 95,50 96,00 96,50 97,00 Décembre 1,45 1,10 0,82 0,58 0,41 0,29 Janvier 3,05 2,66 2,34 2,02 1,75 1,50 Unité : cents américains 37

36 Put yen/dollar à la date du 23 novembre Prix d exercice Décembre Janvier Février 94,50 0,26 0,47 0,87 95,00 0,41 0,58 95,50 0,63 0,75 96,00 0,89 0,93 96,50 1,22 1,18 97,00 1,60 1,40 Unité : cents américains 38

37 2.7. Le taux d intérêt Option d achat Plus le taux d intérêt est élevé, plus le premium est élevé Option de vente Plus le taux d intérêt est élevé plus le premium est faible 39

38 Section 3. Les quatre opérations élémentaires à base d options 3.1. L achat d option d achat 3.2. La vente d option d achat 3.3. L achat d option de vente 3.4. La vente d option de vente 40

39 Prix des options GBP/USD, le 5 juillet Prix d ex. Options d achat Juill. Août Sept. Options de vente Juill. Août Sept. 1,5000 1,75 2,55 3,14 0,38 1,18 1,79 1,5100 1,08 1,98 2,69 0,78 1,59 2,22 1,5200 0,64 1,49 2,09 1,32 2,11 2,73 41

40 3.1. L achat d option d achat Option pour le terme de septembre 42

41 Prix des options GBP/USD, le 5 juillet Prix d ex. Options d achat Juill. Août Sept. Options de vente Juill. Août Sept. 1,5000 1,75 2,55 3,14 0,38 1,18 1,79 1,5100 1,08 1,98 2,69 0,78 1,59 2,22 1,5200 0,64 1,49 2,09 1,32 2,11 2,73 43

42 3.1. L achat d option d achat Option pour le terme de septembre Prix d exercice = USD 1,

43 Prix des options GBP/USD, le 5 juillet Prix d ex. Options d achat Juill. Août Sept. Options de vente Juill. Août Sept. 1,5000 1,75 2,55 3,14 0,38 1,18 1,79 1,5100 1,08 1,98 2,69 0,78 1,59 2,22 1,5200 0,64 1,49 2,09 1,32 2,11 2,73 45

44 3.1. L achat d option d achat Option pour le terme de septembre Prix d exercice = USD 1,5000 Prime = USD 0,0314 Risque maximum = USD 0,0314 Point mort = USD 1,5314 Profit maximum = non limité 46

45 A l échéance H1. Cours au comptant : GBP 1 = USD 1,6000 Profit : 1,6000 1,5314 = USD 0,0686 H2. Cours au comptant : GBP 1 = USD 1,7000 Profit : 1,7000 1,5314 = USD 0,

46 Profil des gains et des pertes Gain 0 p K K+p 45 S Perte 48

47 3.2. La vente d option d achat Option pour le terme de septembre Prix d exercice = USD 1,5100 Prime = USD 0,0269 Profit maximum = USD 0,0269 Point mort = USD 1,5369 Risque maximum = non limité 49

48 A l échéance H1. Cours au comptant : GBP 1 = USD 1,6000 Perte : 1,6000 1,5369 = USD 0,0631 H2. Cours au comptant : GBP 1 = USD 1,7000 Perte : 1,7000 1,5369 = USD 0,

49 Profil des gains et des pertes Gain p 0 K K+p S Perte 51

50 3.3. L achat d option de vente Option pour le terme de septembre Prix d exercice = USD 1,5200 Prime = USD 0,0273 Risque maximum = USD 0,0273 Point mort = USD 1,4927 Profit maximum = non limité 52

51 A l échéance H1. Cours au comptant : GBP 1 = USD 1,4500 Profit : 1,4927 1,4500 = USD 0,0427 H2. Cours au comptant : GBP 1 = USD 1,3500 Profit : 1,4927 1,3500 = USD 0,

52 Profil des gains et des pertes Gain 0 K-p p K S Perte 54

53 3.4. La vente d option de vente Option pour le terme de septembre Prix d exercice = USD 1,5100 Prime = USD 0,0222 Profit maximum = USD 0,0222 Point mort = USD 1,4878 Risque maximum = non limité 55

54 A l échéance H1. Cours au comptant : GBP 1 = USD 1,4000 Perte : 1,4878 1,4000 = USD 0,0878 H2. Cours au comptant : GBP 1 = USD 1,3000 Perte : 1,4878 1,3000 = USD 0,

55 Profil des gains et des pertes Gain p 0 K-p K S Perte 57